M7 G - Das kann ich in Mathematik 7 – Grundlagen

Einleitung

Dieser aiMOOC ist ein kurzer, visueller Diagnosekurs für Mathematik Klasse 7, G-Niveau, Baden-Württemberg. Du prüfst zentrale Grundlagen aus rationalen Zahlen, Prozentrechnung, Termen, Gleichungen, Zuordnungen, Geometrie, Daten und Wahrscheinlichkeit. Nach jedem Teil erhältst Du eine direkte Wiederholungsempfehlung.

Arbeitsweise: Erst selbst denken, dann Hilfe öffnen, danach Ergebnis kontrollieren. Schreibe Rechenwege so auf, dass ein anderer Mensch sie nachvollziehen kann. Digitale Werkzeuge und KI dürfen unterstützen, aber Du prüfst jedes Ergebnis. Eine KI-Antwort ersetzt keinen mathematischen Beweis. Gib in externen Werkzeugen keine personenbezogenen Daten ein.

Lernziele

Nach diesem Kurs kannst Du auf G-Niveau:

1. Rationale Zahlen auf Zahlengeraden ordnen und mit einfachen positiven und negativen Zahlen rechnen.
2. Prozentrechnung mit Grundwert $G$, Prozentwert $W$ und Prozentsatz $p\mathrm{\%}$ in Alltagssituationen anwenden.
3. einfache Terme berechnen und Gleichungen durch nachvollziehbare Schritte lösen.
4. proportionale Zuordnungen in Tabelle, Text und Graph erkennen.
5. einfache geometrische Figuren, Winkel, Netze und Körper beschreiben.
6. Daten aus Diagrammen lesen und einfache Wahrscheinlichkeiten bestimmen.
7. Rechenweg, Darstellung und Begründung verständlich dokumentieren.

Curriculare Einordnung

Der Kurs orientiert sich an den Leitideen des Bildungsplans Mathematik Sekundarstufe I Baden-Württemberg für die Klassen 7/8/9 und arbeitet ausschließlich auf G-Niveau. Im Mittelpunkt stehen Zahl–Variable–Operation, Raum und Form, funktionaler Zusammenhang sowie Daten und Zufall.

Bildungsplan Mathematik Sekundarstufe I – Klassen 7/8/9

Vorwissen-Check

So wertest Du aus: Löse die acht Mini-Aufgaben ohne Taschenrechner. Markiere pro Aufgabe: ✓ sicher, ~ teilweise, ? unsicher. Nutze keine Namen oder anderen persönlichen Daten.

Rationale Zahl	$-3+5=$ { 2 }
Bruch	$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=$ { 3/4 }
Prozent	$25\mathrm{\%}$ von $40$ sind { 10 }
Term	Für $x=3$ ist $2x+1=$ { 7 }
Gleichung	$x+4=9$, also $x=$ { 5 }
Zuordnung	$3$ Hefte kosten $6$ €, dann kostet ein Heft { 2 } €
Geometrie	Die Winkelsumme im Dreieck beträgt { 180 }°
Wahrscheinlichkeit	Bei einem fairen Würfel ist $P(6)=$ { 1/6 }

Direkte Wiederholungsempfehlung:

1. Bei ? in Aufgabe 1 oder 2 → Rationale Zahlen und Bruchrechnung wiederholen.
2. Bei ? in Aufgabe 3 → Prozentrechnung wiederholen.
3. Bei ? in Aufgabe 4 oder 5 → Terme und Gleichungen wiederholen.
4. Bei ? in Aufgabe 6 → Proportionale Zuordnung wiederholen.
5. Bei ? in Aufgabe 7 → Winkel und Dreieck wiederholen.
6. Bei ? in Aufgabe 8 → Wahrscheinlichkeit wiederholen.
7. Bei mindestens sechs sicheren Aufgaben → direkt zum Kompetenzcheck wechseln und nur Unsicherheiten gezielt üben.

Lernstation 1: Rationale Zahlen

Zahlengeraden-Idee: Rechts liegen größere Zahlen. Links liegen kleinere Zahlen. Der Abstand zur $0$ hilft beim Vergleichen.

Dynamische Zahlengerade: Öffne das Werkzeug. Lege Punkte bei $-4$, $-\mathrm{1,5}$, $0$, $\frac{3}{2}$ und $3$ an. Ziehe die Punkte und beobachte, wann sich die Reihenfolge ändert.

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Interaktives Beispiel: Vorzeichen

$-4+7$

Schritt 1: Starte bei $-4$.
Schritt 2: $+7$ bedeutet sieben Schritte nach rechts.
Ergebnis: $-4+7=3$.

Hilfe 1: Zeichne eine Zahlengerade von $-5$ bis $5$.
Hilfe 2: Markiere den Startpunkt $-4$.
Hilfe 3: Zähle sieben Schritte nach rechts.

$-5+8$	{ 3 }
$4-9$	{ -5 }
$-2-3$	{ -5 }

Feedback: Wenn Du beim Minuszeichen unsicher bist, zeichne zuerst die Bewegung auf der Zahlengeraden. Wenn alle drei stimmen, rechne beim nächsten Mal ohne Zeichnung.

Brüche sichtbar machen

Gleichnamig machen bedeutet: Die Brüche erhalten denselben Nenner.

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

Bewegliche Darstellung: Nutze GeoGebra Classic. Erzeuge einen Schieberegler $a$ von $0$ bis $1$ und vergleiche $a=\frac{1}{2}$ und $a=\frac{3}{4}$.

Selbstkontrolle: Ist $\frac{3}{4}$ größer als $\frac{2}{3}$? Vergleiche als Dezimalzahl oder mit gleichem Nenner. Ergebnis: $\frac{3}{4}>\frac{2}{3}$.

Interaktives Stellenwertmodell

Ordne die Dezimalzahl $\mathrm{4,37}$ nach Stellenwerten. Verschiebe gedanklich jede Ziffer in die passende Spalte.

Einer	{ 4 }
Zehntel	{ 3 }
Hundertstel	{ 7 }

Kontrolle: $\mathrm{4,37}=4+\frac{3}{10}+\frac{7}{100}$. Verändere im GeoGebra-Schieberegler nacheinander Einer, Zehntel und Hundertstel und beobachte die Lage der Zahl auf der Zahlengeraden.

Lernstation 2: Prozentrechnung

Merkschema: $W=\frac{p}{100}\cdot G$

Beispiel: $20\mathrm{\%}$ von $50$.
$W=\frac{20}{100}\cdot 50=10$

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100er-Feld im Kopf

Stell Dir ein Quadrat mit $100$ gleich großen Feldern vor.

1. $1\mathrm{\%}$ bedeutet $1$ von $100$.
2. $10\mathrm{\%}$ bedeutet $10$ von $100$.
3. $25\mathrm{\%}$ bedeutet ein Viertel.
4. $50\mathrm{\%}$ bedeutet die Hälfte.

$10\mathrm{\%}$ von $80$	{ 8 }
$50\mathrm{\%}$ von $36$	{ 18 }
$25\mathrm{\%}$ von $60$	{ 15 }

Hilfe 1: Berechne zuerst $10\mathrm{\%}$ oder $1\mathrm{\%}$.
Hilfe 2: Bei $25\mathrm{\%}$ kannst Du durch $4$ teilen.
Hilfe 3: Prüfe: Ein Prozentwert bei weniger als $100\mathrm{\%}$ muss kleiner als der Grundwert sein.

Typischer Fehler: Grundwert und Prozentwert werden vertauscht. Satzstarter: „Der ganze Betrag ist …, also ist das mein Grundwert $G$.“

Lernstation 3: Terme und Gleichungen

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Term einsetzen: Für $x=4$ gilt: $3x+2=3\cdot 4+2=14$

Reihenfolge: Klammern zuerst, dann Punktrechnung, dann Strichrechnung.

Für $x=2$: $5x+1$	{ 11 }
$3+2\cdot 4$	{ 11 }
$(3+2)\cdot 4$	{ 20 }

Gleichungen als Waage

Eine Gleichung bleibt im Gleichgewicht, wenn Du auf beiden Seiten dasselbe tust.

$x+5=12$
$x+5-5=12-5$
$x=7$

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Probe: $7+5=12$ ✓

Hilfe 1: Frage: Was stört neben $x$?
Hilfe 2: Mache die Gegenoperation auf beiden Seiten.
Hilfe 3: Setze Dein Ergebnis in die Ausgangsgleichung ein.

$x+8=15$	$x=$ { 7 }
$3x=18$	$x=$ { 6 }
$2x+3=11$	$x=$ { 4 }

Typischer Fehler: Nur auf einer Seite verändern. Satzstarter: „Ich mache auf beiden Seiten …“

Lernstation 4: Zuordnungen

Bei einer proportionalen Zuordnung gilt: $y=k\cdot x$

Beispiel: Ein Heft kostet $2$ €. Dann ist $k=2$.

Anzahl Hefte	Preis
$1$	$2$ €
$3$	$6$ €
$5$	$10$ €

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Graphisch prüfen: Bei einer proportionalen Zuordnung ist der Graph eine Gerade durch den Ursprung.

Auftrag: Zeichne $y=2x$ und $y=3x$. Welche Gerade ist steiler? Ergebnis: $y=3x$.

$4$ kg Äpfel kosten bei $2$ €/kg	{ 8 } €
$7$ Hefte zu je $\mathrm{1,50}$ €	{ 10,50 } €

Feedback: Prüfe bei proportionalen Zuordnungen den Quotienten $\frac{y}{x}$. Er muss gleich bleiben.

Lernstation 5: Geometrie

Winkel im Dreieck: $\alpha +\beta +\gamma =180^{\circ }$

Beispiel: $\alpha =50^{\circ }$, $\beta =60^{\circ }$.
$\gamma =180^{\circ }-50^{\circ }-60^{\circ }=70^{\circ }$

$90^{\circ }$ und $35^{\circ }$	dritter Winkel { 55 }°
$60^{\circ }$ und $60^{\circ }$	dritter Winkel { 60 }°

Dynamische Geometrie: Ziehe Eckpunkte eines Dreiecks und beobachte die Winkel.

Körper und Netze

Ein Quader hat $6$ rechteckige Flächen, $8$ Ecken und $12$ Kanten.

Rotierbarer 3D-Körper: Öffne GeoGebra 3D, erzeuge einen Quader und drehe die Ansicht.

Falt-Idee: Zeichne ein Quadernetz auf Papier, schneide es aus und falte es. Kontrolliere, ob alle sechs Flächen den Körper ohne Überlappung schließen.

Typischer Fehler: Ein gezeichnetes Netz sieht plausibel aus, ist aber nicht faltbar. Prüfe durch Falten oder mit einem 3D-Werkzeug.

Lernstation 6: Daten und Diagramme

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Diagramm lesen – drei Schritte:

1. Achsen und Einheit lesen.
2. Größten und kleinsten Wert finden.
3. Erst danach vergleichen oder rechnen.

Mini-Datensatz: Anzahl gelesener Bücher: $2,3,3,4,8$.
Median: $3$.
Arithmetisches Mittel: $\frac{2+3+3+4+8}{5}=4$.

Kritischer Digital-Check: Ein Diagramm kann durch abgeschnittene Achsen einen Unterschied größer wirken lassen. Prüfe immer Skala, Einheit, Datenquelle und vollständigen Wertebereich.

Median von $1,2,2,5,9$	{ 2 }
Mittelwert von $2,4,6$	{ 4 }

Lernstation 7: Wahrscheinlichkeit

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen: $P(E)=\frac{\text{günstige Ergebnisse}}{\text{mögliche Ergebnisse}}$

Beim fairen Würfel: $P(\text{gerade Zahl})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Experiment: Würfle $30$-mal. Führe eine Strichliste. Vergleiche die relative Häufigkeit der Sechs mit $\frac{1}{6}$. Bei wenigen Würfen darf sie deutlich abweichen.

Faire Münze: $P(\text{Kopf})$	{ 1/2 }
Fairer Würfel: $P(\text{Zahl kleiner als 3})$	{ 1/3 }

Typischer Fehler: „Es kam lange keine Sechs, also muss jetzt eine Sechs kommen.“ Bei unabhängigen Würfen bleibt $P(6)=\frac{1}{6}$.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung A: Zahlen und Prozent

1. Berechne $-7+10$.
2. Berechne $30\mathrm{\%}$ von $90$.
3. Vergleiche $\frac{2}{3}$ und $\frac{3}{4}$.

Hilfe A1: Zahlengerade: Start bei $-7$, zehn Schritte nach rechts.
Hilfe A2: $10\mathrm{\%}$ von $90$ sind $9$.
Hilfe A3: Mache die Brüche gleichnamig mit Nenner $12$.

Lösung und Feedback: 1. $3$. 2. $27$. 3. $\frac{2}{3}=\frac{8}{12}<\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$.
0–1 richtig: Station 1 und 2 wiederholen. 2 richtig: nur den unsicheren Teil wiederholen. 3 richtig: weiter zu Übung B.

Übung B: Terme, Gleichungen, Zuordnungen

1. Für $x=5$: $2x-3$.
2. Löse $4x=28$.
3. Drei Flaschen kosten $\mathrm{4,50}$ €. Was kosten fünf Flaschen bei gleichem Stückpreis?

Hilfe B1: Setze $5$ für $x$ ein.
Hilfe B2: Teile beide Seiten durch $4$.
Hilfe B3: Berechne zuerst den Preis für eine Flasche.

Lösung und Feedback: 1. $7$. 2. $x=7$. 3. Eine Flasche kostet $\mathrm{1,50}$ €, fünf kosten $\mathrm{7,50}$ €.
0–1 richtig: Station 3 und 4 wiederholen. 2 richtig: gezielt eine Aufgabe mit gleichem Muster rechnen. 3 richtig: weiter zu Übung C.

Übung C: Geometrie, Daten, Zufall

1. Zwei Dreieckswinkel sind $45^{\circ }$ und $75^{\circ }$. Bestimme den dritten.
2. Bestimme den Median von $1,2,4,4,9$.
3. Wie groß ist beim fairen Würfel die Wahrscheinlichkeit für eine Zahl größer als $4$?

Hilfe C1: Winkelsumme im Dreieck: $180^{\circ }$.
Hilfe C2: Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste.
Hilfe C3: Günstig sind $5$ und $6$.

Lösung und Feedback: 1. $60^{\circ }$. 2. $4$. 3. $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
0–1 richtig: Station 5 bis 7 wiederholen. 2 richtig: nur den unsicheren Bereich. 3 richtig: weiter zum Kompetenzcheck.

Typische Fehler – finde und verbessere sie

1. Vorzeichenfehler: $-3-4=1$. Verbesserung: $-3-4=-7$.
2. Prozentfehler: $20\mathrm{\%}$ von $50$ seien $20$. Verbesserung: $10$.
3. Punkt-vor-Strich-Fehler: $3+2\cdot 5=25$. Verbesserung: $13$.
4. Gleichungsfehler: Bei $x+4=9$ wird nur links $4$ abgezogen. Verbesserung: dieselbe Operation auf beiden Seiten.
5. Zuordnungsfehler: „Doppelte Menge, gleicher Preis.“ Verbesserung: bei proportionaler Zuordnung verdoppelt sich auch der Preis.
6. Geometriefehler: Winkelsumme im Dreieck $360^{\circ }$. Verbesserung: $180^{\circ }$.
7. Datenfehler: Mittelwert und Median werden verwechselt. Verbesserung: Definitionen getrennt prüfen.
8. Wahrscheinlichkeitsfehler: Nach fünf Nieten „muss“ ein Treffer kommen. Verbesserung: Unabhängigkeit beachten.

Selbstkontrolle

Nutze die Ampel:

1. Grün: Ich kann die Aufgabe ohne Hilfe lösen und meinen Rechenweg erklären.
2. Gelb: Ich kann sie mit einer Hilfe lösen.
3. Rot: Ich weiß noch nicht, wie ich beginne.

Wiederholung nach Ampel: Rot → komplette Lernstation wiederholen. Gelb → zwei ähnliche Aufgaben rechnen. Grün → eine Transferaufgabe ohne Vorlage lösen.

Transfer

Einkauf: Ein Rucksack kostet $60$ €. Er wird um $25\mathrm{\%}$ reduziert. Neuer Preis: $60-\mathrm{0,25}\cdot 60=45$ €.

Temperatur: Morgens sind es $-3^{\circ }\mathrm{C}$, mittags $5^{\circ }\mathrm{C}$. Änderung: $5-(-3)=8^{\circ }\mathrm{C}$.

Planung: Für $4$ Personen brauchst Du $600$ g Nudeln. Für $6$ Personen proportional: $600:4\cdot 6=900$ g.

Denkfrage: Welche Darstellung hilft hier am meisten – Zahlengerade, Prozentstreifen, Term, Gleichung, Tabelle, Graph, Skizze oder Diagramm? Begründe Deine Wahl in zwei Sätzen.

Kompetenzcheck

Löse ohne Hilfe. Schreibe jeweils Rechenweg und kurze Begründung.

1. $-8+13$
2. $15\mathrm{\%}$ von $200$
3. Für $x=4$: $3x-5$
4. Löse $2x+4=18$
5. $6$ Brötchen kosten $3$ €. Bestimme den Preis für $10$ Brötchen.
6. Zwei Dreieckswinkel sind $80^{\circ }$ und $40^{\circ }$. Bestimme den dritten.
7. Bestimme den Median von $2,2,3,5,9$.
8. Bestimme $P(\text{ungerade Zahl})$ bei einem fairen Würfel.

Lösungen: $5$; $30$; $7$; $x=7$; $5$ €; $60^{\circ }$; $3$; $\frac{1}{2}$.

Auswertung:

1. 0–3 richtig → Grundlagenkurs vollständig wiederholen.
2. 4–5 richtig → zwei schwächste Lernstationen wiederholen.
3. 6–7 richtig → nur die fehlerhafte Station wiederholen und eine Transferaufgabe lösen.
4. 8 richtig → Folgekurs starten und weiter erklären, begründen und prüfen.

Reflexion

Beantworte kurz:

1. Welche Darstellung hat Dir beim Verstehen am meisten geholfen?
2. Wo hast Du einen Fehler erst durch die Probe entdeckt?
3. Welche Aufgabe konntest Du nach einer Hilfe selbstständig lösen?
4. Welche digitale Ausgabe musstest Du kritisch prüfen?
5. Welchen Bereich wiederholst Du als Nächstes?

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Zahl ist größer? (-2) (!-5) (!-8) (!-10)

Was sind 25 Prozent von 80? (20) (!15) (!25) (!40)

Welchen Wert hat der Term 2x plus 3 für x gleich 4? (11) (!9) (!8) (!14)

Welche Lösung hat x plus 6 gleich 10? (x gleich 4) (!x gleich 16) (!x gleich 6) (!x gleich 10)

Welche Beschreibung passt zu einer proportionalen Zuordnung? (Der Quotient aus zugeordnetem Wert und Ausgangswert bleibt gleich) (!Die Summe aller Werte bleibt immer gleich) (!Jeder Graph ist eine Kurve) (!Der Preis bleibt bei größerer Menge immer gleich)

Wie groß ist die Winkelsumme im Dreieck? (180 Grad) (!90 Grad) (!270 Grad) (!360 Grad)

Wie viele Flächen hat ein Quader? (6) (!4) (!8) (!12)

Was ist der Median von 1, 3, 3, 7, 9? (3) (!1) (!5) (!9)

Wie groß ist bei einem fairen Würfel die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs? (ein Sechstel) (!ein Halb) (!ein Drittel) (!fünf Sechstel)

Welche Kontrolle ist nach dem Lösen einer Gleichung sinnvoll? (Die gefundene Zahl in die Ausgangsgleichung einsetzen) (!Nur das Ergebnis abschreiben) (!Das Gleichheitszeichen weglassen) (!Nur die linke Seite verändern)

Memory

Grundwert	Ganzes bei der Prozentrechnung
Prozentwert	Anteil des Ganzen
Variable	Platzhalter in einem Term
Proportionalitätsfaktor	Konstanter Quotient einer proportionalen Zuordnung
Median	Mittlerer Wert einer sortierten Datenreihe
Wahrscheinlichkeit	Maß zwischen unmöglich und sicher
Quadernetz	Faltbare Anordnung der sechs Flächen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Zahlengerade	Rationale Zahlen
Prozentstreifen	Prozentrechnung
Waagemodell	Gleichungen
Wertetabelle	Zuordnungen
Dreiecksskizze	Geometrie
Säulendiagramm	Daten
Ergebnisraum	Wahrscheinlichkeit

Kreuzworträtsel

Median	Wie heißt der mittlere Wert einer sortierten Datenreihe?
Quader	Welcher Körper hat sechs rechteckige Flächen?
Variable	Wie heißt ein Platzhalter wie x in einem Term?
Prozent	Welche Einheit bedeutet von hundert?
Winkel	Welche Größe wird häufig in Grad angegeben?
Bruch	Welche Zahldarstellung besitzt Zähler und Nenner?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Auf der Zahlengeraden liegen größere Zahlen weiter . Bei der Prozentrechnung ist das Ganze der . Eine Gleichung bleibt ausgeglichen, wenn auf beiden Seiten dieselbe ausgeführt wird. Bei einer proportionalen Zuordnung bleibt der aus zugeordnetem Wert und Ausgangswert gleich. Die Winkelsumme im Dreieck beträgt Grad. Der mittlere Wert einer sortierten Datenreihe heißt . Eine Wahrscheinlichkeit bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen kann als günstige Ergebnisse geteilt durch Ergebnisse bestimmt werden.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Zahlengerade gestalten: Zeichne eine Zahlengerade von $-10$ bis $10$, markiere fünf rationale Zahlen und erkläre zwei Vergleiche.
2. Prozent-Foto ohne Personen: Fotografiere oder zeichne ein Preisschild mit Rabattangabe ohne personenbezogene Daten und berechne den neuen Preis.
3. Term-Karte: Erstelle eine kleine Lernkarte mit einem Term, einem eingesetzten Wert und dem vollständigen Rechenweg.
4. Winkel-Suche: Finde in Deiner Umgebung drei Winkel, skizziere sie und schätze ihre Größe.

Standard

1. Zuordnung untersuchen: Erstelle für eine proportionale Alltagssituation eine Tabelle, einen Graphen und eine Rechenvorschrift.
2. Quadernetz bauen: Entwirf zwei verschiedene Quadernetze aus Papier und prüfe durch Falten, ob sie funktionieren.
3. Datendiagramm erstellen: Verwende einen kleinen erfundenen Datensatz, stelle ihn als Säulendiagramm dar und formuliere drei Aussagen.
4. Würfe experimentell prüfen: Würfle mindestens $60$-mal, bestimme relative Häufigkeiten und vergleiche sie mit theoretischen Wahrscheinlichkeiten.

Schwer

1. Fehleranalyse Mathematik: Erfinde vier typische Fehler zu Prozenten, Gleichungen, Geometrie und Wahrscheinlichkeit und schreibe jeweils eine verständliche Verbesserung.
2. Darstellungen vergleichen: Löse dieselbe proportionale Aufgabe mit Tabelle, Graph und Rechnung. Vergleiche, welche Darstellung welche Information besonders gut zeigt.
3. Digitale Mathematik prüfen: Lass ein digitales Werkzeug oder eine KI eine selbst erstellte Aufgabe lösen. Prüfe jeden Rechenschritt unabhängig und dokumentiere mindestens eine Kontrollmethode. Verwende keine personenbezogenen Daten.
4. Mini-Erklärvideo: Produziere ein kurzes Erklärvideo zu einer Grundlagenaufgabe mit Skizze, Rechenweg, Probe und Begründung. Nutze nur eigene oder frei lizenzierte Medien.

Lernkontrolle

1. Modellieren mit Prozenten: Ein Preis wird zuerst um $20\mathrm{\%}$ gesenkt und danach um $20\mathrm{\%}$ erhöht. Untersuche mit einem selbst gewählten Ausgangspreis, ob wieder der ursprüngliche Preis entsteht, und begründe.
2. Darstellung wählen: Entscheide für drei Aufgaben, ob Zahlengerade, Tabelle, Graph oder Gleichung die passendste Darstellung ist. Begründe jede Wahl.
3. Fehler übertragen: Eine Person löst $2x+6=18$ falsch. Erkläre, wie Du mit Waagemodell, Rechenweg und Probe den Fehler findest.
4. Daten kritisch lesen: Erkläre, wie eine abgeschnittene Diagrammachse einen Unterschied größer erscheinen lassen kann. Skizziere zwei Darstellungen derselben Daten.
5. Wahrscheinlichkeit und Erfahrung: Bei $12$ Würfen fällt keine Sechs. Erkläre, warum die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs beim nächsten fairen Wurf trotzdem unverändert bleibt.
6. Geometrie begründen: Konstruiere ein Dreieck mit zwei vorgegebenen Winkeln. Bestimme den dritten Winkel und begründe Deinen Rechenweg.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

1. Du rechnest mit übersichtlichen rationalen Zahlen sicher und nutzt bei Bedarf eine Zahlengerade.
2. Du bestimmst in einfachen Situationen Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz.
3. Du setzt Werte in Terme ein und löst einfache lineare Gleichungen mit nachvollziehbaren Äquivalenzschritten.
4. Du erkennst proportionale Zuordnungen und wechselst zwischen Text, Tabelle, Graph und Rechenvorschrift.
5. Du bestimmst Winkel in einfachen Figuren und beschreibst Körper sowie Netze.
6. Du liest Daten kritisch aus Diagrammen und bestimmst einfache Kennwerte.
7. Du bestimmst einfache Wahrscheinlichkeiten und unterscheidest theoretische Wahrscheinlichkeit von beobachteter Häufigkeit.
8. Du dokumentierst Rechenweg, Darstellung, Probe und Begründung.
9. Du prüfst digitale Ergebnisse kritisch und kannst erklären, wie Du die Kontrolle durchgeführt hast.

Folgekurs

Wenn Dein Kompetenzcheck überwiegend grün ist, arbeite als Nächstes an:

1. M7 G - Rationale Zahlen
2. M7 G - Prozentrechnung
3. M7 G - Terme und Gleichungen
4. M7 G - Proportionale Zuordnungen
5. M7 G - Geometrie
6. M7 G - Daten und Wahrscheinlichkeit

Wenn ein Bereich gelb oder rot ist, beginne dort mit der Wiederholung und löse danach erneut die passende Aufgabe im Kompetenzcheck.

OERs zum Thema

Freie Bildmedien: Die eingebundenen Abbildungen stammen von Wikimedia Commons. Prüfe bei Weiterverwendung die jeweilige Dateiseite und Lizenzangabe.

Externe Lernvideos und Werkzeuge: Eingebettete YouTube- und GeoGebra-Inhalte dienen der Veranschaulichung. Gib dort keine personenbezogenen Daten ein und prüfe Ergebnisse mathematisch selbst.

Verknüpfte Lernbereiche

Mathematik Klasse 7 Rationale Zahlen Bruchrechnung Prozentrechnung Terme Gleichungen Proportionale Zuordnung Geometrie Daten Wahrscheinlichkeit