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M5 Fö - Winkel nach Größe ordnen

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M5 Fö - Winkel nach Größe ordnen

Übung | Mathematik | Klasse 5 | Förderschwerpunkt Lernen

Dein Ziel: Du siehst drei gezeichnete Winkel. Du ordnest sie von klein nach groß.

Merksatz: Je weiter ein Winkel geöffnet ist, desto größer ist er. Die Länge der Linien ist egal.

Du kannst jede Übung wiederholen. Du hast Zeit. Eine Hilfe ist immer erlaubt.

Einleitung

Stell Dir eine Tür vor. Die Tür ist ein wenig offen. Dann öffnest Du sie weit. Die Öffnung wird größer.

So ist es auch bei einem Winkel. Zwei Linien treffen sich an einem Punkt. Die Linien heißen Schenkel. Der Treffpunkt heißt Scheitel.

Schau auf die Öffnung zwischen den Schenkeln. Nicht auf die Länge der Linien.

Ein kleiner, spitzer Winkel.

Ein rechter Winkel. So sieht eine Blattecke aus.

Ein großer, stumpfer Winkel.

So ordnest Du: spitz – recht – stumpf. Das gilt, wenn diese drei Winkelarten vorkommen.

Achtung: Auch zwei spitze Winkel können verschieden groß sein. Dann vergleichst Du ihre Öffnungen genauer.

Das brauchst Du

Zwei Papierstreifen und eine Musterbeutelklammer für einen Klappwinkel
Ein Blatt Papier mit einer rechten Ecke
Ein Geodreieck und einen Stift, wenn Du messen oder zeichnen möchtest

Mit dem Geodreieck kannst Du einen Winkel messen.

Übung 1: Die Tür geht auf

Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten. Beginne so oft neu, wie Du willst.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Mache eine Tür erst ein wenig, dann weiter auf. Welche Öffnung ist größer?

Hörtext 1 – zum Vorlesen oder Anhören: „Öffne die Tür nur ein wenig. Jetzt öffne sie weiter. Siehst Du? Die Öffnung wird größer. Der Winkel wird größer.“

Schritt 2: Mit Papierstreifen üben

Lege zwei Papierstreifen an einem Ende übereinander. Verbinde sie dort mit einer Musterbeutelklammer. Das ist Dein Klappwinkel.

Klappe die Streifen langsam auf und zu. Zeige eng, mittel und weit.

Material-Tipp: Halte den Scheitel fest. Bewege nur einen Schenkel.

Schritt 3: Selbst ordnen

Die Bilder zeigen drei Winkel.

Winkel A	Winkel B	Winkel C

Frage: Welche Reihenfolge ist richtig, von klein nach groß?

Welche Reihenfolge stimmt? (B C A) (!A B C) (!C B A) (!B A C)

Prüfe und versuche es erneut.

Richtig ist B – C – A. B ist eng und spitz. C ist wie eine Blattecke. A ist am weitesten offen. Falls Deine Antwort anders war, baue die drei Öffnungen mit dem Klappwinkel nach.

Hilfen für Übung 1

Hilfe 1: Bildhinweis

Stell Dir die Öffnung einer Tür vor: wenig offen – mittel – weit offen.

Hilfe 2: Material

Baue jeden Winkel mit zwei Papierstreifen nach. Halte den Scheitel immer am selben Ort.

Hilfe 3: Wörter und Plan

Eng – mittel – weit. Suche zuerst die engste Öffnung. Dann die mittlere. Zum Schluss die weiteste.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

Winkel B ist spitz. Winkel C ist recht. Winkel A ist stumpf. Also: B – C – A. Versuche es nun noch einmal ohne Hilfe.

Übung 2: Ein rechter Winkel hilft

Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Eine Ecke von einem rechteckigen Blatt ist ein rechter Winkel. Sie hat genau 90 Grad.

Lege die Ecke an eine Winkelzeichnung. Ist der Winkel enger, gleich weit oder weiter geöffnet?

Schritt 2: Am Material prüfen

Nimm die Ecke Deines Blattes. Vergleiche sie mit Deinem Klappwinkel.

Enger als die Blattecke: spitz
Genauso weit wie die Blattecke: recht
Weiter als die Blattecke, aber nicht ganz flach: stumpf

Hörtext 2 – zum Vorlesen oder Anhören: „Suche die engste Öffnung. Dann die mittlere. Zum Schluss die weiteste. Du darfst die Blattecke zu Hilfe nehmen.“

Schritt 3: Neue Reihenfolge finden

Winkel A	Winkel B	Winkel C

Welche Reihenfolge ist diesmal richtig? (C A B) (!A B C) (!B C A) (!C B A)

Rückmeldung und nächster Schritt

C – A – B ist richtig. C ist spitz, A ist recht, B ist stumpf. Wenn es nicht geklappt hat, lege zuerst die Blattecke an A. Vergleiche danach C und B.

Hilfen für Übung 2

Hilfe 1: Bildhinweis

Schau auf die rechte Blattecke im Bild. Sie ist Dein Vergleich.

Hilfe 2: Material

Lege eine echte Papierecke nacheinander auf A, B und C.

Hilfe 3: Wörter und Plan

Spitz – recht – stumpf. Erst die enge, dann die rechte, dann die weite Öffnung.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

C ist kleiner als die Blattecke. A ist genauso groß. B ist größer. Deshalb: C – A – B.

Übung 3: Prüfen und zeichnen

Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten. Die Zahlen sind eine Zusatzhilfe. Du kannst auch nur mit Bildern arbeiten.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Ein Buch kannst Du ein wenig oder weit aufklappen. Auch dabei verändert sich der Winkel.

Mit einem Geodreieck kannst Du nachmessen. Die Einheit heißt Grad. Ihr Zeichen ist °.

Animation: Einen Winkel mit einem Winkelmesser messen. Du darfst die Animation mehrmals ansehen.

Schritt 2: Mit dem Geodreieck

Schritt für Schritt: Lege den Mittelpunkt des Geodreiecks auf den Scheitel. Lege die Nulllinie auf einen Schenkel. Lies auf der Skala ab, die bei diesem Schenkel mit null beginnt.

Beispiel: 30° ist kleiner als 60°. 60° ist kleiner als 120°.

Reihenfolge: 30° – 60° – 120°.

Kleine Zusatzrechnung: Wie viel liegt zwischen 60° und 90°?

Rechenweg: 90° − 60° = 30°. Das sind 30 Grad Unterschied.

Schritt 3: Deine Winkel zeichnen

Zeichne mit dem Geodreieck einen Winkel mit 30°, einen mit 60° und einen mit 90°. Male die Öffnung mit einem Bogen an.

Lege die Zeichnungen klein – mittel – groß nebeneinander.

Welche Gradfolge ist von klein nach groß geordnet? (30 Grad 60 Grad 90 Grad) (!90 Grad 30 Grad 60 Grad) (!60 Grad 90 Grad 30 Grad) (!90 Grad 60 Grad 30 Grad)

Rückmeldung und nächster Schritt

30° – 60° – 90° ist richtig, denn 30 ist kleiner als 60 und 60 ist kleiner als 90. Stimmt Dein Bild nicht? Prüfe den Mittelpunkt und die richtige Skala am Geodreieck.

Hilfen für Übung 3

Hilfe 1: Bildhinweis

Schau auf die Animation. Der Winkel beginnt am Scheitel.

Hilfe 2: Material

Benutze erst die Papierecke für 90°. Vergleiche 30° und 60° mit Deinem Klappwinkel.

Hilfe 3: Wörter und Rechenplan

Mitte – Nulllinie – ablesen. Bei Zahlen: erst die kleinste Zahl, dann die mittlere, dann die größte Zahl.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

Beispiel: 30° < 60° < 90°. Erst 30°, dann 60°, dann 90°. Der Abstand von 60° zu 90° ist 90° − 60° = 30°.

Wähle Deine Antwort

Du kannst zeigen, was Du weißt, ohne lange Sätze zu schreiben.

Auswählen: Tippe bei den Quizfragen auf eine Antwort.
Hören: Lass Dir die zwei selbst geschriebenen Hörtexte vorlesen.
Sprechen: Sage: „Erst B, dann C, zuletzt A.“
Legen: Lege die Papierstreifen zu drei Öffnungen.
Zeichnen: Zeichne drei Winkel und lege sie in die richtige Reihenfolge.
Tippen: Schreibe die Buchstaben in eine Übungszeile: B C A.
Rechnen: Nutze bei Bedarf Grad-Zahlen, zum Beispiel 30° < 60° < 90°.

Für Deine Lernbegleitung: Übe heute nur einen, zwei oder drei Durchgänge. Verwende zuerst deutlich verschiedene Öffnungen. Wenn es passt, nimm auch drei spitze Winkel. Grad-Zahlen kannst Du weglassen oder einblenden. Die Entscheidung liegt bei Dir und Deiner Lernbegleitung – nicht bei einer automatischen Einstufung.

Lern-Ampel und Feedback

🔴 Rot: „Ich möchte das ganze Beispiel sehen.“ Öffne Hilfe 4.

🟡 Gelb: „Ich brauche einen Tipp.“ Öffne Hilfe 1 oder 2.

🟢 Grün: „Ich probiere es allein.“ Schließe die Hilfen und übe noch einmal.

Die Ampel zeigt Deine eigene Wahl. Sie ist keine Note.

Bei einer richtigen Reihenfolge: „Das stimmt: Die Öffnungen werden immer größer. Probiere jetzt andere Bilder.“

Wenn die Reihenfolge nicht stimmt: „Vergleiche die Öffnungen noch einmal. Baue zuerst die engste Öffnung mit den Streifen nach. Versuche es erneut.“

Kein Zeitlimit. Du darfst mehrmals antworten. Die Fragen benötigen keinen Namen und speichern keine persönlichen Angaben.

Freiwillige kurze Videos

Video zum Messen: Schau bei Bedarf nur den Anfang bis ungefähr Minute 1:50 an. Das Video erklärt auch schwierigere Winkel, die Du hier noch nicht brauchst.

Video zum Zeichnen: Für die Zusatzaufgabe mit dem Geodreieck. Schau bei Bedarf bis ungefähr Minute 2:40.

Eigene Mini-Modellvideos zum Nachmachen: Eine Person zeigt in etwa 15 Sekunden, wie sich der Klappwinkel öffnet. In einem zweiten kurzen Modell werden die Bilder A, B und C als B – C – A geordnet. Die dazugehörigen eigenproduzierten Medien müssen vor einer Einbindung auf moocwiki zuerst dort hochgeladen werden; hier werden bewusst keine nicht vorhandenen Dateilinks angezeigt.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was passiert, wenn eine Tür weiter aufgeht? (Der Winkel wird größer) (!Der Winkel wird kleiner) (!Der Scheitel verschwindet) (!Die Schenkel verschwinden)

Wie heißen die beiden Linien eines Winkels? (Schenkel) (!Ecken) (!Kreise) (!Flächen)

Wie heißt der gemeinsame Anfangspunkt? (Scheitel) (!Mitte einer Seite) (!Lineal) (!Farbe)

Welcher Winkel ist enger als eine Blattecke? (Spitzer Winkel) (!Stumpfer Winkel) (!Gestreckter Winkel) (!Voller Winkel)

Wie groß ist ein rechter Winkel? (90 Grad) (!30 Grad) (!120 Grad) (!180 Grad)

Welcher Winkel ist weiter als ein rechter Winkel, aber noch nicht flach? (Stumpfer Winkel) (!Spitzer Winkel) (!Rechter Winkel) (!Nullwinkel)

Was bestimmt die Größe eines Winkels? (Die Öffnung) (!Die Länge der Schenkel) (!Die Farbe der Linien) (!Die Dicke des Papiers)

A ist stumpf, B ist spitz, C ist recht. Was ist die Reihenfolge? (B C A) (!A B C) (!C A B) (!A C B)

Die Schenkel werden länger. Die Öffnung bleibt gleich. Was passiert? (Der Winkel bleibt gleich groß) (!Der Winkel wird doppelt so groß) (!Der Winkel wird kleiner) (!Aus dem Winkel wird ein Kreis)

Was musst Du beim Messen auf den Scheitel legen? (Den Mittelpunkt des Geodreiecks) (!Die Spitze des Stiftes) (!Eine Papierschere) (!Das Ende des Tisches)

Memory

Finde passende Paare.

Engste Öffnung	Kleinster Winkel
Scheitelpunkt	Treffpunkt der Schenkel
Geodreieck	Winkelmessgerät
Blattecke	Rechter Winkel
Klappwinkel	Bewegliche Papierstreifen
Grad	Maßeinheit für Winkel

Drag and Drop

Ordne die Wörter einander zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Eng geöffnet	Spitzer Winkel
Wie eine Blattecke	Rechter Winkel
Weit geöffnet	Stumpfer Winkel
Gemeinsamer Anfangspunkt	Scheitel
Zwei Strahlen	Schenkel

Kreuzworträtsel

Scheitel	Wie heißt der Treffpunkt der beiden Schenkel?
Schenkel	Wie heißen die beiden Linien eines Winkels?
Grad	Wie heißt die Maßeinheit eines Winkels?
Winkel	Was wird größer, wenn eine Tür weiter geöffnet wird?
Papier	Woraus kannst Du Streifen für einen Klappwinkel schneiden?
Geodreieck	Womit kannst Du einen Winkel messen?

LearningApps

Hier findest Du weitere freiwillige Übungen zum Thema Winkel. Öffne nur passende Aufgaben mit wenigen Winkeln.

Lückentext

An einer geöffneten Tür siehst Du einen

.

Die beiden Linien heißen

.

Der gemeinsame Anfangspunkt heißt

.

Eine kleine Öffnung bedeutet einen

Winkel.

Eine rechte Blattecke hat

Grad.

Ein Winkel unter 90 Grad heißt

.

Ein Winkel über 90 Grad und unter 180 Grad heißt

.

Mit zwei Papierstreifen baust Du einen

.

Zum Messen verwendest Du ein

.

Beim Ordnen suchst Du zuerst die

Öffnung.

Ganz am Schluss kommt die

Öffnung.

Offene Aufgaben

Leicht

Türwinkel: Öffne eine Tür wenig und weit. Zeige die kleinere Öffnung.
Klappwinkel: Baue mit zwei Papierstreifen einen beweglichen Winkel.
Winkelsuche: Finde eine rechte Ecke am Blatt oder Tisch.
Winkelbild: Male einen engen und einen weiten Winkel.

Standard

Drei Winkel legen: Baue drei Öffnungen und lege sie klein – mittel – groß.
Winkel sortieren: Zeichne drei Winkel und schreibe A, B und C dazu. Tausche sie mit einer anderen Person.
Höranleitung: Sprich eine kurze Erklärung ein oder lies sie einer anderen Person vor. Nutze keine Namen.
Nachmessen: Zeichne 30°, 60° und 90°. Prüfe Deine Reihenfolge.

Schwer

Fehler finden: Eine Person behauptet, ein längerer Schenkel mache den Winkel größer. Zeige am Klappwinkel, warum das falsch ist.
Drei spitze Winkel: Zeichne 20°, 40° und 70°. Ordne sie und erkläre Deinen Weg.
Mini-Video: Drehe nur Deine Hände und den Klappwinkel. Zeige „eng – mittel – weit“ in ungefähr 20 Sekunden.
Winkelrätsel: Erfinde drei Winkelgrößen zwischen 10° und 170°. Zeichne sie, vertausche ihre Plätze und gib eine Lösungskarte dazu.

Lernkontrolle

Tür und Buch: Vergleiche eine offene Tür und ein aufgeklapptes Buch. Erkläre, woran Du den größeren Winkel erkennst.
Kurze und lange Schenkel: Zwei Zeichnungen haben gleich große Öffnungen, aber verschieden lange Schenkel. Sind die Winkel gleich groß? Begründe.
Drehprobe: Drehe eine Winkelkarte auf dem Tisch. Ändert sich die Größe des Winkels? Erkläre.
Sortierprobe: Lege drei neue Öffnungen mit Papierstreifen. Gib einer anderen Person Deine Reihenfolge und begründe sie.
Kontrollprobe: Ein Winkel wirkt größer, weil sein Schenkel länger ist. Wie kannst Du mit Blattecke oder Geodreieck sicher prüfen?
Eigene Aufgabe: Erfinde drei Winkelzeichnungen. Tausche sie und überprüfe eine fremde Reihenfolge.

Lernnachweis

Zeige, was Du kannst. Du darfst sprechen, zeigen, legen, tippen oder zeichnen.

Du erkennst die Öffnung eines Winkels.
Du findest bei drei Zeichnungen den kleinsten Winkel.
Du legst die drei Winkel von klein nach groß.
Du erklärst mit einfachen Worten, warum die Reihenfolge stimmt.
Du prüfst Deine Lösung mit Papierstreifen oder einer Blattecke; mit dem Geodreieck nur, wenn Du es brauchst.

Es geht um Deinen Lernweg, nicht um eine Note oder automatische Einstufung. Namen und persönliche Daten brauchst Du nicht anzugeben.

OERs zum Thema

Wikipedia: Winkel. Der Artikel enthält viele weitere Informationen. Für diese Übung reicht der Text auf dieser Seite.

Bildungsplanbezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen. Schwerpunkt: 2.2.3 Leitidee Raum und Form, 2.2.3.1 Flächen mit Vergleichen und Bestimmen von Winkeln. Ergänzend: 2.2.2 Leitidee Messen für das Vergleichen und Messen von Größen; Winkelmaße selbst werden unter Raum und Form genannt.

Geprüfte Medienquellen und Lizenzen:

Angle acute.svg und Angle obtuse.svg: SyntaxTerror, gemeinfrei.
90 degree angle.svg: Adrignola, gemeinfrei.
Set square Geodreieck.svg: Michael Zimmermann, gemeinfrei.
Traffic lights icon.svg: gemeinfrei.
Protractor measure small.gif: Lfahlberg, CC BY-SA 3.0; die Animation zeigt das Anlegen eines Winkelmessers.
Winkel messen und Winkel zeichnen: „Nachhilfe vom Lehrer“; eingebettet über den YouTube-Player, nicht als freie Kopie.

Eigene Inhalte: Die Hörtexte, Aufgaben, Rechenbeispiele und Schrittfolgen wurden für diese Übung neu verfasst. Eigenproduzierte Audio- und Videodateien werden erst nach einem separaten Datei-Upload in die Wiki-Seite eingebunden.