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M6 Fö - Ein Ergebnis überschlagen

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Einleitung

M6 Fö - Ein Ergebnis überschlagen

Bereich: Übung · Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen

Heute prüfst Du: Sind 1,90 € + 2,10 € ungefähr 4 €?

Ein Überschlag ist eine schnelle Rechnung mit einfachen Zahlen. Du sagst damit: Das Ergebnis ist ungefähr so groß.

Bildtext: Du kaufst zwei Dinge. Du möchtest vorher wissen, wie viel Geld Du etwa brauchst.

Du kannst zeigen, sprechen, hören, Münzen legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Mach die Aufgaben in Deinem Tempo. Versuche es so oft, wie Du möchtest.

Wichtig: Alle Preise in diesem Kurs sind ausgedacht. Sie sind Beispiele, keine echten Angebote.

So funktioniert der Überschlag

1 Euro = 100 Cent.

Beim Überschlagen rundest Du auf ganze Euro. Das sind Zahlen ohne Cent.

Preis	Runde Zahl
1,90 €	ungefähr 2 €
2,10 €	ungefähr 2 €
Überschlag	2 € + 2 € = 4 €

Zeichen: ≈ bedeutet „ungefähr gleich“.

So kannst Du es schreiben: 1,90 € + 2,10 € ≈ 4 €.

Probe mit Cent: 1 € + 2 € = 3 €. Dazu kommen 90 ct + 10 ct = 100 ct = 1 €. Also sind es genau 4,00 €.

Merke: Ein Überschlag muss nicht genau stimmen. Beim Bezahlen rechnest Du den Preis genau aus.

Mein Rechenplan

Schritt	Das mache ich	Beispiel
Sehen	Ich lese die Preise.	1,90 € und 2,10 €
Runden	Ich suche ganze Euro.	2 € und 2 €
Rechnen	Ich zähle zusammen.	2 € + 2 € = 4 €
Prüfen	Bei Bedarf rechne ich genau.	1,90 € + 2,10 € = 4,00 €

Tipp zum Runden: 10 Cent werden abgerundet. 90 Cent werden aufgerundet. Allgemein gilt bei ganzen Euro: 0 bis 49 Cent abrunden, 50 bis 99 Cent aufrunden.

Hören und mit Geld legen

Bildtext: Das sind echte Euromünzen. Die Münzen im Foto zeigen nicht die Preise der Aufgaben.

Hörwörter von Wikimedia Commons: Höre ein Wort. Sprich es nach. Du darfst die Aufnahme wiederholen.

Geld:

Ein-Euro-Münze:

2-Euro-Münze:

Lege-Modell: Nutze Spielgeld oder echte Münzen. Lege 1,90 € mit 1 € + 50 ct + 20 ct + 20 ct. Lege daneben 2,10 € mit 2 € + 10 ct. Schiebe die Münzen zusammen. Die Cent ergeben 100 ct = 1 €. Alles zusammen sind 4 €.

Textalternative: Lies die Beträge laut und zeige sie mit Fingern oder Münzkarten. Die Hördateien sprechen nur einzelne Wörter. Für die Hörgeschichten weiter unten liest eine Person den Text vor.

Drei kurze Übungs-Einheiten

Jede Einheit dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie einzeln oder mehrmals üben.

Einheit 1: Brot und Wasser

Schritt 1 – Alltagsbeispiel / Hörgeschichte: „Im kleinen Laden kostet ein Brot 1,90 €. Eine Flasche Wasser kostet 2,10 €. Reichen ungefähr 4 €?“

Preiskarte Brot	Preiskarte Wasser
Brot 1,90 €	Wasserflasche 2,10 €

Schritt 2 – Mit Material: Lege zwei Preiskarten. Schiebe die Karten unter 2 € und 2 €. Sprich: „Zwei plus zwei sind vier.“

Stift-Skizze: Schreibe oder zeichne 1,90 € → 2 € und 2,10 € → 2 €. Darunter: 2 € + 2 € = 4 €.

Schritt 3 – Allein: Brot kostet jetzt 1,80 €. Wasser kostet 2,10 €. Überschlage den Gesamtpreis. Du darfst die Antwort legen, zeigen, sagen oder aufschreiben.

Lösung und Rückmeldung zu Einheit 1 öffnen

Überschlag: 1,80 € → 2 €; 2,10 € → 2 €; 2 € + 2 € = 4 €.

Genau: 1,80 € + 2,10 € = 3,90 €.

Wenn Du 4 € geschätzt hast: Das passt! 3,90 € liegt nahe bei 4 €.

Wenn es noch nicht passt: Schaue zuerst auf die Cent. Runde jeden Preis und versuche es erneut.

Einheit 2: Apfelbeutel und Stift

Schritt 1 – Alltagsbeispiel / Hörgeschichte: „Ein Beutel Äpfel kostet 2,80 €. Ein Stift kostet 1,10 €. Was kosten beide Dinge ungefähr?“

Preiskarte Äpfel	Preiskarte Stift
Apfel 2,80 €	Stift 1,10 €

Schritt 2 – Mit Material: Zeige auf die nächsten ganzen Euro. Lege die Zahlenkarten 3 € und 1 €. Rechne: 3 € + 1 € = 4 €. Genau sind es 2,80 € + 1,10 € = 3,90 €.

Schritt 3 – Allein: Neue Preise: Apfelbeutel 3,80 € und Stift 1,10 €. Schätze den Gesamtpreis. Zeichne bei Bedarf zwei Preiskarten.

Lösung und Rückmeldung zu Einheit 2 öffnen

Überschlag: 3,80 € → 4 €; 1,10 € → 1 €; 4 € + 1 € = 5 €.

Genau: 3,80 € + 1,10 € = 4,90 €.

Wenn Du 5 € gewählt hast: Gut geprüft! 4,90 € sind fast 5 €.

Sonst: Runde zuerst 3,80 € auf 4 €. Dann schaue auf 1,10 € und probiere es noch einmal.

Einheit 3: Reichen meine 5 Euro?

Schritt 1 – Alltagsbeispiel / Hörgeschichte: „Ein Brot kostet 3,80 €. Wasser kostet 1,90 €. Ich habe 6 €. Reicht mein Geld?“

Brot	Wasser	Mein Geld
Brot 3,80 €	Wasserflasche 1,90 €	6,00 €

Schritt 2 – Mit Material: Lege 4 € und 2 €. Überschlag: 4 € + 2 € = 6 €. Genau: 3,80 € + 1,90 € = 5,70 €. Ja, 6 € reichen. Es bleiben 30 ct übrig.

Schritt 3 – Allein: Du hast 5,00 €. Du möchtest zwei Dinge für 2,90 € und 2,20 € kaufen. Der Überschlag ist ungefähr 5 €. Reichen 5 € wirklich? Lege Münzen, rechne oder sprich Deine Antwort.

Lösung und Rückmeldung zu Einheit 3 öffnen

Überschlag: 2,90 € → 3 €; 2,20 € → 2 €; 3 € + 2 € = 5 €.

Genau: 2,90 € + 2,20 € = 5,10 €. Nein, 5 € reichen nicht. Es fehlen 10 ct.

Wenn Du „Nein“ gewählt hast: Richtig! Der Überschlag war nur ungefähr.

Wenn Du „Ja“ gewählt hast: Die Schätzung ist nahe dran. Rechne jetzt die Cent genau zusammen und versuche es erneut.

Vier Hilfen zum Öffnen und Schließen

Du entscheidest, welche Hilfe Du brauchst. Du kannst jede Hilfe einzeln öffnen oder wieder schließen.

Hilfe 1: Schau auf ein Bild

und Bildhinweis: Zwei Sachen haben zwei Preise. Du suchst für jeden Preis eine nahe ganze Eurozahl.

Hilfe 2: Lege Material

Nimm Spielgeld oder Zahlenkarten. Lege für 1,90 € eine 1-Euro-Münze, 50 ct und zweimal 20 ct. Lege für 2,10 € eine 2-Euro-Münze und 10 ct. Schiebe die Gruppen zusammen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Sehen → Runden → Plusrechnen → Prüfen.

Ungefähr heißt: Nicht ganz genau. Runden heißt: eine nahe, einfachere Zahl nehmen.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

1,90 € werden ungefähr 2 €. 2,10 € werden ungefähr 2 €. Dann 2 € + 2 € = 4 €. Genau sind 1,90 € + 2,10 € = 4,00 €.

Dein Weg: Wenn Dir eine Aufgabe zu lang ist, löse nur eine Preiskarte. Wenn Du mehr üben möchtest, rechne weitere Beispiele oder nimm Beträge bis 20 €. Die Anzahl der Aufgaben und der Zahlenraum können mit einer Lehrkraft angepasst werden. Das ist keine Einteilung von Personen in Leistungsstufen.

Kurze Lernvideos zum Mitdenken

Video 1: Überschlagsrechnung einfach erklärt, Wissenswelt – Mathe. Etwa 2½ Minuten. Achte besonders auf das Runden und das Plusrechnen. Stoppe das Video bei Bedarf.

Video 2: Rechnen mit Geld, OberFuchs. Es zeigt die Grundlagen von Euro, Cent und Gesamtpreisen. Es arbeitet zuerst mit ganzen Euro- oder Centbeträgen. Die Aufgaben mit Kommapreisen übst Du hier im Kurs.

Ohne Video: Lies den Rechenplan „Sehen – Runden – Rechnen – Prüfen“ und lege zwei Preiskarten. Das ist gleichwertig als Übungsweg.

Interaktive Aufgaben

Du darfst bei jeder Frage erneut probieren. Prüfe Deinen Rechenweg mit den Hilfen. Kein Zeitdruck.

Quiz: Teste Dein Wissen

Auf welche ganze Eurozahl rundest Du 1,90 €? (2 Euro) (!1 Euro) (!3 Euro) (!9 Euro)

Auf welche ganze Eurozahl rundest Du 2,10 €? (2 Euro) (!1 Euro) (!3 Euro) (!10 Euro)

Was ergibt 2 Euro plus 2 Euro? (4 Euro) (!3 Euro) (!5 Euro) (!22 Euro)

Was bedeutet das Zeichen ungefähr gleich? (Das Ergebnis ist ungefähr richtig) (!Das Ergebnis ist immer genau richtig) (!Du musst abziehen) (!Du darfst nicht rechnen)

Wie viel sind 1,80 € plus 2,10 € genau? (3,90 Euro) (!2,90 Euro) (!4,90 Euro) (!5,90 Euro)

Was ist der Überschlag für 2,80 € plus 1,10 €? (4 Euro) (!2 Euro) (!5 Euro) (!8 Euro)

Was ist der Überschlag für 3,80 € plus 1,10 €? (5 Euro) (!3 Euro) (!6 Euro) (!8 Euro)

Wie viel sind 3,80 € plus 1,90 € genau? (5,70 Euro) (!4,70 Euro) (!6,70 Euro) (!5,90 Euro)

Was ergibt der Überschlag für 2,90 € plus 2,20 €? (5 Euro) (!4 Euro) (!6 Euro) (!9 Euro)

Reichen 5 € für einen Einkauf von genau 5,10 €? (Nein, es fehlen 10 Cent) (!Ja, es bleiben 10 Cent) (!Ja, es bleiben 1 Euro) (!Nein, es fehlen 2 Euro)

Feedback: Richtig? Sage kurz, welche zwei Zahlen Du gerundet hast. Noch nicht richtig? Schau auf den Rechenplan und versuche die Frage erneut.

Memory

Finde zusammengehörige Wörter und Erklärungen. Lies ein Paar laut vor.

Runden	Eine nahe einfache Zahl finden
Überschlag	Ungefähr rechnen
Plus	Zusammenzählen
Probe	Genau nachrechnen
Euro	Große Geldeinheit
Cent	Hundertstel eines Euro

Drag and Drop

Ordne jedem Schritt die passende Erklärung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Mein Rechenplan
Anschauen	Preise auf Karten lesen
Runden	Ganze Euro finden
Zusammenzählen	Gerundete Preise addieren
Vergleichen	Prüfen ob die Schätzung zum Einkauf passt
Genau rechnen	Euro und Cent exakt zusammenzählen

Kreuzworträtsel

Lies die Fragen. Schreibe je ein Wort.

EURO	Wie heißt die größere Geldeinheit?
CENT	Wie heißt die kleinere Geldeinheit?
RUNDEN	Wie nennt man das Finden einer nahen einfachen Zahl?
PLUS	Welches Rechenwort bedeutet zusammenzählen?
SUMME	Wie heißt das Ergebnis einer Plusaufgabe?
PROBE	Wie heißt die Kontrolle durch genaues Nachrechnen?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen suchen. Nicht jede gefundene Aufgabe passt zu diesem Kurs.

Lückentext

Setze in jedem Satz genau ein fehlendes Wort oder eine Zahl ein.

Feedback: Stimmt die Lücke? Dann lies den Satz laut. Stimmt sie noch nicht? Vergleiche die Cent im Rechenplan und versuche es erneut.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben, die für Dich gerade passen. Du kannst allein oder mit einer anderen Person arbeiten. Es gibt keine Zeitbegrenzung.

Leicht

Preiskarten: Schreibe 1,90 € und 2,10 € auf zwei Karten. Zeige auf beide Preise.
Münzen legen: Lege 2 € und noch einmal 2 €. Sage oder zeige die Summe.
Rundungs-Pfeile: Zeichne Pfeile von 1,90 € zu 2 € und von 2,10 € zu 2 €.
Hörgeschichte: Lass Dir die erste Einkaufsgeschichte vorlesen. Antworte durch Sprechen, Zeigen oder Tippen.

Standard

Rechenplan: Zeichne vier Felder: Sehen, Runden, Rechnen, Prüfen. Fülle sie für 2,80 € und 1,10 €.
Mein Mini-Laden: Stelle zwei Gegenstände auf. Schreibe passende erfundene Preise und überschlage den Einkauf.
Stift-Skizze: Male zwei Preisschilder zu 3,80 € und 1,10 €. Zeichne darunter Deine gerundeten Zahlen.
Partner-Erklärung: Erkläre einem anderen Menschen mit eigenen Worten, warum 1,90 € fast 2 € sind.

Schwer

Knappes Geld: Prüfe, warum 5 € für 2,90 € plus 2,20 € nicht reichen, obwohl der Überschlag 5 € ist.
Eigene Sachaufgabe: Erfinde eine Einkaufsgeschichte mit zwei Preisen. Lass jemand anderen überschlagen und genau rechnen.
Fehler finden: Jemand sagt, 1,90 € plus 2,10 € seien etwa 8 €. Erkläre den Fehler mit einem Bild oder mit Münzen.
Einkaufsprobe: Plane einen kleinen erfundenen Einkauf mit drei Preisen. Überschlage zuerst, rechne dann genau und vergleiche.

Lernkontrolle

Schätzung und Genauigkeit: Erkläre mit 1,80 € und 2,10 €, warum ungefähr 4 € richtig sein kann, obwohl die genaue Summe 3,90 € lautet.
Geld reicht knapp nicht: Begründe mit Rechnung oder Münzen, weshalb ein Überschlag von 5 € nicht beweist, dass 5 € an der Kasse reichen.
Zwei Wege zeigen: Zeige den Einkauf von 1,90 € und 2,10 € einmal mit Münzen und einmal mit einem Rechenplan. Vergleiche beide Wege.
Falsche Summe erkennen: Auf einem Übungszettel steht: 3,80 € + 1,90 € = 9,70 €. Prüfe zuerst ungefähr und korrigiere danach genau.
Begründen: Erkläre, wann ein Überschlag beim Einkaufen hilft und wann Du Cent genau zählen musst.
Neues Beispiel: Erfinde zwei Preise, deren Summe ungefähr 6 € ist. Runde, addiere genau und erkläre den Unterschied.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, sprechen, legen, zeichnen oder schreiben. Wichtig ist Dein Rechenweg.

Du erkennst bei zwei Preisen, dass Du sie zusammenzählen musst.
Du rundest einfache Preise passend auf ganze Euro.
Du zeigst den Überschlag mit einem Rechenplan oder mit Material.
Du vergleichst eine Schätzung mit einer genauen Summe.
Du erklärst, warum Du bei knappem Geld genau nachrechnest.

Hinweis für Lehrkräfte: Beobachte die gewählte Darstellung und die Erklärung. Passe Aufgabenanzahl, Zahlenraum und Hilfen individuell an. Der Kurs speichert keine persönlichen Daten und vergibt keine Diagnose oder schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Der Artikel erklärt, was eine Überschlagsrechnung ist. Er ist für Erwachsene geschrieben. Lass Dir schwierige Wörter erklären.

Fachliche Grundlagen:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: Prozessorientierung an Problemlösen, Modellieren, Darstellen und Kommunizieren.
Wikipedia: Überschlagsrechnung: Definition und Grenzen der Schätzung.

Bilder und Hörbeispiele: geprüfte Commons-Nachweise

Alle hier eingebundenen Bilder und Audiodateien stammen aus Wikimedia Commons. Die Bilder zeigen allgemeine Dinge. Die Preise stehen nur auf unseren Text-Preiskarten. Die Dateiseiten nennen Urheber und Lizenz.

Medium und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Einkaufswagen-Symbol	Jbarta	CC0 1.0
Brot-Symbol	Diego Naive	CC BY 4.0
Wasserflaschen-Symbol	Nanodudek	CC BY-SA 3.0
Apfel-Symbol	Manjiro5	CC0 1.0
Stift-Symbol	Craig Creeger	CC BY-SA 3.0
Münzfoto	Santeri Viinamäki	CC BY-SA 4.0
Audio: Geld	Kampy	CC BY-SA 3.0
Audio: Ein-Euro-Münze	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
Audio: 2-Euro-Münze	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Lizenzen: CC0 1.0 · CC BY 4.0 · CC BY-SA 3.0 · CC BY-SA 4.0.

YouTube: Die beiden Videos oben sind optionale Fremdangebote von Wissenswelt – Mathe und OberFuchs. Sie sind keine Commons-Dateien. Es werden keine zusätzlichen Audio-, Bild- oder Animationsdateien erstellt. Für alle Medien gibt es eine Textalternative im Kurs.