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M6 Fö - Mein Rechteck überprüfen

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M6 Fö - Mein Rechteck überprüfen

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt Transfer

Einleitung

Das kannst Du lernen: Du zeichnest ein Rechteck. Du zählst seine Fläche. Du zeigst seinen Umfang.

Ein Tisch, ein Heft und eine Tür haben oft die Form eines Rechtecks. Ein Rechteck hat vier rechte Ecken. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.

Hör zu: Das Wort heißt „Rechteck“. Du kannst es anhören oder selbst sagen.

Text statt Ton: Rechteck.

Du brauchst: Quadratplättchen (je 1 cm lang und 1 cm breit), Papier mit 1-cm-Kästchen, Stift, Lineal, Schnur und ein Messband. Ein Geobrett mit Gummiband ist eine weitere Möglichkeit.

Wichtig: Ein normales kariertes Heft hat oft kleinere Kästchen. Miss nach! Nur ein Kästchen von 1 cm mal 1 cm ist genau 1 cm² groß.

So lernst Du

Du kannst drei kurze Schritte machen. Jeder Schritt dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst pausieren und alles wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Sehen: Was ist innen? Was ist außen?
Legen: Zähle Plättchen und lege eine Schnur um den Rand.
Anwenden: Zeichne ein eigenes Rechteck und prüfe es.

So kannst Du antworten: Wähle eine Antwort aus, höre zu, sprich, lege Plättchen, zeichne, tippe ein Wort oder rechne. Du musst nicht alles auf einmal machen.

Schritt 1: Mein Rechteck im Alltag sehen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Alltagsbeispiel: Auf eine Tischplatte legst Du Papier. Das Papier bedeckt die Fläche innen. Ein Band um die Tischkante liegt am Rand außen.

Schau auf die Kästchen:

Hier sind 2 Reihen mit je 3 Quadraten. Zähle: 3 + 3 = 6 Quadrate.

Wenn jedes Quadratplättchen 1 cm mal 1 cm groß ist, beträgt die Fläche 6 cm².

Mitmachen: Lege dieselbe Form aus sechs Plättchen. Fahre mit dem Finger einmal ganz außen herum. Sage: „Innen ist die Fläche. Außen ist der Umfang.“

Auswahlfrage: Was brauchst Du, um die Fläche auszulegen? Plättchen oder Schnur? Die richtige Wahl ist Plättchen. Mit Schnur kannst Du den Rand zeigen.

Schritt 2: Mit Material legen und rechnen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Angeleitetes Beispiel: Dein Rechteck ist 4 cm lang und 3 cm breit.

Fläche zählen: Lege vier 1-cm-Quadratplättchen nebeneinander. Lege drei solche Reihen.

4 + 4 + 4 = 12 Plättchen.

4 × 3 = 12 cm² Flächeninhalt.

Merke: Fläche heißt: Wie viel passt innen hinein? Die Einheit ist cm² (Quadratzentimeter).

Umfang messen: Lege Schnur genau auf alle vier Randseiten. Ziehe die Schnur gerade und miss sie. Oder addiere die vier Seiten:

4 cm + 3 cm + 4 cm + 3 cm = 14 cm Umfang.

Merke: Umfang heißt: Wie lang ist der Weg außen herum? Die Einheit ist cm (Zentimeter). Die Buchstaben im Bild musst Du nicht lesen.

Mess-Tipp: Beginne beim Messen bei 0. Miss Dein Material, nicht die Größe des Fotos.

Sofort prüfen: Hast Du 12 cm² und 14 cm? Gut: Du hast innen gezählt und außen addiert. Falls nicht: Lege die zwölf Plättchen noch einmal in drei Reihen. Berühre dann jede der vier Seiten beim Addieren.

Kurzes Modellvideo: Sieh zuerst den Umfang ab 0:11 und die Fläche ab 1:06. Du kannst stoppen und mitlegen.

Ohne Video: Lege vier Plättchen in jede von drei Reihen. Zähle innen zwölf Plättchen. Lege eine Schnur außen herum und rechne 4 + 3 + 4 + 3 = 14.

Schritt 3: Mein Rechteck selbst überprüfen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Deine Aufgabe: Zeichne auf 1-cm-Kästchenpapier ein Rechteck mit 5 cm Länge und 2 cm Breite. Nutze Lineal oder Geodreieck.

Zeichne: Fünf Kästchen nach rechts, zwei nach unten. Schließe die Figur.
Prüfe: Sind die vier Ecken rechtwinklig? Sind gegenüberliegende Seiten gleich lang?
Fläche: Zähle alle Kästchen innen oder rechne 5 × 2.
Umfang: Fahre alle vier Randseiten mit dem Finger ab. Rechne 5 + 2 + 5 + 2.
Zeige: Lege eine Schnur um den Rand oder erkläre Deinen Rechenweg.

Deine Tipp- oder Sprechantwort: „Fläche: ... cm². Umfang: ... cm.“

Meine Lösung ansehen (erst selbst probieren)

Fläche: 5 + 5 = 10 Kästchen; 5 × 2 = 10 cm².

Umfang: 5 cm + 2 cm + 5 cm + 2 cm = 14 cm.

Warum? Innen liegen zehn Quadrate von je 1 cm². Außen sind vier Strecken zusammen 14 cm lang.

Wenn Deine Antwort stimmt: Prima geprüft! Zeichne ein zweites Rechteck.

Wenn Du eine andere Zahl hast: Zähle die Kästchen reihenweise. Gehe danach mit dem Finger alle vier Randseiten entlang. Probiere es erneut.

Wähle auch eine andere Aufgabe, wenn Du möchtest: 3 cm mal 2 cm ergibt 6 cm² und 10 cm Umfang. 6 cm mal 4 cm ergibt 24 cm² und 20 cm Umfang. Die Lehrkraft kann passende Maße und die Anzahl der Aufgaben mit Dir auswählen; das ist keine Einstufung Deiner Person.

Bewegliches Rechteck

Mach mit: Spanne ein Gummiband auf dem Geobrett zu einem Rechteck. Versetze eine Seite. Was ändert sich innen? Was ändert sich am Rand? Miss die Abstände zwischen den Punkten, bevor Du cm oder cm² angibst.

Freiwillige Animation: Hier bewegen sich verschiedene Vierecke. Nicht alle sind Rechtecke! Suche eine Figur mit vier rechten Ecken.

Animation verschiedener Vierecke auf einem Geobrett; nicht alle haben rechte Ecken

Ohne Animation: Zeichne zwei verschiedene Rechtecke auf 1-cm-Papier oder verändere Dein Gummiband auf dem Geobrett.

Zweites Modellvideo, freiwillig: Sieh nur den einfachen Teil zum Umfang ab 0:33 und zur Fläche ab 2:49 bis 4:17. Der spätere Teil ist eine Zusatzaufgabe.

Hilfen: Du entscheidest

Du kannst jede Hilfe einzeln öffnen und wieder schließen. Starte mit dem Hinweis, den Du brauchst. Eine Hilfe ist immer erlaubt.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Stell Dir das Rechteck aus Kästchen vor: innen sind die Kästchen; außen ist der Rand. Sieh Dir das Bild mit den sechs Quadraten in Schritt 1 an.

Hilfe 2 – Material

Nimm 1-cm-Quadratplättchen. Lege sie ohne Lücke zu Reihen. Zähle alle Plättchen. Danach lege Schnur an den vier Seiten entlang und miss sie mit dem Lineal.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Innen = Fläche: Anzahl in einer Reihe × Anzahl der Reihen. Schreibe cm².

Außen = Umfang: oben + rechts + unten + links. Schreibe cm.

Prüfplan: Erst zeichnen, dann zählen, dann den Rand messen, dann die Einheit prüfen.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Beispiel: 5 cm mal 2 cm.

Schritt A: Zeichne fünf Kästchen nebeneinander und zwei Reihen untereinander.

Schritt B: Zähle 5 + 5 = 10 Kästchen. Das sind 10 cm².

Schritt C: Rechne den Rand: 5 + 2 + 5 + 2 = 14 cm.

Schritt D: Prüfe: Fläche innen mit cm²; Rand außen mit cm. Jetzt probiere es noch einmal ohne diese Hilfe.

Mein Feedback: So mache ich weiter

Du hast ...	Das bedeutet ...	Dein nächster Schritt
12 cm² beim 4-mal-3-Rechteck	Richtig: Drei Reihen mit vier Plättchen.	Zeige jetzt den Rand.
14 cm als Umfang beim 4-mal-3-Rechteck	Richtig: Alle vier Seiten sind zusammen 14 cm lang.	Prüfe nun die Einheit der Fläche.
12 cm als Fläche geschrieben	Die Zahl ist richtig, aber eine Fläche hat eine andere Einheit.	Schreibe 12 cm².
12 cm als Umfang beim 4-mal-3-Rechteck	Du hast wahrscheinlich die Kästchen innen gezählt.	Lege Schnur an jede Seite. Rechne 4 + 3 + 4 + 3.
Noch eine andere Lösung	Ein Fehler zeigt, was Du noch üben kannst.	Öffne eine Hilfe und probiere denselben Schritt erneut.

Du darfst Aufgaben beliebig oft üben. Es gibt keine Uhr und keine automatische Bewertung Deiner Lernvoraussetzungen.

Interaktive Aufgaben

Wähle einige Aufgaben aus. Du musst nicht alle auf einmal lösen. Für das Quiz kannst Du lesen oder Dir die Fragen vorlesen lassen. Nutze Plättchen und Schnur zum Prüfen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele rechte Ecken hat ein Rechteck? (Vier) (!Drei) (!Fünf) (!Keine)

Wie viele Kästchen haben zwei Reihen mit je drei Kästchen? (Sechs) (!Vier) (!Fünf) (!Acht)

Wie groß ist die Fläche bei 3 cm mal 2 cm? (6 cm²) (!6 cm) (!5 cm²) (!10 cm²)

Wie lang ist der Umfang bei 3 cm mal 2 cm? (10 cm) (!6 cm) (!10 cm²) (!12 cm)

Was ist der Umfang? (Die Länge rund um den Rand) (!Die Zahl der Kästchen innen) (!Nur die obere Seite) (!Die Farbe des Rechtecks)

Was ist der Flächeninhalt? (Die Größe der Fläche innen) (!Nur die rechte Seite) (!Nur der äußere Rand) (!Die Länge der Schnur)

Welche Einheit passt zur Fläche eines kleinen Rechtecks? (cm²) (!cm) (!kg) (!Liter)

Wie groß ist die Fläche bei 4 cm mal 3 cm? (12 cm²) (!14 cm²) (!7 cm²) (!12 cm)

Wie lang ist der Umfang bei 5 cm mal 2 cm? (14 cm) (!10 cm) (!7 cm) (!14 cm²)

Was stimmt für die Rechtecke 4 cm mal 3 cm und 5 cm mal 2 cm? (Beide haben 14 cm Umfang) (!Beide haben 12 cm² Fläche) (!Beide haben 10 cm² Fläche) (!Beide haben 10 cm Umfang)

Memory

Finde die passenden Paare. Lege die Wortkarten auch auf Papier, wenn Du lieber mit den Händen arbeitest.

Rechteck	Vier rechte Ecken
Flächeninhalt	Größe der Innenfläche
Umfang	Länge des Außenrandes
Quadratplättchen	Kleines Quadrat zum Auslegen
Messband	Gerät zum Längenmessen
Geobrett	Brett für Figuren mit Gummiband

Drag and Drop

Ordne je zwei passende Wörter zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Innenraum	Flächeninhalt
Außenrand	Umfang
Längeneinheit	Zentimeter
Flächeneinheit	Quadratzentimeter
Auslegen	Quadratplättchen

Kreuzworträtsel

Rechteck	Welche Form hat vier rechte Ecken?
Umfang	Wie heißt die Länge rund um den Rand?
Lineal	Womit kannst Du gerade Strecken messen?
Seiten	Wie heißen die geraden Teile des Randes?
Schnur	Was kannst Du um den Rand legen?
Quadrat	Welche Form hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Ecken?

LearningApps

Hier kannst Du weitere passende Lernspiele suchen. Die Lehrkraft prüft die Ergebnisse vorher. Du musst dort keine persönlichen Daten eingeben.

Lückentext

Du kannst die Sätze erst laut sagen und danach die fehlenden Wörter eintippen.

Offene Aufgaben

Wähle eine passende Aufgabe. Du kannst sie legen, zeigen, zeichnen, erzählen oder schriftlich lösen. Die Überschriften nennen nur den Umfang der Aufgabe, nicht Dein Können.

Leicht

Rechtecke finden: Suche ein Rechteck an einem Heft oder Tisch. Zeige seine vier Ecken.
Kästchen legen: Lege drei Plättchen in jede von zwei Reihen. Zähle alle sechs Plättchen.
Rand fühlen: Fahre mit dem Finger an allen vier Seiten eines Hefts entlang. Lege eine Schnur nach.
Einfach zeichnen: Zeichne ein Rechteck auf 1-cm-Kästchenpapier. Male die Fläche aus und ziehe den Rand nach.

Standard

Rechteck legen: Lege 4 cm mal 3 cm. Erkläre mit Plättchen, warum die Fläche 12 cm² groß ist.
Rechteck prüfen: Zeichne 5 cm mal 2 cm. Zeige an jeder Seite, warum der Umfang 14 cm beträgt.
Messen im Alltag: Miss Länge und Breite eines kleinen rechteckigen Gegenstands. Zeichne eine passende Skizze und beschrifte die Seiten in cm.
Einheiten erklären: Erkläre mit zwei Beispielen, wann Du cm und wann Du cm² schreibst. Sprich oder schreibe Deine Antwort.

Schwer

Gleicher Rand: Vergleiche 4 cm mal 3 cm und 5 cm mal 2 cm. Beide haben 14 cm Umfang. Erkläre, warum die Flächen 12 cm² und 10 cm² verschieden sind.
Eigene Formen: Zeichne verschiedene Rechtecke mit 12 cm Umfang. Prüfe mit der Schnur. Vergleiche ihre Flächen.
Gleiche Fläche: Lege 12 Plättchen einmal als 2-mal-6-Rechteck und einmal als 3-mal-4-Rechteck. Berechne die Umfänge 16 cm und 14 cm und erkläre den Unterschied.
Tischunterlage planen: Plane eine Unterlage von 6 cm mal 4 cm im Modell. Was passiert mit Fläche und Umfang, wenn die Breite auf 5 cm wächst? Begründe mit Zeichnung und Rechnung.

Lernkontrolle

Hier zählt Dein Weg zur Lösung. Du kannst etwas zeigen, sprechen, legen, zeichnen oder schreiben.

Tisch und Band: Für einen Tisch soll Papier auf die Oberfläche und Band an den Rand. Erkläre, wann Du die Fläche und wann Du den Umfang brauchst.
Fehler finden: Jemand schreibt beim 4-cm-mal-3-cm-Rechteck „Fläche 12 cm“. Erkläre, was stimmt und was geändert werden muss.
Veränderung: Du machst ein Rechteck länger, aber nicht breiter. Erkläre mit Plättchen und Schnur, was mit Fläche und Umfang geschieht.
Zwei Rechtecke: Warum können zwei Rechtecke denselben Umfang, aber verschiedene Flächen haben? Zeige ein Beispiel mit 4 mal 3 und 5 mal 2.
Messfehler: Ein Kind misst nicht bei der Null des Lineals. Erkläre, warum das Ergebnis falsch sein kann, und zeige die richtige Messung.
Lösung zeigen: Rechne 3 cm mal 2 cm vor. Zeige, woher 6 cm² Fläche und 10 cm Umfang kommen.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen:

Du erkennst ein Rechteck und zeigst seine vier rechten Ecken.
Du zeichnest ein Rechteck mit passenden Seitenlängen.
Du legst oder zählst seine Fläche und gibst das Ergebnis in cm² an.
Du zeigst den ganzen Rand und berechnest den Umfang in cm.
Du erklärst Deinen Rechenweg mit Plättchen, Zeichnung, Schnur, Worten oder Zahlen.
Du überprüfst eine Antwort und verbesserst bei Bedarf einen Fehler.

Beispiel für Deinen Lernnachweis: Zeichne 5 cm mal 2 cm. Lege oder markiere zehn 1-cm-Quadrate. Zeige den Rand und rechne 5 + 2 + 5 + 2 = 14 cm. Sage oder schreibe: „Meine Fläche ist 10 cm². Mein Umfang ist 14 cm.“

Du musst weder Namen noch Fotos oder andere persönliche Daten hochladen. Die Lehrkraft kann Aufgaben und Maße passend auswählen. Dieser Kurs stellt keine Diagnose und nimmt keine schulrechtliche Einstufung vor.

OERs zum Thema

Zum Nachlesen für Lehrkräfte oder mit Begleitung: der Wikipedia-Artikel zum Rechteck.

Bildungsplan und fachliche Quellen

Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: 2.2.3 Leitidee Raum und Form, besonders 2.2.3.1 Flächen, sowie 2.2.2 Messen, besonders 2.2.2.2 Längen. Auslegen, Zeichnen, Messen, Vergleichen und Berechnen sind dabei zentrale Handlungen.

Quelle: Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen und Wikipedia: Rechteck.

Abgrenzung: Hier geht es um ebene Rechtecke. Volumen beschreibt den Rauminhalt eines Körpers und wird in diesem Kurs nicht berechnet.

Mediennachweise und Lizenzen

Alle unten genannten Bilder, Tondateien und Animationen stammen als vorhandene Dateien aus Wikimedia Commons. Die Medien wurden für diesen Kurs nicht verändert. Jede Dateiseite enthält die Originaldatei und weitere Lizenzhinweise.

Datei und Zweck	Commons-Dateiseite	Urheber	Lizenz
Rechteck mit vier Ecken	Rectangle (geometry).svg	Krishnavedala	Gemeinfrei
Gesprochenes Wort „Rechteck“	De-Rechteck.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
Kästchenbild mit zwei Reihen und drei Spalten	Rectangle-2x3.svg	Tomruen	CC BY-SA 4.0
Bild zur Flächenformel	Illustration for the area of a rectangle.svg	Stephan Kulla	CC0 1.0
Bild zum Umfang	PerimeterRectangle.svg	NYKevin	CC0 1.0
Foto vom Messband	Tape measure end.jpg	Douglas Perkins	CC0 1.0
Foto vom Geobrett	25 peg geoboard.JPG	Annielogue	CC BY-SA 3.0
Animation verschiedener Vierecke	5x5-Gitter Konvexe Vierecke.gif	Wdjat	CC BY-SA 3.0