M9 M - Prüfungsfehler systematisch analysieren

M9 M - Prüfungsfehler systematisch analysieren

Mini-Beschreibung: Ordne Fehler aus Klassenarbeiten oder Prüfungssimulationen den Bereichen Aufgabenverständnis, Rechenverfahren, Modellierung, Darstellung, Geometrie, Einheiten und Kontrolle zu. Erkenne Muster und entwickle daraus einen persönlichen Trainingsplan für Mathematik Klasse 9, M-Niveau, Baden-Württemberg.

Einleitung

Fehler sind Daten: Sie zeigen Dir, welcher Schritt noch unsicher ist. Statt nur die richtige Lösung abzuschreiben, markierst Du die Fehlerstelle, ordnest sie einem Fehlerbereich zu und trainierst genau diesen Bereich.

Datenschutz: Verwende nur anonymisierte Aufgaben oder selbst erstellte Beispiele. Namen, Notenlisten, Schulnamen und andere personenbezogene Daten gehören nicht in digitale Tools oder KI-Systeme.

KI-Regel: KI kann Rechenwege vorschlagen. Du prüfst aber jede Zahl, Einheit, Darstellung und Begründung selbst. Eine KI-Ausgabe ersetzt keinen mathematischen Beweis.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du

1. Fehler systematisch zuordnen: Du unterscheidest Aufgabenverständnis, Rechenverfahren, Modellierung, Darstellung, Geometrie, Einheiten und Kontrolle.
2. Rechenwege prüfen: Du findest die erste fehlerhafte Stelle und korrigierst nachvollziehbar.
3. Modelle prüfen: Du vergleichst Situation, mathematisches Modell, Rechnung und Ergebnis.
4. Darstellungen verknüpfen: Du wechselst zwischen Term, Tabelle, Graph, Skizze und Text.
5. Kontrollstrategien einsetzen: Du nutzt Überschlag, Probe, Einheitencheck und Plausibilität.
6. einen Trainingsplan entwickeln: Du setzt Schwerpunkte nach Deiner eigenen Fehlerhäufigkeit.

Vorwissen-Check

Beantworte ohne Hilfsmittel.

1. Ist $-3^2$ dasselbe wie $(-3{)}^2$?
2. Welche Einheit hat eine Fläche mit Seitenlängen in Zentimetern?
3. Was prüfst Du mit einer Probe bei einer Gleichung?
4. Wo liegt bei einem rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse?
5. Woran erkennst Du, ob ein Ergebnis zu einer Sachaufgabe realistisch ist?

<details> <summary>Kontrolle</summary> $-3^2=-9$, aber $(-3{)}^2=9$. Flächen werden zum Beispiel in ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$ angegeben. Bei einer Gleichung setzt Du die Lösung in die Ausgangsgleichung ein. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Ein Sachaufgabenergebnis muss zur Situation, Größenordnung und Einheit passen. </details>

Die sieben Fehlerbereiche

Fehlerbereich	Leitfrage
Aufgabenverständnis	Was ist gegeben, gesucht und gefordert?
Rechenverfahren	Ist das gewählte Verfahren korrekt ausgeführt?
Modellierung	Passt das mathematische Modell zur Situation?
Darstellung	Sind Term, Tabelle, Graph oder Skizze korrekt?
Geometrie	Wurden Figuren, Sätze und Längen richtig erkannt?
Einheiten	Sind Einheiten korrekt gewählt und umgerechnet?
Kontrolle	Wurde das Ergebnis geprüft?

Fehlercode für Deinen Trainingsplan: A = Aufgabenverständnis, R = Rechenverfahren, M = Modellierung, D = Darstellung, G = Geometrie, E = Einheiten, K = Kontrolle.

Aufgabenverständnis

Beispiel: Gesucht ist der Flächeninhalt eines Kreises, gerechnet wird aber der Umfang.

$A=\pi r^2$

statt

$U=2\pi r$

Diagnose: A-Fehler. Die Rechnung kann formal richtig sein, aber die falsche Größe wird berechnet.

<details> <summary>Hilfestufe 1</summary> Unterstreiche in jeder Aufgabe die Wörter gegeben, gesucht und den Arbeitsauftrag. </details>

<details> <summary>Hilfestufe 2</summary> Schreibe vor dem Rechnen eine Zielzeile, zum Beispiel: „Gesucht: $A$ in ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$.“ </details>

Rechenverfahren

Beispiel:

$3(x-2)=15$

Korrekter Weg:

$3x-6=15$

$3x=21$

$x=7$

Typischer Fehler:

$3(x-2)=3x-2$

Diagnose: R-Fehler. Die Klammer wurde nicht vollständig multipliziert.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Modellierung

Eine Jacke kostet 80 € und wird um $25\mathrm{\%}$ reduziert.

Modell:

$80\cdot \mathrm{0,75}=60$ €

Ein typischer Modellierungsfehler wäre:

$80-25=55$ €

Diagnose: M-Fehler. Prozent und Euro wurden verwechselt.

Modellierkette:

Situation → Größen festlegen → Modell wählen → rechnen → Ergebnis im Kontext prüfen.

Darstellung

Ein korrekter Wert kann in einem Diagramm trotzdem falsch dargestellt sein, etwa durch vertauschte Achsen oder eine ungeeignete Skalierung.

Prüffragen:

1. Sind Achsen beschriftet?
2. Sind Einheiten angegeben?
3. Passt die Skalierung?
4. Stimmen Punkte mit der Wertetabelle überein?

Beispiel:

$y=2x+1$

Für $x=3$ gilt:

$y=2\cdot 3+1=7$

Der Punkt lautet also $(3|7)$.

Geometrie

Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt:

$a^2+b^2=c^2$

Dabei ist $c$ die Hypotenuse.

Typischer Fehler: Eine Kathete wird als Hypotenuse eingesetzt.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Einheiten

Einheiten sind Teil der Mathematik.

$\mathrm{2,4}\mathrm{m}=240\mathrm{c}\mathrm{m}$

Bei Flächen gilt:

$1{\mathrm{m}}^2=10000{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

Typischer Fehler:

$1{\mathrm{m}}^2=100{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

Diagnose: E-Fehler. Beim Quadrieren muss auch der Umrechnungsfaktor quadriert werden.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Kontrolle

Vier schnelle Kontrollen:

1. Überschlag: Kann die Größenordnung stimmen?
2. Probe: Erfüllt die Lösung die Ausgangsbedingung?
3. Einheitencheck: Passt die Einheit zur gesuchten Größe?
4. Rückfrage: Beantwortet das Ergebnis wirklich die Aufgabe?

Beispiel:

$x^2=49$

Lösungen:

$x=7$ und $x=-7$

Probe:

$7^2=49$

$(-7{)}^2=49$

Visuelles Fehlerlabor

Dynamische Zahlengerade

Nutze die Zahlengerade, wenn Vorzeichen, Dezimalzahlen oder Größenordnungen unklar sind.

Fehlerfrage: Liegt $-\mathrm{1,7}$ links oder rechts von $-\mathrm{1,2}$?

<details> <summary>Feedback</summary> $-\mathrm{1,7}$ liegt weiter links. Auf der Zahlengeraden werden Zahlen nach rechts größer. </details>

Bewegliche Bruchdarstellung

Nutze die Darstellung, um Dezimalzahl, Bruch und Position auf der Zahlengeraden zu vergleichen.

Prüfidee:

$\frac{3}{4}=\mathrm{0,75}$

Wenn beide Darstellungen nicht an derselben Stelle liegen, steckt ein Umwandlungsfehler darin.

Interaktives Stellenwertmodell

Dezimalfehler entstehen häufig durch falsch gelesene Stellenwerte.

Vergleiche $\mathrm{0,305}$ und $\mathrm{0,35}$.

Es gilt: $\mathrm{0,305}$ ist kleiner als $\mathrm{0,35}$.

Dynamische Geometrie

Verändere im GeoGebra-Modell Seitenlängen. Beobachte, welche Beziehung erhalten bleibt.

Kontrollfrage: Darfst Du $a^2+b^2=c^2$ bei jedem Dreieck anwenden?

<details> <summary>Feedback</summary> Nein. Der Satz des Pythagoras gilt in dieser Form für rechtwinklige Dreiecke. </details>

Faltbares Prisma und 3D-Körper

Bewege den Schieberegler und beobachte, wie aus dem Körper ein Netz wird.

Fehlerfrage: Welche Flächen gehören zur Mantelfläche, welche zu Grund- und Deckfläche?

Interaktive Beispiele

Beispiel 1: Wo beginnt der Fehler?

Aufgabe:

$4(2x-3)=20$

Fehlerhafter Weg:

$8x-3=20$

$8x=23$

$x=\frac{23}{8}$

Auftrag: Markiere die erste falsche Zeile und ordne einen Fehlercode zu.

<details> <summary>Hilfestufe 1</summary> Prüfe das Distributivgesetz. </details>

<details> <summary>Hilfestufe 2</summary> $4(2x-3)=8x-12$ </details>

<details> <summary>Feedback</summary> Der erste Fehler steht bereits in der ersten Umformung. Fehlercode R. </details>

Beispiel 2: Modell oder Rechnung?

Ein Fahrrad kostet 600 €. Der Preis steigt um $8\mathrm{\%}$.

Fehlerhafter Ansatz:

$600+8=608$ €

<details> <summary>Hilfestufe 1</summary> $8\mathrm{\%}$ ist ein Anteil von $600$. </details>

<details> <summary>Hilfestufe 2</summary> $600\cdot \mathrm{1,08}$ </details>

<details> <summary>Feedback</summary> $600\cdot \mathrm{1,08}=648$ €. Fehlercode M. </details>

Beispiel 3: Einheit mitdenken

Ein Rechteck hat $a=2\mathrm{m}$ und $b=50\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Fehlerhafter Ansatz:

$A=2\cdot 50=100{\mathrm{m}}^2$

<details> <summary>Hilfestufe 1</summary> Bringe beide Längen zuerst in dieselbe Einheit. </details>

<details> <summary>Hilfestufe 2</summary> $50\mathrm{c}\mathrm{m}=\mathrm{0,5}\mathrm{m}$ </details>

<details> <summary>Feedback</summary> $A=2\cdot \mathrm{0,5}=1{\mathrm{m}}^2$. Fehlercode E. </details>

Typische Fehler

1. Aufgabenverständnis: Rechnen beginnt, bevor klar ist, was gesucht wird.
2. Rechenverfahren: Vorzeichen, Klammern oder Umformungen werden falsch behandelt.
3. Modellierung: Eine passende Formel wird gewählt, aber die Situation wird falsch übersetzt.
4. Darstellung: Achsen, Skalen, Punkte oder Tabellenwerte passen nicht zusammen.
5. Geometrie: Voraussetzungen eines Satzes werden nicht geprüft.
6. Einheiten: Größen werden mit verschiedenen Einheiten verrechnet.
7. Kontrolle: Ein auffälliges Ergebnis wird ohne Probe übernommen.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung A: Fehler klassifizieren

Ordne jedem Beispiel einen Fehlercode zu.

1. „Gesucht ist die Fläche, berechnet wurde der Umfang.“
2. „Bei $-4^2$ wurde $16$ notiert.“
3. „$2{\mathrm{m}}^2$ wurden als $200{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$ angegeben.“
4. „Ein Punkt $(2|5)$ wurde als $(5|2)$ eingetragen.“
5. „Pythagoras wurde bei einem nicht rechtwinkligen Dreieck verwendet.“

<details> <summary>Feedback</summary> A, R, E, D, G. </details>

Übung B: Fehler korrigieren

Gegeben: $5(x+4)=45$

Fehlerhaft: $5x+4=45$

Korrigiere vollständig und mache eine Probe.

<details> <summary>Hilfestufe 1</summary> Beide Terme in der Klammer werden mit $5$ multipliziert. </details>

<details> <summary>Hilfestufe 2</summary> $5x+20=45$ </details>

<details> <summary>Feedback</summary> $5x=25$, also $x=5$. Probe: $5(5+4)=45$. </details>

Übung C: Digitales Ergebnis prüfen

Ein digitales Werkzeug liefert für $\sqrt{81}$ das Ergebnis $9$.

Prüfe, ob die Gleichung $x^2=81$ damit vollständig gelöst ist.

<details> <summary>Feedback</summary> Nein. Für die Gleichung gelten $x=9$ und $x=-9$. Ein digitales Ergebnis muss zur konkreten Fragestellung passen. </details>

Persönlicher Trainingsplan

Führe für eine anonymisierte Klassenarbeit oder Prüfungssimulation eine Strichliste.

Fehlercode	Anzahl
A
R
M
D
G
E
K

Regel: Trainiere zuerst die zwei häufigsten Fehlerbereiche.

Beispiel: $R=4,E=3,K=2$

Dann planst Du zuerst Rechenverfahren und Einheiten.

Training	Aufgabe
Tag 1	Drei alte R-Fehler neu lösen
Tag 2	Fünf Einheitenumrechnungen
Tag 3	Gemischte Aufgabe mit Probe
Tag 4	Kurze Prüfungssimulation
Tag 5	Neue Fehlercodes zählen

Erfolgskriterium: Nicht nur „mehr üben“, sondern prüfen, ob derselbe Fehlertyp seltener wird.

Selbstkontrolle

Nutze vor dem Abgeben die A-R-M-D-G-E-K-Kurzprüfung:

1. A: Habe ich die Aufgabe vollständig verstanden?
2. R: Ist mein Verfahren korrekt?
3. M: Passt mein mathematisches Modell?
4. D: Ist meine Darstellung eindeutig?
5. G: Sind geometrische Voraussetzungen erfüllt?
6. E: Stimmen Einheiten und Größen?
7. K: Habe ich kontrolliert?

Transfer

Bearbeite eine gemischte Aufgabe:

Ein rechteckiger Raum ist $\mathrm{4,8}\mathrm{m}$ lang und $\mathrm{3,5}\mathrm{m}$ breit. Ein Bodenbelag kostet 28 € pro ${\mathrm{m}}^2$. Es gibt $12\mathrm{\%}$ Rabatt.

1. Bestimme die Fläche.
2. Berechne den Preis vor Rabatt.
3. Berechne den Endpreis.
4. Führe einen Überschlag durch.
5. Notiere zu jedem Rechenschritt, welcher Fehlerbereich dort besonders kritisch ist.

<details> <summary>Feedback</summary> $A=\mathrm{4,8}\cdot \mathrm{3,5}=\mathrm{16,8}{\mathrm{m}}^2$.
$\mathrm{16,8}\cdot 28=\mathrm{470,4}$ €.
$\mathrm{470,4}\cdot \mathrm{0,88}=\mathrm{413,952}$ €.
Auf Cent gerundet: $\mathrm{413,95}$ €.
Kritisch sind hier besonders A, M, E und K. </details>

Kompetenzcheck

Bewerte Dich mit sicher / teilweise sicher / noch unsicher.

1. Ich finde in einem Rechenweg die erste falsche Stelle.
2. Ich kann einen Fehler einem der sieben Bereiche zuordnen.
3. Ich kann eine Lösung durch Probe oder Überschlag kontrollieren.
4. Ich kann Einheiten korrekt umrechnen.
5. Ich kann mathematische Darstellungen miteinander vergleichen.
6. Ich kann einen digitalen Lösungsvorschlag kritisch prüfen.
7. Ich kann aus meiner Fehleranalyse einen Trainingsplan ableiten.

Reflexion

Beantworte schriftlich:

1. Welcher Fehlerbereich tritt bei Dir am häufigsten auf?
2. Welche Kontrollstrategie hilft Dir am meisten?
3. Bei welchem Fehlertyp reicht „mehr rechnen“ nicht aus?
4. Welche Darstellung hilft Dir beim Verstehen?
5. Welche zwei Trainingsschritte setzt Du vor der nächsten Prüfung um?

Folgekurs

Arbeite anschließend mit M9 M - Prüfungssimulation strategisch auswerten weiter. Dort nutzt Du Deinen Fehlercode in einer vollständigen Prüfungssimulation.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welcher Fehlerbereich liegt vor, wenn eine Fläche verlangt, aber ein Umfang berechnet wird? (Aufgabenverständnis) (!Geometrie) (!Kontrolle) (!Darstellung)

Welcher Fehlerbereich passt zu einer falsch aufgelösten Klammer? (Rechenverfahren) (!Modellierung) (!Einheiten) (!Darstellung)

Was ist eine gute Kontrolle für eine Gleichungslösung? (Die Lösung in die Ausgangsgleichung einsetzen) (!Nur das Endergebnis abschreiben) (!Die Einheit weglassen) (!Den Rechenweg kürzen)

Was muss vor dem Anwenden des Satzes des Pythagoras geprüft werden? (Das Dreieck ist rechtwinklig) (!Alle Seiten sind gleich lang) (!Der Umfang ist bekannt) (!Die Fläche ist größer als null)

Was ist bei Flächeneinheiten besonders zu beachten? (Der Umrechnungsfaktor wird quadriert) (!Einheiten werden nie umgerechnet) (!Nur die Zahl wird quadriert) (!Flächen haben keine Einheit)

Welcher Fehlerbereich betrifft vertauschte Koordinaten eines Punktes? (Darstellung) (!Kontrolle) (!Einheiten) (!Aufgabenverständnis)

Welcher Schritt gehört zur Modellierung? (Eine Sachsituation in Mathematik übersetzen) (!Nur das Ergebnis runden) (!Nur die Zeichnung färben) (!Nur die Probe notieren)

Wozu dient ein Überschlag? (Zur Prüfung der Größenordnung) (!Zum Ersetzen jeder genauen Rechnung) (!Zum Löschen von Einheiten) (!Zum Zeichnen eines Dreiecks)

Was solltest Du mit einer KI-Lösung tun? (Sie mathematisch prüfen) (!Sie ungeprüft übernehmen) (!Personenbezogene Daten ergänzen) (!Den eigenen Rechenweg löschen)

Wie entsteht ein sinnvoller persönlicher Trainingsplan? (Die häufigsten Fehlertypen werden gezielt trainiert) (!Alle Aufgaben werden zufällig wiederholt) (!Nur richtige Aufgaben werden erneut gerechnet) (!Kontrollen werden weggelassen)

Memory

Aufgabenverständnis	Gesucht und gegeben klären
Rechenverfahren	Rechenregel korrekt anwenden
Modellierung	Sachsituation mathematisch übersetzen
Darstellung	Term Tabelle Graph Skizze verbinden
Geometrie	Voraussetzungen eines Satzes prüfen
Einheiten	Größen korrekt umrechnen
Kontrolle	Probe Überschlag Plausibilität

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Fehlerbeschreibung
Aufgabenverständnis	Falsche Zielgröße berechnet
Rechenverfahren	Klammer falsch aufgelöst
Modellierung	Prozentsatz als Eurobetrag behandelt
Darstellung	Koordinaten vertauscht
Geometrie	Hypotenuse falsch erkannt
Einheiten	Quadratmeter falsch umgerechnet
Kontrolle	Auffälliges Ergebnis nicht geprüft

Kreuzworträtsel

Modellierung	Wie heißt das Übersetzen einer Sachsituation in Mathematik?
Kontrolle	Wie heißt das Prüfen eines Ergebnisses durch Probe oder Überschlag?
Einheit	Was muss zu einer gemessenen Größe passen?
Geometrie	Welcher Bereich untersucht Figuren und räumliche Beziehungen?
Darstellung	Wie heißt die Form, in der ein mathematischer Zusammenhang gezeigt wird?
Rechenweg	Wie heißt die nachvollziehbare Folge mathematischer Schritte?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Bevor Du rechnest, klärst Du das . Eine falsch angewandte Rechenregel gehört zum Bereich . Das Übersetzen einer Sachsituation in Mathematik heißt . Achsen, Tabellen und Graphen gehören zur . Bei Längen, Flächen und Volumen musst Du besonders auf achten. Ein Ergebnis prüfst Du mit Probe, Überschlag oder Plausibilität im Bereich . Aus den häufigsten Fehlercodes entwickelst Du Deinen persönlichen .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Fehlerkarte: Nimm drei selbst erstellte falsche Rechenwege und markiere jeweils die erste Fehlerstelle.
2. Fehlercode: Ordne sieben kurze Fehlerbeispiele den Codes A, R, M, D, G, E und K zu.
3. Einheitencheck: Erstelle fünf Karten mit korrekten und fünf mit falschen Umrechnungen.
4. Kontrollstrategie: Formuliere zu drei Aufgaben jeweils eine passende Probe oder einen Überschlag.

Standard

1. Fehlerprotokoll: Analysiere eine anonymisierte Übungsarbeit und erstelle eine Strichliste der Fehlercodes.
2. Darstellungswechsel: Zeige denselben Zusammenhang als Term, Tabelle und Graph und beschreibe mögliche Darstellungsfehler.
3. Geometrieanalyse: Erstelle ein Beispiel, in dem Pythagoras korrekt angewendet wird, und eines, in dem die Voraussetzung fehlt.
4. Digitaler Check: Lass ein digitales Werkzeug eine selbst erstellte Aufgabe lösen und prüfe jeden Schritt unabhängig.

Schwer

1. Modellierungsprojekt: Entwickle eine realistische Sachaufgabe mit mindestens zwei Rechenschritten und dokumentiere mögliche Fehlermodelle.
2. Fehlerstatistik: Vergleiche zwei anonymisierte Prüfungssimulationen und untersuche, welche Fehlercodes seltener geworden sind.
3. Trainingsplan: Entwirf einen einwöchigen Trainingsplan mit konkreten Aufgaben, Kontrollstrategien und Erfolgskriterien.
4. Erklärvideo: Produziere ein kurzes Video, in dem Du einen typischen Fehler diagnostizierst, korrigierst und begründest.

Lernkontrolle

1. Fehlerursache begründen: Erkläre, warum ein formal korrekter Rechenweg trotzdem zu einer falschen Lösung führen kann, wenn die Aufgabe falsch verstanden wurde.
2. Modell vergleichen: Löse eine Prozentaufgabe mit zwei unterschiedlichen Ansätzen und begründe, welcher Ansatz zur Situation passt.
3. Darstellung prüfen: Vergleiche Wertetabelle und Graph einer Funktion und finde eine absichtlich eingebaute Abweichung.
4. Geometrie übertragen: Entscheide bei mehreren Dreiecken, ob Pythagoras anwendbar ist, und begründe jeweils über die Voraussetzungen.
5. Kontrollstrategie wählen: Ordne verschiedenen Aufgabentypen die sinnvollste Kontrolle zu und begründe Deine Wahl.
6. Digitales Ergebnis bewerten: Prüfe eine automatisch erzeugte Lösung auf Rechenweg, Einheit, Plausibilität und Vollständigkeit.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du

1. einen Fehler an der ersten falschen Stelle lokalisieren kannst,
2. den Fehler einem passenden Bereich zuordnen kannst,
3. einen korrekten Rechenweg nachvollziehbar notierst,
4. Einheiten und Darstellungen sicher prüfst,
5. mathematische Verfahren begründet auswählst,
6. Ergebnisse mit Probe oder Überschlag kontrollierst,
7. digitale Ergebnisse kritisch bewertest,
8. aus Fehlerdaten einen konkreten Trainingsplan ableitest.

OERs zum Thema

Wikipedia: Rechenfehler

Freie und interaktive Materialien:

1. Wikimedia Commons: Calculator-standard.svg
2. Wikimedia Commons: Ruler.svg
3. Wikimedia Commons: Winkelteilung.svg
4. Wikimedia Commons: Halbierung einer Strecke
5. GeoGebra: Dynamische Zahlengerade
6. GeoGebra: Brüche auf der Zahlengeraden
7. GeoGebra: Dezimale Stellenwerte
8. GeoGebra: Umrechnung von Einheiten
9. GeoGebra: Satz des Pythagoras
10. GeoGebra: Prismennetz
11. Bildungsplan Baden-Württemberg: Mathematik Sekundarstufe I M

Verknüpfte Lernbereiche

Prüfungsfehler systematisch analysieren Aufgabenverständnis Rechenverfahren Modellierung Darstellung Geometrie Einheiten Kontrolle Fehleranalyse Prüfungsvorbereitung Selbstkontrolle