M7 G - Zusammengesetzte Flächen berechnen

M7 G - Zusammengesetzte Flächen berechnen

Mini-Beschreibung: Zerlege zusammengesetzte Figuren in bekannte Teilflächen. Berechne daraus die Gesamtfläche und – wenn gefragt – den Umfang. Du arbeitest mit Grundrissen, Grundstücken, Rastern und dynamischer Geometrie.

Niveau: Klasse 7, Mathematik, Baden-Württemberg, G-Niveau.

Ein Grundriss besteht oft aus mehreren einfachen Teilflächen. Genau diese Idee nutzt Du beim Rechnen.

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Einleitung

Viele Flächen sehen zuerst kompliziert aus. Der wichtigste Trick ist einfach:

Zerlegen – Teilflächen berechnen – zusammenrechnen.

Oder Du ergänzt eine Figur zu einem großen Rechteck und ziehst die fehlenden Stücke wieder ab.

$A_G=A_1+A_2+\dots$

oder

$A_G=A_R-A_A$

Für den Umfang gilt etwas anderes: Du addierst nur die Außenkanten.

$U=s_1+s_2+s_3+\dots$

Der Bildungsplan Baden-Württemberg nennt für die Klassen 7–9 auf G-Niveau unter anderem den Umfang zusammengesetzter Figuren sowie Flächeninhalte von Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Kreis und daraus zusammengesetzten Figuren.

Bildungsplan Baden-Württemberg – Leitidee Messen

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

1. Flächeninhalt: zusammengesetzte Figuren in bekannte Teilflächen zerlegen.
2. Rechteck: mit $A=a\cdot b$ rechnen.
3. Dreieck: mit $A=\frac{g\cdot h}{2}$ rechnen.
4. Parallelogramm: mit $A=g\cdot h$ rechnen.
5. Trapez: mit $A=\frac{(a+c)\cdot h}{2}$ rechnen.
6. Umfang: die Außenkante einer zusammengesetzten Figur vollständig bestimmen.
7. Modellieren: Grundrisse, Grundstücke und Raster in passende Teilflächen übersetzen.
8. Plausibilitätsprüfung: digitale Ergebnisse kritisch prüfen und Deinen Rechenweg begründen.

Vorwissen-Check

Prüfe Dich kurz.

Wie berechnest Du den Flächeninhalt eines Rechtecks? ($A=a\cdot b$) (!$A=a+b$) (!$A=2a+2b$) (!$A=\frac{a+b}{2}$)

Welche Einheit passt zu einem Flächeninhalt? (${\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$) (!$\mathrm{c}\mathrm{m}$) (!${\mathrm{c}\mathrm{m}}^3$) (!$\mathrm{k}\mathrm{g}$)

Was bedeutet Umfang? (Die Länge der gesamten Außenkante) (!Die Zahl der Teilflächen) (!Der Platz innerhalb der Figur) (!Die längste Seitenlänge)

Vorwissen-Hilfe

Wenn Du bei zwei oder drei Fragen unsicher bist, wiederhole zuerst Flächeninhalt Rechteck, Flächeninhalt Dreieck und Umfang.

Bekannte Teilflächen

Eine Fläche kann in Teilflächen zerlegt werden. Entscheidend ist, dass nichts doppelt gezählt und nichts vergessen wird.

Rechteck

$A=a\cdot b$

Dreieck

$A=\frac{g\cdot h}{2}$

Parallelogramm

$A=g\cdot h$

Trapez

$A=\frac{(a+c)\cdot h}{2}$

Satzstarter:

1. Zerlegen: „Ich zerlege die Figur in …“
2. Berechnen: „Zuerst berechne ich die Fläche von …“
3. Addieren: „Danach addiere ich …“
4. Subtrahieren: „Den Ausschnitt ziehe ich ab, weil …“
5. Prüfen: „Mein Ergebnis ist plausibel, weil …“

Strategie 1: Zerlegen und addieren

Eine L-förmige Fläche kann oft in zwei Rechtecke zerlegt werden.

Beispiel:

Rechteck 1: $6\mathrm{m}\cdot 4\mathrm{m}=24{\mathrm{m}}^2$

Rechteck 2: $3\mathrm{m}\cdot 2\mathrm{m}=6{\mathrm{m}}^2$

Gesamt:

$A=24{\mathrm{m}}^2+6{\mathrm{m}}^2=30{\mathrm{m}}^2$

Merksatz: Teilflächen dürfen sich nicht überlappen.

Ein Raster hilft Dir zu sehen, welche Rechtecke oder Dreiecke in einer Figur stecken.

Strategie 2: Ergänzen und abziehen

Manchmal ist ein großes Rechteck einfacher.

Beispiel:

Großes Rechteck:

$A_R=8\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 6\mathrm{c}\mathrm{m}=48{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

Fehlendes Rechteck:

$A_A=3\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 2\mathrm{c}\mathrm{m}=6{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

Gesuchte Fläche:

$A=48{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2-6{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2=42{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

Denkfrage

Warum wird hier subtrahiert? – Weil das große Rechteck auch eine Fläche enthält, die gar nicht zur gesuchten Figur gehört.

Fläche und Umfang nicht verwechseln

Fläche bedeutet: Wie viel Platz liegt innerhalb der Figur?

Umfang bedeutet: Wie lang ist der Rand außen herum?

Bei einer zusammengesetzten Figur können innen eingezeichnete Hilfslinien für die Flächenberechnung wichtig sein. Für den Umfang zählen sie aber nicht.

Beispiel mit einer Einbuchtung:

Eine Figur entsteht aus einem Rechteck mit Seitenlängen $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ und $6\mathrm{c}\mathrm{m}$. Oben wird eine rechteckige Einbuchtung mit Breite $3\mathrm{c}\mathrm{m}$ und Tiefe $2\mathrm{c}\mathrm{m}$ herausgeschnitten.

Fläche:

$A=8\cdot 6-3\cdot 2=42{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

Umfang:

$U=8+6+6+5+2+3+2=32\mathrm{c}\mathrm{m}$

Kontrolle: Beim Umfang steht keine Quadrateinheit.

Interaktives Beispiel: Grundriss

Grundrisse lassen sich häufig durch Rechtecke annähern oder in Rechtecke zerlegen.

Stell Dir einen vereinfachten Grundriss vor:

1. Wohnbereich: $7\mathrm{m}\cdot 5\mathrm{m}$
2. Anbau: $3\mathrm{m}\cdot 2\mathrm{m}$

Gesucht ist die gesamte Bodenfläche.

Hilfestufe 1

Berechne zuerst jede rechteckige Teilfläche einzeln.

Hilfestufe 2

$A_1=7\cdot 5$ und $A_2=3\cdot 2$

Lösung und Feedback

$A_1=35{\mathrm{m}}^2$
$A_2=6{\mathrm{m}}^2$
$A=35+6=41{\mathrm{m}}^2$
Wenn Du $41{\mathrm{m}}^2$ erhältst und beide Teilflächen im Rechenweg sichtbar sind, ist der Lösungsweg nachvollziehbar.

Dynamische Geometrie: Zerlegen und verschieben

Erkunde die Zerlegung selbst:

Beobachte:

1. Wo kannst Du eine Hilfslinie einzeichnen?
2. Welche Rechtecke entstehen?
3. Verändert sich die Gesamtfläche, wenn Du nur die Zerlegung änderst?
4. Welche Zerlegung ist für Dich am einfachsten?

Satzstarter: „Meine Zerlegung ist praktisch, weil …“

Dynamischer Aufgabengenerator

Nutze den Generator so:

1. Figur ansehen.
2. Zerlegung markieren.
3. Teilflächen berechnen.
4. Gesamtfläche bilden.
5. Ergebnis mit einer zweiten Methode prüfen.

Wichtig: Ein digitales Ergebnis ist kein Beweis. Prüfe Maße, Formel, Einheit und Rechenweg selbst.

Grundstücke und Raster

Pläne und Grundstücksskizzen zeigen oft zusammengesetzte Flächen.

Raster-Aufgabe:

Ein Kästchen entspricht $1{\mathrm{m}}^2$. Eine Figur besteht aus einem Rechteck mit $5\cdot 4$ Kästchen und einem zusätzlichen Rechteck mit $2\cdot 3$ Kästchen.

$A=5\cdot 4+2\cdot 3$

$A=20+6=26{\mathrm{m}}^2$

Schnellkontrolle: Das Ergebnis muss größer als $20{\mathrm{m}}^2$ sein, weil noch eine positive Teilfläche hinzukommt.

Visueller Rechenweg in vier Schritten

1. Figur erkennen

Markiere bekannte Teilformen: Rechtecke, Dreiecke, Parallelogramme oder Trapeze.

2. Maße zuordnen

Schreibe Seitenlängen direkt an die Teilfigur.

3. Teilflächen berechnen

Zum Beispiel:

$A_1=6\cdot 4=24{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

$A_2=\frac{4\cdot 3}{2}=6{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

4. Zusammenrechnen

$A_G=24+6=30{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

Antwortsatz: „Die zusammengesetzte Figur hat einen Flächeninhalt von $30{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$.“

Video: Zusammengesetzte Figuren

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Beobachtungsauftrag: Notiere beim Anschauen nur drei Dinge: gewählte Zerlegung, verwendete Formeln und abschließende Kontrolle.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung 1: Zwei Rechtecke

Eine Figur besteht aus zwei nicht überlappenden Rechtecken:

$5\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 4\mathrm{c}\mathrm{m}$

und

$3\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 2\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Berechne die Gesamtfläche.

Hilfestufe 1

Berechne beide Teilflächen getrennt.

Hilfestufe 2

$A_1=5\cdot 4$ und $A_2=3\cdot 2$

Feedback

$A=20+6=26{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$. Prüfe, ob Du die Quadrateinheit notiert hast.

Übung 2: Rechteck mit Ausschnitt

Ein Rechteck ist $9\mathrm{m}$ lang und $6\mathrm{m}$ breit. Ein rechteckiger Ausschnitt ist $3\mathrm{m}$ lang und $2\mathrm{m}$ breit.

Hilfestufe 1

Rechne große Fläche minus Ausschnitt.

Hilfestufe 2

$A=9\cdot 6-3\cdot 2$

Feedback

$A=54-6=48{\mathrm{m}}^2$.

Übung 3: Rechteck und Dreieck

Ein Rechteck hat $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ Länge und $4\mathrm{c}\mathrm{m}$ Breite. Daran liegt ein Dreieck mit Grundseite $4\mathrm{c}\mathrm{m}$ und Höhe $3\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Hilfestufe 1

Nutze für das Dreieck $A=\frac{g\cdot h}{2}$.

Hilfestufe 2

$A=6\cdot 4+\frac{4\cdot 3}{2}$

Feedback

$A=24+6=30{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$.

Übung 4: Grundstück prüfen

Ein Grundstück wird als Rechteck mit Seitenlängen $12\mathrm{m}$ und $8\mathrm{m}$ dargestellt. Eine rechteckige Fläche mit Seitenlängen $4\mathrm{m}$ und $3\mathrm{m}$ gehört nicht dazu.

Berechne die nutzbare Grundstücksfläche.

Hilfestufe

Die nicht zugehörige Fläche muss abgezogen werden.

Feedback

$A=12\cdot 8-4\cdot 3=96-12=84{\mathrm{m}}^2$.

Typische Fehler

1. Flächeneinheit: $\mathrm{c}\mathrm{m}$ statt ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$ notieren.
2. Umfang: innere Hilfslinien zum Umfang dazuzählen.
3. Doppelt zählen: überlappende Teilflächen zweimal addieren.
4. Ausschnitt: eine fehlende Fläche addieren statt subtrahieren.
5. Dreiecksfläche: das Teilen durch $2$ vergessen.
6. Maße: eine Seitenlänge einer falschen Teilfläche zuordnen.

Fehler-Check:

„Habe ich jede gesuchte Fläche genau einmal erfasst?“

„Passt meine Einheit?“

„Ist mein Ergebnis ungefähr so groß wie die Zeichnung erwarten lässt?“

Selbstkontrolle

1. $4\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 3\mathrm{c}\mathrm{m}$ plus $2\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 2\mathrm{c}\mathrm{m}$

Lösung

$12+4=16{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

2. $7\mathrm{m}\cdot 5\mathrm{m}$ minus $2\mathrm{m}\cdot 3\mathrm{m}$

Lösung

$35-6=29{\mathrm{m}}^2$

3. Dreieck mit $g=6\mathrm{c}\mathrm{m}$ und $h=4\mathrm{c}\mathrm{m}$

Lösung

$A=\frac{6\cdot 4}{2}=12{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

4. Welche Einheit hat ein Grundstücks-Flächeninhalt?

Lösung

Zum Beispiel ${\mathrm{m}}^2$.

5. Zählt eine innere Zerlegungslinie zum Umfang?

Lösung

Nein. Zum Umfang gehört nur der äußere Rand.

Transfer

Situation: Schulhof

Ein Schulhof besteht aus einem Rechteck mit Seitenlängen $20\mathrm{m}$ und $12\mathrm{m}$ und einer zusätzlichen rechteckigen Fläche mit Seitenlängen $5\mathrm{m}$ und $4\mathrm{m}$.

1. Zeichne eine Skizze.
2. Markiere die Teilflächen.
3. Berechne die Gesamtfläche.
4. Erkläre Deinen Weg mit einem Satzstarter.
5. Überlege, welche zusätzlichen Maße Du für den Umfang benötigen würdest.

Flächenkontrolle

$A=20\cdot 12+5\cdot 4=240+20=260{\mathrm{m}}^2$.

Digitale Werkzeuge kritisch nutzen

Dynamische Geometrie, Taschenrechner oder KI können beim Prüfen helfen. Sie ersetzen Deinen mathematischen Rechenweg nicht.

1. Plausibilitätsprüfung: Passt die Größenordnung?
2. Einheiten: Stimmen $\mathrm{m}$ und ${\mathrm{m}}^2$?
3. Modell: Wurde die Figur richtig zerlegt?
4. Datenschutz: Lade keine personenbezogenen Daten oder privaten Grundrisse mit Namen und Adressen hoch.
5. Künstliche Intelligenz: Prüfe KI-Ausgaben mit einer eigenen Rechnung. Eine KI-Antwort ersetzt keinen mathematischen Beweis.

Kompetenzcheck

Markiere für Dich: sicher, teilweise sicher oder noch üben.

1. Ich erkenne Rechtecke, Dreiecke, Parallelogramme und Trapeze in einer zusammengesetzten Figur.
2. Ich kann eine sinnvolle Hilfslinie einzeichnen.
3. Ich kann Teilflächen korrekt berechnen.
4. Ich kann Teilflächen addieren oder Ausschnitte subtrahieren.
5. Ich unterscheide Flächeninhalt und Umfang.
6. Ich schreibe Einheiten korrekt.
7. Ich kann meinen Rechenweg in zwei bis vier Schritten erklären.
8. Ich kann ein digitales Ergebnis kritisch prüfen.

Reflexion

Beantworte drei Sätze:

1. „Beim Zerlegen hilft mir besonders …“
2. „Ich verwechsle manchmal …“
3. „Beim nächsten Beispiel prüfe ich zuerst …“

Folgekurs

Wenn Du diese Aufgaben sicher kannst, arbeite weiter mit:

1. M7 G - Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken
2. M7 G - Umfang zusammengesetzter Figuren
3. M7 G - Kreisfläche und Kreisumfang
4. M7 G - Prismen und Oberflächen

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist der erste sinnvolle Schritt bei einer komplizierten zusammengesetzten Fläche? (Die Figur in bekannte Teilflächen zerlegen) (!Sofort alle Seitenlängen addieren) (!Immer zuerst durch zwei teilen) (!Die Einheit weglassen)

Welche Formel gehört zum Rechteck? ($A=a\cdot b$) (!$A=a+b$) (!$A=\frac{a\cdot b}{2}$) (!$A=2a+b$)

Welche Formel gehört zum Dreieck? ($A=\frac{g\cdot h}{2}$) (!$A=g\cdot h$) (!$A=g+h$) (!$A=2g+2h$)

Was machst Du mit einem rechteckigen Ausschnitt in einer größeren Fläche? (Seine Fläche wird abgezogen) (!Seine Fläche wird immer verdoppelt) (!Sein Umfang wird addiert) (!Er wird bei jeder Aufgabe ignoriert)

Welche Einheit passt zu einer Fläche? (${\mathrm{m}}^2$) (!$\mathrm{m}$) (!${\mathrm{m}}^3$) (!$\mathrm{k}\mathrm{g}$)

Was zählt beim Umfang einer zusammengesetzten Figur? (Nur die Außenkante) (!Alle eingezeichneten Hilfslinien) (!Nur die längste Seite) (!Nur waagerechte Seiten)

Ein Rechteck ist 6 cm lang und 4 cm breit. Wie groß ist seine Fläche? ($24{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$) (!$20{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$) (!$10{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$) (!$24\mathrm{c}\mathrm{m}$)

Ein Dreieck hat Grundseite 6 cm und Höhe 4 cm. Wie groß ist seine Fläche? ($12{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$) (!$24{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$) (!$10{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$) (!$6{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$)

Was ist eine gute Plausibilitätsprüfung? (Das Ergebnis mit der Größe der Figur vergleichen) (!Nur auf die letzte Ziffer schauen) (!Die Einheit grundsätzlich entfernen) (!Jede Teilfläche doppelt rechnen und addieren)

Warum ist eine Zerlegung in einfache Figuren hilfreich? (Weil bekannte Flächenformeln genutzt werden können) (!Weil dadurch jede Seite gleich lang wird) (!Weil der Umfang automatisch null wird) (!Weil keine Maße mehr gebraucht werden)

Memory

Rechteckfläche	Länge mal Breite
Dreiecksfläche	Grundseite mal Höhe durch zwei
Außenrand	Umfang
Flächenmaß	Quadrateinheit
Ausschnitt	Fläche abziehen
Teilflächen	Fläche addieren

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Zerlegen	Unregelmäßige Figur in bekannte Formen aufteilen
Addieren	Nicht überlappende Teilflächen zusammenfassen
Subtrahieren	Fehlenden Ausschnitt vom Ganzen abziehen
Umfang	Nur den äußeren Rand berücksichtigen
Plausibilitätsprüfung	Ergebnis mit Skizze und Größenordnung vergleichen

Kreuzworträtsel

Rechteck	Welche Vierecksform hat vier rechte Winkel?
Dreieck	Welche Figur hat drei Seiten?
Umfang	Wie heißt die Länge des äußeren Randes?
Flaeche	Wie heißt der Inhalt einer ebenen Figur?
Zerlegung	Wie heißt das Aufteilen in bekannte Teilfiguren?
Raster	Wie heißt ein Netz aus gleich großen Kästchen?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Eine zusammengesetzte Figur kann in bekannte zerlegt werden.

Beim Rechteck gilt für den Flächeninhalt .

Beim Dreieck wird das Produkt aus Grundseite und Höhe durch geteilt.

Nicht überlappende Teilflächen werden für die Gesamtfläche .

Ein fehlender Ausschnitt wird von einer größeren Fläche .

Beim Umfang werden nur die berücksichtigt.

Flächen werden zum Beispiel in angegeben.

Ein Ergebnis sollte immer auf seine geprüft werden.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Rasterfigur: Zeichne auf kariertem Papier eine Figur aus zwei Rechtecken und berechne ihre Gesamtfläche.
2. Grundriss: Zeichne einen einfachen Raumgrundriss aus zwei Rechtecken mit übersichtlichen ganzzahligen Maßen.
3. Fehlersuche: Erfinde eine falsche Flächenrechnung und markiere den Fehler.
4. Erklärbild: Gestalte ein Bild mit den vier Schritten Zerlegen – Messen – Rechnen – Prüfen.

Standard

1. Grundstück: Entwirf ein L-förmiges Grundstück, gib passende Maße an und berechne seine Fläche mit zwei verschiedenen Zerlegungen.
2. Umfang und Fläche: Zeichne eine Figur, bei der innere Hilfslinien sichtbar sind. Erkläre, warum diese nicht zum Umfang gehören.
3. GeoGebra: Erstelle oder verändere eine zusammengesetzte Figur in dynamischer Geometrie und dokumentiere Deinen Rechenweg.
4. Videoerklärung: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du eine Fläche zerlegst und jeden Rechenschritt begründest. Verwende keine personenbezogenen Daten.

Schwer

1. Schulhofplanung: Vermesse eine geeignete Fläche auf dem Schulgelände nach Absprache, vereinfache sie zu Teilflächen und erstelle ein Flächenmodell.
2. Vergleich von Lösungswegen: Löse dieselbe zusammengesetzte Fläche einmal durch Addieren und einmal durch Ergänzen und Subtrahieren. Vergleiche die Wege.
3. Digitale Prüfung: Lass ein digitales Werkzeug eine selbst erstellte Flächenaufgabe lösen. Prüfe jeden Rechenschritt und dokumentiere mögliche Fehler.
4. Optimierung: Entwirf zwei verschiedene Grundstücksformen mit gleicher Fläche, aber unterschiedlichem Umfang. Erkläre den Unterschied.

Lernkontrolle

1. Zerlegungsstrategie: Eine Figur kann auf zwei verschiedene Arten zerlegt werden. Zeichne beide Wege und erkläre, warum die Gesamtfläche gleich bleiben muss.
2. Fehleranalyse: Eine Person addiert beim Umfang auch eine innere Hilfslinie. Erkläre den Denkfehler und verbessere den Rechenweg.
3. Modellierung: Übertrage einen einfachen Grundriss in Rechtecke und Dreiecke. Begründe, welche Vereinfachungen Du vorgenommen hast.
4. Plausibilität: Ein digitales Werkzeug gibt für ein kleines Klassenzimmer $8500{\mathrm{m}}^2$ aus. Erkläre, warum Du das Ergebnis prüfen würdest und welche Eingaben fehlerhaft sein könnten.
5. Methodenvergleich: Vergleiche „Teilflächen addieren“ mit „große Fläche minus Ausschnitt“. Nenne eine Situation, in der jede Methode praktisch ist.
6. Transfer: Entwickle eine eigene Grundstücksaufgabe, bei der sowohl Fläche als auch Umfang bestimmt werden können. Gib alle nötigen Maße an.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

1. eine zusammengesetzte Figur sinnvoll zerlegen kannst,
2. passende Flächenformeln auswählst,
3. Teilflächen korrekt berechnest,
4. Addieren und Subtrahieren passend einsetzt,
5. Fläche und Umfang sicher unterscheidest,
6. Einheiten korrekt notierst,
7. einen vollständigen Rechenweg darstellst,
8. Dein Ergebnis mit Skizze oder Überschlag prüfst,
9. Deine Zerlegung mit einem kurzen Satz begründest,
10. digitale Ergebnisse kritisch kontrollierst.

Medien und Quellen

Freie Bildmedien auf Wikimedia Commons:

1. Simple house floor plan.gif – Public Domain.
2. Little White House floor plan.svg – Public Domain.
3. Square grid graph.svg – Public Domain.
4. Simple blueprints.svg – CC0 / Public Domain Dedication.
5. Square dissected into 6 equal area triangles.svg – CC BY-SA 3.0.

Dynamische Materialien:

1. GeoGebra: Flächenberechnung – Variante 1
2. GeoGebra: Aufgabengenerator zusammengesetzte Flächen

Fachliche Orientierung:

1. Bildungsplan Baden-Württemberg – Leitidee Messen
2. Wikipedia: Flächeninhalt

Verknüpfte Lernbereiche

Zusammengesetzte Flächen Flächeninhalt Umfang Rechteck Dreieck Parallelogramm Trapez Grundriss Raster Modellieren Plausibilitätsprüfung