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M5 Fö - Länge und Breite ablesen

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Einleitung

M5 Fö - Länge und Breite ablesen

Mathematik – Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen

Bereich: Übung

Thema: Rechteck, Länge, Breite, Umfang und Flächeninhalt

Heute lernst Du, an einer Zeichnung die Länge und die Breite abzulesen.

Unser Rechteck ist 4 cm lang und 2 cm breit.

Du kannst schauen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Das lernst Du:

Du findest die lange und die kurze Seite.
Du liest 4 cm und 2 cm ab.
Du misst mit einem Lineal.
Du legst den Rand mit einer Schnur nach.
Du zählst Kästchen in einem Rechteck.

Du brauchst: Lineal, Schnur, Kästchenpapier mit 1-cm-Kästchen, acht Quadratkärtchen mit jeweils 1 cm Seitenlänge und bei Bedarf ein Messband.

Unser Lernweg: Drei kurze Übungen. Jede Übung dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst jede Übung einzeln machen.

Unser Rechteck

Länge: 4 cm

Breite: 2 cm

Das Rechteck hat vier Ecken.

Zwei Seiten sind lang. Zwei Seiten sind kurz.

**Schaubild: 4 Kästchen lang und 2 Kästchen breit**
	1 cm	1 cm	1 cm	1 cm
1 cm	■	■	■	■
1 cm	■	■	■	■

Schau genau:

Oben sind vier Kästchen. Das sind 4 cm.
Links sind zwei Kästchen. Das sind 2 cm.
Innen liegen acht Kästchen.

Jedes Kästchen stellt ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge dar. Die Zeichnung auf dem Bildschirm ist ein Modell und nicht zum direkten Messen geeignet.

Das Bild zeigt die lange und die kurze Seite eines Rechtecks. Wir arbeiten mit 4 cm und 2 cm.

Übung 1: Länge und Breite ablesen

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Stell Dir ein kleines Namensschild aus Papier vor.

Es ist wie ein Rechteck.

Die obere Seite ist 4 cm lang.

Die linke Seite ist 2 cm lang.

Merke: Hier ist die Länge die lange Seite. Die Breite ist die kurze Seite.

Schritt 2: Gemeinsam mit Material üben

Nimm Dein Lineal.

So misst Du:

Lege die 0 des Lineals an den Anfang.
Schau auf das Ende der Seite.
Lies die Zahl in Zentimetern ab.

Oben: 0 bis 4 = 4 cm.

Links: 0 bis 2 = 2 cm.

Sprich laut: „Die Länge ist vier Zentimeter. Die Breite ist zwei Zentimeter.“

Schritt 3: Jetzt Du

Zeige am Schaubild die lange Seite.

Zeige danach die kurze Seite.

Wähle eine Antwort:

Wie lang ist das Rechteck?

4 cm – 2 cm – 8 cm

Du kannst auf die Zahl zeigen, sie sagen oder schreiben.

Antwort und Rückmeldung öffnen

Richtig ist: 4 cm.

Du erkennst das an den vier Kästchen oben.

Wenn Du 2 cm gewählt hast, hast Du die kurze Seite gefunden. Suche jetzt die längere Seite.

Nächster Schritt: Zeige die vier Kästchen mit Deinem Finger.

Hörbeispiel 1: Ich lese die Maße ab

Selbst erstellter kurzer Hörtext zum Vorlesen oder für eine Vorlesefunktion:

„Schau auf das Rechteck. Die lange Seite liegt oben. Zähle mit: eins, zwei, drei, vier. Das sind vier Zentimeter. Die kurze Seite liegt links. Zähle: eins, zwei. Das sind zwei Zentimeter. Gut. Jetzt zeige beide Seiten.“

Du kannst den Text erneut anhören, vorlesen lassen oder selbst sprechen.

Mini-Modellvideo 1: Mit dem Lineal messen

Selbst erstellte Vorlage für ein etwa 30 Sekunden langes Modellvideo.

Bild 1: Eine Hand legt das Lineal an die Zeichnung. Der Anfang liegt an der 0.

Bild 2: Ein Finger wandert bis zur Zahl 4. Sprechertext: „Vier Zentimeter lang.“

Bild 3: Das Lineal wird an die kurze Seite gelegt. Der Finger zeigt auf 2. Sprechertext: „Zwei Zentimeter breit.“

Bild 4: Die Zeichnung zeigt die Beschriftung: Länge 4 cm, Breite 2 cm.

Diese Bildfolge kannst Du ohne Kamera nachspielen. Für eine eigene Videoaufnahme werden nur Material und Hände benötigt. Die Vorlage ist noch keine abspielbare Videodatei.

Übung 2: Mit der Schnur den Umfang entdecken

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Ein Bild braucht einen Rahmen.

Der Rahmen liegt außen herum.

Diesen Rand nennen wir Umfang.

Umfang bedeutet: einmal ganz außen herum.

Mit einem Messband kannst Du Längen messen. Für unser kleines Rechteck genügt auch ein Lineal.

Schritt 2: Den Rand legen

Nimm eine Schnur.

Lege sie um Dein Rechteck auf dem Kästchenpapier.

Beginne an einer Ecke.

Gehe einmal rundherum.

Der Rechenweg:

Seite	Länge
Oben	4 cm
Rechts	2 cm
Unten	4 cm
Links	2 cm

4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm

Der Umfang ist 12 cm.

Du kannst auch mit der Schnur den ganzen Rand legen, die Schnur wieder gerade ziehen und ihre Länge messen.

Schritt 3: Jetzt Du

Zeige den Rand mit Deinem Finger.

Wie lang ist der Rand zusammen?

Wähle: 8 cm – 12 cm – 4 cm

Antwort und Rückmeldung öffnen

Richtig ist: 12 cm.

Alle vier Seiten zählen mit.

4 + 2 + 4 + 2 = 12.

Wenn Du 8 gewählt hast, zähle bitte noch einmal alle vier Seiten.

Nächster Schritt: Lege die Schnur erneut einmal ganz um das Rechteck.

Hörbeispiel 2: Der Weg um das Rechteck

Selbst erstellter kurzer Hörtext:

„Ich starte oben links. Ich gehe vier Zentimeter nach rechts. Dann zwei nach unten. Dann vier nach links. Dann zwei nach oben. Jetzt bin ich wieder am Start. Ich habe zwölf Zentimeter zurückgelegt. Das ist der Umfang.“

Mini-Modellvideo 2: Die Schnur wandert

Selbst erstellte Vorlage für eine kurze Bildfolge von etwa 30 Sekunden.

Bild 1: Die Schnur beginnt oben links.

Bild 2: Sie liegt an der oberen Seite. Beschriftung: 4 cm.

Bild 3: Sie wandert um die rechte und untere Seite. Beschriftung: 2 cm und 4 cm.

Bild 4: Sie erreicht wieder den Start. Beschriftung: 2 cm.

Schlussbild: 4 + 2 + 4 + 2 = 12 cm.

Bewege die Schnur selbst. Das ist Dein bewegliches Modell.

Übung 3: Den Flächeninhalt entdecken

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Du möchtest ein kleines Rechteck mit Farbe ausmalen.

Wie viel Platz ist innen?

Diesen Platz nennt man Flächeninhalt.

Flächeninhalt bedeutet: So groß ist die Fläche innen.

Das Bild erklärt den Flächeninhalt eines Rechtecks. Für unser Beispiel zählen wir zusätzlich Kästchen.

Schritt 2: Lege die Quadratkärtchen

Nimm acht gleich große Quadratkärtchen.

Jedes Kärtchen ist 1 cm lang und 1 cm breit.

Lege zuerst vier Kärtchen nebeneinander.

Lege dann vier weitere Kärtchen direkt darunter.

Jetzt liegen zwei Reihen mit je vier Kärtchen.

**Unser Flächenmodell**
1 cm²	1 cm²	1 cm²	1 cm²
1 cm²	1 cm²	1 cm²	1 cm²

Erste Reihe: 4 Kästchen.

Zweite Reihe: 4 Kästchen.

4 + 4 = 8 Kästchen.

Das geht auch mit Malnehmen:

4 × 2 = 8

Ein Kästchen ist ein Quadratzentimeter.

Der Flächeninhalt ist 8 cm².

Wichtig: cm ist für eine Länge. cm² ist für eine Fläche.

Flächenanimation zum Weiterklicken

Du kannst die Fläche Schritt für Schritt aufbauen.

Bild 1 öffnen: Die erste Reihe

■	■	■	■

Das sind vier Kästchen.

Bild 2 öffnen: Die zweite Reihe kommt dazu

■	■	■	■
■	■	■	■

Vier Kästchen und noch vier Kästchen.

Bild 3 öffnen: Das Ergebnis

4 + 4 = 8

4 × 2 = 8

Flächeninhalt = 8 cm²

Lege die acht Kärtchen noch einmal selbst.

Diese Klick-Bildfolge ist eine selbst erstellte, schrittweise Flächendarstellung. Du bestimmst das Tempo selbst.

Schritt 3: Jetzt Du

Zähle alle Quadratkärtchen.

Wie viele sind es?

Wähle: 6 – 8 – 12

Antwort und Rückmeldung öffnen

Richtig sind: 8 Quadratkärtchen.

Es gibt zwei Reihen mit jeweils vier Kästchen.

4 + 4 = 8.

Wenn Du etwas anderes gewählt hast, zeige erst auf alle vier Kästchen der oberen Reihe. Zähle dann die vier unteren.

Nächster Schritt: Lege die acht Quadratkärtchen selbst.

Hörbeispiel 3: Acht kleine Quadrate

Selbst erstellter kurzer Hörtext:

„Ich sehe vier Kästchen oben. Darunter liegen noch vier Kästchen. Ich rechne: vier plus vier ist acht. Das Rechteck hat acht Quadratzentimeter Fläche. Jetzt zeige ich auf alle acht Kästchen.“

Ein zusätzliches Erklärvideo

Freiwillige Vertiefung: Flächeninhalt und Umfang in Klasse 5.

Video: „Klasse 5: Flächeninhalt und Umfang“, Kanal „Gut erklärt“. Du kannst pausieren und einzelne Teile erneut anschauen. Die Einbindung erfolgt über den YouTube-Player; das Video ist keine Eigenproduktion des Kurses.

Hilfen: Du entscheidest

Du kannst jede Hilfe öffnen und wieder schließen.

Beginne mit der Hilfe, die Du gerade brauchst.

Hilfe 1: Bildhinweis

Bildhinweis zeigen

Schau auf das Rechteck.

Oben: vier Kästchen.

Links: zwei Kästchen.

Fahre mit dem Finger über die obere Seite.

Hilfe 2: Material

Materialhilfe zeigen

Nimm acht Quadratkärtchen.

Lege vier oben hin.

Lege vier unten hin.

Nimm eine Schnur und lege sie außen herum.

Innen: acht Kärtchen.

Außen: der Rand.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Rechenplan zeigen

Länge: lange Seite.

Breite: kurze Seite.

Umfang: alle vier Seiten zusammen.

Fläche: Kästchen innen.

Rechenplan für den Umfang:

4 + 2 + 4 + 2 = ?

Rechenplan für die Fläche:

4 + 4 = ?

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

Vollständiges Beispiel zeigen

1. Länge ablesen: 4 cm.

2. Breite ablesen: 2 cm.

3. Umfang: 4 + 2 + 4 + 2 = 12 cm.

4. Fläche: 4 + 4 = 8 cm².

Oder: 4 × 2 = 8 cm².

5. Kontrolle: Lege die Schnur außen und die acht Quadratkärtchen innen.

Üben nach Deiner Wahl

Du entscheidest gemeinsam mit Deiner Lehrkraft, wie viele Aufgaben heute passen.

Du kannst eine Aufgabe, zwei Aufgaben oder alle drei machen.

Es gibt keine automatische Einstufung. Du kannst jederzeit wechseln und wiederholen.

Kleine Zahlen

Rechteck: 2 cm lang und 1 cm breit.

Aufgabe und Lösung zeigen

Zeichne ein Rechteck mit zwei Kästchen Länge und einem Kästchen Breite.

Länge: 2 cm.

Breite: 1 cm.

Umfang: 2 + 1 + 2 + 1 = 6 cm.

Fläche: 2 × 1 = 2 cm².

Mittlere Zahlen

Rechteck: 3 cm lang und 2 cm breit.

Aufgabe und Lösung zeigen

Lege ein Rechteck mit drei Kästchen in einer Reihe und zwei Reihen insgesamt.

Länge: 3 cm.

Breite: 2 cm.

Umfang: 3 + 2 + 3 + 2 = 10 cm.

Fläche: 3 × 2 = 6 cm².

Mehr Zahlen

Rechteck: 5 cm lang und 2 cm breit.

Aufgabe und Lösung zeigen

Zeichne das Rechteck auf 1-cm-Kästchenpapier.

Länge: 5 cm.

Breite: 2 cm.

Umfang: 5 + 2 + 5 + 2 = 14 cm.

Fläche: 5 × 2 = 10 cm².

Für Lehrkräfte: Aufgabenmenge, Zahlenraum, Material und Antwortform können individuell angepasst werden. Dies erfolgt pädagogisch und nicht anhand einer automatischen Diagnose.

Interaktive Aufgaben

Du darfst jede Aufgabe mehrfach versuchen.

Du kannst vorher eine Hilfe öffnen.

Wenn eine Antwort nicht passt, schau noch einmal auf das Modell oder lege die Aufgabe nach.

Quiz: Teste Dein Wissen

Beziehe Dich bei den Fragen auf unser Rechteck mit 4 cm Länge und 2 cm Breite.

Wie lang ist unser Rechteck? (4 cm) (!2 cm) (!8 cm) (!12 cm)

Wie breit ist unser Rechteck? (2 cm) (!4 cm) (!6 cm) (!8 cm)

Wie heißt die lange Seite bei unserem Rechteck? (Länge) (!Breite) (!Umfang) (!Fläche)

Bei welcher Zahl beginnst Du mit dem Lineal zu messen? (0) (!1) (!2) (!10)

Wie viele Kästchen liegen oben nebeneinander? (4) (!2) (!6) (!8)

Wie viele Reihen aus Kästchen hat unser Rechteck? (2) (!4) (!6) (!8)

Wie viele Quadratkärtchen bedecken unser Rechteck? (8) (!4) (!6) (!12)

Wie groß ist der Flächeninhalt? (8 cm²) (!8 cm) (!12 cm²) (!4 cm²)

Wie groß ist der Umfang? (12 cm) (!8 cm²) (!6 cm) (!12 cm²)

Was misst Du mit der Schnur außen um das Rechteck? (Umfang) (!Flächeninhalt) (!Breite) (!Kästchenzahl)

Rückmeldung zu den Quizfragen

Fragen 1 bis 3: Die lange Seite ist 4 cm. Die kurze Seite ist 2 cm.

Frage 4: Wir beginnen am Nullpunkt des Lineals.

Fragen 5 und 6: Vier Kästchen liegen nebeneinander. Es gibt zwei Reihen.

Fragen 7 und 8: 4 + 4 = 8. Die Fläche ist 8 cm².

Frage 9: 4 + 2 + 4 + 2 = 12 cm.

Frage 10: Die Schnur folgt dem Rand. Sie zeigt den Umfang.

Noch nicht richtig? Wähle eine Hilfe und versuche die Frage erneut. Du darfst beliebig oft üben.

Memory

Finde passende Paare.

Länge	Lange Seite des Rechtecks
Breite	Kurze Seite des Rechtecks
Lineal	Werkzeug zum Messen
Schnur	Material für den Rand
Quadratkärtchen	Material zum Auslegen der Fläche
Umfang	Länge des ganzen Randes
Flächeninhalt	Größe der Fläche innen
Nullpunkt	Start beim Messen

Drag and Drop

Ordne die Wörter richtig zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Länge	Die längere Seite
Breite	Die kürzere Seite
Lineal	Werkzeug zum Längenmessen
Schnur	Material zum Nachlegen des Randes
Quadratkärtchen	Material zum Auslegen der Innenfläche

Kreuzworträtsel

Lies die Fragen und finde die Wörter.

Rechteck	Welche Form hat vier rechte Winkel und zwei gleich lange Seitenpaare?
Lineal	Womit kannst Du eine kurze Strecke in Zentimetern messen?
Umfang	Wie heißt die Länge des ganzen Randes?
Breite	Wie heißt bei unserem Rechteck die kürzere Seite?
Quadrat	Wie heißt eine Form mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln?
Schnur	Was kannst Du außen um ein Rechteck legen?

LearningApps

Hier findest Du weitere Suchergebnisse für Übungen.

Hinweis: Dies ist eine Suche nach weiteren Aufgaben. Die gefundenen Übungen sind nicht Bestandteil der geprüften Aufgaben dieses Kurses. Wähle eine passende Übung mit Deiner Lehrkraft.

Lückentext

Ergänze die fehlenden Wörter oder Zahlen.

So kannst Du antworten

Du darfst verschiedene Wege nutzen.

Antwortform	Beispiel
Auswählen	Zeige auf „4 cm“.
Hören	Lass Dir den kurzen Hörtext vorlesen.
Sprechen	Sage: „Die Breite ist 2 cm.“
Legen	Lege vier Kärtchen nebeneinander.
Zeichnen	Zeichne ein Rechteck auf Kästchenpapier.
Tippen	Schreibe „8 cm²“.
Rechnen	Schreibe „4 + 2 + 4 + 2 = 12 cm“.

Die Antwortformen sind gleichwertige Möglichkeiten, Dein Verständnis zu zeigen. Zum Nachweis des Messens gehört auch das Handeln mit dem Messgerät.

Deine Rückmeldung

Wenn Deine Antwort passt:

„Das stimmt. Du hast die vier Kästchen richtig gezählt. Zeige jetzt auch die kurze Seite.“

Wenn Du Länge und Breite vertauscht hast:

„Du hast eine Seite gefunden. Vergleiche jetzt beide Seiten. Die längere Seite misst 4 cm. Versuche es noch einmal.“

Wenn Du beim Umfang eine Seite vergessen hast:

„Du hast schon einen Teil des Randes gezählt. Lege die Schnur um alle vier Seiten. Rechne dann noch einmal.“

Wenn Du bei der Fläche zu wenige Kästchen gezählt hast:

„Zähle erst die obere Reihe und dann die untere Reihe. Vier plus vier ist acht.“

Wenn Du cm und cm² verwechselst:

„cm passt zu einer Länge. cm² passt zu einer Fläche. Schau, ob Du den Rand oder die Kästchen innen meinst.“

Jede Rückmeldung zeigt Dir einen nächsten Schritt. Es gibt keinen Zeitdruck und keine begrenzte Zahl von Versuchen.

Offene Aufgaben

Du kannst Deine Ergebnisse zeigen, sprechen, legen, zeichnen oder kurz aufschreiben.

Leicht

Rechteck: Suche einen rechteckigen Gegenstand auf Deinem Tisch und zeige seine lange und kurze Seite.
Länge: Lege vier Quadratkärtchen nebeneinander. Zeige die ganze Länge.
Breite: Lege zwei Quadratkärtchen übereinander. Zeige die Breite.
Zeichnen: Zeichne ein Rechteck, das vier Kästchen lang und zwei Kästchen breit ist. Nutze 1-cm-Kästchenpapier.

Standard

Lineal: Miss an einem ausgeschnittenen Rechteck die lange und kurze Seite. Beginne bei der 0.
Umfang: Lege eine Schnur einmal um Dein Rechteck. Ziehe sie gerade und miss nach.
Flächeninhalt: Fülle das Rechteck mit acht Quadratkärtchen. Erkläre, warum keines fehlen darf.
Mathematik im Alltag: Gestalte ein kleines Papierschild. Zeichne zuerst ein Rechteck mit 4 cm Länge und 2 cm Breite.

Schwer

Rechteck: Drehe das Rechteck um eine Vierteldrehung. Erkläre, warum sich Länge und Breite dadurch nicht ändern.
Fehler finden: Ein Kind rechnet beim Umfang nur 4 + 2 = 6 cm. Zeige mit der Schnur, was noch fehlt.
Flächenvergleich: Lege ein Rechteck mit 3 cm Länge und 2 cm Breite. Vergleiche seine Fläche mit unserem Rechteck.
Erklärvideo: Erstelle eine kurze Aufnahme von Händen und Material. Zeige, wie man das Rechteck richtig misst. Nimm keine Gesichter, Namen oder anderen personenbezogenen Daten auf.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, dass Du die Ideen verstanden hast.

Rechteck: Ein Blatt wird gedreht. Erkläre, warum sich die Seitenlängen dadurch nicht ändern.
Messen: Jemand beginnt mit dem Lineal bei 1 cm und liest am Ende 5 cm ab. Erkläre, warum die Strecke nur 4 cm lang ist.
Umfang: Zeige mit einer Schnur, warum beim Umfang alle vier Seiten gezählt werden müssen.
Flächeninhalt: Lege acht Quadratkärtchen in zwei Reihen. Erkläre, warum die Fläche 8 cm² groß ist.
Einheiten: Ein Kind schreibt für den Umfang 12 cm². Finde den Fehler und erkläre den Unterschied zwischen cm und cm².
Vergleichen: Lege ein Rechteck mit 3 cm Länge und 2 cm Breite. Vergleiche es mit dem 4-cm-mal-2-cm-Rechteck. Erkläre, welches mehr Platz innen hat.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast.

Wichtig ist, dass Du:

bei einem Rechteck die lange und die kurze Seite findest.
an der Zeichnung 4 cm und 2 cm richtig abliest.
beim echten Messen ein Lineal richtig anlegst.
mit Schnur oder Finger den ganzen Rand nachfährst.
Quadratkärtchen in Reihen legst und zählst.
den Unterschied zwischen Länge in cm und Fläche in cm² erkennst.
Deinen Rechenweg mit Material, Zeichnung, Sprache oder Zahlen erklärst.

Ein möglicher Lernnachweis:

Zeichne ein Rechteck auf 1-cm-Kästchenpapier.

Die Länge ist 4 cm. Die Breite ist 2 cm.

Zeige die Länge und die Breite.

Lege eine Schnur um den Rand.

Lege die Fläche mit acht Quadratkärtchen aus.

Kontrollwerte:

Länge = 4 cm

Breite = 2 cm

Umfang = 12 cm

Flächeninhalt = 8 cm²

Die Lehrkraft kann die Aufgabe anpassen. Der Kurs speichert keine personenbezogenen Lernstände und führt keine diagnostische oder schulrechtliche Einstufung durch.

OERs zum Thema

Wikipedia: Rechteck

Wikipedia-Artikel Rechteck öffnen

Der Wikipedia-Artikel ist ein zusätzlicher Informationstext. Die einfachen Übungen oben reichen für diesen Kurs aus.

Geprüfte Bilder und Medien

Die folgenden Bilddateien stammen von Wikimedia Commons. Ihre Dateiseiten und Lizenzangaben wurden geprüft.

Rechteck mit Länge und Breite – Urheber: Jim.belk. Gemeinfrei.
Lineal mit Zentimeter-Einteilung – Urheber: cyberscooty / Openclipart. CC0.
Messband – Urheber: Evan-Amos. Gemeinfrei.
Darstellung des Flächeninhalts – Urheber: Stephan Kulla. CC0.
Quadratische Fliesen im Alltag – Urheber: Stilfehler. CC0.

Quadratische Fliesen erinnern an unsere Quadratkärtchen. Die Fliesen auf diesem Foto sind keine Messvorlage für 1 cm.

Die Kästchenmodelle, Rechenwege, Hörtexte, Bildfolgen, Aufgaben und Rückmeldungen dieses aiMOOCs sind für diesen Kurs neu erstellt. Für die Hörtexte und Modellvideo-Vorlagen liegen keine gesonderten, abspielbaren Audio- oder Videodateien vor.

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