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M5 Fö - Hunderterfeld als Zahlenhilfe

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M5 Fö - Hunderterfeld als Zahlenhilfe

Mathematik | Klasse 5 | Förderschwerpunkt Lernen | Abschnitt Transfer

Unser Ziel: Finde die Zahl 36 im Hunderterfeld. Zeige und erkläre: 36 hat 3 Zehner und 6 Einer.

Einleitung

Hallo! Heute suchen wir die Zahl 36.

Du kannst Zahlen sehen, hören, sprechen, legen, zeichnen, eintippen und ausrechnen.

Du brauchst ein Hunderterfeld, 36 Zählsteine oder Steckwürfel und Papier.

Wichtig: Du lernst ohne Zeitdruck. Du darfst alles wiederholen. Du kannst Hilfen öffnen und wieder schließen.

Unser Lernweg

Wir lernen in drei kurzen Einheiten.

Einheit 1: Finde die 36 im Hunderterfeld.
Einheit 2: Lege 36 mit Zehnern und Einern.
Einheit 3: Nutze die 36 beim Rechnen und im Alltag.

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst auch Pausen machen.

Jede Einheit hat drei Schritte: Alltag – gemeinsam üben – selbst ausprobieren.

Das Hunderterfeld

Das Hunderterfeld hat 100 Kästchen.

In jeder Reihe stehen 10 Zahlen.

Die erste Zahl ist 1. Die letzte Zahl ist 100.

Wir beginnen links oben.

**Hunderterfeld von 1 bis 100**
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	★ 36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Schau genau: Der Stern zeigt die 36.

Die 36 steht in der 4. Reihe und in der 6. Spalte.

Sie hat aber 3 Zehner und 6 Einer.

Das ist kein Widerspruch: Die ersten drei Reihen enden bei 30. Die vierte Reihe beginnt bei 31.

Einheit 1: Finde die 36

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

In der Klasse liegen 3 volle Beutel mit je 10 Spielsteinen.

Daneben liegen 6 einzelne Spielsteine.

Das sind zusammen 36 Spielsteine.

Rechenweg:

10 + 10 + 10 = 30

30 + 6 = 36

Schritt 2: Gemeinsam am Hunderterfeld

Schau auf das Hunderterfeld.

Zähle zuerst die vollen Zehner:

10 – 20 – 30

Dann gehe weiter:

31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36

Du bist bei 36.

Die vollen Zehner	Die nächsten sechs Zahlen
10 → 20 → 30	31 → 32 → 33 → 34 → 35 → 36

Schritt 3: Jetzt Du

Aufgabe: Suche die 36 auf Deinem Hunderterfeld.

Du kannst die Zahl zeigen, einkreisen, laut sagen oder eintippen.

Prüfe Dich: Die 36 steht zwischen 35 und 37.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig ist 36. Du hast die Zahl gefunden. Prima! Zeige jetzt auch die 35 links daneben.

Andere Zahl gefunden? Schaue zuerst auf die 30. Gehe dann sechs kleine Schritte weiter. Versuche es erneut.

Einheit 2: Zehner und Einer

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Stell Dir vor: Du hast 36 Stifte.

In eine Schachtel passen genau 10 Stifte.

Du kannst 3 Schachteln ganz füllen.

6 Stifte bleiben einzeln übrig.

Also: 36 = 3 Zehner + 6 Einer.

Schritt 2: Lege die Zahl 36

Ein Zehner besteht aus 10 Einern.

Nimm 30 Zählsteine und bilde drei Zehnergruppen.

Lege danach 6 einzelne Steine dazu.

Unser selbst erstelltes Steinbild:

Zehnergruppe	Steine	Wert
Erster Zehner	●●●●● ●●●●●	10
Zweiter Zehner	●●●●● ●●●●●	10
Dritter Zehner	●●●●● ●●●●●	10
Einer	●●●●● ●	6
Zusammen	3 Zehner und 6 Einer	36

Merke: Ein Zehnerstreifen steht für 10 Steine. Ein einzelner Punkt steht für einen Einer.

Ein Beispiel für Material findest Du hier:

Das Bild zeigt Stellenwertmaterial. Achte auf die Einerwürfel und Zehnerstangen.

Unser Zehnerfeld

Ein Zehnerfeld hat zehn Plätze.

Hier liegen sechs Steine:

●	●	●	●	●
●	○	○	○	○

● bedeutet: Ein Stein liegt hier.

○ bedeutet: Dieser Platz ist frei.

5 + 1 = 6

Die sechs Steine sind unsere 6 Einer.

Unsere Stellenwerttafel

In der Stellenwerttafel stehen die Zehner links und die Einer rechts.

Z – Zehner	E – Einer
3	6

3 Zehner = 30

6 Einer = 6

30 + 6 = 36

Bei diesem Materialbild geht es um Stellenwerte. Für unsere 36 brauchen wir nur Zehnerstangen und Einerwürfel.

Schritt 3: Jetzt Du

Lege die 36 selbst.

Du brauchst drei Zehnergruppen und sechs einzelne Steine.

Sprich: „Sechsunddreißig hat drei Zehner und sechs Einer.“

Oder zeichne die drei Zehnerstreifen und sechs Punkte.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

3 Zehner und 6 Einer sind richtig. Denn 30 + 6 = 36. Gut! Trage nun die Ziffern 3 und 6 in die Stellenwerttafel ein.

Noch nicht 36? Zähle jeden Zehnerstreifen als 10. Zähle dann die sechs einzelnen Steine. Lege neu.

Einheit 3: Transfer – die 36 hilft Dir

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Du hast 36 Karten.

Du legst 10 Karten in jedes Päckchen.

Es entstehen 3 volle Päckchen.

6 Karten bleiben übrig.

So kannst Du Karten schnell zählen.

Schritt 2: Rechnen mit dem Zahlstrahl

Der Zahlstrahl zeigt Zahlen in der richtigen Reihenfolge.

Wir beginnen bei 30.

Gehe sechs Schritte nach rechts.

30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40

Rechenweg:

30 + 1 = 31

31 + 1 = 32

32 + 1 = 33

33 + 1 = 34

34 + 1 = 35

35 + 1 = 36

Das sind sechs Schritte.

Kurz gerechnet: 30 + 6 = 36.

Die Nachbarn der 36

Auf dem Hunderterfeld findest Du ihre Nachbarn:

	26
35	36	37
	46

Links: 36 − 1 = 35.

Rechts: 36 + 1 = 37.

Oben: 36 − 10 = 26.

Unten: 36 + 10 = 46.

Schritt 3: Jetzt Du

Aufgabe A: Finde die Zahl unter der 36.

Aufgabe B: Lege diese Zahl mit Zehnern und Einern.

Aufgabe C: Erkläre einem anderen Menschen Deinen Rechenweg oder zeichne ihn.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Unter der 36 steht 46. Denn 36 + 10 = 46.

46 hat 4 Zehner und 6 Einer.

Richtig? Gut! Finde jetzt auch die Zahl über der 36.

Noch unsicher? Gehe im Hunderterfeld genau ein Feld nach unten. Dabei kommen 10 dazu.

Hören und Sprechen

Höre die Zahl. Sprich sie nach. Finde sie im Hunderterfeld.

Hörzahl: 36

Datei:De-sechsunddreißig.ogg

Hörzahl sechsunddreißig öffnen

36 heißt sechsunddreißig.

Du sprichst zuerst die Sechs, dann die Dreißig.

Beim Schreiben steht aber zuerst die 3.

Hörzahl: 35

Hörzahl fünfunddreißig öffnen

Finde die 35. Wo steht die 36?

Hörzahl: 34

Datei:De-vierunddreißig.ogg

Hörzahl vierunddreißig öffnen

Gehe von 34 zwei Felder nach rechts. Welche Zahl findest Du?

Hörlösung anzeigen

34 + 1 = 35.

35 + 1 = 36.

Zwei Schritte führen zur 36. Gut! Höre nun die 36 noch einmal.

Selbst erstellte kleine Hörgeschichten

Du kannst Dir die Texte von einer Lehrkraft oder einer anderen Person vorlesen lassen.

Hörgeschichte 1:

„Ich habe drei volle Zehnerpackungen mit Steinen. In meiner Hand liegen sechs weitere Steine. Wie viele Steine habe ich?“

Antwort: 36 Steine.

Hörgeschichte 2:

„Ich stehe auf der 30. Ich gehe sechs Schritte weiter. Wo bin ich jetzt?“

Antwort: Bei der 36.

Hörgeschichte 3:

„Ich stehe auf der 36. Ich gehe ein Feld nach unten. Welche Zahl erreiche ich?“

Antwort: 46.

Du darfst die Geschichte mehrfach hören. Du kannst mit dem Finger zeigen, sprechen oder die Antwort schreiben.

Kurze Modellvideos und Bildfolgen

Frei lizenziertes Kurzvideo: Blitzblick

Datei:Blitzblick.webm

Video auf Wikimedia Commons ansehen

Das Video zeigt für 51 Sekunden das schnelle Erkennen von Mengen mit Zahlenmaterial.

Du kannst es pausieren und die gezeigten Mengen mit eigenen Steinen nachlegen. Es ist eine freiwillige Ergänzung.

Selbst erstellte Modellvideo-Vorlage 1: Zahl finden

Dauer beim Filmen: etwa 20 bis 30 Sekunden.

Bildfolge	Handlung	Sprechtext
Bild 1	Hunderterfeld zeigen	„Hier stehen die Zahlen von 1 bis 100.“
Bild 2	Die Zahl 30 zeigen	„Drei volle Zehner sind 30.“
Bild 3	Sechs Felder weitergehen	„31, 32, 33, 34, 35, 36.“
Bild 4	36 markieren	„Hier ist die 36.“

Selbst erstellte Modellvideo-Vorlage 2: Zahl legen

Dauer beim Filmen: etwa 20 bis 30 Sekunden.

Bildfolge	Handlung	Sprechtext
Bild 1	Einen Zehnerstreifen legen	„Das sind zehn.“
Bild 2	Zwei weitere Zehnerstreifen legen	„Das sind dreißig.“
Bild 3	Sechs einzelne Steine dazulegen	„Jetzt kommen sechs dazu.“
Bild 4	Stellenwerttafel zeigen	„Drei Zehner und sechs Einer sind 36.“

Diese beiden Bildfolgen sind eigens für den Kurs erstellt. Sie können als stumme Bilder gelesen oder mit Materialien selbst gefilmt werden. Es sind Drehvorlagen, noch keine fertigen Videodateien.

Hilfen nach Bedarf

Du darfst jede Hilfe öffnen. Du darfst sie wieder schließen.

Du bestimmst selbst, welche Hilfe Du brauchst.

Hilfe 1: Bildhinweis

Suche die Zeile 31 bis 40.

Die 36 steht zwischen 35 und 37.

30 → 31 → 32 → 33 → 34 → 35 → 36

Hilfe 2: Material

Lege drei Zehnergruppen.

●●●●● ●●●●● = 10

Lege sechs einzelne Steine dazu.

●●●●● ● = 6

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Z = Zehner.

E = Einer.

Erst die Zehner zählen.

Dann die Einer zählen.

30 + 6 = 36

Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel

Ich sehe drei volle Zehner.

Ich rechne 10 + 10 + 10 = 30.

Ich lege sechs einzelne Steine dazu.

Ich rechne 30 + 6 = 36.

Ich schreibe die 3 in das Zehnerfeld der Stellenwerttafel.

Ich schreibe die 6 in das Einerfeld.

Ich suche die 36 in der vierten Reihe des Hunderterfeldes.

Wähle Deinen Übungsweg

Du kannst mit einer, zwei oder drei Aufgaben üben.

Du kannst erst im Bereich 1 bis 40 arbeiten oder das ganze Hunderterfeld 1 bis 100 nutzen. Die Zielzahl 36 ist in beiden Bereichen enthalten.

Du kannst Antworten auswählen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du darfst die Aufgabe wiederholen. Es gibt keine Stoppuhr.

Die Auswahl ist eine Lernhilfe. Sie ist keine automatische Leistungs- oder Diagnosestufe.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Lies die Frage oder lass sie Dir vorlesen.

Wähle eine Antwort. Du darfst es erneut versuchen.

Welche Zahl ist mit dem Stern markiert? (36) (!35) (!63) (!46)

In welcher Reihe steht die 36 im Hunderterfeld? (Vierte Reihe) (!Dritte Reihe) (!Sechste Reihe) (!Zweite Reihe)

Wie viele Zehner hat die Zahl 36? (3) (!6) (!4) (!2)

Wie viele Einer hat die Zahl 36? (6) (!3) (!5) (!9)

Welche Zahl steht links neben der 36? (35) (!37) (!26) (!46)

Welche Zahl steht rechts neben der 36? (37) (!35) (!46) (!34)

Welche Zahl steht direkt über der 36? (26) (!46) (!35) (!37)

Welche Zahl steht direkt unter der 36? (46) (!26) (!37) (!35)

Wie viel ist 30 plus 6? (36) (!63) (!30) (!46)

Welche Zerlegung passt zur Zahl 63? (6 Zehner und 3 Einer) (!3 Zehner und 6 Einer) (!6 Zehner und 6 Einer) (!3 Zehner und 3 Einer)

Feedback und nächster Schritt

Alles richtig? Du hast Zehner, Einer und Nachbarzahlen erkannt. Lege jetzt die 36 ohne Vorlage.

Eine Antwort war falsch? Prüfe die passende Regel: nach rechts plus 1, nach links minus 1, nach unten plus 10, nach oben minus 10. Versuche die Frage erneut. Du darfst die Hilfen benutzen.

Memory

Finde immer zwei passende Karten.

Sechsunddreißig	drei Zehner und sechs Einer
Einerstelle	rechte Ziffer einer zweistelligen Zahl
Zehnerstelle	linke Ziffer einer zweistelligen Zahl
Hundertertafel	Zahlen von eins bis hundert
Zehnerfeld	zehn Plätze für Steine
Zahlstrahl	Zahlen in einer geordneten Linie

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu. Du kannst Karten am Bildschirm oder auf Papier verschieben.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Linker Nachbar	steht direkt davor
Rechter Nachbar	steht direkt danach
Schritt nach unten	ein Zehner kommt dazu
Zehnerstreifen	zehn Steine zusammen
Einerstein	ein einzelner Stein

Kreuzworträtsel

Löse die Fragen. Du kannst die Wörter zuerst sprechen.

ZEHNER	Wie heißt eine Gruppe aus zehn Einern?
EINER	Wie heißt ein einzelner Stein im Stellenwertsystem?
REIHE	Wie heißt eine waagerechte Folge von Zahlen im Hunderterfeld?
SPALTE	Wie heißt eine senkrechte Folge von Zahlen im Hunderterfeld?
TAFEL	Wie heißt eine Übersicht mit Zahlen in Kästchen?
ZAHLSTRAHL	Wie heißt eine gerade Linie mit geordneten Zahlen?

LearningApps

Hier kannst Du weitere Aufgaben zur Hundertertafel suchen. Die Suchergebnisse sind zusätzliche Angebote und nicht Teil der geprüften Kursaufgaben.

Lückentext

Ergänze pro Satz eine Zahl oder ein Wort.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben aus. Du kannst alleine, zu zweit oder mit Unterstützung arbeiten.

Leicht

Hunderterfeld: Suche die 36 und kreise sie ein.
Zählsteine: Lege sechs einzelne Steine in ein Zehnerfeld.
Zahlen sprechen: Sage „sechsunddreißig“ und zeige dabei auf die Zahl.
Stellenwerttafel: Schreibe die 3 zu den Zehnern und die 6 zu den Einern.

Standard

Zehnersystem: Lege 36 mit drei Zehnergruppen und sechs einzelnen Steinen.
Zahlstrahl: Zeichne die Zahlen von 30 bis 40 und markiere die 36.
Nachbarzahlen: Zeichne die 35, 36 und 37 als drei benachbarte Kästchen.
Lernvideo: Gestalte aus vier Zeichnungen eine kurze Bildgeschichte zur Zahl 36.

Schwer

Stellenwertsystem: Vergleiche 36 und 63 mit Steinen. Erkläre, warum die beiden Zahlen unterschiedlich groß sind.
Alltagsmathematik: Erfinde eine Geschichte mit 36 Gegenständen und drei Zehnerpackungen. Zeichne die Lösung.
Rechenwege: Zeige mit einem Hunderterfeld, wie Du von 36 zu 46 kommst. Erkläre den Unterschied.
Mathematik erklären: Erstelle ein eigenes Modellvideo mit Material, in dem Du die Zahl 36 erklärst. Filme nur die Materialien, keine Personen.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, wie Du Dein Wissen nutzen kannst.

Zahlen darstellen: Eine andere Person legt 3 Zehner und 6 Einer. Erkläre, woran Du die 36 erkennst.
Fehler finden: Jemand sagt: „36 besteht aus 6 Zehnern und 3 Einern.“ Zeige mit Steinen, warum das nicht stimmt.
Transfer: In einer Schachtel liegen 10 Murmeln. Du hast 36 Murmeln. Zeige, wie viele volle Schachteln Du füllen kannst und wie viele Murmeln übrig bleiben.
Zahlbeziehungen: Du stehst bei 36. Beschreibe und zeichne, wie Du ohne einzelnes Abzählen die 46 findest.
Darstellungen vergleichen: Zeige die 36 im Hunderterfeld, mit Material und in der Stellenwerttafel. Erkläre, warum alle drei Darstellungen dieselbe Zahl zeigen.

Beispiellösungen zur Lernkontrolle

1. Drei Zehner sind 30. Sechs Einer kommen dazu. 30 + 6 = 36.

2. Sechs Zehner und drei Einer ergeben 63. Bei 36 sind es drei Zehner und sechs Einer.

3. Drei volle Schachteln enthalten 30 Murmeln. Sechs bleiben übrig.

4. Ein Schritt nach unten bedeutet 10 dazu. 36 + 10 = 46.

5. Im Hunderterfeld ist es das Feld 36. Mit Material sind es drei Zehner und sechs Einer. In der Stellenwerttafel steht links 3 und rechts 6.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast.

Dafür kannst Du ein Bild, eine Zeichnung, eine Materialdarstellung oder eine kurze mündliche Erklärung nutzen.

Wichtig ist:

Du findest die 36 im Hunderterfeld.
Du zeigst drei Zehner und sechs Einer.
Du trägst 3 und 6 richtig in die Stellenwerttafel ein.
Du erklärst den Rechenweg 30 + 6 = 36.
Du findest die Nachbarzahlen 35, 37, 26 und 46.
Du überträgst Dein Wissen auf eine Alltagssituation.

Es werden keine Namen, Diagnosen oder persönlichen Daten benötigt. Lade keine Bilder mit erkennbaren Personen hoch.

Der Lernnachweis dient der gemeinsamen Besprechung. Der Kurs nimmt keine automatische schulische oder diagnostische Einstufung vor.

OERs zum Thema

Fachliche Grundlage:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen

Passender Bereich: 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen.

Der Bildungsplan betont die Entwicklung des individuellen Zahlenraums, das Bündeln und das Verstehen des Stellenwertsystems.

Wikipedia: Stellenwertsystem

Weitere Informationen:

Wikipedia: Dezimalsystem

Geprüfte freie Medien:

Base Ten Block.png – BarbourLA, CC BY-SA 4.0.
Base ten blocks (light).svg – HyperAnd, CC0 1.0.
Blitzblick.webm – Rhetos, CC BY-SA 4.0.
Sechsunddreißig als Hörzahl – Jeuwre, CC BY-SA 4.0.
Fünfunddreißig als Hörzahl – Jeuwre, CC BY-SA 4.0.
Vierunddreißig als Hörzahl – Jeuwre, CC BY-SA 4.0.

Lizenzhinweis: Bei den genannten Commons-Medien gelten die jeweils verlinkten Lizenzen. Die eigenen Tabellen, Schaubilder, Lerntexte, Hörgeschichten und Drehvorlagen wurden für diesen aiMOOC erstellt.

Die Ton- und Videodateien sind auch direkt über ihre Commons-Seiten erreichbar, falls die Medienwiedergabe im Wiki nicht unterstützt wird.