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M5 Fö - Zähler und Nenner mit Farben

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M5 Fö - Zähler und Nenner mit Farben

Mathematik – Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen

Abschnitt: Einstieg

Unser Lernziel: Du erkennst bei 3/4 die vier gleich großen Teile. Du färbst drei Teile. Du lernst die Wörter Zähler und Nenner.

Einleitung

Stell Dir eine Pizza vor.

Du teilst sie in vier gleich große Stücke.

Drei Stücke bekommen eine Farbe.

Das sind drei Viertel.

So schreibst Du den Bruch:

$\frac{3}{4}$

Merke:

Die 4 unten heißt Nenner. Sie zeigt: Das Ganze hat vier gleich große Teile.
Die 3 oben heißt Zähler. Sie zeigt: Drei Teile sind gefärbt.

Du kannst sehen, hören, sprechen, falten, legen, malen und tippen.

Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Das brauchst Du

Papier und einen Stift
Einen orangefarbenen Stift
Einen Papierkreis oder eine Pizza aus Papier
Einen Papierstreifen
Vier gleich große Papierstücke zum Legen

Dein Lernweg:

Du lernst in drei kleinen Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Einheit	Du lernst
1. Pizza	Vier Teile sehen
2. Falten	Drei Teile färben
3. Farben	Zähler und Nenner finden

Du entscheidest mit Deiner Lehrkraft, wie viele Aufgaben Du machst.

Einheit 1: Eine Pizza in vier Teilen

Zeit: ungefähr 5 bis 7 Minuten

Schritt 1: Schau Dir die Pizza an

Eine Pizza kann in Stücke geteilt werden.

Wir nehmen jetzt eine Papierpizza.

Alle vier Stücke sollen gleich groß sein.

Zähle:

Ein Teil. Zwei Teile. Drei Teile. Vier Teile.

Das Ganze besteht aus vier Vierteln.

Schritt 2: Lege Deine Pizza

Nimm einen Papierkreis.
Falte ihn genau in der Mitte.
Falte ihn noch einmal in der Mitte.
Öffne den Kreis. Du siehst vier gleich große Teile.
Färbe drei Teile orange.

Dein Ergebnis:

$\frac{3}{4}$

Drei Teile sind markiert.

Ein Teil ist noch frei.

Schritt 3: Probiere selbst

Wähle Deine Antwort:

Zeigen: Zeige auf die vier Teile.
Sprechen: Sage „Drei von vier Teilen sind gefärbt.“
Zeichnen: Male vier gleiche Felder. Färbe drei orange.
Tippen: Schreibe 3/4.

Dein Hörbeispiel 1 – zum Vorlesen

„Das ist meine Pizza. Ich teile sie in vier gleiche Stücke. Ich färbe drei Stücke orange. Das sind drei Viertel.“

Höre den Text von einer Person oder lasse ihn mit einer Vorlesefunktion vorlesen. Sprich ihn nach, wenn Du möchtest.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig ist: Vier Teile insgesamt. Drei gefärbte Teile. Ein freier Teil.

Wenn Du vier Teile gezählt hast und drei davon gefärbt sind, passt Dein Bild zu 3/4.

Wenn es noch nicht passt: Zähle zuerst alle vier Teile. Färbe danach genau drei. Versuche es erneut.

Einheit 2: Wir falten Viertel

Zeit: ungefähr 7 bis 9 Minuten

Schritt 1: Ein Papierstreifen

Ein Streifen Papier ist ein Ganzes.

Du kannst ihn falten.

Unser Faltplan:

Falte den Streifen genau in der Mitte.
Du hast zwei gleich große Hälften.
Falte den Streifen noch einmal in der Mitte.
Öffne den Streifen.
Jetzt hat er vier gleich große Teile.

Schritt 2: Drei Viertel färben

Schaubild: Vier gleich große Felder

**Drei von vier Feldern sind orange.**
1	2	3	4
gefärbt	gefärbt	gefärbt	frei

Zähle alle Felder: 4.

Zähle die orangefarbenen Felder: 3.

Schreibe: $\frac{3}{4}$

Das vierte Feld bleibt weiß.

Schritt 3: Lege die Teile

Schneide vier gleich große Papierfelder aus.

Färbe drei orange.

Lasse eines weiß.

Lege alle vier Felder nebeneinander.

Wähle: Du kannst die Felder verschieben, sie aufkleben oder ein passendes Bild zeichnen.

Dein Hörbeispiel 2 – zum Vorlesen

„Ich falte mein Papier. Erst habe ich zwei Hälften. Dann falte ich noch einmal. Jetzt sehe ich vier Viertel. Ich male drei Viertel orange.“

Kurzer Faltfilm – Vorlage zum Selbermachen

Zeige nur das Papier. Jede Einstellung kann etwa fünf Sekunden dauern.

Bild 1: Zeige den ganzen Papierstreifen.
Bild 2: Falte ihn in zwei Hälften.
Bild 3: Falte noch einmal.
Bild 4: Öffne den Streifen und färbe drei Viertel.

Du kannst diese Bildfolge ohne Kamera nachspielen oder mit Unterstützung als kurzen Modellfilm aufnehmen. Es sind keine Gesichter, Namen oder persönlichen Angaben nötig. Eine Aufnahme muss nicht veröffentlicht werden.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig: Zwei Halbierungen ergeben vier gleich große Felder.

Drei Felder sind orange. Ein Feld ist weiß.

Wenn die Felder verschieden groß sind: Falte Kante auf Kante. Öffne den Streifen. Prüfe die Faltlinien und versuche es noch einmal.

Einheit 3: Zähler und Nenner finden

Zeit: ungefähr 5 bis 8 Minuten

Schritt 1: Die Zahlen im Bruch

Schau auf diesen Bruch:

$\frac{3}{4}$

Oben steht die 3.

Das ist der Zähler.

Er zählt die gefärbten Teile.

Unten steht die 4.

Das ist der Nenner.

Er nennt die Anzahl aller gleich großen Teile.

Farbe	Zahl	Das bedeutet
Orange	3 – Zähler	Drei gefärbte Teile
Blau	4 – Nenner	Vier gleich große Teile insgesamt

Merksatz:

Zähler oben. Nenner unten.

Schritt 2: Schau, lege und zähle

Nimm vier Papierfelder.

Färbe drei Felder.

Frage 1: Wie viele Felder gibt es insgesamt?

Antwort: 4.

Frage 2: Wie viele Felder sind gefärbt?

Antwort: 3.

Frage 3: Wie viele Felder sind frei?

Rechenweg:

$4 - 3 = 1$

Vier Felder minus drei gefärbte Felder ergibt ein freies Feld.

Noch ein Beispiel:

Du legst ein orangefarbenes Viertel dazu.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$

1	2	3	4

Jetzt sind alle vier Teile gefärbt.

Das ist ein Ganzes.

Schritt 3: Deine eigene Antwort

Wähle eine Aufgabe:

Auswählen: Ist die obere Zahl der Zähler oder der Nenner?
Hören: Höre das nächste Beispiel.
Sprechen: Sage „Der Zähler ist drei. Der Nenner ist vier.“
Legen: Lege drei orange und ein weißes Feld.
Zeichnen: Zeichne vier gleich große Felder und färbe drei.
Tippen: Schreibe die Zahlen 3 und 4 an die richtige Stelle.
Rechnen: Ergänze: 4 − 3 = ?

Dein Hörbeispiel 3 – zum Vorlesen

„Ich sehe den Bruch drei Viertel. Oben steht die Drei. Das ist der Zähler. Unten steht die Vier. Das ist der Nenner. Drei Teile sind bunt. Vier Teile gibt es insgesamt.“

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig:

Zähler = 3.

Nenner = 4.

$4 - 3 = 1$ .

Ein Teil ist frei.

Wenn Du die Zahlen vertauscht hast: Suche zuerst die Zahl unter dem Bruchstrich. Das ist die 4. Zähle danach die gefärbten Felder. Das sind drei. Probiere noch einmal.

Deine Hilfen – Du entscheidest

Du kannst jede Hilfe öffnen und wieder schließen.

Beginne mit der Hilfe, die Du gerade brauchst.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Sieh Dir die vier Felder an.

1	2	3	4

Drei Felder sind orange.

Alle vier Felder sind gleich groß.

Hilfe 2 – Materialhilfe

Nimm vier gleich große Papierkarten.

Färbe drei Karten.

Lege alle nebeneinander.

Zähle zuerst alle Karten und dann die bunten Karten.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Unten: Wie viele Teile insgesamt?

Oben: Wie viele Teile sind gefärbt?

Plan:

Zähle alle Teile.
Zähle die gefärbten Teile.
Schreibe die Zahl der gefärbten Teile oben.
Schreibe die Zahl aller Teile unten.

Hilfe 4 – Ganzes Beispiel

Ich habe vier gleich große Teile.

Ich färbe Teil 1, Teil 2 und Teil 3 orange.

Teil 4 bleibt weiß.

Insgesamt sind es vier Teile.

Drei Teile sind gefärbt.

Ich schreibe $\frac{3}{4}$ .

3 ist der Zähler. 4 ist der Nenner.

Bewegliche Modelle und Lernvideos

Bruchstreifen am Bildschirm

Du kannst Bruchstreifen auch digital ausprobieren.

Digitaler Bruchstreifen – Mathe sicher können

Wähle vier gleich große Teile.

Zeige drei Viertel.

Vergleiche das Bildschirmbild mit Deinen Papierkarten.

Das Modell ist freiwillig. Du kannst auch nur mit Papier lernen.

Videos zum Anschauen

Video 1: Brüche – Zähler und Nenner

Quelle: Nachhilfe vom Lehrer.

Schau zuerst den Anfang an. Halte das Video an und zeige auf Zähler und Nenner.

Video 2: Was ist ein Bruch?

Quelle: ObachtMathe.

Schau nur so viel an, wie Du gerade brauchst.

Kurze Modellvideos zu Bruchteilen:

Ein Stück vom Ganzen darstellen

Mehrere Stücke vom Ganzen darstellen

Diese externen Videos stammen aus dem Projekt „Mathe sicher können“. Sie werden nur verlinkt, nicht kopiert.

Hinweis: Die Videos sind freiwillig. Beim Start externer Videos können Daten an den Videoanbieter übertragen werden. Du kannst alle Aufgaben ohne Videos bearbeiten.

Interaktive Aufgaben

Wähle zuerst wenige Aufgaben. Du kannst weitere Aufgaben später machen.

Du darfst mehrfach versuchen. Nimm Dir Zeit.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie heißt die Zahl oben im Bruch? (Zähler) (!Nenner) (!Viertel) (!Ganzes)

Wie heißt die Zahl unten im Bruch? (Nenner) (!Zähler) (!Faltkante) (!Zahlwort)

Wie viele gleich große Teile hat das Ganze bei 3/4? (Vier) (!Drei) (!Zwei) (!Fünf)

Wie viele Teile sind bei 3/4 gefärbt? (Drei) (!Vier) (!Eins) (!Zwei)

Wie viele Teile bleiben bei 3/4 frei? (Eins) (!Zwei) (!Drei) (!Vier)

Vier gleich große Teile. Ein Teil ist gefärbt. Welcher Bruch passt? (Ein Viertel) (!Drei Viertel) (!Vier Viertel) (!Zwei Viertel)

Vier gleich große Teile. Zwei Teile sind gefärbt. Welcher Bruch passt? (Zwei Viertel) (!Ein Viertel) (!Drei Viertel) (!Vier Viertel)

Was ist beim Teilen einer Pizza in Viertel wichtig? (Alle vier Teile sind gleich groß) (!Ein Teil ist größer) (!Alle Teile sind verschieden groß) (!Es gibt nur drei Teile)

Was sagt der Zähler bei 3/4? (Drei Teile sind gemeint) (!Vier Teile sind frei) (!Die Pizza kostet drei Euro) (!Es gibt drei ganze Pizzen)

Was entsteht aus drei Vierteln und einem weiteren Viertel? (Ein Ganzes) (!Zwei Ganze) (!Eine Hälfte) (!Drei Ganze)

Dein Feedback:

Stimmt Deine Antwort? Gut, dann zeige sie auch an Deinen Papierkarten.

Stimmt sie noch nicht? Zähle erst alle gleichen Teile. Zähle dann die gefärbten Teile. Versuche die Frage erneut.

Memory

Finde die passenden Paare.

Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Viertel	Einer von vier gleich großen Teilen
Dreiviertel	Drei von vier gleich großen Teilen
Ganzes	Vollständige Pizza
Bruchstrich	Linie zwischen Zähler und Nenner
Faltkante	Linie durch das Falten

Drag and Drop

Ziehe die passenden Wörter zusammen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Zähler	Gefärbte Teile zählen
Nenner	Alle gleichen Teile zählen
Viertel	Ein Teil von vier gleich großen Teilen
Dreiviertel	Drei gefärbte von vier gleichen Teilen
Ganzes	Alle Teile zusammen

Prüfe: Der Nenner zählt alle Teile. Der Zähler zählt die gemeinten Teile.

Kreuzworträtsel

Lies die kurzen Fragen und finde die Wörter.

Zähler	Wie heißt die obere Zahl im Bruch?
Nenner	Wie heißt die untere Zahl im Bruch?
Viertel	Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen?
Faltkante	Was entsteht beim Falten als Linie im Papier?
Pizza	Welches runde Essen kannst Du in Stücke teilen?
Bruchstrich	Was liegt zwischen Zähler und Nenner?

LearningApps

Hier kannst Du weitere Aufgaben zum Thema suchen.

Lückentext

Setze die passenden Wörter oder Zahlen ein.

Offene Aufgaben

Du kannst malen, falten, legen oder erzählen.

Leicht

Vier Felder: Zeichne vier gleich große Kästchen. Male drei orange an.
Papier falten: Falte einen Streifen zweimal in der Mitte. Öffne ihn und zeige vier gleiche Teile.
Pizza legen: Baue aus Papier vier gleiche Pizzastücke. Färbe drei davon.
Wörter sprechen: Zeige bei 3/4 auf die obere und untere Zahl. Sage die Wörter Zähler und Nenner.

Standard

Bruchkarte gestalten: Zeichne ein Bild zu 3/4. Schreibe die Zahlen 3 und 4 an die richtige Stelle.
Zwei Brüche zeigen: Lege zuerst 1/4 und danach 3/4 mit vier gleich großen Teilen.
Farben suchen: Suche in einer Zeichnung drei von vier gleichen Teilen. Markiere sie.
Gleich große Stücke: Male zwei Pizza-Bilder. Ein Bild hat vier gleich große Teile, das andere nicht. Erkläre den Unterschied.

Schwer

Eigenen Mini-Film gestalten: Zeige mit Papier und Händen, wie aus einem Ganzen vier Viertel werden. Verwende keine Namen oder Gesichter. Eine Veröffentlichung ist nicht nötig.
Fehler finden: Jemand sagt: „Bei 3/4 ist die 3 der Nenner.“ Erkläre mit Papierkarten, warum das nicht stimmt.
Zwei Bilder vergleichen: Zeichne einen großen und einen kleinen Kreis. Stelle bei beiden 3/4 dar. Vergleiche die gefärbten Flächen.
Eigene Aufgabe erfinden: Erfinde ein kurzes Bruchrätsel mit vier gleichen Teilen. Zeige die Lösung mit einem Bild oder Material.

Lernkontrolle

Zeige mit Deinen eigenen Worten und Bildern, was Du verstanden hast.

Pizza prüfen: Eine Pizza wurde in vier verschieden große Stücke geschnitten. Darf man jedes Stück ein Viertel nennen? Begründe Deine Antwort.
Gleiche Brüche zeigen: Stelle 3/4 einmal als Kreis und einmal als Streifen dar. Erkläre, warum beide Bilder denselben Bruch zeigen.
Zahlen erklären: Ein Kind vertauscht bei 3/4 den Zähler und den Nenner. Zeige mit farbigen Feldern, wie Du den Fehler erklären würdest.
Ein Ganzes ergänzen: Drei von vier Feldern sind gefärbt. Wie viele fehlen bis zu einem ganzen Bild? Zeige den Weg durch Legen und Rechnen.
Andere Farben verwenden: Drei Viertel sind zuerst orange und danach blau. Hat sich der Bruch verändert? Begründe Deine Antwort.
Neues Alltagsbeispiel: Finde eine andere Situation als Pizza, in der Du 3/4 darstellen kannst. Zeichne oder lege Deine Lösung.

So prüfst Du Deine Lösung:

Vier gleich große Teile sind wichtig.

Drei gefärbte Teile ergeben drei Viertel.

Für ein Ganzes fehlt bei 3/4 noch ein Viertel.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast, ohne einen Test mit Zeitdruck zu schreiben.

Wichtig ist, dass Du:

ein Ganzes in vier gleich große Teile teilen kannst;
drei von vier Teilen richtig färben kannst;
3/4 als Bruch erkennen oder schreiben kannst;
den Zähler oben finden kannst;
den Nenner unten finden kannst;
mit Papier, Bild oder eigenen Worten erklären kannst, warum 3/4 drei Viertel bedeutet;
erkennen kannst, dass zu 3/4 noch 1/4 bis zum Ganzen fehlt.

Als Lernnachweis eignen sich ein Papiermodell, ein Bild, eine gesprochene Erklärung oder eine kurze schriftliche Antwort.

Der Kurs speichert keine persönlichen Lernprofile und führt keine automatische Einstufung durch.

Hinweise für Lehrkräfte und Lernbegleitung

Bildungsplanbezug:

Bildungsplan Baden-Württemberg 2022, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen.

Im Mittelpunkt stehen das Herstellen und Darstellen von Bruchteilen, das Verstehen gleich großer Teile und das Nutzen von Alltagsmaterial.

Individuelle Anpassung:

Umfang: Eine Aufgabe, drei Aufgaben oder weitere Aufgaben nach Bedarf.
Zahlen und Teile: Bei Bedarf mit Hälften beginnen, dann Viertel erarbeiten. Weitere Teilungen erst bei passender Lernbereitschaft nutzen.
Material: Papierkreis, Faltstreifen, Karten oder digitales Modell frei wählen.
Antwortform: Zeigen, Hören, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen ermöglichen.
Hilfen: Die vier Hilfestufen nach Bedarf öffnen und schließen.
Wiederholung: Jeden Lernschritt ohne Zeitbegrenzung erneut anbieten.
Feedback: Die richtige Anzahl zeigen, einen möglichen Fehler benennen und einen konkreten neuen Versuch ermöglichen.