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M6 Fö - Häufigkeiten in einer Tabelle

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M6 Fö - Häufigkeiten in einer Tabelle

Einleitung

Wie viele Bilder siehst Du?

Du siehst Äpfel, Bananen und Birnen.

Du zählst die Bilder.

Du schreibst die passende Zahl in eine Tabelle.

Unser Ziel: 3 Äpfel, 5 Bananen und 2 Birnen richtig zählen und eintragen.

Du lernst auch eine Strichliste und ein Balkendiagramm kennen.

Das brauchst Du: Bildkarten oder Plättchen, Papier und Stift.

Du kannst Aufgaben wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Du kannst antworten: zeigen, hören und auswählen, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du musst nicht alles schreiben.

Dieser Kurs gehört zum Bereich Einstieg. Er ist für die Klasse 6 im Förderschwerpunkt Lernen gedacht. Du wählst mit Deiner Lehrkraft die passende Aufgabenmenge und die Hilfen aus. Der Kurs bewertet oder diagnostiziert Dich nicht.

Bildungsplan-Bezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.5 Leitidee Daten und Zufall. Daten sammeln, zählen, ordnen und darstellen stehen im Mittelpunkt.

Einheit 1: Bilder zählen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

In einer Obstkiste liegen Bildkarten.

Wie viele Karten gibt es von jeder Sorte?

Obstsorte	Bildkarten	Trage die Zahl ein
Apfel		?
Banane		?
Birne		?

Textalternative: Die erste Reihe enthält drei Äpfel. Die zweite Reihe enthält fünf Bananen. Die dritte Reihe enthält zwei Birnen.

Schritt 2: Zähle mit Material

Lege für jedes Bild genau ein Plättchen auf den Tisch.

Zeige auf jedes Plättchen und zähle laut oder leise.

Schiebe gezählte Plättchen auf die andere Seite.

Schritt 3: Trage die Zahlen ein

Schreibe für jede Obstsorte eine Zahl auf Dein Blatt.

Vergleiche anschließend mit der Lösung.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Apfel: 3. Banane: 5. Birne: 2.

Kontrolle: 3 + 5 = 8. Dann 8 + 2 = 10.

Gut gezählt? Prüfe jetzt die Summe 10.

Eine andere Zahl? Lege für jedes Bild ein Plättchen. Zähle noch einmal. Du darfst es erneut versuchen.

Einheit 2: Strichliste und Häufigkeitstabelle

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Ein Strich für eine Karte

Für jede Karte machst Du einen Strich.

Drei Karten sind drei Striche.

Bei fünf Strichen machst Du eine Fünfergruppe. Der fünfte Strich geht quer über die ersten vier Striche.

Textalternative: Ein Strich bedeutet 1. Zwei Striche bedeuten 2. Drei Striche bedeuten 3. Vier Striche bedeuten 4. Eine Fünfergruppe bedeutet 5.

Schritt 2: Höre, sprich oder lege

Höre die drei Zahlen. Sprich sie nach oder zeige die passende Zahl.

Drei:

Fünf:

Zwei:

Die Hördateien sprechen nur die Zahlen. Sie enthalten keine Rechenaufgabe.

Ohne Ton kannst Du die Wörter drei, fünf, zwei lesen, zeigen oder legen.

Lege nun drei, fünf und zwei Plättchen als getrennte Gruppen.

Schritt 3: Übertrage in die Tabelle

Obstsorte	Strichliste	Häufigkeit
Apfel	│││	3
Banane		5
Birne	││	2
Zusammen		10

Häufigkeit bedeutet: Wie oft kommt etwas vor?

Die Zahl 5 bei der Banane bedeutet: Es gibt fünf Bananenkarten.

Die Summe ist 10, denn 3 + 5 + 2 = 10.

Rückmeldung: Stimmt Deine Zahl mit den Strichen überein? Dann ist sie richtig. Sonst zähle jeden Strich noch einmal.

Kurzes Erklärvideo: Strichliste erstellen bis 10.

Video von Lehrerschmidt – Grundschule. Das Video ist freiwillig. Ohne Video kannst Du die Striche und die Tabelle oben verwenden.

Einheit 3: Balkenbilder und Hunderterfeld

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Jede Karte ist ein Kästchen

Wir bauen ein Balkenbild.

Ein Kästchen steht für eine Karte.

Obstsorte	Balken aus Kästchen	Zahl
Apfel	■■■	3
Banane	■■■■■	5
Birne	■■	2

Textalternative: Apfel: drei Kästchen. Banane: fünf Kästchen. Birne: zwei Kästchen.

Der Bananen-Balken ist am längsten.

Darum gibt es die meisten Bananen.

Ein weiteres Diagramm von Wikimedia Commons zeigt, wie Zahlen grafisch dargestellt werden können. Es verwendet andere Daten als unsere Obsttabelle.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Schritt 2: Lege die Balken nach

Lege drei Plättchen für Äpfel nebeneinander.

Lege fünf Plättchen für Bananen nebeneinander.

Lege zwei Plättchen für Birnen nebeneinander.

Beginne alle Reihen links an derselben Stelle.

Vergleiche: Welcher Balken ist länger? Welcher ist kürzer?

Schritt 3: Zeichne Dein Balkenbild

Zeichne auf kariertem Papier die drei Balken.

Jeder Balken bekommt genau so viele Kästchen wie Karten.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Apfel: 3 Kästchen. Banane: 5 Kästchen. Birne: 2 Kästchen.

Wenn es stimmt: Beschrifte die Balken mit den Namen.

Wenn es noch nicht stimmt: Vergleiche ein Plättchen mit einem gezeichneten Kästchen. Zeichne den Balken neu.

Kurzes Modellvideo: Balkendiagramm – die Grundlagen.

Video von Frau Weber digital. Halte das Video bei Bedarf an. Zeichne zunächst nur unser kleines Balkenbild mit 3, 5 und 2 Kästchen.

Zusatz: Das Hunderterfeld

Ein Hunderterfeld hat 100 kleine Felder.

Textalternative: Das Feld hat 10 Reihen. In jeder Reihe sind 10 Kästchen. Insgesamt sind das 10 mal 10 gleich 100 Kästchen.

Von unseren 10 Obstkarten sind 3 Äpfel, 5 Bananen und 2 Birnen.

Ein Zehnerteil der Karten entspricht einer Reihe mit 10 Feldern.

Für Äpfel kannst Du 3 Reihen markieren: 3 mal 10 = 30 Felder.

Für Bananen kannst Du 5 Reihen markieren: 5 mal 10 = 50 Felder.

Für Birnen kannst Du 2 Reihen markieren: 2 mal 10 = 20 Felder.

Kontrolle: 30 + 50 + 20 = 100 Felder.

Du kannst mit Farben oder verschiedenen Mustern arbeiten.

Das heißt Anteil oder relative Häufigkeit.

3 von 10 sind 30 von 100, also 30 Prozent.

5 von 10 sind 50 von 100, also 50 Prozent.

2 von 10 sind 20 von 100, also 20 Prozent.

Kontrolle: 30 + 50 + 20 = 100 Prozent.

Die Prozentzahlen sind eine freiwillige Erweiterung. Für den Einstieg reicht: „3 von 10“, „5 von 10“ und „2 von 10“.

Einheit 4: Eine kleine Karten-Umfrage

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Wähle eine Alltagsfrage

Beispiel: Welche Bewegung magst Du?

Du kannst Bildkarten mit den Wörtern „Gehen“, „Radfahren“ und „Ballspielen“ verwenden.

Alle Antworten sind freiwillig. Sammle nur die Anzahlen, keine Namen oder anderen persönlichen Angaben.

Schritt 2: Sammle die Karten

Lege die Karten in drei Gruppen.

Mache für jede Karte einen Strich.

Vorgemachtes Beispiel mit 10 Karten:

Bewegung	Striche	Anzahl
Gehen	││││	4
Radfahren	│││	3
Ballspielen	│││	3
Zusammen		10

Die Kontrolle lautet: 4 + 3 = 7 und 7 + 3 = 10.

Schritt 3: Wende es selbst an

Lege ein Balkenbild zur Umfrage.

Zeige, welche Bewegungen gleich häufig vorkommen.

Musterlösung: Radfahren und Ballspielen haben beide 3 Karten. Deshalb sind ihre Balken gleich lang.

Du kannst auch eine eigene freiwillige Karten-Umfrage ohne Namen machen.

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Du darfst jede Hilfe verwenden. Wähle sie selbst aus und schließe sie wieder, wenn Du sie nicht brauchst.

Hilfe 1: Bildhinweis anzeigen

Schaue zuerst nur auf die Äpfel. Zeige auf jeden Apfel. Danach kommen die Bananen und Birnen.

Hilfe 2: Materialhilfe anzeigen

Lege unter jedes Bild genau ein Plättchen. Schiebe die Plättchen beim Zählen in eine Reihe.

Hilfe 3: Wörter und Rechenplan anzeigen

Bild – Strich – Zahl – Kontrolle.

Erst sortieren. Dann zählen. Dann die Zahl eintragen. Zum Schluss alle Zahlen zusammenzählen.

Hilfe 4: Ganzes Beispiel anzeigen

Apfel: Du siehst ein Bild. Das ist 1. Du siehst das zweite Bild. Das ist 2. Du siehst das dritte Bild. Das ist 3.

Mache drei Striche: │││.

Schreibe 3 in die Tabelle.

Zeichne drei Kästchen: ■■■.

Fertig! Probiere jetzt die Bananen.

Aufgaben passend auswählen

Du kannst eine Aufgabe oder mehrere Aufgaben bearbeiten.

Weniger Karten: Lege 2 Äpfel, 2 Bananen und 1 Birne. Das sind 5 Karten.

Unser Beispiel: Lege 3 Äpfel, 5 Bananen und 2 Birnen. Das sind 10 Karten.

Mehr Karten: Lege 6 Äpfel, 10 Bananen und 4 Birnen. Das sind 20 Karten.

Wähle die Kartenmenge und den Zahlenraum mit Deiner Lehrkraft. Du kannst jede Hilfe unabhängig davon nutzen. Die Auswahl ist keine Einstufung Deiner Fähigkeiten.

Prüfen und noch einmal versuchen: Vergleiche erst die Bilder, dann die Striche, dann die Zahlen. Bei einer anderen Lösung sortierst Du die Karten erneut. Du darfst so oft üben, wie Du möchtest.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Klicke die passende Antwort an. Jede Frage hat eine richtige Antwort. Versuche es ohne Zeitdruck.

Wie viele Äpfel gibt es im Obstbeispiel? (3) (!2) (!4) (!5)

Wie viele Bananen gibt es? (5) (!2) (!3) (!6)

Wie viele Birnen gibt es? (2) (!3) (!4) (!5)

Wie viele Obstkarten sind es zusammen? (10) (!8) (!9) (!12)

Welche Strichliste passt zur Zahl drei? (Drei Striche) (!Ein Strich) (!Zwei Striche) (!Vier Striche)

Wie viele Striche hat eine Fünfergruppe? (5) (!3) (!4) (!6)

Welches Obst kommt am häufigsten vor? (Banane) (!Apfel) (!Birne) (!Alle gleich oft)

Wie viele Kästchen hat der Birnen-Balken? (2) (!3) (!5) (!10)

Wie viele kleine Felder hat ein Hunderterfeld? (100) (!10) (!20) (!50)

Wie viel Prozent sind fünf von zehn Karten? (50 Prozent) (!20 Prozent) (!30 Prozent) (!80 Prozent)

Feedback: Eine richtige Antwort passt zur gezählten Bildmenge. Bei einer anderen Antwort gehe zum Bild, lege die Plättchen und zähle noch einmal. Danach versuchst Du die Frage erneut.

Memory

Finde die passenden Paare. Sprich die Wörter laut, wenn Du möchtest.

Bildkarte	Karte mit einem Bild
Strichliste	Ein Strich für jede Karte
Fünfergruppe	Vier Striche mit Querstrich
Häufigkeit	Anzahl einer Sorte
Gesamtsumme	Alle Anzahlen zusammen
Balkenbild	Kästchen zeigen die Anzahl
Hunderterfeld	Hundert kleine Felder
Anteil	Teil vom Ganzen

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu. Du kannst die Begriffe auch auf Papier als Karten legen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Zählen	Bild für Bild prüfen
Strichliste	Zählstriche notieren
Häufigkeitstabelle	Anzahl als Zahl zeigen
Balkenbild	Anzahl mit Kästchen zeigen
Gesamtsumme	Alle Anzahlen zusammenzählen

Rückmeldung: Vergleiche die Wörter mit dem Beispiel. Wenn ein Paar nicht passt, lege es zurück und suche die passende Erklärung.

Kreuzworträtsel

Finde die Wörter. Du darfst auf die Obsttabelle schauen.

Apfel	Welches Obst hat drei Bilder?
Banane	Welches Obst hat fünf Bilder?
Birne	Welches Obst hat zwei Bilder?
Tabelle	Wo stehen Zahlen in Zeilen und Spalten?
Balken	Wie heißt eine Reihe von Kästchen im Balkenbild?
Strichliste	Wie heißt eine Liste zum Zählen mit Strichen?

LearningApps

Du kannst nach weiteren Aufgaben zum Thema suchen. Nutze nur passende Aufgaben und keine Aufgaben mit Zeitdruck.

Lückentext

Trage jeweils nur ein Wort oder eine Zahl ein. Du kannst auch zuerst die Antwort sprechen.

Offene Aufgaben

Du darfst legen, zeigen, sprechen, zeichnen oder schreiben. Alle Aufgaben sind ohne Zeitdruck möglich.

Leicht

Obstbilder zählen: Zeige die drei Äpfel. Zähle laut oder leise.
Zahlen legen: Lege fünf Plättchen für Bananen und zwei für Birnen.
Striche zeichnen: Male zu drei Plättchen drei Striche.
Zahl eintragen: Schreibe oder tippe die Zahlen 3, 5 und 2 in eine kleine Tabelle.

Standard

Karten sortieren: Sortiere zehn Bildkarten nach drei Obstsorten und notiere die Anzahlen.
Balken legen: Lege drei Balken aus Plättchen. Erkläre, warum ein Balken länger ist.
Karten-Umfrage: Lass freiwillig eine von drei Karten auswählen. Sammle nur die Anzahlen und erstelle eine Strichliste.
Fehler finden: Eine Tabelle zeigt bei drei Apfelbildern die Zahl 4. Erkläre den Fehler und verbessere die Zahl.

Schwer

Eigene Tabelle: Denke Dir eine Frage mit drei Antworten aus. Sammle Kartenergebnisse ohne Namen. Stelle sie in einer Tabelle dar.
Zwei Darstellungen: Zeige dieselben Daten in einer Tabelle und einem Balkenbild. Erkläre, warum beide Darstellungen zusammenpassen.
Anteile zeigen: Markiere bei zehn Karten mit den Häufigkeiten 3, 5 und 2 auf einem Hunderterfeld 30, 50 und 20 Felder.
Erklärprojekt: Erkläre einem Lernpartner mit echten Karten, Bildern, Strichen und Zahlen den Weg von einer Bildmenge zur Häufigkeitstabelle. Du kannst Deine Erklärung vorführen oder aufschreiben. Eine Aufnahme ist nicht nötig.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, dass Du den Zusammenhang verstanden hast. Du kannst alle Lösungen sprechen, zeigen, legen, zeichnen oder schreiben.

Vom Bild zur Zahl: Lege vier gleichartige Karten. Zeichne dazu Striche und trage die Zahl in eine Tabelle ein. Zeige, warum die drei Darstellungen zusammenpassen.
Eine falsche Tabelle verbessern: Auf dem Tisch liegen drei Äpfel und zwei Birnen. In der Tabelle steht bei Äpfeln die Zahl 4. Finde den Fehler und erkläre Deine Verbesserung.
Zwei Balken vergleichen: Ein Balken hat vier Kästchen, ein anderer zwei. Erkläre mit Plättchen, welche Sorte häufiger vorkommt und wie viele mehr es sind.
Eine Umfrage planen: Erkläre, wie Du mit freiwilligen Karten eine kleine Umfrage durchführst und wie Du die Ergebnisse ohne Namen festhältst.
Ergebnisse prüfen: Eine Tabelle zeigt 2, 5 und 3 Karten. Prüfe mit Material, ob die Gesamtzahl 10 stimmt. Erkläre Deinen Weg.
Anteile vergleichen: Vergleiche zwei von fünf Karten mit drei von zehn Karten. Nutze Plättchen oder das Hunderterfeld. Erkläre, warum der erste Anteil größer ist. Diese Aufgabe ist freiwillig.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg mit einer ausgefüllten Tabelle, einem gelegten oder gezeichneten Balkenbild und einer kurzen Erklärung zeigen.

Wichtig ist, dass Du nachweisen kannst:

Du ordnest gleiche Bilder zu Gruppen.
Du zählst jede Karte genau einmal.
Du überträgst Bildmengen in Zahlen und Strichlisten.
Du trägst die richtigen Häufigkeiten in eine Tabelle ein.
Du prüfst die Gesamtzahl durch Addieren oder Abzählen.
Du vergleichst Balken und erklärst, welche Anzahl größer ist.
Du kannst auf Wunsch Anteile mit einem Hunderterfeld darstellen.

Deine Lehrkraft kann Deinen Rechenweg mit Dir besprechen. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine automatische Leistungsstufe.

OERs zum Thema

Der Wikipedia-Artikel zur Strichliste zeigt, wie Du mit Strichen Anzahlen festhalten kannst.

Weitere Texte zum Nachlesen: Strichliste, Absolute Häufigkeit, Relative Häufigkeit, Häufigkeitstabelle, Balkendiagramm und Datenerhebung.

Fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Leitidee Daten und Zufall, Abschnitt 2.2.5.

Weitere geprüfte Begriffserklärungen: Wikipedia: Strichliste und Wikipedia: Relative Häufigkeit.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle hier genannten Bild- und Hördateien sind vorhandene Dateien von Wikimedia Commons. Die Dateiseiten enthalten die Angaben zu Urhebern und Lizenzen.

Datei und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Icon Apple.svg	Manjiro5	CC0 1.0
Banana icon.svg	Keistutis	CC0 1.0
Pear.svg	gnokii	CC0 1.0
Tally marks.svg	Benjamin D. Esham	Gemeinfrei, einfache geometrische Darstellung
Tally b05.svg	новое тождество (Nowotoj)	Gemeinfrei
Bar chart.svg	Cuvwb	CC BY-SA 4.0
100 grid.svg	Daniel Maak	CC BY-SA 4.0
De-Drei.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Fünf.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Zwei.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Lizenztexte: CC0 1.0 und CC BY-SA 4.0.

Alle Aufgaben haben auch eine Text- oder Materialalternative. Es wurden keine neuen Bild-, Audio- oder Animationsdateien hergestellt.

Die beiden eingebetteten YouTube-Erklärvideos stammen von Lehrerschmidt – Grundschule und Frau Weber digital. Sie sind optionale externe Angebote. Beim Laden eines YouTube-Videos können Daten an den externen Anbieter übertragen werden. Alle Aufgaben sind auch ohne diese Videos lösbar.