aiMOOC

KEL-Varia in Kempten – Bezugsachsen und Spannkonzepte für Wellen wählen

QR-Code

Einleitung

Eine Welle kann sicher gehalten sein und trotzdem um die falsche Achse laufen. In diesem Kurs lernst du, wie du den geforderten Bezug aus einer Zeichnung ableitest und dazu ein Spannkonzept auswählst. Du vergleichst das Spannen zwischen Spitzen mit der Futterspannung, wertest Rundlaufdaten aus und begründest deine Entscheidung mit Zugänglichkeit, Durchbiegung und Beschädigungsrisiken.

Für wen? Für Auszubildende aller Geschlechter im Beruf Zerspanungsmechaniker, insbesondere im 2. und 3. Ausbildungsjahr. Die Zuordnung ist eine redaktionelle Lernempfehlung und mit Betrieb und Berufsschule abzustimmen. Empfohlener Lernumfang: vier bis sechs Unterrichtseinheiten einschließlich Modellauftrag; das ist eine Planungshilfe.

Maschinenbezug und Nachweisgrenzen: Der undatierte Kellenberger-Anwenderbericht über Liebherr-Verzahntechnik in Kempten nennt eine erste KEL-Varia von 1995, eine weitere Beschaffung 2010 und zwei Maschinen von 2014, darunter den Ersatz der ersten Maschine. Die ausgemusterte Maschine von 1995 wird nicht als heutiger Bestand gezählt. Der Bericht belegt keinen aktuellen Bestandsstand. K1000 wird als Nachfolgeprodukt genannt; daraus folgt kein belegter K1000-Einsatz bei Liebherr. Die hier verwendeten allgemeinen Spannmittelbilder und Verfahrensvideos sind keine Bestandsfotos aus Kempten. Quellenprüfung: 24. Oktober 2026; Publikationsdatum des Anwenderberichts nicht angegeben.

Lernrahmen: Alle Aufträge, Maße, Kräfte, Toleranzen, Bewertungen und Messreihen dieses Kurses sind ausdrücklich synthetische Lehrmodelle. Sie sind keine Herstellerparameter und erteilen keine Bedienfreigabe. Reale Maschinenarbeit erfolgt ausschließlich nach betrieblicher Unterweisung, geltenden Betriebsanweisungen und unter qualifizierter Anleitung. Dieses ergänzende Lernangebot ist kein offizieller Liebherr-Lehrgang und ersetzt keine Betriebsanweisung.

Wenn du Grundlagen wiederholen möchtest, beginne mit Bezugssystemen in Zeichnungen, Messuhren und Rundschleifaufgaben. Danach bearbeitest du die fünf Fachkapitel, die interaktiven Übungen und deinen Lernnachweis.

Die richtige Bezugsachse aus der Funktion ableiten

Vier Achsen, vier unterschiedliche Aussagen

Stell dir eine Welle vor, deren Lagerstelle A später in einem Lager sitzt. Eine weitere zylindrische Fläche B soll beim Drehen möglichst wenig gegenüber dieser Lagerachse schwanken. Entscheidend ist die Beziehung zwischen den Flächen. Ein passender Durchmesser von B beantwortet diese Frage noch nicht. Auch ein sauber aussehender Spanndurchmesser ist nicht automatisch der richtige Bezug.

Begriff	Bedeutung im Kurs	Frage, die du beantworten musst
Funktions- und Zeichnungsbezug	Ein im Zeichnungszusammenhang festgelegter idealer Bezug, der aus den bezeichneten realen Bezugsmerkmalen gebildet wird. Im Lehrmodell bestimmt Lagerstelle A die Bezugsachse.	Zu welcher Achse soll B im fertigen Bauteil richtig liegen?
Fertigungsbezug	Die bei einem Bearbeitungsschritt verwendeten Bezugsmerkmale, zum Beispiel zwei vorbereitete Zentrierbohrungen Z1 und Z2.	Woran richtet sich die Herstellung aus, und passt das zum Zeichnungsbezug?
Spann- beziehungsweise Rotationsachse	Die Achse, um die das Werkstück in der konkreten Aufnahme tatsächlich dreht. Sie hängt auch von Kontaktstellen, Verformung und Fehlern des Aufbaus ab.	Um welche Achse dreht das Werkstück jetzt?
Prüfachse	Die im gewählten Prüfverfahren realisierte Achse. Sie muss den geforderten Zeichnungsbezug angemessen abbilden.	Prüfe ich wirklich die geforderte Beziehung oder nur die vorhandene Aufspannung?

Merksatz: Die Werkstückaufnahme muss den Bezug begründet herstellen. Die Messung muss den geforderten Bezug begründet prüfen. Die Bezeichnung einer Aufnahme allein beweist beides nicht.

Ein Beispiel macht den Unterschied deutlich: Du spannst an einem Vorbearbeitungsdurchmesser S. S liegt im Lehrmodell leicht versetzt zur späteren Lagerstelle A. Das Schleifen von B kann nun einen sehr kleinen Messuhrausschlag zur Rotationsachse erzeugen. Wird das Bauteil anschließend nach A ausgerichtet, kann B trotzdem deutlich schlagen. Es wurde möglicherweise präzise um die falsche Achse gefertigt. Ein erneutes Nullstellen der Messuhr ändert diese Geometrie nicht.

Eigenes Schema: die Bezugskette einer Welle

Die folgende Darstellung ist ein eigenes, nicht maßstäbliches Lehrschema. Pfeile zeigen die Begründungskette, keine Maschinenbewegung. Der Buchstabe A bezeichnet hier ein zylindrisches Bezugsmerkmal; eine einzelne stirnseitige Mitte genügt nicht zur Festlegung einer Achsenrichtung.

Bauteilfunktion
Lagerstelle A bestimmt im Modell die spätere Drehachse; Fläche B soll dazu laufen.
↓
Zeichnungsforderung
Radialer Rundlauf von B gegenüber der aus A gebildeten Bezugsachse.
↓
Fertigungsentscheidung
Zentrierbohrungen Z1 und Z2 oder Spannfläche S nutzen; die Beziehung zu A vorher klären.
↓
Prüfentscheidung
A im geeigneten Prüfaufbau als Bezug realisieren; B über vollständige Umdrehungen prüfen.

Denkfrage: Warum reichen zwei äußerlich saubere Zentrierbohrungen nicht aus? Weil ihr Zustand, ihre Lagebeziehung zur Funktion und die tatsächliche Anlage an den Spitzen noch nicht nachgewiesen sind. Sauberkeit ist eine notwendige Voraussetzung für zuverlässige Kontakte, aber kein vollständiger Geometrienachweis.

Bezug festlegen, bevor du das Spannmittel auswählst

Lies zuerst die aktuelle Zeichnung einschließlich Bezugskennzeichnung und Toleranzforderung. Markiere anschließend Bearbeitungsflächen, erlaubte Kontaktflächen und geschützte Funktionsflächen. Trenne dabei eine echte Zeichnungsangabe von einer eigenen Annahme. Wenn ein Bezug oder eine Toleranz unklar ist, notierst du die Rückfrage an die zuständige Fachperson. Du ersetzt eine fehlende Angabe nicht durch einen vermeintlich üblichen Wert.

Für deinen Arbeitsplan genügt zunächst eine beschriftete Skizze: A für das Bezugsmerkmal, B für die zu bearbeitende Fläche, S für die erlaubte Spannfläche und Z1/Z2 für Zentrierungen. Ergänze, welche Merkmale in derselben Aufspannung entstehen sollen. Ein Umspannen kann notwendig sein; es erzeugt aber eine neue Bezugssituation, deren Einfluss erneut nachzuweisen ist.

Die Grundlagen zu bezugsgebundenem Rundlauf werden in KEYENCE: Rundlauftoleranz erläutert. Die Quelle dient der Begriffsbildung. Für eine reale Zeichnung sind die dort vereinbarten Regeln und Normen maßgebend; der Kurs erklärt keine aktuelle Normausgabe für verbindlich.

Zwischen Spitzen und im Futter spannen

Zwischen Spitzen: Zentrieren und Antreiben unterscheiden

Beim Spannen zwischen Spitzen stützen geeignete Spitzen das Werkstück über die dafür vorgesehenen Zentrierungen. Die Verbindung der wirksamen Zentrierstellen bildet einen Fertigungsbezug. Das Werkstück benötigt zusätzlich ein geeignetes Prinzip zur Drehmomentübertragung. Je nach System können Mitnehmer oder andere ausgelegte Antriebslösungen diese Aufgabe übernehmen. Eine bestimmte Ausführung wird für die KEL-Varia in Kempten hier nicht vorausgesetzt.

Zentrieren, Abstützen und Antreiben sind unterschiedliche Funktionen. Eine Spitze kann eine Achsenlage mitbestimmen und Kräfte aufnehmen. Damit ist noch nicht erklärt, wie das Werkstück zuverlässig angetrieben wird. Ein zusätzlicher Mitnehmer kann seinerseits eine Außenfläche oder einen Bereich nahe der Stirnseite belegen. Deshalb bedeutet „zwischen Spitzen“ nicht automatisch, dass die gesamte Oberfläche ohne Einschränkung erreichbar ist.

Bildauftrag: Beschreibe, welche Bauteile die Welle führen und welche Teile möglicherweise Drehmoment übertragen. Trenne sichtbare Beobachtung und begründete Vermutung. Die Aufnahme zeigt Drehen; übertragen wird das Spannprinzip, nicht ein Bearbeitungsablauf. Bild: David English, CC BY-SA 4.0; Quellen- und Lizenznachweis im Medienverzeichnis.

Das Prinzip ist besonders interessant, wenn mehrere Außenflächen auf einen gemeinsamen Fertigungsbezug bezogen werden sollen und geeignete Zentrierungen vorhanden sind. Die Bezugslage lässt sich beim erneuten Aufnehmen grundsätzlich wiederverwenden. Wie gut das gelingt, hängt unter anderem von Zustand, Sauberkeit, Anlage und passendem Aufbau ab. Ein Grat in einer Zentrierung kann die Anlage verändern; eine beschädigte Spitze kann zusätzliche Abweichungen einbringen.

Beobachtungsauftrag: Vergleiche die Bauformen. Welche Fragen zu Lagerung, Kontakt und Eignung bleiben offen? Ein Produktfoto ersetzt die zugehörigen Unterlagen nicht. Bild: Glenn McKechnie, CC BY-SA 2.0.

Bei einer feststehenden Spitze findet am Kontakt eine andere Relativbewegung statt als bei einer mitlaufenden Spitze. Ausführung, zulässige Belastung, Pflege und Einsatzbedingungen sind deshalb systemspezifisch. Die Herstellerübersicht von RÖHM zu mitlaufenden Zentrierspitzen zeigt, dass Werkstückform und -länge die Wahl einer zusätzlichen Abstützung beeinflussen. Produktwerte dieser Übersicht werden nicht auf die Maschinen im Anwenderbericht übertragen.

Futterspannung: eine passende Kontaktfläche finden

Ein Futter hält das Werkstück an geeigneten Kontaktflächen. Selbstzentrierende Backen, einzeln einstellbare Backen und Spannzangen lösen diese Aufgabe unterschiedlich. „Im Futter“ ist deshalb keine Aussage über eine feste erreichbare Genauigkeit. Selbstzentrierung bedeutet, dass ein Mechanismus die Kontakte gemeinsam führt; ein Rundlaufnachweis am konkret gespannten Werkstück bleibt erforderlich.

Bildauftrag: Markiere gedanklich die Kontaktflächen. Erkläre, weshalb eine ungeeignete Backengeometrie punktuelle Belastungen oder sichtbare Abdrücke begünstigen kann. Bild: Glenn McKechnie, hier unter CC BY-SA 3.0 verwendet.

Bei einer kurzen, ausreichend steifen Welle kann die Futterspannung einen guten Zugang zur freien Stirnseite ermöglichen. Bei großer Auskragung wird die Biegesteifigkeit dagegen zum entscheidenden Kriterium. Die Backen belegen außerdem einen Spannbereich. Muss genau dieser Bereich bearbeitet werden, brauchst du ein anderes Konzept oder eine geplante weitere Aufspannung mit erneuter Bezugsprüfung.

Weiche, zur Geometrie passend vorbereitete Backen oder geeignete Spannzangen können die Kontaktverhältnisse verbessern. Das ist keine Garantie für Beschädigungsfreiheit. Kontaktfläche, Werkstoff, Werkstückwanddicke, tatsächliche Spannkraft und Verschmutzung beeinflussen das Ergebnis. Die RÖHM-Übersicht zum Rund- und Flachschleifen zeigt verschiedene Spannmittelgruppen für Schleif- und Messaufgaben. Daraus folgt keine vorhandene Ausstattung oder Kompatibilität in Kempten.

Futter mit Reitstock: zusätzliche Abstützung sorgfältig einordnen

Eine zusätzliche Reitstockspitze kann die freie Wellenlänge wirksam abstützen. Gleichzeitig treffen nun zwei bestimmende Systeme aufeinander: das Futter mit seiner Spannfläche und die Spitze mit ihrer Zentrierung. Passen deren Achsen nicht zusammen, können Zwangskräfte und elastische Verformung entstehen. Ein bereits verspanntes Werkstück wird durch noch stärkere axiale Belastung nicht zuverlässig genauer.

Ausgleichende Spannprinzipien können Zentrieren und Kraftübertragung gezielt trennen. Ein Beispiel erläutert SMW-AUTOBLOK beim ausgleichenden Niederzugfutter, Seite 1. Das ist ein Beleg für das Funktionsprinzip, keine Auswahl- oder Montageanweisung für eine KEL-Varia. Für den Unterricht genügt die Einsicht: Zusätzliche Kontakte können die Abstützung verbessern, aber auch eine unerwünschte Mehrfachbestimmung erzeugen.

Kriterium	Zwischen Spitzen	Futter ohne zusätzliche Abstützung	Futter mit Reitstock
Achsenbezug	Zentrierungen bestimmen den Fertigungsbezug; Beziehung zur Funktion prüfen.	Spannfläche und Aufnahme beeinflussen die Rotationsachse.	Beziehung zwischen Futterachse und Zentrierung zusätzlich prüfen.
Zugänglichkeit	Viele Außenflächen frei; Spitzen und Mitnahme können Endbereiche belegen.	Freie Stirnseite oft zugänglich; Spannbereich ist belegt.	Freies Ende durch Spitze teilweise belegt; Futterbereich bleibt belegt.
Durchbiegung	Beidseitige Abstützung hilft; schlanke Wellen können dennoch nachgeben.	Freie Länge und Kraftangriff sind besonders wichtig.	Zusätzliche Stütze hilft nur bei passender Anlage und Ausrichtung.
Beschädigungsrisiko	Zentrierflächen, Antriebsstellen und axiale Belastung betrachten.	Backenabdrücke, Schlupf und Verformung der Spannfläche betrachten.	Risiken der Futterspannung plus Zentrierkontakt und Zwangskräfte betrachten.

Zwei Herstellervideos vergleichend auswerten

Video 1: Spitzenschleifen. Kellenberger führt diesen Videotitel mit der folgenden YouTube-Adresse im offiziellen Medienkatalog. Der Eintrag ist vom 13. Februar 2025. Es handelt sich um eine allgemeine Verfahrensdarstellung, nicht um einen Nachweis der heutigen Kemptener Ausstattung.

Auftrag: Halte in einer Skizze die im Video erkennbaren Kontaktstellen und freien Bearbeitungsbereiche fest. Schreibe für ein nicht erkennbares Detail ausdrücklich „nicht feststellbar“. Leite keine Kräfte oder Einstellwerte aus dem Bild ab. Herstellerseite zum Video.

Video 2: Futterschleifen. Auch dieser Titel und die Video-Adresse sind im offiziellen Kellenberger-Katalog dem 13. Februar 2025 zugeordnet.

Auftrag: Vergleiche den durch die Aufnahme belegten Bereich mit dem Spitzenkonzept. Welche Bearbeitungsfläche wäre bei deinem Lehrmodell erreichbar, welche möglicherweise verdeckt? Nutze nur tatsächlich erkennbare Geometrie. Herstellerseite zum Video.

Prüf- und Rechtehinweis: Titel, URLs und Herstellerzuordnung wurden über die zugänglichen offiziellen Einträge überprüft. Eine vollständige Videowiedergabe war bei der Quellenprüfung nicht überprüfbar. Verfügbarkeit und Wiedergabe hängen vom Anbieter und gegebenenfalls deiner Einwilligung ab. Beide Videos bleiben Herstellerinhalte ohne ausgewiesene freie Lizenz; sie werden im Originalplayer eingebunden beziehungsweise verlinkt. Sie gehören nicht zu den frei lizenzierten Kursabbildungen. Wenn ein Player nicht lädt, bearbeite den Vergleich mit den Bildern und der Tabelle dieses Kapitels.

Rundlauf prüfen und Messwerte richtig deuten

Rundheit, Rundlauf und Gesamtrundlauf unterscheiden

Rundheit beschreibt die Form eines einzelnen Kreisprofils. Für diese Formforderung ist keine äußere Bezugsachse erforderlich. Ein idealer Kreis bleibt rund, selbst wenn du ihn außermittig drehst. Radialer Rundlauf betrachtet dagegen die Schwankung eines Kreisquerschnitts beim Drehen um eine festgelegte Bezugsachse. Deshalb können Formabweichung, Lageabweichung und Fehler der Bezugsrealisierung die beobachtete Anzeige beeinflussen.

Gesamtrundlauf bezieht die tolerierte Fläche über ihre Ausdehnung ein. Er ist nicht die Summe der Rundlaufwerte einzelner Querschnitte. Zwei bestandene Messquerschnitte weisen auch nicht automatisch die ganze Mantelfläche nach. Die Unterscheidung zeigen Mitutoyo: Formabweichungen und Mitutoyo: Rundlauf und Gesamtrundlauf. Die englische Übersicht nennt ältere Normausgaben und wird hier ausschließlich als Begriffserklärung verwendet.

Gedankenmodell: Eine vollkommen runde Scheibe sitzt mit einem Achsversatz e auf einer idealen Drehachse. Unter diesen vereinfachten Bedingungen beträgt die volle radiale Anzeigeschwankung 2e. Bei einem realen Werkstück können weitere Fehler hinzukommen. Deshalb darfst du einen gemessenen Rundlaufwert nicht allgemein halbieren und das Ergebnis als tatsächlichen Achsversatz ausgeben.

Vom Messauftrag zum nachvollziehbaren Protokoll

Bildauftrag: Welche Informationen fehlen dir, um aus diesem Bild einen gültigen Rundlaufnachweis abzuleiten? Nenne mindestens Bezug, Messort, Messrichtung und Art der Umlauferfassung. Bild: David English, CC BY-SA 4.0.

Für eine Messplanung brauchst du mehr als die Aussage „mit Messuhr prüfen“. Halte fest, welches Bezugsmerkmal die Prüfachse bestimmt, welche Fläche in welcher Richtung angetastet wird und welche Messquerschnitte zur Anforderung passen. Ein stabiler, geeigneter Aufbau, saubere Kontakte und die Eignung des Prüfmittels gehören ebenfalls dazu. Der konkrete Ablauf an einer realen Maschine wird betrieblich festgelegt.

Protokollfeld	Beispiel für ein synthetisches Prüfblatt
Identität und Stand	Lehrteil W-17; Zeichnungsstand L1; Prüfplanstand P1; keine Personendaten
Merkmal	Radialer Rundlauf von B gegenüber Bezug A
Bezug und Aufbau	A im vereinbarten Lehr-Prüfaufbau ausgerichtet; Darstellung der Aufnahme beigelegt
Messstellen	B links, B Mitte und B rechts; zusätzliche Stellen gemäß vollständiger Anforderung
Erfassung	Je vollständiger Umlauf; Minimum und Maximum je Messstelle; Wiederholungsprüfung dokumentiert
Prüfmittel und Umgebung	Geeignetes Prüfmittel, Auflösung, Prüfstatus und relevante Temperaturbedingungen dokumentieren
Auswertung	Volle Anzeigespanne, Vergleich mit der Modellforderung, Entscheidungsregel und verbleibende Unsicherheit
Ergebnisgrenze	Ein Rundlaufwert allein weist weder Rauheit noch Härte, Durchmesser oder Gesamtrundlauf nach

Ein endlicher Satz von Winkelwerten kann zur Übung dienen. Sein größter minus kleinster Wert ist zunächst nur die beobachtete Spannweite dieser Stichprobe. Ein ungemessener Winkel könnte einen größeren Ausschlag enthalten. Im folgenden Rechenbeispiel sind deshalb ausdrücklich die Extremwerte eines vollständig erfassten Umlaufs vorgegeben.

Rechenbeispiel: den vollen Ausschlag auswerten

Lehrdaten: Größter Messwert +0,012 mm, kleinster Messwert −0,010 mm. Beide Werte gehören zu demselben vollständigen Umlauf, derselben Messstelle und demselben korrekt realisierten Bezug. Die synthetische obere Grenze lautet 0,020 mm.

$R = x_{max} - x_{min} = 0,012 - (- 0,010) = 0,022 m m = 22 μ m$

Die volle Anzeigespanne beträgt 22 µm. Bei einem rein numerischen Vergleich liegt sie 2 µm über der Lehrgrenze von 20 µm. Eine Halbierung auf 11 µm wäre für diese Rundlaufbewertung falsch. Der negative Minimalwert muss mit seinem Vorzeichen in die Rechnung eingehen.

Entscheidungsgrenze: Eine reale Annahme- oder Zurückweisungsentscheidung braucht eine festgelegte Regel zum Umgang mit Messunsicherheit. Eine Anzeigeauflösung von 1 µm ist nicht gleichbedeutend mit einer Messunsicherheit von 1 µm. Wenn Messverfahren, Bezug oder Unsicherheit ungeklärt sind, lautet die fachgerechte Aussage zunächst „Nachweis nicht abgeschlossen“.

Fehlerbilder als Hypothesen behandeln

Beobachtung im Lehrversuch	Mögliche Erklärung	Sinnvolle nächste Klärung
Ergebnis ändert sich stark nach erneutem Aufnehmen.	Kontaktverschmutzung, wechselnde Anlage oder unzureichende Wiederholbarkeit.	Zustand und Bezugslage systematisch prüfen; Messaufbau mitbetrachten.
Ausschlag ist nahe dem Futter klein und weiter außen größer.	Achsneigung, Durchbiegung oder eine Formabweichung können beteiligt sein.	Mehrere Stellen und Belastungszustände vergleichen; keine Ursache allein aus dem Verlauf behaupten.
Gute Anzeige im gespannten Zustand, schlechtere Form nach dem Lösen.	Elastische Verformung durch die Spannung ist eine mögliche Ursache.	Spannkonzept und entspannten Zustand nach vereinbartem Prüfplan untersuchen.
Wert bleibt nach Nullstellen gleich groß.	Das Nullstellen ändert nur den Anzeigenullpunkt.	Maximum minus Minimum erneut auswerten; geometrischen Fehler nicht mit Anzeigeversatz verwechseln.

Durchbiegung, Zugang und Oberflächenschutz abschätzen

Welche Länge ist mechanisch wirksam?

Bei einer schlanken Welle wirken Kontaktkräfte nicht nur auf den Werkstoffabtrag. Sie können das Werkstück elastisch auslenken. Die wirksame freie Länge wird zwischen den im Modell definierten Stütz- beziehungsweise Einspannstellen und dem Kraftangriff bestimmt. Sie ist nicht immer identisch mit der gesamten Bauteillänge.

Schemaauftrag: Identifiziere Werkstück und Schleifscheibe. Überlege, wo eine radiale Kraft angreifen kann und welche Stützung du für ein vereinfachtes Modell annehmen würdest. Bild: InfraYellow, CC BY-SA 4.0.

Für eine erste Ursachenbetrachtung kann ein Balkenmodell helfen. Wir nehmen hier einen geraden Vollkreisquerschnitt, einen konstanten Elastizitätsmodul, kleine elastische Auslenkungen und ideale Lager an. Eigengewicht, Temperatur, Rotation, Schwingungen, Materialabtrag und nachgiebige Kontakte werden vernachlässigt. Das Ergebnis ist eine Rechenübung und keine Prognose der Genauigkeit einer realen Maschine.

Zwei klar definierte Ersatzmodelle

Die Grundformeln für diese Lager- und Lastfälle stehen in den Lehrunterlagen der University of Illinois zu Balkendurchbiegungen, PDF-Seite 12. Wir verwenden selbst gewählte Zahlen und erklären die Modellgrenzen zusätzlich.

Ersatzmodell	Randbedingungen	Gesuchte Auslenkung
S: beidseitig abgestützter Balken	Ideale gelenkige Lager an beiden Enden, konstante Biegesteifigkeit, eine radiale Einzellast F in der Mitte der Stützweite L.	Größte Auslenkung in der Mitte: f = F L³ / 48 E I.
F: Kragträger	Ideale feste Einspannung, freie Länge l, gleiche Querschnittsform, eine radiale Einzellast F am freien Ende.	Auslenkung am belasteten Ende: f = F l³ / 3 E I.

Das Modell S veranschaulicht die Wirkung beidseitiger Abstützung. Reale Spitzen sind keine idealen Gelenklager. Das Modell F veranschaulicht eine Auskragung. Ein reales Futter ist keine vollkommen starre Einspannung. Eine Kombination aus Futter und Reitstock benötigt ein eigenes Lagerungsmodell; dafür darfst du nicht einfach eine der beiden Formeln ungeprüft übernehmen.

Synthetische Eingabedaten für die folgenden Beispiele: d = 25 mm, E = 210 000 N/mm², F = 100 N. E ist hier eine festgelegte Rechengröße für das Lehrmaterial. F ist keine gemessene oder empfohlene Schleifkraft. Der Durchmesser ist keine Vorgabe für einen realen Auftrag.

Für den Vollkreisquerschnitt gilt:

$I = \frac{π d^{4}}{64} = \frac{π \cdot 2 5^{4}}{64} m m^{4} \approx 19 174,76 m m^{4}$

Einheitenkontrolle: Im Quotienten aus F L³ und E I stehen oben N·mm³ und unten N/mm²·mm⁴ = N·mm². Das Ergebnis hat die Einheit mm. Ein häufiger Fehler ist, L in Metern und I in mm⁴ ohne Umrechnung einzusetzen.

Für Modell S mit L = 300 mm:

$f_{S} = \frac{100 \cdot 30 0^{3}}{48 \cdot 210 000 \cdot 19 174,76} m m \approx 0,01397 m m = 13,97 μ m$

Für Modell F mit l = 180 mm:

$f_{F, 180} = \frac{100 \cdot 18 0^{3}}{3 \cdot 210 000 \cdot 19 174,76} m m \approx 0,04828 m m = 48,28 μ m$

Diese beiden Ergebnisse gehören zu unterschiedlichen, ausdrücklich festgelegten Last- und Lagerfällen. Ihr Verhältnis ist keine allgemeine Kennzahl „Futter gegen Spitzen“. Noch weniger darfst du daraus unmittelbar einen Rundlaufwert oder ein Schleifergebnis ableiten. Eine statische Auslenkung unter Last und eine geometrische Abweichung nach der Bearbeitung sind unterschiedliche Größen.

Eigenes Diagramm: kürzere Auskragung im gleichen Modell

Bei unveränderten F, E und d hängt die Auslenkung im Kragträgermodell von l³ ab. Reduzierst du ausschließlich die freie Länge von 180 auf 120 mm, ergibt sich:

$\frac{f_{120}}{f_{180}} = {(\frac{120}{180})}^{3} = \frac{8}{27} \approx 0,2963$

$f_{120} \approx 0,01430 m m = 14,30 μ m$

Die Modellverformung sinkt also um rund 70,4 Prozent. Eine um ein Drittel kürzere Auskragung bewirkt in diesem Modell keine bloß um ein Drittel kleinere Auslenkung.

Eigene Balkendarstellung aus den Lehrrechnungen; gemeinsame Skala 0 bis 50 µm
Modellfall	Auslenkung	Proportionaler Balken
Kragträger, l = 180 mm	48,28 µm
Kragträger, l = 150 mm	27,94 µm
Kragträger, l = 120 mm	14,30 µm

Die mittlere Zeile folgt derselben Formel mit 150 mm. Die Zahlen bleiben auch dann lesbar, wenn die Balken auf einem Gerät nicht dargestellt werden. Die Werte sind eigene Berechnungen und keine Versuchsdaten.

Du darfst die reale Auskragung nicht beliebig verkürzen: Mehr Einspanntiefe kann eine notwendige Bearbeitungsfläche verdecken oder eine nicht erlaubte Kontaktzone treffen. Die technische Verbesserung muss zur Geometrie und zum Auftrag passen. Ebenso zeigt I proportional zu d⁴ nur einen Steifigkeitseinfluss; es erlaubt keine eigenmächtige Änderung des Zeichnungsdurchmessers.

Beschädigungen und Kollisionen bereits im Konzept berücksichtigen

Ein guter Spannplan nennt Kontaktflächen ausdrücklich. Für eine empfindliche Lagerstelle kann ein direktes Spannen mit ungeeigneten Backen unzulässig sein. Ein sauberer, ausreichend großer und geometrisch passender Kontakt kann günstiger sein als eine kleine harte Kontaktkante. Zusätzlich muss das Werkstück sicher gehalten werden. „Schonend“ ist kein Synonym für „möglichst schwach gespannt“.

Prüfe den Zugang mit dem vollständigen beanspruchten Raum: Schleifscheibe, Scheibenträger, Werkstück, Futter, Mitnehmer, Reitstock und Prüfmittel können sich gegenseitig begrenzen. Eine statische Ansicht ohne die benötigten Bewegungsräume genügt nicht. Die konkrete Kollisionsprüfung erfolgt anhand der tatsächlichen Ausrüstung und des freigegebenen betrieblichen Verfahrens.

Typischer Denkfehler	Fachlich bessere Begründung
Mehr Spannkraft macht das Werkstück immer genauer.	Haltesicherheit und Verformung müssen gemeinsam beurteilt werden; eine Zahl ohne freigegebene Auslegung genügt nicht.
Eine zusätzliche Spitze löst jedes Biegeproblem.	Achsenlage, Kontakt, axiale Belastung und Zugang können neue Probleme erzeugen.
Weiche Backen können keine Abdrücke verursachen.	Auch weiche Backen benötigen passende Geometrie, saubere Anlage und geeignete Belastung.
Die Rechnung ersetzt den Spannversuch.	Ein stark vereinfachtes Modell zeigt Einflüsse; der praktische Nachweis bleibt eine eigene Aufgabe.
Ein hoher Nutzwert kann einen blockierten Zugang ausgleichen.	Eine verletzte Muss-Bedingung schließt die Variante aus, unabhängig von ihrer Punktzahl.

Modellauftrag: eine Spannentscheidung nachvollziehbar begründen

Auftrag und Datenkarte W-17

Berufstypische Situation, vollständig synthetisch: In einer Ausbildungsbesprechung sollst du die Aufnahme einer Welle für das Rundschleifen planen. Eine Fachperson entscheidet später über die tatsächliche Umsetzung. Dein Ergebnis ist eine Planungsunterlage mit Bezugskizze, Ausschlussprüfung, Entscheidungsmatrix, Rechnungen und Prüfplan. Es enthält keine Maschinenprogramme und keine Einstellwerte.

Merkmal	Verbindliche Annahme dieses Lehrfalls
Identität	Lehrteil W-17, Auftrag L-017, Zeichnungsstand L1, keine realen Betriebsdaten
Funktion und Bezug	Die Achse der ausreichend langen zylindrischen Lagerstelle A ist der Zeichnungsbezug. Fläche B soll dazu radial laufen.
Bearbeitungsaufgabe	Außenfläche B bearbeiten; beide Stirnseiten müssen in diesem Arbeitsschritt nicht bearbeitet werden. Lagerstelle A darf keine Spannabdrücke erhalten.
Erlaubte Kontakte	Zentrierungen Z1/Z2 und ein zusätzlicher Spannbereich S sind vorgesehen. Backenkontakt auf A ist ausgeschlossen. Ein geeignetes Mitnahmeprinzip darf nur S beziehungsweise die dafür vorgesehenen Bereiche nutzen.
Vorprüfung	Im Lehrfall sind Z1/Z2 intakt; ihre Beziehung zu A ist geprüft. S ist geometrisch geeignet. Diese Angaben sind vorgegebene Lehrdaten, keine Feststellungen an einem realen Teil.
Gemeinsames Biegemodell	Aktiver Balkenabschnitt von x = 0 bis x = 300 mm, Vollkreis d = 25 mm, E = 210 000 N/mm²; radiale Einzellast F = 100 N an B bei x = 150 mm. Alle Kontakte werden idealisiert.
Variante S	Zwischen Spitzen; im Ersatzmodell ideale gelenkige Stützen bei x = 0 und x = 300 mm.
Variante F	Futter allein; im Ersatzmodell ideale Einspannung bei x = 0. Rechts von B bleibt der Balken bis x = 300 mm unbelastet. Eigengewicht ist vernachlässigt.
Variante FR	Futter mit Reitstock als zusätzliche Möglichkeit. Ein passender Ausrichtungs- und Verformungsnachweis ist noch nicht vorgegeben.
Lehrgrenze der Verformungsaufgabe	Am Kraftangriff B höchstens 0,020 mm statische Modell-Auslenkung. Das ist eine selbst gesetzte Auswahlbedingung dieser Übung, keine Maschinentoleranz.
Lehr-Prüfauftrag	Radialen Rundlauf an den drei ausdrücklich vorgegebenen Querschnitten B links, B Mitte und B rechts gegenüber A auswerten. Obergrenze je Querschnitt 0,020 mm.

Grenze der Skizze: Die Längen gehören zu einem gemeinsamen mechanischen Ersatzmodell. Spannlängen, Zentrierkonturen und realer Bauraum sind nicht auskonstruiert. Die Datenkarte ist keine fertigungstaugliche Zeichnung. Für eine Umsetzung müssten diese Details zusätzlich festgelegt und geprüft werden.

Eigenes Lagerschema des Vergleichs

Eigenes abstraktes Schema; keine maßstäbliche Aufspannzeichnung
Variante	x = 0	x = 150 mm: Stelle B	x = 300 mm
S	Radiale Stütze	F wirkt radial; Auslenkung f an B	Radiale Stütze
F	Ideale feste Einspannung	F wirkt radial; Auslenkung f an B	Freies, unbelastetes Ende

Deine Planungsfrage: Welche Variante erfüllt die Modellbedingungen und lässt sich zugleich bezüglich Achsenbezug, Zugang und Oberflächenschutz am besten begründen? Bearbeite erst die Ausschlussbedingungen und Rechnungen. Sieh dir die Musterlösung anschließend an.

Musterlösung: zunächst die Muss-Bedingungen

S kommt grundsätzlich in Betracht: intakte, zum Bezug geprüfte Zentrierungen sind im Lehrfall vorhanden, B ist zugänglich und A muss nicht mit Backen berührt werden. Die genaue Mitnahme und der reale Kollisionsraum bleiben Punkte einer späteren betrieblichen Prüfung.

F ist geometrisch zunächst denkbar, weil der zusätzliche Spannbereich S benutzt werden kann. Der nächste Schritt ist die Prüfung der im Modell geforderten Steifigkeit. Eine gute Zugänglichkeit reicht allein nicht aus.

FR bleibt als Alternative offen. Ohne geklärte Ausrichtung, verträgliche Kontaktbestimmung und eigenes Verformungsmodell darfst du die zusätzliche Spitze nicht als bereits nachgewiesene Verbesserung eintragen. Ein unbekannter Nachweis wird nicht automatisch als bestanden bewertet.

Prüffrage	S	F	FR
Erlaubte Kontaktzonen vorhanden?	Im Lehrfall ja	Im Lehrfall ja, nur S	Kontaktkonzept zusätzlich festzulegen
Bezug nachvollziehbar?	Beziehung Z1/Z2 zu A vorgegeben	Beziehung der Aufnahme zu A muss im Prüfplan geprüft bleiben	Abstimmung zwischen Futter und Spitze noch offen
A vor Backenabdrücken geschützt?	Kein Backenkontakt auf A vorgesehen	Nur bei Einhaltung der erlaubten Zone S	Nur bei geeignetem Kontaktkonzept
Modell-Auslenkung an B eingehalten?	Rechnung folgt	Rechnung folgt	Eigener Nachweis fehlt
Ergebnis der Vorauswahl	Weiter bewerten	Erst nach Rechnung entscheiden	Noch nicht entscheidungsreif

Musterlösung: dieselbe Laststelle in beiden Varianten berechnen

Mit I = 19 174,76 mm⁴ ergibt sich für S wie im vorherigen Kapitel:

$f_{S, B} = \frac{100 \cdot 30 0^{3}}{48 \cdot 210 000 \cdot 19 174,76} m m = 0,01397 m m$

S unterschreitet die synthetische Lehrgrenze von 0,020 mm an B. Die verbleibende rechnerische Differenz beträgt ungefähr 0,00603 mm. Sie ist keine reale Sicherheitsreserve für eine KEL-Varia.

Bei F liegt die Kraft am Abstand a = 150 mm von der idealen Einspannung. Der Abschnitt rechts von B trägt im Modell keine Last. Für die Auslenkung an der Laststelle B verhält sich daher der Abschnitt bis B wie ein Kragträger der Länge a mit Endlast. Die Formel wird nicht für die Auslenkung am weiter rechts liegenden freien Ende verwendet.

$f_{F, B} = \frac{F a^{3}}{3 E I} = \frac{100 \cdot 15 0^{3}}{3 \cdot 210 000 \cdot 19 174,76} m m = 0,02794 m m$

F überschreitet an B die Übungsgrenze um ungefähr 0,00794 mm. Damit ist F für diesen Modellauftrag ausgeschlossen. Die Endauslenkung bei x = 300 mm wäre eine andere Größe. Die Unterscheidung zwischen Laststelle und freiem Ende verhindert, dass du einen passenden Zahlenwert an der falschen Stelle verwendest.

Die Rechnungen vergleichen bewusst dieselbe Last und Laststelle im gemeinsamen abstrakten Balkenmodell. Bei einer echten abgestuften Welle mit nachgiebigen Kontaktstellen müsste das Modell erweitert werden. FR bleibt ohne eigene Randbedingungen und Rechnung ungeprüft.

Musterlösung: Entscheidungsmatrix mit begründeten Bewertungen

Eine Nutzwertmatrix macht deine Prioritäten sichtbar. Sie ersetzt keine erfüllten Muss-Bedingungen. Hier bedeutet 1 „ungünstig“ und 5 „günstig“. Die Punkte sind ausdrücklich redaktionelle Bewertungen dieses Lehrfalls; sie sind keine gemessenen Gütezahlen, Herstellerangaben oder allgemeingültigen Ranglisten.

Kriterium	Gewicht	S: zwischen Spitzen	F: Futter allein	FR: Futter und Reitstock
Eignung für den Rundlaufbezug	35 %	5	3	4
Zugänglichkeit im vorgegebenen Arbeitsschritt	25 %	4	5	3
Erwartete Eignung gegen Durchbiegung	25 %	4	2	4
Geringes Beschädigungsrisiko	15 %	4	3	3
Rechnerischer Nutzwert	100 %	4,35	3,25	3,60
Zulässigkeit im Lehrfall	Muss-Prüfung hat Vorrang	Geeignete Planungsempfehlung im Modell	Ausgeschlossen: Verformungsbedingung verletzt	Offen: zusätzlicher Nachweis fehlt

Begründung der Punkte: S erhält beim Bezug die höchste Bewertung, weil die Beziehung der Zentrierungen zu A ausdrücklich geprüft vorgegeben ist. Beim Zugang bleibt ein Punkt Abzug für mögliche Begrenzungen durch Mitnahme und Spitzen. F bietet im vorgesehenen freien Bereich guten Zugang, verliert aber bei der Biegesteifigkeit. FR könnte eine bessere Abstützung bieten, belegt jedoch einen Endbereich und kann Zwangskräfte erzeugen. Seine Punkte sind eine bedingte Erwartung; sie ersetzen den fehlenden Nachweis nicht.

$N_{S} = 0,35 \cdot 5 + 0,25 \cdot 4 + 0,25 \cdot 4 + 0,15 \cdot 4 = 4,35$

$N_{F} = 0,35 \cdot 3 + 0,25 \cdot 5 + 0,25 \cdot 2 + 0,15 \cdot 3 = 3,25$

$N_{F R} = 0,35 \cdot 4 + 0,25 \cdot 3 + 0,25 \cdot 4 + 0,15 \cdot 3 = 3,60$

Gewichtung prüfen: Gib dem Zugang probeweise 75 Prozent, dem Rundlaufbezug 10 Prozent, der Durchbiegung 10 Prozent und dem Beschädigungsrisiko 5 Prozent. Bei unveränderten Punkten erhält S nun 4,10, F 4,40 und FR 3,20. Die rechnerische Reihenfolge ändert sich. F bleibt trotzdem ausgeschlossen, weil die Muss-Bedingung weiterhin verletzt ist. Das ist der Unterschied zwischen einer Präferenz und einer technischen Voraussetzung.

Begründeter Entscheidungssatz: „Für W-17 empfehle ich im vorgegebenen Lehrmodell das Spannen zwischen Spitzen. Der geprüfte Fertigungsbezug, der Zugang zu B und die berechnete Auslenkung sprechen dafür. Futter allein verletzt die Modellgrenze an B. Futter mit Reitstock bleibt eine zu untersuchende Alternative. Reale Ausrüstung, Mitnahme, Kollisionsraum und betriebliche Freigaben sind gesondert zu prüfen.“

Musterlösung: Prüfplan und Messentscheidung

Plane den Endnachweis gegenüber A. Die Messung in der Herstellaufspannung darf diesen Bezug nicht stillschweigend ersetzen. Für den Unterricht sind die folgenden Minima und Maxima aus vollständigen Umläufen bereits vorgegeben. Die drei festgelegten Querschnitte sind der Umfang dieses Lehr-Prüfauftrags; darüber hinausgehende Zeichnungsmerkmale bleiben offen.

Lehrdatensatz	Minimum in mm	Maximum in mm	Volle Anzeigespanne R
Erste Prüfung, B Mitte	−0,010	+0,012	0,022 mm = 22 µm
Nach dokumentierter Überprüfung des Aufbaus, B links	−0,007	+0,008	0,015 mm = 15 µm
Nach dokumentierter Überprüfung des Aufbaus, B Mitte	−0,008	+0,008	0,016 mm = 16 µm
Nach dokumentierter Überprüfung des Aufbaus, B rechts	−0,009	+0,009	0,018 mm = 18 µm

Die zweite Datenreihe ist eine synthetische Übungsfortsetzung. Aus ihr wird keine bestimmte reale Fehlerursache abgeleitet. Im Protokoll muss stehen, was tatsächlich am Aufbau überprüft oder geändert wurde; eine spätere günstigere Zahl allein erklärt die Ursache nicht.

Zusätzliche Kursregel zur Entscheidung: Für diese Aufgabe wird ein Unsicherheitsbetrag U = 0,002 mm vorgegeben. Es handelt sich um eine didaktische Regel, nicht um eine aus einem Prüfmittel abgeleitete Unsicherheit und nicht um die Behauptung einer bestimmten normativen Konformitätsregel. Die Lehrforderung gilt als gesichert erfüllt, wenn R + U höchstens 0,020 mm beträgt. Eine gesicherte Überschreitung liegt nach dieser Regel nur vor, wenn R − U größer als 0,020 mm ist. Andernfalls bleibt weiterer Prüfbedarf.

Für den ersten Wert gilt: 0,022 + 0,002 = 0,024 mm, also keine gesicherte Erfüllung. Gleichzeitig ist 0,022 − 0,002 = 0,020 mm nicht größer als die Grenze. Der Fall liegt nach der vereinbarten Regel im Klärungsbereich; eine sichere Ausschussentscheidung wäre daraus nicht ableitbar.

Für die überarbeitete Reihe sind die oberen Vergleichswerte 0,017 mm, 0,018 mm und 0,020 mm. Alle drei erfüllen die ausdrücklich vereinbarte Lehrregel. Das weist nur die drei untersuchten Rundlaufmerkmale im angenommenen Prüfaufbau nach. Durchmesser, Oberfläche, Härte, übrige Querschnitte und Gesamtrundlauf sind damit nicht nachgewiesen.

Gegenfall W-18: wann das Futter die bessere Wahl ist

Neuer synthetischer Kurzfall: Eine kurze Welle besitzt keine nutzbaren Zentrierbohrungen. Die freie Stirnseite muss zugänglich bleiben. Eine ausreichend geeignete Spannzone S ist im Lehrfall vorhanden. Der idealisierte freie Abschnitt ist l = 50 mm lang; d, E und F bleiben wie zuvor. Die Kraft greift am freien Ende an.

$f_{F, 50} = \frac{100 \cdot 5 0^{3}}{3 \cdot 210 000 \cdot 19 174,76} m m \approx 0,001035 m m = 1,035 μ m$

Hier ist eine passende Futterspannung die begründete Planungsempfehlung. Zwischen Spitzen fehlt eine Voraussetzung; zudem muss die Stirnseite frei bleiben. Das Rechenmodell zeigt eine wesentlich kleinere Auslenkung als bei großer Auskragung. Die Beziehung des Spanndurchmessers zum Funktionsbezug und der Prüfplan bleiben trotzdem erforderlich. Du darfst aus W-17 keine universelle Regel „Spitzen sind immer besser“ ableiten.

Bewertungsraster des vollständigen Modellauftrags

Bereich	Punkte	Woran eine vollständige Leistung erkennbar ist
Bezug und Skizze	6	A, B, S und Z1/Z2 richtig unterscheiden; Fertigungs- und Prüfachse erläutern; keine bloß vermutete Bezugsgleichheit.
Muss-Bedingungen	5	Kontaktzonen, Zugang und fehlende Nachweise prüfen; F nach der Modellrechnung ausschließen; FR als offen behandeln.
Matrix und Entscheidung	5	Gewichte ergeben 100 Prozent; Nutzwerte richtig; Punkte begründet; Sensitivität erklärt; Ausschlüsse haben Vorrang.
Rechnung und Einheiten	6	I sowie beide Auslenkungen an B nachvollziehbar berechnen; mm und µm korrekt; Laststelle vom freien Ende unterscheiden.
Prüfplan und Auswertung	5	Bezug A, Messstellen, vollständige Umläufe und Unsicherheitsregel anwenden; Grenzen des Nachweises benennen.
Kommunikation und Grenzen	3	Synthetische Daten kennzeichnen, Gegenfall erklären und offene betriebliche Prüfpunkte benennen.
Gesamt	30	Bewertet wird die nachvollziehbare Planung, keine reale Maschinenqualifikation.

Redaktionelle Rückmeldung: 25–30 Punkte zeigen eine weitgehend vollständige Begründung, 19–24 eine tragfähige Lösung mit einzelnen Lücken, 13–18 einen erkennbaren Ansatz mit weiterem Übungsbedarf. Bei weniger als 13 Punkten bearbeitest du zuerst Bezug und Modellannahmen erneut. Unabhängig von der Summe ist eine Lösung zu überarbeiten, wenn sie eine verletzte Muss-Bedingung ignoriert oder aus Lehrdaten eine reale Bedienfreigabe ableitet.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste dein Fachwissen

Wähle jeweils genau eine richtige Antwort. Alle Zahlen beziehen sich auf die gekennzeichneten Lehrmodelle dieses Kurses.

1. Worauf muss sich die Prüfung beziehen, wenn für Fläche B ein radialer Rundlauf gegenüber Lagerstelle A gefordert ist? (Auf die aus dem bezeichneten Bezugsmerkmal A realisierte Achse) (!Immer auf die zufällig vorhandene Futterachse) (!Nur auf den größten Außendurchmesser des Rohteils) (!Ausschließlich auf den Anzeigenullpunkt der Messuhr)

Die Prüfachse muss den geforderten Bezug angemessen darstellen. Eine bequeme Aufnahme ist dafür allein kein Nachweis.

2. Eine kurze Welle hat keine nutzbaren Zentrierungen und benötigt eine freie Stirnseite. Welche Planung ist bei geeigneter Spannfläche am besten begründet? (Eine passende Futterspannung mit geprüftem Bezug und Prüfplan untersuchen) (!Ohne Zentrierung trotzdem zwischen zwei beliebigen Spitzen aufnehmen) (!Die Stirnseite grundsätzlich mit einer Reitstockspitze verdecken) (!Den Funktionsbezug wegen der kurzen Bauteillänge weglassen)

Die Aufnahme muss zur vorhandenen Geometrie und zur benötigten Zugänglichkeit passen. Die Futterspannung bleibt prüfpflichtig.

3. Ein vollständig erfasster Umlauf liefert maximal plus 0,012 mm und minimal minus 0,010 mm. Wie groß ist die volle Anzeigespanne? (0,022 mm) (!0,002 mm) (!0,011 mm) (!0,120 mm)

Maximum minus Minimum ergibt 0,012 mm minus minus 0,010 mm. Für den Rundlaufvergleich wird der volle Bereich verwendet.

4. Welche Aussage zu einer ideal runden, aber exzentrisch rotierenden Scheibe ist richtig? (Sie kann rund sein und trotzdem radialen Rundlauf zeigen) (!Sie besitzt wegen ihrer Rundheit automatisch keinen Rundlauf) (!Rundheit und Rundlauf sind immer dieselbe Messgröße) (!Das Nullstellen der Messuhr beseitigt ihre Exzentrizität)

Die Rundheit beschreibt die Profilform. Der Rundlauf hängt zusätzlich von der Beziehung zur Bezugsachse ab.

5. Warum kann eine zusätzliche Reitstockspitze bei Futterspannung neue Fehler verursachen? (Weil unpassende Achsen und Kontakte Zwangskräfte erzeugen können) (!Weil jede zusätzliche Abstützung zwangsläufig wirkungslos ist) (!Weil der Reitstock die Zeichnungstoleranz automatisch verändert) (!Weil mit einer Spitze keine axialen Kräfte auftreten können)

Die zusätzliche Abstützung muss zu Zentrierung und Futterlage passen. Ihre Wirkung ist von der konkreten Kontaktanordnung abhängig.

6. Die freie Kragträgerlänge sinkt bei sonst gleichen Lehrdaten von 180 auf 120 mm. Welcher Faktor gilt für die Auslenkung? (Ungefähr 0,296 des bisherigen Werts) (!Genau 0,667 des bisherigen Werts) (!Genau 1,500 des bisherigen Werts) (!Unverändert 1,000 des bisherigen Werts)

In diesem Modell gilt die dritte Potenz des Längenverhältnisses. Zwei Drittel hoch drei ergeben acht Siebenundzwanzigstel.

7. Welcher Wert ergibt sich im W-17-Lehrmodell zwischen idealen Stützen für die Auslenkung an B? (Ungefähr 13,97 Mikrometer) (!Ungefähr 13,97 Millimeter) (!Ungefähr 48,28 Millimeter) (!Genau null bei jeder Belastung)

Die Rechnung mit Mittellast und 300 mm Stützweite ergibt etwa 0,01397 mm. Eine beidseitige Stützung beseitigt elastische Auslenkung nicht vollständig.

8. Eine Variante erzielt die höchste gewichtete Punktzahl, verletzt aber eine festgelegte Muss-Bedingung. Was folgt daraus? (Sie bleibt für diesen Auftrag ausgeschlossen) (!Die Punktzahl hebt jede Muss-Bedingung auf) (!Das Gewicht der verletzten Bedingung wird nachträglich null) (!Die Variante gilt ohne weitere Prüfung als freigegeben)

Ein Nutzwert vergleicht Präferenzen innerhalb geeigneter Möglichkeiten. Er ersetzt keine notwendige Voraussetzung.

9. Welche Aussage über eine Messwerttabelle mit nur vier Winkelpositionen ist richtig? (Ihre Spannweite beweist ohne weitere Annahmen nicht den größten Rundlauf eines vollständigen Umlaufs) (!Vier Winkelpositionen erfassen zwangsläufig jedes Extremum) (!Der Mittelwert ersetzt alle Rundlaufextrema) (!Die Anzahl der Messpositionen ist für jede Prüfaufgabe bedeutungslos)

Ein nicht erfasster Winkel kann ein zusätzliches Extremum enthalten. Im Kurs sind vollständige Umlaufextrema deshalb ausdrücklich gekennzeichnet.

10. Im Modell gilt R plus U höchstens 20 Mikrometer als gesicherte Erfüllung. R beträgt 18 Mikrometer und U beträgt 2 Mikrometer. Welche Aussage ist richtig? (Die vereinbarte Lehrregel ist mit 20 Mikrometern gerade erfüllt) (!Die Regel wird erst durch Halbieren von R erfüllt) (!Die Rechnung weist automatisch alle Formmerkmale der Welle nach) (!Die Rechnung erteilt eine reale Bedienfreigabe)

Die Summe erreicht die Grenze genau. Die Aussage gilt ausschließlich für das untersuchte Merkmal und die vereinbarte Lehrregel.

Memory: Fachbegriffe sicher zuordnen

Ordne jedem Begriff die passende Erklärung zu. Alle sechs Paare sind unterschiedlich.

Funktionsbezug	Grundlage der geforderten Lage im späteren Bauteileinsatz
Zentrierbohrung	Vorgesehener Kontaktbereich zur Aufnahme durch eine Spitze
Auskragung	Nicht zusätzlich abgestützter Abschnitt vor einer Einspannung
Anzeigespanne	Differenz zwischen größtem und kleinstem Messwert
Muss-Bedingung	Voraussetzung, deren Verletzung eine Variante ausschließt
Nutzwert	Gewichtete Zusammenfassung begründeter Einzelbewertungen

Drag-and-drop: von der Zeichnung zur Entscheidung

Ordne die fünf Tätigkeiten ihren Beschreibungen zu. Die Paare bestehen ausschließlich aus Text.

Passende Tätigkeit	Beschreibung
Bezug klären	Geforderte Achse und bezeichnete Bezugsmerkmale aus der Zeichnung entnehmen
Kontaktzonen festlegen	Zulässige Spannflächen von geschützten Funktionsflächen unterscheiden
Modell prüfen	Lagerung, Kraftangriff und Einheiten vor einer Durchbiegungsrechnung festlegen
Messwerte auswerten	Die vollständigen Umlaufextrema unter dem vereinbarten Bezug vergleichen
Entscheidung begründen	Erfüllte Muss-Bedingungen und gewichtete Kriterien gemeinsam dokumentieren

Kreuzworträtsel: sechs Begriffe aus der Spannplanung

Gesucht ist jeweils ein einzelnes Wort.

Rundlauf	Welche bezugsgebundene Abweichung wird im Kurs mit einer vollen radialen Anzeigespanne untersucht?
Futter	Welches Spannmittel hält ein Werkstück beispielsweise über Backen?
Zentrierung	Wie heißt die zur Aufnahme durch eine Spitze vorgesehene Ausrichtung beziehungsweise Kontaktgeometrie?
Auskragung	Wie nennt man den frei vor der Einspannung liegenden Abschnitt?
Messuhr	Welches anzeigende Prüfmittel kann kleine relative Wegänderungen erfassen?
Bezug	Welche festgelegte geometrische Grundlage benötigt eine Rundlaufforderung?

LearningApps

Die eingebettete Suche verwendet die Themen Rundschleifen, Wellen und Spannen. Sie ist eine ergänzende Suche nach Fremdangeboten und keine Zusage, dass jede angezeigte Anwendung fachlich geeignet ist. Wähle mit deiner Lehrkraft eine passende Übung und prüfe Sprache, Schwierigkeitsgrad und inhaltliche Richtigkeit. Es wird keine erfundene Einzelanwendung eingebunden.

Lückentext: eine begründete Spannplanung

Die geometrische Grundlage einer Rundlaufforderung heißt

. Beim Fertigen zwischen Spitzen dienen geeignete Zentrierbohrungen als

. Das zum Drehen erforderliche Moment übernimmt ein passendes System zur

. Eine lange freie Wellenlänge vor dem Futter nennt man

. Unter einer radialen Last kann dort eine elastische

entstehen. Im verwendeten Kragträgermodell geht die freie Länge mit ihrer

Potenz ein. Für eine volle Anzeigespanne ziehst du das Minimum vom

ab. Ein Nullstellen der Messuhr verändert nur den

. Vor einer gewichteten Bewertung überprüfst du alle

. Eine verletzte Voraussetzung kann auch ein hoher

nicht aufheben. Die abschließende Messung muss die geforderte

angemessen realisieren. Vor realer Maschinenarbeit ist eine betriebliche

erforderlich.

Offene Aufgaben

Bearbeite die Aufgaben mit Zeichnungen, Lehrdaten und ungefährlichen Anschauungsmodellen. Ein Interview kann freiwillig mit einer Fachperson erfolgen; veröffentliche daraus keine Namen, Fotos oder betrieblichen Details ohne entsprechende Erlaubnis. Alle Produkte können mit den synthetischen Daten des Kurses erstellt werden. Zu jeder Aufgabe folgt weiter unten eine Musterlösung beziehungsweise ein Erwartungshorizont.

Leicht

Achsenkarte: Erstelle vier beschriftete Karten zu Funktionsbezug, Fertigungsbezug, Spannachse und Prüfachse. Ordne jeder Karte einen Satz zum Modell W-17 zu.
Bildvergleich: Zeichne eine einfache Welle zwischen Spitzen und eine Welle im Futter. Kennzeichne die Kontaktstellen und je eine mögliche Einschränkung des Zugangs; die Zeichnungen müssen ausdrücklich Lehrschemata heißen.
Messspanne: Berechne aus den vorgegebenen vollständigen Umlaufextrema minus 0,006 mm und plus 0,009 mm die volle Anzeigespanne in mm und µm. Erkläre, warum ein neuer Anzeigenullpunkt den Wert nicht ändert.
Quellenkarte: Formuliere drei belegte Aussagen und zwei ausdrücklich nicht belegte Aussagen zum Kemptener Anwenderbericht. Unterscheide Berichtsinhalt, Veröffentlichungsdatum und heutige Ausstattung.

Standard

Spannentscheidung: Erstelle für W-17 eine Matrix mit den vier vorgegebenen Kriterien. Berechne alle drei Nutzwerte, markiere Ausschlüsse und offene Nachweise und formuliere einen begründeten Entscheidungssatz.
Prüfblatt: Entwirf ein leeres Prüfprotokoll für den Rundlauf von B gegenüber A. Es muss Identität, Bezug, Messstellen, Umlauferfassung, Prüfmittel, Ergebnisse, Entscheidungsregel und Nachweisgrenzen enthalten.
Biegemodell: Berechne im Kragträgermodell für d = 25 mm, E = 210 000 N/mm², F = 100 N und freie Länge 120 mm die Auslenkung. Vergleiche sie mit 180 mm und erläutere die Voraussetzungen des Vergleichs.
Erklärmedium: Produziere ein selbst gezeichnetes Poster oder ein kurzes Erklärvideo zur Aussage „Ein runder Querschnitt kann trotzdem schlagen“. Verwende nur eigene Skizzen und einen ungefährlichen Papierkreis; nenne die zugrunde gelegte ideale Achsversetzung.

Schwer

Gewichtungstest: Rechne die W-17-Matrix mit den Gewichten 10, 75, 10 und 5 Prozent neu. Diskutiere, weshalb sich die rechnerische Rangfolge ändert und die technische Entscheidung dennoch nicht einfach umkehrt.
Bezugswechsel untersuchen: Entwirf ein Fehlerbild, bei dem B in der Herstellaufspannung unauffällig läuft, gegenüber A aber nicht. Erstelle eine Skizze, zwei mögliche Ursachen und einen Plan, wie diese Hypothesen getrennt geprüft werden könnten.
Entscheidung mit Unsicherheit: Bewerte R = 0,019 mm bei U = 0,003 mm und Grenze 0,020 mm nach der Kursregel. Formuliere eine sachliche Rückmeldung an eine fiktive Ausbildungsgruppe und einen sinnvollen nächsten Prüfschritt.
Fachgespräch und Gegenfall: Bereite ein fünfminütiges Fachgespräch vor, in dem du W-17 und W-18 vergleichst. Nutze ein freiwilliges Interview oder ein Rollenspiel; entwickle drei fachliche Rückfragen und eine Entscheidung, die zwischen Lehrmodell und betrieblichem Nachweis unterscheidet.

Lösungen und Erwartungshorizonte zu den zwölf Aufgaben

Aufgabe	Musterlösung beziehungsweise Merkmale einer guten Lösung
Leicht 1	Funktionsbezug: Achse aus Lagerstelle A. Fertigungsbezug: im Lehrfall geprüfte Zentrierungen Z1/Z2. Spannachse: tatsächliche Rotationsachse der Aufnahme. Prüfachse: im Prüfaufbau aus A realisierte Achse. Gute Karten erklären auch, weshalb diese Achsen nicht automatisch übereinstimmen.
Leicht 2	Das Spitzenschema enthält zwei vorgesehene Zentrierkontakte und eine gesondert benannte Mitnahme. Das Futterschema kennzeichnet den belegten Spannbereich und den freien Abschnitt. Einschränkungen können Spitzenkontakt am Ende, Mitnehmerraum oder durch Backen verdeckte Fläche sein; eine nicht gezeichnete reale Ausstattung wird nicht behauptet.
Leicht 3	0,009 − (−0,006) = 0,015 mm = 15 µm. Eine konstante Nullpunktverschiebung verändert Maximum und Minimum gleich stark; ihre Differenz bleibt gleich.
Leicht 4	Belegt sind die erste Beschaffung 1995, die weitere Maschine 2010 und der Ersatz der ersten durch eine der 2014 beschafften Maschinen. Nicht belegt sind daraus ein heutiger vollständiger Bestand und ein Liebherr-Einsatz der Nachfolgebaureihe K1000. Das Veröffentlichungsdatum des Berichts ist nicht angegeben.
Standard 1	Bei 35/25/25/15 Prozent ergeben sich S = 4,35, F = 3,25 und FR = 3,60. F verletzt im Modell die Auslenkungsbedingung; FR hat offene Nachweise. S ist die begründete Lehr-Empfehlung, vorbehaltlich der realen betrieblichen Auslegung.
Standard 2	Ein vollständiges Prüfblatt enthält mindestens die im Fachkapitel genannten Felder. Es trennt Rohwerte und Bewertung, benennt A als Bezug und macht nicht untersuchte Merkmale sichtbar. Drei Winkelmessungen sind keine vollständige Umlauferfassung; Messstellen und Umfang müssen genau beschrieben sein.
Standard 3	I = 19 174,76 mm⁴; f bei 120 mm etwa 0,01430 mm = 14,30 µm. Gegenüber 48,28 µm bei 180 mm beträgt der Faktor 8/27, die Verringerung etwa 70,4 Prozent. Unverändert bleiben Querschnitt, Last, Materialmodell und ideale Lagerung.
Standard 4	Das Poster zeigt einen Kreis mit Mittelpunkt und eine davon versetzte Drehachse. Die Rundheit bleibt im idealen Gedankenmodell erhalten, die radiale Anzeige schwankt. Für dieses reine Exzentrizitätsmodell gilt voller Ausschlag gleich zweimal Achsversatz. Reale Form- und Messfehler werden als zusätzliche Einflüsse benannt.
Schwer 1	Neue Nutzwerte: S = 4,10, F = 4,40, FR = 3,20. Der sehr hohe Anteil der Zugänglichkeit begünstigt F. F bleibt wegen der verletzten Muss-Bedingung ausgeschlossen; FR bleibt ohne Nachweis offen. Die Gewichtung wird vor einer Entscheidung begründet und nicht passend zum gewünschten Gewinner verändert.
Schwer 2	Ein möglicher Fall ist eine Spannfläche S, deren Achse gegenüber A versetzt oder geneigt ist. Eine andere Hypothese ist elastische Verformung im gespannten Zustand. Ein Prüfplan vergleicht den nach A ausgerichteten Zustand, mehrere Querschnitte und eine wiederholte Aufnahme; er unterscheidet Beobachtung von Ursache.
Schwer 3	R + U = 0,022 mm ist größer als 0,020 mm; R − U = 0,016 mm ist nicht größer als die Grenze. Ergebnis: Klärungsbereich. Eine geeignete Rückmeldung lautet „Der vorliegende Nachweis erlaubt nach unserer Regel noch keine sichere Entscheidung.“ Nächster Schritt: Bezug und Messaufbau klären beziehungsweise ein geeigneteres Verfahren mit begründet kleinerem Unsicherheitsbetrag einsetzen; Werte nicht auswählen, bis sie günstig aussehen.
Schwer 4	W-17 begünstigt S unter den gegebenen Voraussetzungen; W-18 begünstigt F wegen fehlender Zentrierungen, freier Stirnseite und geringer Modell-Auslenkung. Gute Rückfragen betreffen zulässige Kontakte, Bezug zum Endprüfplan und vorhandene freigegebene Ausrüstung. Das Gespräch endet mit einer bedingten Planungsempfehlung und klar benannten offenen Prüfpunkten.

Lernkontrolle

Bearbeite die folgenden sechs zusätzlichen Lernkontrollen zunächst ohne die Musterantworten. Begründe jeweils Ursache, Konsequenz und Nachweisgrenze. Jede Aufgabe kann mit 0–3 Punkten bewertet werden: 1 Punkt für den zutreffenden Zusammenhang, 1 Punkt für die Anwendung auf den Fall und 1 Punkt für die begründete Grenze oder Folgerung. Diese 18 Punkte sind eine eigene Lernrückmeldung und werden nicht automatisch mit dem 30-Punkte-Modellauftrag vermischt.

Bezugstreue: In einer Besprechung wird vorgeschlagen, statt Lagerstelle A einfach die am leichtesten erreichbare Außenfläche als Bezug zu verwenden. Erläutere, welche Forderung dadurch möglicherweise ungeprüft bleibt und wie du vor einer Änderung vorgehst.
Geometrieänderung: Eine längere Einspannung würde die Auskragung verkürzen, verdeckt aber die zu schleifende Fläche B. Begründe, weshalb die bessere Biegerechnung den Vorschlag nicht ausreichend rechtfertigt, und nenne zwei planerische Alternativen.
Messumfang: Ein Prüfblatt zeigt an drei Querschnitten gute Rundlaufwerte. Jemand schreibt darunter „Welle in jeder Hinsicht maßhaltig“. Korrigiere die Aussage und benenne mindestens drei zusätzliche Merkmale oder Nachweise.
Fehlerhypothese: Nach stärkerer axialer Belastung wird die Anzeige in der Aufnahme ruhiger, nach dem Lösen wird jedoch eine Formabweichung festgestellt. Entwickle eine plausible Hypothese und einen Prüfplan, ohne aus dem Befund bereits eine sichere Ursache abzuleiten.
Quellenübertragung: Eine aktuelle K1000-Broschüre enthält einen günstigen Produktwert. Erkläre, weshalb dieser Wert weder den Zustand einer KEL-Varia noch einen K1000-Einsatz in Kempten beweist.
Transferentscheidung: Für ein neues Lehrteil fehlen Angaben zu Zentrierungen, erlaubten Kontaktflächen und gefordertem Rundlaufbezug. Formuliere drei konkrete Rückfragen und begründe, weshalb eine vollständige Entscheidungsmatrix noch nicht sinnvoll ausgefüllt werden kann.

Musterantworten zur Lernkontrolle

Kontrolle	Erwartete Begründung
1	Der vorgeschlagene Bezug kann von der funktional geforderten Achse abweichen. Dann wird möglicherweise nur ein günstiger Messaufbau beurteilt. Zuerst Zeichnungsstand und Bezugsdefinition klären; eine geänderte Bezugsauswertung muss fachlich vereinbart und dokumentiert sein.
2	Zugänglichkeit ist eine Muss-Bedingung. Denkbare Alternativen sind eine geeignete beidseitige Abstützung oder eine geplante andere Bearbeitungsfolge mit erneutem Bezugsnachweis. Beide benötigen eine eigene Prüfung von Kontakt, Kollisionsraum und Auswirkungen; keine Alternative ist automatisch freigegeben.
3	Richtig wäre eine Aussage über die drei untersuchten Rundlaufstellen unter dem angegebenen Bezug und Verfahren. Zusätzlich können Durchmesser, Rundheit, Gesamtrundlauf, Rauheit oder Werkstoffzustand erforderlich sein. Das vollständige Prüfsoll kommt aus Zeichnung und Prüfplan.
4	Eine mögliche Erklärung ist elastische Verformung oder eine ungünstige Mehrfachbestimmung durch Futter und Spitze. Der Prüfplan vergleicht definierte gespannte und entspannte Zustände, dokumentiert Aufbau und Kontakte und hält andere Ursachen wie Messfehler offen. Die Last wird nicht ohne freigegebenes Verfahren verändert.
5	Modell, Ausstattung, Bezugsbedingungen und Zeitpunkt sind verschieden. Ein Produktwert ist an seine genannten Bedingungen gebunden. Der undatierte Anwenderbericht nennt K1000 als Nachfolgebaureihe; daraus entsteht kein Nachweis der konkreten Nutzung bei Liebherr.
6	Rückfragen: Welche Zentrierungen sind vorhanden und geprüft? Welche Flächen dürfen Kontakt haben? Welches Merkmal ist gegenüber welchem Bezug zu prüfen? Ohne diese Informationen fehlen Voraussetzungen und Bewertungsgrundlagen; scheinbar genaue Punkte wären erfunden.

Lernnachweis

Dein Lernnachweis besteht aus einer nachvollziehbaren Planungsmappe zu den synthetischen Fällen W-17 und W-18. Sie zeigt, was du verstanden, berechnet und begründet hast. Ein Quiz-Ergebnis allein ersetzt diese Produkte nicht.

Kompetenz	Dein überprüfbares Produkt	Qualitätsmerkmal
Bezug verstehen	Beschriftete Achsen- und Kontaktzonenskizze	Funktions-, Fertigungs-, Spann- und Prüfachse werden unterschieden; Annahmen sind sichtbar.
Spannkonzept auswählen	Ausschlussprüfung und Entscheidungsmatrix	Alle vier Kriterien sind berücksichtigt; verletzte Muss-Bedingungen werden nicht verrechnet.
Mechanisches Modell anwenden	Rechenblatt mit Skizze, Formel, Werten und Einheiten	Lagerung und Kraftangriff passen zur verwendeten Formel; Ergebnisse bleiben als Lehrmodell gekennzeichnet.
Messdaten beurteilen	Prüfplan und ausgefüllte Messwerttabelle	Bezug, vollständiger Umlauf, volle Anzeigespanne und Entscheidungsregel sind nachvollziehbar.
Medien kritisch nutzen	Quellenkarte und zwei kurze Bild- oder Videoanalysen	Sichtbare Beobachtung, Herstellerangabe und eigene Schlussfolgerung sind getrennt; Rechte sind angegeben.
Wissen übertragen	Vergleich W-17/W-18 und dokumentierter Gewichtungstest	Die Entscheidung wird für den geänderten Fall neu begründet; keine allgemeine Rangliste der Spannmittel.

Selbsteinschätzung: Kannst du einer anderen Person erklären, weshalb eine runde Fläche schlagen kann, warum eine zusätzliche Stütze auch Zwangskräfte erzeugen kann und weshalb eine Matrix keine fehlende Voraussetzung ersetzt? Zeige deine Erklärung an einem konkreten Lehrdatum. Bitte eine Lehr- oder Ausbildungsperson um Rückmeldung zu einem noch offenen Punkt.

Abschlusskriterium dieses Kurses: Die Mappe enthält alle genannten Produkte; Rechenwege sind überprüfbar; Bezug und Muss-Bedingungen sind fachlich richtig; offene Nachweise werden benannt. Der Lernnachweis bescheinigt keine reale Maschinenbefähigung, keine betriebliche Freigabe und keine amtliche Prüfung.

OER und Wikipedia

Freies Material zum Vertiefen

Der deutschsprachige Wikipedia-Artikel zu Spannfuttern ist als ergänzender Überblick geeignet. Unterscheide darin Werkzeugaufnahme und Werkstückspannung. Für die fachlichen Aussagen dieses Kurses wurden außerdem die unten genannten Primärquellen herangezogen. Wikipedia ersetzt keine konkrete Zeichnung, aktuelle Betriebsanweisung oder verbindliche Norm.

Wikipedia: Spannfutter – deutschsprachiger Artikel; Autorinnen und Autoren sowie Änderungen sind über die Versionsgeschichte nachvollziehbar. Für Text und einzelne Medien gelten die jeweils angegebenen Lizenzbedingungen. Die unten aufgeführten Commons-Abbildungen sind einzeln unter freien Lizenzen verfügbar.

Fachquellen und Reichweite ihrer Aussagen

Alle folgenden URLs wurden am 24. Oktober 2026 zur Quellenprüfung aufgerufen. Ein Abrufdatum ist kein Veröffentlichungsdatum. Lehrdaten, Aufgaben und Rechnungen wurden für diesen Kurs neu erstellt.

Quelle	Verwendung im Kurs	Grenze
Kellenberger: Anwenderbericht Liebherr-Verzahntechnik GmbH, Kempten	Historischer Maschinenbezug und genannte Beschaffungsfolge.	Bericht undatiert; keine aktuelle Inventarliste. K1000 ist als Nachfolgeprodukt erwähnt. Bilder aus dem K100-Abschnitt werden nicht als KEL-Varia-Nachweis ausgegeben.
KEYENCE: Rundlauftoleranz	Erklärung des Bezugs und Unterscheidung von Rundlauf und Gesamtrundlauf.	Beispiele sind keine allgemein gültigen Toleranzwerte und keine Normfreigabe.
Mitutoyo: Quick Guide, Seite 62 und Seite 63	Formabweichungen, Rundheit und bezugsgebundene Rundlaufmerkmale; englischsprachige Quelle.	Begriffliche Anschauung; die angegebenen älteren Normausgaben werden nicht als aktuelle Vertragsgrundlage übernommen.
University of Illinois: TAM251, Beam Deflections, PDF-Seite 12	Grundformeln der idealisierten Balkenfälle; englischsprachige Lehrquelle.	Keine Berechnung einer konkreten KEL-Varia-Aufspannung; unsere Zahlen und das W-17-Modell sind eigene Lehrannahmen.
RÖHM: Mitlaufende Zentrierspitze	Funktion zusätzlicher Abstützung und unterschiedliche konstruktive Anforderungen.	Produktspezifische Belastungen und Genauigkeiten gelten nicht automatisch für eine andere Aufnahme.
RÖHM: Rund- und Flachschleifen	Beispiele verschiedener Spannmittelgruppen.	Kein Beleg für die vorhandene Ausrüstung in Kempten.
SMW-AUTOBLOK: Ausgleichendes Niederzugfutter, PDF-Seite 1	Funktionsprinzip des getrennten Zentrierens und ausgleichenden Spannens; mögliche Verformungswirkungen.	Keine Kompatibilitätsaussage und keine Übertragung von Einstellwerten oder Bedienhandlungen.

Medienverzeichnis mit Urheber- und Lizenznachweisen

Die folgenden Bilder werden unverändert eingebunden; lediglich die Anzeigegröße wird angepasst. Die Bildunterschriften und Beobachtungsaufträge sind eigene Ergänzungen. Keine Abbildung belegt einen konkreten Kemptener Maschinenzustand. Bei Weiterverwendung sind Urheber, Dateiquelle, Lizenz und gegebenenfalls eigene Änderungen anzugeben.

Medium	Originalquelle	Urheber beziehungsweise Anbieter	Rechte und Verwendung
File:Turning Between Centers.jpg	Commons-Dateiseite	David English	CC BY-SA 4.0; unverändert, verkleinert angezeigt. Allgemeines Beispiel des Drehens zwischen Spitzen.
File:CenterLiveDead.jpg	Commons-Dateiseite	Glenn McKechnie	CC BY-SA 2.0; unverändert, verkleinert angezeigt. Anschauungsfoto von Zentrierspitzen.
File:ThreeJawChuckKey.jpg	Commons-Dateiseite	Glenn McKechnie	CC BY-SA 3.0; diese auf der Dateiseite angebotene Lizenz wird gewählt. Unverändert, verkleinert angezeigt.
File:Dial Indicator in Use.jpg	Commons-Dateiseite	David English	CC BY-SA 4.0; unverändert, verkleinert angezeigt. Allgemeiner Messuhr-Aufbau.
File:Outer Diameter Cylindrical Grinding.png	Commons-Dateiseite	InfraYellow	CC BY-SA 4.0; unverändert, verkleinert angezeigt. Allgemeines Verfahrensschema.
https://www.youtube.com/watch?v=ap7o5pXYou0	Kellenberger: Spitzenschleifen und offizieller Videokatalog	Kellenberger, Herstellerveröffentlichung	Keine freie Lizenz ausgewiesen; Originalplayer beziehungsweise Link, kein eigener Upload. Titel und URL im Herstellerkatalog geprüft; vollständige Wiedergabe nicht überprüft.
https://www.youtube.com/watch?v=KatSBBozkiU	Kellenberger: Futterschleifen und offizieller Videokatalog	Kellenberger, Herstellerveröffentlichung	Keine freie Lizenz ausgewiesen; Originalplayer beziehungsweise Link, kein eigener Upload. Titel und URL im Herstellerkatalog geprüft; vollständige Wiedergabe nicht überprüft.
Eigene Bezugskette, Lagerschema, Balkendiagramm und Tabellen	Direkt in diesem Kurs enthalten	Für diesen aiMOOC neu erstellte Lehrdarstellungen	Keine übernommenen Herstellerzeichnungen; ausschließlich synthetische Geometrie und Daten. Für die Weiterverwendung gelten die Lizenzangaben der veröffentlichten MOOCwiki-Seite.

OER unterscheiden: Die Commons-Bilder sind entsprechend ihren angegebenen freien Lizenzen nachnutzbar. Öffentlich abrufbare Herstellerseiten und -videos sind dadurch nicht automatisch freie Bildungsressourcen. Auch das Einbetten eines fremden Videos überträgt keine Rechte zum Herunterladen, Bearbeiten oder erneuten Hochladen. Die LearningApps-Suche enthält wechselnde Fremdangebote; konkrete Treffer wurden nicht fachlich freigegeben.

Verknüpfte Lernbereiche

Dieser Kurs gehört in das Bildungsnetz Liebherr-Maschinen und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker. Die folgenden vorhandenen Angebote verbinden Maschinenbezug, fachliche Grundlagen und die weitere Ausbildungsplanung. Die Links wurden bei der Erstellung geprüft; die Jahresfolge bleibt eine redaktionelle Lernempfehlung.

Liebherr-Maschinen und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker