Winkelarten - Grundlagen der Geometrie

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Mathematik, Klasse 7-8, G-Niveau

Einleitung

Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen denselben Anfangspunkt haben. Dieser Punkt heißt Scheitelpunkt. Die Strahlen heißen Schenkel. Winkel werden meist in Grad gemessen. Das Zeichen dafür ist °.

Datei:Angle vertex.svg

Du lernst:

1. Winkel erkennen und benennen.
2. Winkel nach ihrer Größe ordnen.
3. Winkel aus dem Alltag finden.
4. Winkel mit dem Geodreieck prüfen.

Die wichtigsten Winkelarten

Winkelart	Größe	Merksatz
Nullwinkel	0°	Die Schenkel liegen aufeinander.
Spitzer Winkel	größer als 0° und kleiner als 90°	Er ist kleiner als ein rechter Winkel.
Rechter Winkel	genau 90°	Er sieht wie eine Ecke eines Blattes aus.
Stumpfer Winkel	größer als 90° und kleiner als 180°	Er ist weiter geöffnet als ein rechter Winkel.
Gestreckter Winkel	genau 180°	Er bildet eine gerade Linie.
Überstumpfer Winkel	größer als 180° und kleiner als 360°	Er ist größer als eine halbe Drehung.
Vollwinkel	genau 360°	Er ist eine volle Drehung.

Winkelbilder

Spitzer Winkel

Datei:Acute angle.svg

Rechter Winkel

Datei:Right angle.svg

Stumpfer Winkel

Datei:Obtuse angle.png

Gestreckter Winkel

Datei:Straight Angle.svg

Überstumpfer Winkel

Datei:Reflex angle.svg

Nullwinkel

Datei:Zero angle.svg

Vollwinkel

Datei:Full angle.svg

Winkel messen

Lege den Mittelpunkt des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt. Eine Grundlinie liegt auf einem Schenkel. Lies dann die Gradzahl am zweiten Schenkel ab.

Datei:Protractor Rapporteur Degrees V3.jpg

Lernvideo: Winkelarten

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Aufgaben zum Video

1. Vorwissen: Notiere vor dem Anschauen drei Winkelarten, die Du schon kennst.
2. Videoprotokoll: Schreibe zu jeder genannten Winkelart den Namen und die passende Größe auf.
3. Standbild: Stoppe das Video bei drei Beispielen und zeichne die Winkel nach.
4. Grenzwerte: Erkläre nach dem Video, warum 90° nicht spitz und nicht stumpf ist.
5. Kurzfassung: Fasse das Video in drei einfachen Sätzen zusammen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie heißt der gemeinsame Anfangspunkt der beiden Schenkel? (Scheitelpunkt) (!Mittelpunkt) (!Endpunkt) (!Schnittlinie)

In welcher Einheit werden Winkel meist angegeben? (Grad) (!Meter) (!Liter) (!Sekunde)

Welche Winkelart hat ein Winkel von 35 Grad? (Spitzer Winkel) (!Rechter Winkel) (!Stumpfer Winkel) (!Gestreckter Winkel)

Wie groß ist ein rechter Winkel? (Genau 90 Grad) (!Genau 45 Grad) (!Genau 180 Grad) (!Genau 360 Grad)

Welche Winkelart hat ein Winkel von 120 Grad? (Stumpfer Winkel) (!Spitzer Winkel) (!Rechter Winkel) (!Vollwinkel)

Wie groß ist ein gestreckter Winkel? (Genau 180 Grad) (!Genau 90 Grad) (!Genau 270 Grad) (!Genau 360 Grad)

Welche Winkelart hat ein Winkel von 250 Grad? (Überstumpfer Winkel) (!Spitzer Winkel) (!Rechter Winkel) (!Stumpfer Winkel)

Wie groß ist ein Vollwinkel? (Genau 360 Grad) (!Genau 90 Grad) (!Genau 180 Grad) (!Genau 270 Grad)

Wie groß ist ein Nullwinkel? (Genau 0 Grad) (!Genau 45 Grad) (!Genau 90 Grad) (!Genau 180 Grad)

Welches Werkzeug eignet sich zum Messen und Zeichnen von Winkeln? (Geodreieck) (!Zirkel) (!Waage) (!Messbecher)

Memory

Scheitelpunkt	gemeinsamer Anfangspunkt
Schenkel	Begrenzungsstrahl
spitzer Winkel	kleiner als ein rechter Winkel
rechter Winkel	genau eine Vierteldrehung
stumpfer Winkel	zwischen rechtem und gestrecktem Winkel
gestreckter Winkel	genau eine halbe Drehung
Vollwinkel	genau eine volle Drehung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Winkelart
keine Öffnung	Nullwinkel
kleiner als ein rechter Winkel	spitzer Winkel
eine Vierteldrehung	rechter Winkel
weiter als ein rechter Winkel	stumpfer Winkel
eine halbe Drehung	gestreckter Winkel
mehr als eine halbe Drehung	überstumpfer Winkel
eine volle Drehung	Vollwinkel

Kreuzworträtsel

Scheitelpunkt	Wie heißt der gemeinsame Anfangspunkt der Schenkel?
Schenkel	Wie heißen die beiden Strahlen eines Winkels?
Geodreieck	Welches Werkzeug misst und zeichnet Winkel?
gestreckt	Welches Adjektiv beschreibt einen Winkel von 180 Grad?
Vollwinkel	Wie heißt ein Winkel von 360 Grad?
Grad	Wie heißt die Einheit mit dem kleinen Kreiszeichen?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Der gemeinsame Anfangspunkt eines Winkels heißt . Die beiden Strahlen eines Winkels heißen . Winkel werden meist in gemessen. Ein Winkel von 90 Grad heißt . Ein Winkel zwischen 90 und 180 Grad ist . Eine volle Drehung hat .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Winkel im Raum: Finde fünf Winkel im Klassenzimmer und benenne ihre Winkelart.
2. Winkelkarten: Gestalte Karten mit einem Winkelbild auf der Vorderseite und der Lösung auf der Rückseite.
3. Video-Merksätze: Schreibe aus dem Lernvideo vier kurze Merksätze auf.
4. Körperwinkel: Stelle mit Deinen Armen einen spitzen, rechten und stumpfen Winkel dar.

Standard

1. Winkel zeichnen: Zeichne mit dem Geodreieck Winkel von 30°, 90°, 135° und 220° und benenne sie.
2. Fotoprojekt: Fotografiere Winkel im Alltag und ordne jedem Bild eine Winkelart zu.
3. Video-Erklärbild: Gestalte ein Schaubild, das die Winkelarten aus dem Video zusammenfasst.
4. Fehlersuche: Erfinde drei falsche Aussagen über Winkel und verbessere sie anschließend.

Schwer

1. Winkelgeschichte: Schreibe eine kurze Geschichte, in der mindestens fünf Winkelarten richtig vorkommen.
2. Erklärvideo: Produziere ein einminütiges Video zu den Winkelarten mit eigenen Zeichnungen.
3. Alltagsanalyse: Untersuche ein Gebäude, ein Spielgerät oder ein Verkehrsschild auf verschiedene Winkelarten.
4. Eigene Lernaufgabe: Entwickle eine Aufgabe zu Winkelarten mit Lösung und verständlicher Erklärung.

Lernkontrolle

1. Begründen: Erkläre, warum ein Winkel von 89° spitz und ein Winkel von 91° stumpf ist.
2. Vergleichen: Vergleiche einen gestreckten Winkel mit einem Vollwinkel. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
3. Übertragen: Eine Tür wird um etwa 110° geöffnet. Bestimme die Winkelart und begründe Deine Entscheidung.
4. Fehler erklären: Jemand nennt einen Winkel von 180° stumpf. Erkläre den Fehler.
5. Darstellen: Zeichne zwei verschiedene Winkelarten, die zusammen eine volle Drehung ergeben könnten, und erkläre Deine Idee.
6. Entscheiden: Wähle für drei Alltagssituationen eine passende Winkelart und begründe Deine Wahl.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis solltest Du:

1. die Teile eines Winkels benennen können,
2. die sieben grundlegenden Winkelarten unterscheiden können,
3. Winkelgrößen den passenden Winkelarten zuordnen können,
4. einfache Winkel mit dem Geodreieck zeichnen und messen können,
5. Winkel in Bildern und im Alltag erkennen können,
6. Deine Entscheidungen mit Gradangaben begründen können.

Links

Winkelarten - Grundlagen der Geometrie Winkel Scheitelpunkt Schenkel Grad Geodreieck Spitzer Winkel Rechter Winkel Stumpfer Winkel Gestreckter Winkel Überstumpfer Winkel Vollwinkel