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Pick-and-Place-Anlage Ehingen – Greifpunkt und Ablagewinkel im Koordinatenmodell

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Einleitung

Wie wird aus einer gemessenen Bildposition ein nachvollziehbarer Greifpunkt, und woran erkennst du, ob ein Ablagewinkel zur Aufgabe passt? Du bearbeitest diese Fragen an einem ausschließlich synthetischen, zweidimensionalen Lehrmodell. Du verwendest ein festgelegtes Pixelraster, eine vorgegebene Lehrkalibrierung, geometrische Bezugspunkte und Fehlergrenzen. Ziel ist ein prüfbares Rechen- und Dokumentationsergebnis, keine Robotersteuerung.

Betrieblicher Anlass und belegte Grenze: Im Magazinbeitrag „Unser Weg zur Smart Factory“ (Magazin 02/2025) beschreibt Liebherr für den Standort Ehingen das Ineinandersetzen von Überwurfmuttern und Schneidringen durch einen Industrieroboter in der Schlauch- und Rohrmontage. Die Teile werden auf Kameraaufnahmen identifiziert; Greifkoordinaten und ein Ablagewinkel werden berechnet. Quelle: Liebherr, Smart Factory, 2025. Nicht belegt sind Roboterhersteller, tatsächliche Koordinatentransformation, Werkzeuggeometrie, Sicherheitskonzept, Grenzwerte und interne Programme. Alle Zahlen, Markierungen, Winkel und Prüfroutinen dieses Kurses sind frei erfundene Übungsdaten und ausdrücklich keine Betriebsdaten.

Zielgruppe: Auszubildende im 2. Ausbildungsjahr in Mechatronik, technischer Produktgestaltung und Fachinformatik. Die Jahreszuordnung ist eine redaktionelle Lernempfehlung und mit Betrieb und Berufsschule abzustimmen. Du benötigst Grundkenntnisse zu Koordinatensystemen, Dreisatz, Winkeln und Messunsicherheit.

Sicherheit: Kein realer Maschinenzugriff, kein Nachstellen von Roboterbewegungen, keine Freigabe von Greif- oder Ablagewerten. Reale Maschinenarbeit ist ausschließlich nach betrieblicher Unterweisung und unter qualifizierter Anleitung zulässig. Dieser Kurs ist kein offizieller Liebherr-Lehrgang und ersetzt keine Betriebsanweisung.

Bildgestützte Montage einordnen und Bezugspunkte festlegen

Belegte Anwendung und didaktische Abgrenzung

Die Betreiberquelle von 2025 nennt eine kameragestützte Pick-and-Place-Aufgabe in Ehingen. Daraus folgt nicht, dass eine beliebige hier gezeigte Kamera, Greifzange, Kalibriermethode oder Software dort verbaut wäre. In der Übung steht ein flaches Papier-Lehrmodell für eine Arbeitsfläche. Eine gezeichnete, asymmetrisch markierte Kontur steht für ein Bauteil. Die reale Geometrie einer Überwurfmutter oder eines Schneidrings wird nicht nachgebildet. Die zusätzliche Richtungsmarke macht den Winkel überhaupt erst eindeutig messbar.

Beobachtung – Ableitung – Annahme: Beobachtet werden im synthetischen Bild zwei markierte Bildpunkte. Aus einer vorgegebenen Abbildung werden Modellkoordinaten abgeleitet. Ein lokaler Greifabstand ist ausdrücklich eine Annahme des Unterrichts und niemals ein durch Liebherr vorgegebener Parameter.

Eigenes Prozessschema (Lehrmodell, keine echte Anlagensteuerung):

Synthetisches Bild → Bezugspunkte bestimmen → Lehrkalibrierung anwenden → Richtung ableiten → Greifpunkt berechnen → Sollwinkel vergleichen → Unsicherheiten dokumentieren → Nur auf Papier bewerten.

Ebene	Beispielbegriff	Bedeutung im Kurs	Gültigkeitsgrenze
Quellenbeleg	Montage von Überwurfmutter und Schneidring	industrieller Anlass am Standort Ehingen	ausschließlich durch Betreiberbeitrag 2025 gestützt
Bildmessung	Pixelpunkt P	abgelesener Mittelpunkt der gezeichneten Kontur	nur ein erzeugtes Übungsbild
Weltmodell	Arbeitskoordinaten X und Y	Lage auf flacher Unterrichtszeichnung in Millimetern	keine Roboterbasis
Werkzeugmodell	lokaler Greifversatz	geometrische Verschiebung zum hypothetischen Kontaktpunkt	kein realer Endeffektor
Qualitätsnachweis	Fehlerintervall und Winkelprüfung	Rechenergebnis mit Annahmen	keine Produktionsfreigabe

Referenzpunkte sauber benennen

Lege im Bild die Pixelachsen fest: u wächst nach rechts, v wächst nach unten. Im künstlichen Arbeitskoordinatensystem wächst X nach rechts und Y nach oben. Der Nullpunkt muss dokumentiert sein; ein fehlender Nullpunkt macht selbst richtig gerechnete Differenzen schwer überprüfbar. Unterscheide P = Konturmittelpunkt, Q = zweite Richtungsmarke, G = berechneter Greifpunkt, D = Ziel der Ablage. Zeichne P und Q niemals als vermeintliche Messungen eines echten Schneidrings ein.

Medium: Grundidee eines kartesischen Koordinatensystems. Illustratives Schema, keine Anlage aus Ehingen. Quelle und Rechte: Wikimedia Commons, K. Bolino; Public-Domain-Freigabe des eigenen Anteils, Hinweis auf ältere Fassungen in der Dateibeschreibung.

Medium: Ein beispielhafter Robotergreifer aus einem Hochschullabor. Kein Nachweis für ein in Ehingen verwendetes Werkzeug. Quelle und Rechte: Wikimedia Commons, Gustavo A. Casañ / Universitat Jaume I, CC BY-SA 4.0.

Reflexionsfrage: Warum darfst du aus einem veröffentlichten Foto eines Greifers keine zulässige Greifkraft für eine unbekannte Produktionsanlage ableiten? Weil Bauform, Einsatz, Werkstück, Risikoanalyse und Betriebsvorgaben nicht übereinstimmen müssen.

Von Pixeln zu Millimetern: eine ausdrücklich vorgegebene Lehrkalibrierung

Zwei Koordinatensysteme und ein einfaches Abbildungsmodell

Ein Pixel ist eine Bildzelle; Millimeter beschreiben hier nur die erfundene Arbeitsfläche. Du kannst Pixel nicht ohne Kalibrierung in Millimeter umbenennen. Für das synthetische, orthogonale und bereits entzerrte 2D-Lehrbild sei ausschließlich für diese Übungen festgelegt:

Parameter	Modellwert	Bedeutung
Bezugspixel u0	320 px	horizontale Referenz
Bezugspixel v0	240 px	vertikale Referenz
Modellpunkt X0	100,00 mm	X-Wert des Referenzpixels
Modellpunkt Y0	50,00 mm	Y-Wert des Referenzpixels
Maßstab s	0,20 mm/px	konstanter Lehrmaßstab
Achsenorientierung	u zu +X, v zu −Y	Bild-v zeigt abwärts, Modell-Y aufwärts

Lehrformeln: X = 100 mm + 0,20 mm/px · (u − 320 px). Y = 50 mm − 0,20 mm/px · (v − 240 px). Die Vorzeichen sind nicht austauschbar. In Matrixschreibweise: (X,Y) = (100,50) + ((0,20,0),(0,−0,20)) · (u−320,v−240). Es handelt sich nicht um eine vermessene Transformationsmatrix der realen Anlage.

Rechenbeispiel: Für P = (470 px,165 px) gilt Δu = 150 px, Δv = −75 px. Damit X = 100 + 0,20·150 = 130,00 mm und Y = 50 − 0,20·(−75) = 65,00 mm. Plausibilität: P liegt rechts und oberhalb des Referenzpixels; entsprechend sind X und Y im festgelegten Modell größer. Kontrolliere die Einheit bei jedem Zwischenschritt.

Medium: Zweidimensionales Koordinatennetz zur Einordnung von positiven und negativen Achsen. Quelle und Rechte: Wikimedia Commons, H Padleckas / SVG-Übertragung, gemeinfrei (Public Domain).

Was die einfache Rechnung nicht leisten kann

Eine wirkliche Kamera kann perspektivische Verzerrung, Linsenverzeichnung, wechselnde Höhen und abweichende Achsen aufweisen. Dann reichen ein einziger Maßstab und zwei Verschiebungen oft nicht aus. Für eine Ebene lässt sich gegebenenfalls eine Homographie mit mindestens vier geeigneten nicht kollinearen Punktkorrespondenzen bestimmen; nicht jedes reale System verwendet dieses Verfahren. Wenn die Bauteile unterschiedliche Höhen haben oder die Kamera schräg steht, verlangt die Aufgabe eine gesonderte fachliche Prüfung. Bildkalibrierung ist zudem nicht dasselbe wie die Transformation zum Roboterkoordinatensystem. Für den Unterricht wird beides bewusst nicht als vorhandene Produktionskalibrierung ausgegeben.

Medium: Beispiel einer veröffentlichten Kalibrierszene mit Schachbrettmustern; sie zeigt ein 3D-Setup und nicht die Kalibrierung in Ehingen. Quelle und Rechte: Wikimedia Commons, Brian moore81, CC BY-SA 4.0.

Video (englisch): „Camera Calibration Explained and SIMPLE Step-by-Step Guide!“, Kevin Wood | Robotics & AI, veröffentlicht 22.09.2024, Originalvideo. Erläutert Kalibrierbilder und Kameraparameter; keine Nachbildung einer Liebherr-Kalibrierung. Rechte: Video liegt beim jeweiligen Rechteinhaber; Einbettung über YouTube, keine allgemeine CC/OER-Freigabe behauptet.

Typische Fehler: v-Vorzeichen übersehen; u und v vertauschen; px mit mm verwechseln; den Referenzpixel als physikalischen Maschinen-Nullpunkt ausgeben; eine affine Übungsformel für perspektivisch verzerrte Bilder verwenden; aus einem Videobeispiel eine Gerätefreigabe ableiten.

Greifpunkt geometrisch herleiten und markieren

Vom Objektmittelpunkt zum lokalen Greifversatz

Ein Greifpunkt ist in diesem Unterricht eine gewählte geometrische Stelle. Er kann vom Objektmittelpunkt abweichen. Die Modellkontur erhält einen Richtungspfeil von P nach Q; sein Vektor definiert eine lokale Vorwärtsrichtung. Ein reiner Kreis ohne Marke hätte diese eindeutige Vorwärtsrichtung nicht. Im Beispiel sei die lokale Greifverschiebung g_lokal = (5,00 mm, 0,00 mm) entlang der markierten Längsachse, nur als Lehrannahme.

Nimm den zweiten Modell-Bildpunkt Q = (500 px,125 px). Nach derselben Lehrkalibrierung erhältst du Q = (136,00 mm,73,00 mm). Also: d = Q − P = (6,00 mm,8,00 mm). Die Länge beträgt √(6² + 8²) = 10,00 mm. Ein Einheitsvektor ist e = (6/10,8/10) = (0,6;0,8). Der gewünschte fiktive Greifversatz beträgt 5·e = (3,00 mm,4,00 mm). Daraus folgt G = P + 5·e = (133,00 mm,69,00 mm).

Schritt	Rechenweg	Lehrmodell-Ergebnis	Qualitätsfrage
Mittelpunkt	uP = 470, vP = 165	P = (130;65) mm	sind die Achsen dokumentiert?
Richtungsmarke	uQ = 500, vQ = 125	Q = (136;73) mm	ist Q wirklich eine andere Marke?
Achsvektor	Q − P	d = (6;8) mm	ist die Reihenfolge konsistent?
Normierung	d / 10 mm	e = (0,6;0,8)	ist die Vektorlänge danach eins?
Greifversatz	5 mm · e	(3;4) mm	ist 5 mm als Lehrannahme markiert?
Greifpunkt	P + Greifversatz	G = (133;69) mm	liegt G plausibel vor P?

Eigenes Vektordiagramm in Worten: P ist der Start eines Pfeils d in Richtung Q; derselbe Pfeil wird auf 5 mm Länge verkürzt und an P angesetzt. Sein Endpunkt ist G. Der lokale Winkel und der Versatz gehören zur gezeichneten Markierung, nicht zu einer verborgenen Roboterachse.

Wenn der Bezugspunkt falsch gewählt ist

Bezeichne bei jeder Zeichnung den Mittelpunkt algorithmisch nachvollziehbar: beispielsweise als Schwerpunkt einer eigens gezeichneten Kontur oder als Mittelpunkt einer festgelegten Bounding Box. Beide Definitionen können unterschiedliche Ergebnisse ergeben. Verwende niemals beide stillschweigend wechselnd. Wenn ein gezeichneter Markerpfeil verdeckt ist, darfst du keine eindeutige Objektorientierung behaupten: Kennzeichne die Auswertung als nicht bestimmbar. Die Greifpunktrechnung wird dann nicht freigegeben, auch nicht im Lehrmodell.

Medium: Unterschiedliche Musterlagen in Kamerakoordinaten als allgemeines Anschauungsmaterial, kein Bild der Anlage. Quelle und Rechte: Wikimedia Commons, Brian moore81, CC BY-SA 4.0.

Video (englisch): „Approximate hand-eye calibration with MVTec HALCON (stationary 2D camera)“, MVTec Software, veröffentlicht 31.01.2019, Originalvideo. Demonstriert, warum Kamera- und Roboterbezüge getrennt betrachtet werden. Nur Begriffsvergleich: Keine Anleitung, kein Beleg für Software, Verfahren oder Hardware in Ehingen. Rechte: Rechte bei MVTec; YouTube-Einbettung, keine behauptete OER-Lizenz.

Ablagewinkel vergleichen und Unsicherheiten abschätzen

Winkel aus einer gerichteten Marke berechnen

Der Richtungspfeil in der Arbeitsfläche besitzt nach dem Lehrkoordinatensystem den Winkel φ = atan2(dY,dX), von +X aus gegen den Uhrzeigersinn positiv. Für d = (6;8) mm ergibt atan2(8,6) = 53,13°. Dagegen zeigt der rohe Bildvektor (30,−40) px wegen der nach unten wachsenden v-Achse eine andere Vorzeichenkonvention. Übertrage nicht unbesehen den im Bildkoordinatensystem gemessenen Winkel auf die Arbeitsfläche.

Für den fiktiven Ablageplatz sei die Sollrichtung φ_soll = 90,00° und sein Mittelpunkt D = (160,00 mm,80,00 mm) festgelegt. Die gerichtete Korrektur im Lehrmodell ist Δφ = 90,00° − 53,13° = +36,87°. Das positive Vorzeichen bedeutet hier gegen den Uhrzeigersinn. Es ist keine Bewegungsanweisung an einen Roboter. Beim Vergleich mit Winkeln außerhalb −180° bis +180° wird die Differenz sauber auf das Intervall [−180°,180°) normalisiert; beispielhaft entsprechen 179° und −179° nur 2° Unterschied.

Symmetrie beachten: Eine mathematische Achse ohne Pfeil kann eine 180°-Mehrdeutigkeit haben; eine kreisförmige Kontur kann sogar keinen eindeutigen Orientierungswinkel liefern. Nur eine dokumentierte, asymmetrische Richtungsmarke erlaubt in dieser Übung den gerichteten 360°-Vergleich. Du darfst daraus keine reale Markierung an Überwurfmuttern oder Schneidringen behaupten.

Medium: Geometrische Herleitung der Rotation eines Punktes; abstrakte Mathematik, keine Maschinenbewegung. Quelle und Rechte: Wikimedia Commons, Guy vandegrift, CC0 1.0.

Fehlergrenzen konservativ dokumentieren

Jede berechnete Stelle hängt von Bildablesung, Lehrkalibrierung und Richtung ab. Für eine rein erfundene Unterrichtsprüfung seien Ablesefehler |δu| ≤ 2 px und |δv| ≤ 3 px sowie mögliche Modell-Offsetfehler |δX0| ≤ 0,30 mm und |δY0| ≤ 0,30 mm angenommen. Unter der dokumentierten Annahme fehlerfreien Maßstabs 0,20 mm/px erhältst du konservativ |δX| ≤ 0,20·2 + 0,30 = 0,70 mm und |δY| ≤ 0,20·3 + 0,30 = 0,90 mm. Werden auch Maßstab oder Achsrichtung als unsicher angenommen, muss dieser zusätzliche Fehler eigens bewertet werden: die obigen Zahlen reichen dann nicht.

Für die abgeleitete Richtung sei eine separate synthetische Winkelschranke ±2,5° bereits aus Wiederholmessungen und Modellprüfung gegeben. Ein um 2,5° verdrehter Versatzvektor der Länge 5 mm kann gegenüber seinem Nennwert höchstens 2·5·sin(1,25°) ≈ 0,22 mm Abstand verursachen. Damit sind konservative komponentenweise Grenzen für G: ±(0,70+0,22) = ±0,92 mm in X und ±(0,90+0,22) = ±1,12 mm in Y. Winkel im Bogenmaß einsetzen, wenn dein Rechner die Sinusfunktion so erwartet.

Synthetische Prüfgröße	Modellwert	Freie Unterrichtsgrenze	Ergebnis der Papierprüfung
G, X-Koordinate	133,00 ± 0,92 mm	höchstens ±1,00 mm	rechnerisch innerhalb
G, Y-Koordinate	69,00 ± 1,12 mm	höchstens ±1,20 mm	rechnerisch innerhalb
Endwinkel nach rechnerischer Sollausrichtung	90,00 ± 2,50°	höchstens ±4,00°	rechnerisch innerhalb
Quellenbezug	keine echten Messwerte	keine betriebliche Freigabe	nur Modellbewertung

Achtung: „Rechnerisch innerhalb“ gilt ausschließlich für die angegebenen fiktiven Annahmen. Es ist weder ein Sicherheitsnachweis noch eine Aussage zur Lagegenauigkeit einer echten Pick-and-Place-Anlage.

Fehlerbilder als Entscheidungsbaum

Eigenes Prüfschema: Ist P vorhanden? Nein → Messung verwerfen. Ja → Ist Q eindeutig identifizierbar? Nein → Winkel „unbestimmt“. Ja → Sind Achsen und Kalibrierung gültig? Nein → keine Transformation. Ja → Liegen konservative Grenzen innerhalb der didaktisch vereinbarten Toleranzen? Nein → auf Papier zur Überprüfung zurückgeben; Ja → ausschließlich Lehrmodell-Ergebnis dokumentieren.

Eine bloße Punktprognose ohne Unsicherheitsbereich ist kein belastbarer Vergleich. Vermeide weitere häufige Fehler: Grad mit Bogenmaß verwechseln; die Winkeldifferenz ohne Normalisierung vergleichen; das Vorzeichen der Rotation vertauschen; den lokalen Greifversatz unge dreht zu addieren; unterschiedliche Maßeinheiten in einer Tabelle mischen; Symmetrie und unbekannte Richtungsmarken ignorieren.

Berufstypischer Modellfall: Datenblatt, Rechnung und Bewertung

Auftragsbeschreibung für das Papier-Lehrmodell

Modellauftrag M-02 (sämtliche Werte synthetisch): Eine gezeichnete Kontur auf einer ebenen Unterrichtstafel soll rechnerisch vom Mittelpunkt P aus mit einem 5-mm-Versatz in Pfeilrichtung aufgenommen und mit 90°-Ausrichtung auf den Zielmittelpunkt D bezogen werden. Dokumentiere die Zahlenfolge, Unsicherheiten und eine Papierfreigabe allein für die Bewertung der Rechnung. Es gibt keine Motoren, keinen realen Greifer und keinen Zugriff auf eine Anlage. Im betrieblichen Kontext nach Liebherr 2025 werden zwar Überwurfmuttern und Schneidringe zusammengefügt, ihre tatsächlichen Bild- und Greifparameter sind unbekannt.

Datenfeld	Modellvorgabe	Einheit und Nachweisart
Auftrag / Version	M-02 / Lehrblatt 1.0	synthetisch, keine Produktionskennung
Bildbezug	(u0,v0) = (320,240)	px, vom Aufgabenblatt
Arbeitsbezug	(X0,Y0) = (100,50)	mm, künstlich festgelegt
Umrechnungsfaktor	s = 0,20	mm/px, für beide Achsen im Lehrmodell
Konturmittelpunkt	P = (470,165)	px, synthetische Markierung
Richtungsmarke	Q = (500,125)	px, synthetische Markierung
Lokaler Greifversatz	5,00 nach vorn	mm, ausdrücklich didaktische Annahme
Ablagezentrum	D = (160,80)	mm, künstliche Zielmarke
Sollwinkel	90,00	Grad, künstliche Zielmarke
Ablese- und Offsetfehler	δu ±2, δv ±3, δX0 ±0,30, δY0 ±0,30	px bzw. mm
Winkelunsicherheit	±2,50	Grad, synthetische Gesamtschranke

Nachvollziehbare Musterlösung

Schritt A – Koordinaten: Transformiere P zu (130,00;65,00) mm und Q zu (136,00;73,00) mm. Die Rechnung steht im Kapitel zu Pixeln; Kontrollpunkt: (u0,v0) bildet auf (100,00;50,00) mm ab.

Schritt B – Richtung: d = Q − P = (6;8) mm, |d| = 10 mm, e = (0,6;0,8), φ = atan2(8,6) = 53,13°. Eine Umkehr von Q und P ergäbe eine andere Richtung und wäre kein gleichwertiges Ergebnis.

Schritt C – Greifpunkt: g_lokal = (5,0) mm wird mit der Objektorientierung in (3,4) mm übersetzt. G = (130,65)+(3,4) = (133,00;69,00) mm. Der Zusatz ist eine Lehrannahme, kein Werkzeugdatenblatt. Für eine reine Bildkontrolle entspräche G im Modell (uG,vG) = (485,145) px.

Schritt D – Ablagewinkel: D = (160,80) mm und φ_soll = 90° sind vorgegeben. Die Winkelabweichung des gezeichneten Bauteilpfeils ist +36,87° bis zum Soll. Ein zusätzliches Verschieben des Ablagepunkts lässt sich daraus nicht ohne weitere Modellannahmen berechnen.

Schritt E – Fehlergrenzen: Mittelpunkt bis ±0,70 mm in X und ±0,90 mm in Y; mit dem Einfluss des 5-mm-Versatzes bei ±2,5° folgen für G die konservativen Halbachsen ±0,92 mm und ±1,12 mm. Die vorgegebenen Papiergrenzen sind ±1,00/±1,20 mm und ±4,00°; unter den angegebenen begrenzten Annahmen liegen die Bereiche innerhalb. Ergebnis: Lehrrechenweg akzeptiert, reale Anlage nicht bewertet.

Schritt F – Prüfvermerk: „Berechnung für Modellauftrag M-02, synthetisch; Einheiten und Referenzpunkte geprüft; Winkelkonvention und angenommene Fehlerschranken dokumentiert; kein Roboterprogramm; keine Sicherheits- oder Bedienfreigabe.“ Eine fachliche Person kann auf dem Arbeitsblatt eine Korrektur oder ein Feedback erteilen, nicht die Produktion freigeben.

Berufliche Perspektiven und Bewertungsraster

Mechatroniker: Geometriebezüge lesen, mechanische Zustände von Modellannahmen trennen und sicherheitsbezogene Grenzen formulieren. Technische Produktdesigner: Hilfsgeometrie und Bezugspunkte normgerecht bemaßen sowie Skizze und Winkelbezug konsistent halten. Fachinformatiker: Einheiten in Datenfeldern führen, Testfälle erzeugen, Datenvalidierung und Fehlerprotokoll entwerfen. Diese Zuordnungen sind Vorschläge für die berufliche Vertiefung, nicht eine verpflichtende betriebliche Ausbildungsfolge.

Bewertungskriterium	0 Punkte	1 Punkt	2 Punkte
Quellen- und Modellabgrenzung	reale Werte behauptet	teilweise abgegrenzt	Betreiberbeleg und sämtliche Lehrannahmen klar getrennt
Pixel- und Modellkoordinaten	falsch	ein Rechen- oder Vorzeichenfehler	P, Q, Achsen und Einheiten richtig
Greifpunkt	fehlt	Richtung oder Versatz nicht begründet	Einheitsvektor und G korrekt erklärt
Winkelvergleich	fehlt	Winkel ohne Konvention oder Rundung	atan2, Drehsinn und Sollvergleich korrekt
Fehlergrenzen	fehlen	nur einzelne Unsicherheiten	konservative Schranken inkl. Versatz erläutert
Dokumentation und Sicherheit	keine Grenzen genannt	unvollständig	vollständiges Lehrprotokoll ohne Maschinenfreigabe

Maximal 12 Punkte: 11–12 = sehr sicher; 9–10 = sicher; 7–8 = überwiegend sicher; 5–6 = überarbeiten; 0–4 = Grundlagen erneut bearbeiten. Das Raster bewertet allein die Lernleistung. Gib die Lösung als bemaßte Skizze, Rechentabelle und einseitigen Modellprüfbericht ab. Peer-Feedback prüft Vorzeichen, Einheiten und Quellenklarheit.

Interaktive Aufgaben

Multiple-Choice-Quiz

Was ist durch den Betreiberbeitrag von 2025 für Ehingen belegt? (Das Ineinandersetzen von Überwurfmuttern und Schneidringen mit kameragestützter Greifpunkt- und Winkelbestimmung) (!Ein bestimmtes Fabrikat der Robotersteuerung) (!Die Verwendung eines Maßstabs von 0,20 Millimeter je Pixel) (!Der genaue interne Programmcode der Anlage)

Welche Richtung hat die Bildkoordinate v im vorgegebenen Lehrmodell? (Sie wächst nach unten) (!Sie wächst nach oben) (!Sie ist grundsätzlich identisch mit der Modellkoordinate Y) (!Sie beschreibt direkt einen Winkel in Grad)

Welcher Modellwert folgt für X bei u gleich 470 Pixel? (130 Millimeter) (!70 Millimeter) (!150 Millimeter) (!470 Millimeter)

Welcher Modellwert folgt für Y bei v gleich 165 Pixel? (65 Millimeter) (!35 Millimeter) (!15 Millimeter) (!165 Millimeter)

Was beschreibt der Vektor von P nach Q im Modell? (Die dokumentierte Vorwärtsrichtung der künstlichen Richtungsmarke) (!Die bekannte Orientierung jeder echten Überwurfmutter) (!Die maximale Greifkraft eines Industrieroboters) (!Den Ursprung der Kamerakalibrierung)

Wie groß ist die Länge des Modellvektors mit den Komponenten 6 und 8 Millimeter? (10 Millimeter) (!14 Millimeter) (!48 Millimeter) (!2 Millimeter)

Welcher synthetische Greifpunkt entsteht aus P gleich 130 und 65 Millimeter mit einem Versatz von 3 und 4 Millimeter? (133 und 69 Millimeter) (!127 und 61 Millimeter) (!136 und 73 Millimeter) (!130 und 65 Millimeter)

Wie groß ist die gerichtete Winkeländerung von 53,13 Grad zum Soll 90 Grad? (Plus 36,87 Grad) (!Minus 36,87 Grad) (!Plus 143,13 Grad) (!Genau 180 Grad)

Welche Aussage zur Unsicherheit passt zum Lehrmodell? (Pixelfehler und Fehler der Referenzverschiebung werden bei konservativer Rechnung berücksichtigt) (!Die errechnete Position ist automatisch fehlerfrei) (!Zufällige Messabweichungen entfallen durch korrekte Einheiten) (!Eine Papierprüfung ist eine gültige betriebliche Freigabe)

Was ist zu tun, wenn die künstliche Richtungsmarke nicht eindeutig erkennbar ist? (Den Winkel als nicht bestimmbar kennzeichnen und keine eindeutige Greifrichtung behaupten) (!Den letzten Winkel einer echten Anlage wiederverwenden) (!Den Winkel immer auf null Grad festlegen) (!Eine beliebige Roboterbewegung zum Testen starten)

Memory

Ordne jeden Fachbegriff seiner eindeutigen Erklärung zu. Alle Begriffe und Erklärungen beziehen sich auf die Papierübung.

Pixelursprung	dokumentierter Bezugspunkt des künstlichen Bildrasters
Modellmaßstab	Umrechnungsfaktor von Pixelabständen in Millimeter
Richtungsmarke	asymmetrischer Hinweis zur Bestimmung eines gerichteten Objektwinkels
Greifversatz	gewählter Abstand des gedachten Kontaktpunkts vom Mittelpunkt
Winkelnormalisierung	Zurückführung einer Winkelabweichung auf ein festgelegtes Intervall
Fehlerintervall	Bereich zwischen konservativ geschätzter Untergrenze und Obergrenze

Drag-and-drop-Zuordnung

Ordne zu, welche Modellhandlung die passende fachliche Funktion erfüllt.

Gesuchter Fachbegriff	Funktion im Lehrmodell
Referenzpunkt notieren	Verhindert einen unbekannten Ursprung der Rechnung
Bildachsen festlegen	Klärt das Vorzeichen der vertikalen Bildrichtung
Einheitsvektor bestimmen	Trennt die Richtung des Markerpfeils von seiner Länge
Winkelkonvention protokollieren	Klärt Drehsinn und Eindeutigkeit des Ablagevergleichs
Unsicherheit begrenzen	Stellt dem Punktwert einen begründeten möglichen Bereich gegenüber

Kreuzworträtsel

Gesucht sind sechs unterschiedliche Fachwörter; schreibe die Lösungen ohne Leerzeichen.

Pixel	Kleinste adressierbare Bildeinheit einer Rasteraufnahme
Ursprung	Bezeichneter Nullpunkt eines Koordinatensystems
Greifpunkt	Rechnerisch gewählte Stelle zum gedachten Aufnehmen eines Teils
Drehwinkel	Größe, die die Änderung einer Orientierung beschreibt
Kalibrierung	Ermittlung oder Festlegung einer Beziehung zwischen Messwerten und Referenzen
Toleranz	Erlaubte Abweichung von einem vorgegebenen Soll

LearningApps

Die folgende externe LearningApps-Suche bezieht sich auf die Fachwörter dieses Kurses. Sie ist keine als überprüft behauptete einzelne App und ersetzt das eigene Quiz nicht. Öffne gefundene Angebote nur nach fachlicher Prüfung durch die Lehrkraft.

Separater Lückentext

Eine Bildposition wird zunächst in

erfasst.

Der dokumentierte Bezugspunkt eines Koordinatensystems heißt

.

Der hier vorgegebene Umrechnungsfaktor ist ein

.

Die positive Bildachse v weist in unserer Übung nach

.

Der Modellpunkt P ist der

der markierten Kontur.

Die zweite markierte Stelle Q legt mit P eine

fest.

Eine Richtung mit der Länge eins heißt

.

Der künstliche Kontaktpunkt G heißt

.

Eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn zählt im Modell als

.

Der geforderte Zielwinkel heißt

.

Mögliche Messabweichungen beschreiben wir durch

.

Das Ergebnis ersetzt niemals eine betriebliche

.

Offene Aufgaben

Erledige die Aufgaben ohne reale Maschine. Alle Zahlen und Zeichnungen sind synthetisch. Die unmittelbar folgenden Musterlösungen dienen dem Selbstabgleich; alternative richtig begründete Darstellungen sind möglich.

Leicht

Koordinatensystem: Zeichne Pixelachsen u/v und Modellachsen X/Y mit unterschiedlichen Pfeilrichtungen. Musterlösung: u nach rechts, v nach unten, X nach rechts, Y nach oben; Ursprung und Einheiten beschriften.
Messpunkt: Übertrage das künstliche Bildpixel (320;240) nach der Lehrkalibrierung. Musterlösung: (100;50) mm; der Referenzpunkt ist kein realer Roboterursprung.
Maßstab: Ermittle den Modellabstand zu einer horizontalen Verschiebung um 25 Pixel. Musterlösung: 25·0,20 = 5,00 mm; bei positivem Δu wächst X um 5 mm.
Quellenkritik: Schreibe drei Sätze zur belegten Anwendung und zwei zu Grenzen der Quelle. Musterlösung: Kameraaufnahmen und berechnete Greifkoordinaten/Ablagewinkel bei Überwurfmuttern und Schneidringen sind beschrieben; Roboterfabrikat und echte Kalibrierwerte sind nicht genannt.

Standard

Koordinatentransformation: Berechne den Unterrichtspunkt (u;v) = (420;290). Musterlösung: X = 100+0,20·100 = 120 mm, Y = 50−0,20·50 = 40 mm.
Vektorrechnung: Stelle den Pfeil von (130;65) mm zu (136;73) mm mit Richtung und Länge dar. Musterlösung: d = (6;8) mm, Länge 10 mm, Einheitsvektor (0,6;0,8).
Drehsinn: Vergleiche den Winkel 53,13° mit dem Unterrichtsziel 90° und zeichne einen Pfeil. Musterlösung: Δφ = +36,87° gegen den Uhrzeigersinn im Modell.
Fehlerrechnung: Kombiniere ±2 Pixel in u und ±0,30 mm Offset bei 0,20 mm/px. Musterlösung: |δX| ≤ 2·0,20+0,30 = 0,70 mm; Maßstabfehler wurde ausgeschlossen.

Schwer

Greifpunkt: Leite G aus P = (130;65) mm und einem 5-mm-Versatz in Richtung (6;8) ab und erstelle eine bemaßte Skizze. Musterlösung: normierte Richtung (0,6;0,8), Versatz (3;4) mm, G = (133;69) mm.
Winkelmessung: Vergleiche 179° mit −179° und erkläre die Normalisierung sowie die Auswirkung einer symmetrischen Kontur. Musterlösung: kürzeste gerichtete Abweichung 2°; ohne asymmetrische Marke ist ein eindeutiger 360°-Winkel nicht belegt.
Qualitätssicherung: Erstelle ein digitales Prüfblatt mit den Datenfeldern Bezug, Einheit, Quelle, Annahme, Ergebnis, Grenzwert und Befund. Musterlösung: jedes Feld ist ausgefüllt; fehlende Markierung führt zu „nicht bestimmbar“ statt zu einem erfundenen Winkel.
Berufliches Projekt: Entwickle für den Modellauftrag M-02 einen zweiminütigen Erklärfilm oder ein animiertes Tafelbild mit Quellenhinweis und Sicherheitsgrenze. Musterlösung: zeigt P, Q, e, G, 53,13°, 90°, +36,87° und Fehlerintervalle; kennzeichnet alle Daten als Lehrmodell und verweist auf den Betreiberbeleg 2025.

Lernkontrolle

Kontrollrechnung: Ein zweiter Rechenweg benutzt irrtümlich Y = 50 + 0,20·(v−240). Prüfe P und begründe die Abweichung. Erwartung: falsches Vorzeichen; Y wäre 35 statt 65 mm; v wächst abwärts.
Plausibilitätsprüfung: Die Bildmarke Q fehlt. Entscheide über die zulässigen Aussagen zu P, G und φ. Erwartung: P kann noch bestimmt werden; Richtung, richtungsabhängiger G und φ sind nicht eindeutig.
Einheitenprüfung: Ein Tabellenfeld enthält „Versatz = 5 px“, die Geometrie rechnet aber mit 5 mm. Formuliere die Korrektur. Erwartung: Einheitenproblem explizit benennen, Lehrannahme 5 mm führen oder getrennte Umrechnung samt Beleg verlangen.
Winkelvergleich: Rechne von −170° zum Soll +170° auf dem kürzesten gerichteten Weg. Erwartung: −20°, nicht +340°, bei Intervall [−180°,180°).
Messunsicherheit: Prüfe, ob eine neue synthetische Grenze von ±0,50 mm für X durch das Modell sicher eingehalten wird. Erwartung: nein, schon die angenommene Mittelpunktgrenze ist ±0,70 mm; mit Versatz maximal ±0,92 mm.
Quellentransfer: Begründe, warum ein fremdes Kalibriervideo keine Aussage über die reale Ehingen-Anlage beweist. Erwartung: es erläutert nur allgemeine Konzepte; interne Hardware, Parameter und Freigaben sind unbekannt.

Lernnachweis

Abgabeportfolio (ohne Personen- oder vertrauliche Betriebsdaten):

Bemaßte Modellskizze mit getrennten Pixel- und Millimeterachsen, P, Q, G und D.
Rechentabelle zu P, Q, Einheitsvektor, Greifversatz, φ, φ_soll und Δφ mit allen Einheiten.
Synthetisches Messprotokoll mit Referenzwerten, Annahmen, Fehlerintervallen und begründeter Papierbewertung.
Quellen- und Rechteverzeichnis zu 2025er Betreiberbeleg sowie externen Bildern und Videos.
Bearbeitete zehn Quizfragen, Memory, Drag-and-drop, Kreuzworträtsel, LearningApps-Suche, Lückentext, zwölf offene Aufgaben und weitere Kontrollen.
Fachlicher Transfer nach Ausbildungsrichtung und ein Satz zur zwingenden betrieblichen Unterweisung bei realer Maschinenarbeit.

Beurteilung: Nutze das 12-Punkte-Raster aus dem Modellfall. Fachlich entscheidend sind klare Bezugspunkte, nachvollziehbare Vorzeichen, saubere Einheiten, begrenzte Aussagen und Quellenkritik. Keine personenbezogenen Lernlisten hochladen. Ein passendes Peer-Feedback erläutert mindestens einen überprüften Rechenschritt und eine relevante Fehlerquelle.

OER und Wikipedia

Primärquelle mit Quellenstand 2025: Liebherr: Unser Weg zur Smart Factory, Magazin 02/2025. Die Aussage zur kameragestützten Montage von Überwurfmuttern und Schneidringen und zur Berechnung von Greifkoordinaten sowie Ablagewinkel wird hierauf begrenzt. Liebherr-Inhalte sind nicht als OER lizenziert und werden nur knapp paraphrasiert.

Fachlich weiterführende offene Dokumentation: OpenCV: Camera Calibration and 3D Reconstruction (Kameramodell, Intrinsik/Extrinsik; englisch); Wikipedia: Kamerakalibrierung (deutsch); MVTec: Hand-Eye-Kalibrierung für eine stationäre 2D-Kamera (englisch). Verlinkte Quellen sind fachliche Vertiefung, nicht Dokumente zur echten Anlage.

Medien, Urheber und überprüfte Lizenzhinweise:

Eingebundenes Medium	Nachweis und Link	Urheber / Quelle	Rechte / didaktische Einschränkung
File:Cartesian-coordinate-system.svg	Dateiseite	K. Bolino	Public-Domain-Hinweis zum eigenen Anteil; ältere Quellenhinweise auf Dateiseite prüfen
File:2D Cartesian Coordinates.svg	Dateiseite	H Padleckas	Public Domain
File:Baxter robot's gripper.JPG	Dateiseite	Gustavo A. Casañ	CC BY-SA 4.0; nicht Ehingen
File:Chessboard calibration setup.png	Dateiseite	Brian moore81	CC BY-SA 4.0; 3D-Musteraufbau
File:Reconstructed boards camera.png	Dateiseite	Brian moore81	CC BY-SA 4.0; exemplarisches Muster
File:Rotation of point.svg	Dateiseite	Guy vandegrift	CC0 1.0; geometrische Illustration
https://www.youtube.com/watch?v=Wcnb197g2i0	Originalvideo	Kevin Wood / Robotics & AI	Eigentümerrechte und YouTube-Bedingungen; keine CC-Freigabe behauptet
https://www.youtube.com/watch?v=9F2AcnbWsVw	Originalvideo	MVTec Software	Eigentümerrechte und YouTube-Bedingungen; keine CC-Freigabe behauptet

Neu erstellte Lehrinhalte: Rechenszenarien, Textdiagramme, synthetische Datentabellen, Aufgaben und Musterlösungen wurden eigens für diesen Kurs erzeugt und können als offene Unterrichtsmaterialien nach Maßgabe der Veröffentlichungsrechte weiterbearbeitet werden. Fremde Bilder behalten ihre jeweilige Lizenz, Videos ihre eigenen Nutzungsbedingungen; die Betreiberquelle wird nicht mitlizenziert. OER-Lizenzen der einzelnen Fremdwerke sind auf ihren verlinkten Dateiseiten nachgewiesen.

Wikipedia zur ergänzenden Orientierung, kein Herstellerbeleg: