Schwimmen, Schweben und Sinken - Physik


Schwimmen, Schweben und Sinken - Physik
Einleitung
Warum schwimmt ein großes Schiff aus Stahl, während ein kleiner Stein sinkt? Warum kann ein Fisch im Wasser schweben? Entscheidend sind nicht nur Masse und Größe, sondern vor allem die Dichte, die Gewichtskraft und die Auftriebskraft.
In diesem aiMOOC lernst Du, wie sich Körper in Flüssigkeiten verhalten. Du unterscheidest Schwimmen, Schweben, Steigen und Sinken und wendest das archimedische Prinzip auf Beispiele aus Alltag, Natur und Technik an.

Lernziele
- Dichte: Du berechnest die Dichte eines Körpers aus Masse und Volumen.
- Auftriebskraft: Du erklärst, warum in Flüssigkeiten eine Kraft nach oben wirkt.
- Kräftegleichgewicht: Du vergleichst Auftriebskraft und Gewichtskraft.
- Archimedisches Prinzip: Du bestimmst den Auftrieb über die verdrängte Flüssigkeit.
- Schwimmen und Sinken: Du sagst voraus, ob ein Körper schwimmt, schwebt, steigt oder sinkt.
- Alltagsphysik: Du erklärst Schiffe, U-Boote, Schwimmblasen und Aräometer.
Grundwissen
Masse, Volumen und Dichte
Die Masse gibt an, wie viel Materie ein Körper enthält. Das Volumen beschreibt den Raum, den der Körper einnimmt. Die Dichte verbindet beide Größen:
Typische Einheiten sind und . Wasser hat im Schulversuch ungefähr die Dichte:
Ein kompakter Körper mit geringerer mittlerer Dichte als Wasser kann schwimmen. Ein Körper mit größerer Dichte sinkt normalerweise. Bei hohlen Körpern ist die mittlere Dichte des gesamten Körpers entscheidend. Deshalb kann ein Schiff aus Stahl schwimmen.

Bei einem schwimmenden Eisberg liegt ein großer Teil unter Wasser. Eis besitzt eine etwas geringere Dichte als flüssiges Wasser.
Gewichtskraft
Die Gewichtskraft zieht einen Körper nach unten. Sie hängt von seiner Masse und der Fallbeschleunigung ab:
Auf der Erde gilt näherungsweise:
Ein Körper mit der Masse besitzt damit ungefähr die Gewichtskraft:
Auftriebskraft
Ein Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eintaucht, erfährt eine Kraft nach oben. Diese Kraft heißt Auftriebskraft .

Der hydrostatische Druck nimmt mit der Tiefe zu. Deshalb ist der Druck an der Unterseite eines eingetauchten Körpers größer als an seiner Oberseite. Aus diesem Druckunterschied entsteht die resultierende Kraft nach oben.


Das archimedische Prinzip
Das archimedische Prinzip lautet:
Die Auftriebskraft auf einen Körper ist genauso groß wie die Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeit.
Für eine Flüssigkeit mit der Dichte Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \rho_\mathrm{Flüssigkeit}} gilt:
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle F_A = \rho_\mathrm{Flüssigkeit} \cdot g \cdot V_\mathrm{verdrängt}}
Dabei ist Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle V_\mathrm{verdrängt}} das Volumen der verdrängten Flüssigkeit. Ein vollständig eingetauchter Körper verdrängt ein Flüssigkeitsvolumen, das seinem eigenen Volumen entspricht.
Die Auftriebskraft wird größer, wenn:
- die Dichte der Flüssigkeit größer wird,
- das verdrängte Volumen größer wird,
- die Fallbeschleunigung größer wird.

Schwimmen, Schweben, Steigen und Sinken
Das Verhalten eines Körpers lässt sich durch den Vergleich von Gewichtskraft und Auftriebskraft beschreiben.
| Zustand | Vergleich der Kräfte | Vergleich der mittleren Dichten | Beobachtung |
|---|---|---|---|
| Schwimmen | Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \rho_\mathrm{Körper} < \rho_\mathrm{Flüssigkeit}} | Der Körper ragt teilweise aus der Flüssigkeit. | |
| Schweben | Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \rho_\mathrm{Körper} = \rho_\mathrm{Flüssigkeit}} | Der Körper bleibt vollständig eingetaucht auf gleicher Höhe. | |
| Steigen | Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \rho_\mathrm{Körper} < \rho_\mathrm{Flüssigkeit}} | Der vollständig eingetauchte Körper bewegt sich nach oben. | |
| Sinken | Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \rho_\mathrm{Körper} > \rho_\mathrm{Flüssigkeit}} | Der Körper bewegt sich nach unten. |
Schwimmen
Ein schwimmender Körper taucht nur so weit ein, bis seine Auftriebskraft genauso groß wie seine Gewichtskraft ist. Wird er etwas tiefer gedrückt, verdrängt er mehr Flüssigkeit. Dadurch wächst die Auftriebskraft und drückt ihn wieder nach oben.
Für einen gleichmäßig aufgebauten schwimmenden Körper gilt näherungsweise:
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \frac{V_\mathrm{eingetaucht}}{V_\mathrm{gesamt}} = \frac{\rho_\mathrm{Körper}}{\rho_\mathrm{Flüssigkeit}}}
Hat ein Körper in Wasser die mittlere Dichte , sind ungefähr 60 Prozent seines Volumens eingetaucht.
Schweben
Beim Schweben ist der Körper vollständig von Flüssigkeit umgeben. Auftriebskraft und Gewichtskraft sind gleich groß. Schon eine kleine Änderung von Masse, Volumen oder Flüssigkeitsdichte kann dazu führen, dass der Körper steigt oder sinkt.
Fische verändern mithilfe ihrer Schwimmblase ihr Volumen und damit ihre mittlere Dichte. So können sie ihre Tiefe regulieren.
Steigen
Ist die Auftriebskraft größer als die Gewichtskraft, wird der Körper nach oben beschleunigt. Er steigt so lange, bis ein neues Gleichgewicht erreicht ist. An der Oberfläche kann er anschließend schwimmen.
Sinken
Ist die Gewichtskraft größer als die Auftriebskraft, sinkt der Körper. Ein kompakter Stein sinkt in Wasser, weil seine Dichte größer als die Dichte des Wassers ist.
Warum schwimmen Schiffe?
Ein Schiff besteht zwar zu einem großen Teil aus Metall, sein Rumpf enthält aber viel Luft. Dadurch ist das Volumen des gesamten Schiffes sehr groß. Seine mittlere Dichte kann deshalb kleiner als die Dichte des Wassers sein.
Der breite und hohle Rumpf verdrängt viel Wasser. Das Schiff sinkt nur so tief ein, bis die Gewichtskraft des verdrängten Wassers genauso groß wie die Gewichtskraft des Schiffes ist.
Wird ein Schiff zu schwer beladen, muss es tiefer eintauchen. Reicht das verdrängbare Volumen nicht mehr aus oder dringt Wasser in den Rumpf ein, kann es sinken.
Anwendungen in Natur und Technik
U-Boot
Ein U-Boot besitzt Ballasttanks. Werden sie mit Wasser gefüllt, steigt die mittlere Dichte des U-Bootes und es sinkt. Wird Wasser mit Druckluft aus den Tanks gedrückt, nimmt die mittlere Dichte ab und das U-Boot steigt. Zum Schweben wird die Dichte möglichst genau an die Dichte des Wassers angepasst.
Schwimmblase der Fische
Viele Knochenfische besitzen eine gasgefüllte Schwimmblase. Vergrößert sich ihr Gasvolumen, nimmt die mittlere Dichte des Fisches ab. Verkleinert sich das Gasvolumen, nimmt die mittlere Dichte zu.
Aräometer
Ein Aräometer misst die Dichte einer Flüssigkeit. In einer Flüssigkeit mit geringer Dichte sinkt es tiefer ein. In einer Flüssigkeit mit hoher Dichte schwimmt es weiter oben.

Rettungsweste
Eine Rettungsweste enthält Material oder Luftkammern mit geringer Dichte. Sie vergrößert das Gesamtvolumen einer Person, ohne die Masse stark zu erhöhen. Dadurch steigt die mittlere Dichte des Gesamtsystems nicht, sondern sinkt.
Experimente
Versuch: Schwimmen oder Sinken?
Material: Schüssel mit Wasser, Korken, Stein, Münze, Holzstück, Kunststoffdeckel und weitere ungefährliche Gegenstände.
Durchführung: Lege jeden Gegenstand vorsichtig auf das Wasser. Notiere zuerst Deine Vermutung und danach die Beobachtung.
Auswertung: Ordne die Gegenstände den Zuständen Schwimmen und Sinken zu. Begründe das Ergebnis mit der mittleren Dichte.
Versuch: Aluminiumboot und Aluminiumkugel
Material: Zwei gleich große Stücke Aluminiumfolie und eine Schüssel mit Wasser.
Durchführung: Forme ein Stück zu einer festen Kugel und das andere zu einem breiten Boot. Lege beide vorsichtig auf das Wasser.
Beobachtung: Die kompakte Kugel sinkt häufig, während das Boot schwimmt.
Erklärung: Das Boot umschließt Luft und verdrängt bei kleiner Eintauchtiefe viel Wasser. Seine mittlere Dichte ist geringer als die Dichte einer kompakten Aluminiumkugel.
Versuch: Ei in Salz- und Süßwasser
Material: Zwei Gläser, Wasser, Kochsalz, Löffel und ein rohes Ei.
Durchführung: Lege das Ei zuerst in Süßwasser. Löse anschließend in einem zweiten Glas viel Salz auf und lege das Ei hinein.
Erklärung: Salzwasser besitzt eine höhere Dichte als Süßwasser. Dadurch wird bei gleichem verdrängtem Volumen die Auftriebskraft größer.
Versuch: Cartesischer Taucher
Ein cartesischer Taucher zeigt, wie eine kleine Dichteänderung zum Schweben oder Sinken führt. Drückst Du eine geschlossene Kunststoffflasche zusammen, wird die Luft im Taucher komprimiert. Wasser dringt ein, seine mittlere Dichte steigt und er sinkt.


Rechenbeispiel
Ein Körper verdrängt vollständig eingetaucht Wasser. Die Dichte des Wassers beträgt näherungsweise .
- Beträgt die Gewichtskraft weniger als , steigt der vollständig eingetauchte Körper.
- Beträgt sie genau , kann der Körper schweben.
- Beträgt sie mehr als , sinkt der Körper.
Merksätze
- Die Dichte ist Masse geteilt durch Volumen.
- Die Gewichtskraft wirkt nach unten.
- Die Auftriebskraft wirkt nach oben.
- Die Auftriebskraft entspricht der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.
- Beim Schwimmen und Schweben herrscht Kräftegleichgewicht.
- Ein hohler Körper kann trotz eines dichten Materials schwimmen.
- In einer dichteren Flüssigkeit ist die Auftriebskraft bei gleichem verdrängtem Volumen größer.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Welche Größe ist für den Vergleich eines Körpers mit einer Flüssigkeit besonders wichtig? (Dichte) (!Temperatur) (!Geschwindigkeit) (!Farbe)
Wie wird die Dichte berechnet? (Masse geteilt durch Volumen) (!Volumen geteilt durch Masse) (!Masse mal Volumen) (!Kraft geteilt durch Zeit)
In welche Richtung wirkt die Auftriebskraft? (Nach oben) (!Nach unten) (!Waagerecht nach links) (!Waagerecht nach rechts)
Wovon hängt die Auftriebskraft nach dem archimedischen Prinzip ab? (Von der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit) (!Von der Farbe des Körpers) (!Von der Form des Gefäßrandes) (!Von der Fallzeit des Körpers)
Welche Kräfte sind bei einem ruhig schwimmenden Körper gleich groß? (Auftriebskraft und Gewichtskraft) (!Reibungskraft und Magnetkraft) (!Federkraft und Reibungskraft) (!Elektrische Kraft und Gewichtskraft)
Wann schwebt ein vollständig eingetauchter Körper? (Wenn seine mittlere Dichte der Flüssigkeitsdichte entspricht) (!Wenn seine Masse immer null ist) (!Wenn er keine Flüssigkeit verdrängt) (!Wenn nur die Gewichtskraft wirkt)
Wann sinkt ein Körper in einer Flüssigkeit? (Wenn seine Gewichtskraft größer als die Auftriebskraft ist) (!Wenn seine Auftriebskraft größer als die Gewichtskraft ist) (!Wenn beide Kräfte gleich groß sind) (!Wenn keine Masse vorhanden ist)
Warum kann ein Schiff aus Stahl schwimmen? (Seine mittlere Dichte ist durch den hohlen Rumpf kleiner als die Wasserdichte) (!Stahl besitzt grundsätzlich keine Masse) (!Wasser übt auf Schiffe keine Gewichtskraft aus) (!Der Schiffsrumpf verdrängt keine Flüssigkeit)
Was geschieht mit der Auftriebskraft bei gleicher Verdrängung in dichterem Salzwasser? (Sie wird größer) (!Sie wird kleiner) (!Sie verschwindet) (!Sie ändert ihre Richtung nach unten)
Wie verhält sich ein Aräometer in einer Flüssigkeit mit geringerer Dichte? (Es sinkt tiefer ein) (!Es schwebt immer in der Mitte) (!Es liegt vollständig über der Flüssigkeit) (!Es sinkt unabhängig von der Flüssigkeit gleich tief)
Memory
| Dichte | Masse pro Volumen |
| Auftriebskraft | Wirkung nach oben |
| Gewichtskraft | Wirkung nach unten |
| Schwimmen | teilweise eingetauchter Gleichgewichtszustand |
| Schweben | vollständig eingetauchter Gleichgewichtszustand |
| Sinken | Abwärtsbewegung bei überwiegender Gewichtskraft |
| Verdrängung | vom Körper beanspruchter Flüssigkeitsraum |
| Archimedes | Namensgeber des Auftriebsprinzips |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Physikalische Beschreibung |
|---|---|
| Schwimmen | Teilweise eingetaucht bei Kräftegleichgewicht |
| Schweben | Vollständig eingetaucht bei Kräftegleichgewicht |
| Steigen | Auftriebskraft ist größer als Gewichtskraft |
| Sinken | Gewichtskraft ist größer als Auftriebskraft |
| Verdrängen | Ein Körper nimmt den Platz von Flüssigkeit ein |
Kreuzworträtsel
| Dichte | Welche Größe ist der Quotient aus Masse und Volumen? |
| Auftrieb | Welche nach oben wirkende Erscheinung entsteht in Flüssigkeiten? |
| Volumen | Welche Größe beschreibt den Rauminhalt eines Körpers? |
| Schweben | Wie heißt der Zustand eines vollständig eingetauchten Körpers im Kräftegleichgewicht? |
| Archimedes | Welcher Gelehrte gab dem Auftriebsprinzip seinen Namen? |
| Aräometer | Welches Gerät misst die Dichte einer Flüssigkeit durch seine Eintauchtiefe? |
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Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Schwimmversuch: Wähle fünf sichere Gegenstände aus und notiere vor dem Versuch, ob sie schwimmen oder sinken. Vergleiche anschließend Vermutung und Beobachtung.
- Begriffskarte Auftrieb: Gestalte eine Lernkarte mit den Begriffen Gewichtskraft, Auftriebskraft, Dichte und Verdrängung.
- Bildanalyse Eisberg: Beschreibe anhand eines Eisbergbildes, welcher Teil sichtbar und welcher Teil eingetaucht ist. Erkläre den Zusammenhang mit der Dichte.
- Alltagsbeispiele Auftrieb: Fotografiere oder zeichne drei Beispiele für Schwimmen, Schweben oder Sinken aus Deinem Alltag.
Standard
- Aluminiumboot: Baue aus einem Stück Aluminiumfolie ein Boot. Ermittle, wie viele gleiche Münzen es tragen kann, bevor es sinkt.
- Salzwasserversuch: Untersuche, wie sich die Schwimmlage eines Eis oder eines kleinen Körpers verändert, wenn Du schrittweise Salz zugibst.
- Cartesischer Taucher: Baue einen Flaschentaucher und erkläre in einem Versuchsprotokoll, warum er beim Drücken der Flasche sinkt.
- Dichtebestimmung: Bestimme Masse und Volumen eines regelmäßigen Körpers und berechne seine Dichte. Sage danach sein Verhalten in Wasser voraus.
Schwer
- U-Boot-Modell: Entwickle ein einfaches Modell, das durch Aufnahme und Abgabe von Wasser sinken und steigen kann. Dokumentiere Verbesserungen.
- Auftriebsrechnung: Erstelle drei eigene Rechenaufgaben zur Auftriebskraft und gib vollständige Lösungswege mit Einheiten an.
- Forschungsinterview: Befrage eine Person aus Schwimmsport, Schifffahrt, Taucherei oder Technik zur Bedeutung des Auftriebs und werte die Antworten aus.
- Erklärvideo Auftrieb: Produziere ein kurzes Erklärvideo, das den Unterschied zwischen Schwimmen, Schweben, Steigen und Sinken mit einem Experiment zeigt.


Lernkontrolle
- Metallschiff und Metallkugel: Erkläre, warum ein Schiff aus Stahl schwimmen kann, während eine kompakte Stahlkugel sinkt. Nutze Dichte, Verdrängung und Kräftegleichgewicht.
- Süßwasser und Salzwasser: Ein Körper schwimmt knapp in Salzwasser. Begründe, was beim Einsetzen in Süßwasser geschehen kann.
- Unbekannter Körper: Plane eine Untersuchung, mit der Du ohne Materialtabelle herausfindest, ob ein unbekannter Körper in Wasser schwimmt, schwebt oder sinkt.
- Kräfteanalyse: Zeichne die Kräfte an einem schwebenden Körper ein und erläutere, wie sich sein Zustand verändert, wenn seine Masse erhöht wird.
- U-Boot und Fisch: Vergleiche die Tiefenregelung eines U-Bootes mit der Schwimmblase eines Fisches. Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
- Fehleranalyse Auftrieb: Widerlege die Aussage „Alles, was schwer ist, sinkt“ mit zwei unterschiedlichen Beispielen und einer physikalischen Begründung.
Lernnachweis
Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:
- die Dichte aus Masse und Volumen berechnen kannst,
- Gewichtskraft und Auftriebskraft unterscheiden kannst,
- das archimedische Prinzip in eigenen Worten erklären kannst,
- Schwimmen, Schweben, Steigen und Sinken über einen Kräftevergleich beschreiben kannst,
- die Rolle der mittleren Dichte bei hohlen Körpern verstanden hast,
- Messwerte mit Einheiten übersichtlich dokumentieren kannst,
- Beobachtungen aus Experimenten physikalisch begründen kannst,
- Anwendungen wie Schiff, U-Boot, Rettungsweste oder Aräometer erklären kannst.
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