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M6 Fö - Meine Sachaufgabe mit Kontrollweg

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Einleitung

M6 Fö - Meine Sachaufgabe mit Kontrollweg

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen – Transfer

Du gehst einkaufen. Du siehst Preise. Du bezahlst. Manchmal bekommst Du Geld zurück.

Heute machst Du eine eigene Sachaufgabe.

Du kannst Deine Geschichte schreiben, erzählen oder sprechen.

Dann zeigst Du Deine Rechnung und prüfst sie.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Das lernst Du:

Sachrechnen: Du findest wichtige Preise.
Plusrechnen: Du rechnest Preise zusammen.
Minusrechnen: Du berechnest Rückgeld.
Kontrollweg: Du prüfst Dein Ergebnis.
Erklären: Du zeigst oder sagst, wie Du gerechnet hast.

So lernst Du:

Es gibt drei kurze Lern-Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Du kannst jede Einheit wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Du darfst Bilder, Spielgeld, echte Gegenstände, Stift und Papier nutzen.

Dein Rechenplan

Merke Dir diese fünf Schritte:

Schritt	Das machst Du
1. Schauen	Welche Dinge und Preise gibt es?
2. Fragen	Was soll ich herausfinden?
3. Planen	Brauche ich Plus oder Minus?
4. Rechnen	Ich lege, zeichne oder schreibe meine Rechnung.
5. Prüfen	Ich rechne zur Kontrolle zurück.

Wichtig: Am Ende sagst oder schreibst Du einen Antwortsatz mit Euro (€).

Lern-Einheit 1: Was kostet mein Einkauf?

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel ansehen

Im Übungsladen gibt es diese Preiskarten.

Alle Preise sind erfundene Übungspreise. Die Bilder zeigen die Waren. Der Preis steht immer auf der Karte.

Ware	Bild	Preiskarte
Apfel		2 €
Banane	Zeichnung einer Banane	1 €
Brot	Zeichnung eines Brotes	4 €
Stift	Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:	3 €
Heft	Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:	2 €

Bild-Sachaufgabe:

Du kaufst einen Apfel und eine Banane.

Der Apfel kostet 2 €. Die Banane kostet 1 €.

Frage: Was kosten beide zusammen?

Rechnung:

2 € + 1 € = 3 €

Stift-Skizze:

Apfel: ○ ○

Banane: ○

Zusammen: ○ ○ ○

Jeder Kreis steht hier für 1 €.

Antwort: Mein Einkauf kostet 3 €.

Kontrollweg:

3 € − 1 € = 2 €

Das stimmt mit dem Apfelpreis überein.

Schritt 2: Mit Material rechnen

Du kaufst ein Brot und einen Apfel.

Brot: 4 €

Apfel: 2 €

Lege vier 1-Euro-Spielmünzen für das Brot.

Lege zwei weitere 1-Euro-Spielmünzen für den Apfel.

Rechenplan:

4 € + 2 € = 6 €

Antwort: Der Einkauf kostet 6 €.

Kontrollweg:

6 € − 4 € = 2 €

Der Apfel kostet wirklich 2 €.

Jetzt Du: Lege die Münzen noch einmal. Zähle nach.

Schritt 3: Selbst rechnen

Du kaufst einen Stift für 3 € und ein Heft für 2 €.

Was kostet Dein Einkauf?

Du darfst die Lösung legen, zeichnen, sagen, tippen oder aufschreiben.

Prüfe anschließend Deine Rechnung.

Lösung:

3 € + 2 € = 5 €

Antwort: Der Einkauf kostet 5 €.

Kontrollweg:

5 € − 2 € = 3 €

Das stimmt mit dem Stiftpreis überein.

Feedback: Wenn Du 5 € herausgefunden und mit 3 € kontrolliert hast, stimmen Rechnung und Probe. Versuche jetzt zwei andere Waren.

Kurzes Modellvideo: Zeichnen hilft

Das Video zeigt, wie Du wichtige Zahlen findest und eine Sachaufgabe zeichnest.

Video: Nachhilfe vom Lehrer – Sachaufgaben verstehen und lösen (2023).

Deine Aufgabe: Zeichne danach zwei Preiskarten und verbinde sie mit einem Pluszeichen.

Ohne Video: Schau auf die Preiskarten oben und zeichne zwei Waren mit ihren Preisen.

Lern-Einheit 2: Bezahlen und Rückgeld prüfen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel ansehen

So sehen Euro-Münzen aus:

Merke: 100 Cent sind 1 Euro.

Hörbeispiel: So klingt das Wort „Ein-Euro-Münze“.

Datei:De-Ein-Euro-Münze.ogg

Hörbeispiel: So klingt das Wort „2-Euro-Münzen“.

Beispiel:

Du kaufst ein Brot für 4 € und einen Apfel für 2 €.

Du bezahlst mit 10 €.

Frage: Wie viel Rückgeld bekommst Du?

Erst die Preise zusammenrechnen:

4 € + 2 € = 6 €

Dann das Rückgeld berechnen:

10 € − 6 € = 4 €

Antwort: Du bekommst 4 € zurück.

Kontrollweg:

6 € + 4 € = 10 €

Einkaufspreis und Rückgeld ergeben genau das bezahlte Geld.

Schritt 2: Rückgeld legen

Du kaufst einen Stift für 3 € und eine Banane für 1 €.

Du bezahlst mit 5 €.

Dein Rechenplan:

Frage	Rechnung
Was kostet der Einkauf?	3 € + 1 € = 4 €
Wie viel bekommst Du zurück?	5 € − 4 € = 1 €
Stimmt das?	4 € + 1 € = 5 €

Lege zuerst 5 € mit Spielgeld.

Lege 4 € als Einkaufspreis zur Seite.

Was liegt noch da?

1 € Rückgeld.

Kontrolle: 4 € Einkaufspreis und 1 € Rückgeld ergeben 5 €.

Schritt 3: Selbst ausprobieren

Du kaufst eine Banane für 1 € und ein Heft für 2 €.

Du bezahlst mit 5 €.

Wie viel Geld bekommst Du zurück?

Rechne selbst. Du darfst Spielgeld legen.

Rechnung:

1 € + 2 € = 3 €

5 € − 3 € = 2 €

Antwort: Du bekommst 2 € zurück.

Probe:

3 € + 2 € = 5 €

Feedback: 2 € sind richtig, weil 3 € Einkaufspreis und 2 € Rückgeld wieder 5 € ergeben. Gut kontrolliert! Versuche nun eine eigene Einkaufskombination.

Hörgeschichte: An der Kasse

Du kannst die Geschichte lesen oder Dir vorlesen lassen.

„Mila geht in den Laden.

Sie kauft einen Apfel für 2 Euro.

Sie kauft eine Banane für 1 Euro.

Mila bezahlt mit 5 Euro.

Wie viel Geld bekommt Mila zurück?“

Mach mit:

Zeige die Waren auf den Preiskarten.
Lege die Preise mit Spielgeld.
Rechne erst den Einkaufspreis aus.
Rechne dann das Rückgeld aus.
Prüfe mit einer Plusrechnung.

Einkauf: 2 € + 1 € = 3 €

Rückgeld: 5 € − 3 € = 2 €

Kontrolle: 3 € + 2 € = 5 €

Antwort: Mila bekommt 2 € zurück.

Münzgeräusch: Höre, wie Münzen klingen. Diese Aufnahme zeigt nur ein Münzgeräusch, keinen bestimmten Geldwert.

Datei:Bag of coins.ogg

Textalternative: Münzen klirren. Höre oder lies dann die Einkaufsgeschichte noch einmal.

Für diese Einkaufsgeschichte wird keine erfundene Audioaufnahme verwendet. Eine andere Person kann Dir den kurzen Text vorlesen.

Modellvideo: Rückgeld berechnen

Video: Antje Eierle – Wie viel Geld gibt es zurück? (2021).

Deine Aufgabe: Stoppe das Video bei einer Rechnung. Versuche es zuerst selbst mit Spielgeld.

Ein weiteres vorhandenes Video mit ganzen Euro- und Centbeträgen:

Rückgeld berechnen – OberFuchs, 2021

Lern-Einheit 3: Meine eigene Sachaufgabe

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel ansehen

Beispielgeschichte:

„Ich kaufe ein Heft für 2 Euro.

Ich kaufe einen Apfel für 2 Euro.

Ich bezahle mit 5 Euro.

Wie viel Geld bekomme ich zurück?“

Rechenweg:

2 € + 2 € = 4 €

5 € − 4 € = 1 €

Kontrollweg:

4 € + 1 € = 5 €

Antwort: Ich bekomme 1 € zurück.

Schritt 2: Mit dem Rechenplan arbeiten

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Jetzt machst Du eine eigene Geschichte.

Du kannst die Preiskarten aus Einheit 1 verwenden.

Dein Rechenplan:

Das brauche ich	Meine Aufgabe
Meine Waren	Ich kaufe __________ und __________.
Meine Preise	Das kostet __________ € und __________ €.
Mein Geld	Ich bezahle mit __________ €.
Meine Frage	Wie viel bekomme ich zurück?
Meine Rechnung	______ € + ______ € = ______ €
Mein Rückgeld	______ € − ______ € = ______ €
Meine Kontrolle	Einkaufspreis + Rückgeld = bezahltes Geld
Mein Antwortsatz	Ich bekomme ______ € zurück.

Wichtig: Wähle zum Bezahlen mindestens so viel Geld, wie der Einkauf kostet.

Du darfst die Geschichte sprechen und die Rechnung zeigen, statt alles aufzuschreiben.

Schritt 3: Selbstständig anwenden

Dein Auftrag:

Erfinde eine kurze Einkaufsgeschichte.

Nimm zwei Waren aus dem Übungsladen.

Wähle einen passenden Geldbetrag zum Bezahlen.

Stelle eine Frage.

Zeige Deine Rechnung und Deinen Kontrollweg.

Du kannst Deine Lösung auf unterschiedliche Weise zeigen:

Auswählen: Kreuze passende Waren und Preise an.
Hören: Lass Dir die Geschichte vorlesen.
Sprechen: Erzähle Deine Geschichte.
Legen: Nutze Spielmünzen und Preiskarten.
Zeichnen: Male Waren, Kreise und Rechenzeichen.
Tippen: Schreibe Zahlen in ein Textfeld.
Rechnen: Schreibe Rechnung und Probe auf.

Geschafft? Erzähle, warum Deine Kontrollrechnung stimmt.

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Du entscheidest, welche Hilfe Du brauchst.

Öffne die Hilfen nacheinander. Schließe sie wieder, wenn Du selbst rechnen möchtest.

Hilfe 1: Bildhinweis

Schau auf die Warenbilder.

Apfel: 2 €

Banane: 1 €

Welche Dinge sind in Deinem Einkaufskorb?

Zeige auf die passenden Preiskarten.

Hilfe 2: Mit Material legen

Lege für 2 € zwei Spielmünzen zu je 1 €.

Lege für 1 € eine weitere Spielmünze dazu.

Zähle jetzt alle Münzen.

Es sind 3 €.

Du kannst auch Papiermünzen oder Rechenplättchen benutzen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Plus heißt: zusammenrechnen.

Minus heißt: wegnehmen oder den Unterschied bestimmen.

Preis heißt: So viel kostet etwas.

Rückgeld heißt: Dieses Geld bekommst Du wieder.

Frage: Was kostet alles zusammen?

Plan: Preis + Preis = Einkaufspreis.

Frage: Was bekomme ich zurück?

Plan: Bezahltes Geld − Einkaufspreis = Rückgeld.

Kontrolle: Einkaufspreis + Rückgeld = bezahltes Geld.

Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel

Du kaufst einen Apfel für 2 € und eine Banane für 1 €.

Du bezahlst mit 5 €.

Einkaufspreis: 2 € + 1 € = 3 €.

Rückgeld: 5 € − 3 € = 2 €.

Probe: 3 € + 2 € = 5 €.

Antwort: Du bekommst 2 € zurück.

Die Probe stimmt, weil Kaufpreis und Rückgeld zusammen genau 5 € ergeben.

Ohne Ausklappfunktion: Eine Lernbegleitung kann die Hilfen einzeln mit Papier abdecken und wieder sichtbar machen.

Passendes Feedback

Du hast richtig gerechnet?

Gut! Deine Zahlen passen zusammen. Prüfe jetzt noch die Einheit Euro und versuche eine neue Einkaufsgeschichte.

Deine Summe stimmt noch nicht?

Schau nach, ob Du alle Preise genommen hast. Lege für jeden Euro eine Münze. Zähle dann erneut.

Dein Rückgeld stimmt noch nicht?

Lege den Einkaufspreis und das Rückgeld zusammen. Ergibt das Dein bezahltes Geld? Versuche die Minusrechnung noch einmal.

Die Rechnung stimmt, aber die Antwort fehlt?

Schreibe oder sage: „Mein Einkauf kostet ... Euro“ oder „Ich bekomme ... Euro zurück.“

Du brauchst mehrere Versuche?

Das ist erlaubt. Probiere einen anderen Rechenweg oder öffne die nächste Hilfe. Es gibt keinen Zeitdruck.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle jeweils eine Antwort. Du darfst die Aufgaben wiederholen.

Ein Apfel kostet 2 Euro. Eine Banane kostet 1 Euro. Was kosten beide zusammen? (3 Euro) (!2 Euro) (!4 Euro) (!5 Euro)

Mit welchem Rechenzeichen rechnest Du zwei Preise zusammen? (Plus) (!Minus) (!Geteilt) (!Mal)

Ein Stift kostet 3 Euro. Ein Heft kostet 2 Euro. Was kostet beides? (5 Euro) (!4 Euro) (!6 Euro) (!7 Euro)

Ein Brot kostet 4 Euro. Eine Banane kostet 1 Euro. Was kosten beide? (5 Euro) (!2 Euro) (!3 Euro) (!6 Euro)

Ein Brot kostet 4 Euro. Ein Apfel kostet 2 Euro. Wie hoch ist der Gesamtpreis? (6 Euro) (!3 Euro) (!5 Euro) (!7 Euro)

Du bezahlst 10 Euro. Dein Einkauf kostet 6 Euro. Wie viel Rückgeld bekommst Du? (4 Euro) (!2 Euro) (!3 Euro) (!6 Euro)

Welche Aussage ist eine richtige Kontrolle für 6 Euro Einkauf und 4 Euro Rückgeld? (6 Euro plus 4 Euro sind 10 Euro) (!6 Euro plus 4 Euro sind 9 Euro) (!6 Euro plus 4 Euro sind 11 Euro) (!6 Euro plus 4 Euro sind 12 Euro)

Wie viele Cent sind ein Euro? (100 Cent) (!10 Cent) (!50 Cent) (!200 Cent)

Was gehört an das Ende Deiner Sachaufgabe? (Ein Antwortsatz mit Euro) (!Nur ein Warenbild) (!Eine neue Preiskarte) (!Nur ein Rechenzeichen)

Du bezahlst 5 Euro. Dein Einkauf kostet 4 Euro. Wie viel bekommst Du zurück? (1 Euro) (!2 Euro) (!3 Euro) (!4 Euro)

Nach dem Quiz: Wenn Du eine Antwort verbessern möchtest, zeige sie mit Spielgeld. Kontrolliere danach noch einmal.

Memory

Finde die passenden Paare.

Preiskarte	zeigt den Preis einer Ware
Einkaufskorb	enthält ausgesuchte Dinge
Addition	rechnet Einzelpreise zusammen
Subtraktion	berechnet einen Unterschied
Kontrollweg	prüft eine Rechnung
Antwortsatz	nennt das Ergebnis mit Einheit
Spielmünzen	helfen beim Legen von Geldbeträgen

Drag and Drop

Ordne die Begriffe richtig zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Das bedeutet es.
Einkauf	Waren auswählen
Preis ablesen	Betrag auf einer Preiskarte erkennen
Plusrechnung	Einzelpreise zusammenrechnen
Rückgeld	Geld nach dem Bezahlen zurückbekommen
Probe	Ergebnis mit einer zweiten Rechnung prüfen

Kreuzworträtsel

Löse die Fragen. Alle Antworten bestehen aus einem Wort.

APFEL	Welche Frucht kostet auf unserer Preiskarte zwei Euro?
BANANE	Welche Frucht kostet auf unserer Preiskarte einen Euro?
STIFT	Womit kannst Du eine Rechenskizze zeichnen?
HEFT	Wohin kannst Du Deine Rechnung schreiben?
PROBE	Wie heißt eine Rechnung zur Kontrolle?
EURO	Welche Geldeinheit verwenden wir im Übungsladen?

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Lückentext

Setze die fehlenden Wörter oder Zahlen ein.

Offene Aufgaben

Wähle passende Aufgaben aus. Du musst nicht alle auf einmal bearbeiten.

Leicht

Preiskarten lesen: Zeige auf zwei Waren. Sage ihre Preise.
Geld legen: Lege 2 € und 1 € mit Spielgeld. Zähle zusammen.
Preise zeichnen: Zeichne einen Apfel und eine Banane mit ihren Übungspreisen.
Geschichte sprechen: Erzähle eine kurze Einkaufsgeschichte mit zwei Waren.

Standard

Einkauf planen: Wähle zwei Preiskarten und berechne den Gesamtpreis.
Rückgeld berechnen: Kaufe ein Brot und einen Apfel mit 10 €. Zeige das Rückgeld und die Probe.
Rechenplan gestalten: Zeichne eine Tabelle mit Waren, Preisen, Rechnung und Kontrolle.
Einkaufsspiel: Spiele mit einer anderen Person Einkaufen. Eine Person verkauft, die andere kontrolliert.

Schwer

Eigene Sachaufgabe schreiben: Nutze drei Waren und berechne den Gesamtpreis mit zwei Additionsschritten.
Einkauf verändern: Tausche eine Ware aus. Erkläre, wie und warum sich der Gesamtpreis ändert.
Fehlerdetektiv: Erfinde eine Rechnung mit einem Fehler. Lasse eine andere Person den Fehler mit einer Probe finden.
Einkaufsprojekt: Plane mit Spielpreisen einen Einkauf bis 10 €. Zeige zwei mögliche Einkäufe und erkläre Deine Wahl.

Lernkontrolle

Zeige, dass Du Rechnungen verstehen, verändern und prüfen kannst.

Fehler finden: Eine Person sagt: „2 € + 1 € = 4 €.“ Zeichne oder lege die Warenwerte. Erkläre den Fehler und korrigiere die Rechnung.
Wege vergleichen: Eine Person zählt Spielmünzen. Eine andere schreibt eine Plusrechnung. Erkläre, warum beide Wege zum gleichen Ergebnis führen können.
Geld reicht nicht: Du hast 5 €. Du möchtest ein Brot für 4 € und einen Apfel für 2 € kaufen. Erkläre mit Rechnung, warum das Geld nicht reicht. Finde einen passenden Einkauf.
Neuen Preis prüfen: Ein Heft kostet plötzlich 3 € statt 2 €. Erkläre, was sich bei einem Einkauf mit dem Heft ändert.
Eigenen Kontrollweg erklären: Erfinde einen Einkauf, schreibe oder zeige zwei passende Rechnungen und erkläre, warum die zweite Rechnung die erste prüft.

Lernnachweis

Das zeigst Du am Ende:

Du hast eine eigene kurze Einkaufsgeschichte.
Du hast mindestens zwei Waren und ihre Preise ausgewählt.
Du hast eine klare Frage gestellt.
Du hast eine passende Plusrechnung gezeigt.
Wenn Du Rückgeld berechnest, hast Du auch eine Minusrechnung.
Du hast einen passenden Kontrollweg gezeigt.
Du hast das Ergebnis mit Euro genannt.
Du kannst Deinen Rechenweg erklären, zeigen oder mit Spielgeld vorführen.

Du entscheidest über die Darstellung: Schreiben, Sprechen, Zeigen, Legen, Zeichnen oder Tippen sind möglich.

Es werden keine persönlichen Angaben benötigt. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Leistungsstufe.

Hinweise für Lernbegleitende

Bildungsplanbezug: Der Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, betont das Problemlösen, Modellieren, Darstellen und Kommunizieren. Alltagsnahe Aufgaben und verschiedene Darstellungen unterstützen das mathematische Lernen.

Abschnitt: Transfer – Sachrechnen, Modellieren und Problemlösen.

Individuelle Anpassung: Die Zahl der Aufgaben und der Zahlenraum werden passend zur jeweiligen Lernhandlung gewählt. Möglich sind zunächst kleine ganze Eurobeträge, später größere Beträge oder Euro und Cent. Daraus folgt keine feste Einstufung einer Person.

Methodischer Ablauf: Alltagsnahes Beispiel – angeleitete Aufgabe mit Material – selbstständige Anwendung. Jede Einheit kann einzeln und beliebig oft genutzt werden.

Material: Spielgeld, vorhandene Commons-Bilder, Papier-Preiskarten, Stift, Heft und bewegliche Rechenplättchen.

Medienalternativen: Zu jedem Bild stehen Warenname und Übungspreis als Text. Hörtexte können vorgelesen werden. Videos sind freiwillig. Eine selbst gezeichnete Skizze und das Bewegen von Lernmaterial bleiben eigenständige mathematische Lernhandlungen.

Rückmeldung: Zuerst die vorhandene richtige Überlegung benennen. Danach genau einen nächsten Schritt anbieten, etwa einen fehlenden Preis ergänzen, eine Münze nachlegen oder die Probe rechnen. Mehrere Versuche ohne Zeitdruck zulassen.

Datenschutz: Keine Namen, Fotos oder Sprachaufnahmen von Lernenden veröffentlichen.

OERs zum Thema

Sachaufgaben – Wikipedia:

Fachliche Grundlagen:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Förderschwerpunkt Lernen – Mathematik: Prozessbezogene Kompetenzen und lebensnahes Mathematiklernen.
Deutsche Bundesbank – Reguläre Umlaufmünzen: Offizielle Angaben zu Euro-Münzen und zu 100 Cent je Euro.
Wikipedia – Sachaufgabe: Grundwissen zum Sachrechnen und zum Bearbeiten mathematischer Alltagssituationen.

Wikimedia Commons: Mediennachweise

Alle hier eingebundenen Bilder und Audio-Dateien stammen aus vorhandenen Dateien auf Wikimedia Commons. Die folgende Übersicht nennt Dateiseite, Urheber und Lizenz.

Datei und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Shopping-basket.svg	gnokii / OpenClipart	CC0 1.0
Icon Apple.svg	Manjiro5	CC0 1.0
Banane.svg	Jacques63	CC BY-SA 4.0
Bread (example).svg	ХЕРАЛДИКА СССС	CC BY-SA 4.0
Pencil icon vector.svg	Craig Creeger	CC BY-SA 3.0
Notebook icon.svg	Noémi Farkas	CC BY 3.0
Euro coins line.jpg	Vander	CC0 1.0; zusätzliche Hinweise zum Münzdesign auf der Dateiseite
De-Ein-Euro-Münze.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-2-Euro-Münzen.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
Bag of coins.ogg	cori / Cori Samuel	Gemeinfrei

Die Audiobeispiele enthalten Münzbegriffe und ein Münzgeräusch. Sie sind keine fertig gesprochenen Einkaufsgeschichten. Für diese wird der vorhandene kurze Lesetext verwendet.

YouTube-Videos: