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M6 Fö - Brüche beim Backen einsetzen

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M6 Fö - Brüche beim Backen einsetzen

Fach: Mathematik

Zielgruppe: Klasse 6, Förderschwerpunkt Lernen

Bereich: Transfer – Bruchrechnung

Thema: Brüche beim Backen nutzen

Unser Ziel: Wir rechnen mit zwei Viertellitern.

Das lernst Du:

Ein Viertelliter plus ein Viertelliter ist ein halber Liter.

1/4 l + 1/4 l = 2/4 l = 1/2 l

Das sind 500 Milliliter.

Du darfst schauen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du kannst jede Aufgabe in Ruhe wiederholen.

Einleitung

Stell Dir vor: Du möchtest einen Kuchen backen.

Du brauchst Milch für den Teig.

Du gießt zuerst 1/4 Liter Milch in die Schüssel.

Dann gießt Du noch einmal 1/4 Liter Milch dazu.

Wie viel Milch ist jetzt in der Schüssel?

Ein Kuchen zeigt vier gleich große Viertel. Zwei Viertel sind eine Hälfte.

Merke: Ein Ganzes kann aus vier gleich großen Vierteln bestehen. Zwei Viertel sind eine Hälfte.

Textalternative zum Bild: Ein Kuchen ist in vier gleich große Stücke geteilt. Zwei Stücke zusammen sind die Hälfte des Kuchens.

Beim Backen rechnen wir genauso mit Teilen von einem Liter.

Unsere Lernschritte

Es gibt drei kurze Lernrunden.

Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schauen: Du siehst ein Beispiel aus dem Alltag.
Legen: Du arbeitest mit Papier, Karten oder einem Messbecher.
Selbst versuchen: Du löst eine Aufgabe auf Deine Art.

Du kannst Pausen machen und jederzeit zurückgehen.

Du musst nicht alle Aufgaben auf einmal machen.

So kannst Du antworten

Auswählen: Zeige auf die richtige Lösung oder klicke sie an.
Hören: Höre ein Wort oder eine Erklärung und wähle eine Antwort.
Sprechen: Sage Dein Ergebnis mit eigenen Worten.
Legen: Lege Kreisteile, Papierstreifen oder Zahlenkarten zusammen.
Zeichnen: Male die richtigen Teile aus.
Tippen: Schreibe eine Zahl oder ein Wort.
Rechnen: Schreibe den Rechenweg auf.

Du entscheidest gemeinsam mit Deiner Lehrkraft, welche Antwortform zu Deiner Aufgabe passt.

Lernrunde 1: Ein Viertel sehen

Dauer: etwa 5 bis 7 Minuten

Schritt 1: Schauen

Stell Dir einen ganzen Kuchen vor.

Wir teilen ihn in vier gleich große Stücke.

Jedes Stück ist ein Viertel.

Bildhilfe: Der Kreis hat vier gleich große Teile.

Ein Teil heißt ein Viertel.

So schreibt man das: 1/4.

Die Zahl unten sagt, in wie viele gleiche Teile wir das Ganze teilen.

Die Zahl oben sagt, wie viele Teile wir meinen.

Textalternative: Ein Kreis ist in vier gleiche Teile geteilt. Ein Teil ist markiert. Drei Teile bleiben übrig.

Hörbeispiel: So klingt das Wort „viertel“.

Sprich nach: Ein Viertel.

Schritt 2: Mit Material legen

Du brauchst Papier und zwei Farben.

Zeichne einen Kreis.
Teile ihn in vier gleich große Stücke.
Male ein Stück blau aus.
Male ein weiteres Stück grün aus.

Nun sind zwei von vier Stücken angemalt.

Wir schreiben:

1/4 + 1/4 = 2/4

Zwei Viertel sind eine Hälfte.

2/4 = 1/2

Textalternative: Vier gleich große Teile bilden ein Ganzes. Zwei Teile davon sind zusammen eine Hälfte.

Schritt 3: Selbst versuchen

Male einen neuen Kreis mit vier gleich großen Teilen.

Male zwei Teile aus.

Frage: Wie viel vom Kreis ist angemalt?

Wähle:

Ein Viertel – eine Hälfte – ein Ganzes

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig ist: eine Hälfte.

Du hast zwei von vier Teilen angemalt.

2/4 = 1/2

Wenn Du das gefunden hast: Gut! Du hast die Teile richtig gezählt.

Wenn Dein Ergebnis anders ist: Zähle erst alle vier Teile. Zähle danach nur die angemalten Teile. Versuche es noch einmal.

Lernrunde 2: Mit Streifen und Pluskarten rechnen

Dauer: etwa 7 bis 10 Minuten

Schritt 1: Schauen

Beim Backen können wir einen Liter in vier gleiche Teile aufteilen.

Das geht auch mit einem Papierstreifen.

Bildhilfe: Betrachte die Streifen für ein Ganzes, Hälften und Viertel.

Textalternative: Ein gleich langer Streifen steht für ein Ganzes. Zwei gleich lange halbe Streifen ergeben das Ganze. Vier gleich lange Viertelstreifen ergeben ebenfalls das Ganze.

Wichtig: Wir benutzen jetzt nur Viertel und Hälften.

Schritt 2: Falten und legen

Du brauchst einen Papierstreifen.

Falte den Streifen einmal in der Mitte.
Falte ihn ein zweites Mal in der Mitte.
Öffne ihn wieder. Du siehst vier gleich große Teile.
Male das erste Teil blau.
Male das zweite Teil grün.

Unser Rechteckmodell:

Blau	Grün	Leer	Leer

Blau ist 1/4.

Grün ist 1/4.

Zusammen sind es 2/4.

2/4 ist genauso viel wie 1/2.

Lege jetzt Pluskarten.

Schreibe auf einzelne Papierkarten:

1/4 | + | 1/4 | = | 2/4 | = | 1/2

Schiebe die Karten in die richtige Reihenfolge.

Lies die Rechnung laut vor.

Ein Viertel plus ein Viertel ist zwei Viertel. Das ist eine Hälfte.

Schritt 3: Selbst versuchen

Du bekommst vier Papier-Viertel.

Lege zwei davon nebeneinander.

Kannst Du damit einen halben Kreis oder einen halben Streifen bedecken?

Zeige das Ergebnis mit den Papierstücken.

Oder schreibe:

1/4 + 1/4 = ?

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Lösung: 2/4 = 1/2

Die beiden Viertel passen genau auf eine Hälfte.

Wenn Du das gelegt hast: Richtig! Deine beiden Viertel sind gleich groß.

Wenn es noch nicht passt: Prüfe, ob alle vier Ausgangsteile gleich groß sind. Lege erst ein Viertel und dann das zweite dazu.

Schrittvideo: Bruchteile erkennen

In diesem Video erklärt Lehrer Heiß Bruchteile mit Bildern.

Du kannst anhalten und Stellen wiederholen.

Auftrag: Suche im Video ein Beispiel für einen Teil von einem Ganzen. Zeige danach ein Viertel mit Deinem Papierkreis.

Ohne Video: Falte einen Streifen in vier gleiche Teile und male eines davon aus.

Lernrunde 3: Milch beim Backen abmessen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Schauen

Jetzt brauchen wir einen Messbecher.

Bildhilfe: Ein Messbecher hilft Dir, Flüssigkeit abzumessen.

Textalternative: Du siehst einen Messbecher mit Messstrichen. Das Foto zeigt keinen vorgegebenen Füllstand für unsere Aufgabe.

Ein Liter sind 1000 Milliliter.

Ein Viertel davon sind 250 Milliliter.

Ein halber Liter sind 500 Milliliter.

Wir schreiben:

1/4 l = 250 ml

1/2 l = 500 ml

Hinweis: Dieses Bild zeigt einen Messzylinder für 250 ml. Es zeigt nicht automatisch 250 ml eingefüllte Flüssigkeit.

Beim Backen verwenden wir einen geeigneten Messbecher mit gut lesbaren Milliliter-Markierungen.

Schritt 2: Abmessen

Stell Dir vor, Du brauchst Milch für einen Kuchen.

Du kannst auch mit Wasser üben.

Die Aufgabe:

Du brauchst zuerst 1/4 Liter.

Dann noch einmal 1/4 Liter.

Unser Rechenweg:

Schritt 1: Ein Viertelliter sind 250 ml.

Schritt 2: Noch ein Viertelliter sind weitere 250 ml.

Schritt 3: Wir rechnen 250 ml + 250 ml = 500 ml.

Schritt 4: 500 ml sind ein halber Liter.

Das Ergebnis:

1/4 l + 1/4 l = 2/4 l = 1/2 l

Ein halber Liter = 500 ml.

Textalternative: Der Messbecher kann Flüssigkeit aufnehmen. Zum Prüfen liest Du selbst die Markierung bei 500 ml ab.

Materialaufgabe:

Stelle einen durchsichtigen Messbecher auf eine ebene Fläche.
Miss 250 ml Wasser ab.
Gib weitere 250 ml Wasser dazu.
Lies die Gesamtmenge in Augenhöhe ab.

Du solltest jetzt 500 ml sehen.

Nutze nur geeignete, sichere Gefäße. Verwende kein heißes Wasser.

Schritt 3: Selbst anwenden

Du möchtest einen kleinen Kuchen backen.

Im Rezept steht:

250 ml Milch + 250 ml Milch

Wie viel Milch brauchst Du insgesamt?

Du kannst das Ergebnis sagen, legen, zeigen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Lösung: 500 ml Milch.

Rechenweg: 250 ml + 250 ml = 500 ml.

Das ist 1/2 Liter.

Wenn Du 500 ml gefunden hast: Richtig! Du hast die beiden Mengen zusammengezählt.

Falls Du 250 ml gewählt hast: Das ist erst die erste Menge. Gib gedanklich die zweite Menge dazu und rechne noch einmal.

Schrittvideo: Viertel addieren

Lehrer Heiß zeigt, wie man Brüche mit gleichem Nenner zusammenzählt.

Für uns ist besonders wichtig: Viertel plus Viertel.

Auftrag: Halte das Video nach einem Rechenschritt an. Zeige die Rechnung mit Deinen Pluskarten.

Ohne Video: Lege die Karten 1/4, +, 1/4, =, 2/4 und 1/2.

Das Wichtigste zum Merken

Ein Ganzes: 4/4 Liter = 1 Liter = 1000 ml.

Ein Viertel: 1/4 Liter = 250 ml.

Zwei Viertel: 2/4 Liter = 1/2 Liter = 500 ml.

Drei Viertel: 3/4 Liter = 750 ml.

Beim Addieren von gleich großen Vierteln zählen wir die Viertel zusammen.

1/4 + 1/4 = 2/4

2/4 = 1/2

Wir machen aus Vierteln keine Achtel, nur weil wir zwei Brüche addieren.

Hilfen zum Öffnen

Brauchst Du Hilfe?

Öffne nur die Hilfe, die Du möchtest.

Du kannst eine Hilfe öffnen und wieder schließen. Du darfst Aufgaben so oft üben, wie Du möchtest.

Hilfe 1: Bildhinweis

Schau Dir den Kreis mit vier Vierteln noch einmal an.

Zeige auf ein Viertel. Zeige dann auf zwei Viertel.

Hilfe 2: Mit Material

Lege vier gleich große Papierstücke vor Dich.

Nimm ein Stück. Das ist ein Viertel.

Nimm ein zweites Stück dazu.

Jetzt liegen zwei Viertel vor Dir.

Lege sie zu einer Hälfte zusammen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Zusammenzählen heißt Plus.

Dein Rechenplan:

Schaue: Wie viele Viertel habe ich zuerst?
Schaue: Wie viele Viertel kommen dazu?
Zähle die Viertel zusammen.
Schreibe die Antwort.

Die vier Teile des Ganzen bleiben gleich groß.

Hilfe 4: Fertig vorgemachtes Beispiel

Ich habe 1/4 Liter Milch.

Ich gebe 1/4 Liter dazu.

Das sind 2/4 Liter.

Zwei Viertel sind 1/2 Liter.

Also:

1/4 l + 1/4 l = 1/2 l = 500 ml

Jetzt kannst Du denselben Weg selbst legen oder schreiben.

So kannst Du weiterlernen

Deine Lehrkraft kann die Aufgaben passend auswählen.

Kurze Übung: Lege nur einmal 1/4 + 1/4.

Weitere Übung: Wiederhole die Aufgabe mit einem Kreis, einem Streifen und dem Messbecher.

Zusätzliche Übung: Rechne mit drei Vierteln, wenn Du das möchtest.

Du bekommst keine feste Lernstufe zugeteilt. Du musst nichts auf Zeit schaffen.

Rückmeldung: Vergleiche Deine Antwort mit der aufgeklappten Lösung. Du siehst dort auch, welchen Schritt Du als Nächstes versuchen kannst.

Interaktive Aufgaben

Du kannst die Spiele einzeln bearbeiten.

Wenn eine Aufgabe noch schwierig ist, verwende Papierstücke oder öffne eine Hilfe.

Quiz: Teste Dein Wissen

In wie viele gleich große Teile teilen wir ein Ganzes, wenn wir Viertel erhalten? (In vier Teile) (!In zwei Teile) (!In drei Teile) (!In fünf Teile)

Wie viele Teile markierst Du für ein Viertel? (Einen von vier Teilen) (!Zwei von vier Teilen) (!Drei von vier Teilen) (!Vier von vier Teilen)

Wie viel ist ein Viertelliter plus ein Viertelliter? (Ein halber Liter) (!Ein Viertelliter) (!Drei Viertelliter) (!Ein ganzer Liter)

Welche Rechnung ergibt zwei Viertel? (1/4 + 1/4) (!1/4 + 2/4) (!1/2 + 1/2) (!1/4 + 1/2)

Wie viele Milliliter hat ein halber Liter? (500 ml) (!250 ml) (!750 ml) (!1000 ml)

Wie viele Milliliter hat ein Viertelliter? (250 ml) (!100 ml) (!500 ml) (!1000 ml)

Welche Zahl steht oben im Bruch zwei Viertel? (Die Zwei) (!Die Vier) (!Die Eins) (!Die Acht)

Wie viel ist zwei Viertel von einem Liter? (1/2 Liter) (!1/4 Liter) (!3/4 Liter) (!1 Liter)

Welche Zahl bleibt beim Addieren von Vierteln unten im Bruch stehen? (Die Vier) (!Die Zwei) (!Die Acht) (!Die Eins)

Du gibst zweimal 250 ml Wasser in eine Schüssel. Wie viel Wasser ist das zusammen? (500 ml) (!250 ml) (!750 ml) (!1000 ml)

Nach dem Quiz: Prüfe falsche Antworten mit dem Bruchkreis. Zähle die markierten Viertel erneut. Versuche die Frage noch einmal.

Memory

Finde die passenden Paare.

Du kannst zuerst nur wenige Paare üben und später weitere dazunehmen.

Viertelliter	250 Milliliter
Halbliter	500 Milliliter
Pluszeichen	Zusammenzählen
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Bruchkreis	Kreis mit gleich großen Teilen
Faltstreifen	Gefaltetes Papier mit gleich großen Teilen

Drag and Drop

Ordne den Begriffen die richtige Erklärung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Viertel	Ein Teil von vier gleich großen Teilen
Hälfte	Ein Teil von zwei gleich großen Teilen
Addieren	Mengen zusammenzählen
Messbecher	Gefäß zum Abmessen von Flüssigkeit
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich

Tipp: Wenn Du unsicher bist, zeige den Begriff zuerst mit Papier oder einem passenden Gegenstand.

Kreuzworträtsel

Löse die sechs Fragen.

VIERTEL	Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen?
HÄLFTE	Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
LITER	Welche Einheit verwenden wir für größere Mengen Milch oder Wasser?
NENNER	Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
MESSBECHER	Womit messen wir Flüssigkeit beim Backen?
BACKEN	Wie heißt das Herstellen von Kuchen im Ofen?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen zum Thema suchen.

Die Lehrkraft wählt passende Aufgaben aus den Suchergebnissen aus.

Lückentext

Vervollständige die Sätze.

Du kannst zuerst mit Papierstreifen üben.

Ein Ganzes besteht aus vier

, wenn wir es in vier gleich große Teile teilen.

Ein Teil von vier gleich großen Teilen heißt

.

Zwei Viertel sind zusammen eine

.

Das Rechenzeichen für das Zusammenzählen heißt

.

Beim Backen messen wir Milch mit einem

ab.

Ein ganzer Liter enthält

Milliliter.

Ein Viertelliter enthält

Milliliter.

Zwei Viertelliter enthalten zusammen

Milliliter.

Bei der Addition von Vierteln bleibt der Nenner

.

Die Zahl über dem Bruchstrich heißt

.

Die Zahl unter dem Bruchstrich heißt

.

Zwei Viertel eines Liters sind ein

.

Kontrolle: Lies die fertigen Sätze. Prüfe Zahlen mit dem Messbecher oder dem Faltstreifen.

Offene Aufgaben

Hier kannst Du selbst etwas tun.

Du darfst malen, sprechen, legen, falten, messen oder schreiben.

Wähle gemeinsam mit Deiner Lehrkraft die passenden Aufgaben aus. Die Gruppen sind nur ein Vorschlag für den Arbeitsumfang und keine Einstufung Deiner Fähigkeiten.

Leicht

Bruchkreis: Zeichne einen Kreis. Teile ihn in vier gleich große Teile. Male ein Viertel aus.
Bruchteile: Lege zwei Viertelkreise zusammen. Zeige die entstandene Hälfte.
Faltstreifen: Falte einen Papierstreifen in vier gleiche Teile. Male zwei Teile in verschiedenen Farben an.
Brüche sprechen: Sprich die Rechnung „Ein Viertel plus ein Viertel ist eine Hälfte“. Zeige die passende Menge mit Deinen Händen oder mit Material.

Standard

Messbecher: Miss zuerst 250 ml Wasser und danach weitere 250 ml Wasser ab. Lies die Gesamtmenge ab.
Addition von Brüchen: Bastle Pluskarten mit Vierteln und lege damit zwei Rechnungen. Prüfe jede Rechnung mit Papierstücken.
Bruchdarstellung: Zeichne vier gleich große Rechtecke nebeneinander. Färbe zwei davon und erkläre, warum das eine Hälfte ist.
Backrezept: Lies eine einfache Rezeptangabe mit zweimal einem Viertelliter. Erkläre einem Lernpartner, wie viel Flüssigkeit Du insgesamt brauchst.

Schwer

Rezeptumrechnung: Für ein Rezept brauchst Du dreimal 1/4 Liter Wasser. Zeige mit einem Streifen und berechne, wie viel Liter und Milliliter das sind.
Fehleranalyse: Jemand behauptet, dass 1/4 + 1/4 = 2/8 ist. Zeige mit einem Bruchkreis, warum das nicht stimmt.
Mathematische Modelle: Vergleiche einen Bruchkreis, einen Faltstreifen und einen Messbecher. Erkläre, wie alle drei Modelle einen halben Liter darstellen können.
Sachaufgabe: Erfinde eine eigene Backaufgabe mit Viertellitern. Zeichne den Rechenweg und prüfe die Lösung mit Material.

Lernkontrolle

Zeige, dass Du die Rechnung verstanden hast.

Du darfst Material verwenden. Wichtig ist, dass Du Deinen Weg zeigen oder erklären kannst.

Bruchrechnung: Erkläre mit einem Kreis, warum ein Viertel plus ein Viertel genau eine Hälfte ergibt.
Transfer: Übertrage Deine Zeichnung auf einen Messbecher. Zeige, wo sich ein Viertelliter und ein halber Liter befinden.
Mathematisches Argumentieren: Prüfe die falsche Rechnung 1/4 + 1/4 = 2/8. Erkläre mit gleich großen Teilen, was falsch gemacht wurde.
Alltagsmathematik: Ein Rezept verlangt zweimal 250 ml Milch. Entscheide, ob ein Messbecher mit 500 ml Fassungsvermögen ausreicht. Begründe Deine Antwort.
Darstellungswechsel: Zeige dieselbe Rechnung erst mit Papierstücken, dann mit Zahlen und schließlich mit Millilitern.
Problemlösen: Dein Messbecher zeigt keine 250-ml-Markierung. Überlege, wie Du die benötigte Menge mit einem anderen geeigneten Messgefäß trotzdem zuverlässig abmessen kannst.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast.

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

Viertel zeigen: Du kannst ein Ganzes in vier gleich große Teile zerlegen.
Zusammenlegen: Du kannst zwei Viertel zu einer Hälfte verbinden.
Rechnen: Du kannst die Rechnung 1/4 + 1/4 = 1/2 erklären.
Abmessen: Du kannst 250 ml und weitere 250 ml zu 500 ml zusammenfassen.
Übertragen: Du kannst dieselbe Menge mit einem Bild, einem Materialmodell oder einer Rechnung zeigen.
Erklären: Du kannst sagen oder zeigen, warum Dein Ergebnis richtig ist.

Dein Lernnachweis kann sein:

Eine Zeichnung, eine gelegte Rechnung, eine praktische Messung, ein kurzes Gespräch oder eine schriftliche Erklärung.

Deine Lehrkraft kann Deinen Lernweg begleiten.

Es werden keine persönlichen Daten benötigt. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Leistungsstufe.

OERs zum Thema

Wikipedia: Bruchrechnung

Hier findest Du weitere Informationen über Bruchrechnung.

Der Text ist schwieriger als unsere Übungen. Nutze ihn bei Bedarf gemeinsam mit Deiner Lehrkraft.

Bildungsplanbezug

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe.

2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation

Besonders passend sind:

2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen: Bruchteile herstellen, darstellen, bestimmen und vergleichen.
2.2.1.2 Operationen und Rechenstrategien: In Alltagssituationen mit passenden Rechenstrategien arbeiten.

Ergänzend passt 2.2.2 Leitidee Messen: Mit Größen und Hohlmaßen arbeiten.

Der Kurs verwendet eine lebensnahe Aufgabe und verschiedene Materialien. Die Aufgaben können individuell ausgewählt und wiederholt werden.

Offizielle Quelle:

Bildungsplan 2022 – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen

Wikimedia Commons: Medien und Lizenzen

Alle im Kurs eingesetzten Bilder und Tondateien sind vorhandene Dateien von Wikimedia Commons.

Die Namen der Urheber und die Lizenzen beziehen sich auf die jeweiligen Commons-Dateiseiten.

Medium und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Cake-quarters.jpg	Ian Tresman	CC BY 2.5
Four quarters circle.svg	Amousey, auf Grundlage einer Datei von MzMcBride	Gemeinfrei
1 of 4.svg	The SVG Effect	CC BY-SA 4.0
2of4.svg	IWorld	CC BY-SA 3.0
FractionStrips.PNG	Zapotz	CC0 1.0
Measuring Cup (1 Liter).jpg	Estabiano	CC0 1.0
Graduated Cylinder low form 250ml.svg	Xavax	Gemeinfrei
Messbecher.png	Goele	Gemeinfrei
De-viertel.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0