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M5 Fö - Meine eigene Bruchkarte gestalten

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M5 Fö - Meine eigene Bruchkarte gestalten

Mathematik – Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen

Thema: Brüche verstehen

Abschnitt: Transfer

Unser Ziel: Du zeichnest eine Hälfte. Du zeigst, warum beide Teile gleich groß sind.

Einleitung

Stell Dir eine Pizza vor.

Du möchtest die Pizza mit einem anderen Kind teilen.

Beide sollen gleich viel bekommen.

Wie geht das?

Du teilst die Pizza in zwei gleich große Teile.

Jeder Teil heißt eine Hälfte.

Merke: Eine Hälfte ist einer von zwei gleich großen Teilen.

Eine Hälfte schreiben wir so:

$\frac{1}{2}$

Du kannst die Aufgaben wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Das brauchst Du

Papier: Einen Papierkreis und einen Papierstreifen.
Stifte: Einen bunten Stift.
Schere: Zum Ausschneiden, wenn Du Hilfe hast.
Klebstoff: Zum Gestalten Deiner Karte.
Karton: Für Deine Bruchkarte.

Du kannst auch Papierpizzen oder Plättchen benutzen.

So kannst Du antworten

Du darfst Deinen Weg wählen.

Auswählen: Zeige auf die richtige Antwort.
Hören: Lass Dir die Frage vorlesen und antworte.
Sprechen: Sage Deine Antwort laut.
Legen: Lege die Antwort mit Papierteilen.
Zeichnen: Male Deine Lösung.
Tippen: Schreibe ein Wort oder eine Zahl.
Rechnen: Zeige Deine Rechnung mit Plättchen.

Du musst nicht alle Wege benutzen.

Die Hälfte verstehen

Ein Ganzes und zwei Hälften

Eine ganze Pizza ist ein Ganzes.

Du teilst sie in zwei gleich große Teile.

Dann hast Du zwei Hälften.

Zwei Hälften ergeben ein Ganzes.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$

Unser Schaubild

Die Kästchen sind gleich groß.

Eine Hälfte ist blau:

Teil links	Teil rechts
🟦🟦	⬜⬜

Zwei von vier gleich großen Kästchen sind blau.

Das ist die Hälfte.

Das ist keine Hälfte:

Blau	Weiß
🟦	⬜⬜⬜

Hier ist nur eines von vier Kästchen blau.

Das ist ein Viertel, nicht die Hälfte.

Lerneinheit 1: Meine Pizza

Dauer: etwa 5 bis 8 Minuten

Schritt 1: Schau und entdecke

Hier siehst Du eine Pizza mit zwei verschiedenen Belägen.

Frage: Wie würdest Du die Pizza gerecht teilen?

Ein gleicher Belag ist noch kein Beweis für gleich große Teile.

Schritt 2: Falte eine Pizza

Nimm Deinen Papierkreis.

Falte ihn genau in der Mitte.
Lege die Ränder genau aufeinander.
Öffne den Kreis.
Zeige die Faltlinie.

Schau: Beide Hälften passen beim Falten genau aufeinander.

Das zeigt: Sie sind gleich groß.

Schritt 3: Male eine Hälfte

Male eine der beiden Hälften blau an.

Die andere Hälfte bleibt weiß.

Sprich: „Das ist eine Hälfte.“

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig ist: Eine von zwei gleich großen Hälften ist markiert.

Wenn es noch nicht passt: Falte den Kreis erneut. Lege die Ränder genau aufeinander. Male dann eine Hälfte an.

Du kannst es noch einmal versuchen.

Lerneinheit 2: Mein Faltstreifen

Dauer: etwa 5 bis 8 Minuten

Schritt 1: Eine Schokolade teilen

Stell Dir einen Schokoladenstreifen vor.

Zwei Kinder möchten gleich viel haben.

Jedes Kind bekommt eine Hälfte.

Schaubild:

Ein ganzer Streifen
Hälfte	Hälfte

Schritt 2: Falte den Streifen

Nimm einen langen Papierstreifen.

Falte ihn in der Mitte.

Lege beide Enden genau aufeinander.

Öffne ihn wieder.

Das Bild zeigt, wie Papier halbiert werden kann.

Prüfe: Sind die beiden Streifenhälften gleich lang?

Schritt 3: Male und erkläre

Ziehe die Faltlinie mit einem Stift nach.

Male eine Hälfte bunt an.

Sage:

„Beide Hälften sind gleich lang. Beim Falten passen sie genau aufeinander.“

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Gut geprüft: Die Enden liegen beim Falten genau aufeinander. Dann sind die beiden Teile gleich lang.

Noch unterschiedlich? Lege die Enden noch einmal genau aufeinander. Drücke die neue Faltlinie fest.

Lerneinheit 3: Meine Bruchkarte

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

Jetzt gestaltest Du Deine eigene Karte.

Schritt 1: Eine Karte ansehen

Eine Bruchkarte zeigt einen Teil von einem Ganzen.

Auf Deiner Karte soll eine Hälfte zu sehen sein.

Schritt 2: Deine Karte vorbereiten

Nimm ein Stück Karton.

Zeichne einen Kreis oder klebe einen Papierkreis auf.

Falte den Papierkreis vorher in der Mitte.

Male genau eine Hälfte aus.

Schreibe darunter:

$\frac{1}{2}$

Schritt 3: Deine Karte erklären

Zeige Deine Bruchkarte.

Erkläre mit einem Satz:

„Das ist eine Hälfte. Beide Teile sind gleich groß, weil sie beim Falten genau aufeinanderpassen.“

Du kannst den Satz auch zeigen, legen oder mit eigenen Worten sagen.

Deine Kartenvorlage:

Meine Bruchkarte
Hier kommt mein Kreis mit einer bunten Hälfte hinein.
$\frac{1}{2}$
Mein Satz: Beide Teile sind gleich groß, weil ...

Meine fertige Karte prüfen

Prüfe Deine Karte:

Ist ein ganzes Bild zu sehen?
Sind es zwei gleich große Teile?
Ist genau eine Hälfte markiert?
Steht der Bruch ein Halb darunter?
Kannst Du zeigen, warum die Teile gleich groß sind?

Alles passt? Deine Karte zeigt die Hälfte richtig.

Etwas fehlt? Verbessere genau diese Stelle. Du kannst die Karte jederzeit weitergestalten.

Hilfen zum Einblenden

Du entscheidest, welche Hilfe Du brauchst.

Du kannst jede Hilfe öffnen und wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Bildhilfe anzeigen

Schau auf die zwei Teile.

Sie ergeben zusammen einen ganzen Kreis.

Hilfe 2: Materialhilfe

Materialhilfe anzeigen

Nimm einen Papierkreis.

Falte ihn in der Mitte.

Lege beide Hälften aufeinander.

Passen die Ränder genau?

Dann hast Du zwei gleich große Hälften.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Wörter und Plan anzeigen

Ganzes: Alles zusammen.

Hälfte: Einer von zwei gleich großen Teilen.

Gleich groß: Keiner bekommt mehr.

Mein Plan:

Das Ganze ansehen.
Zwei gleiche Teile machen.
Teile vergleichen.
Eine Hälfte zeigen.

Beim Teilen von Plättchen:

Alle Plättchen zählen.

Zwei gleich große Gruppen legen.

Die Plättchen in einer Gruppe zählen.

Hilfe 4: Ganzes Beispiel

Vorgemachtes Beispiel anzeigen

Aufgabe: Zeige die Hälfte von einem Papierkreis.

So geht es:

Ich nehme einen Kreis.
Ich falte ihn in der Mitte.
Ich lege beide Ränder genau aufeinander.
Ich öffne den Kreis.
Ich sehe zwei gleiche Teile.
Ich male einen Teil blau an.

Meine Lösung:

$\frac{1}{2}$

Warum stimmt das?

Die beiden Teile passen beim Falten genau aufeinander.

Hörbeispiele und Modellvideos

Hörbeispiele zum Vorlesen

Diese kurzen Hörtexte sind eigens für den Kurs formuliert.

Du kannst sie Dir von einer Lehrkraft oder einer Vorlesefunktion vorlesen lassen. Es sind keine fertigen Audiodateien eingebettet.

Hörbeispiel 1 – Die Pizza

„Ich habe eine ganze Pizza. Ich teile sie in zwei gleich große Teile. Ein Teil gehört Dir. Wie heißt dieser Teil?“

Antwort: Eine Hälfte.

Hörbeispiel 2 – Der Papierkreis

„Ich falte meinen Kreis. Beide Ränder liegen genau aufeinander. Was weiß ich jetzt?“

Antwort: Die beiden Hälften sind gleich groß.

Hörbeispiel 3 – Die Karte

„Ich male eine Hälfte blau. Die andere Hälfte bleibt weiß. Was schreibe ich unter meine Karte?“

Antwort: Ein Halb oder 1/2.

Lass Dir jeden Text so oft vorlesen, wie Du möchtest.

Kurze Videovorlagen zum Nachmachen

Eigenes Modellvideo A: Einen Kreis falten

Vorlage für einen Film von etwa 20 Sekunden:

Zeige einen ganzen Papierkreis.
Falte ihn genau in der Mitte.
Öffne ihn und zeige beide Hälften.
Male eine Hälfte an.

Sprechtext: „Ich falte den Kreis. Beide Teile passen aufeinander. Das ist eine Hälfte.“

Eigenes Modellvideo B: Eine Bruchkarte bauen

Vorlage für einen Film von etwa 20 Sekunden:

Zeige einen leeren Karton.
Klebe einen halbierten Papierkreis auf.
Markiere eine Hälfte.
Zeige den fertigen Bruch ein Halb.

Die Vorlagen können als kurze Modellvideos aufgenommen werden. Es sind hier noch keine selbst produzierten Videodateien hinterlegt.

Überprüfte ergänzende Videos

Brüche mit einer Pizza und Bauklötzen verstehen

Quelle: DurchblickMathe – Einführung in die Bruchrechnung.

Bruchteile durch Papierfalten entdecken

Quelle: Roselice Parmegiani – Teaching fractions with paper folding.

Das Video ist auf Englisch. Du kannst die Faltbewegungen auch ohne Ton ansehen und nachmachen.

Tipp: Schaue Dir nur einen kleinen Abschnitt an. Pausiere das Video. Mache die Bewegung mit Deinem Papier nach.

Videos sind freiwillig. Du kannst alle Aufgaben ohne YouTube lösen. Beim Abspielen externer Videos können Daten an den Videodienst übertragen werden.

Bewegliche Modelle

Modell 1: Der Klappkreis

Schneide einen Kreis aus Papier aus.

Falte ihn in der Mitte.

Öffne und schließe ihn mehrmals.

Was bewegt sich? Eine Hälfte klappt auf die andere.

Was lernst Du? Beide Hälften passen genau aufeinander.

Modell 2: Die bewegliche Papierpizza

Nimm zwei passende Papierhalbkreise.

Lege sie zu einer ganzen Pizza zusammen.

Schiebe die Hälften auseinander.

Lege sie wieder zusammen.

Frage: Wann ist die ganze Pizza wieder da?

Antwort: Wenn beide Hälften zusammenliegen.

Modell 3: Bilder nacheinander aufdecken

Bild A – Der ganze Kreis

Ein ganzer Kreis.

Noch keine Hälfte ist markiert.

Bild B – Der geteilte Kreis

Zwei gleich große Hälften.

Bild C – Eine Hälfte markieren

Ein Teil von zwei gleich großen Teilen.

Du kannst die Bilder nacheinander öffnen und schließen.

Mit Plättchen rechnen

Du kannst auch Mengen halbieren.

Beispiel: Vier Plättchen

Du hast vier Plättchen:

● ● ● ●

Teile sie gerecht auf zwei Gruppen auf.

So legst Du:

Gruppe links	Gruppe rechts
● ●	● ●

In jeder Gruppe liegen zwei Plättchen.

Rechenweg:

$4 : 2 = 2$

Antwort: Die Hälfte von vier ist zwei.

Noch ein Beispiel: Sechs Plättchen

Du hast sechs Plättchen.

● ● ● ● ● ●

Du machst zwei gleich große Gruppen.

Gruppe links	Gruppe rechts
● ● ●	● ● ●

Rechenweg:

$6 : 2 = 3$

Antwort: Die Hälfte von sechs ist drei.

Wähle Deine Übung

Du kannst mit zwei, vier, sechs oder acht Plättchen arbeiten.

Die Lehrkraft kann die Menge und den Zahlenraum passend auswählen. Du darfst auch bei Papierkreisen bleiben.

Wiederhole eine Aufgabe oder wähle eine neue.

Es gibt keine automatische Einteilung in Leistungsstufen.

Rechenlösungen anzeigen

Zwei Plättchen:

● | ●

$2 : 2 = 1$

Vier Plättchen:

● ● | ● ●

$4 : 2 = 2$

Sechs Plättchen:

● ● ● | ● ● ●

$6 : 2 = 3$

Acht Plättchen:

● ● ● ● | ● ● ● ●

$8 : 2 = 4$

Wenn es noch nicht passt: Lege abwechselnd ein Plättchen nach links und nach rechts. Zähle beide Gruppen erneut.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist eine Hälfte? (Einer von zwei gleich großen Teilen) (!Einer von drei ungleichen Teilen) (!Ein ganzes Blatt) (!Ein beliebig großes Stück)

In wie viele gleich große Teile teilst Du einen Kreis beim Halbieren? (Zwei) (!Drei) (!Vier) (!Fünf)

Wie prüfst Du zwei Hälften beim Falten? (Die Teile passen genau aufeinander) (!Ein Teil ist deutlich größer) (!Die Farben sind verschieden) (!Ein Teil fehlt)

Welche Zahl steht unten bei ein Halb? (Zwei) (!Eins) (!Drei) (!Vier)

Wie viele Hälften ergeben ein Ganzes? (Zwei) (!Eine) (!Drei) (!Fünf)

Was malst Du bei Deiner Bruchkarte an? (Eine von zwei gleich großen Hälften) (!Den ganzen Kreis) (!Zwei verschieden große Stücke) (!Nur den Rand)

Vier Plättchen werden auf zwei gleiche Gruppen verteilt. Wie viele liegen in jeder Gruppe? (Zwei) (!Vier) (!Drei) (!Fünf)

Was ist die Hälfte von sechs Plättchen? (Drei Plättchen) (!Sechs Plättchen) (!Zwei Plättchen) (!Fünf Plättchen)

Was kommt auf Deine Bruchkarte? (Ein Bild mit einer markierten Hälfte) (!Nur ein leeres Blatt) (!Ein Kreis ohne Teilung) (!Zwei ungleiche Teile als Hälften)

Warum sind Deine zwei Papierhälften gleich groß? (Weil sie beim Falten genau aufeinanderpassen) (!Weil beide eine andere Farbe haben) (!Weil ein Teil länger ist) (!Weil ich nur einen Teil sehe)

Memory

Finde die passenden Paare.

Ganzes	Eine vollständige Pizza
Hälfte	Einer von zwei gleich großen Teilen
Faltlinie	Spur vom Knicken des Papiers
Papierkreis	Rundes Faltmodell
Bruchkarte	Karte mit einem Bruchbild
Papierstreifen	Langes schmales Stück Papier
Überdecken	Zwei Teile genau aufeinanderlegen

Drag and Drop

Ordne die passenden Begriffe zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Halbieren	In zwei gleich große Teile teilen
Aufklappen	Den gefalteten Kreis wieder öffnen
Anmalen	Einen Teil bunt gestalten
Überlagern	Zwei Teile aufeinanderlegen und vergleichen
Aufkleben	Einen Papierkreis auf der Karte befestigen

Kreuzworträtsel

Finde die sechs Wörter.

Hälfte	Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
Faltlinie	Wie heißt die Spur nach dem Falten?
Pizza	Welches runde Essen kannst Du gerecht teilen?
Kreis	Welche runde Form zeichnest Du?
Streifen	Wie heißt ein langes schmales Stück Papier?
Bruchkarte	Wie heißt Deine selbst gestaltete Karte mit einem Bruchbild?

LearningApps

Hier kannst Du nach passenden Übungen suchen.

Lückentext

Setze die fehlenden Wörter ein.

Eine ganze Pizza ist ein

.

Eine Hälfte entsteht, wenn wir ein Ganzes in

gleich große Teile teilen.

Wir falten den Papierkreis in der

.

Die beiden Ränder liegen beim Falten genau

.

Nach dem Öffnen sehen wir eine

.

Wir malen eine

bunt an.

Zwei Hälften ergeben ein

.

Die Zahl unter dem Bruchstrich heißt

.

Vier Plättchen werden in zwei gleiche Gruppen geteilt und jede Gruppe enthält

Plättchen.

Die Hälfte von sechs ist

.

Auf unsere Bruchkarte malen wir einen

.

Wir erklären, warum beide Teile gleich

sind.

Rückmeldung: So kannst Du Dich verbessern

Wenn Deine Antwort stimmt:

Gut geprüft! Du hast zwei gleich große Teile gefunden.

Wenn die Teile noch nicht gleich groß sind:

Die Teile passen noch nicht genau aufeinander.

Falte noch einmal. Lege die Ränder genau zusammen.

Wenn die Hälfte von vier noch nicht stimmt:

Lege vier Plättchen abwechselnd in zwei Gruppen.

Zähle dann eine Gruppe.

Dein nächster Schritt: Versuche dieselbe Aufgabe noch einmal oder gestalte Deine Karte weiter.

Du darfst Lösungen aufdecken, wieder schließen und beliebig oft üben.

Offene Aufgaben

Du kannst Aufgaben frei auswählen.

Die Wörter Leicht, Standard und Schwer beschreiben nur die Aufgaben. Sie sagen nichts über Dich oder Deine Fähigkeiten aus.

Leicht

Papierkreis: Falte einen Papierkreis in zwei gleich große Hälften.
Zeichnen: Male einen Kreis und färbe eine Hälfte.
Bruchstreifen: Falte einen langen Papierstreifen und zeige die Mitte.
Bruchkarte: Klebe einen halbierten Papierkreis auf eine Karte.

Standard

Gerechtes Teilen: Lege vier Plättchen in zwei gleiche Gruppen.
Mathematisches Erklären: Sage oder zeige, warum zwei gefaltete Hälften gleich groß sind.
Kreatives Gestalten: Male Deine Bruchkarte mit zwei verschiedenen Farben.
Vergleichen: Zeichne einen richtig halbierten und einen ungleich geteilten Kreis. Erkläre den Unterschied.

Schwer

Geometrie: Finde zwei verschiedene Möglichkeiten, ein Rechteck in zwei gleich große Teile zu teilen.
Problemlösen: Zeige mit Papier, warum zwei von vier gleich großen Vierteln zusammen eine Hälfte ergeben.
Mathematische Argumentation: Gestalte eine Karte mit einem Fehler und erkläre, wie man den Fehler erkennt.
Daumenkino: Zeichne drei Bilder, die zeigen, wie ein Kreis gefaltet, geöffnet und halb angemalt wird.

Lernkontrolle

Zeige, was Du mit Deiner Bruchkarte gelernt hast.

Gerechtes Teilen: Zwei Kinder teilen ein rundes Fladenbrot. Zeige, wie beide gleich viel bekommen. Begründe Deine Lösung.
Darstellungswechsel: Zeige eine Hälfte mit einem Papierkreis, einem Streifen und einer Zeichnung. Erkläre, was gleich bleibt.
Fehler erkennen: Ein Kind hat einen kleinen und einen großen Teil gezeichnet und nennt beide Hälften. Erkläre den Fehler.
Modellieren: Lege sechs Plättchen in zwei gleiche Gruppen. Zeichne die Gruppen und zeige Deinen Rechenweg.
Kommunizieren: Erkläre einem anderen Kind, wie es eine Bruchkarte herstellen und selbst prüfen kann.
Transfer: Suche ein neues Beispiel aus Deinem Alltag. Zeige dort eine Hälfte und erkläre, warum sie wirklich eine Hälfte ist.

Du darfst beim Erklären sprechen, zeigen, legen oder zeichnen.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst ein Ganzes zeigen.
Du kannst es in zwei gleich große Teile teilen.
Du kannst eine Hälfte markieren.
Du kannst die Schreibweise ein Halb zuordnen.
Du kannst durch Falten oder Aufeinanderlegen die gleiche Größe prüfen.
Du kannst Deine Bruchkarte verständlich erklären.
Du kannst die Idee der Hälfte auf eine neue Situation übertragen.

Dein Lernprodukt: Deine selbst gestaltete Bruchkarte mit einer markierten Hälfte und einer Erklärung.

Die Lehrkraft kann Deine Arbeit gemeinsam mit Dir betrachten. Dieser Kurs erstellt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Bruchrechnung

Der Artikel enthält auch schwierigere Inhalte und ist vor allem zum Nachschlagen gedacht.

Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 – Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen

Offizieller Bildungsplan Mathematik

Bezug: 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders Mengen-/Zahlvorstellungen sowie Operationen und Rechenstrategien.

Weitere Lernangebote:

Landesbildungsserver Baden-Württemberg – Bruchzahlen

Mehr über Brüche

Medienquellen und Rechte

Die benutzten Bilder stammen aus Wikimedia Commons.

PieChartFractionHalves.svg: Ezra Katz, CC BY-SA 2.5.
PieChartFractionHalvesSplit.svg: Ezra Katz, CC BY-SA 2.5.
Half and half pizza.jpg: jeffreyw, CC BY 2.0.
Academ Folding a sheet in half.svg: Baelde, CC BY-SA 3.0.
Fraction in figure 01.svg: Averater, CC0 1.0.

Die einfachen Schaubilder, Vorlesetexte und Videovorlagen wurden für diesen Kurs neu erstellt.

Die YouTube-Videos sind externe Inhalte der genannten Kanäle. Sie werden nur eingebettet, nicht kopiert oder als eigene OER ausgegeben.

Datenschutz: Du musst keine Namen, Fotos, Stimmen oder persönlichen Daten eingeben oder hochladen. Du kannst alle Aufgaben auch ohne externe Videos bearbeiten.