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M6 Fö - Rechenschritte in der richtigen Reihenfolge

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M6 Fö - Rechenschritte in der richtigen Reihenfolge

Einleitung

Übung – Mathematik, Klasse 6, Förderschwerpunkt Lernen.

Du rechnest Schritt für Schritt. Erst plus 2. Dann minus 1.

Unser Einkauf: Du legst 4 Äpfel in den Korb. Dann legst du 2 Äpfel dazu. Einen Apfel legst du zurück.

Wie viele Äpfel bleiben im Korb?

4 + 2 = 6 und danach 6 − 1 = 5.

Antwort: 5 Äpfel.

Merksatz: Erst den ersten Schritt fertig machen. Dann mit der neuen Zahl weiterrechnen.

Ein solcher Rechenweg heißt Rechenkette. Du kannst ihn legen, hören, sprechen, zeichnen oder schreiben.

So übst du: Wähle eine Einheit. Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst sie wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Dein Lernziel

Du kannst eine kleine Rechengeschichte verstehen. Du erkennst die Reihenfolge. Du findest eine Zwischenzahl und die Endzahl.

Wichtig: Bei einer Kette nur mit Plus und Minus rechnest du normalerweise von links nach rechts. Das bedeutet nicht, dass Plus immer zuerst kommt.

Einheit 1: Äpfel einkaufen

Etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Schau und verstehe

4 Äpfel liegen zuerst im Korb.

Bildbeschreibung: Vier Äpfel liegen nebeneinander. Zähle sie von links nach rechts.

2 Äpfel kommen dazu.

Bildbeschreibung: Zwei rote Äpfel. Sie werden zu den vier Äpfeln dazugedacht.

Jetzt sind es 4 + 2 = 6 Äpfel. Danach legst du 1 Apfel zurück: 6 − 1 = 5 Äpfel.

Textbild zum Nachzählen: Erst 4. Dann 5, 6. Danach zurück auf 5.

Schritt 2: Lege den Rechenweg

Nimm Knöpfe, Plättchen oder Bauklötze. Jeder Gegenstand steht für einen Apfel.

Lege 4 Plättchen hin.
Lege 2 dazu. Zähle: 6.
Nimm 1 weg. Zähle: 5.

Rechenplan:

Start	Erst	Zwischenzahl	Danach	Endzahl
4	+ 2	6	− 1	5

Zahlenkästchen: [ 4 ] → +2 → [ 6 ] → −1 → [ 5 ]

Sage oder zeige: „Vier. Plus zwei ist sechs. Minus eins ist fünf.“

Schritt 3: Mach es selbst

Du hast 3 Stifte. Du bekommst 2 dazu. Du gibst 1 ab.

Lege, zeichne, sage oder tippe: 3 + 2 − 1 = □

Ergebnis und Rückmeldung zeigen

Richtig ist 4. Denn 3 + 2 = 5. Dann 5 − 1 = 4. Falls du 5 hast: Der erste Schritt stimmt. Nimm jetzt noch 1 weg. Probiere es erneut.

Einheit 2: Rechenpfeile und Hör-Plan

Etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Eine kleine Geldgeschichte

Du hast 4 Euro. Du bekommst 2 Euro dazu. Du gibst 1 Euro aus.

Übrig bleiben 5 Euro. Der Weg ist derselbe: 4 + 2 = 6; 6 − 1 = 5.

Achtung: Äpfel zählen wir in Stück. Hier rechnen wir mit Euro.

Bildbeschreibung: Zahlenstrahl von 0 bis 10. Bei Plus gehst du nach rechts. Bei Minus gehst du nach links.

Deine Sprünge: Start bei 4. Springe zwei Felder nach rechts: 4 → 5 → 6. Springe ein Feld nach links: 6 → 5.

Schritt 2: Höre, sprich und springe

Die folgenden echten Commons-Hörbeispiele sprechen einzelne Zahlen. Sie sind kein fertig eingesprochener Rechenplan.

Vier:

Zwei:

Sechs:

Eins:

Fünf:

Hör-Rechenplan zum Vorlesen: „Starte bei vier. Lege zwei dazu. Jetzt sind es sechs. Nimm eins weg. Übrig sind fünf.“

Lass dir den Satz langsam vorlesen. Stoppe nach jedem Satz. Bewege deine Plättchen oder deinen Finger mit. Lies den Satz selbst, wenn du möchtest.

Rechenpfeile zum Nachlegen: [ 4 ] +2 → [ 6 ] −1 → [ 5 ]

Kurzes Modellvideo zu Rechenketten:

Video-Hilfe: Schau dir nur das erste Beispiel an. Stoppe und rechne mit deinem Material weiter. Das Video zeigt auch andere Zahlen.

Zwei passende Ausschnitte von einem weiteren Unterrichtsvideo: Plus-Sprünge ab 8:50 und Minus-Sprünge ab 12:20. Du musst nicht das ganze Video sehen.

Schritt 3: Springe allein

Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 10. Starte bei 5. Springe 2 nach rechts. Dann 1 nach links.

Rechnung: 5 + 2 − 1 = □

Ergebnis und Rückmeldung zeigen

Richtig ist 6. Denn 5 + 2 = 7 und 7 − 1 = 6. Falls du 7 hast: Dein Plus-Sprung stimmt. Gehe noch ein Feld zurück.

Einheit 3: Zahlenkästchen und Waage

Etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Beide Seiten sind gleich

Eine Waage hilft dir, „gleich viel“ zu verstehen.

Bildbeschreibung: Eine Waage hat zwei Schalen. Lege gleich schwere Plättchen in beide Schalen.

Links: 4 Plättchen und 2 Plättchen. Rechts: 6 gleiche Plättchen. Beide Seiten sind gleich schwer.

Jetzt nimmst du auf beiden Seiten jeweils 1 Plättchen weg. Es bleiben links 5 und rechts 5.

Als Rechnung: 4 + 2 = 6. Danach: 6 − 1 = 5.

Eine Waage in Bewegung auf Commons:

Datei:Two-pan balance 2.webm

Textalternative: Eine Waage bewegt sich. Im Lernversuch legst du gleich schwere Teile auf beide Seiten.

Schritt 2: Lege und fülle Kästchen

Bildbeschreibung: Farbige Rechenstäbe. Die unterschiedlichen Längen können Zahlen zeigen. Nimm für unsere Aufgabe lieber zuerst 6 gleiche Plättchen.

Fülle die Kästchen:

Start	Plus	Zwischenzahl	Minus	Ziel
4	2	□	1	□

Lösung zum Prüfen: Die Zwischenzahl ist 6. Das Ziel ist 5.

Ein unbekanntes Kästchen: □ + 2 − 1 = 5.

Welche Zahl gehört ins erste Kästchen? Du kannst rückwärts prüfen: 5 + 1 = 6. Dann 6 − 2 = 4.

Schritt 3: Finde die Startzahl

□ + 2 − 1 = 5

Lege Plättchen. Suche die Startzahl. Prüfe sie, indem du erst 2 dazulegst und dann 1 wegnimmst.

Ergebnis und Rückmeldung zeigen

Richtig ist 4. Denn 4 + 2 = 6 und 6 − 1 = 5. Falls du 6 sagst: Das ist die Zwischenzahl. Suche die Zahl vor dem Plus-Schritt.

Drei Mathe-Wörter

Term: „4 + 2 − 1“ ist ein Term. Er beschreibt eine Rechnung.

Rechenregel: Bei Plus und Minus ohne Klammern rechnest du von links nach rechts.

Rechengesetz: 4 + 2 und 2 + 4 ergeben beide 6. Das gilt beim Vertauschen von Plus-Zahlen. Bei Minus geht das nicht einfach so.

Unbekannte Zahl: In □ + 2 − 1 = 5 ist die erste Zahl versteckt. Sie ist 4.

Wähle deine Hilfen

Du entscheidest, welche Hilfe du öffnest. Du kannst jede Hilfe wieder schließen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau auf die Fotos mit 4 und 2 Äpfeln. Denke die Gruppen zusammen. Zum Schluss kommt 1 Apfel weg.

Hilfe 2 – Material

Lege 4 gleiche Plättchen. Schiebe 2 weitere dazu. Entferne 1 Plättchen. Zähle, was liegen bleibt.

Hilfe 3 – Einfache Wörter

Start 4. Dazu 2. Jetzt 6. Weg 1. Jetzt 5. Rechenplan: 4 → +2 → 6 → −1 → 5.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Ich starte mit 4. Ich rechne 4 + 2 = 6. Ich schreibe 6 ins erste Kästchen. Jetzt rechne ich 6 − 1 = 5. Ich schreibe 5 ins letzte Kästchen. Meine Antwort ist 5.

So bekommst du Rückmeldung: Prüfe nach jedem Schritt. 6 ist richtig nach dem Dazulegen, aber noch nicht die Endzahl. 5 ist richtig nach dem Wegnehmen. Falls deine Zahl anders ist, geh zu dem Schritt zurück, an dem du zuletzt sicher warst. Versuch es nochmals.

So kannst du antworten

Du wählst	Deine Antwort
Auswahl	Klicke im Quiz eine Antwort an.
Hören	Höre Zahlwörter oder lass dir den Hör-Rechenplan vorlesen.
Sprechen	Sage die beiden Rechenschritte laut.
Legen	Verschiebe Plättchen und Rechenstäbe.
Zeichnen	Male Kästchen oder Pfeile auf Papier.
Tippen	Trage Zahlen in die Lücken ein.
Rechnen	Schreibe beide Teilrechnungen auf.

Du darfst wählen: Eine Aufgabe, zwei Aufgaben oder mehr. Zahlen bis 6, bis 10 oder – wenn es zu deinem aktuellen Unterricht passt – größere Zahlen. Lehrkraft und Lernende wählen gemeinsam. Es gibt keine automatische Einstufung und keine Speicherung persönlicher Angaben.

Interaktive Aufgaben

Wähle nur so viele Aufgaben, wie du heute üben möchtest. Du darfst jede Aufgabe wiederholen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist 4 plus 2? (6) (!5) (!4) (!7)

Was ist 6 minus 1? (5) (!6) (!7) (!4)

Was ist 4 plus 2 minus 1? (5) (!6) (!7) (!3)

Welcher Schritt kommt beim Einkauf zuerst? (4 plus 2) (!6 minus 1) (!4 minus 1) (!2 minus 1)

Welche Zwischenzahl kommt nach dem Plus-Schritt? (6) (!5) (!3) (!7)

Welche Zahl fehlt bei 6 minus Kästchen gleich 5? (1) (!2) (!3) (!0)

Was ist 3 plus 2 minus 1? (4) (!5) (!6) (!2)

Was ist 5 plus 1 minus 2? (4) (!6) (!5) (!3)

Was ist 7 minus 2 plus 1? (6) (!4) (!5) (!7)

Welche Rechnung passt zu 4 Äpfeln, 2 dazu, 1 zurück? (4 plus 2 minus 1) (!4 minus 2 plus 1) (!4 plus 2 plus 1) (!4 minus 2 minus 1)

Tipp nach dem Prüfen: Bei der falschen Zahl 6 hast du oft den letzten Minus-Schritt vergessen. Lege nach der 6 genau 1 Teil weg und versuche es erneut.

Memory

Finde die passenden Wortpaare.

Startzahl	Zahl am Anfang
Plus	Dazulegen
Minus	Wegnehmen
Zwischenzahl	Ergebnis nach dem ersten Schritt
Endzahl	Ergebnis nach dem letzten Schritt
Rechenpfeil	Zeigt den nächsten Weg

Drag and Drop

Schiebe jedes Wort zu seiner Bedeutung.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Start	Anfang
Addition	Dazulegen
Subtraktion	Wegnehmen
Zwischenergebnis	Nach dem ersten Schritt
Endergebnis	Nach dem letzten Schritt

Kreuzworträtsel

Lies die Fragen. Trage je ein Wort ein.

Plus	Wie heißt die Rechenart zum Dazulegen?
Minus	Wie heißt die Rechenart zum Wegnehmen?
Startzahl	Wie heißt die Zahl ganz am Anfang?
Zwischenzahl	Wie heißt die Zahl zwischen zwei Rechenschritten?
Ergebnis	Wie heißt die Zahl am Ende einer Rechnung?
Kästchen	Wie heißt das kleine Feld für eine gesuchte Zahl?

LearningApps

Weitere Übungen suchen: Wähle nur eine passende Aufgabe aus. Die Suchergebnisse wurden nicht einzeln geprüft.

Lückentext

Tippe die fehlenden Wörter oder Zahlen ein. In jedem Satz fehlt nur eine Angabe.

Offene Aufgaben

Suche passende Aufgaben aus. „Leicht“, „Standard“ und „Schwer“ beschreiben nur die Aufgaben. Sie sagen nichts über dich aus.

Leicht

Lege Äpfel: Lege 4 Teile hin, lege 2 dazu und nimm 1 weg.
Erzähle den Einkauf: Erkläre mit kurzen Sätzen, was zuerst und was danach passiert.
Male Sprünge: Starte bei 4, gehe 2 nach rechts und 1 nach links.
Zeige die Pfeile: Lege Karten mit „plus 2“ und „minus 1“ in die richtige Reihenfolge.

Standard

Erfinde einen Einkauf: Denke dir eine Geschichte zu 3 + 2 − 1 aus und lege die Lösung 4.
Baue eine neue Kette: Beginne bei 5, rechne plus 2 und minus 1; prüfe das Ergebnis 6.
Finde den Fehler: Jemand schreibt „4 + 2 − 1 = 6“; zeige den fehlenden Schritt.
Hör und zeige: Lass dir „vier, plus zwei, minus eins“ vorlesen und bewege dazu Plättchen.

Schwer

Finde die Startzahl: Löse □ + 2 − 1 = 5 und prüfe durch Vorwärtsrechnen.
Vergleiche Wege: Zeige 4 + 2 − 1 mit Plättchen und auf dem Zahlenstrahl; erkläre, warum beide 5 zeigen.
Prüfe mit der Waage: Lege auf beide Seiten 6 gleiche Teile und nimm auf beiden Seiten je 1 weg; erkläre 5 = 5.
Teste eine andere Reihenfolge: Vergleiche 7 − 2 + 1 und 7 − (2 + 1); erkläre mit Teilen, warum 6 und 4 herauskommen.

Lernkontrolle

Zeige deinen Weg. Du darfst legen, sprechen, zeichnen oder schreiben.

Übertrage auf einen neuen Einkauf: Du hast 5 Äpfel, holst 2 dazu und legst 1 zurück. Zeige 5 + 2 = 7 und 7 − 1 = 6.
Prüfe eine Lösung: Eine Person sagt zu 4 + 2 − 1 „6“. Erkläre, was stimmt und welcher Schritt noch fehlt.
Wechsle die Darstellung: Zeige 3 + 2 − 1 einmal mit Plättchen und einmal mit Pfeilen; beide Wege müssen bei 4 enden.
Finde die unbekannte Startzahl: Löse □ + 2 − 1 = 5. Begründe mit einem Rückwärtsweg und einer Vorwärtsprobe.
Erkläre Gleichheit: Auf beiden Seiten liegen 6 gleiche Teile. Nimm auf beiden Seiten 1 weg. Erkläre, weshalb beide Seiten 5 zeigen.
Erkläre die Reihenfolge: Zeige an 7 − 2 + 1, warum du erst 7 − 2 = 5 und danach 5 + 1 = 6 rechnest.

Lernnachweis

Du kannst deinen Lernweg ohne Namen oder persönliche Daten zeigen. Ein Lernnachweis kann aus diesen Teilen bestehen:

Geschichte: Du verstehst „4 Äpfel, 2 dazu, 1 zurück“.
Reihenfolge: Du zeigst zuerst plus 2 und danach minus 1.
Zwischenzahl: Du findest 4 + 2 = 6.
Endzahl: Du findest 6 − 1 = 5.
Darstellung: Du zeigst den Weg mit Material, Pfeilen, einer Zeichnung oder Zahlenkästchen.
Erklärung: Du sagst oder schreibst, warum 6 nur die Zwischenzahl ist.
Übertragung: Du löst eine ähnliche neue Aufgabe und kontrollierst beide Schritte.

Die Lehrkraft kann mit dir passende Aufgaben und die nötige Unterstützung auswählen. Der Kurs stellt keine Diagnose und vergibt keine Leistungsstufe.

OERs zum Thema

Wikipedia zum Nachlesen für Begleitpersonen: Addition und Subtraktion. Die Artikel sind länger als unsere Übungen.

Geprüfte Fachquellen

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: Abschnitt 2.2.1 „Zahl – Variable – Operation“, besonders 2.2.1.2 „Operationen und Rechenstrategien“. Ausgangspunkt sind Alltag, Handlung, Darstellung und individuelle Unterstützung.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Kettenaufgaben: Übungen zu Rechenschritten und passenden Darstellungen.
Landesbildungsserver: Kettenaufgaben mit Plus und Minus: Von Schritt zu Schritt vorgehen.
Serlo: Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen: Zahlendarstellungen und Rechenoperationen.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle hier eingebundenen Bilder, Töne und die Waagenbewegung stammen von vorhandenen Commons-Dateien. Die Zahl-Aufnahmen sprechen jeweils nur ein Wort. Bilddateien zeigen Anschauungsmaterial; die genaue Rechenkette wird im Text und mit echten Gegenständen dargestellt.

Vier Äpfel: Dateiseite; Urheber: Veganbaking.net; Lizenz: CC BY-SA 2.0.
Zwei Äpfel: Dateiseite; Urheber: Paolo Neo; Lizenz: gemeinfrei, vom Urheber freigegeben.
Zahlenstrahl von 0 bis 10: Dateiseite; Urheber: Z1; Lizenz: CC BY 3.0 (wahlweise auch GFDL).
Waagenfoto: Dateiseite; Urheber: Nikodem Nijaki; Lizenz: CC BY-SA 3.0.
Bewegte Waage: Dateiseite; Urheber: thang010146; Lizenz: CC BY 4.0.
Rechenstäbe: Dateiseite; Urheber: Celcom; Lizenz: CC BY 3.0.
Ton „Vier“: Dateiseite; Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Ton „Zwei“: Dateiseite; Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Ton „Sechs“: Dateiseite; Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Ton „Eins“: Dateiseite; Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Ton „Fünf“: Dateiseite; Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.