M6 G - Brüche als Anteile und Maßzahlen verwenden

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

Einleitung

Brüche begegnen Dir überall: bei einer Dreiviertelstunde, beim Aufteilen einer Strecke, beim Bezahlen, beim Abmessen von Zutaten oder beim Beschreiben eines Teils einer Menge. In diesem aiMOOC lernst Du, Brüche auf zwei besonders wichtige Arten zu verwenden:

Bedeutung	Beispiel	Was wird beschrieben?
Bruch als Anteil	$\frac{2}{5}$ einer Strecke	Zwei von fünf gleich großen Teilen
Bruch als Maßzahl	$\frac{3}{4}\mathrm{h}$	Eine Größe mit Einheit
Bruchteil einer Größe	$\frac{3}{4}$ von Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 20\,€}	Ein Anteil einer gegebenen Gesamtgröße

Du arbeitest auf G-Niveau der Klasse 6. Deshalb werden die Rechenwege besonders anschaulich, schrittweise und mit vertrauten Einheiten dargestellt. Du nutzt Bruchstreifen, Mengenbilder, Uhren, Längenmodelle, Geld, Zahlengeraden und bewegliche digitale Bruchmodelle.

Merke: Ein Bruch wie $\frac{3}{4}$ sagt zunächst: Ein Ganzes wird in $4$ gleich große Teile zerlegt, und $3$ dieser Teile werden betrachtet.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du Brüche in Bildern erkennen, Brüche als Anteile von Mengen und Größen deuten, Brüche als Maßzahlen mit Einheiten lesen, einfache Bruchteile von Zeit, Länge, Geld, Masse und Rauminhalt bestimmen und eigene Sachsituationen zu Brüchen formulieren.

Brüche als Anteile verstehen

Zähler und Nenner

Bei einem Bruch

$\frac{a}{b}$

hat jede Zahl eine Aufgabe:

Bestandteil	Bedeutung	Beispiel bei $\frac{3}{4}$
Nenner	In wie viele gleich große Teile wird das Ganze geteilt?	$4$
Zähler	Wie viele dieser Teile werden genommen?	$3$

Für

$\frac{3}{4}$

gilt also:

$1\text{ Ganzes}\to 4\text{ gleich große Teile}\to 3\text{ Teile werden genommen}$

Die Darstellung macht sichtbar: Drei Viertel gehören zum betrachteten Anteil, ein Viertel bleibt übrig.

Mengenbild: Zwei Fünftel

Ein Anteil kann auch aus einzelnen Gegenständen bestehen. Das folgende Mengenbild zeigt fünf Kreise. Zwei davon bilden den betrachteten Anteil.

Mathematisch:

$\frac{2}{5}=\frac{\text{2 ausgewählte Elemente}}{\text{5 Elemente insgesamt}}$

Beispiel mit zehn Bällen:

$\frac{2}{5}\text{ von }10=10:5\cdot 2=2\cdot 2=4$

Also sind $4$ von $10$ Bällen zwei Fünftel der Menge.

Bewegliche Bruchdarstellungen

Im folgenden GeoGebra-Material kannst Du Strecke, Rechteck und Kreis mit Schiebereglern unterteilen. Verändere den Nenner und beobachte, wie die Teile kleiner werden. Verändere anschließend den Zähler und beobachte, wie sich der dargestellte Anteil ändert.

Teste besonders:

$\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{2}{5}$

Vergleiche danach die verschiedenen Modelle. Obwohl die Figuren unterschiedlich aussehen, kann derselbe Bruch denselben Anteil beschreiben.

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Brüche als Maßzahlen verwenden

Eine Größe besteht aus einer Maßzahl und einer Einheit.

Beispiele:

$\frac{3}{4}\mathrm{h}$

$\frac{2}{5}\mathrm{k}\mathrm{m}$

$\frac{3}{5}\mathrm{k}\mathrm{g}$

$\frac{1}{2}\mathrm{l}$

Dabei ist der Bruch die Maßzahl. Die Einheit sagt, was gemessen wird.

Größe	Bruch als Maßzahl	Gleichwertige Angabe
Zeit	$\frac{3}{4}\mathrm{h}$	$45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
Länge	$\frac{2}{5}\mathrm{k}\mathrm{m}$	$400\mathrm{m}$
Masse	$\frac{3}{5}\mathrm{k}\mathrm{g}$	$600\mathrm{g}$
Rauminhalt	$\frac{3}{4}\mathrm{l}$	$750\mathrm{m}\mathrm{l}$

Wichtig: Eine Maßzahl ohne Einheit beschreibt noch keine vollständige Größe. $\frac{3}{4}$ ist ein Bruch. $\frac{3}{4}\mathrm{h}$ ist eine Zeitangabe.

Zeitspannen mit Brüchen

Beispiel: Drei Viertel einer Stunde

Eine Stunde hat

$60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Gesucht ist

$\frac{3}{4}\text{ von }60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Der Rechenweg erfolgt in zwei Schritten:

Schritt	Rechnung	Bedeutung
1	$60:4=15$	Ein Viertel einer Stunde sind $15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.
2	$15\cdot 3=45$	Drei Viertel sind $45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.

Damit gilt:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{3}{4}\,\mathrm{h}=45\,\mathrm{min}}}

Auf einem Zifferblatt entsprechen $15$ Minuten einem Viertelkreis. Drei Viertel der Stunde sind drei solche Abschnitte.

Weitere wichtige Zeitangaben:

$\frac{1}{4}\mathrm{h}=15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

$\frac{1}{2}\mathrm{h}=30\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

$\frac{3}{4}\mathrm{h}=45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

$\frac{1}{4}\mathrm{T}\mathrm{a}\mathrm{g}=6\mathrm{h}$

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Strecken mit Brüchen

Beispiel: Zwei Fünftel einer Strecke

Eine Wanderstrecke ist $15\mathrm{k}\mathrm{m}$ lang. Du möchtest wissen, wie lang

$\frac{2}{5}$

der Strecke sind.

Schritt 1: Teile die Gesamtstrecke in fünf gleich große Teile.

$15\mathrm{k}\mathrm{m}:5=3\mathrm{k}\mathrm{m}$

Schritt 2: Nimm zwei dieser Teile.

$3\mathrm{k}\mathrm{m}\cdot 2=6\mathrm{k}\mathrm{m}$

Ergebnis:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{2}{5}\text{ von }15\,\mathrm{km}=6\,\mathrm{km}}}

Als Streckenmodell:

Teil 1	Teil 2	Teil 3	Teil 4	Teil 5
$3\mathrm{k}\mathrm{m}$	$3\mathrm{k}\mathrm{m}$	$3\mathrm{k}\mathrm{m}$	$3\mathrm{k}\mathrm{m}$	$3\mathrm{k}\mathrm{m}$

Die ersten zwei von fünf gleich großen Teilstrecken ergeben zusammen:

$3\mathrm{k}\mathrm{m}+3\mathrm{k}\mathrm{m}=6\mathrm{k}\mathrm{m}$

Dynamische Zahlengerade

Auf einer Zahlengeraden ist $\frac{2}{5}$ eine Zahl zwischen $0$ und $1$. Teile das Intervall von $0$ bis $1$ in fünf gleich große Abschnitte und gehe zwei Abschnitte nach rechts.

Bewege die Brüche. Verändere die Unterteilung. Prüfe besonders:

$\frac{1}{4},\frac{2}{5},\frac{1}{2},\frac{3}{4}$

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Geld mit Brüchen

Ein Kinogutschein ist Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 20\,€} wert. Du verwendest

$\frac{3}{4}$

des Guthabens.

Schritt 1:

$20:4=5$

Ein Viertel entspricht Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 5\,€} .

Schritt 2:

$5\cdot 3=15$

Drei Viertel entsprechen Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 15\,€} .

Damit gilt:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{3}{4}\text{ von }20\,€=15\,€}}

Eine zweite Situation:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \frac{2}{5}\text{ von }15\,€}

$15:5=3$

$3\cdot 2=6$

Also:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{2}{5}\text{ von }15\,€=6\,€}}

Masse und Rauminhalt

Drei Fünftel eines Kilogramms

Ein Kilogramm sind

$1000\mathrm{g}$

Gesucht:

$\frac{3}{5}\mathrm{k}\mathrm{g}$

Rechnung:

$1000\mathrm{g}:5=200\mathrm{g}$

$200\mathrm{g}\cdot 3=600\mathrm{g}$

Also:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{3}{5}\,\mathrm{kg}=600\,\mathrm{g}}}

Drei Viertel eines Liters

Ein Liter sind

$1000\mathrm{m}\mathrm{l}$

Gesucht:

$\frac{3}{4}\mathrm{l}$

Rechnung:

$1000\mathrm{m}\mathrm{l}:4=250\mathrm{m}\mathrm{l}$

$250\mathrm{m}\mathrm{l}\cdot 3=750\mathrm{m}\mathrm{l}$

Also:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{3}{4}\,\mathrm{l}=750\,\mathrm{ml}}}

Die Grundregel für Bruchteile von Größen

Für einen Bruch

$\frac{a}{b}$

und eine Gesamtgröße $G$ gilt:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{a}{b}\text{ von }G=G:b\cdot a}}

Du kannst Dir das so merken:

Reihenfolge	Frage	Rechenhandlung
1	Wie viele gleich große Teile gibt es?	Durch den Nenner teilen
2	Wie viele Teile werden gebraucht?	Mit dem Zähler multiplizieren

Beispiel:

$\frac{2}{5}\text{ von }25\mathrm{m}$

$25:5=5$

$5\cdot 2=10$

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{2}{5}\text{ von }25\,\mathrm{m}=10\,\mathrm{m}}}

Interaktiver Rechenweg: Anteil einer Größe

Mit diesem beweglichen Modell kannst Du Gesamtgröße, Nenner und Zähler verändern. Beobachte zuerst den Wert eines einzelnen Teils und danach den Wert mehrerer Teile.

Bearbeite dabei zum Beispiel:

$\frac{3}{4}\text{ von }20$

$\frac{2}{5}\text{ von }15$

$\frac{1}{3}\text{ von }24$

Vom Bruchteil zurück zum Anteil

Manchmal kennst Du den Teil und das Ganze und sollst den Bruch angeben.

Beispiel: Von einer $15\mathrm{k}\mathrm{m}$ langen Strecke wurden $6\mathrm{k}\mathrm{m}$ zurückgelegt.

Zuerst vergleichst Du Teil und Ganzes:

$\frac{6}{15}$

Kürzen mit $3$:

$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$

Also wurden

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\frac{2}{5}}}

der Strecke zurückgelegt.

Ein Zeitbeispiel:

$45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ von $60\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$

Damit gilt wieder:

$45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=\frac{3}{4}\mathrm{h}$

Gleich große Anteile können verschieden aussehen

Ein Ganzes kann unterschiedlich zerlegt werden. Zwei Hälften, drei Drittel oder vier Viertel ergeben jeweils wieder ein Ganzes.

Deshalb gilt zum Beispiel:

$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$

und

$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$

Das ist wichtig, wenn Du verschiedene Darstellungen vergleichst.

Bewegliche Bruchstreifen

Im folgenden Material kannst Du Bruchstreifen und bewegliche Punkte nutzen, um Anteile sichtbar zu machen.

Lege mit dem Material Situationen wie

$\frac{1}{2},\frac{2}{5},\frac{3}{4}$

und beschreibe jeweils, wie viele gleich große Teile vorhanden sind und wie viele davon betrachtet werden.

Zusatzstation: Brüche im Raum

Auch ein räumlicher Körper kann in gleich große Teile zerlegt werden. Bei einem Würfel kann zum Beispiel ein Teil des Volumens als Bruch des ganzen Würfels beschrieben werden. Das ist dieselbe Grundidee wie beim Kreis oder bei der Strecke: gleich große Teile und eine bestimmte Anzahl ausgewählter Teile.

Drehe das räumliche Modell, wenn die Darstellung dies erlaubt, und untersuche, wie Bruchteile aus Teilwürfeln entstehen. Diese Zusatzstation ist eine Erweiterung und gehört nicht zum Kernwissen des G-Niveaus.

Brüche und Größen in einer Übersicht

Situation	Bruch	Rechnung	Ergebnis
Dreiviertelstunde	$\frac{3}{4}$	$60:4\cdot 3$	$45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
Zwei Fünftel von $15\mathrm{k}\mathrm{m}$	$\frac{2}{5}$	$15:5\cdot 2$	$6\mathrm{k}\mathrm{m}$
Drei Viertel von Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 20\,€}	$\frac{3}{4}$	$20:4\cdot 3$	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 15\,€}
Drei Fünftel eines Kilogramms	$\frac{3}{5}$	$1000:5\cdot 3$	$600\mathrm{g}$
Drei Viertel eines Liters	$\frac{3}{4}$	$1000:4\cdot 3$	$750\mathrm{m}\mathrm{l}$

Typische Fehler vermeiden

Fehler	Warum ist das falsch?	Besser
Bei $\frac{3}{4}$ werden vier Teile genommen.	Der Nenner sagt, wie viele gleich große Teile das Ganze hat.	Drei von vier Teilen werden genommen.
$\frac{3}{4}\mathrm{h}=30\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	Eine halbe Stunde sind $30$ Minuten.	$\frac{3}{4}\mathrm{h}=45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
$\frac{2}{5}$ von $15\mathrm{k}\mathrm{m}$ wird mit $15-2$ gerechnet.	Ein Bruchteil wird durch Teilen und Multiplizieren bestimmt.	$15:5\cdot 2=6$
Einheiten werden ignoriert.	Eine Maßzahl gehört immer zu einer Einheit.	Erst auf passende Einheiten achten.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Minuten sind $\frac{3}{4}$ einer Stunde? (45 Minuten) (!30 Minuten) (!15 Minuten) (!75 Minuten)

Was zeigt der Nenner eines Bruches an? (Die Anzahl der gleich großen Teile des Ganzen) (!Die Anzahl der genommenen Teile) (!Die Maßeinheit) (!Die Länge des Bruchstrichs)

Wie viel sind zwei Fünftel von zehn Kilometern? (4 Kilometer) (!2 Kilometer) (!5 Kilometer) (!8 Kilometer)

Wie viel sind drei Viertel von zwanzig Euro? (15 Euro) (!5 Euro) (!12 Euro) (!18 Euro)

Wie viele Stunden sind ein Viertel eines Tages? (6 Stunden) (!4 Stunden) (!8 Stunden) (!12 Stunden)

Wie viel sind drei Fünftel eines Kilogramms? (600 Gramm) (!300 Gramm) (!500 Gramm) (!800 Gramm)

Welche Angabe ist eine Größe mit einem Bruch als Maßzahl? (Drei Viertel Stunde) (!Drei von vier) (!Zähler und Nenner) (!Fünf gleiche Teile)

Welche Rechenfolge passt zur Bestimmung eines Bruchteils? (Erst durch den Nenner teilen und dann mit dem Zähler multiplizieren) (!Erst den Zähler addieren und dann den Nenner abziehen) (!Nur mit dem Nenner multiplizieren) (!Nur durch den Zähler teilen)

Welcher Anteil einer fünfzehn Kilometer langen Strecke sind sechs Kilometer? (Zwei Fünftel) (!Ein Fünftel) (!Drei Viertel) (!Vier Fünftel)

Was ist beim Rechnen mit Bruchteilen von Größen besonders wichtig? (Auf passende Einheiten achten) (!Einheiten immer weglassen) (!Den Bruchstrich durch ein Pluszeichen ersetzen) (!Immer zuerst abrunden)

Memory

Zähler	Anzahl der ausgewählten gleich großen Teile
Nenner	Anzahl aller gleich großen Teile des Ganzen
Anteil	Bruch ohne notwendige Maßeinheit
Maßzahl	Zahlenangabe vor einer Einheit
Dreiviertelstunde	fünfundvierzig Minuten
Viertelkilogramm	zweihundertfünfzig Gramm
Halbkilometer	fünfhundert Meter

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Passende Größenangabe
Dreiviertelstunde	fünfundvierzig Minuten
Zwei Fünftel einer zehn Kilometer langen Strecke	vier Kilometer
Drei Viertel eines Zwanzig-Euro-Guthabens	fünfzehn Euro
Drei Fünftel eines Kilogramms	sechshundert Gramm
Hälfte eines Liters	fünfhundert Milliliter

Kreuzworträtsel

Zähler	Welche Zahl im Bruch gibt an, wie viele Teile genommen werden?
Nenner	Welche Zahl im Bruch gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wird?
Anteil	Wie nennt man den durch einen Bruch beschriebenen Teil eines Ganzen?
Bruchteil	Wie heißt das Ergebnis, wenn ein Anteil einer Größe berechnet wird?
Maßzahl	Wie heißt die Zahl, die zusammen mit einer Einheit eine Größe beschreibt?
Strecke	Welche Größe kann man zum Beispiel in Kilometer oder Meter messen?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Der gibt an, in wie viele gleich große Teile ein Ganzes zerlegt wird.

Der gibt an, wie viele dieser Teile betrachtet werden.

Drei Viertel einer Stunde entsprechen .

Zwei Fünftel einer fünfzehn Kilometer langen Strecke entsprechen .

Drei Viertel von zwanzig Euro sind .

Ein Viertel eines Tages entspricht .

Ein Bruch zusammen mit einer Einheit kann als einer Größe auftreten.

Beim Bestimmen eines Bruchteils teilst Du zuerst durch den .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Bruchbild: Zeichne vier verschiedene Bilder für $\frac{3}{4}$: als Kreis, Rechteck, Strecke und Mengenbild.
2. Zeitspanne: Bastle eine Papieruhr und stelle nacheinander $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{2}$ und $\frac{3}{4}$ einer Stunde dar.
3. Mengenbild: Zeichne fünfzehn Punkte und markiere $\frac{2}{5}$ davon. Erkläre Deinen Rechenweg.
4. Streckenmodell: Zeichne eine zehn Zentimeter lange Strecke, teile sie in fünf gleich große Teile und markiere $\frac{2}{5}$.

Standard

1. Geld: Erfinde einen kleinen Einkauf mit einem Guthaben von Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 20\,€} . Beschreibe eine Situation, in der $\frac{3}{4}$ des Guthabens ausgegeben werden.
2. Erklärvideo: Produziere ein höchstens zweiminütiges Video, in dem Du mit einer Uhr erklärst, warum $\frac{3}{4}\mathrm{h}=45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ gilt.
3. Längenmessung: Miss ein ein Meter langes Band ab und markiere daran $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{2}$ und $\frac{3}{4}$.
4. GeoGebra: Nutze ein bewegliches Bruchmodell und untersuche, wie sich der dargestellte Anteil verändert, wenn nur der Nenner oder nur der Zähler verändert wird.

Schwer

1. Schulalltag: Untersuche einen Schultag und beschreibe mindestens vier Zeitabschnitte als Bruchteile einer Stunde oder eines Tages.
2. Mathematik-Escape-Room: Entwickle drei Rätsel zu Bruchteilen von Zeit, Länge und Geld. Jede Lösung soll einen Zahlencode ergeben.
3. Interview: Befrage eine Person aus Handwerk, Küche, Sport oder Pflege danach, wo Bruchteile von Größen im Alltag vorkommen. Dokumentiere mindestens drei Beispiele.
4. Animation: Erstelle eine kurze Stop-Motion- oder Bildschirmanimation, die den Rechenweg zu $\frac{2}{5}$ von $15\mathrm{k}\mathrm{m}$ Schritt für Schritt sichtbar macht.

Lernkontrolle

1. Fahrzeit: Eine Busfahrt dauert $\frac{3}{4}$ einer Stunde. Danach wartest Du weitere $15\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$. Erkläre, warum die gesamte Zeit genau eine Stunde beträgt.
2. Wanderstrecke: Nach $\frac{2}{5}$ einer Wanderstrecke bleiben noch $9\mathrm{k}\mathrm{m}$ übrig. Bestimme die Gesamtlänge und erkläre Deinen Weg mit einem Streckenmodell.
3. Taschengeld: Von Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 30\,€} werden $\frac{2}{5}$ ausgegeben. Bestimme den Rest und erkläre, wie Bruch und Geldbetrag zusammenhängen.
4. Rezept: Für ein Rezept brauchst Du $\frac{3}{4}\mathrm{l}$ Saft. Du möchtest die doppelte Menge herstellen. Bestimme die benötigte Saftmenge und erkläre Deine Umrechnung.
5. Zeitvergleich: Vergleiche $\frac{3}{4}\mathrm{h}$ mit $\frac{2}{3}\mathrm{h}$. Entscheide, welche Zeitspanne länger ist, und begründe mit Minuten.
6. Fehleranalyse: Jemand behauptet: „$\frac{2}{5}$ von $20\mathrm{k}\mathrm{m}$ sind $10\mathrm{k}\mathrm{m}$, weil die Hälfte von zwanzig zehn ist.“ Erkläre den Fehler und verbessere den Rechenweg.

Lernnachweis

Für einen erfolgreichen Lernnachweis solltest Du zeigen können, dass Du:

1. Zähler und Nenner sicher unterscheiden und ihre Bedeutung erklären kannst.
2. Bruch als Anteil in Kreis-, Rechteck-, Strecken- und Mengenbildern erkennen kannst.
3. Bruch als Maßzahl zusammen mit Einheiten wie Stunde, Kilometer, Kilogramm oder Liter lesen kannst.
4. Bruchteil einer Größe mit dem Rechenweg „durch den Nenner teilen, mit dem Zähler multiplizieren“ bestimmen kannst.
5. Einheiten umrechnen kannst, wenn dies für eine Bruchaufgabe nötig ist.
6. Sachaufgaben zu Zeit, Länge, Geld, Masse und Rauminhalt lösen und Deinen Rechenweg verständlich darstellen kannst.
7. Zahlenstrahl und Bruchmodelle nutzen kannst, um Deine Ergebnisse zu überprüfen.
8. eigene Alltagssituationen formulieren kannst, in denen Brüche Anteile oder Maßzahlen beschreiben.

OERs zum Thema

Die eingebundenen statischen Bildmedien stammen aus Wikimedia Commons. Die jeweiligen Dateiseiten enthalten Urheber- und Lizenzangaben. Die interaktiven Mathematikmodelle werden über GeoGebra eingebettet, die Erklärvideos über YouTube.

Verknüpfte Lernbereiche

M6 G - Brüche als Anteile und Maßzahlen verwenden Bruch Bruchrechnung Zähler Nenner Bruch als Anteil Bruchteil einer Größe Maßzahl Größen Zahlenstrahl Länge Zeit Geld Masse Rauminhalt