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M6 Fö - Hälften und Viertel wiederfinden

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M6 Fö - Hälften und Viertel wiederfinden

Mathematik | Klasse 6 | Förderschwerpunkt Lernen | Einstieg

Das lernst Du: Du findest die Hälfte und das Viertel auf Bildkarten. Du faltest Kreise. Du legst Bruchteile. Du zeigst Deine Antwort mit Bild, Wort, Material oder Zahl.

So lernst Du: Bearbeite eine kurze Einheit in etwa 5 bis 10 Minuten. Du darfst pausieren, wiederholen und Hilfen öffnen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Du brauchst: 2 bis 4 gleich große Papierkreise, Papierstreifen, Stifte, Schere (bei Bedarf mit Unterstützung), Bruchkarten und 8 Plättchen. Eine Zahlengerade kannst Du auf Papier legen.

Einleitung

Stell Dir einen Kuchen vor. Zwei Kinder teilen ihn gerecht. Jedes Kind bekommt eine Hälfte. Vier Kinder teilen einen gleich großen Kuchen gerecht. Jedes Kind bekommt ein Viertel.

Wichtig: Alle Stücke müssen gleich groß sein. Nur dann sind es Hälften oder Viertel.

Bild in Worten: Ein runder Kuchen zeigt Bruchteile. Lege selbst zwei gleich große Hälften und danach vier gleich große Viertel.

Die Hälfte: 1/2

1/2 heißt: ein Halb. Du teilst ein Ganzes in 2 gleich große Teile. Du nimmst 1 Teil.

Bild in Worten: Eine von zwei gleich großen Kreisflächen ist anders gefärbt. Das ist 1/2.

Merksatz: Zwei Hälften ergeben einen ganzen Kreis: 1/2 + 1/2 = 1.

Hören und nachsprechen: – Wort: „halb“. Wenn der Ton nicht spielt, lies „halb“ oder lass es Dir vorlesen.

Das Viertel: 1/4

1/4 heißt: ein Viertel. Du teilst ein Ganzes in 4 gleich große Teile. Du nimmst 1 Teil.

Bild in Worten: Der Kreis hat vier gleich große Stücke: rot, gelb, blau und grün. Jede Farbe ist ein Viertel.

Bild in Worten: Ein Viertel des Kreises ist anders gefärbt. Drei Viertel bleiben übrig.

Merksatz: Vier Viertel ergeben einen ganzen Kreis: 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1.

Hören und nachsprechen: – Wort: „viertel“. Wenn der Ton nicht spielt, lies „Viertel“ oder lass es Dir vorlesen.

Aus einer Hälfte werden zwei Viertel

Falte einen runden Papierkreis einmal genau in der Mitte. Du siehst zwei Hälften. Falte ihn noch einmal so, dass vier gleich große Teile entstehen. Du siehst vier Viertel.

Bild in Worten: Zwei gleich große Halbkreisstücke liegen getrennt.

Bild in Worten: Ein Kreis wird in vier gleich große Stücke geteilt.

Schaue genau: Eine Hälfte ist genauso groß wie zwei Viertel desselben Kreises. 1/2 = 2/4. Ein Viertel ist kleiner als eine Hälfte: 1/4 < 1/2.

So arbeitest Du

Jede Einheit hat drei Schritte: Alltag – mit Material üben – allein versuchen. Wähle eine Antwort: ankreuzen, zeigen, hören und nachsprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Eine erwachsene Person darf die Aufgabe vorlesen.

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst. Du kannst sie wieder schließen. Wenn die Klappfelder auf Deinem Gerät nicht funktionieren, kannst Du die Hilfetexte mit einem Blatt Papier abdecken und einzeln aufdecken.

Hilfe 1 – Bildhinweis anzeigen / ausblenden

Schau auf die Trennlinien: eine Linie durch die Mitte kann zwei gleiche Hälften zeigen. Zwei Linien durch die Mitte im rechten Winkel bilden vier gleiche Viertel. Die Farben dürfen anders sein.

Hilfe 2 – Material zeigen / ausblenden

Nimm einen Papierkreis. Falte ihn einmal genau aufeinander. Klappe auf: zwei gleiche Stücke. Falte noch einmal quer. Klappe auf: vier gleiche Stücke. Lege zwei Viertel auf eine Hälfte.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan anzeigen / ausblenden

Ganzes = alles zusammen. Hälfte = eins von zwei gleichen Teilen. Viertel = eins von vier gleichen Teilen.

Rechenplan: 1. Zähle alle gleich großen Teile. 2. Zähle die gefärbten Teile. 3. Sage den Bruch. Bei 1/4 steht oben 1 Teil und unten 4 gleiche Teile.

Hilfe 4 – Ganzes Beispiel anzeigen / ausblenden

Aufgabe: Vier gleich große Kuchenstücke liegen da. Eins ist gefärbt. Schritt 1: Es gibt 4 gleich große Stücke. Schritt 2: 1 Stück ist gefärbt. Schritt 3: Das ist 1/4, also ein Viertel. Prüfung: Vier solche Stücke füllen genau einen ganzen Kuchen.

Kurze Lerneinheiten

Einheit 1: Die Hälfte finden – 5 bis 8 Minuten

1. Alltag: Du teilst eine Pizza gerecht mit einem anderen Kind. Beide bekommen gleich viel.

2. Mit Material: Nimm einen Papierkreis. Falte ihn so, dass beide Seiten genau aufeinanderliegen. Öffne ihn. Male eine der zwei gleich großen Flächen an.

3. Allein: Wähle die Bildkarte mit der Hälfte. Du kannst auf das Bild zeigen, „A“ sagen oder „A“ tippen.

Bildkarte A	Bildkarte B

Ein Teil ist gefärbt.	Ein Teil ist gefärbt.

Antwort und Feedback anzeigen / ausblenden

Richtig ist A. Du siehst zwei gleich große Teile. Einer ist gefärbt. Das ist 1/2. Wenn Du B gewählt hast, schau noch einmal: B ist in vier gleich große Viertel geteilt. Nächster Schritt: Falte den Papierkreis erneut und zeige eine Hälfte.

Einheit 2: Das Viertel finden – 5 bis 10 Minuten

1. Alltag: Vier Kinder teilen einen gleich großen Kuchen gerecht. Jedes Kind bekommt ein Viertel.

2. Mit Material: Falte einen Papierkreis einmal. Dann falte ihn noch einmal quer. Öffne ihn. Male eines der vier gleich großen Stücke an.

3. Allein: Wähle die Bildkarte mit einem Viertel. Zeige, sage oder tippe Deinen Buchstaben.

Bildkarte A	Bildkarte B

Ein Teil ist gefärbt.	Ein Teil ist gefärbt.

Zusatz zum Anschauen:

Bild in Worten: Dieser Kreis zeigt die Einteilung in Viertel.

Antwort und Feedback anzeigen / ausblenden

Richtig ist A. Es gibt vier gleich große Teile. Einer ist gefärbt. Das ist 1/4. Wenn Du B gewählt hast, zähle bei B die Teile: Es sind nur zwei. Nächster Schritt: Lege vier Viertelstücke zu einem ganzen Kreis.

Einheit 3: Halb oder viertel? – 5 bis 10 Minuten

1. Alltag: Du bekommst eine halbe Pizza. Ein anderes Kind bekommt ein Viertel einer gleich großen Pizza. Wer hat mehr? Eine Hälfte ist größer.

2. Mit Material: Lege eine halbe Kreisfläche neben zwei Viertelstücke desselben Kreises. Vergleiche. Beide Flächen sind gleich groß.

Bild in Worten: Das Schaubild vergleicht ein Viertel mit den anderen drei Vierteln eines Kreises.

3. Allein: Ergänze mit Material oder Zahl: 1/2 = __/4. Lege zuerst Viertelstücke, bevor Du tippst.

Antwort und Feedback anzeigen / ausblenden

Richtig ist 2. Eine Hälfte besteht aus zwei Vierteln. Darum gilt 1/2 = 2/4. Wenn Du 1 gewählt hast, lege ein zweites Viertel dazu und vergleiche erneut. Nächster Schritt: Zeige die gleiche Fläche einmal als Hälfte und einmal als zwei Viertel.

Einheit 4: Papierstreifen und Zahlengerade – 5 bis 10 Minuten

1. Alltag: Ein Papierstreifen ist ein Ganzes. Du möchtest die Mitte finden.

2. Mit Material: Falte den Streifen einmal in zwei gleiche Teile. Falte einen zweiten gleich langen Streifen in vier gleiche Teile. Halte beide am linken Ende bündig nebeneinander.

Bild in Worten: Gleich lange Streifen sind in unterschiedlich viele gleiche Teile geteilt. Schau zuerst nur auf die Reihen für Hälften und Viertel.

3. Allein: Lege eine Zahlengerade von 0 bis 1. Markiere zuerst die Mitte: 1/2. Teile nun auch jede Hälfte in zwei gleich lange Strecken. Markiere links von der Mitte 1/4 und rechts 3/4.

Text-Hilfe für die Zahlengerade (gleiche Abstände beim Legen): 0 — 1/4 — 1/2 — 3/4 — 1

Antwort und Feedback anzeigen / ausblenden

Prüfung: Zwischen 0 und 1 liegen vier gleich lange Abschnitte. Nach einem Abschnitt kommt 1/4. Nach zwei Abschnitten kommt 2/4 = 1/2. Nach drei Abschnitten kommt 3/4. Nächster Schritt: Zeige auf der Zahlengeraden zuerst 1/4, dann 1/2.

Freiwillige Einheit 5: Ein Viertel von 8 – 5 bis 8 Minuten

1. Alltag: Acht Spielsteine werden gerecht an vier Kinder verteilt.

2. Mit Material: Lege 8 Plättchen. Bilde 4 gleich große Gruppen: 2 | 2 | 2 | 2.

Bild in Worten: Von insgesamt acht Gegenständen ist ein Viertel gemeint: zwei von acht.

3. Allein: Wie viele Plättchen bekommt jedes Kind? Lege, sage, zeichne oder rechne.

Rechenweg: 8 : 4 = 2. Vier Gruppen mit je zwei Plättchen ergeben wieder acht: 2 + 2 + 2 + 2 = 8.

Antwort und Feedback anzeigen / ausblenden

Richtig sind 2 Plättchen. Es sind vier gleich große Gruppen. Wenn Du 4 gewählt hast, lege acht Steine neu in vier Gruppen. Nächster Schritt: Prüfe durch Zusammenzählen: 2 + 2 + 2 + 2 = 8.

Medien zum wiederholten Anschauen und Hören

Kurze Wörter anhören: „halb“ und „viertel“. Sprich danach: „Eine Hälfte“ und „Ein Viertel“. Die Aufnahmen sprechen nur die einzelnen Wörter, nicht die ganzen Sätze.

Eine vorhandene Bruchanimation: Sie zeigt wechselnde Darstellungen von Viertelbrüchen. Halte sie gedanklich an oder lege die Bilder mit Papier nach.

Textalternative: Ein Ganzes kann in vier gleiche Viertel zerlegt werden. Ein Viertel ist 1/4, zwei Viertel sind 2/4, vier Viertel sind 4/4.

Einführungsvideo: Schau nur so lange, wie es Dir hilft. Halte an und falte Deinen Papierkreis mit.

Textalternative: Ein Bruch zeigt gleiche Teile eines Ganzen. Bei einer Hälfte ist 1 von 2 Teilen gemeint.

Modellvideo zum Zeichnen: Suche im Film einen geteilten Kreis. Halte an. Zeichne und färbe selbst.

Textalternative: Teile eine Fläche in gleiche Teile. Für 1/4 färbst Du einen von vier gleichen Teilen.

Modellvideo zur Zahlengeraden: Du kannst einzelne Stellen erneut ansehen.

Textalternative: Zwischen 0 und 1 kannst Du vier gleiche Abschnitte markieren. Die Mitte ist 1/2. Der erste Teilstrich ist 1/4.

Hinweis: Die Videos liegen bei YouTube und sind freiwillig. Sie können beim Abspielen Daten an die Plattform übertragen. Du kannst alle Aufgaben auch ohne YouTube lösen.

Interaktive Aufgaben

So übst Du: Versuche jede Frage ruhig. Wenn etwas noch nicht stimmt, nutze die Hilfen und probiere es erneut. Du kannst auch mit Papierkreisen antworten, bevor Du klickst.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele gleich große Teile hat ein halbierter Kreis? (2) (!1) (!3) (!4)

Wie viele gleich große Teile hat ein geviertelter Kreis? (4) (!2) (!3) (!5)

Wie heißt eines von zwei gleich großen Kreisstücken? (Hälfte) (!Viertel) (!Ganzes) (!Drittel)

Wie heißt eines von vier gleich großen Kreisstücken? (Viertel) (!Hälfte) (!Ganzes) (!Drittel)

Welche Bruchzahl steht für eine Hälfte? (1/2) (!1/4) (!1/3) (!2/3)

Welche Bruchzahl steht für ein Viertel? (1/4) (!1/2) (!2/4) (!4/1)

Zwei von vier gleich großen Kreisstücken sind gefärbt. Wie viel ist das? (eine Hälfte) (!ein Viertel) (!ein Ganzes) (!drei Viertel)

Was ist bei einer gerechten Teilung wichtig? (Alle Teile sind gleich groß) (!Alle Teile sind verschieden groß) (!Ein Teil ist doppelt so groß) (!Nur die Farbe entscheidet)

Was liegt zwischen 0 und 1/2 auf der in vier gleiche Abschnitte geteilten Zahlengeraden? (1/4) (!3/4) (!1) (!2)

Wie viele Plättchen sind ein Viertel von 8 Plättchen? (2) (!4) (!1) (!8)

Tipp nach dem Quiz: Prüfe eine unsichere Antwort mit einem gefalteten Kreis. Zwei gleiche Hälften füllen den Kreis; vier gleiche Viertel füllen ihn ebenfalls.

Memory

Finde die passenden Wortpaare. Du darfst sie auch auf Papier legen.

Hälfte	eines von zwei gleich großen Teilen
Viertel	eines von vier gleich großen Teilen
Ganzes	alle Teile zusammen
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Faltkreis	runde Papierfläche zum Falten
Bruchkarte	Bild mit einem Anteil
Zahlengerade	Strecke mit markierten Zahlen

Drag and Drop

Ordne zu. Wenn Du nicht ziehen kannst, zeige die Paare oder verbinde sie auf Papier.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Hälfte	Zweiteilung
Viertel	Vierteilung
Faltkreis	Papierkreis
Zähler	markierte Teile
Nenner	gleiche Teile insgesamt

Kreuzworträtsel

Löse die Wörter. Du darfst die Wörter erst laut sagen und dann schreiben.

Kreis	Welche runde Form faltest Du beim Üben?
Halbkreis	Wie heißt die Hälfte einer runden Kreisfläche?
Viertel	Wie heißt eines von vier gleich großen Stücken?
Falten	Was machst Du mit einem Papierkreis, um gleiche Stücke zu finden?
Zähler	Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich?
Nenner	Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?

LearningApps

Suche weitere Aufgaben. Wähle Aufgaben zu Hälften und Vierteln. Du musst Dich für diesen Kurs nicht anmelden.

Lückentext

Setze die Wörter oder Zahlen ein. Lies jeden Satz einzeln. Jede Zeile hat nur eine Lücke.

Ein ganzer Kreis heißt ein

.

Eine Hälfte entsteht durch das Teilen in

gleich große Teile.

Ein Viertel entsteht durch das Teilen in

gleich große Teile.

Ein Halb schreibt man als

.

Ein Viertel schreibt man als

.

Zwei Viertel sind so groß wie eine

.

Vier Viertel ergeben ein

.

Die Zahl über dem Bruchstrich heißt

.

Die Zahl unter dem Bruchstrich heißt

.

Am Anfang der Zahlengeraden steht die

.

Die Zahl zwischen 0 und 1 genau in der Mitte heißt

.

Ein Viertel von acht Plättchen sind

Plättchen.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben nach Bedarf und Interesse. Du kannst eine Aufgabe öfter lösen. Die Überschriften beschreiben Aufgabenangebote, keine feste Einteilung von Lernenden.

Leicht

Kreis falten: Falte einen Papierkreis in zwei gleiche Teile. Zeige eine Hälfte.
Bildkarte wählen: Suche die Bildkarte mit 1/4 und sage oder zeige, woran Du das erkennst.
Kreis anmalen: Male einen Kreis mit zwei gleich großen Teilen. Färbe eine Hälfte.
Mathe-Wörter sprechen: Höre „halb“ und „viertel“. Lege zu jedem Wort einen passenden Papierkreis.

Standard

Streifen legen: Falte gleich lange Streifen in Hälften und Viertel. Zeige, dass zwei Viertel eine Hälfte bilden.
Karten-Spiel: Gestalte mit Papier Bruchkarten mit 1/2 und 1/4 und ordne die passenden Faltkreise zu.
Zahlen legen: Lege von 0 bis 1 vier gleich lange Abschnitte. Zeige 1/4 und 1/2.
Partner-Erklärung: Erkläre mit einem Faltkreis, warum vier Viertel ein Ganzes sind. Sprechen statt Schreiben ist erlaubt.

Schwer

Zwei Wege: Zeige 1/2 erst durch Falten und dann mit zwei Viertelstücken. Erkläre die Gleichheit.
Teilen im Alltag: Erfinde eine kurze Aufgabe zu 8 Plättchen und vier Kindern. Lege die Lösung und prüfe sie.
Fehler finden: Zeichne einen Kreis mit zwei ungleich großen Teilen. Erkläre, warum das keine zwei Hälften sind, und verbessere die Zeichnung.
Mini-Ausstellung: Gestalte drei Stationen mit Papierkreis, Streifen und Zahlengerade. Zeige bei jeder Station 1/4 und 1/2.

Lernkontrolle

Zeige, wie Du denkst. Antworten durch Zeigen, Legen, Zeichnen, Sprechen, Tippen oder Rechnen sind möglich.

Gerecht oder ungerecht?: Zwei Teile eines Kreises sind verschieden groß. Erkläre mit einem gefalteten Kreis, warum nicht jedes Teil eine Hälfte ist.
Gleiche Menge erkennen: Lege eine Hälfte und zwei Viertel desselben Kreises. Zeige, warum beide dieselbe Fläche bedecken.
Stelle wechseln: Lege 1/4 auf eine Zahlengerade von 0 bis 1 und erkläre, warum die Markierung vor 1/2 liegt.
Kuchen teilen: Entscheide, wie vier Kinder einen Kuchen gerecht teilen können. Zeige es zuerst am Material und übertrage es auf eine Zeichnung.
Darstellungen vergleichen: Ordne einer Bildkarte mit 1/2 einen Papierstreifen und die passende Stelle auf der Zahlengeraden zu. Begründe Deine Wahl.
Fehler prüfen: Jemand behauptet, ein Viertel von acht Plättchen seien vier Plättchen. Bilde vier gleich große Gruppen und zeige die richtige Lösung.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg mit Papiermaterial oder kurzen Antworten zeigen. Es wird nichts über Dich gespeichert oder automatisch bewertet.

Erkennen: Du wählst auf Bildkarten die Hälfte und das Viertel eines Kreises richtig.
Herstellen: Du faltest einen Kreis in zwei oder vier gleich große Flächen.
Zuordnen: Du verbindest Bild, gesprochenes Wort und Bruchschreibweise 1/2 beziehungsweise 1/4.
Vergleichen: Du zeigst mit demselben Kreis, dass 1/2 = 2/4 gilt.
Übertragen: Du findest 1/4 und 1/2 auf einem Streifen und auf einer Zahlengeraden von 0 bis 1.
Erklären: Du zeigst oder sagst, warum ungleich große Stücke keine gerechten Hälften oder Viertel sind.

Für die Begleitung: Die Lehrkraft kann bei Bedarf Aufgabenmenge, Material, Wiederholungen und Zahlenraum individuell ändern: zunächst nur 1/2, danach 1/4, dann 2/4 oder auf Wunsch Bruchteile von 4 bzw. 8 Gegenständen. Dies ist keine automatische Leistungs-, Diagnose- oder schulrechtliche Einstufung. Rückmeldung erfolgt sachlich mit einem konkreten nächsten Schritt.

OERs zum Thema

Fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen: Bruchteile herstellen, zuordnen, vergleichen und lebensnah veranschaulichen.

Weiterlesen für Begleitpersonen: Bruchzahlen und Bruchrechnung. Das folgende Lexikon ist ausführlicher als dieser Einstiegskurs.

Redaktionell gesichtete Videos: WirLernenOnline – Grundlagen der Bruchrechnung. Die eingebetteten YouTube-Videos stammen aus dieser Themenauswahl. Die Videos sind ergänzend und nicht für jede Person nötig.

Herkunft und Lizenzen aller Commons-Medien

Alle eingebauten Bild-, Ton- und Animationsdateien sind auf Wikimedia Commons vorhanden. Über „Dateiseite“ findest Du Urheber und Lizenzbedingungen. Wenn ein Bild oder Ton auf MOOCwiki nicht geladen wird, öffne die Dateiseite und nutze die Textalternative im Kurs.

Commons-Datei und Dateiseite	Urheber laut Commons	Lizenz laut Commons
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