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M5 Fö - Gleichmäßig verteilen

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M5 Fö - Gleichmäßig verteilen

Abschnitt: Übung · Mathematik, Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen · Multiplikation und Division

Einleitung

Heute teilst Du gerecht.

Du hast 12 Karten und 3 Schachteln.

Jede Schachtel soll gleich viele Karten bekommen.

Du lernst: 12 : 3 = 4.

Das bedeutet: In jeder Schachtel liegen 4 Karten.

Du darfst legen, zeigen, sprechen, hören, malen oder rechnen. Du brauchst keinen Zeitdruck. Du kannst jede Aufgabe wiederholen.

Bild: Spielkarten als Materialbeispiel. Für die Aufgabe kannst Du 12 gleich große Papierkarten nehmen.

Das brauchst Du

12 Papierkarten oder 12 Plättchen, 3 kleine Schachteln oder 3 aufgemalte Kreise, Papier und einen Stift. Für weitere Übungen passen ein leerer Eierkarton und ein Würfel.

Drei kurze Lernschritte

Jeder Schritt dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst früher aufhören, länger üben und später weitermachen.

Anschauen: Schau Dir ein Beispiel aus dem Alltag an.
Legen: Verteile selbst die Karten oder Plättchen.
Anwenden: Löse eine neue Aufgabe auf Deinem Weg.

Übung

Schritt 1: Anschauen – 12 Karten für 3 Schachteln

Die Frage: Wie viele Karten kommen in jede Schachtel?

Zuerst liegen alle 12 Karten auf dem Tisch.

**12 Karten warten**
□	□	□	□
□	□	□	□
□	□	□	□

So geht es: Gib jeder Schachtel eine Karte. Wiederhole das, bis keine Karte mehr übrig ist.

**Schaubild: So wachsen die drei gleichen Gruppen.**
Runde	Schachtel A	Schachtel B	Schachtel C	Noch übrig
Erste	■	■	■	9
Zweite	■ ■	■ ■	■ ■	6
Dritte	■ ■ ■	■ ■ ■	■ ■ ■	3
Vierte	■ ■ ■ ■	■ ■ ■ ■	■ ■ ■ ■	0

Fertig: Jede Schachtel hat 4 Karten. Es bleibt keine Karte übrig.

Rechenweg: 4 + 4 + 4 = 12.

Geteiltaufgabe: 12 : 3 = 4.

Probe mit Mal: 3 × 4 = 12.

Hören und sehen: Das eigene Kartenbeispiel

Hörtext 1: „Du hast zwölf Karten. Vor Dir stehen drei Schachteln. Gib jeder Schachtel eine Karte. Dann fängst Du wieder vorne an. Nach vier Runden sind in jeder Schachtel vier Karten. Zwölf geteilt durch drei ist vier.“

Kurzes Modellvideo 1 – Bildfolge: 12 Karten liegen bereit → drei leere Schachteln → vier Runden mit je einer Karte pro Schachtel → jede Schachtel enthält 4 Karten → 12 : 3 = 4.

Die eigene Hördatei und das eigene vertonte Modellvideo gehören zum separat bereitgestellten Materialpaket. Für die Wiki-Einbindung ist ein tatsächlicher Datei-Upload nötig; deshalb steht hier kein erfundener Mediendateilink.

Schritt 2: Legen – mit Plättchen

Jetzt bist Du dran.

Male 3 große Kreise. Das sind Deine Gruppierfelder.
Lege 12 Plättchen vor Dich.
Lege in jeden Kreis immer ein Plättchen.
Wiederhole es, bis alle Plättchen verteilt sind.
Zähle einen Kreis: 4 Plättchen.

**Schaubild: 12 Plättchen in 3 Gruppierfeldern**
Feld A	Feld B	Feld C
● ● ● ●	● ● ● ●	● ● ● ●
4	4	4

Sprich: „Jeder Kreis hat vier Plättchen.“

Schreibe oder tippe: 12 : 3 = 4.

Prüfe: 4 + 4 + 4 = 12.

Hörtext 2: „Lege zwölf Plättchen bereit. Gib jedem Kreis ein Plättchen. Mach weiter. Am Ende liegen in jedem Kreis vier Plättchen. Das ist gerecht.“

Modellvideo 2 – Bildfolge: 12 Plättchen → 3 Kreise → Plättchen wandern reihum in die Kreise → 4 in jedem Kreis.

Bewegliches Modell: Verschiebe echte Plättchen von der Mitte in die drei Kreise. Im begleitenden Offline-Lernmodell kannst Du Plättchen auch ziehen oder anklicken, zurücknehmen und neu verteilen.

Schritt 3: Selbst anwenden – 12 Eier

Jetzt gibt es 12 Eier und 3 Eierkartons. Nutze am besten Papier-Eier oder Plättchen.

Foto: ein Eierkarton. In unserer Aufgabe verwenden wir drei Kartons.

Aufgabe: Lege gleich viele Papier-Eier in jeden Karton.

Tipp: Gib jedem Karton nacheinander ein Papier-Ei.

**Lösung zum Vergleichen**
Karton A	Karton B	Karton C
◉ ◉ ◉ ◉	◉ ◉ ◉ ◉	◉ ◉ ◉ ◉
4 Eier	4 Eier	4 Eier

Rechnung: 12 : 3 = 4.

Probe: 3 × 4 = 12.

Hörtext 3: „Du hast zwölf Papier-Eier und drei Kartons. Verteile die Eier. Jeder Karton bekommt vier. Drei mal vier ist zwölf. Es passt!“

Modellvideo 3 – Bildfolge: 12 Papier-Eier → 3 Kartons → in jeden Karton kommt reihum ein Ei → 4 Eier je Karton → Malprobe.

Noch einmal mit dem Würfel

Der Würfel zeigt drei Punkte.

Beispiel: Der Würfel zeigt 3. Nimm zweimal 3 Plättchen. Das sind 6 Plättchen.

Verteile die 6 Plättchen auf 2 Felder.

Ergebnis: 6 : 2 = 3. In jedem Feld liegen 3 Plättchen.

Probe: 2 × 3 = 6.

Wähle Deine Antwort

Du kannst dieselbe Aufgabe auf verschiedene Weise lösen:

Auswählen: Kreuze die richtige Zahl im Quiz an.
Hören: Lass Dir einen Hörtext vorlesen oder nutze die eigene Audiodatei im Materialpaket.
Sprechen: Sage: „Zwölf geteilt durch drei ist vier.“
Legen: Schiebe Karten oder Plättchen in die Gruppen.
Zeichnen: Male 3 Kreise und in jeden Kreis 4 Punkte.
Tippen: Schreibe die fehlende Zahl in den Lückentext.
Rechnen: Schreibe 12 : 3 = 4 und prüfe mit 3 × 4 = 12.

Beim Sprechen oder Zeichnen ist kein Mikrofon und keine Kamera nötig. Du kannst Deine Lösung selbst mit dem Schaubild vergleichen.

Deine Hilfen – selbst auswählen

Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst. Du kannst sie wieder schließen. Danach versuchst Du es erneut.

Hilfe 1: Bildhinweis
Schau auf die drei Schachteln. In jede kommt zuerst eine Karte.

Hilfe 2: Materialdarstellung
Nimm 12 Plättchen. Male 3 Kreise. Lege immer in jeden Kreis ein Plättchen. Dann beginnt die nächste Runde.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan
Alle zählen → Gruppen zählen → reihum verteilen → eine Gruppe zählen → mit Mal prüfen.

Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel
12 Karten und 3 Schachteln. Runde 1: je 1 Karte. Runde 2: je 2 Karten. Runde 3: je 3 Karten. Runde 4: je 4 Karten. Kein Rest. 12 : 3 = 4. Probe: 3 × 4 = 12.

Wenn Du noch einmal üben möchtest

Prüfe zuerst: Sind alle Dinge verteilt? Sind die Gruppen gleich groß?

Wenn noch etwas übrig ist, verteile weiter. Wenn eine Gruppe mehr hat, verschiebe ein Plättchen.

Nächster Schritt: Zähle die Plättchen in jeder Gruppe erneut. Dann versuche die Aufgabe noch einmal. Fehler helfen Dir beim Verbessern.

Du darfst so oft üben, wie Du möchtest. Es gibt keinen Countdown.

Passende Aufgaben auswählen – für Lehrkräfte und Lernbegleitung

Wähle den Zahlenraum und die Anzahl der Aufgaben passend zum aktuellen Lernen. Beginne bei Bedarf mit 1 Aufgabe. Danach können es 3 oder 5 Aufgaben sein. Die Auswahl ist veränderbar; sie ist keine automatische Leistungs- oder Diagnosestufe.

Dinge gesamt	Gruppen	In jeder Gruppe	Probe
6	2	3	2 × 3 = 6
8	2	4	2 × 4 = 8
9	3	3	3 × 3 = 9
12	3	4	3 × 4 = 12
12	4	3	4 × 3 = 12
15	3	5	3 × 5 = 15
20	4	5	4 × 5 = 20
24	4	6	4 × 6 = 24

Lass die Lernenden einen Weg wählen. Nutze Material und kurze Sätze. Korrigiere sachlich mit einer klaren nächsten Handlung. Sammle keine personenbezogenen Daten.

Kurze Erklärvideos zum Anhalten

Zusatzvideo: Die Grundidee der Division wird erklärt. Stoppe nach einem verständlichen Beispiel. Lege es mit Deinem Material nach.

Weiteres Zusatzvideo: Geteilt rechnen in einfachen Schritten. Du musst es nicht ganz ansehen.

Die Videos stammen von „Gut erklärt“ und „Nachhilfe vom Lehrer“, nicht von Sofatutor. Sie sind freiwillige externe Ergänzungen. Für die Kernaufgaben brauchst Du kein Video.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet gerecht verteilen? (Alle bekommen gleich viel) (!Eine Schachtel bekommt alles) (!Eine Schachtel bleibt leer) (!Jede Schachtel bekommt etwas anderes)

12 Karten kommen in 3 Schachteln. Wie viele bekommt jede? (4 Karten) (!2 Karten) (!3 Karten) (!6 Karten)

Welche Rechnung passt zu 12 Karten in 3 Schachteln? (12 : 3 = 4) (!12 : 3 = 2) (!12 : 3 = 6) (!12 : 4 = 4)

Du legst 1 Karte in jede der 3 Schachteln. Wie viele Karten hast Du verteilt? (3 Karten) (!1 Karte) (!4 Karten) (!12 Karten)

Nach 2 Runden: Wie viele Karten liegen in jeder Schachtel? (2 Karten) (!1 Karte) (!3 Karten) (!6 Karten)

Nach 2 Runden sind 6 Karten verteilt. Wie viele von den 12 Karten liegen noch auf dem Tisch? (6 Karten) (!3 Karten) (!4 Karten) (!9 Karten)

Welche Malaufgabe prüft 12 : 3 = 4? (3 × 4 = 12) (!3 × 3 = 12) (!4 × 4 = 12) (!3 × 5 = 12)

6 Plättchen werden auf 2 Kreise verteilt. Wie viele sind in jedem Kreis? (3 Plättchen) (!2 Plättchen) (!4 Plättchen) (!6 Plättchen)

9 Plättchen kommen gerecht in 3 Gruppen. Wie viele hat jede Gruppe? (3 Plättchen) (!2 Plättchen) (!4 Plättchen) (!9 Plättchen)

12 Papier-Eier kommen in 4 Kartons. Wie viele bekommt jeder Karton? (3 Eier) (!2 Eier) (!4 Eier) (!6 Eier)

Feedback zum Nachmachen: Stimmen Deine Gruppen? Bei 12 : 3 müssen alle 3 Gruppen jeweils 4 haben. Wenn eine Antwort nicht passt, lege die Karten erneut reihum. Prüfe mit 3 × 4 = 12. Du darfst es wieder versuchen.

Memory

Finde zusammengehörende Begriffe.

Gerecht verteilen	Alle Gruppen erhalten gleich viel
Gesamtmenge	Alle Gegenstände zusammen
Anzahl der Gruppen	Wie viele Schachteln bereitstehen
Wert pro Gruppe	Wie viele Gegenstände in einer Schachtel liegen
Geteiltzeichen	Doppelpunkt in einer Division
Malprobe	Überprüfen mit einer Multiplikation

Drag and Drop

Ziehe den passenden Begriff zur Erklärung.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Gesamtmenge	Alle Dinge zusammen
Schachtel	Ein Behälter für eine Gruppe
Verteilen	Abwechselnd Dinge in Gruppen legen
Gleichmäßig	In jeder Gruppe ist gleich viel
Zählen	Herausfinden wie viele es sind
Malprobe	Das Ergebnis mit Mal prüfen

Kreuzworträtsel

Lies die Frage. Suche das passende Wort.

Karten	Was verteilst Du in die drei Schachteln?
Schachtel	Wie heißt ein Behälter für Karten?
Kreise	Was malst Du als runde Gruppierfelder?
Teilen	Welche Rechenart passt zum gerechten Verteilen?
Probe	Wie heißt die Kontrolle des Ergebnisses?
Punkte	Was findest Du auf den Seiten eines Würfels?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen zum gerechten Verteilen suchen. Die angezeigten Angebote sind nicht Teil dieses Kurses und müssen vor dem Einsatz geprüft werden.

Lückentext

Offene Aufgaben

Du kannst zeigen, legen, zeichnen, sagen oder schreiben. Arbeite allein oder mit Unterstützung. Du musst nicht alle Aufgaben auf einmal machen.

Leicht

Karten legen: Verteile 12 Papierkarten auf 3 Schachteln. Zeige die Gruppen.
Plättchen legen: Verteile 6 Plättchen auf 2 Kreise. Zähle in einem Kreis.
Kreise malen: Zeichne 3 Kreise. Male in jeden Kreis 2 Punkte. Zähle alle Punkte.
Erklären: Sprich einen Satz: „Alle Schachteln bekommen gleich viel.“

Standard

Zeichne eine Rechnung: Male 9 Punkte in 3 gleich große Gruppen. Schreibe 9 : 3 = 3.
Würfelaufgabe: Würfle eine 3. Lege 6 Plättchen auf 2 Felder und erkläre das Ergebnis.
Eierkarton-Modell: Nutze Papier-Eier. Lege 12 auf 3 Kartons und zeichne Dein Ergebnis.
Probe zeigen: Lege 3 Gruppen mit je 4 Karten und erkläre 3 × 4 = 12.

Schwer

Eigene Geschichte: Erfinde eine Aufgabe mit 16 Karten und 4 Schachteln. Löse sie mit Material.
Zwei Lösungen: Verteile 12 Karten einmal auf 3 und einmal auf 4 Schachteln. Erkläre den Unterschied.
Fehler finden: In 3 Schachteln liegen 3, 4 und 5 Karten. Finde heraus, warum das nicht gerecht ist. Verbessere die Verteilung.
Zwei Rechenwege: Verteile 24 Plättchen auf 4 Felder. Prüfe durch Addition und Multiplikation.

Lernkontrolle

Hier geht es um Deinen Rechenweg. Du darfst ihn mit Material zeigen.

Verbessere: Drei Schachteln enthalten 5, 4 und 3 Karten. Es sind zusammen 12 Karten. Verteile sie so, dass es gerecht ist. Erkläre Deine Änderung.
Übertrage: Es gibt 18 Papier-Eier und 3 Kartons. Wie gehst Du vor? Lege oder zeichne die Verteilung und schreibe die Rechnung.
Vergleiche: Was ändert sich, wenn Du 12 Karten auf 4 statt auf 3 Schachteln verteilst? Begründe mit Material.
Entscheide: Du hast 10 Plättchen und 3 Kreise. Kannst Du alle Plättchen ohne Rest gerecht verteilen? Zeige, was übrig bleibt, und erkläre es.
Prüfe: Erkläre an selbst gelegten Gruppen, warum die Malaufgabe Dein Ergebnis beim Teilen kontrolliert.
Erfinde: Denke Dir eine neue gerechte Verteilung aus. Zeige die Lösung als Bild und als Rechnung.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis genügt ein kurzer, selbst gewählter Weg. Zeige ihn mit Material, einer Zeichnung oder einfachen Sätzen.

Du kannst eine Gesamtmenge abzählen.
Du kannst gleich viele Dinge in jede Gruppe legen.
Du kannst zeigen, dass am Ende alle Gruppen gleich groß sind.
Du kannst die Anzahl in einer Gruppe nennen.
Du kannst eine passende Geteiltaufgabe zeigen oder schreiben.
Du kannst das Ergebnis durch Zählen, Addition oder Multiplikation prüfen.
Du kannst einen Fehler an einem Legebild verbessern und den nächsten Schritt erklären.

Die Lernkontrolle unterstützt das Üben. Sie vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Division – Hintergrundwissen für Lehrkräfte und zum gemeinsamen Nachschauen.

Bildungsplan: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.2 Operationen und Rechenstrategien. Die Aufgaben greifen lebensnahe Situationen, Handlungsmaterial, verschiedene Lösungswege und individuelle Zahlenräume auf.

Geprüfte Bildquellen und Nutzungsrechte:

Playing Cards.jpg – Wikimedia Commons, Urheber Riles32807, gemeinfrei.
An egg carton.jpg – Wikimedia Commons, Gaurav Dhwaj Khadka, CC BY-SA 4.0.
Die face 3b c.svg – Wikimedia Commons, Mliu92, CC BY-SA 4.0.
Leere Zehnerfelder und Zählplättchen – Wikimedia Commons, zusätzliches Material. Mvolz, CC0.

Eigene Medien: Die Schaubilder aus Kästchen und Punkten, die Hörtexte sowie die Bildfolgen der kurzen Modellvideos wurden für diesen Kurs erstellt. Die drei MP3-Dateien und drei MP4-Modellvideos sowie ein bewegliches Offline-Modell werden als separates Materialpaket bereitgestellt. Sie sind nicht automatisch auf dieser Wiki-Seite gehostet. Die Materialtexte und Schaubilder auf dieser Seite funktionieren auch ohne diese Dateien.

Datenschutz: Der Kurs fragt keine Namen ab und wertet keine Stimmen, Fotos von Personen oder Lerndaten aus. Externe Videos und iFrames sind freiwillige Zusatzangebote; ihre Anbieter haben eigene Datenschutzregeln.