Prozentwert berechnen - Prozentrechnung

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Mathematik, Klasse 9-10, G-Niveau

Einleitung

Mit der Prozentrechnung bestimmst Du Anteile. Der Prozentwert W ist der Teil, den Du suchst.

Datei:Percent sign icon.svg

Beispiel: 25 % von 80 sind 20.

Die drei Grundbegriffe

Begriff	Bedeutung	Beispiel
Grundwert G	Das Ganze	80
Prozentsatz p %	Der Anteil in Prozent	25 %
Prozentwert W	Der gesuchte Teil	20

Datei:100 percent grid with 25 shaded.svg

25 von 100 Feldern sind gefärbt. Das sind 25 %.

Die Formel

Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz : 100

W = G · p : 100

Beispiel:

W = 80 · 25 : 100 = 20

Der Prozentwert ist 20.

Rechnen mit dem Dreisatz

Anteil	Wert
100 %	80
1 %	0,8
25 %	20

Du teilst zuerst durch 100. Danach multiplizierst Du mit der gesuchten Prozentzahl.

Datei:Taschenrechner einfach Wurzel Prozente.jpg

Prozentrechnung im Alltag

Prozentwerte brauchst Du bei Rabatt, Zinsen, Umfragen, Sport und Diagrammen.

Datei:Shoeby tot 50% sale sign, Hoogezand (2019) 01.jpg

Beispiel Rabatt: Ein Pullover kostet 60 Euro. Der Rabatt beträgt 20 %.

60 · 20 : 100 = 12

Der Rabatt beträgt 12 Euro.

Datei:60% pie chart.svg

Merksätze

1. Prozent bedeutet „von hundert“.
2. Der Grundwert ist das Ganze.
3. Der Prozentsatz steht am Prozentzeichen.
4. Der Prozentwert ist der gesuchte Anteil.
5. Ein Ergebnis sollte zur Größe des Prozentsatzes passen.

Video: Prozentwert berechnen

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Aufgaben zum Video

1. Grundbegriffe: Notiere die Bedeutungen von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert.
2. Formel: Schreibe die Formel für den Prozentwert auf.
3. Videopause: Stoppe das Video vor einem Rechenschritt und rechne selbst weiter.
4. Beispielrechnung: Berechne 15 % von 200.
5. Dreisatz: Berechne 30 % von 50 über den Wert für 1 %.
6. Erklären: Sage mit eigenen Worten, warum bei der Formel durch 100 geteilt wird.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Formel berechnet den Prozentwert? (W = G · p : 100) (!W = G + p) (!W = G : p) (!W = 100 · G · p)

Was ist der Grundwert bei 20 % von 150 Euro? (150 Euro) (!20 Euro) (!30 Euro) (!100 Euro)

Was ist der Prozentsatz bei 35 % von 80? (35 %) (!80 %) (!28 %) (!100 %)

Wie viel sind 10 % von 80? (8) (!10) (!18) (!70)

Wie viel sind 25 % von 60? (15) (!20) (!25) (!35)

Wie viel sind 5 % von 200? (10) (!5) (!20) (!40)

Was bedeutet 100 %? (Das Ganze) (!Die Hälfte) (!Ein Zehntel) (!Ein Hundertstel)

Wie viel sind 20 % von 50 Euro? (10 Euro) (!20 Euro) (!30 Euro) (!40 Euro)

Wie berechnest Du 1 % von 80? (80 durch 100) (!80 mal 100) (!80 plus 100) (!100 durch 80)

Ein Artikel kostet 90 Euro und wird um 30 % reduziert. Wie hoch ist der Rabatt? (27 Euro) (!30 Euro) (!60 Euro) (!63 Euro)

Memory

Prozentwert	Gesuchter Teil
Grundwert	Ganzes
Prozentsatz	Anteil in Prozent
Hundertstel	Ein Prozent
Dreisatz	Rechnen über eine Einheit
Rabatt	Preisnachlass

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Prozentwert	Gesuchter Teil
Grundwert	Ganzes
Prozentsatz	Anteil in Prozent
Dreisatz	Rechnen über ein Prozent
Rabatt	Preisnachlass

Kreuzworträtsel

Prozentwert	Wie heißt der gesuchte Teil einer Prozentrechnung?
Grundwert	Wie heißt das Ganze?
Prozentsatz	Welcher Begriff nennt den Anteil mit Prozentzeichen?
Hundertstel	Was bedeutet ein Prozent als Bruchteil?
Dreisatz	Welches Rechenverfahren führt oft über ein Prozent?
Rabatt	Wie heißt ein Preisnachlass?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Prozent bedeutet von . Das Ganze heißt . Der gesuchte Teil heißt . Die Zahl vor dem Prozentzeichen gehört zum . Für die Berechnung wird der Grundwert mit der Prozentzahl . Danach wird durch geteilt. 25 Prozent von 80 sind .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Prozentzeichen: Suche drei Prozentangaben in Zeitungen, Prospekten oder im Internet.
2. Hundertfeld: Zeichne 100 Kästchen und färbe 35 % davon.
3. Kopfrechnen: Berechne 10 % von 40, 70, 120 und 250.
4. Erklärung: Erkläre einem Partner den Unterschied zwischen Grundwert und Prozentwert.

Standard

1. Einkauf: Berechne den Rabatt für drei selbst gewählte Produkte.
2. Erklärvideo: Nimm ein kurzes Video zu 20 % von 150 auf.
3. Fehlersuche: Erfinde eine falsche Prozentrechnung und verbessere sie.
4. Umfrage: Befrage zehn Personen und stelle ein Ergebnis in Prozent dar.

Schwer

1. Methodenvergleich: Löse dieselbe Aufgabe mit Formel und Dreisatz.
2. Sachaufgabe: Erfinde eine Prozentaufgabe mit mehreren Rechenschritten.
3. Tabellenkalkulation: Erstelle eine Tabelle, die Prozentwerte automatisch berechnet.
4. Werbung: Prüfe eine Rabattwerbung und erkläre, welche Rechnung dahintersteht.

Lernkontrolle

1. Klassenfahrt: Von 120 Lernenden fahren 75 % mit. Berechne die Zahl der Mitfahrenden und erkläre Deinen Rechenweg.
2. Rabattvergleich: Geschäft A gibt 20 % Rabatt auf 80 Euro. Geschäft B zieht 18 Euro ab. Entscheide, welches Angebot günstiger ist.
3. Fehleranalyse: Jemand rechnet 30 % von 200 mit 200 : 30. Erkläre den Fehler und verbessere die Rechnung.
4. Schätzung: Entscheide zuerst ohne genaue Rechnung, ob 12 % von 500 größer oder kleiner als 50 sind. Prüfe danach.
5. Transfer: Eine Mannschaft gewinnt 18 von 24 Spielen. Berechne den Prozentwert für einen selbst gewählten Prozentsatz dieser 24 Spiele und erkläre die Bedeutung.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis solltest Du:

1. Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert sicher unterscheiden.
2. den Prozentwert mit Formel und Dreisatz berechnen.
3. Deinen Rechenweg verständlich erklären.
4. Prozentaufgaben aus dem Alltag lösen.
5. Ergebnisse schätzen und prüfen.

Links

Prozentrechnung Grundwert Prozentsatz Prozentwert Dreisatz Rabatt Bruchrechnung Dezimalzahl