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Werkstofflabor und Prüfdatenauswertung – Prüfserien statistisch beschreiben

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Werkstofflabor und Prüfdatenauswertung – Prüfserien statistisch beschreiben

Einleitung

Streuung erkennen. Auffällige Werte prüfen. Ergebnisse fachgerecht dokumentieren.

In diesem aiMOOC lernst Du, Messwerte aus einer Werkstoffprüfung statistisch auszuwerten. Du arbeitest mit einer simulierten Prüfserie aus dem metallischen Zugversuch und entscheidest, wie mit ungewöhnlichen Ergebnissen umzugehen ist.

Zielgruppe: Ausbildung in der Werkstoffprüfung, Metalltechnik und Qualitätssicherung.

Lernzeit: Etwa 45–60 Minuten für die Grundlagen und zusätzliche Zeit für Projektaufgaben.

Dein Lernziel: Du kannst Mittelwert, Median, Spannweite und Standardabweichung bestimmen, einen Box-Plot lesen, auffällige Werte kennzeichnen und eine begründete Prüfentscheidung vorbereiten.

Sicherheit: Alle Rechenaufgaben verwenden erfundene Übungsdaten. Es sind keine eigenen Zug-, Schleif- oder Chemieversuche erforderlich.

Lerneinheit 1: Vom Werkstoff zur Prüfserie

Lernzeit: 6 Minuten

Die Zugprüfmaschine

Abbildung: Universalprüfmaschine für mechanische Werkstoffprüfungen.

Bei einem Zugversuch wird eine genormte Probe kontrolliert auf Zug belastet. Dabei werden unter anderem die Zugfestigkeit, die Streck- oder Dehngrenze und die Bruchdehnung bestimmt.

Für metallische Werkstoffe bei Raumtemperatur beschreibt die ISO 6892-1 das Prüfverfahren.

Prozessvideo: Automatisierter Zugversuch an Stahlblech

Quelle: ZwickRoellTV, ISO 6892 – Zugversuch an warmgewalztem Grobblech, 2024. Das Video zeigt eine industrielle Prüfkonfiguration, nicht die simulierte Prüfserie dieses Kurses.

Beobachtungsauftrag: Achte darauf, wie die Probe zugeordnet, vermessen und geprüft wird.

Detailaufnahme: Zugprobe nach dem Bruch

Abbildung: Stahlprobe nach einem Zugversuch.

Kurzes Prozessvideo einer Stahlzugprüfung

Wikimedia-Commons-Video von Cristian V. Die Bildfolge wurde beschleunigt und zeigt keinen Versuch in Echtzeit.

Merke: Ein einzelner Prüfwert beschreibt eine Probe. Mehrere vergleichbare Prüfwerte bilden eine Prüfserie.

Was bedeutet Zugfestigkeit?

Abbildung: Beispiel eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms für Baustahl. Es zeigt nicht die Übungsdaten.

Die Zugfestigkeit Rm bezeichnet die maximale technische Zugspannung während des Zugversuchs. Sie ergibt sich aus der Höchstkraft geteilt durch den ursprünglichen Probenquerschnitt.

Einheit: N/mm², zahlenmäßig gleich MPa.

Wichtig: Nur vergleichbare Proben, Prüfbedingungen und Kennwerte dürfen sinnvoll als gemeinsame Serie ausgewertet werden.

Lerneinheit 2: Dein Ausbildungsfall

Lernzeit: 8 Minuten

Auftrag aus dem Werkstofflabor

Du bist Auszubildende oder Auszubildender in einem Werkstofflabor. Die Qualitätssicherung übergibt Dir zehn Ergebnisse einer metallischen Zugprüfung.

Modellauftrag: Beschreibe die Streuung, erkenne auffällige Werte und erstelle eine kurze Meldung an die Prüfleitung.

Alle Daten sind fiktiv. Die Werkstoffbezeichnung und die internen Prüfanforderungen wurden bewusst nicht festgelegt. Deshalb kann aus den Zahlen keine echte Werkstofffreigabe abgeleitet werden.

Merkmal	Angaben
Charge	Modellcharge B-17
Verfahren	Metallischer Zugversuch
Kennwert	Zugfestigkeit Rm
Einheit	MPa
Anzahl	Zehn Proben
Prüfstatus	Statistische Übung, keine Freigabeprüfung

Die Messwerte

Probe	Rm in MPa	Probe	Rm in MPa
P01	508	P06	510
P02	510	P07	507
P03	512	P08	513
P04	509	P09	509
P05	511	P10	538

Dein erster Eindruck: Neun Werte liegen eng beieinander. Der zehnte Wert liegt deutlich höher.

Arbeitsfrage: Handelt es sich bei P10 um einen gültigen Messwert, einen Dokumentationsfehler oder einen Hinweis auf eine besondere Werkstoffeigenschaft?

Das lässt sich noch nicht entscheiden.

Daten fachgerecht übernehmen

Zu jedem Messwert gehören die Prüfnummer, die Einheit, die Proben- und Chargenzuordnung sowie die zugehörigen Prüfbedingungen.

Bei realen Prüfungen müssen außerdem die erforderlichen Angaben zu Prüfmaschine, Kalibrierstatus, Probengeometrie, Prüftemperatur, Prüfgeschwindigkeit und Prüfverfahren nachvollziehbar sein.

Prüfgrundsatz: Rohwerte unverändert aufbewahren. Auffälligkeiten gesondert kennzeichnen.

Lerneinheit 3: Streuung statistisch beschreiben

Lernzeit: 10 Minuten

Mittelwert und Median

Der arithmetische Mittelwert ist die Summe aller Messwerte geteilt durch ihre Anzahl.

Mittelwert: 512,7 MPa.

Der Median ist der mittlere Wert einer sortierten Datenreihe. Bei zehn Messwerten ist er der Mittelwert der beiden mittleren Positionen.

Median: 510 MPa.

Beobachtung: Der hohe Wert P10 verschiebt den Mittelwert stärker als den Median.

Spannweite und Standardabweichung

Die Spannweite ist Maximum minus Minimum.

538 − 507 = 31 MPa.

Die Standardabweichung beschreibt die Streuung der Werte um ihren Mittelwert. Hier verwenden wir die Stichprobenstandardabweichung s, bei der die Summe der quadrierten Abweichungen durch n − 1 geteilt und anschließend die Quadratwurzel gezogen wird.

Kennzahl	Modellserie
Stichprobenumfang n	10
Minimum	507 MPa
Maximum	538 MPa
Mittelwert	512,7 MPa
Median	510 MPa
Spannweite	31 MPa
Stichprobenstandardabweichung s	ca. 9,07 MPa

Merksatz: Die Spannweite berücksichtigt nur die beiden äußersten Werte. Die Standardabweichung berücksichtigt die Abstände aller Werte vom Mittelwert.

Streuung im Histogramm

Abbildung: Beispiel eines Histogramms. Die dargestellten Zahlen stammen nicht aus dem Ausbildungsfall.

Ein Histogramm veranschaulicht, wie viele Beobachtungen in bestimmte Wertebereiche fallen.

Bei der kleinen Modellserie ist zusätzlich ein Punktdiagramm mit allen zehn einzelnen Messwerten besonders anschaulich.

Tabellenkalkulation im Labor

Übertrage die zehn Messwerte in die Zellen A2 bis A11. In einer deutschsprachigen Excel-Version kannst Du diese Formeln verwenden:

Kennzahl	Formel
Mittelwert	=MITTELWERT(A2:A11)
Median	=MEDIAN(A2:A11)
Spannweite	=MAX(A2:A11)-MIN(A2:A11)
Stichprobenstandardabweichung	=STABW.S(A2:A11)

Kontrolle: Du solltest 512,7 MPa, 510 MPa, 31 MPa und ungefähr 9,07 MPa erhalten.

Achtung: STABW.S für eine Stichprobe und STABW.N für eine vollständige Grundgesamtheit verwenden unterschiedliche Nenner.

Lerneinheit 4: Auffällige Messwerte erkennen

Lernzeit: 8 Minuten

Der Boxplot

Abbildung: Allgemeines Boxplot-Beispiel.

Ein Box-Plot veranschaulicht den Median, die Quartile und die Streuung einer Datenverteilung. Bei geeigneter Darstellung werden potenzielle Ausreißer gesondert markiert.

Erklärvideo: Boxplot erstellen

Quelle: Mathe by Daniel Jung. Das Video erläutert Quartile, Median und Boxplot.

Wie wird ein auffälliger Wert markiert?

Abbildung: Beispiel eines Boxplots mit Ausreißermarkierungen.

Wir sortieren unsere zehn Modellwerte:

507 – 508 – 509 – 509 – 510 – 510 – 511 – 512 – 513 – 538

Für diese Übung verwenden wir ausdrücklich die Median-der-Hälften-Methode zur Quartilsbestimmung.

Unteres Quartil Q1: 509 MPa.

Oberes Quartil Q3: 512 MPa.

Interquartilsabstand IQR: 512 − 509 = 3 MPa.

Bei der üblichen 1,5-IQR-Regel ergibt sich die obere Ausreißergrenze:

512 + 1,5 × 3 = 516,5 MPa.

Der Wert 538 MPa liegt darüber und wird deshalb statistisch als auffällig gekennzeichnet.

Fachhinweis: Es gibt verschiedene Verfahren zur Quartilsberechnung. Softwarefunktionen können leicht andere Quartile und Ausreißergrenzen liefern. Das Verfahren muss dokumentiert werden. In dieser Serie bleibt P10 bei den gebräuchlichen Verfahren auffällig.

Ein Ausreißer ist nicht automatisch falsch

Für P10 sind beispielsweise folgende Ursachen zu prüfen:

Messfehler: Wurde ein Wert falsch übertragen oder einer falschen Probe zugeordnet?
Prüfbedingungen: Gibt es Abweichungen bei Prüfgeschwindigkeit, Probengeometrie oder Kraftmessung?
Werkstoff: Könnte eine andere Materialcharge, Orientierung oder Werkstoffeigenschaft vorliegen?
Dokumentation: Sind Prüfprotokoll, Kalibrierstatus und weitere Originaldaten vollständig?

Wichtig: Ein statistischer Hinweis ist kein Beweis für einen Messfehler.

Vergleich mit einer Sensitivitätsrechnung

Berechne zusätzlich die Kennzahlen ohne P10, aber verändere die archivierten Rohdaten nicht.

Kennzahl	Alle 10 Werte	Nur P01 bis P09
Mittelwert	512,70 MPa	509,89 MPa
Median	510 MPa	510 MPa
Standardabweichung s	9,07 MPa	1,90 MPa

Deutung: P10 beeinflusst den Mittelwert und vor allem die Standardabweichung stark.

Entscheidung: Die Reihe ohne P10 ist nur eine Vergleichsrechnung. Eine begründete Korrektur oder der Ausschluss eines Prüfwerts darf erst nach fachlicher Prüfung und gemäß den geltenden betrieblichen Regeln erfolgen.

Lerneinheit 5: Fachgerecht und sicher entscheiden

Lernzeit: 6 Minuten

Der Weg zur Prüfmeldung

Prozess	Leitfrage
Daten sichern	Sind alle Rohwerte erhalten?
Kennwerte bilden	Wie groß sind Lage und Streuung?
Auffälligkeit markieren	Welche Probe braucht eine Prüfung?
Ursachen untersuchen	Welche Protokolle und Prüfbedingungen sind zu prüfen?
Entscheidung dokumentieren	Wer entscheidet nach welchen Kriterien?

Beispiel einer fachgerechten Meldung:

„In der simulierten Prüfserie B-17 liegt der Mittelwert bei 512,7 MPa und der Median bei 510 MPa. Der Wert P10 mit 538 MPa überschreitet die gewählte obere 1,5-IQR-Grenze. Die Prüfbedingungen und die Probenzuordnung sind zu überprüfen. Eine Werkstofffreigabe lässt sich aus diesen statistischen Kennzahlen allein nicht ableiten.“

Arbeitsschutz im Werkstofflabor

Für diesen Kurs sind ausschließlich digitale Auswertungen und Modellaufgaben vorgesehen.

Bei realen mechanischen Prüfungen bestehen unter anderem Gefährdungen durch bewegte Maschinenteile, Klemmstellen und plötzlich versagende Proben. Arbeiten an Prüfmaschinen erfolgen nur nach Unterweisung, nach betrieblicher Betriebsanweisung und mit geeigneten Schutzmaßnahmen.

Staub: Bei der mechanischen Probenvorbereitung, etwa durch Schleifen, können gesundheitsschädliche Stäube entstehen. Materialabhängig sind weitere Gefährdungen zu berücksichtigen. Grundlage ist die Gefährdungsbeurteilung; geeignete technische Maßnahmen wie eine wirksame Absaugung sind vorrangig zu prüfen.

Gefahrstoffe: Manche metallografischen Verfahren verwenden gefährliche Chemikalien. Es finden keine eigenen Ätz-, Misch-, Schleif- oder Chemieversuche statt. Reale chemische Prozesse dürfen nur in geeigneten betrieblichen Laboren mit Fachaufsicht, Gefährdungsbeurteilung und entsprechenden Schutzmaßnahmen durchgeführt werden.

Entsorgung: Chemikalienreste, belastete Schleifrückstände und kontaminierte Verbrauchsmaterialien dürfen nicht eigenmächtig gemischt oder über Ausguss oder Hausmüll entsorgt werden. Die korrekte Zuordnung, Kennzeichnung und Entsorgung richten sich nach Stoffeigenschaften, Abfallrecht und betrieblicher Entsorgungsanweisung.

Quellengrundlagen: BAuA, TRGS 500 Schutzmaßnahmen, TRGS 526 Laboratorien, TRGS 201 Kennzeichnung, TRGS 555 Betriebsanweisungen und TRGS 520 für entsprechende Sammelstellen gefährlicher Abfälle.

Gestufte Modellaufgaben mit Feedback

Basisaufgabe: Kennzahlen verstehen

Auftrag: Fünf simulierte Messwerte lauten 508, 509, 510, 511 und 512 MPa. Ermittle den Median und die Spannweite.

Hilfe 1: Sortiere die Werte.

Hilfe 2: Der Median steht bei fünf Werten an der mittleren Position.

Hilfe 3: Für die Spannweite subtrahierst Du das Minimum vom Maximum.

Lösung und Feedback: Der Median beträgt 510 MPa. Die Spannweite beträgt 4 MPa. Damit liegen die Werte eng beieinander. Die Spannweite allein beschreibt jedoch nicht, wie die inneren Werte verteilt sind.

Anwendungsaufgabe: Ausreißer beurteilen

Auftrag: Begründe mit Q1 = 509 MPa und Q3 = 512 MPa, weshalb P10 mit 538 MPa überprüft werden sollte.

Hilfe 1: Ermittle den Interquartilsabstand.

Hilfe 2: Berechne Q3 + 1,5 × IQR.

Hilfe 3: Vergleiche die Grenze mit 538 MPa.

Lösung und Feedback: Der IQR beträgt 3 MPa und die obere Grenze 516,5 MPa. P10 liegt darüber. Die statistische Markierung ist korrekt, aber sie beweist weder einen Messfehler noch eine unzulässige Werkstoffeigenschaft.

Transferaufgabe: Zwei Prozesse vergleichen

Auftrag: Zwei simulierte Reihen haben denselben Mittelwert. Welche erscheint weniger streuend?

Reihe A: 509, 510, 510, 511 MPa.

Reihe B: 500, 510, 510, 520 MPa.

Hilfe 1: Beide Mittelwerte betragen 510 MPa.

Hilfe 2: Vergleiche zunächst die Spannweiten.

Hilfe 3: Überlege, weshalb ein Mittelwert die Streuung nicht ersetzt.

Lösung und Feedback: Reihe A besitzt eine Spannweite von 2 MPa, Reihe B von 20 MPa. Bei Berechnung der Stichprobenstandardabweichung ergeben sich ungefähr 0,82 MPa und 8,16 MPa. Reihe A streut deutlich weniger. Eine Aussage zur Prozessfähigkeit, zur Werkstofffreigabe oder zur Ursache der Unterschiede ist ohne weitere Informationen nicht möglich.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was beschreibt der arithmetische Mittelwert? (Die Summe der Messwerte geteilt durch ihre Anzahl) (!Den größten Messwert) (!Den Abstand zwischen Minimum und Maximum) (!Den zuletzt erfassten Messwert)

Welcher Median ergibt sich für die zehn Werte des Ausbildungsfalls? (510 MPa) (!538 MPa) (!512,7 MPa) (!507 MPa)

Wie groß ist die Spannweite der Modellserie? (31 MPa) (!10 MPa) (!3 MPa) (!9 MPa)

Welcher Kennwert beschreibt die Streuung um den Mittelwert? (Standardabweichung) (!Median) (!Maximum) (!Prüfnummer)

Welche Aussage über P10 ist fachlich korrekt? (Der Wert ist statistisch auffällig und seine Ursache muss überprüft werden) (!Der Wert ist sicher ein Tippfehler) (!Der Wert muss sofort gelöscht werden) (!Der Wert beweist einen Maschinenfehler)

Welchen Wert besitzt der Interquartilsabstand in der Übung? (3 MPa) (!31 MPa) (!10 MPa) (!538 MPa)

Was zeigt ein Boxplot unter anderem? (Median und Quartile einer Verteilung) (!Die chemische Zusammensetzung einer Probe) (!Die Kalibrierurkunde der Prüfmaschine) (!Die genaue Ursache eines Messfehlers)

Welche Norm beschreibt den Zugversuch an metallischen Werkstoffen bei Raumtemperatur? (ISO 6892-1) (!ISO 14001) (!ISO 9001) (!ISO 27001)

Wie sollen auffällige Rohwerte behandelt werden? (Unverändert sichern und nachvollziehbar überprüfen) (!Sofort durch den Mittelwert ersetzen) (!Ohne Dokumentation entfernen) (!Immer als ungültig kennzeichnen)

Was ist beim Umgang mit gefährlichen Laborabfällen richtig? (Die betriebliche Entsorgungsanweisung einhalten) (!Alle Flüssigkeiten gemeinsam entsorgen) (!Unbekannte Stoffe in den Ausguss geben) (!Stäube grundsätzlich im Hausmüll entsorgen)

Memory

Finde die zusammengehörigen Fachbegriffe und Erklärungen.

Mittelwert	Summe der Werte geteilt durch ihre Anzahl
Median	Mittlerer Wert der sortierten Daten
Spannweite	Differenz zwischen Maximum und Minimum
Standardabweichung	Maß für die Streuung um den Durchschnitt
Quartile	Teilungswerte einer geordneten Verteilung
Ausreißermarkierung	Hinweis auf eine näher zu prüfende Beobachtung
Prüfprotokoll	Nachvollziehbare Dokumentation einer Prüfung
Gefährdungsbeurteilung	Grundlage der Auswahl von Schutzmaßnahmen

Drag and Drop

Ordne die Arbeitsschritte den passenden Tätigkeiten zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Tätigkeit
Datenübernahme	Rohwerte mit Prüfnummern und Einheiten erfassen
Plausibilisierung	Zuordnung und mögliche Übertragungsfehler prüfen
Kennwertberechnung	Lage und Streuung der Messwerte bestimmen
Visualisierung	Punktdiagramm und Boxplot erstellen
Befundbewertung	Auffälligkeiten dokumentieren und Ursachenprüfung veranlassen

Kreuzworträtsel

Median	Wie heißt der Lagewert in der Mitte einer sortierten Datenreihe?
Spannweite	Wie heißt die Differenz zwischen Maximum und Minimum?
Streuung	Welcher Begriff beschreibt die Unterschiedlichkeit der Messwerte?
Quartil	Wie heißt ein Teilungswert einer in vier Bereiche aufgeteilten Verteilung?
Rohdaten	Wie heißen die ursprünglichen unveränderten Messwerte?
Kalibrierung	Wie heißt der Vorgang zur Ermittlung der Beziehung zwischen Messwertanzeige und Referenzwerten?

LearningApps

Suche weitere interaktive Übungen zu diesem Themenbereich.

Lückentext

Im metallischen Zugversuch kann die

bestimmt werden.

Die Zugfestigkeit wird üblicherweise in

angegeben.

Mehrere vergleichbare Messungen bilden eine

.

Der arithmetische Mittelwert der Modellserie beträgt

MPa.

Der mittlere Wert der sortierten Reihe heißt

.

Die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert heißt

.

Die Standardabweichung beschreibt die

um den Mittelwert.

Der Abstand zwischen dem oberen und unteren Quartil wird als

bezeichnet.

Ein Wert außerhalb der festgelegten statistischen Grenzen wird als möglicher

gekennzeichnet.

Der auffällige Wert aus der Modellserie beträgt

MPa.

Ein auffälliger Wert darf nicht ohne fachliche Prüfung und Begründung

werden.

Die ursprünglichen Messwerte werden als

gesichert.

Zur Nachvollziehbarkeit benötigt jede Probe eine eindeutige

.

Vor realen Tätigkeiten mit Gefahrstoffen ist eine

erforderlich.

Bei stauberzeugenden Arbeiten ist eine geeignete technische

eine mögliche Schutzmaßnahme.

Gefährliche Laborabfälle müssen entsprechend der betrieblichen Vorschriften

werden.

Offene Aufgaben

Bearbeite die Aufgaben in steigender Schwierigkeit. Verwende ausschließlich vorhandene Daten, Zeichnungen, Simulationen oder freigegebene Lernmedien.

Leicht – Basisaufgaben

Prüfserie: Erstelle eine übersichtliche Tabelle der zehn simulierten Messwerte mit Prüfnummer und Einheit.
Arithmetisches Mittel: Berechne Mittelwert und Median und erläutere ihren Unterschied mit zwei Sätzen.
Diagramm: Zeichne ein Punktdiagramm aller zehn Messwerte und markiere P10 farbig.
Werkstoffprüfung: Fertige eine beschriftete Skizze einer Zugprüfmaschine anhand der bereitgestellten Bilder an.

Standard – Anwendungsaufgaben

Standardabweichung: Berechne die Stichprobenstandardabweichung mit einer Tabellenkalkulation und kontrolliere das Ergebnis.
Box-Plot: Zeichne einen Boxplot zur Modellserie mit der im Kurs festgelegten Quartilsmethode.
Qualitätssicherung: Verfasse einen kurzen Prüfvermerk zu P10 mit Befund, offenen Fragen und empfohlenem nächstem Schritt.
Arbeitssicherheit: Entwickle anhand der verlinkten BAuA-Regeln eine bebilderte Sicherheitscheckliste für ein Werkstofflabor, ohne selbst Arbeiten mit Maschinen oder Gefahrstoffen durchzuführen.

Schwer – Transferaufgaben

Statistische Prozesskontrolle: Erstelle zwei zusätzliche fiktive Prüfserien mit gleichem Mittelwert, aber unterschiedlicher Streuung, und interpretiere den Unterschied.
Messunsicherheit: Recherchiere anhand einer Fachquelle, warum Messunsicherheit und Streuung einer Prüfserie nicht dieselbe Größe sind, und stelle den Zusammenhang grafisch dar.
Fehleranalyse: Entwirf einen Entscheidungsbaum für den Umgang mit einem auffälligen Prüfwert einschließlich Datensicherung, Ursachenprüfung und dokumentierter Entscheidung.
Qualitätsmanagement: Gestalte einen kurzen Erklärfilm oder eine vertonte Präsentation für neue Auszubildende über die Frage, weshalb auffällige Prüfwerte nicht einfach gelöscht werden dürfen.

Lernkontrolle

Bearbeite mindestens fünf Transferaufgaben. Entscheidend sind Deine Begründungen, nicht nur die Zahlen.

Dateninterpretation: Warum kann der Mittelwert zweier Prüfserien gleich sein, obwohl die Qualität ihrer statistischen Gleichmäßigkeit unterschiedlich erscheint? Erläutere dies mit einem selbst gewählten Zahlenbeispiel.
Ausreißer: Ein einzelner Wert liegt weit außerhalb der übrigen Daten. Entwickle eine begründete Vorgehensweise, ohne ihn vorschnell zu verwerfen.
Vergleichbarkeit: Zwei Prüfserien stammen aus verschiedenen Probengeometrien und wurden unter unterschiedlichen Bedingungen geprüft. Erkläre, welche Informationen vor einem Vergleich fehlen.
Prüfentscheidung: Eine Charge weist eine geringe Streuung auf. Begründe, warum daraus allein noch keine Werkstofffreigabe folgt.
Dokumentation: Ein Kollege entfernt einen Messwert aus der Datei, ohne dies zu vermerken. Beschreibe die Auswirkungen auf Nachvollziehbarkeit und Qualitätssicherung.
Arbeitsschutz: Bei der Probenvorbereitung entsteht sichtbarer Staub. Begründe, weshalb eine statistische Auswertung am Computer die sichere Alternative für diese Ausbildungseinheit ist.
Messunsicherheit: Erkläre, warum eine sehr kleine Standardabweichung nicht automatisch bedeutet, dass die Messwerte frei von systematischen Fehlern sind.

Lernnachweis

Für einen erfolgreichen Lernnachweis erstellst Du eine nachvollziehbare digitale Prüfdatenauswertung.

Datensatz: Alle zehn simulierten Messwerte mit Prüfnummern und Einheiten sind vollständig dokumentiert.
Kennzahlen: Mittelwert, Median, Spannweite und Stichprobenstandardabweichung sind korrekt berechnet.
Darstellung: Ein geeignetes Diagramm zeigt die Verteilung und den auffälligen Wert.
Ausreißerregel: Die verwendete Quartilsmethode und die errechnete Grenze sind erklärt.
Interpretation: Die Auswirkungen von P10 auf Mittelwert und Streuung sind nachvollziehbar dargestellt.
Prüfentscheidung: Eine fachlich begründete Empfehlung zur weiteren Prüfung ist formuliert.
Sicherheit: Wesentliche Schutzanforderungen und die Grenzen eigenständiger Labortätigkeiten sind erkannt.
Quellen: Verwendete Fachquellen und Medien sind benannt.

Bewertungskriterien: Fachliche Richtigkeit, nachvollziehbare Berechnung, saubere Dokumentation, kritische Dateninterpretation und sichere Vorgehensweise.

OERs zum Thema

Wikipedia: Grundlagen der Werkstoffprüfung und Statistik

Zugversuch

Boxplot

Fachlich geprüfte Informationsquellen

ISO 6892-1:2019 – Metallische Werkstoffe, Zugversuch bei Raumtemperatur: Offizielle Normenbeschreibung der ISO, zuletzt 2025 bestätigt. Der vollständige Normtext ist nicht frei verfügbar.
ZwickRoell – Zugversuch an Metallen: Praxisbezogene Informationen über Prüfbedingungen, Proben, Kennwerte und Normanforderungen.
NIST – Measures of Scale: Fachliche Definitionen von Varianz, Standardabweichung und Spannweite.
NIST – Box Plot: Erklärung von Quartilen und statistischen Ausreißergrenzen.
Microsoft – STABW.S: Dokumentation zur Stichprobenstandardabweichung in Excel.

Arbeitsschutz und sichere Entsorgung

BAuA – TRGS 500: Schutzmaßnahmen bei Tätigkeiten mit Gefahrstoffen, einschließlich Maßnahmen gegen Staubexposition.
BAuA – TRGS 526: Anforderungen für Laboratorien, in denen mit Gefahrstoffen gearbeitet wird.
BAuA – TRGS 201: Einstufung und Kennzeichnung bei Tätigkeiten mit Gefahrstoffen.
BAuA – TRGS 555: Betriebsanweisungen und Information der Beschäftigten.
BAuA – TRGS 520: Anforderungen an Sammelstellen und Zwischenlager für Kleinmengen gefährlicher Abfälle.

Hinweis: Die genannten Regeln sind entsprechend ihrem jeweiligen Anwendungsbereich heranzuziehen. Für die konkrete Entsorgung gelten zusätzlich die einschlägigen abfallrechtlichen und betrieblichen Vorgaben.

Mediennachweise und Nutzungsrechte

Die folgenden Dateien wurden auf Wikimedia Commons mit ihren Dateibeschreibungsseiten und Lizenzangaben abgeglichen.

Medium	Urheber	Lizenz
Universalprüfmaschine	Ganitz	CC BY-SA 4.0
Stahlzugprobe nach Bruch	Trociny-fotografujo	CC0 1.0
Spannungs-Dehnungs-Diagramm	David Richfield / Slashme	CC BY-SA 3.0
Histogramm	Intruder	CC0 1.0
Boxplot-Beispiel	StefanPohl	CC0 1.0
Boxplot mit Ausreißern	StevenJYang	CC BY-SA 4.0
Video Stahlzugversuch	Cristian V.	CC BY 4.0

Lizenzhinweis: Bei CC-BY- und CC-BY-SA-Dateien müssen Urheber, Quelle und Lizenz bei der Weiterverwendung genannt werden. Weitere Bedingungen, etwa ShareAlike, sind zu beachten. Die Dateibeschreibungsseiten enthalten die maßgeblichen Lizenzinformationen.

YouTube-Medien: Die eingebetteten Videos stammen von ZwickRoellTV, ingenieurkurse beziehungsweise Mathe by Daniel Jung. Sie sind verlinkte beziehungsweise eingebettete Drittmedien und werden nicht pauschal als offen lizenzierte Materialien ausgewiesen. Es werden keine Videodateien vervielfältigt.

Didaktische Einordnung: Hersteller- und Demonstrationsmedien veranschaulichen Prüfprozesse, ersetzen jedoch weder eine gültige Prüfnorm noch eine betriebliche Unterweisung. Die Diagramme sind Anschauungsbeispiele und keine Diagramme des simulierten Datensatzes.