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KEL-Varia in Kempten – Projektprüfung einer geschliffenen Welle mit Aufmaßrechnung

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Einleitung

Eine geschliffene Welle zeigt 40,014 mm, gefordert sind 40,000 ± 0,010 mm. Du kannst daraus Grenzmaße und einen geometrischen Abtrag berechnen. Für eine verantwortbare Entscheidung über Nacharbeit brauchst du zusätzlich einen belastbaren Prüfplan, weitere Merkmalsnachweise und die zuständige Freigabestelle.

Dieser vollständige Lernkurs richtet sich an Auszubildende aller Geschlechter im Beruf Zerspanungsmechaniker, empfohlen für das 3. und 4. Ausbildungsjahr. Du erstellst eine Grenzmaß- und Aufmaßrechnung, einen merkmalsbezogenen Prüfplan und eine begründete Nacharbeits- oder Sperrentscheidung. Die Jahreszuordnung ist eine redaktionelle Lernempfehlung, die mit Betrieb und Berufsschule abzustimmen ist.

Rahmen: Alle Werkstückkennungen, Messreihen und ergänzenden Anforderungen sind ausdrücklich synthetische Lehrmodelle. Der Kurs ist ergänzendes Lernen, kein offizieller Liebherr-Lehrgang, keine offizielle Prüfungsaufgabe und kein Ersatz für Betriebsanweisungen. Reale Maschinenarbeit erfolgt ausschließlich nach betrieblicher Unterweisung und unter qualifizierter Anleitung. Aus den Rechnungen folgt keine Bedienfreigabe.

Auftrag, Maschinenbezug und Anforderungen klären

Was die öffentliche Quelle tatsächlich belegt

Der undatierte Kellenberger-Anwenderbericht beschreibt den Einsatz von KEL-Varia-Rundschleifmaschinen bei Liebherr-Verzahntechnik in Kempten. Die erste 1995 in Betrieb genommene Maschine wurde später ausgemustert und durch eine der 2014 beschafften Maschinen ersetzt. Sie darf daher nicht zusätzlich als heutiger Bestand gezählt werden. Der Bericht bezeichnet die K1000 als Nachfolgebaureihe der KEL-Varia; das belegt keinen K1000-Einsatz bei Liebherr. Aus dem undatierten Bericht lässt sich kein verlässlicher aktueller Bestandsstand ableiten.^[1]

Die folgende Lernwelle ist kein aus diesem Bericht entnommenes Liebherr-Bauteil. Die Werte 40,000 mm, ± 0,010 mm und 40,014 mm sind die vorgegebenen Unterrichtsdaten. In diesem Kurs werden keine KEL-Varia-Drehzahlen, Zustellungen, Achskorrekturen oder zulässigen Werkstoffabträge festgelegt.

Vom Auftrag zum prüfbaren Merkmal

Ein Prüfmerkmal ist eine eindeutig beschriebene Eigenschaft, die du mit einer festgelegten Anforderung vergleichst. Ein Durchmesserwert, eine Rundheitsabweichung und ein Rauheitskennwert sind unterschiedliche Merkmale. Die Aussage „Die Welle ist gut“ verlangt mehr Belege als „Dieser Durchmesserwert liegt zwischen den Grenzmaßen“.

Angabe im Lernauftrag	Bedeutung	Was du daraus noch nicht weißt
Nennmaß 40,000 mm	Bezug für Maßangabe und gewähltes Rechenziel	Welche örtlichen Durchmesser vorhanden sind
Grenzabweichungen ± 0,010 mm	Zulässiger Maßbereich im Lehrmodell	Rundheits- oder Rauheitsgrenzen
Gemessener Durchmesser 40,014 mm	Ein berichteter Messwert	Messstelle, Prüfmittel, Messbedingungen und Messunsicherheit
Geschliffene Welle	Bearbeitungs- und Bauteilbezug	Werkstoff, Wärmebehandlung und zulässige weitere Bearbeitung
Mögliche Nacharbeit	Eine zu prüfende Handlungsoption	Zustimmung der zuständigen Stelle und geeigneter Nacharbeitsplan

Für eine reale Prüfung müssen Zeichnungsstand, Maßdefinition, zusätzliche Form- und Lageforderungen, Oberflächenangaben und Werkstoffanforderungen zusammenpassen. Fehlende Angaben werden als offen dokumentiert. Du ergänzt sie nicht durch Vermutungen oder durch Zahlen aus einem Maschinenprospekt.

Vorwissen auffrischen: Maße, Einheiten und Toleranzen - Handwerk führt in Maßangaben und Toleranzen ein. Prüfmittel auf Einsatzfähigkeit kontrollieren - Schmied 1 bietet übertragbare Grundlagen zur Prüfmitteleignung; die dortigen Werkstückbeispiele stammen aus einem anderen Berufsfeld.

Allgemeines Verfahrensbild

Bild 1: Allgemeines Schema des Außenrundschleifens, keine Darstellung einer bestimmten KEL-Varia-Ausstattung. InfraYellow, unverändert, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.

Am Schema kannst du Werkzeug und Werkstück unterscheiden. Der für diesen Kurs wichtige Gedanke ist geometrisch: Materialabtrag an der Mantelfläche verkleinert bei einem idealen Zylinder den Radius. Der Durchmesser verläuft über beide Seiten des Querschnitts.

Grenzmaße und geometrischen Abtrag berechnen

Begriffe und Einheiten auseinanderhalten

Das Nennmaß ist hier d_N = 40,000 mm. Die Grenzabweichung beträgt nach oben + 0,010 mm und nach unten − 0,010 mm. Ein Grenzmaß ist ein daraus berechneter zulässiger Maßwert. Die Toleranzbreite ist die Differenz aus oberem und unterem Grenzmaß; sie beträgt bei einer symmetrischen Angabe das Doppelte der einzelnen Grenzabweichung.

Für die Umrechnung gilt: 1 mm = 1000 µm. Damit sind 0,001 mm = 1 µm, 0,004 mm = 4 µm und 0,014 mm = 14 µm. Notiere Einheiten in jeder Ergebniszeile. Drei Nachkommastellen in einer Anzeige beweisen noch keine Messunsicherheit von einem Mikrometer.

Rechenschritt	Rechnung	Ergebnis
Unteres Grenzmaß d_min	40,000 mm − 0,010 mm	39,990 mm
Oberes Grenzmaß d_max	40,000 mm + 0,010 mm	40,010 mm
Toleranzbreite T	40,010 mm − 39,990 mm	0,020 mm = 20 µm
Abstand des Messwerts über dem oberen Grenzmaß	40,014 mm − 40,010 mm	0,004 mm = 4 µm
Diametrale Differenz zum Nennmaß a_d	40,014 mm − 40,000 mm	0,014 mm = 14 µm
Radialer geometrischer Abtrag zum Nennmaß a_r	0,014 mm ÷ 2	0,007 mm = 7 µm

Der vorliegende Messwert liegt rechnerisch 4 µm über dem oberen Grenzmaß. Ohne Angaben zur Messunsicherheit und zur angewandten Entscheidungsregel ist damit noch keine vollständige messtechnische Konformitätsbewertung abgeschlossen. Für die vorläufige Behandlung ist die Abweichung zu melden und die Lernwelle bis zur Klärung gesperrt zu halten.

Warum Durchmesserabtrag und Radiusabtrag verschieden sind

Die Beziehung a_r = a_d ÷ 2 gilt in unserem idealen Lehrmodell einer gleichmäßigen, konzentrischen Abnahme von einer zylindrischen Mantelfläche. Anfangsradius: 40,014 mm ÷ 2 = 20,007 mm. Zielradius: 40,000 mm ÷ 2 = 20,000 mm. Die Radiusdifferenz beträgt 0,007 mm.

Eigenes Querschnittsschema entlang einer Durchmesserlinie; nicht maßstäblich
Linke Randzone	Verbleibender Zielquerschnitt	Rechte Randzone
0,007 mm geometrischer Abtrag	40,000 mm Zieldurchmesser	0,007 mm geometrischer Abtrag
0,007 mm + 40,000 mm + 0,007 mm = 40,014 mm Ausgangsdurchmesser

Dieses Schema ist eine Bilanz am Querschnitt. Es bedeutet nicht, dass du an einer realen Maschine zwei getrennte Zustellungen programmieren sollst. Die vorhandene Form, Bezugsachse und Aufspannung können den örtlich notwendigen Abtrag verändern. Ein Messwert an einer Stelle beschreibt nicht die gesamte Mantelfläche.

Zielmaß und bloßes Erreichen der Grenze

Bis zum oberen Grenzmaß beträgt die geometrische Differenz nur 0,004 mm diametral beziehungsweise 0,002 mm radial. Bis zum Nennmaß sind es 0,014 mm diametral und 0,007 mm radial. Beide Rechnungen sind richtig, beantworten aber unterschiedliche Fragen. Das Nennmaß ist das gewählte Ziel dieser Aufgabe; nicht jedes toleranzgerechte Bauteil muss exakt das Nennmaß besitzen.

Eigenes Balkendiagramm der geometrischen Differenzen; Balkenmaßstab 20 Pixel je µm
Vergleich	Wert	Balken ab Null
Messwert bis oberes Grenzmaß, diametral	4 µm
Messwert bis Nennmaß, diametral	14 µm
Messwert bis Nennmaß, radial	7 µm

Genau auf eine Toleranzgrenze zu zielen lässt im idealen Zahlenmodell keinen Abstand zur Grenze. Ob und wo ein sinnvoller Prozesszielwert liegt, hängt jedoch von Messunsicherheit, Prozessverhalten und den übrigen Anforderungen ab. Diese Entscheidung trifft nicht die Subtraktion allein.

Aufmaß bezeichnet Material, das für eine folgende Bearbeitung vorgesehen ist. Die hier berechnete Differenz zwischen einem Messwert und einem Zielmaß ist zunächst nur eine geometrische Rechengröße. Sie beweist kein überall ausreichendes Schleifaufmaß und keine zulässige Nacharbeit.

Typische Rechen- und Deutungsfehler

Fehler	Warum er falsch ist	Korrekte Vorgehensweise
40,014 − 40,010 als Abtrag zum Nennmaß ausgeben	Die Rechnung bezieht sich auf die obere Grenze	Ziel ausdrücklich benennen; zum Nennmaß 40,000 mm subtrahieren
0,014 mm unmittelbar als radialen Abtrag übernehmen	Durchmesser- und Radiusänderung werden verwechselt	Im idealen Zylindermodell durch zwei teilen
± 0,010 mm mit einer Toleranzbreite von 0,010 mm gleichsetzen	Der zulässige Bereich reicht auf beide Seiten des Nennmaßes	40,010 − 39,990 = 0,020 mm berechnen
Ein negatives Aufmaß als Aufforderung zum Schleifen verstehen	Abtrag kann einen zu kleinen Außendurchmesser nicht vergrößern	Teil sperren und weitere Behandlung qualifiziert klären
Aus 7 µm Radiusdifferenz eine Maschinenkorrektur ableiten	Die Steuerungs-, Prozess- und Freigabeinformationen fehlen	Rechenergebnis dokumentieren, keine Einstellung daraus übernehmen

Durchmesser, Form und Messunsicherheit prüfen

Eine Messung vorbereiten und nachvollziehbar machen

Du brauchst ein für die Aufgabe geeignetes Messverfahren. Eine Außenmessschraube muss den Durchmesser um 40 mm erfassen können; ein Messbereich von beispielsweise 25 bis 50 mm kann grundsätzlich passen. Entscheidend sind zusätzlich ihr Prüfstatus und die nachgewiesene Eignung für diese Messaufgabe. Die Anzeigeauflösung allein genügt nicht.

Reinheit der Messflächen, richtige Ausrichtung, reproduzierbare Messkraft und der Temperaturzustand beeinflussen das Ergebnis. Prüfmittel und Werkstück sollen nach festgelegter Vorgehensweise temperaturmäßig ausgeglichen sein. Die Gerätekontrolle erfolgt mit geeigneten Referenzen und nach der zugehörigen Anleitung. Kalibrierung und ein gültiger Prüfstatus ersetzen keine korrekte Anwendung.^[2]

Bild 2: Beispiel einer Messschraube, keine Auswahlfreigabe für die Lernwelle. Der abgebildete Messbereich oder die Genauigkeit wird nicht auf unsere Aufgabe übertragen. Stephanie cheks, unverändert, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.

Video 1: „How To Use A Digital Micrometer From Mitutoyo“, Mitutoyo America Corporation, englisch. Offizieller Herstellerdatensatz. Herstellerinhalt ohne nachgewiesene freie Lizenz; eingebunden über den Originalplayer. Beobachtungsauftrag: Benenne zwei Handhabungseinflüsse und erläutere, welche zusätzlichen Angaben für ein verwertbares Prüfprotokoll erforderlich sind. Geräteeinstellungen im Video gelten nicht automatisch für unser Lehrmodell.

Ein brauchbarer Datensatz enthält Teilkennung, Zeichnungsstand, Merkmal, Messstelle, Messrichtung, Einzelwert und Einheit, Prüfmittelkennung, Messbedingungen, zugehörige Messunsicherheit sowie Prüferrolle und Prüfzeitpunkt. Für Unterrichtsdokumente genügen synthetische Rollen wie „Prüfperson A“; persönliche Schülerdaten werden nicht veröffentlicht.

Messstellen festlegen und Formfehler erkennen

Für eine erste Übersicht im Lehrmodell werden drei Querschnitte A, B und C entlang eines zu prüfenden zylindrischen Abschnitts betrachtet. An jedem Querschnitt liegen zwei Messrichtungen um 90 Grad versetzt. Die Lage der Querschnitte muss in einer realen Prüfanweisung eindeutig bemaßt sein. Fasen, Übergänge und beschädigte Messstellen dürfen nicht versehentlich als funktionsrelevanter Zylinder erfasst werden.

Eigenes Messstellenschema für die Unterrichtsauswertung
Axiale Position	Querschnitt A	Querschnitt B	Querschnitt C
Bedeutung	nahe dem Anfang des Prüfbereichs	mittig im Prüfbereich	nahe dem Ende des Prüfbereichs
Erste Messrichtung	A / 0 Grad	B / 0 Grad	C / 0 Grad
Zweite Messrichtung	A / 90 Grad	B / 90 Grad	C / 90 Grad
Ergänzender Formnachweis	Umfangsprofile und gegebenenfalls weitere Messbahnen entsprechend der tatsächlichen Formanforderung

Eine solche Messmatrix kann Hinweise auf wechselnde Durchmesser oder eine konische Tendenz liefern. Sie ist kein vollständiger Rundheits- oder Zylindrizitätsnachweis. Zweipunktmessungen können bestimmte unrunde Querschnitte übersehen; auch identische Messwerte in mehreren Richtungen beweisen keine ideale Kreisform.^[3]

Rundheit betrifft die Form eines einzelnen Querschnitts. Zylindrizität betrifft die Form der gesamten betrachteten Zylinderfläche. Rundlauf bewertet Abweichungen während einer Drehung um eine festgelegte Bezugsachse und kann Lage- sowie Formanteile enthalten. Deshalb darf ein Messuhr-Ausschlag nicht ohne Kenntnis von Aufspannung und Bezug als reiner Rundheitswert bezeichnet werden.

Ein guter Prüfplan ordnet jedem geforderten Merkmal das passende Verfahren zu. Wenn ein Rundheitsgrenzwert oder eine Bezugsdefinition fehlt, bleibt die Bewertung offen. Du erfindest keine zusätzliche Toleranz aus der Durchmessertoleranz.

Messwert und Messunsicherheit getrennt beschreiben

Die Messunsicherheit beschreibt die dem Messergebnis zugeordnete Unsicherheit unter den berücksichtigten Bedingungen. Sie ist keine nach Belieben abziehbare Korrektur. Wiederholungsmessungen helfen, Streuung zu erkennen; sie beseitigen nicht automatisch Einflüsse wie eine gemeinsame Temperaturabweichung oder eine fehlerhafte Referenz.

Eine Entscheidungsregel legt fest, wie die Messunsicherheit bei einer Aussage zur Erfüllung einer Anforderung berücksichtigt wird. Sie muss zur Aufgabe passen und vor der Bewertung festgelegt sein. ILAC-G8 beschreibt unterschiedliche Regeln; es gibt keine einzelne Regel für alle Anwendungen.^[4]

Ein ausdrücklich zusätzliches Unsicherheitsmodell

Nur für diese Lernrechnung nehmen wir eine zur Messaufgabe gehörende erweiterte Messunsicherheit von U = 0,002 mm an. Sie stammt nicht aus dem vorgegebenen Basisdatensatz und ist kein Herstellerwert. Als eigene Lehrregel vereinbaren wir: Ein örtliches Durchmessermerkmal wird angenommen, wenn das Intervall von y − U bis y + U vollständig innerhalb von 39,990 bis 40,010 mm liegt.

Daraus folgt für die Messwerte: 39,992 mm ≤ y ≤ 40,008 mm. Ein Intervall vollständig außerhalb der Toleranz kennzeichnen wir im Lehrmodell als nicht erfüllt. Wenn das Intervall eine Grenze überschreitet und zugleich in den Toleranzbereich hineinreicht, lautet das Ergebnis „nicht ausreichend entschieden; keine Annahme“. Diese Dreiteilung ist eine Unterrichtsvereinbarung, keine behauptete allgemeine ISO-Regel.

Synthetischer Messwert y	Zusätzlich angenommenes U	Intervall y − U bis y + U	Ergebnis der Lehrregel
40,014 mm	0,002 mm	40,012 bis 40,016 mm	vollständig oberhalb; Maßanforderung nicht erfüllt
40,009 mm	0,002 mm	40,007 bis 40,011 mm	obere Grenze überschritten; keine Maßannahme
40,002 mm	0,002 mm	40,000 bis 40,004 mm	örtliches Maßmerkmal angenommen; andere Merkmale offen
40,014 mm	0,005 mm	40,009 bis 40,019 mm	Überschneidung; Ergebnis nicht ausreichend entschieden

Die letzte Zeile verändert nur die angenommene Messunsicherheit. Eine größere Unsicherheit macht das Werkstück nicht maßhaltig. Sie verringert die Aussagekraft der Messung für diese Entscheidung. Ein solches Überdeckungsintervall ist auch keine Garantie für die Lage eines „wahren Werts“; seine Interpretation setzt ein geeignetes Unsicherheitsmodell und die zugehörige Überdeckungswahrscheinlichkeit voraus.

Selbstprüfung: Bei y = 39,991 mm und U = 0,002 mm reicht das Intervall bis 39,989 mm. Der Messwert liegt zwar zwischen den Grenzmaßen, erfüllt aber die vereinbarte Lehrregel zur Maßannahme nicht.

Oberfläche, Randzone und Nacharbeitsfähigkeit beurteilen

Rauheit als eigener Prüfauftrag

Eine passende Durchmessermessung beantwortet nicht, ob die Oberfläche die geforderte Struktur besitzt. Rauheit beschreibt kurzwellige Unregelmäßigkeiten im betrachteten Oberflächenprofil. Ra und Rz sind unterschiedliche Kenngrößen; ein allgemeiner fester Umrechnungsfaktor ist für eine Freigabe ungeeignet. Im Basisdatensatz fehlt eine Rauheitsforderung vollständig.

Für die Prüfung brauchst du den geforderten Kennwert mit Grenzwert sowie die zugehörigen Mess- und Auswertebedingungen. Dazu gehören Messrichtung, Messstrecke, Filterung und das verwendete Verfahren. Die maßgebliche Zeichnung beziehungsweise Spezifikation entscheidet über die anzuwendenden Bedingungen. Einstellungen werden nicht nachträglich so gewählt, dass ein günstigerer Wert entsteht.^[5]

Bild 3: Schematische Oberflächen mit unterschiedlichen Rauheiten. Aus der Darstellung werden keine numerischen Ra- oder Rz-Werte abgelesen. Barbarossa, unverändert, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.

Vertiefung: Messen und Prüfen in der Werkstatt – Oberflächenrauheit einordnen. Eine glänzende Oberfläche und eine kleine Durchmesserabweichung ersetzen keinen Rauheitsnachweis.

Warum der Werkstoffzustand nach dem Schleifen wichtig bleibt

Bei gehärteten Bauteilen kann übermäßiger Wärmeeintrag beim Schleifen Gefüge, Härte und Eigenspannungen verändern. Wiederanlassen und Wiederhärten beschreiben unterschiedliche Schädigungsmechanismen. Eine rein geometrische Betrachtung des Abtrags erfasst diese Veränderungen nicht.^[6] Auch eine optisch unauffällige Oberfläche schließt Schäden unterhalb der Oberfläche nicht aus.^[7]

Video 2: Herstellervideo zur Schleifbrandprüfung, über den Originalplayer auf der Stresstech-Quellenseite nachgewiesen. Die Quellenseite ist deutsch; das Video kann fremdsprachige Inhalte enthalten. Kein frei lizenzierter OER-Inhalt. Beobachtungsauftrag: Erkläre, weshalb eine Sichtprüfung den Nachweis der Randzonenintegrität nicht ersetzt. Eine im Video dargestellte Prüftechnik wird nicht automatisch als geeignetes Verfahren für die Lernwelle festgelegt.

Vor einer Nacharbeit klärt die zuständige Fachstelle, welcher Werkstoff und Wärmebehandlungszustand gefordert sind, welche Randzonenmerkmale erhalten bleiben müssen und mit welchen Verfahren dies nachweisbar ist. Geeignete Nachweise können je nach tatsächlicher Anforderung Härteverläufe, validierte Verfahren zur Schleifbrandprüfung oder andere fachlich festgelegte Prüfungen umfassen. Der Kurs legt keine chemischen Prüfverfahren und keine zerstörenden Eingriffe zur eigenständigen Durchführung fest.

Bei randschichtgehärteten Teilen hängt die effektive Härtetiefe vom Härteverlauf und einer festgelegten Grenzhärte ab. Das Auswerteverfahren richtet sich nach der Wärmebehandlung.^[8] Für unsere Lernwelle fehlen diese Angaben. Daher darfst du keine Resthärtetiefe behaupten. Selbst die Rechnung „vorhandene Tiefe minus 0,007 mm“ wäre nur eine geometrische Vorbetrachtung: örtlicher Abtrag und mögliche neue thermische Veränderungen wären damit nicht belegt.

Nacharbeitsfähigkeit als begründete Entscheidung

Nacharbeitsfähigkeit bedeutet im Lernprojekt, dass eine fachlich freigegebene Bearbeitung die geforderten Merkmale erreichen kann, ohne andere Anforderungen unzulässig zu verschlechtern. Dazu gehört ausreichendes Material an allen relevanten Stellen. Ein einzelner großer Durchmesser reicht als Nachweis nicht aus.

Klärungsfeld	Leitfrage vor einer möglichen Nacharbeit	Konsequenz bei fehlendem Nachweis
Geometrie	Sind örtliche Maße, Form und Bezugssystem bekannt und ist überall ausreichend Material vorhanden?	Keine Nacharbeit aus einem Einzelwert ableiten
Oberfläche	Sind Kennwert, Grenzwert und Messbedingungen festgelegt?	Rauheitsbewertung offen dokumentieren
Werkstoff und Randzone	Bleiben Härte, gegebenenfalls Härtetiefe und Randzonenintegrität erhalten?	Werkstofffachstelle einbeziehen
Prozess	Gibt es einen geeigneten, freigegebenen Nacharbeitsplan für genau dieses Teil?	Keine eigenmächtige Maschinenkorrektur
Nachprüfung	Welche betroffenen Merkmale werden danach erneut geprüft?	Keine Freigabe allein durch einen neuen Durchmesserwert
Befugnis	Wer darf Nacharbeit und spätere Produktfreigabe verantworten?	Teil bleibt bis zur zuständigen Entscheidung gesperrt

Eigenes Entscheidungsschema: Befund erfassen → Messung und Anforderungen klären. Sind Informationen unvollständig, bleibt der Status „gesperrt zur Klärung“. Sind Abweichungen bestätigt, wird die Nacharbeitsfähigkeit fachlich geprüft. Erst ein freigegebener Plan ermöglicht Nacharbeit; danach folgen dokumentierte Nachprüfung und Entscheidung durch die befugte Stelle. Ein nicht nacharbeitsfähiges Teil wird nach betrieblichem Verfahren weiterbehandelt. „Sperren“ bedeutet zunächst Schutz vor unzulässiger Verwendung und ist nicht automatisch gleichbedeutend mit endgültigem Ausschuss.

Modellfall: Ein synthetisches Wellenlos beurteilen

Projektauftrag und Datenstand

Du bearbeitest im Unterricht das synthetische Los LEHR-W40 mit den Teilen W01 bis W04. Die Unterrichtszeichnung trägt die Kennung LEHR-Z40, Stand A. Diese Kennungen und alle ergänzenden Messreihen sind frei gewählte Lehrdaten. Sie stehen in keinem Zusammenhang mit realen Betriebsaufträgen.

Für den zu bewertenden zylindrischen Abschnitt ist 40,000 ± 0,010 mm vorgegeben. Bei W01 liegt zunächst nur der im Auftrag genannte Messwert 40,014 mm vor. Messunsicherheit, Rundheitsforderung, Rauheitsforderung und Werkstoffnachweise fehlen im Basisdatensatz. Gerade diese Lücken sind Teil der Projektaufgabe.

Abzugebendes Produkt	Inhalt der Projektprüfung
Rechenblatt	Grenzmaße, Toleranzbreite, Überschreitung und geometrischer Abtrag bis zum Nennmaß mit Einheiten
Merkmalsbezogener Prüfplan	Anforderungen, Verfahren, Messstellen, Dokumentation, offene Angaben und Zuständigkeiten
Prüfbericht	Einzelteilbezogene Bewertung des Loses; belegte Aussagen von offenen Fragen trennen
Entscheidungsvorlage	Sperrstatus, notwendige Nachweise und Bedingungen einer möglichen Nacharbeit
Fachgespräch	Rechenweg erläutern, Grenzen des Modells begründen und auf Rückfragen reagieren

Arbeitsform: Rechne zunächst selbst. Vergleiche danach mit der Musterlösung. Eine Partnerperson übernimmt die Rolle der prüfenden Fachkraft und fragt nach jeder unbelegten Annahme. Ein realistischer Lernnachweis besteht auch darin, fehlende Informationen präzise zu benennen.

Ergänzende Messdaten für die Losauswertung

Die folgenden Einzelwerte für W02 bis W04 sind zusätzliche Unterrichtsdaten. Für W01 bleibt ausschließlich der Wert 40,014 mm mit zunächst unbekannter Messstelle gegeben. A, B und C sowie die Messrichtungen entsprechen dem zuvor erklärten Messstellenschema. Für die vergleichende Intervallrechnung der Teile W02 bis W04 darfst du ausdrücklich U = 0,002 mm und die zuvor beschriebene Lehrregel verwenden. Das macht die Daten nicht zu realen Messergebnissen.

Teil	A / 0 Grad	A / 90 Grad	B / 0 Grad	B / 90 Grad	C / 0 Grad	C / 90 Grad
W02	40,004 mm	40,003 mm	40,005 mm	40,004 mm	40,004 mm	40,003 mm
W03	39,987 mm	39,988 mm	39,989 mm	39,988 mm	39,987 mm	39,988 mm
W04	40,002 mm	40,003 mm	40,007 mm	40,008 mm	40,012 mm	40,011 mm

Der ursprüngliche Wert von W01 wird keiner der Messstellen A, B oder C zugeordnet. Im Prüfbericht bleibt er bis zur Klärung gesondert mit „Messstelle unbekannt“ gekennzeichnet.

Musterlösung zur Grenzmaß- und Aufmaßrechnung

Für W01 ergibt sich das untere Grenzmaß aus 40,000 − 0,010 = 39,990 mm, das obere aus 40,000 + 0,010 = 40,010 mm. Die Toleranzbreite beträgt 40,010 − 39,990 = 0,020 mm. Der Messwert liegt um 40,014 − 40,010 = 0,004 mm über der oberen Grenze.

Zum vorgegebenen Rechenziel Nennmaß beträgt die diametrale Differenz 40,014 − 40,000 = 0,014 mm. Im idealen konzentrischen Zylindermodell entspricht dies 0,007 mm radial. Das Ergebnis ist eine geometrische Bilanz; es ist weder ein Maschinenkorrekturwert noch ein Nachweis, dass eine reale Nacharbeit zulässig und durchführbar ist.

Für W01 ist zunächst keine erweiterte Messunsicherheit bekannt. Daher lautet die zulässige Aussage im Ausgangszustand: „Der berichtete Messwert liegt rechnerisch über dem oberen Grenzmaß; die vollständige Bewertung und die Nacharbeitsfähigkeit sind noch zu klären.“ Nur in einer ausdrücklich hinzugefügten Modellvariante mit U = 0,002 mm liegt das Intervall 40,012 bis 40,016 mm vollständig oberhalb des zulässigen Bereichs.

Musterlösung zum merkmalsbezogenen Prüfplan

Die folgende Tabelle ist ein ausgearbeiteter Prüfplanentwurf für das Unterrichtsprojekt. „Offen“ bedeutet, dass die entsprechende Forderung vor einer realen Bewertung verbindlich geklärt werden müsste. Eine fehlende Forderung wird nicht durch einen scheinbar günstigen Messwert ersetzt.

Merkmal	Sollforderung im Lehrprojekt	Verfahren und Prüfstellen	Nachweis und offene Punkte
Identität	Los LEHR-W40, Teile W01 bis W04, Zeichnung LEHR-Z40 Stand A	Kennungen und Dokumentenstand abgleichen	Eindeutige Zuordnung aller Messungen; synthetische Rollenkennungen
Durchmesser	39,990 bis 40,010 mm	Geeignetes, gültig überwachtes Außenmessverfahren; Querschnitte und Richtungen festlegen	Einzelwerte, Messbedingungen, Prüfmittel-ID, Unsicherheit und Entscheidungsregel; W01-Messstelle zunächst offen
Rundheit	Numerische Forderung fehlt im Basisauftrag	Geeignetes Umfangsprofil an festgelegten Querschnitten	Grenzwert, Auswertung, Aufspannung und Unsicherheit ergänzen; Zweipunktmatrix allein reicht nicht
Weitere Form und Lage	Nur nach tatsächlicher Zeichnungsforderung	Bei geforderter Zylindrizität geeignete Flächenabtastung; bei Rundlauf Bezug und Drehachse festlegen	Konkrete Forderung und Bezugsdefinition offen; keine automatische Gleichsetzung der Merkmale
Rauheit	Kennwert und Grenzwert fehlen	Geeignetes Oberflächenmessverfahren mit festgelegter Richtung und Auswertung	Kennwert, Grenzwert, Filterung, Messstrecke, Messstelle und Unsicherheit klären
Werkstoff und Randzone	Werkstoff- und Wärmebehandlungsanforderungen fehlen	Dokumente prüfen; weitere Nachweise durch qualifizierte Fachstelle festlegen	Härte, gegebenenfalls verbleibende Härtetiefe und Randzonenintegrität nachweisen; kein erfundener Restwert
Nacharbeitsfähigkeit	Alle geforderten Eigenschaften müssen erreichbar und erhalten bleiben	Örtliche Materialreserve, Formkorrektur und Prozessplan fachlich beurteilen	Freigabe des Nacharbeitsplans durch zuständige Stelle vor Bearbeitung
Endbewertung	Erfüllung aller tatsächlich geforderten Merkmale	Nach einer freigegebenen Nacharbeit betroffene Merkmale erneut prüfen	Vorher-/Nachher-Protokolle, Planbezug und verantwortliche Freigabe; reine Maßkorrektur genügt nicht

Musterlösung zur einzelteilbezogenen Entscheidung

Teil	Nachvollziehbare Auswertung	Fachlich begrenzte Entscheidung
W01	Messwert 40,014 mm; 4 µm über oberem Grenzmaß; zur nominalen Zielgröße 14 µm diametral beziehungsweise 7 µm radial	Vorläufig gesperrt zur Klärung; Messung vervollständigen, Zusatzmerkmale und Werkstoffzustand prüfen; keine selbstständige Nacharbeit
W02	Alle sechs örtlichen Werte liegen zwischen 40,003 und 40,005 mm; mit U = 0,002 mm reichen die einzelnen Intervalle insgesamt von 40,001 bis 40,007 mm	Die untersuchten örtlichen Maße erfüllen die Lehrregel; keine Gesamtfreigabe, weil Form, Oberfläche und Werkstoffnachweise fehlen
W03	Bereits 39,987 mm ergibt mit U = 0,002 mm das Intervall 39,985 bis 39,989 mm; dieses liegt unter dem unteren Grenzmaß	Mindestens ein örtliches Maß erfüllt die Lehrregel nicht; weiterer Materialabtrag kann einen zu kleinen Außendurchmesser nicht vergrößern; sperren und zuständige Behandlung klären
W04	Örtliche Werte von 40,002 bis 40,012 mm; Messwert 40,012 mm liegt 0,002 mm über der oberen Grenze; Annahmeintervall mit U = 0,002 mm wird verletzt	Keine Maßannahme für das Teil; örtliche Verteilung und Form fachlich prüfen, keine Korrektur aus dem Mittelwert ableiten

Der Mittelwert von W04 beträgt rund 40,0072 mm. Er liegt zwischen den Grenzmaßen, verdeckt aber die größeren Einzelwerte. Weder ein Mittelwert über verschiedene Messstellen noch ein Losmittelwert erlaubt es, abweichende Einzelmerkmale zu ignorieren.

Vertiefung zur Materialreserve bei W04: Würde man im rein geometrischen Modell überall genau 0,012 mm am Durchmesser abtragen, läge die kleinste gemessene Stelle rechnerisch bei 39,990 mm. Sie hätte keinen Abstand zur unteren Grenze; mit U = 0,002 mm wäre die Lehrregel zur Maßannahme nicht erfüllt. Damit ist „größten Messwert auf Nennmaß bringen“ keine allgemein belastbare Strategie. Auch ein rechnerisch günstigerer Abtrag würde noch keinen Form- oder Werkstoffnachweis liefern.

Ausformulierte Entscheidungsvorlage für W01

Mustertext: Die Lernwelle W01 bleibt vorläufig gesperrt. Der berichtete Durchmessermesswert von 40,014 mm liegt 0,004 mm über dem oberen Grenzmaß von 40,010 mm. Im idealen Zylindermodell beträgt die Differenz zum Nennmaß 0,014 mm am Durchmesser beziehungsweise 0,007 mm radial. Diese Rechnung ist keine Einstellkorrektur für eine reale Maschine und belegt keine Nacharbeitsfähigkeit. Vor einer möglichen Nacharbeit sind Messstelle, Messverfahren, Messunsicherheit, Entscheidungsregel und örtliche Maßverteilung zu klären. Die geforderten Form- und Oberflächenmerkmale sowie Werkstoff- und Randzonenanforderungen müssen bekannt und nachweisbar sein. Die zuständige Stelle muss den Nacharbeitsplan freigeben. Vorher- und Nachher-Werte sowie die erneute Prüfung aller betroffenen Anforderungen sind zu dokumentieren. Erst anschließend entscheidet die befugte Stelle über die weitere Verwendung.

Dieser Text unterscheidet Befund, Rechnung, Nachweisgrenzen und nächste Zuständigkeit. Eine unklare Formulierung wie „7 µm zustellen, dann gut“ erfüllt diese Anforderungen nicht.

Vorher und nachher dokumentieren

Dokumentenfeld	Vor einer möglichen Nacharbeit	Nach einer freigegebenen Nacharbeit
Teil und Zeichnung	Teilkennung, Los, aktueller Zeichnungsstand	Dieselben Identitäten und gegebenenfalls dokumentierter Änderungsstand
Durchmesser	Unveränderte Originalwerte mit Messstellen, Einheit und Prüfbedingungen	Neue Einzelwerte an den festgelegten Stellen mit vollständigem Prüfkontext
Zusatzmerkmale	Vorliegende Befunde und ausdrücklich offene Nachweise	Ergebnisse aller durch die Nacharbeit betroffenen Prüfmerkmale
Nacharbeitsplan	Freigabe, Planversion, fachlicher Umfang und Verantwortlichkeit	Bezug auf den ausgeführten freigegebenen Plan und dokumentierte Abweichungen
Entscheidung	Gesperrt, zur Klärung oder zur freigegebenen Nacharbeit bereit	Angenommen, weiter gesperrt oder weitere Behandlung nach Entscheidung der befugten Stelle

Es gibt in diesem Fall keine erfundenen Nachher-Messwerte. Die korrekte Lösung endet vor einer realen Nacharbeit, weil die erforderlichen zusätzlichen Nachweise fehlen. Du kannst vollständig erklären, was gerechnet wurde, was noch offen ist und wer den nächsten Schritt entscheiden muss.

Bewertungsraster für die Unterrichtsprojektprüfung

Bereich	Maximalpunkte	Erwartung für volle Punktzahl
Grenzmaße und Einheiten	20	39,990 und 40,010 mm, Toleranzbreite 0,020 mm und Überschreitung 0,004 mm richtig; nachvollziehbarer Rechenweg
Aufmaß- und Abtragsrechnung	20	0,014 mm diametral und 0,007 mm radial; Bezug auf Nennmaß, Modellannahme und Unterschied zur oberen Grenze erklärt
Merkmalsbezogener Prüfplan	25	Maß, Form, Oberfläche und Werkstoffzustand getrennt; Verfahren, Prüfstellen, Unsicherheit, offene Angaben und Dokumentation berücksichtigt
Losauswertung und Entscheidung	25	W01 gesperrt zur Klärung; W02 nur örtliche Maße bewertet; W03 nicht durch weiteren Abtrag zu vergrößern; W04-Mittelwertproblem erklärt; zuständige Freigabe benannt
Fachgespräch und Nachvollziehbarkeit	10	Klare Trennung von Befund, Lehrannahme und Freigabe; geordnete Vorher-/Nachher-Dokumentation und Quellenbewusstsein
Gesamt	100	Redaktionelles Unterrichtsraster, kein offizieller Prüfungsmaßstab

Teilpunkte werden für fachlich richtige, nachvollziehbare Teilschritte vergeben. Im Unterricht kann ein Lernziel ab 70 Punkten als erreicht gelten, sofern keine unbegründete Maschinenkorrektur oder Gesamtfreigabe behauptet wird. Solche Schlussfolgerungen müssen unabhängig von der Punktzahl fachlich berichtigt werden. Die Punkte sind eine pädagogische Rückmeldung und ersetzen keine betriebliche Befugnis.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste dein Wissen

Welches obere Grenzmaß gehört zu 40,000 ± 0,010 mm? (40,010 mm) (!40,100 mm) (!40,001 mm) (!39,990 mm)

Wie groß ist die gesamte Toleranzbreite bei 40,000 ± 0,010 mm? (0,020 mm) (!0,010 mm) (!0,005 mm) (!0,040 mm)

Um wie viel liegt der berichtete Messwert 40,014 mm rechnerisch über dem oberen Grenzmaß 40,010 mm? (0,004 mm) (!0,014 mm) (!0,024 mm) (!0,007 mm)

Welche diametrale Differenz besteht von 40,014 mm bis zum Nennmaß 40,000 mm? (0,014 mm) (!0,007 mm) (!0,004 mm) (!0,028 mm)

Welcher radiale Abtrag entspricht im idealen konzentrischen Zylindermodell einer Durchmesserabnahme von 0,014 mm? (0,007 mm) (!0,014 mm) (!0,028 mm) (!0,004 mm)

Was folgt aus einem bestätigten örtlich zu kleinen Außendurchmesser für eine geplante weitere Schleifbearbeitung? (Weiterer Materialabtrag kann diesen Durchmesser nicht vergrößern) (!Durch weiteres Schleifen wächst der Durchmesser automatisch) (!Der kleinste Wert darf durch einen Losmittelwert ersetzt werden) (!Die Radiusformel erteilt eine Freigabe für die Maschine)

Was beweisen sechs passende Zweipunktmesswerte an einer Welle? (Sie beschreiben die gemessenen örtlichen Maße und ersetzen keinen vollständigen Formnachweis) (!Sie beweisen jede Rundheitsanforderung) (!Sie ersetzen die Rauheitsmessung) (!Sie belegen die verbleibende Härtetiefe)

Für y = 40,009 mm und U = 0,002 mm reicht das Lehrintervall bis 40,011 mm. Wie wird es nach der vereinbarten Lehrregel bewertet? (Keine Maßannahme weil das Intervall die obere Grenze überschreitet) (!Uneingeschränkte Produktfreigabe wegen des angezeigten Messwerts) (!U wird immer vom Werkstückdurchmesser abgezogen) (!Die obere Toleranzgrenze wird um U vergrößert)

Welche Aussage zur glänzenden Oberfläche der Lernwelle ist fachlich richtig? (Glanz belegt weder die geforderte Rauheit noch die Unversehrtheit der Randzone) (!Glanz beweist eine beliebig kleine Rundheitsabweichung) (!Glanz ersetzt sämtliche Werkstoffnachweise) (!Glanz erlaubt eine Nacharbeit ohne Prüfplan)

Welche Entscheidung ist bei W01 mit dem unvollständigen Basisdatensatz angemessen? (Vorläufig sperren und Messung Zusatzmerkmale sowie Nacharbeitsfähigkeit durch die zuständige Stelle klären) (!Sofort eine radiale Maschinenkorrektur von 0,007 mm eingeben) (!Nur den Durchmesser dokumentieren und das Teil freigeben) (!Das Teil ohne weitere Prüfung als sicher nacharbeitsfähig erklären)

Memory

Ordne jedem Begriff genau seine Bedeutung zu.

Nennmaß	Bezug der angegebenen Maßforderung
Oberes Grenzmaß	Größter zulässiger Maßwert der festgelegten Forderung
Toleranzbreite	Differenz aus oberem und unterem Grenzmaß
Diametrale Differenz	Änderung bezogen auf den gesamten Durchmesser
Radialer Abtrag	Änderung bezogen auf den Radius im erklärten Zylindermodell
Sperrstatus	Kennzeichnung gegen Verwendung bis zur zuständigen Entscheidung

Drag-and-drop

Ordne jedem Arbeitsschritt den passenden Inhalt zu. Die Begriffe beschreiben den Prüfablauf, keine Maschinenbedienung.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Inhalt des Arbeitsschritts
Anforderungen klären	Zeichnungsstand und geforderte Merkmale zusammenstellen
Messung absichern	Prüfmittelstatus und Messbedingungen beurteilen
Geometrie berechnen	Grenzmaße und Differenz zum festgelegten Zielmaß bestimmen
Nacharbeit beurteilen	Materialreserve und Erhalt aller Anforderungen fachlich prüfen
Nachweise dokumentieren	Vorherwerte und Nachherwerte mit Entscheidung nachvollziehbar festhalten

Kreuzworträtsel

Jede Lösung ist ein einzelnes Fachwort.

Aufmaß	Wie heißt Material, das für eine weitere Bearbeitung vorgesehen ist?
Nennmaß	Wie heißt das Bezugsmaß der Maßangabe?
Rundheit	Welche Formeigenschaft wird an einem einzelnen kreisförmigen Querschnitt betrachtet?
Rauheit	Welche Oberflächeneigenschaft erfasst kurzwellige Profilunregelmäßigkeiten?
Prüfplan	Welches Dokument ordnet Anforderungen den Verfahren und Prüfstellen zu?
Sperrung	Welche Maßnahme verhindert vorläufig eine unzulässige Verwendung?

LearningApps

Die thematische Suche ergänzt die eigenen Aufgaben dieses Kurses. Ihre Treffer können sich ändern. Prüfe mit deiner Lehrkraft, ob eine gefundene Übung Durchmesser und Radius sowie Grenzmaß und Nennmaß korrekt unterscheidet. Es wird keine einzelne fremde App als geprüftes Prüfverfahren ausgegeben.

Falls die Suche im eingebetteten Fenster nicht erscheint, öffne LearningApps und suche nach „Messtechnik Toleranzen“. Die Startseite wurde geprüft; die dynamische Trefferliste ließ sich bei der Recherche nicht auslesen. Die vollständigen fachlichen Übungen stehen unabhängig davon direkt in diesem Kurs.

Lückentext

Das Nennmaß der Lernwelle beträgt

mm. Das obere Grenzmaß beträgt

mm. Der berichtete Messwert liegt um

mm über dieser Grenze. Bis zum Nennmaß muss der Durchmesser im idealen Modell um

mm verkleinert werden. Der zugehörige radiale Abtrag beträgt

mm. Diese Rechnung beschreibt eine geometrische Bilanz und keine

für die Maschine. Ein vollständiger Prüfbericht berücksichtigt die zur Messung gehörende

. Die Form eines einzelnen Querschnitts wird mit dem Merkmal

beschrieben. Für die Beurteilung der Oberflächenstruktur fehlt im Basisdatensatz eine Forderung zur

. Bis die zuständige Stelle die weitere Behandlung geklärt hat, bleibt die Lernwelle

. Nach einer freigegebenen Nacharbeit werden die betroffenen Merkmale erneut

. Die Werte vor und nach der Nacharbeit werden nachvollziehbar

.

Offene Aufgaben

Erstelle eigene Produkte und begründe deine Entscheidungen. Alle Arbeiten beziehen sich auf Lehrdaten; reale Messübungen finden nur an sicher bereitgestellten Werkstücken nach Unterweisung statt. Die Lösungserwartungen dienen der anschließenden Selbstkontrolle.

Leicht

Grenzmaßkarte: Gestalte eine Lernkarte für 40,000 ± 0,010 mm mit Nennmaß, beiden Grenzmaßen und Toleranzbreite. Lösungserwartung: 40,000 mm; 39,990 mm; 40,010 mm; 0,020 mm. Ergänze, dass ein Grenzmaß aus Nennmaß und zugehöriger Grenzabweichung entsteht.
Einheiten erklären: Erstelle ein kleines Plakat mit der Umrechnung von 0,004 mm, 0,014 mm und 0,007 mm in Mikrometer und einem Beispiel für einen Dezimalfehler. Lösungserwartung: 4 µm, 14 µm und 7 µm; 0,004 mm sind nicht 40 µm, weil mit 1000 umgerechnet wird.
Querschnitt zeichnen: Zeichne den idealisierten Querschnitt vor und nach der Größenänderung auf 40,000 mm. Beschrifte beide Radien und den Durchmesser. Lösungserwartung: Radien 20,007 und 20,000 mm; radiale Differenz 0,007 mm; Durchmesserdifferenz 0,014 mm; Darstellung ausdrücklich nicht maßstäblich und keine Maschinenanweisung.
Prüfmittel-Steckbrief: Entwirf einen Steckbrief für ein mögliches Außenmessmittel zur Lernwelle. Lösungserwartung: Messbereich umfasst 40 mm; Prüfmittel-ID, gültiger Prüfstatus, Kontrollmethode, Handhabung, Messbedingungen und aufgabenbezogene Eignung werden genannt; keine unbekannte Genauigkeit wird erfunden.

Standard

Rechenweg im Erklärvideo: Produziere ein etwa zweiminütiges Erklärvideo oder ein Bildskript zur W01-Rechnung. Lösungserwartung: Oberes Grenzmaß 40,010 mm; Überschreitung 0,004 mm; Differenz zum Nennmaß 0,014 mm diametral und 0,007 mm radial; fehlende Nachweise und fehlende Bedienfreigabe ausdrücklich benannt.
Prüfplan entwerfen: Übertrage den Prüfplan des Modellfalls in eine eigene Tabelle und ergänze für jedes offene Feld die zuständige Klärungsrolle. Lösungserwartung: Maß, Form, Rauheit und Werkstoffzustand getrennt; beispielsweise Qualitätssicherung für Messstrategie, Konstruktion für Forderungen und Werkstofffachstelle für Randzonennachweise; Zuständigkeiten als Unterrichtsrollen kennzeichnen.
Intervallvergleich darstellen: Stelle y = 40,009 mm und y = 40,002 mm jeweils mit U = 0,002 mm auf einer selbst gezeichneten Maßlinie dar. Lösungserwartung: Intervalle 40,007 bis 40,011 mm und 40,000 bis 40,004 mm; erster Fall nach Lehrregel nicht angenommen, zweiter nur bezüglich des örtlichen Maßmerkmals angenommen.
Fachinterview vorbereiten: Formuliere fünf Fragen an eine qualifizierte Fachperson zu den fehlenden Rauheits- und Werkstoffnachweisen und halte erwartbare Antworttypen fest. Lösungserwartung: Kennwert und Grenzwert, Messbedingungen, Werkstoffzustand, erforderlicher Randzonennachweis und Freigabeverantwortung werden angesprochen; unbekannte konkrete Grenzwerte bleiben offen.

Schwer

Losbericht schreiben: Verfasse einen Prüfbericht zu W01 bis W04 und widerlege die Behauptung, ein guter Losmittelwert erlaube die Freigabe aller Teile. Lösungserwartung: W01 bleibt zur Klärung gesperrt; W02 erfüllt nur die untersuchten örtlichen Maßforderungen der Lehrregel; W03 enthält ein zu kleines Merkmal; W04 hat größere Einzelwerte trotz günstigen Mittelwerts; Einzelteilzuordnung und weitere Nachweise bleiben erforderlich.
Materialreserve mathematisch untersuchen: Bestimme für W04 im idealisierten Modell einer überall gleichen diametralen Abnahme a_d den Bereich, in dem alle vorliegenden Werte nach Abnahme innerhalb des Lehr-Annahmebereichs 39,992 bis 40,008 mm liegen würden. Lösungserwartung: 40,012 − a_d ≤ 40,008 ergibt a_d ≥ 0,004 mm; 40,002 − a_d ≥ 39,992 ergibt a_d ≤ 0,010 mm. Rein rechnerisch somit 0,004 bis 0,010 mm diametral, entsprechend 0,002 bis 0,005 mm radial. Dies beweist keine Formkorrektur, Nacharbeitsfähigkeit oder Maschinenfreigabe.
Entscheidungsgespräch simulieren: Spiele ein Fachgespräch, in dem eine Person „nur 7 µm, das geht immer“ behauptet. Verfasse anschließend eine sachliche Entscheidungsvorlage. Lösungserwartung: 7 µm ist der radiale Modellwert; örtliche Materialreserve, Form, Rauheit, Messunsicherheit und Werkstoffzustand sind nicht geklärt; befugte Stelle entscheidet über Nacharbeit und Nachprüfung.
Nachweisgrenzen untersuchen: Erstelle eine Matrix zu den Aussagen „Durchmesser passt“, „Oberfläche glänzt“, „Rundlauf klein“ und „Härtewert vorhanden“. Nenne jeweils eine nicht belegte zusätzliche Eigenschaft. Lösungserwartung: Passender Durchmesser beweist keine Rundheit; Glanz keine Rauheit oder Schleifbrandfreiheit; Rundlauf ohne Bezugskontext keine reine Rundheit; ein einzelner Härtewert keinen vollständigen Härteverlauf und keine verbleibende Härtetiefe.

Lernkontrolle

Bearbeite diese sechs Transferaufgaben zunächst ohne Musterlösung. Begründe jeweils, welche Aussage möglich ist und welche Informationen fehlen.

Zielbezug wechseln: Eine synthetische Variante hat den Messwert 40,018 mm bei unveränderter Forderung. Berechne die Überschreitung der oberen Grenze und die Differenz zum Nennmaß. Lösung: 0,008 mm über oberem Grenzmaß; bis Nennmaß 0,018 mm diametral und 0,009 mm radial im idealen Modell. Die Zahlen erteilen keine Nacharbeitsfreigabe.
Fehlende Rückverfolgbarkeit: Der einzige Messwert stammt von einem unklar gekennzeichneten Prüfmittel, und die Messstelle ist unbekannt. Was ist zu tun? Lösung: Originalbefund erhalten und als eingeschränkt bewertbar kennzeichnen; Teilstatus sichern, Prüfmittelstatus und Messauftrag klären, Messung unter festgelegten Bedingungen wiederholen; keinen Kalibrierstatus erfinden.
Grenznähe bewerten: Prüfe y = 39,991 mm mit U = 0,002 mm anhand der Lehrregel. Lösung: Intervall 39,989 bis 39,993 mm; untere Toleranzgrenze wird unterschritten; keine Maßannahme nach dieser Regel, obwohl der angezeigte Einzelwert im Toleranzbereich liegt.
Merkmale trennen: Nach einer hypothetisch freigegebenen Nacharbeit liegt ein Durchmesser bei 40,001 mm. Ein geforderter Rauheitsnachweis fehlt weiterhin. Kann das Produkt vollständig freigegeben werden? Lösung: Nein; selbst eine positive Maßbewertung ersetzt den fehlenden Nachweis nicht. Betroffene Form-, Oberflächen- und Werkstoffanforderungen müssen nach dem festgelegten Plan bewertet werden.
Fehlerhafte Freigabe korrigieren: Verbessere den Satz „Wir stellen 0,014 mm zu, dann ist die Welle gut.“ Lösung: 0,014 mm ist die diametrale Differenz zum Nennmaß; der ideale radiale Wert beträgt 0,007 mm. Beides sind Rechengrößen. Messunsicherheit, örtliche Geometrie, Zusatzmerkmale, Werkstoffanforderungen und Freigabe des Nacharbeitsplans fehlen.
Quellenkritik übertragen: Ein undatierter Bericht nennt eine 1995 beschaffte und später ersetzte KEL-Varia sowie die K1000 als Nachfolgeprodukt. Welche Bestandsaussagen sind zulässig? Lösung: Historische Angaben dürfen mit ihrer Zeitgrenze wiedergegeben werden. Die ersetzte Maschine wird nicht zusätzlich als heutiger Bestand gezählt; ein aktueller Bestand und ein K1000-Einsatz bei Liebherr sind dadurch nicht belegt.

Lernnachweis

Dein Lernportfolio enthält das ausgefüllte Grenzmaß- und Aufmaßblatt, einen merkmalsbezogenen Prüfplan, die einzelteilbezogene Losauswertung und eine begründete Sperr- oder Nacharbeitsentscheidung. Ergänze mindestens ein eigenes beschriftetes Schema sowie eine kurze Reflexion über eine zunächst unzulässige Schlussfolgerung, die du korrigiert hast.

Kompetenz	Sichtbarer Nachweis	Qualitätsmerkmal
Rechnen	Vollständige Gleichungen mit Einheiten	Zielmaß, Grenzmaß und Radiusbezug werden nicht verwechselt
Prüfen planen	Prüfplantabelle mit offenen Feldern	Für jedes Merkmal sind Anforderung, Verfahren und Aussagegrenze erkennbar
Ergebnisse bewerten	Einzelwerte und Lehrintervalle	Mittelwerte verdecken keine abweichenden Stellen; Unsicherheit wird nicht als Korrektur missbraucht
Beruflich entscheiden	Schriftliche Entscheidungsvorlage	Keine Freigabe aus dem Abtrag allein; Zuständigkeit und Nachprüfung genannt
Fachlich kommunizieren	Fachgespräch, Plakat oder Erklärvideo	Lehrdaten, Primärquelle und fehlende Nachweise klar getrennt
Transfer leisten	Vergleich mit einer anderen synthetischen Welle	Gleicher Entscheidungsweg trotz anderer Zahlen; kein Übertragen von Maschinenparametern

Du hast das zentrale Lernziel erreicht, wenn du nicht nur 0,007 mm nennen kannst, sondern begründest, weshalb diese Zahl für eine reale Nacharbeit nicht ausreicht. Das Portfolio belegt Lernleistungen; es ist kein Befähigungs- oder Bediennachweis für eine Schleifmaschine.

Entwickle aus deinem Lernportfolio ein kurzes Erklärmedium zum Unterschied zwischen geometrischer Rechnung und fachlicher Freigabe. Verwende ausschließlich synthetische Daten und belegte Medien. Die im Kurs enthaltene Projektprüfung kann als Unterrichtsprodukt weiterbearbeitet werden; sie ist keine offizielle Prüfung und begründet keine Befugnis zur Maschinenbedienung.

OER und Wikipedia

Freie Materialien und vertiefende Lektüre

Die drei Commons-Abbildungen sind unter den jeweils angegebenen Creative-Commons-Lizenzen verfügbar. Beachte bei Weiterverwendung die Namensnennung, den Lizenzlink, die Kennzeichnung von Änderungen und gegebenenfalls die Weitergabe unter gleichen Bedingungen. Die hier neu erstellten Lehrschemata, Rechentabellen und Aufgaben verwenden synthetische Daten. Die externen Herstellervideos und Herstellertexte sind nicht pauschal als OER freigegeben.

Der folgende deutschsprachige Wikipedia-Artikel ergänzt den Geräteüberblick. Seine Darstellung ersetzt weder die Anleitung des tatsächlich eingesetzten Messmittels noch die aufgabenbezogene Eignungsprüfung. Die maßgeblichen fachlichen Belege für diesen Kurs sind die zusätzlich angegebenen Primärquellen.

Wikipedia: Messschraube direkt öffnen. Die Autorenschaft und die aktuelle Textlizenz sind über Artikelhistorie und Seitenfuß nachvollziehbar; eingebettete Medien haben eigene Rechteangaben.

Medien- und Rechtenachweise

Die Dateiseiten, Herstellerdatensätze und öffentlichen Quellen wurden am 24.10.2026 geprüft. Bei Videos wurden die Identität und der fachliche Bezug anhand der zugänglichen Originaldatensätze geprüft; eine durchgängige Wiedergabeprüfung wird nicht behauptet. Insbesondere war der direkte YouTube-Abruf des Stresstech-Videos gedrosselt; sein exaktes Playerziel ist auf der geöffneten Herstellerseite nachgewiesen. Falls ein Player nicht lädt, nutze den angegebenen Originalverweis.

Medium	Geprüfte Quelle	Autor oder Herausgeber	Rechte und Verwendung
File:Outer Diameter Cylindrical Grinding.png	Commons-Dateiseite	InfraYellow	CC BY-SA 4.0; unverändert eingebunden; allgemeines Verfahrensschema
File:Micrometer screw gauge.jpg	Commons-Dateiseite	Stephanie cheks	CC BY-SA 4.0; unverändert eingebunden; Gerätebeispiel ohne Eignungszusage
File:Rauigkeit.png	Commons-Dateiseite	Barbarossa	CC BY-SA 3.0; unverändert eingebunden; qualitative Darstellung
https://www.youtube.com/watch?v=n0tO0XNIptU	Originalvideo und offizieller Mitutoyo-Datensatz	Mitutoyo America Corporation	Keine freie Lizenz nachgewiesen; Originalplayer und Quellenverweis; englisch; keine Übernahme in ein frei lizenziertes Videowerk
https://www.youtube.com/watch?v=YOZ1TzJG5Qg	Herstellerseite mit Originalplayer	Stresstech	Herstellerseite: Copyright, All Rights Reserved; keine freie Lizenz nachgewiesen; nur Originalplayer und Quellenverweis
Querschnittsschema, Abtragsbalken und Messstellenraster	In diesem Kurs aus den angegebenen Lehrdaten neu erstellt	Kursredaktion	Eigene Lehrdarstellungen; keine Herstellerzeichnung und keine maßstäbliche Fertigungsunterlage
LearningApps-Suche	LearningApps	Jeweilige Anbieter der wechselnden Suchtreffer	Startseite erreichbar; einzelne dynamische Treffer nicht geprüft und nicht pauschal frei lizenziert

Fachquellen und ihre Aussagegrenzen

Quelle	Verwendung im Kurs	Begrenzung
Kellenberger: Anwenderbericht Liebherr-Verzahntechnik GmbH, Kempten	Historischer Maschinenbezug	Bericht undatiert; keine Bestätigung des aktuellen Bestands und keine Quelle der Lehrdaten
NPL: Callipers and micrometers, Good Practice Guide 40, Issue 2, 2014	Handhabung und Einflüsse bei Maßmessungen	Englischer Leitfaden; keine aufgabenspezifische Messunsicherheit für unsere Lernwelle
ILAC-G8:09/2019, deutsche DAkkS-Übersetzung 2021	Bedeutung vereinbarter Entscheidungsregeln	Das konkrete Intervallmodell dieses Kurses ist als eigene Lehrvereinbarung gekennzeichnet
Mitutoyo: Evaluation Methods for Roundness	Grenzen von Zweipunktmessungen und Nutzen von Umfangsprofilen	Englische Herstellerinformation; keine Rundheitstoleranz für die Lernwelle
Mahr: Die ISO 21920 in der Praxis	Zusammenhang zwischen Zeichnung, Kennwerten und Messbedingungen	Keine Übernahme unbekannter Filter- oder Grenzwerte; tatsächliche Zeichnung bleibt maßgeblich
Stresstech Bulletin 4: Grinding damages	Thermische Veränderungen und Randzonenintegrität	Englische Herstellerinformation; keine Schleifparameter oder pauschale Prüffreigabe
Struers: Vickers Hardness Testing	Härteverlauf und effektive Härtetiefe	Englische Herstellerinformation; kein Nachweis einer konkreten Härtetiefe unserer Lernwelle

↑ Kellenberger: Anwenderbericht Liebherr-Verzahntechnik GmbH, Kempten, ohne angegebenes Publikationsdatum; abgerufen am 24.10.2026.
↑ David Flack, National Physical Laboratory: Callipers and micrometers, Good Practice Guide 40, Issue 2, 2014; Abschnitte über Handhabung, Temperatur und Messunsicherheit, englisch; abgerufen am 24.10.2026.
↑ Mitutoyo: Evaluation Methods for Roundness, insbesondere Grenzen der Durchmessermethode und Umfangsprofilmessung, englisch; abgerufen am 24.10.2026.
↑ ILAC-G8:09/2019: Leitlinien zu Entscheidungsregeln und Konformitätsaussagen, deutsche Übersetzung der DAkkS vom 19.02.2021, besonders Abschnitte 2, 4 und 7; abgerufen am 24.10.2026.
↑ Mahr: Die ISO 21920 in der Praxis, insbesondere Zeichnungsangaben und Messbedingungen; abgerufen am 24.10.2026.
↑ Murat Deveci, Stresstech: Stresstech Bulletin 4: Grinding damages, englisch; abgerufen am 24.10.2026.
↑ Stresstech: Lösungen – Warum ist die Schleifbrandprüfung so wichtig?, einschließlich eingebundenem Herstellervideo; abgerufen am 24.10.2026.
↑ Struers: Vickers Hardness Testing, Abschnitt „Case Hardness Depth Measurement“, englisch; abgerufen am 24.10.2026.

Verknüpfte Lernbereiche

Der Kurs gehört redaktionell zum Bildungsnetz Liebherr-Maschinen und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker. Verbunden werden technische Mathematik, Prüfplanung, Fertigungsmesstechnik, Oberflächenprüfung, Werkstoffkunde und berufliche Kommunikation. Die folgenden vorhandenen Grundlagenkurse ermöglichen gezielte Wiederholung und Vertiefung. Die Zuordnung zu Ausbildungsjahren ist eine Lernempfehlung und mit Betrieb und Berufsschule abzustimmen.

Maßrechnung, Prüfung und begründete Entscheidung