M6 G - Dezimalrechnung mit Stellenwertanimationen verstehen

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

M6 G - Dezimalrechnung mit Stellenwertanimationen verstehen

Dieser aiMOOC ist für Klasse 6 auf G-Niveau aufgebaut. Du lernst Dezimalzahlen nicht als bloße Kommaregeln, sondern über Stellenwerte, Bewegungen von Ziffern, Zahlengeraden, Zehnerbrüche und sichtbare Rechenwege. Besonders wichtig ist die Idee: Beim Multiplizieren oder Dividieren mit Zehnerpotenzen verändert sich der Stellenwert der Ziffern.

Lernziel	Das kannst Du am Ende
Stellenwert verstehen	Du ordnest Ziffern sicher bei Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel ein.
Dezimalzahlen darstellen	Du wechselst zwischen Dezimalzahl, Zehnerbruch, Stellenwerttafel und Zahlengerade.
Zehnerpotenzen nutzen	Du erklärst $\times 10$, $\times 100$, $:10$ und $:100$ mit Stellenwerten.
Schriftlich rechnen	Du addierst, subtrahierst, multiplizierst und dividierst Dezimalzahlen nachvollziehbar.
Ergebnisse prüfen	Du nutzt Überschlag, Umkehraufgabe und Stellenwertkontrolle.

Einleitung

Eine Dezimalzahl besteht aus Ziffern, deren Wert davon abhängt, an welcher Stelle sie stehen. Im Dezimalsystem ist jeder benachbarte Stellenwert zehnmal so groß oder zehnmal so klein wie der nächste.

$1000\leftrightarrow 100\leftrightarrow 10\leftrightarrow 1\leftrightarrow \mathrm{0,1}\leftrightarrow \mathrm{0,01}\leftrightarrow \mathrm{0,001}$

$10^3\leftrightarrow 10^2\leftrightarrow 10^1\leftrightarrow 10^0\leftrightarrow 10^{-1}\leftrightarrow 10^{-2}\leftrightarrow 10^{-3}$

Das Komma trennt in der deutschen Schreibweise den ganzzahligen Teil vom gebrochenen Teil. Entscheidend ist aber die Position jeder Ziffer. Bei $\mathrm{4,307}$ bedeutet die Ziffer $3$ drei Zehntel, die Ziffer $0$ null Hundertstel und die Ziffer $7$ sieben Tausendstel.

$\mathrm{4,307}=4\cdot 1+3\cdot \mathrm{0,1}+0\cdot \mathrm{0,01}+7\cdot \mathrm{0,001}$

$\mathrm{4,307}=4+\frac{3}{10}+\frac{7}{1000}$

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Die Stellenwerttafel als Denkwerkzeug

Hunderter	Zehner	Einer	,	Zehntel	Hundertstel	Tausendstel
$10^2$	$10^1$	$10^0$	,	$10^{-1}$	$10^{-2}$	$10^{-3}$
0	2	7	,	4	0	5

Die Tabelle zeigt $\mathrm{27,405}$. Zerlegt sieht die Zahl so aus:

$\mathrm{27,405}=2\cdot 10+7\cdot 1+4\cdot \mathrm{0,1}+0\cdot \mathrm{0,01}+5\cdot \mathrm{0,001}$

Merke: Eine Null kann eine wichtige Stelle freihalten. $\mathrm{3,05}$ ist nicht dasselbe wie $\mathrm{3,5}$.

Interaktive Stellenwertanimation

Bewege Ziffern und untersuche, wie sich ihr Wert verändert. Achte besonders auf Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel.

Eine zweite Darstellung verbindet Stellenwerte mit einer dynamischen Zerlegung:

Mit Zehnerblöcken kannst Du das Bündeln sehen: Zehn gleich große Teile einer Stelle ergeben genau einen Teil der nächsthöheren Stelle. Dasselbe Prinzip gilt rechts vom Komma: Zehn Hundertstel ergeben ein Zehntel.

$10\cdot \mathrm{0,01}=\mathrm{0,1}$

$10\cdot \mathrm{0,1}=1$

Ziffernbewegung statt Komma-Trick

Beim Rechnen mit $10$, $100$ oder $1000$ ist es genauer zu sagen: Die Ziffern wechseln ihren Stellenwert. Das Komma selbst bleibt der Trenner zwischen Einerstelle und Zehntelstelle.

Beispiel: $\mathrm{3,47}\cdot 10=\mathrm{34,7}$

Schritt	Zehner	Einer	,	Zehntel	Hundertstel	Beobachtung
Start	0	3	,	4	7	$\mathrm{3,47}$
$\times 10$	3	4	,	7	0	Jede Ziffer rückt einen Stellenwert nach links.

$\mathrm{3,47}=3\cdot 1+4\cdot \mathrm{0,1}+7\cdot \mathrm{0,01}$

$\mathrm{3,47}\cdot 10=3\cdot 10+4\cdot 1+7\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{34,7}$

Beispiel: $\mathrm{58,2}:10=\mathrm{5,82}$

Schritt	Zehner	Einer	,	Zehntel	Hundertstel	Beobachtung
Start	5	8	,	2	0	$\mathrm{58,2}$
$:10$	0	5	,	8	2	Jede Ziffer rückt einen Stellenwert nach rechts.

Zehnerpotenzen als Bewegungsschema

Rechnung	Bewegung der Ziffern	Beispiel	Ergebnis
$\times 10$	1 Stelle nach links	$\mathrm{6,25}\cdot 10$	$\mathrm{62,5}$
$\times 100$	2 Stellen nach links	$\mathrm{6,25}\cdot 100$	$625$
$:10$	1 Stelle nach rechts	$\mathrm{6,25}:10$	$\mathrm{0,625}$
$:100$	2 Stellen nach rechts	$\mathrm{6,25}:100$	$\mathrm{0,0625}$

$10=10^1,100=10^2,1000=10^3$

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Mini-Animation zum Selberlesen

Lies die Zeilen von oben nach unten wie Einzelbilder einer Animation:

Bild	Stellenwertdarstellung von $\mathrm{4,08}\cdot 100$	Zahl
1	$4\cdot 1+0\cdot \mathrm{0,1}+8\cdot \mathrm{0,01}$	$\mathrm{4,08}$
2	$4\cdot 10+0\cdot 1+8\cdot \mathrm{0,1}$	$\mathrm{40,8}$
3	$4\cdot 100+0\cdot 10+8\cdot 1$	$408$

So siehst Du zwei einzelne Stellenwertsprünge: $\mathrm{4,08}\to \mathrm{40,8}\to 408$.

Dezimalzahlen am Zahlenstrahl

Auf der Zahlengeraden bedeutet weiter rechts immer: größer. Zwischen zwei ganzen Zahlen liegen Zehntel, zwischen zwei benachbarten Zehnteln wiederum Hundertstel.

$\mathrm{1,2}<\mathrm{1,27}<\mathrm{1,3}$

Die Zahl $\mathrm{1,27}$ liegt zwischen $\mathrm{1,2}$ und $\mathrm{1,3}$. Genauer liegt sie sieben Hundertstel rechts von $\mathrm{1,20}$.

Dynamische Zahlengerade:

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Dezimalzahl und Zehnerbruch

Dezimalzahlen lassen sich als Brüche mit Nenner $10$, $100$, $1000$ und so weiter verstehen.

Dezimalzahl	Zehnerbruch	Stellenwert
$\mathrm{0,4}$	$\frac{4}{10}$	vier Zehntel
$\mathrm{0,07}$	$\frac{7}{100}$	sieben Hundertstel
$\mathrm{0,305}$	$\frac{305}{1000}$	dreihundertfünf Tausendstel

Bewegliche Bruchdarstellung: Vergleiche Bruch- und Dezimaldarstellung direkt miteinander.

$\mathrm{0,4}=\frac{4}{10}=\frac{40}{100}$

Daher gilt auch $\mathrm{0,4}=\mathrm{0,40}$. Eine Null am Ende des Nachkommateils verändert den Zahlenwert nicht.

Addieren von Dezimalzahlen

Beim schriftlichen Addieren müssen gleiche Stellenwerte untereinander stehen. Deshalb stehen auch die Kommas untereinander.

Beispiel:

$\begin{array}{c}\mathrm{7,35}\\ +\mathrm{2,80}\\ \mathrm{10,15}\end{array}$

Stellenwertkontrolle:

Zahl	Zehner	Einer	,	Zehntel	Hundertstel
$\mathrm{7,35}$	0	7	,	3	5
$\mathrm{2,80}$	0	2	,	8	0
Summe	1	0	,	1	5

Der Übertrag aus $3+8=11$ Zehnteln wird sichtbar: $10$ Zehntel sind $1$ Einer.

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Subtrahieren von Dezimalzahlen

Auch bei der Subtraktion ordnest Du nach Stellenwerten.

$\begin{array}{c}\mathrm{8,40}\\ -\mathrm{3,76}\\ \mathrm{4,64}\end{array}$

Wenn bei einer Stelle nicht genug vorhanden ist, entbündelst Du einen höheren Stellenwert:

$1\text{ Einer}=10\text{ Zehntel}$

$1\text{ Zehntel}=10\text{ Hundertstel}$

Damit wird „Ausleihen“ zu einer Stellenwertidee und nicht nur zu einem Rechentrick.

Multiplizieren von Dezimalzahlen

Dezimalzahl mal natürliche Zahl

Beispiel: $\mathrm{3,26}\cdot 4$

$\begin{array}{c}\mathrm{3,26}\cdot 4\\ \mathrm{13,04}\end{array}$

Stellenwertzerlegung:

$\mathrm{3,26}\cdot 4=(3+\mathrm{0,2}+\mathrm{0,06})\cdot 4$

$=12+\mathrm{0,8}+\mathrm{0,24}=\mathrm{13,04}$

Dezimalzahl mal Dezimalzahl

Beispiel: $\mathrm{2,4}\cdot \mathrm{1,3}$

Zuerst kann man die Zahlen als Zehnerbrüche verstehen:

$\mathrm{2,4}=\frac{24}{10}$

$\mathrm{1,3}=\frac{13}{10}$

$\mathrm{2,4}\cdot \mathrm{1,3}=\frac{24\cdot 13}{100}=\frac{312}{100}=\mathrm{3,12}$

Der schriftliche Rechenweg ohne Kommas ist:

$\begin{array}{c}24\cdot 13\\ 72\\ 240\\ 312\end{array}$

Danach werden die beiden Nachkommastellen aus den Faktoren als Hundertstel im Ergebnis sichtbar: $\mathrm{3,12}$.

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Dividieren von Dezimalzahlen

Dezimalzahl durch natürliche Zahl

Beispiel: $\mathrm{8,4}:4$

$8:4=2$

$\mathrm{0,4}:4=\mathrm{0,1}$

$\mathrm{8,4}:4=\mathrm{2,1}$

Bei der schriftlichen Division setzt Du das Komma im Ergebnis dann, wenn Du im Dividend das Komma überschreitest.

Durch eine Dezimalzahl teilen

Beispiel: $\mathrm{4,8}:\mathrm{0,6}$

Multipliziere Dividend und Divisor mit derselben Zehnerpotenz. Der Quotient bleibt gleich:

$\mathrm{4,8}:\mathrm{0,6}=48:6=8$

Das ist keine bloße Kommaregel. Beide Zahlen werden gleichzeitig mit $10$ multipliziert.

$\frac{\mathrm{4,8}}{\mathrm{0,6}}=\frac{48}{6}=8$

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Überschlag und Ergebnisprüfung

Vor dem genauen Rechnen hilft ein Überschlag.

$\mathrm{19,8}\cdot \mathrm{3,1}\approx 20\cdot 3=60$

Wenn Dein genaues Ergebnis zum Beispiel $\mathrm{6,138}$ wäre, wäre sofort klar: Das kann nicht stimmen.

Bei Divisionen hilft die Umkehraufgabe:

$\mathrm{7,2}:3=\mathrm{2,4}$

Probe:

$\mathrm{2,4}\cdot 3=\mathrm{7,2}$

Typische Fehler sichtbar machen

Fehler	Warum falsch?	Besseres Denkbild
$\mathrm{3,4}\cdot 10=\mathrm{3,40}$	Der Stellenwert der Ziffern wurde nicht vergrößert.	$\mathrm{3,4}\to 34$: Ziffern eine Stelle nach links.
$\mathrm{5,08}>\mathrm{5,8}$	8 Hundertstel sind kleiner als 8 Zehntel.	Schreibe $\mathrm{5,08}$ und $\mathrm{5,80}$ in die Stellenwerttafel.
$\mathrm{2,7}+\mathrm{1,35}=\mathrm{4,05}$	Die Stellenwerte wurden nicht korrekt untereinandergeordnet.	Schreibe $\mathrm{2,70}+\mathrm{1,35}$.
$\mathrm{4,2}:\mathrm{0,7}=\mathrm{4,2}:7$	Nur der Divisor wurde verändert.	Multipliziere beide Zahlen mit $10$: $42:7$.

Historischer Blick auf Stellenwerte

Die Idee des Stellenwerts ist älter als digitale Lernmedien. Heute kannst Du dieselbe Grundidee mit Animationen untersuchen: Eine Ziffer behält ihren Ziffernwert, aber ihr Stellenwert ändert sich mit ihrer Position.

Interaktive Übungsstationen

1. Stellenwertstation: Nutze die GeoGebra-Stellenwerttabelle und stelle nacheinander $\mathrm{4,08}$, $\mathrm{40,8}$ und $\mathrm{0,408}$ dar. Beschreibe, welche Ziffern ihre Stelle wechseln.
2. Zahlengeradenstation: Markiere $\mathrm{0,35}$, $\mathrm{0,5}$, $\mathrm{0,72}$ und $\mathrm{0,9}$ auf einer dynamischen Zahlengeraden.
3. Zehnerpotenzstation: Erzeuge zu einer Startzahl eine Kette aus $\times 10$, $\times 100$, $:10$ und $:100$.
4. Rechenwegstation: Löse je eine Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division und kennzeichne die Stellenwerte.

Für zusätzliche interaktive Stellenwertarbeit kann die browserbasierte App DEZI genutzt werden: DEZI – interaktive Stellenwerttafel

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Ziffer steht bei $\mathrm{4,307}$ an der Zehntelstelle? (3) (!4) (!0) (!7)

Was ist $\mathrm{6,25}\cdot 10$? (62,5) (!6,250) (!0,625) (!625)

Was ist $\mathrm{58,2}:10$? (5,82) (!582) (!0,582) (!58,02)

Welche Zahl ist größer? (5,8) (!5,08) (!5,008) (!5,0008)

Welcher Bruch entspricht $\mathrm{0,07}$? (7 Hundertstel) (!7 Zehntel) (!70 Ganze) (!7 Tausendstel)

Warum schreibt man bei der schriftlichen Addition Dezimalkommas untereinander? (Damit gleiche Stellenwerte untereinander stehen) (!Damit die Zahlen gleich lang aussehen) (!Damit immer eine Null entsteht) (!Damit man von links nach rechts rechnen muss)

Was ist $\mathrm{2,4}\cdot \mathrm{1,3}$? (3,12) (!31,2) (!0,312) (!2,52)

Was ist $\mathrm{4,8}:\mathrm{0,6}$? (8) (!0,8) (!80) (!6)

Welche Aussage zu $\mathrm{0,4}$ und $\mathrm{0,40}$ stimmt? (Beide Zahlen sind gleich groß) (!0,40 ist größer) (!0,4 ist größer) (!Beide Zahlen haben verschiedene Werte)

Welche Rechnung eignet sich als Probe für $\mathrm{7,2}:3=\mathrm{2,4}$? (2,4 mal 3 gleich 7,2) (!7,2 mal 3 gleich 2,4) (!2,4 plus 3 gleich 7,2) (!7,2 minus 3 gleich 2,4)

Memory

Zehntel	$\mathrm{0,1}$
Hundertstel	$\mathrm{0,01}$
Tausendstel	$\mathrm{0,001}$
Multiplizieren mit zehn	Ziffern eine Stelle nach links
Dividieren durch zehn	Ziffern eine Stelle nach rechts
Dezimalkomma	Trennt Einer und Zehntel
Überschlag	Größenordnung prüfen
Umkehraufgabe	Ergebnis kontrollieren

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Zehntel	Erste Stelle rechts vom Komma
Hundertstel	Zweite Stelle rechts vom Komma
Stellenwerttafel	Ordnet Ziffern nach ihrer Position
Zehnerpotenz	Beschreibt Bündelungen in Zehnerschritten
Überschlag	Prüft die ungefähre Größe des Ergebnisses
Umkehraufgabe	Kontrolliert eine Rechnung mit der Gegenoperation

Kreuzworträtsel

Zehntel	Wie heißt die erste Stelle rechts vom Dezimalkomma?
Hundertstel	Wie heißt die zweite Stelle rechts vom Dezimalkomma?
Tausendstel	Wie heißt die dritte Stelle rechts vom Dezimalkomma?
Stellenwert	Wie nennt man den Wert, den eine Position in einer Zahl besitzt?
Überschlag	Wie heißt eine ungefähre Rechnung zur Größenkontrolle?
Division	Wie heißt die Rechenart des Teilens?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Im Dezimalsystem ist jeder benachbarte Stellenwert um den Faktor verändert. Die erste Stelle rechts vom Komma heißt . Die zweite Stelle rechts vom Komma heißt . Beim Multiplizieren mit zehn rücken die Ziffern einen Stellenwert nach . Beim Dividieren durch zehn rücken die Ziffern einen Stellenwert nach . Beim schriftlichen Addieren müssen gleiche untereinander stehen. Die Zahl 0,07 entspricht sieben . Für eine Division durch eine Dezimalzahl kann man Dividend und Divisor mit derselben multiplizieren. Ein hilft, die Größenordnung eines Ergebnisses zu prüfen. Eine kann ein berechnetes Ergebnis kontrollieren.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Stellenwerttafel: Zeichne eine Stellenwerttafel von Zehner bis Tausendstel und trage $\mathrm{8,406}$ ein. Markiere jede Ziffer mit ihrem Stellenwert.
2. Dezimalzahl: Erstelle drei Zahlenkarten für $\mathrm{0,7}$, $\mathrm{0,07}$ und $\mathrm{0,007}$. Erkläre mit einer Skizze, warum die Zahlen verschieden groß sind.
3. Zahlengerade: Zeichne einen Zahlenstrahl von $0$ bis $1$ und markiere $\mathrm{0,2}$, $\mathrm{0,45}$, $\mathrm{0,7}$ und $\mathrm{0,95}$.
4. Zehnerbruch: Stelle $\mathrm{0,3}$, $\mathrm{0,25}$ und $\mathrm{0,408}$ als Zehnerbrüche dar und visualisiere mindestens eine Zahl mit einem Flächenmodell.

Standard

1. Zehnerpotenz: Erstelle eine Bildfolge zu $\mathrm{3,06}\cdot 100$. Zeige jeden einzelnen Stellenwertsprung.
2. Schriftliche Addition: Entwickle ein farbiges Rechenplakat für $\mathrm{12,75}+\mathrm{4,8}$. Ordne die Stellenwerte sichtbar und erkläre den Übertrag.
3. Schriftliche Subtraktion: Stelle $\mathrm{9,2}-\mathrm{3,47}$ als schriftlichen Rechenweg und zusätzlich als Stellenwerttafel dar.
4. Multiplikation: Erkläre $\mathrm{1,6}\cdot \mathrm{2,5}$ einmal mit Zehnerbrüchen und einmal als schriftliche Multiplikation. Vergleiche beide Wege.

Schwer

1. Division: Erkläre mit einer selbst erstellten Animation oder Bildfolge, warum $\mathrm{7,2}:\mathrm{0,8}=72:8$ gilt.
2. Fehleranalyse: Erfinde drei typische Fehler beim Rechnen mit Dezimalzahlen. Zeige jeweils einen falschen Rechenweg, erkläre die Ursache und verbessere ihn.
3. Erklärvideo: Produziere ein kurzes Erklärvideo zum Satz „Nicht das Komma wandert, sondern die Ziffern wechseln ihren Stellenwert“. Nutze mindestens zwei Beispiele.
4. Lernspiel: Entwickle ein analoges oder digitales Lernspiel, bei dem Dezimalzahlen durch Stellenwertverschiebungen verändert und anschließend auf einer Zahlengeraden eingeordnet werden.

Lernkontrolle

1. Stellenwertargumentation: Begründe ohne Komma-Verschiebungsregel, warum $\mathrm{0,48}\cdot 100=48$ gilt. Nutze Stellenwerte oder Zehnerbrüche.
2. Darstellungswechsel: Stelle $\mathrm{2,305}$ als Stellenwerttafel, Summe von Stellenwerten, Zehnerbruch und Punkt auf einer passenden Zahlengeraden dar. Erkläre, was in allen Darstellungen gleich bleibt.
3. Fehlerdiagnose: Eine Schülerin rechnet $\mathrm{6,4}:10=\mathrm{6,04}$. Analysiere den Denkfehler und korrigiere ihn mit einer Stellenwertdarstellung.
4. Rechenstrategie: Vergleiche die Wege für $\mathrm{3,6}\cdot \mathrm{2,5}$ über Zehnerbrüche und über schriftliche Multiplikation. Zeige, wie beide zum gleichen Ergebnis führen.
5. Transferaufgabe: Ein Preis beträgt $\mathrm{2,75}$ Euro pro Stück. Erkläre, wie Du den Preis für $10$, $100$ und $3$ Stück jeweils möglichst geschickt bestimmst.
6. Plausibilitätsprüfung: Für $\mathrm{24,9}\cdot \mathrm{3,2}$ werden die Ergebnisse $\mathrm{7,968}$, $\mathrm{79,68}$ und $\mathrm{796,8}$ vorgeschlagen. Entscheide mithilfe eines Überschlags, welches Ergebnis plausibel ist, und begründe.
7. Umkehraufgabe: Erfinde eine Division mit Dezimalzahlen, löse sie und prüfe das Ergebnis mit einer passenden Multiplikation. Erkläre, warum die Probe funktioniert.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse angibst, sondern Deine Denkwege sichtbar machst.

1. Stellenwertsystem: Du kannst Dezimalzahlen bis mindestens Tausendstel sicher lesen, schreiben, zerlegen und in eine Stellenwerttafel eintragen.
2. Zehnerpotenz: Du kannst Multiplikation und Division mit $10$, $100$ und $1000$ über Stellenwertsprünge erklären.
3. Zahlengerade: Du kannst Dezimalzahlen einordnen, vergleichen und passende Zwischenwerte bestimmen.
4. Schriftliche Rechenverfahren: Du kannst Dezimalzahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren und die Rechenschritte nachvollziehbar notieren.
5. Zehnerbruch: Du kannst zwischen Dezimaldarstellung und Zehnerbruch wechseln.
6. Fehleranalyse: Du kannst typische Fehlvorstellungen erkennen und mithilfe von Stellenwerten korrigieren.
7. Überschlag: Du kannst Ergebnisse auf ihre Größenordnung prüfen.
8. Mathematische Kommunikation: Du kannst einen Rechenweg mit passenden Fachbegriffen, Tabellen, Skizzen und Formeln erklären.

OERs zum Thema

Freie und interaktive Medien

1. Decimal Place Value Chart – Wikimedia Commons, CC0.
2. Base ten blocks – Wikimedia Commons, CC0.
3. Values of digits in the Decimal numeral system – Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
4. Number-line – Wikimedia Commons, CC0.
5. The Popular Educator Illustration 8 – Place Value – Wikimedia Commons, gemeinfrei.
6. GeoGebra: Stellenwerttabelle für Dezimalzahlen – interaktive Stellenwertarbeit für Schulstufe 5–6.
7. GeoGebra: Zehntel und Hundertstel an der Zahlengeraden – interaktive Zahlengerade.
8. GeoGebra: Grafische Darstellung – Brüche und Dezimalzahlen – geprüftes Material für Schulstufe 5–6.
9. DEZI – browserbasierte interaktive Stellenwerttafel.

Die YouTube-Videos werden nur über den offiziellen eingebetteten Player eingebunden. Für Unterrichtssituationen sind schulische Datenschutzvorgaben und die lokale Medienfreigabe zu beachten.

Fachliche Quellen

1. Dezimalsystem – Stellenwerte als Zehnerpotenzen.
2. Stellenwertsystem – Zusammenhang von Ziffer, Stelle und Stellenwert.
3. Dezimalzahl – Dezimaldarstellung mit Stellen zur Basis zehn.
4. Dezimalbruch – Zehntel, Hundertstel und Tausendstel als negative Zehnerpotenzen.

Verknüpfte Lernbereiche

Dezimalrechnung Dezimalzahl Stellenwertsystem Zehnerbruch Zahlengerade Zehnerpotenz Schriftliche Addition Schriftliche Subtraktion Schriftliche Multiplikation Schriftliche Division Überschlag Rationale Zahlen