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M5 Fö - Mit zwei Maßen rechnen

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M5 Fö - Mit zwei Maßen rechnen

Mathematik – Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen

Themenbereich: Größen und Messen

Kursabschnitt: Transfer

Unsere Aufgabe: 20 cm + 15 cm = 35 cm

Lernzeit: 3 Einheiten mit jeweils etwa 5 bis 10 Minuten.

Einleitung

Heute rechnen wir mit zwei Längen.

Du hast zwei Papierstreifen.

Ein Streifen ist 20 cm lang.

Ein Streifen ist 15 cm lang.

Du legst beide Streifen aneinander.

Wie lang sind sie zusammen?

Zwei Messstreifen – einfaches Schaubild
Streifen A 20 cm	Streifen B 15 cm
Start: 0 cm → Treffpunkt: 20 cm → Ende: 35 cm

Rechnung:

20 cm + 15 cm = 35 cm

Antwort: Zusammen sind beide Streifen 35 cm lang.

Wichtig: Das Bild ist ein Schaubild. Die Länge auf dem Bildschirm ist nicht die echte Länge. Miss mit einem richtigen Maßband nach.

Das lernst du

Zentimeter: Du erkennst Längen in cm.
Längen messen: Du misst mit dem Lineal oder Maßband.
Addition: Du rechnest zwei Längen zusammen.
Sachaufgaben: Du verwendest das Rechnen im Alltag.

Das brauchst du

Lineal: Zum Messen kurzer Streifen.
Maßband: Zum Messen der gesamten Länge von 35 cm.
Papierstreifen: Einen Streifen mit 20 cm und einen mit 15 cm.
Schreibmaterial: Papier und Stift.
Waage, Uhrmodell, Messbecher und Spielgeld: Für weitere Aufgaben.

Bild: Ein Lineal mit Zentimetern und Millimetern.

Bild: Ein Maßband.

Wichtig: Lege das Lineal bei der 0 an, nicht einfach am äußeren Rand.

Dein Lernweg

Du lernst in drei Schritten.

Schritt	Das machst du
1. Alltag	Du schaust dir ein einfaches Beispiel an.
2. Gemeinsam	Du legst und misst mit Material.
3. Allein	Du versuchst eine passende Aufgabe selbst.

Du darfst jede Einheit wiederholen.

Du darfst Hilfen benutzen.

Du hast keinen Zeitdruck.

Du kannst zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Lerneinheit 1: Zwei Streifen zusammenlegen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Im Alltag

Du möchtest einen langen Papierstreifen zum Basteln machen.

Du hast ein Stück mit 20 cm.

Du hast ein Stück mit 15 cm.

Du brauchst beide Stücke zusammen.

Frage: Wie lang wird dein Streifen?

Erstes Stück	Zweites Stück
20 cm	15 cm
20 cm + 15 cm = ? cm

Schritt 2: Gemeinsam legen

Miss auf Papier 20 cm ab. Schneide den ersten Streifen aus.
Miss auf Papier 15 cm ab. Schneide den zweiten Streifen aus.
Lege den zweiten Streifen direkt an das Ende des ersten.
Achte darauf: Keine Lücke. Nichts übereinander.
Miss beide Streifen zusammen mit einem Maßband.

Dein bewegliches Modell: Die zwei echten Papierstreifen kannst du verschieben und wieder zusammenlegen.

Rechenweg:

20 cm + 10 cm = 30 cm

30 cm + 5 cm = 35 cm

Also: 20 cm + 15 cm = 35 cm.

Schritt 3: Allein probieren

Lege zwei Streifen zusammen:

10 cm + 5 cm = ? cm

Du darfst die Streifen legen, die Lösung sagen, zeigen, zeichnen oder aufschreiben.

Sofort-Kontrolle öffnen

15 cm ist richtig.

Denn 10 cm + 5 cm = 15 cm.

Wenn du etwas anderes hast: Lege beide Streifen noch einmal ohne Lücke aneinander. Miss vom Anfang bis zum Ende.

Gut weitergemacht: Probiere danach wieder 20 cm + 15 cm.

Lerneinheit 2: Mit dem Lineal und Maßband rechnen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Genau messen

Ein Lineal zeigt dir Zentimeter.

cm ist die Abkürzung für Zentimeter.

Die 0 ist dein Start.

Bild: Ein Maßband mit Zentimetern.

Schritt 2: Den Weg der Länge sehen

Schau auf diesen Rechenweg:

Start	Erstes Stück	Zweites Stück	Ende
0 cm	+ 20 cm	+ 15 cm	35 cm

Das zweite Stück mit 15 cm teilen wir zum Rechnen auf:

15 cm = 10 cm + 5 cm

Schritt	Rechnung	Ergebnis
Erstes Stück	0 cm + 20 cm	20 cm
Weitergehen	20 cm + 10 cm	30 cm
Noch weitergehen	30 cm + 5 cm	35 cm

Merke: Ein Lineal mit nur 30 cm reicht nicht aus, um 35 cm auf einmal zu messen.

Nimm ein längeres Maßband.

Schritt 3: Selber zeichnen

Zeichne mit dem Lineal zuerst eine Strecke von 10 cm.

Zeichne daran direkt eine Strecke von 5 cm.

Wie lang ist die ganze Strecke?

Sofort-Kontrolle öffnen

10 cm + 5 cm = 15 cm.

Das stimmt, wenn die zweite Strecke direkt am Ende der ersten beginnt.

Nächster Schritt: Miss die ganze Strecke noch einmal von der 0 aus.

Lerneinheit 3: Mit zwei Maßen im Alltag rechnen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Jetzt kannst du das Rechnen auf andere Dinge übertragen.

Wähle zunächst eine Aufgabe.

Beispiel A: Zwei Gewichte

Du hast zwei Gegenstände.

Ein Gegenstand wiegt 200 g.

Der andere wiegt 150 g.

Rechnung:

200 g + 100 g = 300 g

300 g + 50 g = 350 g

Ergebnis: 350 g

Wiege die Gegenstände mit einer Waage nach.

Beispiel B: Zwei Zeiten

Du arbeitest zuerst 10 Minuten.

Dann arbeitest du 5 Minuten.

Rechnung:

10 min + 5 min = 15 min

Zeige die Minuten mit einem Uhrmodell.

Bewege den Minutenzeiger zuerst um 10 Minuten und dann um 5 Minuten weiter.

Beispiel C: Zwei Wassermengen

Du gießt 100 ml Wasser in einen Messbecher.

Dann gibst du 50 ml Wasser dazu.

Rechnung:

100 ml + 50 ml = 150 ml

Schau auf die 150-ml-Markierung.

Beispiel D: Zwei Geldbeträge

Du hast 2 Euro Spielgeld.

Dazu bekommst du 1 Euro Spielgeld.

Rechnung:

2 € + 1 € = 3 €

Lege die Geldbeträge mit Spielgeld.

Das ist bei allen Beispielen gleich

Du nimmst zwei Angaben. Du rechnest sie zusammen.

Was misst du?	Rechnung	Zusammen
Länge	20 cm + 15 cm	35 cm
Gewicht	200 g + 150 g	350 g
Zeit	10 min + 5 min	15 min
Wasser	100 ml + 50 ml	150 ml
Geld	2 € + 1 €	3 €

Achtung: Rechne nur passende Größen zusammen.

20 cm + 15 cm ist sinnvoll.

20 cm + 15 g ist keine Längenrechnung.

Hörbeispiele und Modellvideos

Kurze Hörbeispiele

Diese Sprechtexte sind eigens für diesen Kurs geschrieben.

Du kannst sie dir vorlesen lassen oder eine Vorlesefunktion nutzen, wenn sie vorhanden ist. Die Texte sind auch ohne Ton verständlich.

Hörbeispiel 1: Das Band

„Ich habe einen Streifen. Er ist zwanzig Zentimeter lang. Ich lege einen zweiten Streifen dazu. Der ist fünfzehn Zentimeter lang. Wie lang sind beide zusammen?“

Deine Antwort: Sage, lege oder schreibe die Länge.

Hörbeispiel 2: Gemeinsam rechnen

„Wir starten bei null. Wir gehen zwanzig Zentimeter. Dann gehen wir zehn Zentimeter weiter. Jetzt sind wir bei dreißig. Noch fünf Zentimeter. Jetzt sind wir bei fünfunddreißig Zentimetern.“

Deine Antwort: Zeige die 35 cm auf deinem Maßband.

Hörbeispiel 3: Der Messbecher

„Im Messbecher sind hundert Milliliter Wasser. Dazu kommen fünfzig Milliliter. Zusammen sind es hundertfünfzig Milliliter.“

Deine Antwort: Zeige die Menge am Messbecher.

Eigene kurze Modellvideo-Vorlagen

Die folgenden Bildfolgen und Sprechtexte sind selbst erstellt. Sie sind als Drehvorlagen für eigene kurze Videos gedacht. Noch nicht aufgenommene Videos werden nicht als fertige Dateien ausgegeben.

Mini-Modellvideo 1: Zwei Streifen – etwa 25 Sekunden

Bild	Handlung	Gesprochener Satz
Anfang	Lege einen 20-cm-Streifen auf den Tisch.	„Das sind zwanzig Zentimeter.“
Mitte	Lege den 15-cm-Streifen direkt daneben.	„Jetzt kommen fünfzehn Zentimeter dazu.“
Ende	Lege das Maßband von 0 cm bis 35 cm an.	„Zusammen sind das fünfunddreißig Zentimeter.“

Mini-Modellvideo 2: Eine Waage – etwa 20 Sekunden

Bild	Handlung	Gesprochener Satz
Anfang	Zeige ein Gewicht von 200 g.	„Hier sind zweihundert Gramm.“
Mitte	Zeige weitere 150 g.	„Dazu kommen hundertfünfzig Gramm.“
Ende	Zeige die Summe von 350 g auf der Waage.	„Zusammen sind es dreihundertfünfzig Gramm.“

Hinweis zur Aufnahme: Nur die Gegenstände und Hände zeigen. Keine Namen, Gesichter oder anderen persönlichen Angaben aufnehmen. Alternativ können die Bildfolgen ohne Aufnahme gespielt werden.

Erklärvideos zum Mitmachen

Video: So benutzt du ein Lineal.

Aufgabe: Stoppe das Video. Zeige bei deinem Lineal die 0.

Video: Längen in Zentimetern messen.

Aufgabe: Stoppe das Video. Miss einen eigenen Papierstreifen.

Beide Videos stammen aus der Originalveröffentlichung von Grundschul-Lernwelt und werden nur extern eingebettet. Du musst kein Video ansehen, um die Aufgaben zu lösen.

Hilfen zum Auswählen

Du entscheidest, welche Hilfe du brauchst.

Die Hilfen sind einzeln aufklappbar. Du kannst sie wieder schließen.

Hilfe 1: Ein Bildhinweis

20 cm	15 cm
Zusammen: ? cm

Sieh dir beide Streifen an.

Tipp: Verbinde ihre Enden ohne Lücke.

Hilfe 2: Lege mit Material

Nimm zwei Papierstreifen.

Miss 20 cm und 15 cm ab.

Lege beide Streifen direkt aneinander.

Miss mit einem längeren Maßband nach.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Zusammen bedeutet plus.

Dein Plan:

Starte mit 20 cm.
Rechne 10 cm dazu.
Rechne 5 cm dazu.
Nenne das Ergebnis mit cm.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

Gegeben: 20 cm und 15 cm.

Gesucht: Die ganze Länge.

Rechnung:

20 cm + 10 cm = 30 cm

30 cm + 5 cm = 35 cm

Antwort: Die ganze Länge beträgt 35 cm.

Du wählst deinen Weg

Du kannst selbst oder mit einer begleitenden Person entscheiden:

Aufgabenmenge: Eine Aufgabe, zwei Aufgaben oder mehrere Aufgaben.
Zahlenraum: Zum Beispiel 5 + 5, 10 + 5, 20 + 15 oder 25 + 10.
Antwortform: Zeigen, Hören und Auswählen, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen.
Wiederholung: So oft, wie du es brauchst.
Hilfen: Jede Hilfe darf geöffnet oder geschlossen werden.

Die Auswahl ist nur für das Lernen da.

Es gibt keine automatische Einteilung in Leistungsstufen und keine Diagnose.

Interaktive Aufgaben

Wähle die richtige Antwort.

Wenn eine Antwort nicht passt, versuche es noch einmal.

Prüfe danach die Rechnung mit dem Material.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie lang sind 20 cm und 15 cm zusammen? (35 cm) (!25 cm) (!30 cm) (!40 cm)

Wie lang ist der erste Streifen in unserer Aufgabe? (20 cm) (!15 cm) (!25 cm) (!35 cm)

Wo beginnst du beim Messen mit dem Lineal? (Bei der Null) (!Am äußeren Rand) (!Bei der Zwei) (!Bei der Zehn)

Wo legst du den zweiten Streifen an? (Direkt am Ende des ersten Streifens) (!Mit einer Lücke) (!Über den ersten Streifen) (!An den Tischrand)

Was ergibt 20 cm plus 10 cm? (30 cm) (!20 cm) (!25 cm) (!35 cm)

Was ergibt 30 cm plus 5 cm? (35 cm) (!25 cm) (!30 cm) (!40 cm)

Womit kannst du 35 cm in einem Stück messen? (Mit einem längeren Maßband) (!Mit einem Lineal mit nur 30 cm) (!Mit einer Küchenwaage) (!Mit einem Uhrmodell)

Du hast 10 Minuten und dann 5 Minuten. Wie lange ist das zusammen? (15 Minuten) (!5 Minuten) (!10 Minuten) (!50 Minuten)

Du gießt 100 ml Wasser und 50 ml Wasser zusammen. Wie viel ist das? (150 ml) (!50 ml) (!100 ml) (!250 ml)

Was ergibt 200 g plus 150 g? (350 g) (!250 g) (!300 g) (!400 g)

Rückmeldung und nächste Schritte

Bei 35 cm: Gut gerechnet. 20 cm + 15 cm = 35 cm. Miss zur Kontrolle mit dem Maßband.

Bei 30 cm: Du hast vielleicht nur 10 cm dazugerechnet. Es fehlen noch 5 cm.

Bei 25 cm: Prüfe den ersten Streifen. Er ist 20 cm lang. Danach kommen 15 cm dazu.

Bei einer falschen Einheit: Schau, was du misst. Für eine Länge brauchst du cm, für ein Gewicht g und für Wasser ml.

Nächster Schritt: Versuche die Aufgabe erneut. Du hast Zeit.

Memory

Finde die passenden Paare.

Lineal	Kurze Längen messen
Maßband	Längere Strecken messen
Waage	Gewicht bestimmen
Uhrmodell	Minuten zeigen
Messbecher	Flüssigkeiten abmessen
Spielgeld	Geldbeträge legen

Drag and Drop

Ziehe den passenden Begriff zur richtigen Stelle.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Lineal	Länge
Waage	Gewicht
Uhrmodell	Zeit
Messbecher	Flüssigkeit
Spielgeld	Einkauf

Kreuzworträtsel

Finde die passenden Wörter.

Zentimeter	Wie heißt die Maßeinheit cm ausgeschrieben?
Lineal	Womit misst du einen kurzen Papierstreifen?
Maßband	Womit kannst du eine Strecke von 35 cm auf einmal messen?
Nullpunkt	Wo beginnt das Messen auf der Skala?
Addition	Wie heißt die Rechenart beim Zusammenzählen?
Messbecher	Womit misst du eine Wassermenge?

LearningApps

Hier kannst du nach weiteren passenden Übungen suchen.

Lückentext

Setze die passenden Wörter oder Zahlen ein.

Offene Aufgaben

Du darfst deine Aufgaben zeigen, legen, zeichnen, sprechen oder schreiben.

Leicht

Messstreifen: Lege zwei Streifen mit 20 cm und 15 cm aneinander. Zeige, wo sie sich treffen.
Lineal: Zeige die 0 und miss einen Streifen mit 10 cm.
Addition: Lege die Zahlen 20 und 15 mit Zahlkarten. Lege das Pluszeichen dazwischen.
Mathematik sprechen: Sage den Satz: „20 Zentimeter plus 15 Zentimeter sind 35 Zentimeter.“

Standard

Längen messen: Miss die beiden Streifen und prüfe mit einem Maßband die Gesamtlänge.
Strecken zeichnen: Zeichne eine Strecke mit 10 cm und verlängere sie um 5 cm.
Wiegen: Lege zwei Gegenstände mit zusammen 350 g auf eine Waage. Prüfe das Ergebnis.
Rechnen mit Geld: Lege 2 € und 1 € mit Spielgeld. Zeige den gesamten Betrag.

Schwer

Sachaufgaben: Erfinde eine eigene Geschichte zu 20 cm + 15 cm. Löse die Aufgabe mit Material.
Fehler finden: Lege zwei Streifen absichtlich übereinander. Erkläre, warum ihre sichtbare Gesamtlänge dann nicht 35 cm ist.
Messen und Schätzen: Suche zwei Gegenstände. Schätze zuerst ihre gemeinsame Länge. Miss danach beide und rechne.
Größen und Einheiten: Erstelle ein kleines Lernplakat mit Beispielen zu cm, g, min, ml und Euro. Zeige jeweils eine passende Addition.

Lernkontrolle

Zeige, wie du denkst.

Längen messen: Du hast 20 cm und 15 cm. Erkläre mit zwei Streifen, warum sie zusammen 35 cm lang sind.
Messfehler: Zwei Streifen liegen mit einer Lücke dazwischen. Erkläre, warum das Messergebnis für die beiden Streifen dann nicht stimmt.
Messgeräte: Du hast nur ein Lineal mit 30 cm. Du möchtest 35 cm auf einmal messen. Welches andere Gerät hilft dir? Begründe deine Entscheidung.
Addition von Größen: Erkläre mit einer Waage, warum du 200 g und 150 g genau so zusammenrechnen kannst wie zwei Längen.
Einheiten: Jemand möchte 20 cm und 15 g zusammenrechnen. Erkläre, was daran nicht passt.
Transfer: Du sollst 100 ml Wasser und 50 ml Wasser zusammengeben. Zeige mit dem Messbecher, wie du die Gesamtmenge bestimmst.

Tipp für die Kontrolle: Eine gute Lösung zeigt nicht nur eine Zahl. Sie zeigt auch, wie du gerechnet oder gemessen hast.

Lernnachweis

Das kannst du zeigen:

Ich kann die 0 auf dem Lineal oder Maßband finden.
Ich kann einen 20-cm-Streifen und einen 15-cm-Streifen abmessen.
Ich kann zwei Streifen ohne Lücke aneinanderlegen.
Ich kann die Rechnung 20 cm + 15 cm = 35 cm mit Material erklären.
Ich kann eine Gesamtlänge mit dem Maßband prüfen.
Ich kann eine ähnliche Aufgabe aus dem Alltag lösen.
Ich kann sagen oder zeigen, welche Hilfe ich genutzt habe.

Lernnachweis ohne personenbezogene Daten: Es genügt, die Rechnung und die Arbeit mit dem Material zu zeigen. Namen, Diagnosen, Fotos von Personen und Sprachaufnahmen sind nicht nötig.

Es erfolgt keine automatische Leistungs- oder Diagnosestufenzuordnung.

Hinweise für die Lernbegleitung

Bildungsplanbezug: Bildungsplan Baden-Württemberg 2022, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, 2.2.2 Leitidee Messen, besonders 2.2.2.2 Längen.

Im Mittelpunkt stehen alltagsnahes Messen, der Nullpunkt, geeignete Messgeräte und das Rechnen mit Längenwerten.

Pädagogische Gestaltung:

Die drei Lerneinheiten können einzeln bearbeitet und wiederholt werden.
Die Zahl der Aufgaben und der Zahlenraum werden gemeinsam oder pädagogisch angepasst.
Die vier Hilfen werden nur bei Bedarf verwendet.
Materialhandlungen gehen nach Möglichkeit dem Rechnen ohne Material voraus.
Rückmeldungen benennen einen Rechenschritt und zeigen einen nächsten Versuch.
Lösungen dürfen auch mündlich oder durch Zeigen und Legen gegeben werden.
Für den Kurs müssen keine personenbezogenen Daten eingegeben oder aufgenommen werden.
Der Kurs nimmt keine schulrechtliche oder diagnostische Einstufung vor.

Beispiel für eine ermutigende Rückmeldung:

„Du hast die 20 cm richtig gelegt. Jetzt kommen noch 15 cm dazu. Rechne zuerst 10 cm dazu und dann 5 cm. Versuch es noch einmal.“

OERs zum Thema

Bildungsplan 2022 – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen:

Offizieller Bildungsplan

Wikipedia: Längenmaß

Der Wikipedia-Fachtext ist eine zusätzliche Quelle für Lehrkräfte und interessierte Lernende. Er ist sprachlich schwieriger als der Kurs.

Bildquellen und Nutzungsrechte

Die verwendeten Bilddateien wurden auf Wikimedia Commons überprüft.

Ruler.svg – cyberscooty, CC0.
Tape measures - centymetr.jpg – Alina Zienowicz, CC BY-SA 3.0.
Blue tape measure.jpg – Clément Bucco-Lechat, CC BY-SA 3.0.
Kitchen-scale.svg – MScharwies, CC BY-SA 4.0.
Clock face Pinhead icon.svg – Quincy Morgan, CC0.
Messbecher.png – Goele, gemeinfrei.
Euro coins (12).jpg – Europäische Union, CC BY 4.0.

Die Videos werden von YouTube aus ihren Originalveröffentlichungen eingebettet. Sie werden nicht kopiert oder als frei lizenzierte eigene Werke ausgegeben.

Alle Rechenbilder, Aufgabentexte, Hörtexte und Video-Drehpläne wurden für diesen aiMOOC neu erstellt.