M6 G - Parallelen und Senkrechten konstruieren

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

Einleitung

In diesem aiMOOC lernst Du, parallele und senkrechte Geraden sicher zu erkennen, mit dem Geodreieck zu konstruieren und Deine Zeichnungen zu kontrollieren. Das Thema gehört zur Geometrie und ist für Klasse 6 auf G-Niveau aufbereitet.

Du arbeitest dabei nicht nur mit Text, sondern vor allem mit Skizzen, Symbolen, Konstruktionstabellen, Animationen und dynamischer Geometrie.

Das kannst Du am Ende	Mathematisches Zeichen	Kontrollidee
parallele Geraden zeichnen	$g\parallel h$	gleicher senkrechter Abstand
senkrechte Geraden zeichnen	$g\perp h$	Schnittwinkel $90^{\circ }$
Lagebeziehungen erkennen	$\parallel$, $\perp$ oder schneidend	Zeichnung mit Geodreieck prüfen
Konstruktionen verbessern	$90^{\circ }$ und Abstand	nicht nur nach Augenmaß entscheiden

Das wichtigste Werkzeug ist das Geodreieck. Die lange Kante hilft Dir beim Zeichnen einer Geraden. Die eingezeichnete Mittellinie steht im rechten Winkel auf dieser langen Kante. Genau diese Beziehung nutzt Du beim Konstruieren.

Grundbegriffe auf einen Blick

Begriff	Bedeutung	Schreibweise	Bildidee
Gerade	verläuft unbegrenzt in beide Richtungen	$g$	eine gerade Linie ohne Endpunkte
Parallele	zwei Geraden haben überall denselben senkrechten Abstand und schneiden sich in der Ebene nicht	$g\parallel h$	zwei gleich gerichtete Linien
Senkrechte	zwei Geraden schneiden sich in einem rechten Winkel	$g\perp h$	Kreuzung mit $90^{\circ }$
Rechter Winkel	ein Winkel mit der Größe $90^{\circ }$	$\alpha =90^{\circ }$	kleine quadratische Winkelmarkierung
Abstand	kürzeste Entfernung zwischen Punkt und Gerade beziehungsweise zwischen parallelen Geraden	$d$	immer senkrecht gemessen

Bei zwei parallelen Geraden gilt:

$g\parallel h$

Der senkrechte Abstand ist überall gleich groß:

$d_1=d_2=d_3=\dots$

Senkrechte Geraden und der rechte Winkel

Zwei Geraden sind senkrecht, wenn sie sich unter einem rechten Winkel schneiden:

$g\perp h⟺\alpha =90^{\circ }$

Die kleine quadratische Markierung zeigt einen rechten Winkel. Beim Prüfen genügt es deshalb nicht, dass eine Kreuzung nur ungefähr rechtwinklig aussieht.

Beobachtung	Ergebnis
Schnittwinkel $90^{\circ }$	senkrecht
Schnittwinkel kleiner als $90^{\circ }$	nicht senkrecht
Schnittwinkel größer als $90^{\circ }$	nicht senkrecht
kein Schnittpunkt und gleicher Abstand	parallel

Beobachtungsauftrag zur Animation: Achte darauf, wie aus einer gegebenen Richtung ein rechter Winkel konstruiert wird. Stoppe gedanklich nach jedem Schritt und benenne, was bereits festgelegt ist.

Lagebeziehungen zweier Geraden

Für diesen Kurs reichen drei wichtige Fälle:

Lage	Schnittpunkte	Winkel	Zeichen
parallel	keiner	kein Schnittwinkel	$g\parallel h$
senkrecht	genau einer	$90^{\circ }$	$g\perp h$
schneidend, aber nicht senkrecht	genau einer	nicht $90^{\circ }$	kein besonderes Zeichen nötig

Hier siehst Du zwei parallele Geraden und eine dritte Gerade, die beide senkrecht schneidet. Mathematisch kann man schreiben:

$a\parallel b$

$c\perp a$

$c\perp b$

Daran erkennst Du eine wichtige Idee:

$a\perp c\text{und}b\perp c⟹a\parallel b$

Diese Regel ist für das Konstruieren einer Parallelen besonders nützlich.

Senkrechte mit dem Geodreieck konstruieren

Aufgabe: Zu einer Geraden $g$ soll durch einen Punkt $P$ eine Senkrechte $s$ gezeichnet werden.

Schritt	Was Du tust	Was Du kontrollierst
1	Lege die Mittellinie des Geodreiecks genau auf $g$.	Die Mittellinie darf nicht schräg zu $g$ liegen.
2	Verschiebe das Geodreieck entlang von $g$, bis die lange Zeichenkante durch $P$ verläuft.	$P$ liegt genau an der Zeichenkante.
3	Halte das Geodreieck fest.	Es darf sich nicht drehen.
4	Zeichne entlang der langen Kante eine Gerade durch $P$.	Die neue Gerade geht wirklich durch $P$.
5	Markiere den rechten Winkel.	Es gilt $s\perp g$.

Als Zielbeziehung gilt:

$s\perp g$

und damit

$\mathrm{\angle }(s,g)=90^{\circ }$

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Videoauftrag: Lege beim Anschauen ein echtes Geodreieck bereit. Stoppe nach jedem Konstruktionsschritt und führe ihn auf Papier nach.

Parallele konstruieren: sichere G-Niveau-Methode

Eine besonders sichere Methode nutzt zwei Senkrechten.

Gegeben sind eine Gerade $g$ und ein Punkt $P$, der nicht auf $g$ liegt.

Schritt	Konstruktion	Beziehung
1	Zeichne durch $P$ eine Gerade $s$, die senkrecht zu $g$ ist.	$s\perp g$
2	Zeichne durch $P$ eine Gerade $h$, die senkrecht zu $s$ ist.	$h\perp s$
3	Kontrolliere beide rechten Winkel.	jeweils $90^{\circ }$
4	Folgere die Lagebeziehung von $g$ und $h$.	$g\parallel h$

Der entscheidende Zusammenhang lautet:

$g\perp s$

$h\perp s$

also

$g\parallel h$

Merksatz: Zwei Geraden, die zu derselben Geraden senkrecht sind, sind zueinander parallel.

Parallele mit Geodreieck und Lineal verschieben

Wenn Du zusätzlich ein Lineal verwendest, kannst Du eine Richtung parallel verschieben.

Phase	Handlung	Fehler vermeiden
Ausrichten	Lege die lange Kante des Geodreiecks genau auf die gegebene Gerade $g$.	Nicht nur an zwei weit auseinanderliegenden Stellen schätzen.
Führung	Lege ein Lineal fest an eine Seitenkante des Geodreiecks.	Das Lineal bleibt unbewegt.
Schieben	Schiebe das Geodreieck am Lineal entlang, bis die lange Kante durch $P$ geht.	Das Geodreieck darf sich nicht drehen.
Zeichnen	Zeichne durch $P$ entlang der langen Kante.	Die Gerade muss durch $P$ verlaufen.
Prüfen	Miss den senkrechten Abstand an zwei verschiedenen Stellen.	Die gemessenen Abstände müssen gleich sein.

Animationsauftrag: Beobachte besonders, was sich beim Verschieben verändert und was unverändert bleibt. Die Position ändert sich, die Richtung der Zeichenkante bleibt gleich.

Parallelen kontrollieren

Eine Zeichnung kann sauber aussehen und trotzdem falsch sein. Darum wird kontrolliert.

Für echte parallele Geraden gilt:

$g\parallel h$

und für zwei senkrecht gemessene Abstände:

$d_1=d_2$

Wenn Du an einer zweiten Stelle kontrollierst:

$d_2=d_3$

dann sollte insgesamt gelten:

$d_1=d_2=d_3$

Wichtig: Der Abstand zwischen zwei parallelen Geraden wird senkrecht gemessen. Eine schräge Verbindung ist länger und eignet sich nicht als Abstand.

Kontrollfrage	Ja	Nein
Sind die Vergleichsstrecken senkrecht zu beiden Geraden?	weiter	neu ausrichten
Sind die Abstände gleich groß?	Parallelität spricht dafür	Konstruktion verbessern
Bleibt die Richtung beider Geraden gleich?	weiter	Geodreieck vermutlich verdreht

Senkrechten kontrollieren

Für eine senkrechte Konstruktion prüfst Du:

$g\perp s$

also

$\mathrm{\angle }(g,s)=90^{\circ }$

Lege das Geodreieck so an, dass eine passende $90^{\circ }$-Beziehung des Geodreiecks genau mit den beiden Geraden übereinstimmt.

Prüfung	Richtig	Fehler
Schnittpunkt vorhanden	ja	Linien treffen sich nicht
Winkelgröße	$90^{\circ }$	z. B. $87^{\circ }$ oder $93^{\circ }$
rechter Winkel markierbar	ja	nein

Typische Fehler und ihre Reparatur

Fehler	Woran erkennst Du ihn?	Reparatur
Geodreieck verrutscht	Linie geht nicht genau durch $P$	neu anlegen und während des Zeichnens festhalten
Geodreieck verdreht	Abstände paralleler Geraden werden unterschiedlich	erneut an der Ausgangsgeraden ausrichten
nur nach Augenmaß gezeichnet	$90^{\circ }$ ist nicht nachprüfbar	Winkel mit Geodreieck kontrollieren
Abstand schräg gemessen	Messstrecke ist nicht senkrecht	zuerst eine Senkrechte konstruieren
Parallelität nur aus dem Bild vermutet	Linien sehen zwar ähnlich aus, aber die Richtung stimmt nicht genau	an mindestens zwei Stellen senkrechten Abstand prüfen

Perspektive: Warum parallele Schienen im Foto zusammenzulaufen scheinen

Auf einem Foto können parallele Schienen so aussehen, als würden sie sich in der Ferne treffen. Das ist ein Effekt der Perspektive. Für Deine geometrische Zeichnung in der Ebene gilt trotzdem:

$g\parallel h⟹g\cap h=\varnothing$

für zwei verschiedene parallele Geraden.

Denkfrage: Welche Information ist zuverlässiger: der optische Eindruck eines Fotos oder eine geometrische Kontrolle mit Winkel und Abstand?

Rechteck und Quadrat als Anwendung

Ein Rechteck besteht aus vier Seiten. Gegenüberliegende Seiten sind parallel, benachbarte Seiten sind senkrecht.

Für ein Rechteck $ABCD$ gilt:

$AB\parallel CD$

$BC\parallel AD$

$AB\perp BC$

$BC\perp CD$

$CD\perp AD$

$AD\perp AB$

Beim Quadrat kommen zusätzlich vier gleich lange Seiten hinzu. Die Lagebeziehungen bleiben erhalten.

Konstruktionsidee:

Schritt	Geometrische Beziehung
Zeichne $AB$.	Ausgangsseite
Errichte in $A$ eine Senkrechte.	$AD\perp AB$
Errichte in $B$ eine Senkrechte.	$BC\perp AB$
Wähle $D$ und $C$ in gleichem Abstand von $AB$.	$AD=BC$
Verbinde $C$ und $D$.	$CD\parallel AB$

Schritt-für-Schritt-Animation: eine Parallele als Konstruktion

Diese Animation zeigt eine geometrische Konstruktion einer Parallelen. Für Deinen Unterricht mit Geodreieck ist vor allem die Grundidee wichtig: Die Richtung der neuen Geraden muss exakt zur Ausgangsgeraden passen.

Beobachtungsraster:

Beobachte	Frage
Ausgangsgerade	Welche Richtung ist zuerst festgelegt?
Punkt außerhalb	Durch welchen Punkt muss die neue Gerade laufen?
Hilfskonstruktion	Welche Größen oder Richtungen werden übertragen?
Ergebnis	Woran erkennst Du, dass die neue Gerade parallel ist?

Dynamische Geometrie: mit dem Geodreieck prüfen

In der folgenden GeoGebra-Aktivität kannst Du die Lage von Geraden untersuchen und mit einem virtuellen Geodreieck entscheiden, ob sie parallel oder senkrecht sind.

Arbeitsauftrag:

1. Entscheide zuerst nur nach Augenmaß.
2. Prüfe danach mit dem virtuellen Geodreieck.
3. Notiere, bei welchen Aufgaben Dich Dein erster Eindruck getäuscht hat.
4. Verwende bei jeder Begründung mindestens eines der Zeichen $\parallel$ oder $\perp$.

Dynamische Konstruktion: Parallele und Senkrechte selbst erzeugen

Forscherauftrag:

Veränderung	Beobachtung	Mathematische Aussage
Verschiebe einen Punkt auf der Ausgangsgeraden.	Die Gerade ändert ihre Lage.	Prüfe die neue Richtung.
Erzeuge eine Parallele durch einen Punkt.	Der Abstand kann anders werden.	Die Richtung bleibt parallel.
Erzeuge eine Senkrechte.	Es entsteht ein rechter Winkel.	$\alpha =90^{\circ }$
Ziehe an einem freien Punkt.	Die Konstruktion bleibt erhalten.	Die Lagebeziehung ist dynamisch gesichert.

Dynamische Übung: Lagebeziehungen kontrollieren

Kontrolliere nicht nur mit den Augen. Begründe jeweils mit einer messbaren oder konstruierbaren Eigenschaft.

Erklärvideo: senkrechte und parallele Geraden

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Video-Check: Zeichne während des Videos eine Mini-Skizze zu jedem Begriff:

$\parallel$

$\perp$

$90^{\circ }$

und notiere daneben, wie Du die Beziehung mit dem Geodreieck kontrollierst.

Mini-Lernpfad: vom Erkennen zum sicheren Konstruieren

Station	Handlung	Ziel
1	Lagebeziehungen benennen	parallel, senkrecht oder anders schneidend unterscheiden
2	rechten Winkel prüfen	$90^{\circ }$ sicher erkennen
3	Senkrechte durch $P$ zeichnen	$s\perp g$
4	zweite Senkrechte zeichnen	$h\perp s$
5	Parallelität folgern	$h\parallel g$
6	Abstand kontrollieren	$d_1=d_2$
7	Fehler finden und verbessern	Konstruktion begründet korrigieren

Merksätze

Situation	Merksatz
Parallele	$g\parallel h$: Die Geraden haben dieselbe Richtung und überall denselben senkrechten Abstand.
Senkrechte	$g\perp h$: Die Geraden schneiden sich im Winkel $90^{\circ }$.
Doppelte Senkrechte	Aus $g\perp s$ und $h\perp s$ folgt $g\parallel h$.
Kontrolle	Eine Konstruktion wird mit Winkel oder senkrechtem Abstand überprüft, nicht nur mit dem Augenmaß.

Medien- und Rechtehinweis

Die eingebundenen Bilder und Animationen stammen aus Wikimedia Commons. Ihre jeweiligen Lizenzinformationen und Urheberangaben sind über die Dateiseiten erreichbar. Verwendet werden unter anderem gemeinfreie, CC0-, CC-BY- und CC-BY-SA-Medien. Die YouTube- und GeoGebra-Inhalte werden nur als externe Inhalte eingebettet; die Rechte bleiben bei den jeweiligen Anbietern und Urheberinnen beziehungsweise Urhebern.

Medium	Lizenzstatus auf Wikimedia Commons	Lernzweck
Set square Geodreieck.svg	Public Domain	Aufbau des Geodreiecks
Right angle.svg	Public Domain	rechter Winkel
Lines parallel.svg	CC BY 4.0	parallele Geraden
Paralela.gif	CC0	animiertes Parallelverschieben
01-Rechter Winkel Animation.gif	CC BY-SA 4.0	animierte Konstruktion eines rechten Winkels
01-Parallele durch einen Punkt.svg	CC BY-SA 4.0	Parallele durch einen vorgegebenen Punkt
Parallel Line Construction.gif	CC BY-SA 3.0	Schritt-für-Schritt-Konstruktion
Perpendicular transversal.svg	CC BY-SA 3.0	Verbindung von Parallelität und Senkrechtstellung
Railroad-Tracks-Perspective.jpg	Public Domain	Alltagsbezug und Perspektive

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welches Zeichen bedeutet parallel? ($\parallel$) (!$\perp$) (!$=$) (!$+$)

Welcher Winkel entsteht bei zwei senkrechten Geraden? (!$45^{\circ }$) ($90^{\circ }$) (!$180^{\circ }$) (!$360^{\circ }$)

Wie kontrollierst Du am sichersten, ob zwei Geraden senkrecht sind? (!Du schätzt nur mit dem Auge) (!Du misst irgendeinen schrägen Abstand) (Mit dem Geodreieck prüfst Du einen rechten Winkel) (!Du verlängerst nur eine der beiden Geraden)

Welche Konstruktion erzeugt sicher eine Parallele zu einer gegebenen Geraden? (!Eine beliebige Gerade durch den Punkt) (!Eine Gerade mit ungefähr gleicher Richtung) (!Eine Senkrechte zur Ausgangsgeraden ohne zweiten Schritt) (Zwei aufeinanderfolgende Senkrechten)

Welche Aussage passt zu zwei parallelen Geraden in der Ebene? (Sie haben überall denselben senkrechten Abstand) (!Sie schneiden sich immer in einem rechten Winkel) (!Sie müssen waagerecht verlaufen) (!Sie müssen genau einen Schnittpunkt haben)

Was gilt aus $g\perp s$ und $h\perp s$? (!$g=h$) ($g\parallel h$) (!$g\perp h$) (!$g$ und $h$ müssen sich schneiden)

Wie wird der Abstand zwischen zwei parallelen Geraden gemessen? (!entlang einer beliebigen schrägen Strecke) (!entlang der längsten Verbindung) (senkrecht zu den Geraden) (!nur waagerecht)

Warum können parallele Eisenbahnschienen auf einem Foto scheinbar zusammenlaufen? (!Weil parallele Geraden immer einen Schnittpunkt haben) (!Weil der rechte Winkel kleiner wird) (!Weil sich der Abstand der Schienen tatsächlich auf null verkleinert) (Wegen der perspektivischen Darstellung)

Was ist beim Zeichnen mit dem Geodreieck besonders wichtig? (Das Geodreieck während des Zeichnens nicht verdrehen) (!Die Linie möglichst dick zeichnen) (!Immer ohne Punktvorgabe zeichnen) (!Nur kurze Geraden verwenden)

Welche Kontrolle passt am besten zu einer selbst gezeichneten Parallelen? (!Nur prüfen, ob beide Linien ungefähr gleich lang sind) (Gleiche senkrechte Abstände an mehreren Stellen prüfen) (!Nur die Farbe der Linien vergleichen) (!Nur einen beliebigen Winkel messen)

Memory

Parallel	gleicher senkrechter Abstand
Senkrecht	rechter Winkel
$\parallel$	Zeichen für Parallelität
$\perp$	Zeichen für Senkrechtstellung
Geodreieck	Werkzeug zum Konstruieren und Prüfen
Abstand	kürzeste senkrechte Entfernung
Schnittpunkt	gemeinsamer Punkt zweier sich schneidender Geraden
Kontrolle	Konstruktion durch Messen überprüfen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Parallele	gleicher senkrechter Abstand
Senkrechte	rechter Winkel
Geodreieck	Konstruktionswerkzeug
Abstand	senkrechte Messstrecke
Perspektive	parallele Linien können im Foto scheinbar zusammenlaufen

Kreuzworträtsel

Parallele	Wie heißt eine Gerade, die zu einer anderen Gerade überall denselben senkrechten Abstand hat?
Senkrechte	Wie heißt eine Gerade, die eine andere im rechten Winkel schneidet?
Geodreieck	Welches Zeichenwerkzeug nutzt Du zum Prüfen eines rechten Winkels?
Winkel	Welche geometrische Größe wird in Grad gemessen?
Abstand	Wie heißt die kürzeste Entfernung zwischen Punkt und Gerade?
Schnittpunkt	Wie heißt der gemeinsame Punkt zweier sich schneidender Geraden?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in der Ebene überall denselben senkrechten besitzen.

Das mathematische Zeichen für parallel lautet .

Zwei Geraden sind senkrecht, wenn ihr Schnittwinkel beträgt.

Das Zeichen für senkrecht heißt .

Beim Konstruieren verwendest Du häufig ein .

Der Abstand zu einer Geraden wird immer gemessen.

Sind zwei Geraden zu derselben dritten Geraden senkrecht, dann sind sie zueinander .

Eine gute Konstruktion wird nach dem Zeichnen noch einmal .

Bei parallelen Geraden bleiben senkrecht gemessene Abstände .

Auf einem Foto können parallele Schienen wegen der scheinbar zusammenlaufen.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Parallelen-Suche: Suche im Klassenraum fünf Beispiele, bei denen Kanten oder Linien parallel erscheinen. Fotografiere oder skizziere sie und markiere jeweils die beiden Geraden.
2. Rechter-Winkel-Suche: Finde fünf rechte Winkel in Deiner Umgebung und kontrolliere mindestens zwei davon mit einem Geodreieck.
3. Werkzeug-Steckbrief: Zeichne ein Geodreieck ab und beschrifte die lange Kante, die Mittellinie und eine Stelle, an der Du einen rechten Winkel erkennen kannst.
4. Sortierposter: Gestalte ein kleines Poster mit je einem selbst gezeichneten Beispiel für parallel, senkrecht und schneidend aber nicht senkrecht.

Standard

1. Senkrechte durch einen Punkt: Zeichne drei unterschiedliche Geraden und je einen Punkt. Konstruiere zu jeder Geraden eine Senkrechte durch den Punkt und kontrolliere $90^{\circ }$.
2. Parallele durch einen Punkt: Zeichne eine Gerade $g$ und einen Punkt $P$. Konstruiere mit der Doppel-Senkrechten eine Parallele $h$ durch $P$.
3. Fehlerdetektiv: Lass eine Partnerin oder einen Partner absichtlich eine leicht fehlerhafte Parallele zeichnen. Finde den Fehler mit zwei Abstandsmessungen und verbessere die Konstruktion.
4. Rechteck konstruieren: Konstruiere ein Rechteck nur mit den Beziehungen parallel und senkrecht. Beschrifte anschließend alle vier Beziehungen mit $\parallel$ und $\perp$.

Schwer

1. Konstruktionsvideo: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du eine Parallele durch einen Punkt konstruierst und jeden Prüfschritt mathematisch begründest.
2. GeoGebra-Experiment: Erstelle in einer dynamischen Geometriesoftware eine Gerade, einen freien Punkt, eine Parallele und eine Senkrechte. Ziehe an den Punkten und dokumentiere, welche Beziehungen erhalten bleiben.
3. Fotoanalyse: Fotografiere eine Szene mit scheinbar zusammenlaufenden parallelen Kanten. Erkläre mit einer Skizze den Unterschied zwischen geometrischer Parallelität und perspektivischer Darstellung.
4. Konstruktionsbeweis: Erkläre mit eigenen Worten und einer Skizze, warum aus $g\perp s$ und $h\perp s$ die Beziehung $g\parallel h$ folgt.

Lernkontrolle

1. Konstruktion prüfen: Du erhältst eine Zeichnung, in der zwei Geraden angeblich parallel sind. Entwickle ein Prüfverfahren mit dem Geodreieck und erkläre, welche Messergebnisse Deine Entscheidung stützen.
2. Verdrehtes Geodreieck: Erkläre, warum bereits eine kleine Drehung des Geodreiecks beim Parallelverschieben dazu führt, dass der Abstand der beiden Geraden nicht überall gleich bleibt.
3. Schulhofplan: In einem Schulhofplan soll eine neue Markierung parallel zu einer vorhandenen Linie verlaufen. Beschreibe eine genaue Konstruktion und mindestens eine Kontrolle.
4. Vom rechten Winkel zur Parallele: Begründe ohne bloßes Nachmessen, warum gegenüberliegende Seiten eines korrekt konstruierten Rechtecks parallel sind.
5. Schienenproblem: Erkläre, warum ein Foto mit scheinbar zusammenlaufenden Schienen nicht beweist, dass die Schienen in Wirklichkeit nicht parallel sind.
6. Zugversuch: In einer dynamischen Konstruktion wird ein Punkt verschoben. Formuliere, woran Du erkennst, dass eine konstruierte Senkrechte wirklich dynamisch senkrecht bleibt.
7. Zwei Wege zur Parallelen: Vergleiche die Doppel-Senkrechten-Methode mit dem Parallelverschieben an einem Lineal. Beschreibe für beide Methoden eine mögliche Fehlerquelle und eine passende Kontrolle.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen können:

1. Du erkennst und benennst die Lagebeziehungen parallel, senkrecht und anders schneidend.
2. Du verwendest die Zeichen $\parallel$ und $\perp$ richtig.
3. Du erklärst den rechten Winkel mit $90^{\circ }$.
4. Du konstruierst eine Senkrechte durch einen vorgegebenen Punkt.
5. Du konstruierst eine Parallele durch einen vorgegebenen Punkt.
6. Du nutzt die Beziehung $g\perp s$ und $h\perp s$ als Begründung für $g\parallel h$.
7. Du misst den Abstand paralleler Geraden senkrecht.
8. Du kontrollierst Deine Konstruktion an mehreren Stellen.
9. Du erkennst typische Konstruktionsfehler und kannst sie verbessern.
10. Du überträgst die Begriffe auf Rechtecke, Quadrate, Pläne und Alltagssituationen.

OERs zum Thema

Wikipedia: Parallelität in der Geometrie

Wikipedia: Gerade und Lagebeziehungen

Wikipedia: Winkel und rechter Winkel

Freie dynamische Geometrie:

Verknüpfte Lernbereiche

M6 G - Parallelen und Senkrechten konstruieren Gerade Parallele Geraden Senkrechte Geraden Rechter Winkel Geodreieck Abstand Lagebeziehungen von Geraden Geometrische Konstruktion Rechteck Quadrat Dynamische Geometrie