Mit Dezimalzahlen subtrahieren - Zahlen

Einleitung

Mit Dezimalzahlen subtrahieren bedeutet, dass Du Dezimalzahlen mit dem Minuszeichen voneinander abziehst. Dezimalzahlen begegnen Dir im Alltag bei Geld, Längen, Gewichten, Zeiten, Temperaturen und vielen Messwerten. Wenn Du zum Beispiel wissen willst, wie viel Geld nach einem Einkauf übrig bleibt, wie groß der Unterschied zwischen zwei Sprungweiten ist oder wie viel von einem Liter Getränk noch übrig ist, brauchst Du die Subtraktion von Dezimalzahlen.

Dabei hilft Dir das Stellenwertsystem. Jede Ziffer hat abhängig von ihrer Position einen bestimmten Stellenwert. Links vom Komma stehen die ganzen Anteile, rechts vom Komma stehen die Bruchteile: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und weitere Nachkommastellen. Beim Subtrahieren ist es besonders wichtig, die gleichen Stellenwerte untereinanderzuschreiben: Einer unter Einer, Zehntel unter Zehntel, Hundertstel unter Hundertstel. Kurz gesagt: Komma unter Komma.

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du Dezimalzahlen sicher subtrahierst, wie Du Fehler vermeidest, wie Du Ergebnisse kontrollierst und wie Du Aufgaben auf dem Zahlenstrahl oder in Sachaufgaben verstehst. Der Kurs ist besonders für Mathematik in Klasse 5 und 6 geeignet, kann aber auch zur Wiederholung in höheren Klassen genutzt werden.

Lernziele

Am Ende dieses aiMOOCs kannst Du erklären, was Minuend, Subtrahend und Differenz bedeuten. Du kannst Dezimalzahlen stellengerecht untereinander schreiben, fehlende Nachkommastellen mit Nullen ergänzen und schriftlich subtrahieren. Du kannst außerdem passende Kopfrechenstrategien auswählen, Ergebnisse mit einer Addition kontrollieren und typische Fehler beim Subtrahieren von Dezimalzahlen erkennen.

Stellenwertsystem: Du erkennst, welche Bedeutung Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel haben.
Subtraktion: Du verstehst, dass Subtrahieren Abziehen, Vergleichen oder das Bestimmen eines Abstandes bedeuten kann.
Schriftliche Subtraktion: Du rechnest Aufgaben mit Kommazahlen sauber und nachvollziehbar.
Kopfrechnen: Du nutzt Strategien wie Ergänzen, Zerlegen und Ausgleichen.
Sachaufgabe: Du überträgst Rechenregeln auf Alltagssituationen mit Geld, Messwerten und Längen.

Grundlagen: Was sind Dezimalzahlen?

Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, die mit dem Dezimalsystem geschrieben wird. Das Dezimalsystem ist ein Stellenwertsystem mit der Basis zehn. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben. Bei ganzen Zahlen kennst Du Einer, Zehner, Hunderter und Tausender. Bei Dezimalzahlen wird das System nach rechts fortgesetzt: Nach dem Komma folgen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und so weiter.

Stellenwerte nach dem Komma

Die erste Stelle nach dem Komma heißt Zehntel. Die zweite Stelle heißt Hundertstel. Die dritte Stelle heißt Tausendstel. Das ist wichtig, weil beim Subtrahieren immer gleiche Stellenwerte miteinander verrechnet werden.

Zahl	Einer	Komma	Zehntel	Hundertstel	Tausendstel	Bedeutung
3,482	3	,	4	8	2	3 Ganze und 482 Tausendstel
0,75	0	,	7	5	0	75 Hundertstel
12,6	2	,	6	0	0	12 Ganze und 6 Zehntel
4,03	4	,	0	3	0	4 Ganze und 3 Hundertstel

Wenn eine Zahl weniger Nachkommastellen hat als eine andere, darfst Du am Ende Nullen ergänzen. Der Wert der Zahl ändert sich dadurch nicht: 4,7 = 4,70 = 4,700. Das ist beim Subtrahieren sehr hilfreich, weil Du dadurch die Stellen leichter untereinander ordnen kannst.

Das Komma als Orientierung

Das Komma trennt die ganzen Anteile einer Zahl von den Bruchteilen. Beim schriftlichen Subtrahieren steht das Komma der oberen Zahl genau über dem Komma der unteren Zahl. Dadurch stehen alle Stellenwerte richtig untereinander. Wenn Du nur die Ziffern nach ihrer Länge untereinander schreibst, kann ein falsches Ergebnis entstehen.

Beispiel: 8,4 - 2,75 wird zuerst als 8,40 - 2,75 geschrieben. Die ergänzte Null zeigt, dass 8,4 auch 8 Ganze und 40 Hundertstel bedeutet. Nun stehen Hundertstel unter Hundertstel.

Was bedeutet Subtrahieren?

Die Subtraktion ist eine der vier Grundrechenarten. Sie beschreibt das Abziehen einer Zahl von einer anderen Zahl. Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt Minuend. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend. Das Ergebnis heißt Differenz.

Begriff	Bedeutung	Beispiel
Minuend	Zahl, von der abgezogen wird	8,40
Subtrahend	Zahl, die abgezogen wird	2,75
Differenz	Ergebnis der Subtraktion	5,65

In der Aufgabe 8,40 - 2,75 = 5,65 ist 8,40 der Minuend, 2,75 der Subtrahend und 5,65 die Differenz. Du kannst die Subtraktion auf drei Arten verstehen: als Wegnehmen, als Vergleichen oder als Abstand auf dem Zahlenstrahl.

Dezimalzahlen schriftlich subtrahieren

Die wichtigste Regel lautet: Schreibe Komma unter Komma. Danach rechnest Du wie bei ganzen Zahlen von rechts nach links. Wenn eine Zahl zu wenige Nachkommastellen hat, ergänzt Du Nullen. Wenn eine Stelle nicht ausreicht, musst Du entbündeln: Aus 1 Zehntel werden 10 Hundertstel, aus 1 Einer werden 10 Zehntel.

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Schritt-für-Schritt-Methode

Stellengerecht schreiben: Schreibe das Komma der oberen Zahl genau über das Komma der unteren Zahl.
Nullen ergänzen: Ergänze fehlende Nachkommastellen mit Nullen, damit gleich viele Nachkommastellen sichtbar sind.
Von rechts beginnen: Subtrahiere zuerst die kleinste sichtbare Stelle, zum Beispiel Hundertstel oder Tausendstel.
Entbündeln: Wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere, bündelst Du aus der nächsthöheren Stelle um.
Komma übernehmen: Setze das Komma im Ergebnis genau unter die Kommata der Aufgabe.
Gegenprobe machen: Addiere Ergebnis und Subtrahend; Du musst wieder den Minuenden erhalten.

Beispiel 1: Unterschiedliche Nachkommastellen

Aufgabe: 8,4 - 2,75

Zuerst schreibst Du 8,4 als 8,40. Dadurch stehen die Hundertstel untereinander.

Rechnung
8,40
- 2,75
5,65

Erklärung: Bei den Hundertsteln steht oben 0 und unten 5. Du entbündelst 1 Zehntel zu 10 Hundertsteln. Danach bleiben oben 3 Zehntel. Bei den Zehnteln reicht 3 - 7 nicht aus, deshalb entbündelst Du 1 Einer zu 10 Zehnteln. Dann rechnest Du 13 - 7 = 6. Bei den Einern bleibt 7 - 2 = 5. Das Ergebnis ist 5,65.

Gegenprobe: 5,65 + 2,75 = 8,40. Die Rechnung stimmt.

Beispiel 2: Subtrahieren von einer glatten Zahl

Aufgabe: 12,00 - 7,38

Rechnung
12,00
- 7,38
4,62

Diese Aufgabe ist anspruchsvoll, weil mehrere Nullen entbündelt werden müssen. Du kannst sie aber auch durch Ergänzen lösen: Von 7,38 bis 8,00 fehlen 0,62. Von 8,00 bis 12,00 fehlen 4,00. Zusammen sind das 4,62. Also gilt 12,00 - 7,38 = 4,62.

Beispiel 3: Subtrahieren mit Hundertsteln

Aufgabe: 5,6 - 0,87

Zuerst ergänzt Du eine Null: 5,60 - 0,87.

Rechnung
5,60
- 0,87
4,73

Kontrolle: 4,73 + 0,87 = 5,60. Das Ergebnis 4,73 ist richtig.

Zusatz: Wenn das Ergebnis negativ wird

Manchmal ist der Subtrahend größer als der Minuend. Dann entsteht eine negative Zahl. Das lernst Du meistens im Zusammenhang mit rationalen Zahlen.

Beispiel: 4,20 - 4,75 = -0,55

Du kannst das so verstehen: Von 4,20 bis 4,75 fehlen 0,55. Weil die abgezogene Zahl größer ist, liegt das Ergebnis unter Null. Im Alltag kann das zum Beispiel bei Temperaturen oder Kontoständen vorkommen.

Dezimalzahlen am Zahlenstrahl subtrahieren

Der Zahlenstrahl hilft Dir, Dezimalzahlen als Positionen zu verstehen. Beim Subtrahieren kannst Du nach links gehen oder den Abstand zwischen zwei Zahlen bestimmen. Wenn Du 6,5 - 2,3 rechnest, startest Du bei 6,5 und gehst 2,3 Einheiten nach links. Du landest bei 4,2.

Auf dem Zahlenstrahl kannst Du besonders gut sehen, dass eine Differenz auch ein Abstand sein kann. Die Aufgabe 8,40 - 2,75 fragt dann: Wie weit liegen 2,75 und 8,40 auseinander? Der Abstand beträgt 5,65.

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Strategien für das Kopfrechnen

Nicht jede Aufgabe musst Du schriftlich lösen. Manchmal ist Kopfrechnen schneller. Wichtig ist, dass Du die Strategie zur Aufgabe passend auswählst.

Strategie 1: Zerlegen

Beim Zerlegen teilst Du den Subtrahenden in einfache Teile auf.

Beispiel: 9,6 - 3,2 = 9,6 - 3 - 0,2 = 6,6 - 0,2 = 6,4

Diese Strategie ist hilfreich, wenn der Subtrahend aus einfachen Zehnteln besteht.

Strategie 2: Ergänzen

Beim Ergänzen fragst Du: Wie viel fehlt von der kleineren Zahl bis zur größeren Zahl?

Beispiel: 10,00 - 6,79

Von 6,79 bis 7,00 fehlen 0,21. Von 7,00 bis 10,00 fehlen 3,00. Zusammen fehlen 3,21. Also gilt 10,00 - 6,79 = 3,21.

Diese Strategie ist besonders gut bei Geldbeträgen, weil Du im Alltag oft auf den nächsten vollen Euro ergänzt.

Strategie 3: Ausgleichen

Beim Ausgleichen veränderst Du beide Zahlen um denselben Betrag. Die Differenz bleibt gleich.

Beispiel: 5,43 - 2,98

Du addierst zu beiden Zahlen 0,02. Dann rechnest Du 5,45 - 3,00 = 2,45. Deshalb gilt 5,43 - 2,98 = 2,45.

Strategie 4: Mit Einheiten denken

Bei Sachaufgaben hilft es oft, die Einheit mitzudenken. 3,5 m - 1,25 m bedeutet: Von 3 Metern und 50 Zentimetern werden 1 Meter und 25 Zentimeter abgezogen. Das Ergebnis ist 2,25 m. Bei Geld kannst Du in Euro und Cent denken, bei Längen in Meter und Zentimeter, bei Gewichten in Kilogramm und Gramm.

Typische Fehler und wie Du sie vermeidest

Viele Fehler beim Subtrahieren von Dezimalzahlen entstehen nicht, weil die Subtraktion schwer ist, sondern weil die Stellenwerte falsch untereinanderstehen. Deshalb solltest Du Deine Rechnung immer ordentlich aufschreiben.

Typischer Fehler	Warum er problematisch ist	Besser so
Kommas stehen nicht untereinander	Einer, Zehntel und Hundertstel werden vermischt	Komma genau unter Komma schreiben
Fehlende Nachkommastellen werden nicht ergänzt	Es ist unklar, welche Stellen subtrahiert werden	Nullen ergänzen, zum Beispiel 6,2 = 6,20
Beim Entbündeln wird eine Stelle übersprungen	Das Ergebnis wird zu groß oder zu klein	Stelle für Stelle entbündeln
Ergebnis wird nicht kontrolliert	Ein Rechenfehler bleibt unbemerkt	Gegenprobe mit Addition machen
Sachaufgabe wird ohne Einheit gelöst	Die Bedeutung des Ergebnisses bleibt unklar	Ergebnis mit Einheit angeben

Merksatz: Wenn Du das Ergebnis einer Subtraktion prüfen möchtest, addierst Du Differenz und Subtrahend. Wenn wieder der Minuend herauskommt, ist Deine Rechnung richtig.

Übungsaufgaben mit Lösungen

Leichte Aufgaben

Aufgabe	Rechenidee	Lösung
4,8 - 1,2	Zehntel unter Zehntel	3,6
7,50 - 2,30	Hundertstel bleiben 0	5,20
9,9 - 0,4	4 Zehntel abziehen	9,5
6,75 - 1,25	Hundertstel und Zehntel passen direkt	5,50

Standardaufgaben

Aufgabe	Tipp	Lösung
8,4 - 2,75	8,4 als 8,40 schreiben	5,65
5,6 - 0,87	5,6 als 5,60 schreiben	4,73
12,00 - 7,38	Ergänzen oder schriftlich entbündeln	4,62
20,5 - 13,68	20,5 als 20,50 schreiben	6,82

Anspruchsvolle Aufgaben

Aufgabe	Tipp	Lösung
3,000 - 1,875	Mehrfach entbündeln	1,125
10,00 - 0,99	Ergänzen auf 10,00	9,01
4,20 - 4,75	Ergebnis ist negativ	-0,55
100,0 - 45,678	100,0 als 100,000 schreiben	54,322

Sachaufgaben

Bei Sachaufgaben musst Du zuerst verstehen, welche Zahlen zusammengehören und was gefragt ist. Achte auf Wörter wie übrig, Unterschied, Abstand, weniger, Rest oder Differenz. Diese Wörter weisen oft auf eine Subtraktion hin.

Beispiel: Geld

Du hast 20,00 Euro. Ein Heft kostet 2,35 Euro und ein Stift 1,79 Euro. Zuerst addierst Du die Kosten: 2,35 Euro + 1,79 Euro = 4,14 Euro. Danach subtrahierst Du: 20,00 Euro - 4,14 Euro = 15,86 Euro. Du hast noch 15,86 Euro übrig.

Beispiel: Längen

Eine Schülerin springt 3,82 m weit. Ein Schüler springt 4,15 m weit. Die Frage lautet: Wie groß ist der Unterschied? Du rechnest 4,15 m - 3,82 m = 0,33 m. Der Unterschied beträgt 33 cm.

Beispiel: Messen und Vergleichen

Eine Flasche enthält 1,5 l Wasser. Nach dem Sport sind noch 0,65 l übrig. Du rechnest 1,50 l - 0,65 l = 0,85 l. Es wurden 0,85 l getrunken.

Strategiewahl: Welche Methode passt?

Nicht jede Aufgabe verlangt denselben Rechenweg. Bei einfachen Zehnteln reicht oft Kopfrechnen. Bei vielen Nachkommastellen ist die schriftliche Subtraktion sicherer. Bei Geldbeträgen ist Ergänzen häufig besonders praktisch. Bei Sachaufgaben hilft zuerst eine Skizze oder ein kurzer Antwortsatz.

Aufgabentyp	Geeignete Strategie	Beispiel
Einfache Zehntel	Zerlegen	8,7 - 2,4 = 6,3
Betrag nahe an einer vollen Zahl	Ergänzen	10,00 - 6,79 = 3,21
Subtrahend nahe an einer glatten Zahl	Ausgleichen	5,43 - 2,98 = 2,45
Viele Nachkommastellen	Schriftlich subtrahieren	100,000 - 45,678 = 54,322
Alltagssituation	Einheit mitdenken	3,5 kg - 1,25 kg = 2,25 kg

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist beim schriftlichen Subtrahieren von Dezimalzahlen besonders wichtig? (Komma unter Komma schreiben) (!Die längere Zahl immer nach oben schreiben) (!Das Komma im Ergebnis weglassen) (!Nur die Vorkommastellen subtrahieren)

Wie heißt die Zahl, von der etwas abgezogen wird? (Minuend) (!Subtrahend) (!Differenz) (!Quotient)

Wie heißt das Ergebnis einer Subtraktion? (Differenz) (!Summe) (!Produkt) (!Faktor)

Was ist das Ergebnis von 7,50 minus 2,35? (5,15) (!5,25) (!4,15) (!9,85)

Was darfst Du bei Dezimalzahlen am Ende ergänzen, ohne den Wert zu verändern? (Nullen) (!Kommas) (!Minuszeichen) (!Zehner)

Welche Gegenprobe passt zur Aufgabe 8,40 minus 2,75 gleich 5,65? (5,65 plus 2,75 gleich 8,40) (!8,40 plus 2,75 gleich 5,65) (!5,65 minus 2,75 gleich 8,40) (!2,75 minus 5,65 gleich 8,40)

Wie viele Hundertstel sind ein Zehntel? (10 Hundertstel) (!1 Hundertstel) (!5 Hundertstel) (!100 Hundertstel)

Was kann eine Differenz auf dem Zahlenstrahl bedeuten? (Abstand zwischen zwei Zahlen) (!Produkt zweier Zahlen) (!Stelle vor dem Komma) (!Name einer Ziffer)

Was ist das Ergebnis von 5,6 minus 0,87? (4,73) (!4,83) (!5,27) (!6,47)

Was ist das Ergebnis von 4,20 minus 4,75? (-0,55) (!0,55) (!1,45) (!8,95)

Memory

Minuend	Zahl von der abgezogen wird
Subtrahend	Zahl die abgezogen wird
Differenz	Ergebnis einer Subtraktion
Komma	trennt Ganze und Bruchteile
Zehntel	erste Stelle nach dem Komma
Hundertstel	zweite Stelle nach dem Komma
Gegenprobe	Addition zur Kontrolle

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Minuend	Zahl von der etwas abgezogen wird
Subtrahend	Zahl die abgezogen wird
Differenz	Ergebnis der Minusrechnung
Null ergänzen	gleiche Anzahl an Nachkommastellen herstellen
Stellenwert	Bedeutung einer Ziffer durch ihre Position

...

Kreuzworträtsel

Minuend	Wie heißt die Zahl von der etwas abgezogen wird?
Subtrahend	Wie heißt die Zahl die abgezogen wird?
Differenz	Wie heißt das Ergebnis einer Subtraktion?
Komma	Welches Zeichen trennt Ganze und Bruchteile?
Zehntel	Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma?
Hundertstel	Wie heißt die zweite Stelle nach dem Komma?

LearningApps

Lückentext

Beim Subtrahieren von Dezimalzahlen schreibst Du die Zahlen

untereinander. Das

der oberen Zahl steht genau über dem Komma der unteren Zahl. Fehlende Nachkommastellen darfst Du mit

ergänzen. Die Zahl, von der abgezogen wird, heißt

. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt

. Das Ergebnis heißt

. Nach dem Rechnen kontrollierst Du mit der

. Auf dem Zahlenstrahl bedeutet Subtrahieren oft, einen

zu bestimmen. Beim Entbündeln wird aus einer höheren Stelle eine

Stelle gemacht. Ein Zehntel enthält zehn

.

Offene Aufgaben

Leicht

Stellenwerttafel: Zeichne eine Stellenwerttafel mit Einern, Zehnteln und Hundertsteln und trage fünf selbst gewählte Dezimalzahlen ein.
Komma unter Komma: Schreibe fünf Subtraktionsaufgaben mit Dezimalzahlen stellengerecht untereinander und markiere die Kommata farbig.
Geldbetrag: Erfinde drei Einkaufssituationen, in denen Du von 10,00 Euro oder 20,00 Euro einen Dezimalbetrag abziehst.
Zahlenstrahl: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 5 und markiere mindestens sechs Dezimalzahlen mit einer Nachkommastelle.

Standard

Fehleranalyse: Suche in drei falsch gerechneten Dezimalzahlaufgaben den Fehler und erkläre, wie er entstanden ist.
Sachaufgabe: Schreibe eine eigene Sachaufgabe zum Thema Längen, Gewichte oder Geld und löse sie mit vollständigem Antwortsatz.
Erklärvideo: Nimm ein kurzes Erklärvideo auf, in dem Du die Aufgabe 8,4 - 2,75 Schritt für Schritt erklärst.
Partnerarbeit: Tausche mit einer Partnerin oder einem Partner fünf Aufgaben aus und überprüft gegenseitig Eure Rechenwege mit der Gegenprobe.

Schwer

Strategievergleich: Löse dieselbe Aufgabe schriftlich, durch Ergänzen und auf dem Zahlenstrahl und vergleiche die drei Rechenwege.
Dezimalzahlen im Alltag: Führe ein kleines Interview in Deiner Familie oder Klasse durch und sammle Beispiele, wo Dezimalzahlen subtrahiert werden.
Lernplakat: Gestalte ein Lernplakat mit den wichtigsten Regeln, typischen Fehlern und zwei selbst erklärten Beispielaufgaben.
Forscheraufgabe: Erkläre mit einer Zeichnung oder einem Modell, warum 1 Zehntel genau 10 Hundertstel entspricht und warum das beim Entbündeln wichtig ist.

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Lernkontrolle

Strategie begründen: Entscheide bei den Aufgaben 10,00 - 6,79, 5,43 - 2,98 und 100,000 - 45,678 jeweils, ob Kopfrechnen, Ergänzen, Ausgleichen oder schriftliches Rechnen am besten passt, und begründe Deine Entscheidung.
Fehleranalyse: Eine Person rechnet 6,2 - 1,85 = 5,45. Erkläre, welcher Denkfehler vorliegen könnte, und verbessere die Rechnung.
Transfer: Entwickle eine Alltagssituation, in der die Rechnung 12,00 - 7,38 sinnvoll ist, und formuliere einen passenden Antwortsatz.
Darstellung wechseln: Stelle die Aufgabe 8,40 - 2,75 einmal schriftlich, einmal auf dem Zahlenstrahl und einmal als Ergänzungsaufgabe dar.
Zusammenhang verstehen: Erkläre, warum das Ergänzen von Nullen am Ende einer Dezimalzahl den Wert nicht verändert, aber die schriftliche Subtraktion erleichtert.
Beurteilen: Vergleiche zwei Lösungswege zu 20,5 - 13,68 und entscheide, welcher für Dich übersichtlicher ist.

Lernnachweis

Für einen guten Lernnachweis zu diesem Thema zeigst Du nicht nur richtige Ergebnisse, sondern auch verständliche Rechenwege. Wichtig ist, dass Du Fachbegriffe sicher verwendest, Deine Zahlen stellengerecht notierst, sinnvoll kontrollierst und Deine Ergebnisse in Sachzusammenhängen deuten kannst.

Fachbegriff: Du erklärst Minuend, Subtrahend, Differenz, Komma, Zehntel und Hundertstel.
Rechenweg: Du schreibst Dezimalzahlen korrekt untereinander und erläuterst jeden Schritt.
Entbündeln: Du zeigst an mindestens einer Aufgabe, wie aus 1 Zehntel 10 Hundertstel werden.
Gegenprobe: Du kontrollierst Ergebnisse mit einer passenden Addition.
Sachaufgabe: Du löst eine Alltagssituation mit Dezimalzahlen und formulierst einen Antwortsatz mit Einheit.
Reflexion: Du beschreibst einen typischen Fehler und erklärst, wie Du ihn vermeidest.

OERs zum Thema

Links

Mit Dezimalzahlen subtrahieren

Zusammenfassung

Beim Subtrahieren von Dezimalzahlen ist das Stellenwertsystem entscheidend. Du schreibst Einer unter Einer, Zehntel unter Zehntel und Hundertstel unter Hundertstel. Das gelingt, wenn Du die Kommata genau untereinander setzt. Fehlende Nachkommastellen darfst Du mit Nullen ergänzen, weil 4,7 denselben Wert hat wie 4,70. Danach subtrahierst Du von rechts nach links und entbündelst bei Bedarf. Deine Differenz kannst Du mit einer Addition kontrollieren: Differenz plus Subtrahend ergibt den Minuenden. In Sachaufgaben achtest Du zusätzlich auf die Einheit und deutest das Ergebnis sinnvoll.

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.