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M5 Fö - Ein digitales Bruchbild färben

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Einleitung

M5 Fö - Ein digitales Bruchbild färben

Bereich: Übung – Digitale Mathematik

Für wen? Klasse 5, Förderschwerpunkt Lernen

Das lernst Du: Du färbst eine Hälfte eines Kreises. Du erkennst: Eine Hälfte ist 1 von 2 gleich großen Teilen.

Das brauchst Du: Tablet, Computer oder Papier und Stift.

Dein Tempo: Eine Lernrunde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst sie so oft wiederholen, wie Du möchtest. Es gibt keinen Zeitdruck.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Bild in Worten: Ein Kreis ist in zwei gleich große Teile geteilt. Ein Teil ist markiert.

Merke: Eine Hälfte schreiben wir so: 1/2.

Eine Hälfte verstehen

Schritt 1: Eine Pizza teilen

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Stell Dir vor: Zwei Kinder teilen sich eine Pizza.

Beide sollen gleich viel bekommen.

Dann braucht jedes Kind eine Hälfte.

Wichtig: Auf dem Foto siehst Du zwei verschiedene Beläge. Ob die Flächen genau gleich groß sind, prüfst Du am Bruchbild.

Mach mit: Zeige mit dem Finger, wie Du eine runde Pizza in zwei gleich große Teile schneiden würdest.

Sprich: „Zwei gleich große Teile. Ein Teil ist eine Hälfte.“

Schritt 2: Das Bruchbild verstehen

Ein Kreis ist unser Ganzes.

Teile den Kreis in 2 gleich große Teile.

Färbe 1 Teil.

Das bedeutet:

1 gefärbter Teil von 2 gleich großen Teilen = 1/2.

Bild in Worten: Das Bild stellt den Bruch ein Halb dar.

Der Rechenweg:

Ganzes ansehen: Ein Kreis.
Alle gleich großen Teile zählen: 2 Teile.
Gefärbte Teile zählen: 1 Teil.
Bruch nennen: 1 von 2 = 1/2.

Zwei Hälften ergeben wieder ein Ganzes:

1/2 + 1/2 = 2/2 = 1.

Schritt 3: Wörter hören und sprechen

Diese kurzen Hörbeispiele stammen von Wikimedia Commons. Sie sprechen jeweils ein Wort vor.

Kreis hören: Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Ton auf Commons öffnen

Halb hören:

Ton auf Commons öffnen

Zähler hören:

Ton auf Commons öffnen

Sprich nach: Kreis – halb – Zähler.

Noch ein Wort: Der Nenner steht unter dem Bruchstrich.

Beim Bruch 1/2 gilt:

1 oben: So viele Teile sind gefärbt. Das ist der Zähler.
2 unten: So viele gleich große Teile gibt es insgesamt. Das ist der Nenner.

Hör-Alternative: Wenn Du die Töne nicht abspielen kannst, lies die Wörter oder lass sie Dir vorlesen.

Übung: Färbe einen halben Kreis

Lernrunde A: Am digitalen Kreis üben

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

1. Alltag: Denke an eine Pizza für zwei Kinder. Beide bekommen gleich viel.

2. Mit Hilfe: Öffne das vorhandene interaktive Kreismodell „Brüche am Kreis“.

Stelle im Modell ein:

Alle Teile: 2.
Markierte Teile: 1.
Sieh genau hin: Eine Hälfte des Kreises ist gefärbt.

3. Allein probieren: Verändere die Zahl der markierten Teile.

0 von 2: Nichts ist gefärbt.
1 von 2: Genau eine Hälfte ist gefärbt.
2 von 2: Der ganze Kreis ist gefärbt.

Prüfe sofort: Bei 1 von 2 muss genau einer der beiden gleich großen Teile farbig sein.

Richtig? Gut erkannt! Jetzt zeige die andere Hälfte.

Noch nicht? Zähle erst die beiden Teile. Wähle dann genau einen Teil. Probiere es erneut.

Wichtig zur Technik: Das veränderbare Kreismodell ist ein externes digitales Übungswerkzeug. Es ist keine Wikimedia-Commons-Datei. Auf MOOCwiki selbst werden nur vorhandene Commons-Bilder und Commons-Töne eingebunden. Das Modell wird über den Link geöffnet.

Lernrunde B: Selbst ein Bruchbild färben

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten

1. Alltag: Zwei Kinder teilen einen runden Kuchen gerecht.

2. Mit Material: Suche auf diesem vorhandenen Commons-Bild den Kreis mit 2 gleich großen Teilen.

Bild in Worten: Mehrere Kreise sind in verschieden viele Stücke unterteilt. Du brauchst nur den Kreis mit zwei gleich großen Teilen.

3. Allein anwenden: Öffne das Bild auf Deinem Gerät in einem vorhandenen Mal- oder Markierungsprogramm. Färbe dort eine Hälfte. Du kannst auch einen eigenen Kreis zeichnen und ausmalen.

Falls das nicht geht: Lege einen Papierkreis. Falte ihn genau in der Mitte. Male eine Seite an.

Prüfe Deine Lösung:

Sind es 2 gleich große Teile?
Ist 1 Teil gefärbt?
Ist 1 Teil noch frei?

Dreimal Ja? Deine Zeichnung zeigt 1/2. Versuche es jetzt mit einer anderen Farbe.

Einmal Nein? Prüfe die Teilung. Zeichne die Trennlinie durch die Mitte. Färbe nur einen der beiden Teile.

Achtung: Das Commons-Bild selbst ist eine feste Abbildung. Es ist auf dieser Wikiseite nicht direkt bemalbar. Zum digitalen Zeichnen verwendest Du ein bereits vorhandenes Mal- oder Markierungswerkzeug.

Hilfen zum Auswählen

Du entscheidest: Brauchst Du eine Hilfe? Öffne nur die Hilfe, die Du gerade brauchst. Wenn die Klappfunktion nicht angezeigt wird, lies einfach den passenden Abschnitt.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Schau: Eine Seite ist farbig. Die andere bleibt frei.

Hilfe 2 – Material

Nimm einen Papierkreis.

Falte den Kreis in der Mitte.

Klappe ihn wieder auf.

Die Falte zeigt 2 gleich große Teile.

Färbe einen Teil.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Zählen – Färben – Prüfen.

Zähle 2 gleich große Teile.
Färbe 1 Teil.
Sprich ein Halb.
Schreibe 1/2.

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel

Aufgabe: Male 1/2 eines Kreises an.

So geht es:

Male einen Kreis.
Ziehe eine gerade Linie durch die Mitte.
Nun gibt es genau 2 gleich große Halbkreise.
Male den linken Halbkreis vollständig aus.
Der rechte Halbkreis bleibt frei.

Ergebnis: 1 von 2 Teilen ist gefärbt.

Lösung: 1/2.

Du darfst jede Hilfe wieder schließen und die Aufgabe noch einmal versuchen.

Noch mehr digitale Bruchbilder

Formenkarten: Kreis und Rechteck

Eine Hälfte gibt es nicht nur beim Kreis.

Auch ein Rechteck kann in zwei gleich große Teile geteilt werden.

Deine Formenkarten:

Form	Deine Aufgabe
Kreis	Zeige eine von zwei gleich großen Hälften.
Rechteck	Zeichne eine Linie in der Mitte. Färbe eine Hälfte.
Papierstreifen	Falte den Streifen in zwei gleich lange Teile.

Wähle im Quiz die passende Antwort. Die Quizfragen sind Deine anklickbaren Formenkarten.

Digitales Zehnerfeld: Die Hälfte von zehn

Ein Zehnerfeld hat 10 Kästchen.

Hier siehst Du 5 gefüllte und 5 freie Kästchen.

●	●	●	●	●
○	○	○	○	○

Zähle mit: 5 gefüllte Kästchen von insgesamt 10 Kästchen.

Rechenweg:

10 : 2 = 5

5 von 10 = 5/10 = 1/2.

Lege-Aufgabe: Lege fünf Plättchen auf die erste Reihe eines eigenen Zehnerfeldes.

Sprech-Aufgabe: „Fünf von zehn ist die Hälfte.“

Text-Alternative: Stell Dir zehn Plätze vor. Fünf Plätze sind besetzt. Fünf Plätze sind frei.

Bruchstreifen: Zwei Viertel sind eine Hälfte

Bild in Worten: Mehrere gleich lange Streifen sind in unterschiedlich viele gleich große Teile geteilt.

Aufgabe: Vergleiche einen halben Streifen mit zwei Vierteln eines gleich langen Streifens.

Rechenweg:

4 : 2 = 2

2/4 = 1/2.

Wichtig: Beide Streifen müssen gleich lang sein.

Eine Commons-Animation ansehen

Diese vorhandene Animation zeigt Bruchteile in Vierteln.

Deine Beobachtungsaufgabe: Wenn 2 von 4 Teilen markiert sind, siehst Du eine Hälfte.

Text-Alternative: Ein Kreis hat vier gleich große Viertel. Zwei Viertel zusammen bilden einen Halbkreis.

Kein Zeitdruck: Wenn das Bild zu schnell läuft, nutze den ruhigen Bruchstreifen darüber.

Die Hälfte auf der Zahlengeraden

Bild in Worten: Ein Zahlenstrahl zeigt die Zahlen 0 und 1.

Aufgabe: Fahre mit dem Finger von 0 bis 1. Halte genau in der Mitte.

Dort liegt 1/2.

Rechenweg: Die ganze Strecke von 0 bis 1 wird in zwei gleich lange Stücke geteilt.

Bewegungsaufgabe: Bewege Deinen Finger langsam vom Anfang bis zur Mitte und dann bis zum Ende.

Digitale Zusatzübung: Der Landesbildungsserver Baden-Württemberg bietet veränderbare Bruchmodelle mit Schiebereglern und Schaltflächen. Diese externen Werkzeuge werden nur verlinkt, nicht als Medien auf MOOCwiki eingebunden.

Hinweis: Eine geeignete einfache Commons-Animation für genau diesen Weg von 0 über 1/2 bis 1 wurde hier nicht eingebunden. Das geprüfte Standbild und Deine Fingerbewegung dienen als Alternative.

Kurze Lernvideos

Video: Bruchteile angeben und einfärben

Schau-Auftrag: Achte darauf, wie viele Teile es insgesamt gibt und wie viele gefärbt werden.

Quelle: Cornelsen Verlag, „Brüche: Bruchteile angeben und einfärben“.

Nach dem Video: Zeige eine Hälfte auf Deinem eigenen Kreis.

Ohne Video: Teile einen Kreis in zwei gleich große Stücke. Färbe eines davon.

Video: Zähler und Nenner

Schau-Auftrag: Finde heraus, welche Zahl oben und welche unten steht.

Quelle: Nachhilfe vom Lehrer, „Brüche Grundlagen: Zähler und Nenner“.

Ohne Video: Bei 1/2 steht die 1 oben und die 2 unten.

Tipp: Stoppe die Videos nach einer Erklärung. Probiere die Aufgabe aus. Schau bei Bedarf noch einmal.

So kannst Du antworten

Wähle Deinen Weg. Alle Wege sind erlaubt.

Auswählen: Klicke im Quiz auf eine Antwort.
Hören: Höre Dir ein vorhandenes Commons-Hörbeispiel an.
Sprechen: Sage „Ein Teil von zwei“.
Legen: Lege oder falte einen Papierkreis.
Zeichnen: Male einen halben Kreis.
Tippen: Schreibe 1/2.
Rechnen: Zeige 2 : 2 = 1 oder 10 : 2 = 5.

Du kannst erst mit Material arbeiten und danach eine Zahl schreiben.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist eine Hälfte? (Ein Teil von zwei gleich großen Teilen) (!Ein Teil von drei gleich großen Teilen) (!Der ganze Kreis) (!Zwei ganze Kreise)

Ein Kreis hat zwei gleich große Teile. Wie viele Teile färbst Du für eine Hälfte? (Einen Teil) (!Beide Teile) (!Keinen Teil) (!Drei Teile)

Woran erkennst Du zwei Hälften? (Beide Teile sind gleich groß) (!Ein Teil ist viel kleiner) (!Es gibt drei Teile) (!Es gibt keine Trennlinie)

Was bedeutet die untere Zahl bei 1/2? (Es gibt insgesamt zwei gleich große Teile) (!Es gibt zwei ganze Kreise) (!Es ist nichts gefärbt) (!Es gibt zehn Teile)

Was bedeutet die obere Zahl bei 1/2? (Ein Teil ist gefärbt) (!Zwei Teile sind gefärbt) (!Der Kreis ist ganz gefärbt) (!Es gibt drei Kreise)

Was ergeben zwei Hälften zusammen? (Ein Ganzes) (!Ein Viertel) (!Drei Ganze) (!Gar nichts)

Wie viele Kästchen sind die Hälfte von zehn Kästchen? (Fünf) (!Zwei) (!Drei) (!Acht)

Ein Kreis hat vier gleich große Teile. Wie viele Teile sind eine Hälfte? (Zwei Teile) (!Ein Teil) (!Drei Teile) (!Vier Teile)

Wo liegt die Hälfte zwischen null und eins? (Genau in der Mitte) (!Bei null) (!Bei eins) (!Hinter der eins)

Darf ein Teil größer sein als der andere, wenn es zwei Hälften sein sollen? (Nein beide Teile müssen gleich groß sein) (!Ja eine Seite muss größer sein) (!Ja die Größe ist egal) (!Ja es müssen drei Teile sein)

Rückmeldung: Hast Du eine Aufgabe richtig gelöst? Erkläre Deinen Weg mit einem Bild oder mit Worten. Bei einem Fehler: Zähle die Teile noch einmal und versuche es erneut.

Memory

Finde die passenden Paare.

Kreis	Runde Form ohne Ecken
Ganzes	Alle Teile zusammen
Hälfte	Einer von zwei gleich großen Teilen
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Zehnerfeld	Feld mit zehn Kästchen
Zahlenstrahl	Linie zur Darstellung von Zahlen

Drag and Drop

Was passt zusammen?

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Halbieren	In zwei gleich große Teile teilen
Färben	Einen Teil mit Farbe markieren
Falten	Papier aufeinanderlegen und knicken
Vergleichen	Prüfen ob zwei Teile gleich groß sind
Zählen	Die Anzahl der Teile bestimmen

Kreuzworträtsel

Kreis	Welche runde Form hat keine Ecken?
Hälfte	Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
Pizza	Welches runde Essen kann man gerecht teilen?
Zähler	Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich?
Nenner	Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
Mitte	Wo liegt die Hälfte einer Strecke?

LearningApps

Hier findest Du weitere Suchergebnisse für passende Übungen. Das ist eine Suchseite und keine einzeln geprüfte Aufgabe.

Lückentext

Offene Aufgaben

Wähle eine Aufgabe. Du musst nicht alle auf einmal bearbeiten.

Leicht

Halbieren: Falte einen Papierkreis in zwei gleich große Teile. Zeige eine Hälfte.
Bruchbild: Zeichne einen Kreis. Teile ihn in der Mitte und färbe eine Hälfte.
Mathematische Sprache: Sage oder tippe einen Satz mit den Wörtern „zwei“, „gleich“ und „Hälfte“.
Formen: Suche einen runden Gegenstand. Zeige, wo seine Mitte liegt.

Standard

Digitales Zeichnen: Öffne ein vorhandenes Malprogramm. Zeichne einen Kreis und markiere 1/2.
Zehnerfeld: Lege zehn Plättchen in zwei Reihen und markiere genau die Hälfte.
Bruchrechnung: Zeige mit zwei Papierhälften, warum 1/2 + 1/2 = 1 ist.
Mathematische Kommunikation: Erkläre einer anderen Person mit einem Bild, wie Du eine Hälfte erkennst.

Schwer

Äquivalente Brüche: Teile einen Kreis in vier gleich große Stücke. Färbe zwei Stücke und erkläre, warum 2/4 = 1/2 ist.
Fehleranalyse: Zeichne zwei ungleich große Kreisteile. Erkläre, warum dies keine zwei Hälften sind. Verbessere die Zeichnung.
Zahlenstrahl: Markiere auf einer Strecke von 0 bis 1 die Mitte. Erkläre Deinen Weg ohne zu raten.
Medienbildung: Vergleiche Dein gemaltes Bruchbild mit dem digitalen Kreismodell. Was zeigen beide gleich? Was kannst Du am Modell verändern?

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, wie Du nachdenkst.

Alltagsmathematik: Zwei Kinder teilen einen Kuchen. Ein Stück ist größer. Was ist ungerecht? Wie kannst Du es verbessern?
Darstellungswechsel: Du siehst einen halb gefärbten Kreis. Zeige dieselbe Menge mit Papier, Plättchen oder einem Rechteck.
Bruchvergleich: Ein Kreis zeigt 1/2. Ein anderer gleich großer Kreis zeigt 2/4. Begründe mit den Bildern, warum beide gleich viel zeigen.
Fehler finden: Jemand färbt beide Hälften eines Kreises und schreibt 1/2. Erkläre den Fehler und zeige die richtige Lösung.
Zahlenstrahl: Begründe, warum 1/2 weder bei 0 noch bei 1 liegt.
Selbststeuerung: Welche Hilfe hat Dir beim Färben geholfen? Zeige Deinen nächsten Versuch mit weniger Hilfe.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen:

Du erkennst zwei gleich große Teile eines Ganzen.
Du färbst genau eine Hälfte eines Kreises.
Du zeigst oder schreibst den Bruch 1/2.
Du erklärst, warum beide Hälften gleich groß sein müssen.
Du kannst mit einem Bild, Material, Worten oder einer Zahl antworten.
Du prüfst Deinen eigenen Versuch und verbesserst ihn bei Bedarf.

Dein Lernnachweis: Zeige eine eigene Lösung und erkläre einen Deiner Schritte. Du musst dafür keinen Namen, kein Foto und keine persönlichen Daten im Internet angeben.

Hinweise für Lernbegleitung

Bildungsplanbezug: Die Übung orientiert sich am Bildungsplan Mathematik 2022 für den Förderschwerpunkt Lernen in Baden-Württemberg. Im Mittelpunkt stehen lebensnahe Anwendungen, Darstellungen, mathematisches Kommunizieren, Problemlösen und selbstständiges Handeln. Medienbildung und Selbststeuerung werden als Querschnittsaufgaben einbezogen.

Vorschlag für kurze Lernrunden: Jede Runde beginnt mit einem Alltagsbeispiel, führt über eine angeleitete Arbeit am Material und endet mit einer selbstständigen Anwendung. Jede Runde kann nach ungefähr 5 bis 10 Minuten beendet oder später wiederholt werden.

Individuell anpassen: Die Lernbegleitung kann eine, zwei oder mehrere Aufgaben wählen. Zuerst kann nur 1/2 am Kreis geübt werden. Bei Bedarf kommen 2/4 und 5/10 hinzu. Die Zahl der Wiederholungen und der verwendete Zahlenraum werden pädagogisch gewählt, nicht automatisch festgelegt.

Antwortwege: Auswählen, Hören, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen und Rechnen sind gleichwertige Zugänge zur Aufgabe. Eine mündliche oder gelegte Lösung kann eine getippte Lösung ersetzen.

Feedback: Rückmeldungen benennen zuerst das sichtbare Ergebnis und dann den nächsten Schritt: „Du hast zwei Teile. Prüfe jetzt, ob sie gleich groß sind.“ Oder: „Ein Teil von zwei ist gefärbt. Das zeigt eine Hälfte. Probiere nun die andere Seite.“

Wiederholen: Mehrere Versuche sind ausdrücklich erlaubt. Es gibt keine Zeitwertung und keine automatische Zuordnung zu einer Leistungsstufe oder Diagnose.

Datenschutz: Für diese Aufgaben sollen keine Namen, Konten, Fotos oder anderen personenbezogenen Daten erfasst werden. Beim Öffnen externer Lernseiten sind deren eigene Datenschutzbedingungen zu beachten.

Technischer Hinweis: Die eingesetzten Commons-Abbildungen sind feste Dateien. Verändern und Färben geschieht im verlinkten externen Mathemodell oder mit einem bereits vorhandenen Malwerkzeug. Eine eigene Animation, ein eigenes Bild oder eine eigene Audiodatei wurde für diesen Kurs nicht hergestellt.

OERs zum Thema

Wikipedia

Weiterlesen: Bruchrechnung, Bruchzahl, Kreis, Zahlenstrahl.

Wikimedia Commons: Bild-, Ton- und Animationsnachweise

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De-Zähler.ogg – Urheber: Jeuwre – Lizenz: CC BY-SA 4.0.

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