LGG 280 in Friedrichshafen – Verzahnungsmessungen als Qualitätsnachweis auswerten

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LGG 280 in Friedrichshafen – Verzahnungsmessungen als Qualitätsnachweis auswerten

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Einleitung

Du erhältst einen Verzahnungsmessbericht: Das Profil sieht unauffällig aus, die Teilung liegt innerhalb der Vorgaben, die Flankenlinie zeigt jedoch eine deutliche Neigung. Darfst du das Zahnrad deshalb insgesamt als gut bewerten? Welche Prüfung hilft weiter? In diesem aiMOOC lernst du, Messkurven getrennt zu lesen, einfache Lehrdatensätze auszurechnen und eine begrenzte, nachvollziehbare Qualitätsentscheidung zu formulieren.

Zielgruppe und Lernweg: Auszubildende aller Geschlechter im Beruf Zerspanungsmechaniker, empfohlen für das 3./4. Ausbildungsjahr. Du solltest technische Zeichnungen, Vorzeichen, Einheiten und einfache Tabellenrechnungen kennen. Die berufliche Zuordnung und Jahresfolge sind redaktionelle Lernempfehlungen; stimme sie mit Betrieb und Berufsschule ab. Plane mehrere Lernabschnitte: Begriffe klären, Kurven auswerten, Modellfall bearbeiten und dein Ergebnis erklären.

Lernziele: Du unterscheidest Profil, Flankenlinie und Teilung; erkennst die Bedeutung von Sollgeometrie und Bezugsachse; berechnest Spannweiten und Teilungskennwerte eines Lehrmodells; berücksichtigst eine vorab vereinbarte Entscheidungsregel; und schlägst zu einem auffälligen Merkmal eine überprüfbare Ursachenhypothese mit passender Folgeprüfung vor.

Prüfauftrag und historischer Maschinenbezug

Was die Quellen tatsächlich belegen

Die Liebherr-Ausgabe InFlight 2021/2022 dokumentiert eine LGG 280 in der Fertigung von Liebherr-Aerospace in Friedrichshafen. Der Beitrag beschreibt die Zusammenarbeit des Werks mit Liebherr-Verzahntechnik in Kempten. Diese Ausgabe dient hier als historischer Maschinen- und Standortbezug. Sie belegt weder den Maschinenbestand 2026 noch eine bestimmte Seriennummer.

Ein älterer Beitrag im Kundenmagazin 2016/2017 nennt einen LGG-280-Einsatz bei der Gesellschaft Liebherr-Aerospace Lindenberg GmbH seit März 2016. Die Gesellschaftsangabe wird nicht mit einem identischen Fertigungsstandort gleichgesetzt. Eine Identität mit der später in Friedrichshafen dokumentierten Maschine lässt sich daraus nicht ableiten. Das dort erwähnte Abschliff-Messsystem dokumentiert Aufmaß und Verzug; der Bericht weist damit keinen vollständigen Nachweis sämtlicher hier behandelter Verzahnungsmerkmale nach.

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Offizielles Hersteller-Video zur LGG 280 im Aerospace-Umfeld; englischer Titel. Es ergänzt den Maschinenbezug, belegt aber weder eine Seriennummer noch einen Bestand 2026.

Liebherr, 05.12.2019; Liebherr - Gear manufacturing in Aerospace; Hersteller-Nachweis. Keine offene Lizenz nachgewiesen; externe Einbettung.

Beobachtungsauftrag: Halte zwei Beobachtungen zur dargestellten Fertigung fest. Ergänze drei Angaben aus Zeichnung und Messbericht, die du vor einer Qualitätsentscheidung zusätzlich benötigst.

Quellenaufgabe: Öffne in den Original-PDFs die Seiten 18–19 der Ausgabe 2021/2022 und Seite 37 der Ausgabe 2016/2017. Ordne drei Aussagen den Kategorien „belegt“, „nicht belegt“ und „Lehrannahme“ zu: Standort Friedrichshafen in der jüngeren Ausgabe; identische Seriennummer beider Berichte; die später verwendete Kursgrenze von 8 µm. Die korrekte Zuordnung lautet: belegt, nicht belegt, Lehrannahme.

Von der Zeichnung zur prüfbaren Aussage

Ein Qualitätsnachweis ist eine nachvollziehbare Verbindung zwischen einer Anforderung und einem Messergebnis. Du brauchst deshalb mehr als eine farbige Kurve: Welches Teil und welche Zeichnungsrevision wurden geprüft? Welche Flankenseite und welche Zähne sind gemeint? Welche Sollmodifikation, welcher Auswertebereich und welche Entscheidungsregel gelten? Erst wenn diese Fragen geklärt sind, lässt sich ein Zahlenwert sinnvoll mit einer Grenze vergleichen.

Eigenes Schema: Bausteine eines begrenzten Qualitätsnachweises

Baustein	Leitfrage	Ergebnis im Lernfall
Anforderung	Was ist gefordert?	Synthetische Zeichnung, Prüfplan und ausdrücklich gesetzte Kursgrenzen
Messgrundlage	Worauf bezieht sich die Messung?	Bezugsachse, Flankenseite, Messkreis, Sollverlauf und Auswertebereich
Befund	Was wurde tatsächlich festgestellt?	Gespeicherte Kurven und getrennte Kennwerte mit Einheiten
Entscheidung	Welche Aussage trägt das Ergebnis?	Merkmal erfüllt, nicht erfüllt oder Grenzbereich nach Kursregel
Weiteres Vorgehen	Was muss als Nächstes geklärt werden?	Gezielte Folgeprüfung mit dokumentiertem Verantwortungsbereich

Merke dir die Trennung zwischen Bauteilrückverfolgung und messtechnischer Rückführbarkeit. Eine Teilnummer verbindet einen Bericht mit einem Werkstück. Messtechnische Rückführbarkeit verbindet das Messergebnis über eine dokumentierte Kalibrierkette mit einer Referenz und berücksichtigt Unsicherheitsbeiträge. Eine lückenlose Teileliste ersetzt diese Kette nicht.

Sichere Lernumgebung und Nachweisgrenzen

Alle Auftragsnummern, Messwerte, Toleranzen, Diagramme und Entscheidungen dieses Kurses sind ausdrücklich synthetische Lehrmodelle. Sie beschreiben kein tatsächlich gefertigtes Luftfahrtbauteil und keine Herstellerparameter. Du arbeitest mit Papier, digitalen Tabellen, Zeichnungen und den bereitgestellten Zahlen. Reale Maschinenarbeit, Rüsten, Messen an einer Anlage und Eingriffe erfolgen ausschließlich nach betrieblicher Unterweisung, mit zugelassener Dokumentation und unter qualifizierter Anleitung.

Dieses Angebot ist ergänzendes Lernen, kein offizieller Liebherr-Lehrgang, keine betriebliche Bedienfreigabe und kein Ersatz für Betriebsanweisungen. Es beurteilt ausgewählte geometrische Merkmale. Werkstoffzustand, Schleifschäden, Risse, Oberfläche, Lebensdauer oder Luftfahrttauglichkeit werden dadurch nicht nachgewiesen. Übernimm keine realen Schüler-, Personal- oder vertraulichen Betriebsdaten in Übungen oder Veröffentlichungen.

Vorhandene Grundlagen: Bildungsnetz Liebherr-Maschinen · Ausbildungswelt · Planetengetriebe und Schleifaufgaben

Profil, Flankenlinie und Teilung unterscheiden

Drei Fragen an dasselbe Zahnrad

Eine Zahnflanke ist eine räumliche Fläche. Ein einzelner Schnitt beschreibt nur einen Ausschnitt. Bei der Profilmessung betrachtest du den Verlauf in Profilrichtung innerhalb der festgelegten Flankenhöhe. Bei der Flankenlinienmessung untersuchst du den Verlauf über die Zahnbreite. Die Teilungsmessung vergleicht die Lage aufeinanderfolgender gleichnamiger Zahnflanken am festgelegten Messkreis. Linke und rechte Flanken bleiben dabei unterscheidbar. Die PTB führt diese Merkmalsgruppen getrennt.

Eigenes Richtungsschema – keine maßstäbliche Zahnzeichnung

Messsicht	Gedanklicher Weg	Typische Frage
Profil α	Zahnfußbereich ↑ Zahnkopfbereich innerhalb der Auswertestrecke	Stimmt der Flankenverlauf in Profilrichtung mit dem Soll überein?
Flankenlinie β	Eine Stirnseite ↔ andere Stirnseite über die Auswertebreite	Verläuft die Flanke über die Breite wie vorgesehen?
Teilung p	Zahn i → Zahn i+1 → weiter um den Umfang	Liegen gleichnamige Flanken in den vorgesehenen Abständen?

Evolventenverzahnung im Eingriff. Die Animation veranschaulicht den Zahnkontakt; sie zeigt weder reale Messabweichungen noch eine LGG 280.

Claudio Rocchini, CC BY 2.5; Dateiseite. Inhalt unverändert, Anzeige skaliert.

Beobachtungsauftrag: Verfolge einen Kontaktpunkt. Erkläre danach, warum Profilabweichung an einer Flanke und Teilungsabweichung von Zahn zu Zahn unterschiedliche Prüfgegenstände sind.

Ein sauberes Profil beantwortet die Frage nach gleichmäßiger Zahnteilung nicht. Ebenso kann eine Flanke über die Breite geneigt sein, während ihr Profil an einer ausgewählten Breitenposition unauffällig bleibt. Du darfst gute Ergebnisse verschiedener Merkmale nicht gegeneinander verrechnen: Eine Zeichnungsforderung gilt für genau das benannte Merkmal und den festgelegten Prüfbereich.

Gesamt-, Winkel- und Formabweichung lesen

Lesehilfe für einen Verzahnungsmessbericht

Kennwert	Bedeutung für die Auswertung	Besonders beachten
Fα	Profil-Gesamtabweichung gegenüber dem festgelegten Sollprofil	Der betrachtete Bereich gehört zur Aussage
fHα	Profil-Winkelabweichung beziehungsweise Neigungsanteil	Üblicherweise als Längenabweichung in µm dargestellt
ffα	Profil-Formabweichung nach vorgeschriebener Ausrichtung	Nicht durch beliebiges Glätten der Kurve ermitteln
Fβ	Flankenlinien-Gesamtabweichung gegenüber dem Soll	Bezieht sich auf die festgelegte Breitenstrecke
fHβ	Flankenlinien-Winkelabweichung beziehungsweise Neigungsanteil	Vorzeichenkonvention und Flankenseite prüfen
ffβ	Flankenlinien-Formabweichung	Beabsichtigte Balligkeit im Soll berücksichtigen

Die Bezeichnungen für Gesamt-, Winkel- und Formabweichung zeigen, welche Anteile ein Bericht unterscheidet. Trotz des Wortes Winkelabweichung ist ein in µm angegebener Kennwert kein Winkel in Grad. Lies immer die Einheit. Die WENZEL-Übersicht veranschaulicht außerdem beabsichtigte Modifikationen wie Kopf- und Fußrücknahme oder Balligkeit.

Eine konvexe Kurve ist daher nicht automatisch ein Fehler. Ist eine Balligkeit vorgeschrieben, gehört sie zum Soll. Entscheidend ist die Abweichung von diesem Sollverlauf. Für die professionelle Auswertung sind unter anderem Auswertebereich, Sollmodifikation und festgelegtes Ausgleichsverfahren maßgeblich. Die fünf später gezeigten Punkte sind eine didaktische Vereinfachung und ersetzen diese Auswertung nicht.

Typischer Rechenfehler: Die allgemeine Gleichung „Gesamtabweichung = Betrag der Winkelabweichung + Formabweichung“ ist nicht zulässig. Kurvenanteile überlagern sich, ihre größten und kleinsten Werte müssen nicht an denselben Stellen liegen. Im Rechenkapitel untersuchst du die Kurve selbst und verwendest bewusst eigene Lehrkennwerte.

Teilung und Zahndicke nicht verwechseln

Teilung und Zahndicke: p bezeichnet die Teilung, t die Zahndicke entlang des Teilkreises; a steht für Kopfhöhe und b hier für Fußhöhe. Das b in dieser Abbildung bedeutet ausdrücklich nicht Zahnbreite. Ergänzendes Grundlagenbild von 2024, kein historischer Maschinenbeleg.

Mliu92, CC BY-SA 4.0; Dateiseite. Inhalt unverändert, Anzeige skaliert.

Beobachtungsauftrag: Zeige den Unterschied zwischen p und t. Begründe, warum eine passende Zahndicke die regelmäßige Lage aller Zähne noch nicht nachweist.

Die Zahndicke beschreibt die Breite eines Zahns auf einem vereinbarten Kreis. Die Teilung beschreibt den Abstand von einer Flanke zur nächsten gleichnamigen Flanke. Im Kurs bezeichnet fpi die einzelne vorzeichenbehaftete Teilungsabweichung; fp ist der größte Absolutwert dieser Einzelabweichungen. Fpi bezeichnet eine kumulierte Lageabweichung, Fp die Spannweite aller kumulierten Werte einer Flankenseite. Diese Schreibweise orientiert sich an ISO 1328-1:2013. Ältere Protokolle können etwa fpt verwenden: Die Legende entscheidet über die Bedeutung.

Kurvenleseregel: Prüfe vor jedem Vergleich Messrichtung, horizontale Skala, vertikale Skala, Einheit, Flankenseite und ausgewertete Zähne. Zwei gleich hoch gezeichnete Kurven können wegen unterschiedlicher Skalierung sehr verschiedene Abweichungen zeigen. Eine Linie mit dem Wert null bedeutet Übereinstimmung mit dem verwendeten Sollmodell; sie bedeutet nicht, dass die Zahnflanke räumlich gerade ist.

Eine belastbare Messgrundlage herstellen

Prüfplan und Messaufbau zuerst verstehen

Bevor du einen Grenzwert vergleichst, prüfst du die Gültigkeit des Datensatzes. Im Betrieb gehört dazu die freigegebene Zeichnung mit Bezugsflächen und Versionsstand. Im Kurs verwendest du ausschließlich das unten definierte Lehrmodell. Ein falscher Sollverlauf, eine vertauschte Flankenseite oder ein ungeeigneter Messbereich lässt sich nicht durch genaues Nachrechnen ausgleichen.

Eigene Checktabelle für eine sachliche Messbesprechung

Prüfpunkt	Warum er zur Aussage gehört	Im Bericht festhalten
Identität und Revision	Sonst wird möglicherweise die falsche Anforderung bewertet	Synthetische Teilnummer, Zeichnungsstand und Prüfplan
Bezug und Aufspannung	Die Lage des Werkstücks beeinflusst den Bezug der Messung	Bezugsachse, Anlagefläche und Aufspannkonzept
Sollgeometrie und Bereich	Vorgesehene Modifikationen dürfen nicht als Abweichung zählen	Sollprofil, Auswertestrecke und Flankenseite
Messsystem	Taster, Verfahren und Software müssen zur Aufgabe passen	Gerätekennung, Konfiguration und Auswertestand
Zustand und Umgebung	Verschmutzung, Grat, Temperaturzustand oder instabile Anlage können stören	Geprüfte Bedingungen und festgestellte Einschränkungen
Messumfang	Ein einzelner Zahn belegt nicht alle Zahnflanken	Zahnnummern, Seiten, Wiederholungen und fehlende Daten

Die Tabelle ist ein Gesprächs- und Dokumentationsschema, keine Arbeitsanweisung zum Einrichten eines konkreten Messgeräts. Bei einem Widerspruch klärst du die Voraussetzung mit der zuständigen Fachperson. Du veränderst weder den Messbezug noch den Filter nachträglich nur deshalb, weil das Ergebnis dann günstiger aussieht. Änderungen an einer Auswertung brauchen eine fachliche Begründung und einen erkennbaren Versionsstand.

Problem bei der Zahnweitenmessung an einem schmalen schrägverzahnten Zahnrad. Die Abbildung lenkt den Blick auf die Kontaktbedingungen. Ein Zahnweitenmesswert ersetzt keine vollständige Profil-, Flankenlinien- und Teilungsauswertung.

Dirk Gräfe, CC BY 3.0; Dateiseite. Inhalt unverändert, Anzeige skaliert.

Beobachtungsauftrag: Beschreibe die Kontaktproblematik der Messflächen. Welche drei Aussagen über die Zahnflanken kannst du aus einem einzelnen Zahnweitenmesswert nicht ableiten?

Messwert, Auflösung und Messunsicherheit trennen

Der Messwert y ist das Ergebnis für ein definiertes Merkmal. Die Anzeigeauflösung beschreibt die darstellbaren Schritte. Die Messunsicherheit beschreibt die Unsicherheit, die dem Ergebnis zugeordnet ist. Eine Anzeige mit vielen Nachkommastellen macht einen ungeeigneten Aufbau nicht zuverlässig. Ebenso sagt der Hinweis „kalibriert“ allein nicht, ob die Unsicherheit für die konkrete Prüfaufgabe klein genug ist.

Im Lehrmodell wird für jeden bereits ausgewerteten Kennwert eine erweiterte Unsicherheit U vorgegeben. Sie ist keine willkürlich erlaubte Zusatzabweichung des Zahnrads. Sie wird nicht aus dem Pixelabstand eines Diagramms oder aus der Auflösung eines einzelnen Messpunkts geschätzt. Im Betrieb benötigt diese Angabe eine fachlich begründete Ermittlung für genau das Messverfahren und Merkmal.

Eine Entscheidungsregel legt vor dem Prüfen fest, wie die Unsicherheit beim Vergleich mit einer Anforderung berücksichtigt wird. Dafür gibt es verschiedene vereinbarte Regeln. Die folgende dreistufige Regel ist ausdrücklich eine Kursvereinbarung für ein nicht negatives Merkmal mit oberer Grenze T, keine pauschale Vorschrift für jeden Auftrag.

Eigene Entscheidungsregel für alle folgenden Lehrfälle

Rechenprüfung	Kursaussage	Konsequenz im Lernauftrag
y + U ≤ T	Konformität nach dieser Regel nachgewiesen	Dieses einzelne Merkmal erfüllt den Lernauftrag
y − U > T	Nichtkonformität nach dieser Regel nachgewiesen	Dieses Merkmal erfüllt den Lernauftrag nicht
Keine der beiden Bedingungen erfüllt	Grenzbereich; keine eindeutige Aussage	Klärung veranlassen und keine Freigabe ableiten

Das Intervall von y − U bis y + U ist hierbei ein Hilfsmittel der vereinbarten Entscheidung. Es ist kein Versprechen, dass der unbekannte wahre Wert mit absoluter Sicherheit darin liegt. Für die Kursbeispiele wird U = 1 µm als erweiterte Unsicherheit mit dem angenommenen Erweiterungsfaktor k = 2 gesetzt. Die Zahlen sind Lehrannahmen; ein tatsächlicher Messbericht muss seine eigene Unsicherheitsgrundlage nennen.

Rechenbeispiel: Für y = 5 µm, U = 1 µm und T = 8 µm gilt 5 + 1 = 6 µm ≤ 8 µm: Das Merkmal erfüllt die Kursregel. Für y = 7,5 µm bei denselben U und T gilt dagegen 8,5 µm > 8 µm und zugleich 6,5 µm ≤ 8 µm. Der zweite Fall bleibt offen. Du darfst ihn weder durch Runden noch durch eine nachträglich vergrößerte Toleranz passend machen.

Messprinzip und Messaufgabe zusammenbringen

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Hersteller-Video zu optischer Teilungsmessung, mit englischem Titel und deutsch/englischer Beschreibung. Ergänzendes Messprinzip eines anderen Herstellers; kein Nachweis eines entsprechenden Messzentrums in Friedrichshafen.

KLINGELNBERG Group, 12.08.2020; KLINGELNBERG Optical Metrology; Hersteller-Nachweis. Keine offene Lizenz nachgewiesen; externe Einbettung.

Beobachtungsauftrag: Vergleiche kontaktierende und optische Messwertaufnahme. Erkläre, warum ein schnelleres Messverfahren die eindeutige Definition von Messmerkmal, Bezug und Entscheidungsregel weiterhin benötigt.

Ob ein Messwert taktil oder optisch aufgenommen wird, ändert nicht die Frage, welches Merkmal nachgewiesen werden soll. Benenne daher zuerst die Anforderung und beurteile dann die Eignung des Verfahrens. Das Video dient dem Vergleich von Messprinzipien. Daraus wird kein Einsatz dieses Messsystems am genannten Standort und keine Freigabe eines konkreten Messprogramms abgeleitet.

Zum Wiederholen: Messgeräte und Messgrundlagen · Prüfmittelwahl – übertragbare Grundlagen

Vereinfachte Messkurven nachvollziehbar auswerten

Fünf Messstellen als ausdrücklich vereinbartes Lehrmodell

Alle folgenden Zahlen sind selbst entworfene Unterrichtsdaten. Die Ordinaten eα und eβ sind bereits Abweichungen vom jeweils richtigen Sollverlauf in µm. Die relativen Positionen 0 bis 100 Prozent liegen beim Profil entlang der Profil-Auswertestrecke, bei der Flankenlinie entlang der Breiten-Auswertestrecke. Die gemeinsame Prozentdarstellung macht die Formen vergleichbar, setzt die beiden räumlichen Messrichtungen aber nicht gleich.

Synthetischer Datensatz A – Zahn 1, rechte Flanke

Relative Position	0 %	25 %	50 %	75 %	100 %
Profil eα / µm	−1	0	+1	0	−1
Flankenlinie eβ / µm	−5,5	−3,5	0	+2,5	+6,5
Vorgegebener linearer Trend g / µm	−6	−3	0	+3	+6
Rest eβ − g / µm	+0,5	−0,5	0	−0,5	+0,5

Eigenes Punktdiagramm zu Datensatz A: α = Profil, β = Flankenlinie; gleicher Abweichungsmaßstab, unterschiedliche Messrichtungen

Abweichung / µm	0 %	25 %	50 %	75 %	100 %
6,5					β
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5				β
2
1,5
1			α
0,5
0		α	β	α
−0,5
−1	α				α
−1,5
−2
−2,5
−3
−3,5		β
−4
−4,5
−5
−5,5	β

Lies die α-Punkte entlang der relativen Profilposition und die β-Punkte entlang der relativen Breitenposition jeweils für sich. Die β-Reihe steigt überwiegend an; die α-Reihe bleibt nahe der Nulllinie. Die Zahlen in der Tabelle bleiben die Rechengrundlage, auch wenn du das Diagramm auf einem kleinen Bildschirm anders groß siehst.

Spannweite, Trend und Rest berechnen

Für diese Übung definieren wir die Lehrkennwerte Sα und Sβ als größte minus kleinste Ordinate der jeweiligen Fünfpunktkurve. Das Minuszeichen eines negativen Minimums muss erhalten bleiben.

Sα = max(eα) − min(eα) = 1 − (−1) = 2 µm

Sβ = max(eβ) − min(eβ) = 6,5 − (−5,5) = 12 µm

Die vorgegebene Trendlinie g verläuft von −6 bis +6 µm und besitzt ebenfalls eine Spannweite von 12 µm. Wenn du g punktweise von eβ abziehst, erhältst du +0,5; −0,5; 0; −0,5; +0,5 µm. Die Restspannweite beträgt 0,5 − (−0,5) = 1 µm. Die auffällige Fünfpunktkurve enthält damit vor allem einen Neigungsanteil über die Breite. Das ist eine Beschreibung der Form, noch keine gesicherte Ursachenfeststellung.

Vertiefung mit einer Geraden: Für die hier ausschließlich didaktisch gesetzte Breitenstrecke x = 0; 5; 10; 15; 20 mm ist g(x) = 0,6 · (x − 10) µm, wenn x zahlenmäßig in mm eingesetzt wird. Die Steigung beträgt 0,6 µm/mm. Die Gerade ist für diese fünf Werte auch die lineare Ausgleichsgerade. Daraus wird weder ein LGG-Achswinkel noch ein Eingabewert für eine Maschine abgeleitet.

Warum die Summe täuscht: Trendspanne 12 µm plus Restspannweite 1 µm ergibt rechnerisch 13 µm. Die tatsächliche Kurvenspannweite ist aber 12 µm. Dieses eigene Beispiel zeigt direkt, weshalb du Gesamt-, Neigungs- und Formanteile nicht allgemein als Beträge addieren darfst. Die Lage ihrer Extremwerte spielt eine Rolle.

Grenze der Handrechnung: Sα und Sβ sind bewusst keine vollständigen normgerechten Fα- oder Fβ-Werte. Fünf Punkte können lokale Spitzen zwischen den Messstellen übersehen. Eine betriebliche Normauswertung benötigt den vorgeschriebenen Messumfang, Bezug, Sollverlauf, Auswertebereich und Algorithmus. Auch die hier berechnete Restspannweite wird nicht einfach mit ffβ gleichgesetzt. Für die folgenden Übungen werden ausdrücklich Sα und Sβ als begrenzte Lehrmerkmale vereinbart.

Teilung über einen vollständigen Modellumfang

Der zweite Datensatz beschreibt zwölf Zahnpositionen eines eigenständigen Lehrmodells auf derselben benannten Flankenseite. Fpi sind kumulierte Lageabweichungen relativ zu Zahn 1. Jeder Einzelschritt fpi ist hier der folgende kumulierte Wert minus der aktuelle Wert; der letzte Schritt führt von Zahn 12 zurück zu Zahn 1. Diese vollständige Umlaufrechnung ist entscheidend. Ein Ausschnitt aus beliebigen fünf Zähnen wäre keine Gesamtteilung des ganzen Zahnrads.

Synthetischer Datensatz B – zwölf gleichnamige Flanken am festgelegten Modell-Messkreis

Zahnposition i	Kumulierte Lage Fpi / µm	Schritt zum nächsten Zahn fpi / µm
1	0	+1
2	+1	+2
3	+3	−1
4	+2	−1
5	+1	−2
6	−1	−1
7	−2	+1
8	−1	+1
9	0	+2
10	+2	−1
11	+1	−1
12	0	0 zum Zahn 1

fp = max |fpi| = 2 µm; Fp = max(Fpi) − min(Fpi) = 3 − (−2) = 5 µm

Die algebraische Summe aller zwölf Einzelschritte ist null. Das ist hier eine Plausibilitätskontrolle für den konstruierten Umfangsschluss, kein Beweis für fehlerfreie Teilung. Auch +2 und −2 heben sich in einer Summe auf, bleiben aber jeweils eine Abweichung. Die Summe der Absolutwerte dieses Datensatzes beträgt 14 µm; sie ist weder fp noch Fp.

Wenn du zu allen Fpi denselben Wert addierst, ändert sich ihr Bezugspunkt, aber die Differenzen und die Spannweite bleiben gleich. Das ist ein sinnvoller Kontrolltest für deine Tabellenrechnung. Die Vorzeichenkonvention für Links-/Rechtsflanken und die Zuordnung der Schrittindizes müssen dennoch zur Legende des jeweiligen Berichts passen.

Auffälligkeiten gezielt und nachvollziehbar prüfen

Beobachtung, Hypothese und Nachweis auseinanderhalten

Aus der Aussage „Die Flankenlinie steigt im Diagramm an“ folgt zunächst nur eine Beobachtung. „Das Werkstück ist im Messaufbau verkippt“ wäre eine mögliche Hypothese. Erst eine geeignete, dokumentierte Untersuchung kann sie stützen oder widerlegen. Diese drei Ebenen gehören in getrennte Felder deines Prüfprotokolls. Die KLINGELNBERG-Unterlagen zeigen, wie Kurvenvergleiche und die Untersuchung von Lage- und Fertigungseinflüssen eine systematische Analyse unterstützen; sie liefern hier keine Bedienanweisung für eine LGG 280.

Eigene Hypothesenmatrix für den Unterricht – keine gesicherten Fehlerdiagnosen

Beobachtung	Möglicher Einfluss	Gezielte Prüfung	Was noch nicht folgt
Vorwiegend geneigte Flankenlinie	Ungeeigneter Messbezug oder verkippte Anlage	Bezug und Anlage dokumentiert prüfen; danach Vergleichsmessung	Keine bestimmte Maschinenachse ist bereits als Ursache bewiesen
Änderung nach erneuter Messaufspannung	Messaufspannung, Sauberkeit oder Kontaktbedingungen	Bedingungen beider Aufspannungen vergleichen und Gültigkeit klären	Ein günstigerer Wert allein rechtfertigt kein Löschen des ersten
Reproduzierbare Neigung bei gültiger Messung	Passender Fertigungs-, Spann- oder Ausrichteinfluss	Durch qualifiziertes Personal gezielt die betroffene Prozessbeziehung untersuchen	Betrag und Vorzeichen einer Maschinenkorrektur stehen nicht fest
Kurve weicht besonders an einem Ende ab	Falsches Sollmodell, falscher Bereich oder lokaler Befund	Sollmodifikation und Bereich prüfen; weitere geeignete Messstellen auswerten	Die Spitze darf nicht ungeprüft weggefiltert werden
Teilungswerte ändern sich über den Umfang	Werkstück- oder Messeinfluss mit Umfangsbezug	Alle gleichnamigen Flanken, Bezugsachse und Wiederholbarkeit betrachten	Profilkorrektur ist daraus nicht automatisch die richtige Maßnahme

Die Matrix ist absichtlich nicht als eindeutiger Fehlerkatalog aufgebaut. Ähnliche Kurvenbilder können unterschiedliche Ursachen haben. Formuliere deshalb eine prüfbare Erwartung: Wenn die Messanlage verantwortlich ist, sollte sich der Befund nach fachlich überprüfter Veränderung des Messaufbaus nachvollziehbar ändern. Bleibt er unter gültigen Bedingungen ähnlich, wird diese eine Hypothese weniger plausibel; eine bestimmte andere Ursache ist damit noch nicht bewiesen.

Ein geordneter Entscheidungsweg

Eigenes Entscheidungsschema zur Ursachenprüfung

Prüfschritt	Bei unklarer oder ungeeigneter Grundlage	Bei geklärter Grundlage
Identität, Soll und Auswertung prüfen	Entscheidung aussetzen; falsche Zuordnung nachvollziehbar korrigieren	Messbedingungen und Bezug untersuchen
Messbedingungen und Bezug prüfen	Mit qualifizierter Unterstützung einen gültigen Messaufbau herstellen	Dokumentierte Wiederholung und weitere vorgesehene Flanken vergleichen
Wiederholbefund vergleichen	Unterschiede aufklären; alle Datensätze mit Status erhalten	Bei reproduzierbarer Auffälligkeit passenden Fertigungseinfluss prüfen
Ursache fachlich absichern	Keine pauschale Maschinenänderung ableiten	Genehmigte Maßnahme durch Zuständige und anschließende Wirksamkeitsprüfung planen

Eine Wiederholmessung wird geplant, nicht so lange wiederholt, bis zufällig ein passender Wert erscheint. Dokumentiere Anlass, veränderte Bedingungen und Bewertung jedes Datensatzes. Zwei ähnliche Ergebnisse sprechen für einen reproduzierbaren Befund unter diesen Bedingungen; sie beweisen weder Fehlerfreiheit des Messsystems noch Prozessfähigkeit einer ganzen Serie. Auch eine Wiederholung mit demselben Aufbau kann denselben systematischen Einfluss enthalten.

Eine pauschale Änderung mehrerer Fertigungsparameter erschwert es, Ursache und Wirkung auseinanderzuhalten. Im Lernfall lautet der fachliche Vorschlag daher: zunächst den Messbezug und die Aufspannung gezielt überprüfen, anschließend bei bestätigter Auffälligkeit den dazu passenden Prozessbezug durch qualifiziertes Personal untersuchen. Profil, Teilung und Flankenlinie werden weiterhin getrennt bewertet.

Ein kurzer, belastbarer Befundtext

Eigener Mustertext: Am synthetischen Lernteil ist die Flankenlinien-Spannweite mit 12 µm auffällig. Bei der vereinbarten Kursgrenze 8 µm und U = 1 µm ist 12 − 1 = 11 µm größer als die Grenze. Der Lernprüfauftrag wird nicht freigegeben. Als nächster Schritt werden Sollzuordnung, Bezug und Messaufspannung dokumentiert geprüft. Eine Maschinenursache oder ein Korrekturwert ist aus den vorliegenden Kurven nicht nachgewiesen.

Der Text nennt das auffällige Merkmal, den entscheidenden Rechenweg und den nächsten Informationsbedarf. Er verzichtet auf Vermutungen als Tatsachen. Ein Bericht mit der pauschalen Formulierung „Maschine falsch eingestellt“ würde genau diese überprüfbare Begründung vermissen lassen.

Bezug und Aufspannung vertiefen: Bezugsflächen und Spannung kleiner Zahnräder

Modellfall: Einen Messbericht begründet entscheiden

Auftrag und vollständig erklärte Lehrannahmen

Du übernimmst in einer erfundenen Qualitätsbesprechung die Auswertung des Lernteils LW-Q17, Zeichnungsstand B, Prüfplan LP-VZ-01. Es ist ein ausschließlich für diesen Kurs definiertes Zahnradmodell. Der historische LGG-280-Bezug motiviert die Lernsituation; die Daten stammen aus keinem Liebherr-Betrieb. Der Auftrag verlangt eine Entscheidung über vier vereinbarte Lehrmerkmale und einen begründeten Ursachenprüfplan.

Rahmen des Modellauftrags

Angabe	Festlegung im Lehrmodell
Prüfling	LW-Q17, Zeichnungsstand B; keine reale Artikel- oder Seriennummer
Modellgeometrie	Zwölf Zahnpositionen; Flankenlinien-Auswertestrecke 20 mm, ausschließlich als Lehrmaß
Bezug	Fiktive Bezugsachse A aus der Bohrung und Anlagefläche B; keine Übertragung auf reale Zeichnungen
Ausgewertete Seite	Rechte Flanke; Profil und Flankenlinie an Zahn 1, Teilung über alle zwölf rechten Flanken
Verwendete Daten	Datensatz A für Profil und Flankenlinie, Datensatz B für die Teilung aus dem vorigen Kapitel
Merkmalsdefinition	Sα und Sβ als Fünfpunkt-Spannweiten; fp und Fp aus dem vollständigen Modellumfang
Unsicherheit und Regel	U = 1 µm je ausgewertetem Lehrmerkmal; die zuvor erklärte dreistufige Kursregel
Dokumentationsgrenze	Linke Flanken, weitere Zähne für Profil/Flankenlinie, Oberfläche und Werkstoffzustand sind nicht nachgewiesen

Die vier Grenzwerte werden nur für diesen Lehrprüfplan gesetzt. Sie sind keine ISO-Toleranzklasse, keine Liebherr-Spezifikation und keine zulässigen Korrekturwerte. Für reale Fα- und Fβ-Nachweise wäre eine vollständige, passende Normauswertung erforderlich. Hier beurteilst du ausdrücklich den begrenzten Kursauftrag.

Vorab gesetzte Kursgrenzen und zugeordnete Unsicherheit

Lehrmerkmal	Obere Grenze T / µm	U / µm
Profilspannweite Sα	6	1
Flankenlinienspannweite Sβ	8	1
Größte Einzelteilungsabweichung fp	4	1
Gesamtteilung Fp	8	1

Dein Arbeitsauftrag: Erstelle einen Messbericht mit Identität und Geltungsbereich. Rechne die vier Kennwerte nach, untersuche den Neigungsanteil der Flankenlinie, trage y − U und y + U ein und entscheide jedes Merkmal. Formuliere die Gesamtentscheidung des Lernauftrags. Begründe danach zwei Ursachenhypothesen, ordne jeder eine passende Prüfung zu und nenne, welche reale Freigabe aus diesem Lehrbericht nicht abgeleitet werden darf. Bearbeite den Auftrag zunächst, bevor du die Musterlösung liest.

Nachvollziehbare Musterlösung

Schritt 1 – Rechenbefund: Aus Datensatz A folgen Sα = 2 µm und Sβ = 12 µm. Die Flankenlinie zeigt eine Trendspanne von 12 µm bei nur 1 µm Restspannweite. Datensatz B ergibt fp = 2 µm und Fp = 5 µm. Der Umfangsschluss beträgt null; er ist nur die Plausibilitätskontrolle des konstruierten Datensatzes.

Vollständige Entscheidungstabelle für LW-Q17

Merkmal	y / µm	y − U / µm	y + U / µm	T / µm	Entscheidung nach Kursregel
Sα	2	1	3	6	Erfüllt, weil 3 ≤ 6
Sβ	12	11	13	8	Nicht erfüllt, weil 11 > 8
fp	2	1	3	4	Erfüllt, weil 3 ≤ 4
Fp	5	4	6	8	Erfüllt, weil 6 ≤ 8

Eigenes Balkendiagramm der Lehrwerte – gemeinsame Skala, ein farbiges Feld entspricht 1 µm; die Grenzen stehen rechts

Merkmal	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	y / µm	T / µm
Sα	■	■													2	6
Sβ	■	■	■	■	■	■	■	■	■	■	■	■			12	8
fp	■	■													2	4
Fp	■	■	■	■	■										5	8

Schritt 2 – Entscheidung: Der vereinbarte Lernprüfauftrag wird nicht freigegeben. Ein gefordertes Merkmal ist nach der festgelegten Regel nicht erfüllt. Drei günstige Merkmale können das vierte nicht kompensieren. Die fachlich genaue Aussage lautet „Flankenlinienspannweite des definierten Lehrmodells nicht konform“. Sie lautet weder „alle Eigenschaften des Bauteils sind schlecht“ noch „das reale Zahnrad ist luftfahrttauglich“.

Schritt 3 – Hypothesen und Prüfplan: Hypothese A: Die Orientierung oder Anlage im Messaufbau beeinflusst die geneigte Kurve. Geeignete Prüfung: Bezug, Sauberkeit, Anlage und Konfiguration dokumentiert kontrollieren, dann unter fachlich überprüften Bedingungen wiederholen. Hypothese B: Bei gültiger Messgrundlage ist ein passender Fertigungs- oder Spanneinfluss vorhanden. Geeignete Prüfung: weitere vorgesehene Flanken vergleichen und den dazugehörigen Prozessbezug durch die verantwortliche Fachperson untersuchen. Beide bleiben Hypothesen, bis konkrete Befunde vorliegen.

Schritt 4 – Fiktiver Wiederholbefund: Nach dokumentierter Überprüfung des Messaufbaus liefert eine zusätzliche Lehrmessung −5,4; −3,6; +0,1; +2,6; +6,4 µm. Ihre Spannweite ist 6,4 − (−5,4) = 11,8 µm. Mit 11,8 − 1 = 10,8 µm > 8 µm bleibt der Befund auffällig. Die ähnliche Kurvenform stützt die Wiederholbarkeit, identifiziert aber noch keine Maschinenursache. Erst- und Wiederholbericht bleiben mit ihren jeweiligen Bedingungen erhalten.

Schritt 5 – Dokumentierter Abschluss: Das Lerndossier enthält Zeichnungsstand B, Lehrprüfplan, Messrichtungen, Flankenseite, Kurven, Berechnungen, Grenzen, Unsicherheit, Entscheidungsregel, Erst-/Wiederholstatus und den nächsten Prüfauftrag. Nicht untersuchte Merkmale werden ausdrücklich als offen gekennzeichnet. Die Freigabe eines realen Teils und eine tatsächliche Maschinenänderung liegen außerhalb dieses Kurses.

Bewertungsraster für den Modellfall

Didaktisches Bewertungsraster, insgesamt 100 Punkte

Bereich	Maximalpunkte	Kriterien für die volle Punktzahl
Auftrag und Nachweisgrenzen	10	Identität, Revision, synthetischer Charakter und begrenzter Messumfang eindeutig
Messrichtungen und Begriffe	15	Profil, Flankenlinie und Teilung richtig getrennt; S nicht als vollständiger Normkennwert ausgegeben
Profil-/Flankenlinienrechnung	20	Spannweiten 2 und 12 µm; Trend- und Restspannweite korrekt und sinnvoll interpretiert
Teilungsrechnung	15	fp = 2 und Fp = 5 µm; vollständiger Umfang und Schlusskontrolle nachvollziehbar
Entscheidung mit Unsicherheit	20	Alle vier Zeilen korrekt; Regel vorab festgelegt; keine Freigabe des Lernauftrags
Ursachenprüfung	15	Mindestens zwei prüfbare Hypothesen mit passenden Prüfungen; keine erfundene Maschinenkorrektur
Dokumentation und Darstellung	5	Lesbare Achsen/Einheiten, erhaltene Datensätze und benannte offene Merkmale

Bewertungsvorschlag für den Unterricht: Ab 70 von 100 Punkten ist das Lernziel erreicht, sofern die Entscheidung zur auffälligen Flankenlinie fachlich richtig ist und aus dem Lehrmodell keine reale Bedien- oder Bauteilfreigabe abgeleitet wird. Bei einer falschen Freigabe wird der Entscheidungsabschnitt überarbeitet und erneut erläutert. Dieses Raster ist eine Lernvereinbarung und keine offizielle Prüfungsordnung.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste dein Wissen

Wähle jeweils eine Antwort. Beziehe Rechenfragen ausschließlich auf die ausdrücklich vereinbarten Lehrdaten dieses Kurses.

1. Welche Messung untersucht den Flankenverlauf über die Zahnbreite? (Die Flankenlinienmessung) (!Die reine Teilungsrechnung) (!Die Bestimmung der Zahnzahl) (!Die Profilbetrachtung allein)

2. Das Profil ist unauffällig, zur Flankenlinie fehlen Daten. Welche Aussage ist fachlich angemessen? (Die Aussage ist auf das untersuchte Profil begrenzt) (!Das gesamte Zahnrad ist damit vollständig geprüft) (!Die Teilung muss dann ebenfalls fehlerfrei sein) (!Eine Flankenlinienmessung ist grundsätzlich überflüssig)

3. Eine Balligkeit ist im Sollverlauf vorgeschrieben. Was vergleichst du zur Bewertung? (Den Istverlauf mit dem richtigen modifizierten Sollverlauf) (!Jede gekrümmte Kurve mit einer beliebigen Geraden) (!Nur den höchsten Bildpunkt ohne Skalenangabe) (!Ausschließlich die Farbe der Kurve)

4. Die Flankenlinienwerte reichen im Lehrmodell von −5,5 bis +6,5 µm. Wie groß ist Sβ? (Zwölf Mikrometer) (!Ein Mikrometer) (!Sechseinhalb Mikrometer) (!Minus zwölf Mikrometer)

5. Die größten Beträge der einzelnen Teilungsabweichungen sind im Datensatz B jeweils 2 µm. Wie groß ist fp? (Zwei Mikrometer) (!Null Mikrometer wegen des Umfangsschlusses) (!Fünf Mikrometer) (!Vierzehn Mikrometer)

6. Die kumulierten Teilungswerte liegen zwischen −2 und +3 µm. Welchen Wert hat Fp? (Fünf Mikrometer) (!Ein Mikrometer) (!Minus fünf Mikrometer) (!Drei Mikrometer)

7. Welche Kursentscheidung gilt bei y = 7,5 µm, U = 1 µm und T = 8 µm? (Grenzbereich mit weiterem Klärungsbedarf) (!Konformität allein wegen des Messwerts unter der Grenze) (!Sichere Nichtkonformität nach der Kursregel) (!Freigabe durch Abrunden auf ganze Mikrometer)

8. Welche Aussage folgt für Sβ = 12 µm bei U = 1 µm und T = 8 µm? (Das Lehrmerkmal erfüllt die vereinbarte Anforderung nicht) (!Die Unsicherheit vergrößert die Grenze auf zwölf Mikrometer) (!Drei gute andere Merkmale erlauben die Freigabe) (!Alle Eigenschaften des realen Bauteils sind damit bewertet)

9. Die Trendspanne beträgt 12 µm, die Restspannweite 1 µm. Welche Interpretation passt zum Lehrdatensatz? (Die Flankenlinienkurve wird überwiegend durch eine Neigung geprägt) (!Die Kurve beweist eine bestimmte falsche Maschinenachse) (!Die reale Profilgesamtabweichung muss dreizehn Mikrometer betragen) (!Die Restspannweite ersetzt alle Messungen)

10. Was ist bei einer auffälligen Flankenlinie ein sinnvoller erster Schritt? (Sollzuordnung und Messbezug mit der Aufspannung gezielt prüfen) (!Vorsorglich alle Maschinenparameter gleichzeitig ändern) (!Nur den günstigsten Datensatz aufbewahren) (!Die Teilungsgrenze erhöhen)

Begründungen zum Quiz – erst nach dem eigenen Versuch lesen

Frage	Begründung
1	Die Flankenlinie bezieht sich auf die Breitenrichtung. Die Profilrichtung und die Teilung prüfen andere Merkmalsfamilien.
2	Ein günstiger Befund zu einem Merkmal ersetzt keine fehlende Messung eines anderen geforderten Merkmals.
3	Beabsichtigte Modifikationen gehören zur Sollgeometrie. Erst die Abweichung von diesem Soll wird bewertet.
4	Die Spannweite ist 6,5 − (−5,5) = 12 µm. Das negative Minimum wird nicht als positiver Wert abgezogen.
5	fp ist der größte Absolutwert der Einzelschritte. Umfangsschluss, Gesamtteilung und Summe der Absolutwerte sind andere Rechenoperationen.
6	Die Gesamtteilung des vollständigen Modellumfangs ist 3 − (−2) = 5 µm.
7	7,5 + 1 liegt über 8, während 7,5 − 1 nicht über 8 liegt. Keine der beiden eindeutigen Bedingungen ist erfüllt.
8	12 − 1 = 11 µm ist größer als 8 µm. Das betrifft das bezeichnete Lehrmerkmal und den begrenzten Prüfauftrag.
9	Die Zerlegung beschreibt die Kurvenform. Sie beweist keine eindeutige Ursache und liefert keinen Maschinenkorrekturwert.
10	Eine belastbare Ursachenprüfung beginnt mit der Gültigkeit der Messgrundlage. Veränderungen müssen fachlich begründet und dokumentiert sein.

Memory: Fachbegriffe verbinden

Finde jeweils den Begriff und seine zugehörige Erklärung.

Profil	Flankenverlauf in der festgelegten Profilrichtung
Flankenlinie	Flankenverlauf über die vereinbarte Zahnbreite
Teilung	Abstand aufeinanderfolgender gleichnamiger Zahnflanken
Sollmodifikation	Absichtlich vorgeschriebene Änderung der Sollgeometrie
Messunsicherheit	Dem Messergebnis zugeordnete Unsicherheit
Rückführbarkeit	Verbindung des Ergebnisses mit einer Referenz über dokumentierte Kalibrierungen

Drag and Drop: Befund und Folgerung zuordnen

Ordne die passende Folgerung zu.	Befund im Lehrfall
Profilspannweite getrennt auswerten	Messkurve entlang der Profil-Auswertestrecke
Flankenlinienbezug prüfen	Über die Breite vorwiegend geneigte Abweichung
Vollständigen Umfang berücksichtigen	Kumulierte Teilungswerte sollen zur Gesamtteilung führen
Entscheidung offenlassen	Entscheidungsintervall überschneidet die obere Kursgrenze
Vorherige Messung dokumentiert erhalten	Nach überprüfter Messaufspannung entsteht ein anderer Befund

Kreuzworträtsel

Profil	Wie heißt die betrachtete Flankenform in Richtung der Zahnflankenhöhe?
Flankenlinie	Welche Linie untersuchst du über die Zahnbreite?
Teilung	Welcher Begriff beschreibt die regelmäßigen Abstände gleichnamiger Flanken?
Bezug	Wie heißt die festgelegte Grundlage für die Lagezuordnung einer Messung?
Spannweite	Wie heißt die Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert?
Unsicherheit	Was muss die vereinbarte Entscheidungsregel zusätzlich zum Messwert berücksichtigen?

LearningApps

Das folgende Suchfenster ergänzt den Kurs um Angebote zum Thema Verzahnung und Messtechnik. Es ist eine dynamische Suche, keine Empfehlung einer einzeln geprüften Fremdaufgabe. Treffer, Verfügbarkeit und fachliche Qualität können sich ändern. Prüfe eine gefundene Aufgabe anhand der Begriffe dieses Kurses und besprich unklare Aussagen mit deiner Lehrkraft. Es wird keine App-ID vorgegeben.

LearningApps-Suche zu Verzahnung und Messtechnik direkt öffnen

Lückentext: Vom Messwert zur Entscheidung

Ergänze die fehlenden Fachbegriffe.

Der Flankenverlauf entlang der Profil-Auswertestrecke gehört zum Merkmal . Der Verlauf über die Zahnbreite wird als untersucht. Die Lage aufeinanderfolgender gleichnamiger Zahnflanken gehört zur . Ein absichtlich vorgeschriebener Kurvenverlauf ist Bestandteil des . Die Differenz aus größtem und kleinstem Wert nennt man . Aus fünf ausgewählten Punkten entsteht im Kurs zunächst ein . Für die Gesamtteilung betrachten wir den vollständigen des Modells. Die Summe der vorzeichenbehafteten Schritte prüft im konstruierten Datensatz den . Die dem Ergebnis zugeordnete Größe U beschreibt die . Wie U beim Grenzvergleich berücksichtigt wird, legt die fest. Wenn das Entscheidungsintervall die Grenze überschneidet, liegt ein vor. Ein vorwiegend geneigter Verlauf begründet zunächst eine überprüfbare . Vor einer Schlussfolgerung über die Fertigung prüfen wir die . Die vollständige Verbindung von Daten, Bedingungen und Bewertung gehört zur .

Offene Aufgaben

Bearbeite die Aufgaben mit ausschließlich synthetischen Daten. Eigene Skizzen, Audios oder Videos verwenden keine realen Personen- oder Betriebsdaten. Die Musterlösungen stehen gesammelt nach den drei Niveaustufen.

Leicht

1. Drei Messrichtungen als eigene Skizze: Zeichne ein schematisches Zahnrad und vergrößere eine Zahnflanke. Markiere Profilrichtung, Flankenlinienrichtung und die Teilung von Zahn zu Zahn mit drei unterschiedlich beschrifteten Pfeilen. Schreibe zu jeder Richtung eine passende Frage, die du mit einer Messung beantworten möchtest. Verwende eine selbst erstellte Zeichnung und keine betriebliche Bauteilzeichnung.
2. Zwei Messkurven zeichnen und beschriften: Zeichne für die relativen Messstellen 0, 25, 50, 75 und 100 Prozent zwei getrennte Diagramme. Trage für das Profil die Werte −1; 0; +1; 0; −1 µm und für die Flankenlinie −5,5; −3,5; 0; +2,5; +6,5 µm ein. Beschrifte Achsen und Einheiten, markiere Minimum und Maximum und berechne die beiden Lehrkennwerte Sα und Sβ.
3. Einminütiger Audiobericht über den auffälligen Befund: Erstelle einen etwa einminütigen Audiobericht oder dessen schriftliches Manuskript für eine erfundene Qualitätsbesprechung. Erkläre anhand von Sα = 2 µm und Sβ = 12 µm, welche Kurve im Lehrmodell auffällig ist. Nenne einen sinnvollen nächsten Prüfschritt. Verwende keine Namen realer Beschäftigter und erteile keine Bedienanweisung.
4. Begriffe auf einem eigenen Prüfplakat ordnen: Gestalte ein kleines Prüfplakat mit den fünf Feldern Messwert, obere Kursgrenze, erweiterte Messunsicherheit, Entscheidungsregel und Ergebnis. Fülle die Felder für den Profil-Lehrwert y = 2 µm, T = 6 µm und U = 1 µm. Ergänze einen Satz dazu, warum 1 µm Unsicherheit nicht zu einer zulässigen zusätzlichen Bauteilabweichung wird.

Standard

1. Eine vollständige Teilungsrechnung in einer Tabelle aufbauen: Erstelle eine eigene Tabelle oder Tabellenkalkulation für zwölf Zahnpositionen. Die kumulierten Werte Fpi lauten in µm: 0; 1; 3; 2; 1; −1; −2; −1; 0; 2; 1; 0. Berechne jede Differenz zur folgenden Position einschließlich des Rücksprungs von Position zwölf zu Position eins. Bestimme die Summe der Differenzen, fp als größten Absolutwert und Fp als Spannweite. Kennzeichne die verwendete Flankenseite als Teil des Lehrmodells.
2. Vier Merkmale mit einer gemeinsamen Kursregel entscheiden: Baue eine Entscheidungstabelle für Profil, Flankenlinie, Einzelteilung und Gesamtteilung. Die Lehrwerte betragen 2; 12; 2; 5 µm, die oberen Kursgrenzen 6; 8; 4; 8 µm. Für jeden ausgewerteten Kennwert ist U = 1 µm vorgegeben. Nutze die Regel: y + U ≤ T bedeutet nachgewiesene Konformität; y − U > T bedeutet nachgewiesene Nichtkonformität; sonst bleibt die Entscheidung offen. Formuliere anschließend die Entscheidung für den gesamten vereinbarten Prüfauftrag.
3. Qualitätssicherung und Fertigung im Rollenspiel: Führe ein ausschließlich erfundenes Interview oder Rollenspiel zwischen Qualitätssicherung und Fertigung durch. Anlass ist die auffällige Flankenlinie. Formuliere mindestens vier sachliche Rückfragen, bevor eine Prozessänderung erwogen wird. Die zweite Rolle antwortet mit als erfunden gekennzeichneten Angaben oder ausdrücklich mit noch zu prüfen. Dokumentiere, welche Aussagen Beobachtung und welche nur Vermutung sind.
4. Sollmodifikation und Fehlerkurve vergleichen: Stelle an fünf relativen Messstellen den synthetischen Sollverlauf −3; −1; 0; −1; −3 µm und den zugehörigen Istverlauf −4; −1; +1; −1; −4 µm zeichnerisch gegenüber. Beide Zahlenreihen beziehen sich auf dieselbe fiktive Darstellungsgrundlinie. Berechne Ist minus Soll für jede Stelle. Vergleiche die Spannweite des Istverlaufs mit der Spannweite der verbleibenden Abweichungen und erläutere den Unterschied.

Schwer

1. Eine Wiederholmessung ohne voreilige Diagnose bewerten: Nach dokumentierter Prüfung des Messaufbaus erhältst du im synthetischen Modell für die Flankenlinie die Wiederholwerte −5,4; −3,6; +0,1; +2,6; +6,4 µm. Berechne die Spannweite und entscheide mit T = 8 µm und U = 1 µm. Vergleiche Erst- und Wiederholmessung. Entwirf eine begründete Folgeprüfung und erkläre, welche Aussage über die Ursache weiterhin unzulässig wäre.
2. Einen Grenzfall mit Messunsicherheit untersuchen: Ein zusätzliches synthetisches Bauteil liefert für dasselbe vereinbarte Flankenlinien-Lehrmerkmal y = 7,5 µm bei T = 8 µm und U = 1 µm. Begründe die Entscheidung und skizziere zwei sachlich verschiedene nächste Schritte. Untersuche außerdem den hypothetischen Fall, dass eine geeignetere und nachvollziehbar bewertete Messung denselben Messwert mit U = 0,4 µm ergibt. Du darfst U nicht einfach nach Wunsch verkleinern.
3. Ein vollständiges synthetisches Prüfdossier erstellen: Erstelle ein eigenes Prüfdossier für das erfundene Lernbauteil LW-Q17, Zeichnungsstand B. Füge den Prüfauftrag, die drei Messrichtungen, die Modellkurven, die Teilungstabelle, die vier Entscheidungen und einen Ursachenprüfplan zusammen. Nutze nur die Kursdaten und kennzeichne fehlende Informationen ausdrücklich. Ergänze einen kurzen Bild- oder Audiokommentar zur Aussagegrenze des Dossiers.
4. Eine Qualitätsbesprechung fachlich prüfen: Produziere zu zweit ein kurzes Papiermodell-Video, ein kommentiertes Bild oder einen Dialogtext. Eine erfundene Person behauptet: Drei von vier Merkmalen sind gut, deshalb geben wir frei und korrigieren vorsorglich alle Maschinenachsen. Die andere Person prüft diese Aussage anhand der Kursdaten. Formuliere eine sachliche Ersatzentscheidung mit Zuständigkeit, Dokumentation und nächstem Prüfschritt. Reale Maschinen werden für diese Aufgabe nicht bedient.

Musterlösungen zu den offenen Aufgaben

Aufgabe	Musterlösung und Prüfkriterien
1. Drei Messrichtungen als eigene Skizze	Die Profilrichtung verläuft im Lehrbild entlang der Zahnflankenhöhe, die Flankenlinienrichtung über die Zahnbreite, die Teilung beschreibt die Lage aufeinanderfolgender gleichnamiger Flanken am Messkreis. Passende Fragen lauten beispielsweise: Wie weicht die Profilkurve vom Sollprofil ab? Wie verändert sich die Flankenlinie über die Breite? Wie gleichmäßig folgen die Zahnpositionen aufeinander? Die drei Pfeile dürfen nicht dieselbe Richtung zeigen. Die Zeichnung ist als vereinfachtes Schema und nicht als maßstäbliche LGG-280-Bauteilzeichnung zu kennzeichnen.
2. Zwei Messkurven zeichnen und beschriften	Beim Profil beträgt das Minimum −1 µm und das Maximum +1 µm, also Sα = 1 − (−1) = 2 µm. Bei der Flankenlinie liegen die Grenzen bei −5,5 µm und +6,5 µm, also Sβ = 6,5 − (−5,5) = 12 µm. Die waagerechte Achse zeigt relative Messstellen in der jeweils bezeichneten Richtung; die senkrechte Achse zeigt die Abweichung vom richtigen Sollverlauf. Beide Größen sind Spannweiten dieses Fünfpunkt-Lehrmodells, keine vollständigen normgerechten Verzahnungskennwerte.
3. Einminütiger Audiobericht über den auffälligen Befund	Ein geeigneter Bericht lautet sinngemäß: Im synthetischen Datensatz hat die Profilkurve eine Spannweite von 2 µm, die Flankenlinie eine Spannweite von 12 µm. Für die Entscheidung müssen wir die vereinbarten Grenzen und die Messunsicherheit einbeziehen. Die Flankenlinienkurve zeigt vorwiegend eine Neigung über die Breite. Zunächst prüfen wir Bezug, Sollverlauf und Messaufspannung. Aus dieser Kurve allein lässt sich keine konkrete Maschinenkorrektur ableiten. Der Bericht trennt Beobachtung, Bewertung und nächsten Prüfschritt.
4. Begriffe auf einem eigenen Prüfplakat ordnen	Das Plakat enthält Messwert 2 µm, obere Kursgrenze 6 µm und erweiterte Messunsicherheit 1 µm. Die vorab vereinbarte Kursregel verlangt für den Nachweis der Konformität y + U ≤ T. Hier ist 2 + 1 = 3 µm ≤ 6 µm; das Merkmal erfüllt die Kursregel. Die Unsicherheit kennzeichnet die Aussage über den Messwert und erweitert nicht eigenmächtig die zulässige Bauteilgrenze. Das Ergebnis gilt nur für das bezeichnete Merkmal und den vereinbarten Prüfauftrag.
5. Eine vollständige Teilungsrechnung in einer Tabelle aufbauen	Die Differenzen zur folgenden Position ergeben 1; 2; −1; −1; −2; −1; 1; 1; 2; −1; −1; 0 µm. Ihre Summe ist null, was hier den konstruierten Umfangsschluss bestätigt. Der größte Absolutwert beträgt fp = 2 µm. Aus dem größten kumulierten Wert +3 µm und dem kleinsten −2 µm folgt Fp = 3 − (−2) = 5 µm. Die Tabelle muss den letzten Rücksprung enthalten. Ein Umfangsschluss von null ersetzt die Bewertung der einzelnen und kumulierten Abweichungen nicht.
6. Vier Merkmale mit einer gemeinsamen Kursregel entscheiden	Profil: 2 + 1 = 3 ≤ 6, erfüllt. Flankenlinie: 12 − 1 = 11 > 8, nicht erfüllt. Einzelteilung: 2 + 1 = 3 ≤ 4, erfüllt. Gesamtteilung: 5 + 1 = 6 ≤ 8, erfüllt. Der Prüfauftrag erlaubt keine Freigabe, weil ein gefordertes Merkmal nicht erfüllt ist. Die drei günstigen Ergebnisse können die auffällige Flankenlinie nicht rechnerisch ausgleichen. Die vorgegebenen Grenzen und Unsicherheiten gehören ausschließlich zum synthetischen Lehrmodell; daraus folgt keine reale Bauteil- oder Maschinenfreigabe.
7. Qualitätssicherung und Fertigung im Rollenspiel	Sinnvolle Fragen betreffen die richtige Zeichnungsrevision und Sollmodifikation, die Bezugsachse und Flankenseite, Sauberkeit und Auflage im Messaufbau sowie die Wiederholbarkeit nach überprüfter Aufspannung. Auch der festgelegte Auswertebereich und die Eignung der Messung gehören dazu. Beobachtet wurden im Modell 12 µm Flankenlinien-Spannweite und ein vorwiegend geneigter Verlauf. Eine schiefe Messaufspannung oder ein Fertigungseinfluss sind zunächst Hypothesen. Das Gespräch endet mit einem dokumentierten Prüfplan, nicht mit einem erfundenen Korrekturwert.
8. Sollmodifikation und Fehlerkurve vergleichen	Ist minus Soll ergibt −1; 0; +1; 0; −1 µm. Die verbleibende Abweichung hat die Lehrspannweite 2 µm. Die Spannweite des dargestellten Istverlaufs ist dagegen 1 − (−4) = 5 µm. Dieser größere Wert enthält auch den absichtlich vorgegebenen Sollverlauf. Wer ihn ohne Berücksichtigung des Solls als Fehler ausgibt, vermischt gewollte Gestaltung und Abweichung. Die Differenzbildung funktioniert hier aufgrund des ausdrücklich gemeinsamen Bezugssystems; sie ersetzt keine vollständige normgerechte Auswertung realer Rohmesspunkte.
9. Eine Wiederholmessung ohne voreilige Diagnose bewerten	Die Wiederholspanne ist 6,4 − (−5,4) = 11,8 µm. Mit 11,8 − 1 = 10,8 µm > 8 µm bleibt das Merkmal nach der Kursregel nicht konform. Erst- und Wiederholmessung zeigen eine ähnliche Auffälligkeit; das stützt die Reproduzierbarkeit des Befunds. Weitere vorgesehene Zähne und Flankenseiten sowie die Eignung des Messaufbaus sind gezielt zu prüfen. Die Behauptung, ein bestimmter LGG-280-Parameter sei um einen bestimmten Betrag falsch, folgt daraus nicht. Beide Messungen bleiben mit ihren Bedingungen dokumentiert.
10. Einen Grenzfall mit Messunsicherheit untersuchen	Zunächst gilt 7,5 + 1 = 8,5 > 8 und 7,5 − 1 = 6,5 ≤ 8 µm. Damit ist weder Konformität noch Nichtkonformität nach der Kursregel nachgewiesen. Sinnvolle nächste Schritte sind die Prüfung der Messbedingungen und die fachlich begründete Nutzung eines geeigneteren Messverfahrens; der Fall bleibt bis zur Klärung offen. Für die ausdrücklich hypothetisch nachgewiesene kleinere Unsicherheit gilt 7,5 + 0,4 = 7,9 ≤ 8 µm. Erst diese belastbare Messgrundlage erlaubt den Konformitätsnachweis. Bloßes Ändern der Unsicherheitsangabe ist keine Verbesserung der Messung.
11. Ein vollständiges synthetisches Prüfdossier erstellen	Ein belastbares Lerndossier bezeichnet Bauteil und Zeichnungsstand, benennt Messbezug, Flankenseite, Messstellen, Sollverlauf, Auswerteverfahren, Einheiten, Kursgrenzen, U und Entscheidungsregel. Es enthält Sα = 2, Sβ = 12, fp = 2 und Fp = 5 µm mit nachvollziehbaren Rechenwegen. Das Ergebnis lautet keine Freigabe im vereinbarten Prüfauftrag wegen der Flankenlinie. Messbedingungen oder weitere geforderte Merkmale, die das Modell nicht liefert, werden als fehlend ausgewiesen. Das Dossier ist ein Lernprodukt und kein vollständiger Konformitätsnachweis für ein reales Luftfahrtbauteil.
12. Eine Qualitätsbesprechung fachlich prüfen	Die Aussage ist zurückzuweisen: Jedes geforderte Merkmal wird einzeln bewertet, und die Flankenlinie verletzt die vereinbarte Grenze auch unter Berücksichtigung von U. Ein Mehrheitsentscheid aus drei guten Merkmalen ist nicht vorgesehen. Eine gleichzeitige pauschale Maschinenänderung lässt sich aus dem Befund nicht ableiten und erschwert die Zuordnung von Ursache und Wirkung. Die Ersatzentscheidung lautet: Prüfauftrag nicht freigeben, Ergebnisse sichern, Messbezug und Aufspannung gezielt prüfen und den reproduzierbaren Befund an die zuständige qualifizierte Fachperson geben. Eine reale Prozessänderung benötigt die betriebliche Zuständigkeit und Anleitung.

Lernkontrolle

Diese zusätzlichen Aufgaben prüfen Anwendung, Begründung und Transfer. Löse sie zuerst selbst und vergleiche danach mit den Lösungshinweisen. Die Fragestellungen sind eigenständig und gehören nicht zu den zehn Multiple-Choice-Fragen.

1. Eine verschobene Kurve richtig interpretieren: Zu jedem Flankenlinienwert des Lehrmodells wird wegen einer anderen Darstellungsgrundlinie derselbe Wert +3 µm addiert. Berechne die neue Spannweite. Erkläre, ob daraus bereits eine geometrische Verbesserung oder eine veränderte Konformitätsentscheidung folgt.
2. Drei verschiedene Teilungsrechnungen beurteilen: Drei Lernende nennen für die Gesamtteilung des Zwölfpositionen-Modells 0 µm, 14 µm und 5 µm. Ordne jeder Zahl den verwendeten Rechenweg zu und begründe, welche Zahl zu Fp gehört. Nenne zusätzlich fp.
3. Die Aussagegrenze eines unvollständigen Prüfberichts bestimmen: Ein Bericht zeigt nur eine Profilkurve mit Sα = 2 µm und enthält weder Teilungsdaten noch eine Flankenlinienmessung. Die Person, die ihn vorlegt, bezeichnet das Zahnrad als vollständig geprüft. Erkläre mit Bezug auf den Kurs-Prüfauftrag, welche Aussage möglich ist und welche Nachweise fehlen.
4. Gleichheit an der Entscheidungsgrenze prüfen: Bewerte zwei zusätzliche Lehrmessungen bei T = 8 µm und U = 1 µm: Fall A hat y = 7 µm, Fall B hat y = 9 µm. Verwende exakt die im Kurs vereinbarten Ungleichungen und begründe besonders den Fall B.
5. Ein verändertes Messergebnis nachvollziehbar behandeln: In einem ausdrücklich hypothetischen Vergleich fällt Sβ nach fachlich dokumentierter Korrektur eines fehlerhaften Messaufbaus von 12 auf 3 µm. Eine Person möchte den ersten Datensatz löschen und sofort eine Maschinenkorrektur buchen. Beurteile beide Vorschläge und formuliere eine angemessene Dokumentation.
6. Gezielte Ursachenprüfung statt gleichzeitiger Änderungen planen: Profil und Teilung bleiben in zwei synthetischen Messreihen unauffällig, während die Flankenlinie mit 12 beziehungsweise 11,8 µm auffällig bleibt. Wähle begründet zwischen einer gezielten Prüfung von Bezug und Aufspannung, dem gleichzeitigen Ändern sämtlicher Fertigungsparameter und einer Freigabe durch Mittelwertbildung. Nenne die erste Handlung und die Information, die sie liefern soll.

Lösungshinweise zur Lernkontrolle

Aufgabe	Lösung und Begründung
1. Eine verschobene Kurve richtig interpretieren	Die verschobenen Werte lauten −2,5; −0,5; 3; 5,5; 9,5 µm. Die Spannweite bleibt 9,5 − (−2,5) = 12 µm. Eine gemeinsame Verschiebung aller Ordinaten verändert diesen Lehrkennwert nicht. Sie belegt keine geometrische Verbesserung. Bei unverändertem Merkmal, Bezug, Unsicherheitsansatz und derselben Entscheidungsregel bleibt die Bewertung nicht konform. Andere Kennwerte mit anderem Bezug dürfen daraus nicht ungeprüft abgeleitet werden.
2. Drei verschiedene Teilungsrechnungen beurteilen	0 µm ist die Summe der vorzeichenbehafteten Einzelschritte und beschreibt hier den Umfangsschluss. 14 µm ist die Summe ihrer Absolutwerte und kein geforderter Teilungskennwert dieses Modells. Fp ergibt sich aus der Spannweite der kumulierten Werte: 3 − (−2) = 5 µm. Der größte Absolutwert eines Einzelschritts ist fp = 2 µm. Unterschiedliche Rechenoperationen beantworten unterschiedliche Fragen; ein geschlossener Umfang kann trotzdem Teilungsabweichungen enthalten.
3. Die Aussagegrenze eines unvollständigen Prüfberichts bestimmen	Der Bericht dokumentiert zunächst nur die bezeichnete Profilkurve. Selbst ihre Konformität lässt sich erst mit Grenze, Unsicherheit und Entscheidungsregel bewerten. Für den vereinbarten Kurs-Prüfauftrag fehlen Flankenlinien- und Teilungsnachweise; außerdem müssen Flankenseite, Messumfang und Bezug eindeutig sein. Ein günstiger Profilwert ersetzt die fehlenden Merkmale nicht. Zulässig ist eine begrenzte Aussage über die tatsächlich dokumentierte Messung, keine vollständige Freigabe des Zahnrads.
4. Gleichheit an der Entscheidungsgrenze prüfen	Fall A erfüllt y + U = 7 + 1 = 8 µm ≤ T und ist nach der Kursregel konform. Bei Fall B ist y − U = 9 − 1 = 8 µm genau gleich T. Die Regel verlangt für nachgewiesene Nichtkonformität aber y − U > T; diese strenge Ungleichung ist nicht erfüllt. Gleichzeitig gilt y + U = 10 > 8 µm. Fall B bleibt nach genau dieser dreistufigen Kursregel offen. Die Regel darf nachträglich nicht passend umformuliert werden.
5. Ein verändertes Messergebnis nachvollziehbar behandeln	Der erste Datensatz wird nicht stillschweigend gelöscht. Er bleibt mit dem dokumentierten Grund, weshalb der Aufbau für die ursprüngliche Entscheidung ungeeignet war, nachvollziehbar erhalten. Der zweite Datensatz wird als neue Messung mit überprüften Bedingungen bezeichnet. Die Veränderung nach einer Änderung am Messaufbau begründet keine Maschinenkorrektur. Bei T = 8 µm und U = 1 µm würde 3 + 1 = 4 ≤ 8 µm das bezeichnete Merkmal erfüllen, sofern die neue Messung fachlich gültig ist. Andere geforderte Merkmale und die zuständige Freigabe bleiben zu prüfen.
6. Gezielte Ursachenprüfung statt gleichzeitiger Änderungen planen	Sinnvoll ist die gezielte Prüfung von Bezug und Messaufspannung sowie der passenden Messbedingungen. Sie soll klären, ob der reproduzierbare Verlauf mit der Messanordnung zusammenhängt oder als stabiler Werkstückbefund weiter untersucht werden muss. Beide Werte bleiben bei T = 8 µm und U = 1 µm nicht konform. Ein Mittelwert löst den Befund nicht; gleichzeitige Änderungen sämtlicher Fertigungsparameter sind durch die Daten nicht begründet. Erst eine eingegrenzte Ursache ermöglicht einer qualifizierten Fachperson eine sachgerechte, betriebliche Maßnahme.

Lernnachweis

Dein Lernnachweis ist ein nachvollziehbares Prüfdossier zum synthetischen Teil LW-Q17. Eine Liste richtiger Quizantworten allein zeigt noch nicht, ob du Messdaten sinnvoll beurteilen kannst. Lege deshalb Berechnungen, beschriftete Diagramme, die Entscheidungstabelle und eine begründete Folgeprüfung gemeinsam vor.

Woran du den Lernerfolg zeigen kannst

Kompetenz	Dein Nachweis	Erkennbares Qualitätsmerkmal
Fachwissen	Eigene Skizze zu Profil, Flankenlinie und Teilung	Richtungen, Flankenseite und Sollbezug sind eindeutig
Rechenkompetenz	Fünfpunkt-Auswertung und vollständige Teilungstabelle	Vorzeichen und Einheiten stimmen; Sα, Sβ, fp und Fp werden getrennt gebildet
Urteilsfähigkeit	Vier Merkmalsentscheidungen mit U und T	Grenzbereiche bleiben erkennbar; keine Kompensation durch andere gute Merkmale
Ursachenprüfung	Hypothesenmatrix mit gezielter nächster Prüfung	Beobachtung, Vermutung und bestätigter Befund werden unterschieden
Dokumentation	Erst- und Wiederholbericht mit Bedingungen und Grenzen	Keine stillschweigende Datenlöschung; fehlende Prüfungen sind sichtbar
Transfer	Kurzer Dialog, Audio- oder Bildbericht für eine erfundene Qualitätsbesprechung	Sachliche Entscheidung ohne unbelegte Maschinenkorrektur oder reale Freigabe

Selbstprüfung: Kann eine andere Person deinen Rechenweg allein aus dem Dossier nachvollziehen? Ist erkennbar, welche Daten synthetisch sind und welche Aussage die historischen Quellen tragen? Kannst du erklären, warum die Flankenlinie auffällig ist, ohne eine Maschinenursache zu behaupten? Wenn eine Antwort fehlt, ergänze genau diesen Teil. Besprich die abschließende fachliche Einschätzung mit deiner Lehrkraft oder ausbildenden Fachperson.

Das Lernergebnis belegt die Bearbeitung dieses ergänzenden Kurses. Es ist kein offizielles Liebherr-Zertifikat, keine Kammerprüfung und kein Qualitätsfreigabedokument für ein reales Bauteil.

OER und Wikipedia

Offene Grundlagen zum Weiterlernen

Der verifizierte deutschsprachige Wikipedia-Artikel zur Evolventenverzahnung dient dem Wiederholen von Grundkreis, Teilkreis und Evolvente. Nutze ihn ergänzend; die normbezogenen Begriffe und die Nachweisgrenzen dieses Kurses sind mit den unten aufgeführten Primärquellen belegt. Die englischsprachigen Primärdokumente sind entsprechend gekennzeichnet.

Wikipedia: Evolventenverzahnung, deutsch direkt öffnen

Arbeitsauftrag zum Artikel: Beschrifte in einer eigenen Skizze Grundkreis, Teilkreis und einen Verlauf der Evolvente. Ordne anschließend die Profil-Messrichtung aus diesem Kurs zu. Eine geometrische Grundlagenzeichnung ist dabei kein tatsächlicher Messbericht.

Quellen und fachliche Reichweite

Maschinen- und Standortbezug: Quellenstand 2021/2022, ergänzt um die historische Ausgabe 2016/2017. Die übrigen Quellen und Medien erläutern Grundlagen und Messmethoden; ihr Veröffentlichungsjahr wird nicht auf den Standortbeleg übertragen. Die Kursdaten, Grenzwerte und Diagramme sind ein eigenständiger Lehrentwurf. Es werden keine vollständigen Normtexte oder betrieblichen Zeichnungen wiedergegeben.

Quelle	Verwendung und Grenze
Liebherr-Aerospace: InFlight 2021/2022	S. 18–19; historischer Standortbeleg Friedrichshafen. Herausgeber Liebherr-International Deutschland GmbH; Rechtehinweis S. 68.
Liebherr-Magazin 2016/2017: Schleifmaschine für die Luftfahrtindustrie	S. 37; Einsatz seit März 2016 bei der Gesellschaft Liebherr-Aerospace Lindenberg GmbH. Rechtehinweis S. 3.
PTB: Involute Gear Evaluation	Primärquelle zu getrennten Profil-, Flankenlinien- und Teilungsmerkmalen einschließlich Modifikationen.
PTB: TraCIM-Handbuch zur Evolventenverzahnungsauswertung	PDF-S. 17–19 und 22–23: Auswertebereiche, Sollmodifikationen, Profil, Flankenlinie und Teilung; englisch.
WENZEL: Qualitätsmerkmale von Verzahnungen	Deutsche Begriffssystematik und beabsichtigte Flankenmodifikationen; Herstellerposter, keine offene Lizenz nachgewiesen.
ISO 1328-1:2013, offizielle Online-Vorschau	Abschnitt 3.3: Teilungsnotation. Hier verwendete Referenzausgabe; der reale Prüfauftrag legt seine verbindliche Normausgabe fest. Keine Normtoleranztabellen übernommen.
BIPM/JCGM: VIM 2.41, Metrological traceability	Rückführbarkeit von Messergebnissen und Abgrenzung zur Dokumenten-/Probenverfolgung; englisch.
Standards and Calibration Laboratory: Discussion on Decision Rule and Statement of Conformity	November 2019, insbesondere PDF-S. 10–14; vereinbarte Entscheidungsregel und Schutzabstand. Die Kursregel und Zahlen sind eigene Lehrannahmen.
KLINGELNBERG: Deviation Analysis	PDF-S. 6–9 und 12–13: Kurvenvergleich und Untersuchung möglicher Einflüsse; ergänzende Herstellerquelle, keine LGG-280-Bedienanweisung.

Mediennachweise und Rechte

Die drei Commons-Dateien wurden anhand ihrer Dateiseiten, Urheberangaben und Lizenzen geprüft. Sie werden inhaltlich unverändert und nur in angepasster Anzeigegröße eingebunden. Die eigene deutsche Erläuterung steht jeweils daneben. Die Videos sind anhand der offiziellen Datensätze und Hersteller-Veröffentlichungen nach Titel, Herausgeber, ID und Themenbezug geprüft; eine Wiedergabeprüfung war nicht möglich. Die Wiedergabe hängt vom externen Anbieter ab. Für die Hersteller-Videos wurde keine offene Lizenz festgestellt; sie werden ausschließlich über das offizielle Angebot eingebettet oder verlinkt.

Medium	Quelle	Urheber oder Herausgeber	Lizenz und Nutzung
File:Involute wheel.gif	Geprüfte Dateiseite	Claudio Rocchini (2006)	CC BY 2.5; unverändert, nur Anzeigegröße angepasst
File:Spur gear tooth dims.svg	Geprüfte Dateiseite	Mliu92 (2024)	CC BY-SA 4.0; unverändert, nur Anzeigegröße angepasst
File:Zahnweitenmessung schrägverzahnt.JPG	Geprüfte Dateiseite	Dirk Gräfe (2010)	CC BY 3.0; unverändert, nur Anzeigegröße angepasst
https://www.youtube.com/watch?v=CZ1CTf1JeuE	Liebherr - Gear manufacturing in Aerospace	Liebherr (05.12.2019)	Rechte beim Anbieter; keine offene Lizenz nachgewiesen; offizielles Videoangebot
https://www.youtube.com/watch?v=h9TDveUOYM8	KLINGELNBERG Optical Metrology	KLINGELNBERG Group (12.08.2020)	Rechte beim Anbieter; keine offene Lizenz nachgewiesen; offizielles Videoangebot

Die historischen Liebherr-PDFs, das WENZEL-Poster, die ISO-Vorschau und die weiteren Fachunterlagen sind Quellenlinks. Ihre Aufnahme macht sie nicht zu frei lizenzierten OER. Insbesondere werden keine Liebherr-Magazinfotos oder PDF-Seitenbilder nachveröffentlicht. Die Quellen begründen weder eine Kooperation noch eine Unterstützung dieses Kurses durch die genannten Hersteller.

Die eigenen Richtungsschemata, Punkt- und Balkendiagramme sowie sämtliche Datentabellen sind aus den im Kurs offengelegten synthetischen Zahlen erzeugt. Du kannst ihre Entstehung nachrechnen und eigene Darstellungen daraus erstellen. Für fremde Medien gelten jeweils die oben angegebenen gesonderten Rechte. Für eine Weiterverwendung prüfst du die ausgewiesene Seitenlizenz und erhältst die erforderlichen Quellen-, Urheber- und Lizenzangaben.

Verknüpfte Lernbereiche

Das Bildungsnetz verbindet die Maschinenwelt mit der Ausbildung im Beruf Zerspanungsmechaniker. Vom Verständnis des Planetengetriebes führt der Lernweg über Bezugsflächen und Messmittel zur getrennten Merkmalsbewertung. Dieser Kurs vertieft den Qualitätsnachweis; er ersetzt weder die Grundlagenkurse noch den betrieblichen Ausbildungsplan.

Liebherr-Maschinen und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker Lernpaket LGG 280 in Friedrichshafen Bauteilfunktion und Schleifaufgabe Bezugsflächen und Aufspannung Messgeräte und Messgrundlagen Übertragbare Grundlagen der Prüfmittelwahl Ausbildungswelt und weitere Lernwege

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