M9 G - Taschenrechner bei Wurzeln und Geometrie sicher nutzen

M9 G - Taschenrechner bei Wurzeln und Geometrie sicher nutzen

Mini-Beschreibung: Du nutzt den Taschenrechner für Näherungswerte, Wurzeln und umfangreichere Geometrieberechnungen. Dabei kontrollierst Du Eingabe, Einheit und Größenordnung, statt dem Display blind zu vertrauen.

Zielgruppe: Klasse 9, Baden-Württemberg, G-Niveau. Schwerpunkt: kleinschrittiges Arbeiten, Selbstkontrolle und Vorbereitung auf den Hauptschulabschluss.

Einleitung

Ein Taschenrechner rechnet nur das aus, was Du eingibst. Deshalb gehören bei jeder Rechnung drei Schritte zusammen:

Eingabe prüfen → rechnen → Ergebnis prüfen

Die wichtigste Kontrollfrage lautet: Kann das Ergebnis ungefähr stimmen?

Beispiel:

$\sqrt{50}$

Da

$7^2=49$ und $8^2=64$,

muss gelten:

$7<\sqrt{50}<8$.

Zeigt Dein Rechner etwa $\mathrm{7,071}$, ist die Größenordnung plausibel.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du

1. Quadratwurzeln mit dem Taschenrechner als Näherungswert bestimmen.
2. Ergebnisse mit benachbarten Quadratzahlen kontrollieren.
3. Klammern bei längeren Eingaben sicher verwenden.
4. den Satz des Pythagoras mit dem Taschenrechner anwenden.
5. fehlende Seiten in rechtwinkligen Dreiecken berechnen.
6. Kreisberechnungen mit $\pi$ durchführen.
7. sinnvoll runden und Einheiten angeben.
8. typische Fehlbedienungen erkennen und korrigieren.
9. digitale Ergebnisse kritisch prüfen.

Vorwissen-Check

Rechne möglichst zuerst ohne Taschenrechner.

1. $7^2=$ ?
2. $10^2=$ ?
3. Welche Zahl liegt zwischen $6^2$ und $7^2$?
4. Welche Seite liegt im rechtwinkligen Dreieck dem rechten Winkel gegenüber?
5. Welche Einheit passt zu einer Länge: $\mathrm{c}\mathrm{m}$ oder $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$?

Selbstkontrolle:

$7^2=49$, $10^2=100$, zwischen $36$ und $49$ liegen viele Zahlen, die Seite gegenüber dem rechten Winkel heißt Hypotenuse, eine Länge wird zum Beispiel in $\mathrm{c}\mathrm{m}$ angegeben.

Quadratwurzeln sicher eingeben

Die Quadratwurzel ist die Umkehrung des Quadrierens.

$\sqrt{49}=7$, denn $7^2=49$.

Nicht jede Wurzel ergibt eine ganze Zahl:

$\sqrt{20}\approx \mathrm{4,472}$.

Vor dem Drücken der Wurzeltaste schätzt Du:

$4^2=16$

$5^2=25$

also

$4<\sqrt{20}<5$.

Eingabesimulation: einfache Wurzel

Je nach Taschenrechnermodell wird die Wurzelfunktion direkt oder über eine Zweitfunktion aufgerufen. Prüfe die Bedienungsanleitung Deines Geräts.

Schritt	Anzeige oder Eingabe
Wurzel wählen	$\sqrt{\phantom{50}}$
Zahl eingeben	$\sqrt{50}$
Berechnen	$\mathrm{7,071067}\dots$
Sinnvoll runden	$\mathrm{7,07}$

Kontrolle:

$7^2=49$

$8^2=64$

Das Ergebnis $\mathrm{7,07}$ liegt sinnvoll zwischen $7$ und $8$.

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Das Video von planet schule erklärt Quadratwurzeln und zeigt auch das Abschätzen beziehungsweise Berechnen von Wurzelwerten.

Dynamische Zahlengerade

Nutze die x-Achse als Zahlengerade. Trage nacheinander $\sqrt{2}$, $\sqrt{5}$ und $\sqrt{20}$ ein. Zoome so weit hinein, bis Du die Näherungswerte gut erkennst.

Denkfrage: Warum muss $\sqrt{80}$ zwischen $8$ und $9$ liegen?

Klammern und längere Eingaben

Bei Geometrieaufgaben besteht die Rechnung oft aus mehreren Schritten. Dann entscheidet die Eingabe über das Ergebnis.

Beispiel:

$\sqrt{6^2+8^2}$

Schritt für Schritt:

$6^2=36$

$8^2=64$

$36+64=100$

$\sqrt{100}=10$

Sichere Gesamteingabe:

$\sqrt{6^2+8^2}$

Achte darauf, dass die gesamte Summe unter der Wurzel steht.

Visueller Rechenweg

Gegeben: Katheten $a=6\mathrm{c}\mathrm{m}$ und $b=8\mathrm{c}\mathrm{m}$.

$a^2+b^2=c^2$

↓

$6^2+8^2=c^2$

↓

$36+64=c^2$

↓

$100=c^2$

↓

$c=\sqrt{100}$

↓

$c=10\mathrm{c}\mathrm{m}$

Satz des Pythagoras mit Taschenrechner

Im rechtwinkligen Dreieck gilt:

$a^2+b^2=c^2$

Dabei ist $c$ die Hypotenuse.

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Fall A: Hypotenuse gesucht

Beispiel:

$a=\mathrm{7,2}\mathrm{m}$

$b=\mathrm{5,4}\mathrm{m}$

Gesucht: $c$

$c=\sqrt{a^2+b^2}$

$c=\sqrt{\mathrm{7,}{2}^2+\mathrm{5,}{4}^2}$

$c=\sqrt{\mathrm{51,84}+\mathrm{29,16}}$

$c=\sqrt{81}$

$c=9\mathrm{m}$

Größenkontrolle: Die Hypotenuse muss länger als jede Kathete sein. $9\mathrm{m}$ ist also plausibel.

Fall B: Kathete gesucht

Beispiel:

$c=13\mathrm{c}\mathrm{m}$

$a=5\mathrm{c}\mathrm{m}$

Gesucht: $b$

$a^2+b^2=c^2$

$b^2=c^2-a^2$

$b=\sqrt{c^2-a^2}$

$b=\sqrt{13^2-5^2}$

$b=\sqrt{169-25}$

$b=\sqrt{144}$

$b=12\mathrm{c}\mathrm{m}$

Kontrolle: Eine Kathete muss kürzer als die Hypotenuse sein. $12<13$ passt.

Dynamische Geometrie

Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck. Verändere die Katheten und beobachte, wie sich die Hypotenuse ändert.

Arbeitsauftrag:

1. Erzeuge einen rechten Winkel.
2. Wähle zwei Kathetenlängen.
3. Berechne $c$ mit dem Taschenrechner.
4. Miss $c$ in GeoGebra.
5. Vergleiche Rechnung und Messung.

Kreisberechnungen mit dem Taschenrechner

Für einen Kreis mit Radius $r$ gilt:

$U=2\pi r$

$A=\pi r^2$

Beispiel mit $r=\mathrm{4,3}\mathrm{c}\mathrm{m}$:

$A=\pi \cdot \mathrm{4,}{3}^2$

$A\approx \mathrm{58,09}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$

Sinnvoll gerundet:

$A\approx \mathrm{58,1}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$

Kontrolle: Mit $\pi \approx 3$ wäre die grobe Schätzung

$A\approx 3\cdot \mathrm{18,49}\approx \mathrm{55,5}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$.

$\mathrm{58,1}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$ liegt in derselben Größenordnung.

Eingabesimulationen

Simulation A: Wurzel

Aufgabe:

$\sqrt{73}$

Schätzung:

$8^2=64$

$9^2=81$

also

$8<\sqrt{73}<9$.

Taschenrechner:

$\sqrt{73}\approx \mathrm{8,544}$

Rundung auf zwei Dezimalstellen:

$\mathrm{8,54}$

Simulation B: Pythagoras

Aufgabe:

$a=9\mathrm{c}\mathrm{m}$, $b=12\mathrm{c}\mathrm{m}$

Eingabe:

$\sqrt{9^2+12^2}$

Display:

$15$

Kontrolle:

$9^2+12^2=81+144=225$

$\sqrt{225}=15$

Simulation C: Kathete

Aufgabe:

$c=10\mathrm{m}$, $a=6\mathrm{m}$

Richtige Eingabe:

$\sqrt{10^2-6^2}$

Display:

$8$

Falsche Eingabe:

$\sqrt{10^2}-6^2$

Dann wird zuerst $\sqrt{100}=10$ berechnet und danach $36$ abgezogen. Das führt nicht zur gesuchten Seitenlänge.

Typische Fehlbedienungen

Fehler	So prüfst Du ihn
Wurzel endet zu früh	Kontrolliere, was unter dem Wurzelzeichen steht.
Plus statt Minus	Bei gesuchter Kathete wird von $c^2$ ein Quadrat abgezogen.
Falsche Hypotenuse	$c$ liegt gegenüber dem rechten Winkel.
Zu früh gerundet	Runde möglichst erst im letzten Schritt.
Einheit vergessen	Länge: $\mathrm{c}\mathrm{m}$; Fläche: $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$.
Display ungeprüft übernommen	Nutze Überschlag und Größenordnung.

Fehlerdetektiv

Eine Schülerin berechnet bei $a=6\mathrm{c}\mathrm{m}$ und $b=8\mathrm{c}\mathrm{m}$:

$c=\sqrt{6^2}+8^2=70$

Was ist falsch?

Die Wurzel umfasst nur $6^2$. Richtig ist:

$c=\sqrt{6^2+8^2}=10\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Schnellkontrolle: Eine Dreiecksseite von $70\mathrm{c}\mathrm{m}$ kann bei Seiten von $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ und $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ nicht plausibel sein.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung 1: Wurzelwert

Berechne $\sqrt{115}$ auf zwei Dezimalstellen.

Hilfestufe 1

Suche zwei Quadratzahlen in der Nähe von $115$.

Hilfestufe 2

$10^2=100$ und $11^2=121$. Das Ergebnis muss zwischen $10$ und $11$ liegen.

Feedback und Lösung

$\sqrt{115}\approx \mathrm{10,7238}$, also $\sqrt{115}\approx \mathrm{10,72}$.

Übung 2: Leiter an einer Wand

Eine Leiter steht $\mathrm{2,5}\mathrm{m}$ von einer Wand entfernt. Sie reicht $6\mathrm{m}$ hoch. Wie lang ist die Leiter?

Hilfestufe 1

Die Leiter ist die Hypotenuse.

Hilfestufe 2

$c=\sqrt{\mathrm{2,}{5}^2+6^2}$

Feedback und Lösung

$c=\sqrt{\mathrm{6,25}+36}=\sqrt{\mathrm{42,25}}=\mathrm{6,5}\mathrm{m}$.

Übung 3: Kreisfläche

Ein runder Tisch hat Radius $\mathrm{0,65}\mathrm{m}$. Berechne die Fläche auf zwei Dezimalstellen.

Hilfestufe 1

Nutze $A=\pi r^2$.

Hilfestufe 2

Gib $\pi \cdot \mathrm{0,6}{5}^2$ ein.

Feedback und Lösung

$A\approx \mathrm{1,3273}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$, gerundet $A\approx \mathrm{1,33}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$.

Selbstkontrolle: Vier-Punkte-Check

Prüfe vor dem Abgeben jede Taschenrechnerrechnung:

1. Formel: Passt die Formel zur Aufgabe?
2. Eingabe: Sind Klammern, Wurzeln und Rechenzeichen richtig?
3. Größenordnung: Ist das Ergebnis ungefähr plausibel?
4. Einheit: Passt $\mathrm{c}\mathrm{m}$, $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$ oder eine andere Einheit?

Merksatz: Der Taschenrechner liefert eine Zahl. Du entscheidest, ob diese Zahl mathematisch sinnvoll ist.

Interaktiver 3D-Check

Drehe einen Quader im 3D-Fenster. Suche rechtwinklige Dreiecke in seinen Flächen. Berechne eine Flächendiagonale mit dem Satz des Pythagoras und vergleiche sie mit einer Messung.

Hinweis: Hier geht es um räumliches Vorstellen und Kontrollieren. Es wird keine zusätzliche Formel verlangt.

Digitale Werkzeuge kritisch nutzen

Ein digitales Ergebnis ist kein Beweis.

Wenn ein Taschenrechner, eine App oder eine KI zum Beispiel $c=\mathrm{14,8}\mathrm{c}\mathrm{m}$ ausgibt, musst Du trotzdem prüfen:

1. Wurde die richtige Formel verwendet?
2. Wurden die richtigen Werte eingesetzt?
3. Sind Klammern richtig gesetzt?
4. Passt die Größenordnung?
5. Passt die Einheit?

Datenschutz: Gib für Mathematikaufgaben keine personenbezogenen Daten in Online-Werkzeuge oder KI-Systeme ein.

KI-Regel: KI-Ausgaben können Rechen- oder Begründungsfehler enthalten. Prüfe jeden Rechenweg selbst. Eine KI-Antwort ersetzt keinen mathematischen Beweis.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt $\sqrt{50}$? (7 und 8) (!6 und 7) (!8 und 9) (!49 und 64)

Welche Eingabe berechnet die Hypotenuse bei $a=6$ und $b=8$? ($\sqrt{6^2+8^2}$) (!$\sqrt{6^2}-8^2$) (!$6^2+8^2$) (!$\sqrt{6+8}$)

Welche Seite ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse? (Die Seite gegenüber dem rechten Winkel) (!Die kürzeste Seite) (!Immer die linke Seite) (!Eine beliebige Kathete)

Was ist beim Berechnen einer Kathete richtig? (Von $c^2$ wird das Quadrat der bekannten Kathete abgezogen) (!Die Quadrate werden immer addiert) (!Die Hypotenuse wird zuerst halbiert) (!Die Wurzel wird vor dem Subtrahieren beendet)

Warum ist eine Schätzung vor der Taschenrechnereingabe nützlich? (Sie hilft, unplausible Ergebnisse zu erkennen) (!Sie ersetzt jede genaue Rechnung) (!Sie macht Einheiten überflüssig) (!Sie verhindert das Runden)

Welche Einheit passt zu einer Kreisfläche? ($\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$) (!$\mathrm{c}\mathrm{m}$) (!$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$) (!Grad)

Wann solltest Du möglichst runden? (Am Ende der Rechnung) (!Nach jeder Taste) (!Vor dem Einsetzen) (!Immer auf ganze Zahlen)

Welche Formel berechnet die Kreisfläche? ($A=\pi r^2$) (!$A=2\pi r$) (!$A=r^2$) (!$A=\pi r$)

Welche Kontrolle ist bei $c$ als Hypotenuse sinnvoll? ($c$ muss länger als jede Kathete sein) (!$c$ muss immer kleiner als 1 sein) (!$c$ muss immer eine ganze Zahl sein) (!$c$ darf keine Einheit haben)

Was gilt für eine KI- oder Taschenrechnerausgabe? (Sie muss mathematisch geprüft werden) (!Sie ist automatisch ein Beweis) (!Sie ist immer fehlerfrei) (!Die Größenordnung spielt keine Rolle)

Memory

Quadratwurzel	Umkehrung des Quadrierens
Hypotenuse	Seite gegenüber dem rechten Winkel
Kathete	Seite am rechten Winkel
Näherungswert	Dezimalwert mit begrenzter Genauigkeit
Größenordnung	Plausibilitätskontrolle des Ergebnisses
Kreisfläche	$\pi r^2$

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Schätzen	Vor der genauen Rechnung
Formel wählen	Passenden mathematischen Zusammenhang bestimmen
Eingeben	Klammern und Rechenzeichen kontrollieren
Runden	Möglichst erst am Ende
Prüfen	Größenordnung und Einheit vergleichen

Kreuzworträtsel

Wurzel	Welche Rechenart kehrt das Quadrieren um?
Hypotenuse	Wie heißt die Seite gegenüber dem rechten Winkel?
Kathete	Wie heißt eine Seite am rechten Winkel?
Radius	Welche Strecke führt vom Kreismittelpunkt zum Kreisrand?
Runden	Wie nennt man das Ersetzen durch einen passenden Näherungswert?
Plausibel	Wie nennt man ein Ergebnis, das zur Größenordnung passt?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Vor einer Wurzelrechnung hilft eine , um die Größenordnung zu prüfen. Im rechtwinkligen Dreieck liegt die gegenüber dem rechten Winkel. Beim Satz des Pythagoras gilt . Ist eine Kathete gesucht, wird das Quadrat der bekannten Kathete von abgezogen. Bei längeren Taschenrechnereingaben sind besonders wichtig. Ein Näherungswert sollte möglichst erst am gerundet werden. Eine Flächenangabe benötigt eine . Digitale Ergebnisse müssen immer auf ihre geprüft werden.

Transfer

Transferaufgabe: Schulhof-Diagonale

Ein rechteckiger Schulhof ist $24\mathrm{m}$ lang und $18\mathrm{m}$ breit.

Berechne die Diagonale.

$d=\sqrt{24^2+18^2}$

Bevor Du den Rechner nutzt, entscheide:

Muss $d$ kleiner oder größer als $24\mathrm{m}$ sein?

Begründe Deine Entscheidung.

Transferaufgabe: Fehlerhafte App-Ausgabe

Eine App behauptet für ein rechtwinkliges Dreieck mit $a=8\mathrm{c}\mathrm{m}$ und $b=15\mathrm{c}\mathrm{m}$:

$c=\mathrm{11,53}\mathrm{c}\mathrm{m}$

Prüfe die Ausgabe mit Überschlag und Rechnung.

Hinweis: Die Hypotenuse muss länger als $15\mathrm{c}\mathrm{m}$ sein.

Kompetenzcheck

Kreuze für Dich an: sicher, teilweise sicher oder noch üben.

1. Ich kann $\sqrt{x}$ mit einer Schätzung kontrollieren.
2. Ich erkenne die Hypotenuse.
3. Ich kann $c=\sqrt{a^2+b^2}$ richtig eingeben.
4. Ich kann eine Kathete mit $\sqrt{c^2-a^2}$ berechnen.
5. Ich kann Kreisberechnungen mit $\pi$ durchführen.
6. Ich runde sinnvoll.
7. Ich kontrolliere Einheiten.
8. Ich erkenne unplausible digitale Ergebnisse.

Reflexion

Beantworte schriftlich:

1. Welcher Taschenrechnerfehler passiert Dir am ehesten?
2. Welche Kontrolle hilft Dir am meisten?
3. Wann ist eine Schätzung genauer genug, um einen Fehler zu erkennen?
4. Warum ist ein korrektes Display-Ergebnis noch keine vollständige mathematische Lösung?

Folgekurs

Als nächstes passen besonders:

1. Satz des Pythagoras in Sachaufgaben anwenden
2. Kreisberechnungen sicher durchführen
3. Ergebnisse schätzen, runden und prüfen

Offene Aufgaben

Leicht

1. Taschenrechner-Tastenplan: Zeichne Deinen Taschenrechner und markiere Wurzel-, Quadrat-, Klammer- und $\pi$-Funktion.
2. Wurzel-Schätzkarte: Erstelle eine Karte mit den Quadratzahlen von $1^2$ bis $15^2$ und nutze sie zum Abschätzen von Wurzeln.
3. Fehlerfoto ohne Personen: Fotografiere nur eine selbst geschriebene falsche Taschenrechnereingabe und ergänze die Korrektur. Keine Namen oder Personen aufnehmen.
4. Plausibilitätsampel: Erfinde drei Ergebnisse zu einer Aufgabe und kennzeichne, welches Ergebnis sofort unplausibel ist.

Standard

1. Leiterproblem: Erfinde eine eigene Leiteraufgabe, zeichne die Situation, rechne und kontrolliere die Größenordnung.
2. GeoGebra-Vergleich: Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck digital und vergleiche gemessene und berechnete Hypotenuse.
3. Kreis im Alltag: Miss den Radius eines runden Gegenstands, berechne Umfang und Fläche und dokumentiere Rundung und Einheit.
4. Fehlererklärvideo: Produziere ein kurzes Video ohne personenbezogene Daten, in dem Du einen Klammerfehler erklärst und korrigierst.

Schwer

1. Prüfstation Taschenrechner: Entwickle fünf kurze HSA-nahe Aufgaben mit Lösung und jeweils einer Größenkontrolle.
2. Zwei Lösungswege: Löse eine Pythagorasaufgabe einmal schrittweise und einmal mit einer Gesamteingabe im Taschenrechner. Vergleiche Vor- und Nachteile.
3. Digitale Ergebnisprüfung: Lass Dir von einem digitalen Werkzeug drei Beispielrechnungen erzeugen und prüfe jede Rechnung vollständig. Dokumentiere Fehler, falls welche auftreten.
4. Geometrie-Parcours: Vermesse mehrere rechteckige Flächen in Deiner Umgebung, berechne Diagonalen und kontrolliere mindestens eine davon durch direkte Messung.

Lernkontrolle

1. Fehleranalyse Wurzel: Eine Rechnung ergibt $\sqrt{45}=\mathrm{22,5}$. Erkläre ohne Taschenrechner, warum das Ergebnis nicht stimmen kann, und bestimme anschließend den richtigen Näherungswert.
2. Pythagoras begründen: Bei einem rechtwinkligen Dreieck sind zwei Seiten $5\mathrm{c}\mathrm{m}$ und $13\mathrm{c}\mathrm{m}$ lang. Begründe zuerst, welche davon die Hypotenuse sein kann, und berechne dann die dritte Seite.
3. Eingabe vergleichen: Vergleiche $\sqrt{10^2-6^2}$ mit $\sqrt{10^2}-6^2$. Erkläre, warum die Ergebnisse verschieden sind.
4. Rundungsentscheidung: Eine Strecke wird mit $\mathrm{7,386492}\dots \mathrm{m}$ berechnet. Entscheide für eine Bauzeichnung, eine grobe Skizze und eine Zentimeterangabe jeweils sinnvoll, wie stark gerundet werden sollte.
5. Digitale Kontrolle: Eine KI liefert bei $r=3\mathrm{c}\mathrm{m}$ für die Kreisfläche $\mathrm{18,85}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$. Prüfe mit Formel, Überschlag und Taschenrechner, ob das Ergebnis zur Fläche oder zum Umfang gehört.
6. Sachproblem modellieren: Ein Rechteck hat Seiten $9\mathrm{m}$ und $12\mathrm{m}$. Formuliere selbst eine Alltagssituation, in der die Diagonale benötigt wird, und löse sie vollständig.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen können, dass Du

1. Wurzeln sicher eingibst und durch Quadratzahlen abschätzt.
2. die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck erkennst.
3. den Satz des Pythagoras passend umstellst und anwendest.
4. Klammern bei längeren Eingaben korrekt setzt.
5. Ergebnisse sinnvoll rundest.
6. Längen- und Flächeneinheiten korrekt verwendest.
7. Taschenrechnerergebnisse mit Größenordnung und Sachzusammenhang prüfst.
8. einen Rechenweg nachvollziehbar notierst und nicht nur das Display-Ergebnis angibst.
9. digitale oder KI-erzeugte Ergebnisse selbstständig überprüfst.

Medien und Quellen

Freie beziehungsweise seriöse Lernmedien:

1. Wikimedia Commons: wissenschaftlicher Taschenrechner; Lizenz auf der Dateibeschreibungsseite.
2. Wikimedia Commons: geometrische Darstellung von $\sqrt{2}$; Lizenz auf der Dateibeschreibungsseite.
3. Wikimedia Commons: Quadratdiagonale und $\sqrt{2}$; Lizenz auf der Dateibeschreibungsseite.
4. Wikimedia Commons: Darstellung des Satzes des Pythagoras; CC BY-SA 4.0.
5. planet schule: Mathe Basics – Rechnen mit Quadratwurzeln, laut Videobeschreibung CC BY-SA.
6. KatLef erklärt: Wurzeln mit dem Taschenrechner TI-30x, als gerätespezifische Ergänzung.
7. Mathe by Daniel Jung: Satz des Pythagoras, als kurze fachliche Wiederholung.

Curriculumbezug:

1. Bildungsplan Baden-Württemberg Mathematik Klassen 7/8/9
2. Leitidee Raum und Form mit Satz des Pythagoras und dem Einsatz dynamischer Geometriesoftware.

Verknüpfte Lernbereiche

Taschenrechner in der Mathematik Quadratwurzel Quadratzahl Satz des Pythagoras Rechtwinkliges Dreieck Hypotenuse Kreis Runden Überschlag Plausibilitätsprüfung