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M5 Fö - Teilen beim Gruppenbilden

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Einleitung

M5 Fö - Teilen beim Gruppenbilden

Abschnitt: Transfer · Fach: Mathematik · Thema: Multiplikation und Division · Zielgruppe: Klasse 5, Förderschwerpunkt Lernen

Deine Frage: Du hast 15 Spielsteine. In jede Gruppe kommen 3 Steine. Wie viele Gruppen werden es?

Das lernst du: Du bildest gleich große Gruppen. Du zählst die Gruppen. Du prüfst dein Ergebnis mit einer Malaufgabe.

Du brauchst: 15 Plättchen oder Spielsteine, Papier und Stift. Du kannst auch Würfel oder einen leeren Eierkarton nutzen.

Du darfst: legen, zeigen, hören, sprechen, malen, tippen oder rechnen. Du kannst jede Aufgabe wiederholen. Es gibt keine Stoppuhr.

Das Wichtigste auf einen Blick

15 Steine werden in Gruppen zu je 3 Steinen gelegt.

Gruppe A	Gruppe B	Gruppe C	Gruppe D	Gruppe E
● ● ●	● ● ●	● ● ●	● ● ●	● ● ●
3 Steine	3 Steine	3 Steine	3 Steine	3 Steine

Zähle die Gruppen: eins – zwei – drei – vier – fünf.

Ergebnis: 15 : 3 = 5.

Probe: 5 · 3 = 15.

So weißt du: 5 Dreiergruppen sind richtig.

Drei Punkte stehen für eine Dreiergruppe.

So lernst du

Eine Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Jede Runde hat drei Schritte:

Alltag: Schau dir ein einfaches Beispiel an.
Legen: Probiere es mit Material aus.
Selbst: Löse eine ähnliche Aufgabe.

Du kannst eine Runde beliebig oft machen oder eine Pause einlegen.

Runde 1: Spielsteine sortieren

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Ein Spiel soll vorbereitet werden. Es gibt 15 Spielsteine. Für jeden Beutel werden 3 Steine gebraucht.

Frage: Wie viele Beutel können gefüllt werden?

Hörbeispiel 1 – selbst geschriebener Hörtext: „Du hast fünfzehn Steine. Lege immer drei in einen Beutel. Zähle die Beutel.“

Eine vertonte MP3-Fassung findest du im begleitenden, eigens erstellten Medienpaket. Der Text hier ist die lesbare Alternative.

Schritt 2: Am Material legen

Zähle 15 Spielsteine ab.
Lege 3 Steine in das erste Feld.
Lege weitere 3 in das nächste Feld.
Mache weiter, bis kein Stein übrig ist.
Zähle die vollen Felder.

Dein Bild:

Feld 1	Feld 2	Feld 3	Feld 4	Feld 5
● ● ●	● ● ●	● ● ●	● ● ●	● ● ●

Rechenweg: 15 − 3 = 12

12 − 3 = 9

9 − 3 = 6

6 − 3 = 3

3 − 3 = 0

Du hast fünfmal 3 weggenommen. Also gibt es 5 Gruppen.

Andere Rechnung: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.

Geteilt: 15 : 3 = 5.

Malprobe: 5 · 3 = 15.

Schritt 3: Selbst anwenden

Lege die 15 Steine selbst. Sage, zeige oder schreibe die Anzahl der Dreiergruppen. Male fünf Felder mit je drei Punkten. Prüfe mit der Malaufgabe.

Sprechsatz: „Ich habe fünf Gruppen. In jeder Gruppe liegen drei Steine.“

Antwort prüfen

5 Gruppen. Denn 5 · 3 = 15. Wenn du eine andere Zahl hast, zähle noch einmal immer genau 3 Steine zusammen.

Runde 2: Eierkartons und Plättchen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Ein Eierkarton hat kleine Fächer. Wir nutzen einen leeren Karton als Legehilfe. Markiere Dreierfelder. Das Foto zeigt nur das Material, nicht die Rechenlösung.

Hörbeispiel 2 – selbst geschriebener Hörtext: „Neun Plättchen. Immer drei zusammen. Wie viele Dreiergruppen siehst du?“

Schritt 2: Am Material legen

Lege 9 Plättchen in 3 Dreierfelder. Du kannst die Dreierfelder mit Papierstreifen markieren. Ein Zehner-Eierkarton hat genug Platz; ein Fach bleibt leer.

Dreierfeld A	Dreierfeld B	Dreierfeld C
● ● ●	● ● ●	● ● ●

Rechenweg: 9 − 3 = 6; 6 − 3 = 3; 3 − 3 = 0.

Ergebnis: 9 : 3 = 3.

Probe: 3 · 3 = 9.

Schritt 3: Selbst anwenden

Nimm 6 Plättchen. Lege Dreiergruppen. Wie viele Felder brauchst du?

Antwort prüfen

2 Gruppen. 6 : 3 = 2. Prüfe: 2 · 3 = 6. Wenn du nicht sicher bist, lege erst ein Feld mit 3 Plättchen und dann das nächste.

Runde 3: Würfel und Gruppierfelder

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Vier Spieltüten sollen gefüllt werden. In jede Tüte passen genau drei Würfel. Es sind 12 Würfel da. Reichen die Würfel?

Das Foto zeigt Würfel als Material. Die Anzahl im Foto ist nicht die Aufgabe.

Hörbeispiel 3 – selbst geschriebener Hörtext: „Zwölf Würfel. Immer drei in eine Tüte. Wie viele volle Tüten werden es?“

Schritt 2: Am Material legen

Lege 12 Würfel oder Plättchen in vier Dreierfelder.

Tüte 1	Tüte 2	Tüte 3	Tüte 4
● ● ●	● ● ●	● ● ●	● ● ●

Rechenweg: 12 − 3 = 9; 9 − 3 = 6; 6 − 3 = 3; 3 − 3 = 0.

Ergebnis: 12 : 3 = 4.

Probe: 4 · 3 = 12.

Schritt 3: Selbst anwenden

Es gibt 18 Spielsteine. Du legst immer drei zusammen. Wie viele Dreiergruppen entstehen? Du darfst mehr Plättchen holen, ein Bild malen oder rechnen.

Antwort prüfen

6 Gruppen. 18 : 3 = 6. Prüfe: 6 · 3 = 18. Wenn es noch nicht klappt, lege zuerst 3, dann noch einmal 3, bis alle 18 Steine verteilt sind.

Medien zum Sehen, Hören und Mitmachen

Video: Aufteilen und Verteilen

Video zum Mitdenken: Das Video erklärt, wie aus vielen Dingen gleich große Gruppen werden. Du kannst nach jedem Schritt pausieren und mit Plättchen nachlegen.

Weiteres Erklärvideo: Einführung in die Division. Schau nur so lange, wie es dir hilft.

Eigene kurze Modellvideos

Es gibt zwei selbst erstellte Modellvideos im begleitenden Medienpaket: 15 : 3 und 9 : 3. Sie zeigen bewegte Spielsteine und eine kurze Rechnung. Die Videos sind ohne Ton und lassen sich anhalten und wiederholen. Die Dateien müssen für eine Wiedergabe direkt im Wiki erst dort hochgeladen werden.

Standbilder aus dem eigenen Ablauf – auch ohne Video nutzbar:

Bildfolge	Was passiert?
Start: ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●	15 Steine liegen bereit.
● ● ●	Die erste Dreiergruppe ist voll.
● ● ● / ● ● ● / ● ● ●	Drei Dreiergruppen sind voll.
● ● ● / ● ● ● / ● ● ● / ● ● ● / ● ● ●	Fünf Dreiergruppen sind voll.

Ergebnis: 15 : 3 = 5.

Eigene Hörbeispiele

Die drei Hörtexte wurden für diese Einheit verfasst und als MP3 mit einer synthetischen deutschen Stimme erzeugt. Die MP3-Dateien sind Bestandteil des separaten Medienpakets. Du kannst die Sätze auch selbst lesen oder sie dir vorlesen lassen.

Hören und legen: „Fünfzehn Steine. Immer drei zusammen. Eins, zwei, drei, vier, fünf Gruppen.“
Hören und zeigen: „Neun Steine. Drei in jedes Feld. Es sind drei Gruppen.“
Hören und sprechen: „Zwölf Steine. Drei pro Gruppe. Vier Gruppen sind es.“

Bewegliches Lege-Modell

Im eigens erstellten Offline-Modell kannst du mit der Maus oder Tastatur blaue Spielsteine in Dreierfelder legen. Du kannst auch jeweils drei Steine mit einem Knopf ablegen. Jede Gruppe zeigt an, wie viele von drei Steinen schon darin liegen.

Wählbar: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 oder 30 Spielsteine; eine bis drei Aufgaben; vier Hilfen zum Ein- und Ausblenden. Die Zahl wird von dir oder deiner Lehrkraft gewählt – nicht durch eine automatische Einstufung.

Antwortformen: auswählen, eintippen, sprechen, legen, zeichnen und rechnen. Bei einer falschen Antwort bekommst du einen Hinweis zum nächsten Schritt. Du kannst beliebig oft neu versuchen, ohne Zeitdruck.

Ohne Computer: Schneide Papierkreise aus. Male Dreierfelder. Bewege die Kreise mit der Hand. Das funktioniert genauso.

Wählbare Hilfen

Du entscheidest, ob du eine Hilfe sehen möchtest. Öffne nur die Hilfe, die du brauchst.

Hilfe 1: Bildhinweis

● ● ● bedeutet: eine volle Dreiergruppe. Schaue nach drei Punkten.

Hilfe 2: Materialdarstellung

Lege in jedes Feld 3 echte Plättchen. Ein Feld ist erst dann voll.

Feld	Feld	Feld	Feld	Feld
● ● ●	● ● ●	● ● ●	● ● ●	● ● ●

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Nimm 3 Steine.
Lege sie zusammen.
Nimm die nächsten 3 Steine.
Zähle die Gruppen.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

15 Steine. Immer 3 in eine Gruppe. Lege 5 Gruppen mit je 3 Steinen. Rechne: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15. Darum ist 15 : 3 = 5. Prüfe: 5 · 3 = 15.

Rückmeldung beim Üben: „Richtig: Deine fünf Gruppen enthalten zusammen 15 Steine. Prüfe das jetzt mit 5 · 3.“ Oder: „Noch nicht. Schau in ein Feld. Liegen dort genau drei? Ergänze oder lege einen Stein zurück. Zähle dann noch einmal.“ Du darfst mehrere Versuche machen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort. Du kannst die Fragen wiederholen.

Wie viele Dreiergruppen entstehen aus 15 Steinen? (5) (!3) (!4) (!6)

Wie viele Steine liegen in einer Dreiergruppe? (3) (!2) (!4) (!5)

Wie viele Steine sind in fünf Dreiergruppen? (15) (!8) (!10) (!12)

Welche Rechnung passt zu 15 Steinen in Dreiergruppen? (15 geteilt durch 3) (!15 plus 3) (!15 minus 3) (!15 mal 3)

Wie viele Dreiergruppen entstehen aus 9 Steinen? (3) (!2) (!4) (!6)

Wie viele Dreiergruppen entstehen aus 12 Steinen? (4) (!2) (!3) (!5)

Welche Malprobe prüft 15 geteilt durch 3 gleich 5? (5 mal 3 ergibt 15) (!5 mal 3 ergibt 8) (!5 mal 3 ergibt 12) (!5 mal 3 ergibt 18)

Was zählst du am Ende des Aufteilens? (Die vollen Dreiergruppen) (!Die leeren Felder) (!Nur die Steine im ersten Feld) (!Nur die Würfelseiten)

Wie viele Steine bleiben bei 15 Steinen in Dreiergruppen übrig? (0) (!1) (!2) (!3)

Welche Rechnung passt zu vier Dreiergruppen? (12 geteilt durch 3 ergibt 4) (!12 geteilt durch 3 ergibt 3) (!15 geteilt durch 3 ergibt 4) (!9 geteilt durch 3 ergibt 4)

Memory

Finde passende Paare.

Aufteilen	Gleich große Gruppen bilden
Spielstein	Plättchen zum Legen
Dreiergruppe	Drei Dinge zusammen
Anzahl	Wie viele es sind
Malprobe	Ergebnis überprüfen
Gruppenfeld	Platz für eine Gruppe

Drag and Drop

Ordne die passenden Begriffe zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Beschreibung
Gesamtmenge	Alle Dinge vor dem Aufteilen
Dreiergruppe	Genau drei Dinge zusammen
Gruppenanzahl	Wie viele volle Felder es gibt
Teilen	Gleich große Gruppen bilden
Probe	Das Ergebnis mit Malnehmen prüfen

Kreuzworträtsel

Schreibe die Wörter zu den Fragen.

Gruppe	Wie heißt eine Menge von Dingen, die zusammengehören?
Teilen	Was machst du, wenn du gleich große Gruppen bildest?
Steine	Welche Dinge legst du in dieser Aufgabe?
Felder	Wo legst du die Dreiergruppen ab?
Anzahl	Was suchst du, wenn du die Gruppen zählst?
Probe	Wie heißt das Prüfen mit einer Malaufgabe?

LearningApps

Hier kannst du nach weiteren Übungen zum Gruppenbilden suchen. Wähle nur Aufgaben mit passenden Zahlen.

Lückentext

Setze pro Satz ein Wort oder eine Zahl ein.

Beim Aufteilen bildest du gleich große

.

Eine Dreiergruppe enthält

Steine.

Am Anfang sind es

Spielsteine.

Du legst immer

Steine zusammen.

Die erste Dreiergruppe enthält

Steine.

Nach fünf vollen Dreiergruppen sind

Steine übrig.

Aus 15 Steinen werden

Dreiergruppen.

Die Rechnung lautet 15 : 3 =

.

Mit der Malaufgabe kannst du das Ergebnis

.

Die Probe lautet 5 mal 3 gleich

.

Aus 9 Steinen werden

Dreiergruppen.

Aus 12 Steinen werden

Dreiergruppen.

Aus 6 Steinen werden

Dreiergruppen.

Offene Aufgaben

Du darfst allein oder mit einer anderen Person arbeiten. Wähle, ob du legst, sprichst, malst oder schreibst.

Leicht

Spielsteine: Lege 6 Steine in Dreiergruppen. Zeige die beiden Gruppen.
Plättchen: Lege 9 Plättchen. Sage laut, wie viele Dreiergruppen du siehst.
Punktbild: Male drei Felder mit je drei Punkten.
Eierkarton: Markiere in einem leeren Karton ein Feld für drei Plättchen. Lege sie hinein.

Standard

Division: Lege 12 Steine in Dreiergruppen. Schreibe die Geteiltaufgabe.
Multiplikation: Lege 15 Steine in Dreiergruppen. Schreibe die passende Malprobe.
Würfel: Stelle einen Würfel auf die Seite mit drei Punkten. Baue dazu vier Dreiergruppen mit Plättchen.
Rechengeschichte: Erfinde eine Geschichte mit neun Karten und Dreiergruppen. Sprich die Geschichte oder schreibe sie auf.

Schwer

Transfer: Finde selbst eine Situation mit 18 Dingen, die in Dreiergruppen passen. Lege sie.
Erklärvideo: Drehe ohne erkennbare Personen ein kurzes Video, in dem du 15 Steine in Dreiergruppen legst. Du kannst nur deine Hände und Steine zeigen.
Fehleranalyse: Jemand behauptet, aus 15 Steinen werden vier Dreiergruppen ohne Rest. Prüfe die Aussage am Material und erkläre den Fehler.
Aufgaben erfinden: Erfinde zwei passende Geteiltaufgaben mit Dreiergruppen. Zeichne die Lösung und kontrolliere mit Malaufgaben.

Lernkontrolle

Zeige, dass du das Aufteilen auch in neuen Situationen nutzen kannst.

Darstellen: Lege 15 Steine in Dreiergruppen und erkläre jeden Schritt mit eigenen Worten, Gesten oder einer Zeichnung.
Vergleichen: Lege 12 Steine einmal in Dreiergruppen und einmal in Vierergruppen. Was ändert sich an der Anzahl der Gruppen? Begründe am Material.
Umkehraufgabe: Erkläre mit einem Bild, warum 15 : 3 = 5 und 5 · 3 = 15 zusammenpassen.
Fehler finden: Eine Person legt aus 15 Steinen vier volle Dreiergruppen und sagt: „Alle Steine sind weg.“ Zeige die übrigen Steine und verbessere den Satz.
Alltag: Für 18 Spielkarten brauchst du Tüten zu je drei Karten. Zeige oder beschreibe, wie viele Tüten du benötigst und wie du das prüfst.
Aufgaben entwickeln: Denke dir eine neue Geschichte mit Dreiergruppen aus. Wähle eine passende Anzahl von Gegenständen und zeige die Lösung.

Hilfen sind erlaubt. Ein Lösungsweg mit echten Dingen, Bild, gesprochenem Satz oder Rechnung ist möglich.

Lernnachweis

Für deinen Lernnachweis kannst du etwas legen, zeigen, zeichnen, sagen oder schreiben. Wichtig ist:

Du weißt, wie viele Dinge am Anfang da sind.
Du kannst immer genau drei Dinge zu einer Gruppe legen.
Du zählst nur die vollständigen Dreiergruppen.
Du kannst die Lösung 15 : 3 = 5 zeigen.
Du kannst mit 5 · 3 = 15 prüfen.
Du kannst dieselbe Idee mit anderen Dingen nutzen.

Wichtig: Hier wird keine Diagnose, Leistungsstufe oder schulrechtliche Einstufung vergeben. Du bestimmst gemeinsam mit deiner Lehrkraft, welche Beispiele und Hilfen passen.

OERs zum Thema

Wikipedia zum Nachlesen: Division – für Erwachsene oder zum gemeinsamen Nachlesen.

Bildungsplan: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 „Leitidee Zahl – Variable – Operation“. Im Kurs geht es besonders um Mengen, Grundvorstellungen der Grundrechenarten, passende Rechenwege und Lernen mit Material.

Freie Bildquellen – Lizenzangaben:

ThreeDots.svg – Mpaa, CC BY-SA oder GFDL gemäß Dateiseite.
An egg carton.jpg – Gaurav Dhwaj Khadka, CC BY-SA 4.0.
Three six-sided dice.jpg – PierreSelim, CC BY 3.0.
Zehnerfelder zum Ausdrucken – Mvolz, CC0 1.0.

Videos: „Division / Geteiltaufgaben / Aufteilen und Verteilen“ von „Der Kanal mit dem Fisch“ und „Einführung in die Division – Grundschule“ von Maikel_HH. Die Videos sind über YouTube eingebunden, nicht kopiert.

Eigene Medien: Die zusätzlichen SVG-Schaubilder, drei Hörbeispiele, zwei Modellvideos und das bewegliche Offline-Modell wurden für diesen Kurs neu erstellt. Sie gehören zum separaten Medienpaket und werden nicht automatisch mit dem Wikitext auf den Wiki-Server geladen. Für eine direkte Wiedergabe im Wiki müssen die Dateien eigens bereitgestellt werden.

Hinweise für die Lernbegleitung

Einfache Sprache: Kurze Sätze vorlesen. Immer nur einen Schritt erklären. Große Plättchen und übersichtliche Dreierfelder verwenden.

Individuell wählen: Zahl der Aufgaben (1 bis 3), Zahlenraum (zum Beispiel 6, 9, 12, 15 oder 18) und Hilfen passend zur aktuellen Lernsituation gemeinsam festlegen. Keine feste Lernstufe aus einer Antwort ableiten.

Feedback: Richtiges Legen kurz begründen. Bei Fehlern einen konkreten nächsten Schritt nennen: „Lege noch einen Stein in dieses Feld“ oder „Zähle die vollen Felder erneut“. Ohne Zeitdruck und mit neuen Versuchen arbeiten.

Medien und Datenschutz: Im selbst erstellten Offline-Modell werden keine Namen oder persönlichen Daten abgefragt, übertragen oder gespeichert. Sprechaufgaben brauchen keine Sprachaufzeichnung. Videos und Hördateien lassen sich einzeln wiederholen.