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M5 Fö - Dezimalzahlen am Zahlenstrahl

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Einleitung

M5 Fö - Dezimalzahlen am Zahlenstrahl

Übung für Klasse 5 – Mathematik

Du lernst: 0,5 liegt genau zwischen 0 und 1.

0,5 heißt: null Komma fünf. Das ist die Hälfte.

Du kannst sehen, legen, zeigen, sprechen, malen, tippen oder rechnen. Du darfst alles wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Drei kurze Übungsrunden: Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Alltag: Sieh Dir ein bekanntes Beispiel an.
Gemeinsam: Lege oder zeige die Lösung.
Allein: Versuche eine ähnliche Aufgabe.

Du brauchst: Papier, Stift, zehn gleich große Papierkärtchen, möglichst Spielmünzen und einen Zahlenstrahl von 0 bis 1.

Datenschutz: Du musst keinen Namen angeben. Externe Videos und Übungen können Nutzungsdaten an andere Anbieter senden. Alle Kernaufgaben gehen ohne diese Angebote.

Wichtig: Beginne mit 0,5. Weitere Zahlen und die Aufgabenmenge kannst Du zusammen mit einer Lernbegleitung passend auswählen. Hier wird niemand automatisch einer Leistungsstufe zugeordnet.

Übung 1: Mit Geld anfangen

Etwa 5 bis 8 Minuten

Schritt 1: Alltag

Ein Euro hat 100 Cent.

Die Hälfte davon sind 50 Cent.

Merke: 50 Cent = 0,50 Euro = 0,5 Euro.

Schritt 2: Lege die Münzen

Lege eine 50-Cent-Münze. Oder lege fünf 10-Cent-Münzen.

Rechenweg: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 Cent.

Anderer Weg: 20 + 20 + 10 = 50 Cent.

Achtung: 5 Cent und 50 Cent sind nicht gleich.

50 Cent sind die Hälfte von 100 Cent.

Euro-Cent-Tafel

Cent	Euro
0	0,00 €
10	0,10 €
20	0,20 €
30	0,30 €
40	0,40 €
50	0,50 €
60	0,60 €
70	0,70 €
80	0,80 €
90	0,90 €
100	1,00 €

Zeige: Wo stehen 50 Cent?

Schritt 3: Allein ausprobieren

Wähle Deine Antwort: Zeige auf die Zahl, sprich sie oder schreibe sie.

Aufgabe: Du hast 50 Cent von einem Euro. Ist das 0,5 Euro oder 0,05 Euro?

Lösung und Rückmeldung: 0,5 Euro ist richtig. 0,5 Euro sind 50 Cent. 0,05 Euro sind nur 5 Cent. Nächster Schritt: Lege fünf 10-Cent-Münzen.

Übung 2: Ein Streifen mit zehn Teilen

Etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Alltag

Stell Dir eine Tafel Schokolade mit zehn gleich großen Stücken vor.

Du bekommst fünf davon.

Das ist die Hälfte: 5 von 10.

Schritt 2: Zehntelstreifen legen

Ein ganzer Streifen hat zehn gleich große Felder.

■	■	■	■	■	□	□	□	□	□

Fünf gefüllte Felder. Fünf leere Felder.

5 von 10 = 5/10 = 0,5.

Lege selbst: Nimm zehn gleich große Karten. Lege fünf links auf den Streifen. Schiebe sie wieder weg. Lege sie erneut. Die Karten sind Dein bewegliches Modell.

Schritt 3: Allein ausprobieren

Male einen Streifen mit zehn gleich großen Kästchen. Male fünf Kästchen aus.

Oder sage: „Fünf von zehn. Das ist null Komma fünf.“

Lösung und Rückmeldung: Genau fünf Kästchen müssen ausgemalt sein. Dann ist die Hälfte gefüllt. Nächster Schritt: Zeige mit dem Finger auf die Mitte des Streifens.

Übung 3: 0,5 am Zahlenstrahl

Etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Alltag

Ein Zahlenstrahl zeigt, wo eine Zahl liegt.

0 ist links. 1 ist rechts.

0,5 liegt in der Mitte.

Schritt 2: Zahlenstrahl mit zehn Schritten

Zehn gleich große Strecken von 0 bis 1:

0                        0,5                      1
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

Jeder Abschnitt zwischen zwei Strichen ist gleich lang. Die Mitte ist der fünfte Strich nach 0.

Rechenweg:

Wir starten bei 0.
Wir teilen die Strecke bis 1 in zehn gleiche Teile.
Ein Teil ist 0,1.
Nach fünf Teilen sind wir bei 0,5.

Mini-Schaubild der Mitte:

0                        0,5                      1
|------------------------|------------------------|
       5 Zehntel                  5 Zehntel

Bewegliches Modell: Ziehe einen Zahlenstrahl auf Papier. Lege einen Knopf auf die 0. Schiebe ihn fünf gleich große Schritte nach rechts. Er liegt bei 0,5.

Schritt 3: Jetzt Du

Zeichne eine Linie. Schreibe links 0 und rechts 1. Markiere die Mitte mit einem Punkt. Schreibe 0,5 dazu.

Tipp-Antwort: Schreibe auf Papier oder am Gerät die Zahl der Mitte.

Lösung und Rückmeldung: 0,5 ist richtig. Der Punkt ist von 0 und 1 gleich weit entfernt. Nächster Schritt: Teile Deinen Strahl in zehn gleiche Abstände und zähle bis fünf.

Komma und Stellenwert verstehen

Vor dem Komma stehen die ganzen Einer.

Direkt nach dem Komma stehen die Zehntel.

Einer	Komma	Zehntel
0	,	5

Stellenwertkarten: Schreibe „0“, „,“ und „5“ auf drei Karten. Lege sie so: 0 , 5.

Kommaanimation zum Nachlegen: Zeige erst auf die 0. Zeige dann auf das Komma. Zeige zuletzt auf die 5. Sprich: „Null – Komma – fünf.“ Wiederhole die drei Bilder in Deinem eigenen Tempo.

Wichtig: 0,5 und 0,50 sind gleich groß. Die Null ganz rechts verändert den Wert nicht.

Hören, Sprechen und Sehen

Eigene Hörtexte zum langsamen Vorlesen oder Aufnehmen:

Hören 1: „Ein Euro sind hundert Cent. Fünfzig Cent sind die Hälfte. Das sind null Komma fünf Euro.“
Hören 2: „Von null bis eins sind es zehn gleiche Schritte. Fünf Schritte sind null Komma fünf.“
Hören 3: „Null Einer. Komma. Fünf Zehntel. Das heißt null Komma fünf.“

Sprechecho: Höre einen Satz. Sprich ihn nach. Zeige dazu eine Münze, eine Karte oder Deinen Punkt.

Drei eigene Mini-Modellvideos (Bildfolge zum Nachstellen): 1. Euro und 50 Cent nebeneinander zeigen. 2. Fünf von zehn Kästchen füllen und die Marke bis 0,5 bewegen. 3. Stellenwertkarten 0, Komma und 5 nacheinander zeigen. Die kurzen gesprochenen Clips und Druckvorlagen sind als gesondertes Medienpaket vorbereitet und können nach einem gesonderten Upload eingebunden werden.

Zusätzliches Erklärvideo: Sieh Dir nur den Abschnitt an, der das Eintragen am Zahlenstrahl zeigt. Du kannst jederzeit stoppen und wiederholen.

Hilfen: Nur öffnen, wenn Du sie brauchst

Du entscheidest. Öffne eine Hilfe. Schließe sie wieder, wenn Du weitermachen willst.

Hilfe 1 – Bildhinweis

50 Cent sind ein halber Euro. Die Hälfte liegt in der Mitte.

Hilfe 2 – Materialdarstellung

■ ■ ■ ■ ■ □ □ □ □ □

Zähle zehn Felder. Fünf sind gefüllt. Lege fünf Karten auf zehn Plätze.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Plan: Starte bei 0. Mache fünf Schritte zu je 0,1. Zähle: 0,1 – 0,2 – 0,3 – 0,4 – 0,5.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

0 und 1 sind die Enden. Dazwischen liegen zehn gleich lange Abschnitte. Der fünfte Abschnitt endet genau in der Mitte.

0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 = 0,5.

Antwort: Setze Deinen Punkt in die Mitte und schreibe 0,5.

So übst Du passend für Dich

Du kannst eine, drei oder fünf Aufgaben auswählen. Du kannst sie beliebig oft wiederholen.

Beginne bei Bedarf nur mit 0,5. Wenn Du mehr üben möchtest, nimm auch 0,1, 0,2, 0,3 oder 0,7 auf einem Strahl von 0 bis 1. Eine Lernbegleitung kann die Zahl der Aufgaben oder den Zahlenraum gemeinsam mit Dir ändern.

Du entscheidest, wie Du antwortest: Auswahl, Hören, Sprechen, Legen, Zeigen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen. Beim Hören liest jemand vor oder Du nutzt die bereitgestellten Hördateien außerhalb der Wiki-Seite.

Nach jedem Versuch: Sieh Dir die Rückmeldung an. Prüfe den Abstand oder das Material. Verbessere Deine Antwort. Mehrere Versuche sind in Ordnung. Es gibt keinen Zeitdruck und keine automatische Einstufung.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort. Bei Unsicherheit kannst Du die Hilfen öffnen und es erneut versuchen.

Wo liegt 0,5 zwischen 0 und 1? (Genau in der Mitte) (!Links von 0) (!Am rechten Ende bei 1) (!Rechts von 1)

Rückmeldung: In der Mitte ist der Abstand zu 0 und 1 gleich groß. Weiter: Zeige die Mitte auf einem Strich.

Wie viele gleich große Teile hat ein Zehntelstreifen? (Zehn) (!Zwei) (!Fünf) (!Hundert)

Rückmeldung: Zehn Teile bilden einen ganzen Streifen. Weiter: Zähle sie mit dem Finger.

Wie viele von zehn Kästchen färbst Du für 0,5? (Fünf) (!Drei) (!Sechs) (!Zehn)

Rückmeldung: Fünf Zehntel sind 0,5. Weiter: Male fünf Kästchen an.

Wie viele Cent sind ein Euro? (100 Cent) (!10 Cent) (!50 Cent) (!5 Cent)

Rückmeldung: Ein Euro sind 100 Cent. Weiter: Suche 50 Cent als Hälfte.

Welcher Eurobetrag ist gleich 50 Cent? (0,50 Euro) (!0,05 Euro) (!5,00 Euro) (!0,15 Euro)

Rückmeldung: 0,50 Euro sind 50 Cent. 0,05 Euro wären 5 Cent. Weiter: Lege fünf 10-Cent-Münzen.

Du gehst von 0 fünf Zehntelschritte nach rechts. Wo bist Du? (Bei 0,5) (!Bei 0,2) (!Bei 0,8) (!Bei 1,5)

Rückmeldung: Fünf Schritte von 0,1 sind 0,5. Weiter: Zähle alle fünf Striche.

Wie sprichst Du die Zahl 0,5? (Null Komma fünf) (!Null Komma fünfzig) (!Fünf Komma null) (!Fünfzig)

Rückmeldung: Du sagst null Komma fünf. Weiter: Sprich die Zahl langsam nach.

Welche Zahl ist kleiner als 0,5? (0,4) (!0,6) (!0,8) (!1,0)

Rückmeldung: 0,4 steht links von 0,5. Weiter: Gehe vom Mittelpunkt einen Zehntelschritt nach links.

Was stimmt für 0,5 und 0,50? (Beide Zahlen sind gleich groß) (!0,50 ist fünfmal so groß) (!0,5 ist größer) (!Beide Zahlen sind größer als 1)

Rückmeldung: Eine zusätzliche Null am Ende ändert nichts. Weiter: Vergleiche 50 Cent mit 0,50 Euro.

An welcher Stelle steht die 5 in 0,5? (An der Zehntelstelle) (!An der Hunderterstelle) (!An der Tausenderstelle) (!An der Einerstelle)

Rückmeldung: Die erste Ziffer nach dem Komma gibt die Zehntel an. Weiter: Lege die Karten 0 Komma 5.

Memory

Finde passende Paare.

Ein Euro	100 Cent
Halber Euro	50 Cent
Fünf Zehntel	0,5
Ein Zehntel	0,1
Ganz links	Startpunkt
Genau zwischen 0 und 1	Mitte
Ziffer direkt rechts vom Komma	Zehntelstelle

Drag and Drop

Ordne die Wörter einander zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Passende Erklärung
Einerstelle	Ganze Einer
Komma	Trennzeichen
Zehntelstelle	Erstes Feld nach dem Komma
Mitte	Halbe Strecke
Zehntelstreifen	Zehn gleich große Felder

Kreuzworträtsel

Komma	Was trennt die Einer von den Zehnteln?
Mitte	Wie heißt der Ort genau zwischen 0 und 1?
Euro	Welche Geldeinheit hat 100 Cent?
Cent	Wie heißt die kleinere Einheit des Euro?
Zehntel	Wie heißt einer von zehn gleich großen Teilen?
Zahlenstrahl	Wo trägst Du Zahlen als Punkte ein?

LearningApps

Freiwillig: Suche eine weitere Übung zu diesem Thema. Lies die Aufgaben gemeinsam, wenn sie zu schwer sind.

Lückentext

Ein Satz hat immer nur eine Lücke. Nutze die Hilfen, wenn Du möchtest.

Offene Aufgaben

Wähle so viele Aufgaben, wie heute zu Dir passen. Du kannst mit Material, Bild oder Sprache antworten.

Leicht

Münzen legen: Lege 50 Cent mit Spielmünzen. Zeige die Hälfte eines Euro.
Streifen färben: Male fünf von zehn gleich großen Kästchen aus.
Mitte zeigen: Zeige auf einer Linie von 0 bis 1 genau die Mitte.
Zahl sprechen: Sprich „null Komma fünf“ und zeige dazu die Zahl.

Standard

Karten legen: Baue 0,5 aus Einerkarte, Komma und Zehntelkarte.
Strahl zeichnen: Zeichne zehn gleich große Teile von 0 bis 1 und markiere 0,5.
Einkauf spielen: Spiele einen Kauf für 50 Cent. Stelle den Preis auch in Euro dar.
Hörbeispiel aufnehmen: Sprich einen kurzen Satz zur Mitte und prüfe mit dem Zahlenstrahl, ob er stimmt.

Schwer

Erklärbild gestalten: Verbinde 50 Cent, fünf Zehntelfelder und 0,5 in einem Bild.
Fehler finden: Markiere absichtlich 0,5 am vierten Teilstrich. Erkläre, wie Du den Fehler verbesserst.
Zwei Schreibweisen erklären: Zeige am Material, warum 5/10 und 0,5 dasselbe bedeuten.
Eigenes Mini-Video drehen: Filme nur Papier und Hände. Zeige fünf Schritte zur Mitte, nenne jeden Schritt und erkläre 0,5 ohne persönliche Daten.

Lernkontrolle

Zeige Deine Idee. Du musst nicht alles schreiben.

Neue Strecke: Ein Band ist 20 cm lang. Wo liegt die Mitte? Erkläre, warum sie bei 10 cm liegt und wie das zu 0,5 passt.
Münzen vergleichen: Eine Person legt 20 Cent + 20 Cent + 10 Cent. Eine andere legt 50 Cent. Zeige, warum beide gleich viel haben.
Falsche Markierung: Jemand setzt 0,5 auf den vierten von zehn gleichen Abschnitten. Zeige den Denkfehler und verbessere die Stelle.
Komma erklären: Erkläre mit Karten, warum 0,5 nicht 5 bedeutet.
Darstellungen verbinden: Male fünf von zehn Feldern und trage die gleiche Zahl auf einem Zahlenstrahl ein. Begründe die Verbindung.
Neue Alltagssituation: Finde selbst eine Situation mit einer Hälfte. Stelle sie als 0,5 dar und erkläre Deinen Weg.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg mit einer Zeichnung, einem Modell, einem gesprochenen Satz oder einer schriftlichen Antwort zeigen.

Wichtig ist, dass Du zeigen kannst:

Du findest die Mitte zwischen 0 und 1.
Du zeigst fünf von zehn gleich großen Teilen.
Du ordnest 50 Cent einem halben Euro zu.
Du liest und schreibst 0,5.
Du erklärst die Stelle der 5 nach dem Komma.
Du prüfst Deine Markierung und verbesserst sie bei Bedarf.

Der Lernnachweis ist keine Diagnose. Er legt keine Schulform und keine feste Leistungsstufe fest. Es werden keine Namen oder persönlichen Daten benötigt.

OERs zum Thema

Zum Nachlesen mit Begleitung: Dezimalbruch und Zahlengerade.

Freie Münzbilder: Die hier verwendeten Zeichnungen „Simple Worksheet Design“ stammen von frankes / Openclipart. Die auf Wikimedia Commons geprüften Dateiseiten nennen CC0 als Freigabe: 1 Euro, 50 Cent, 10 Cent.

Fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Der Kurs übt Mengen- und Zahlvorstellungen, Zehntel, Stellenwert und Geld im individuell gewählten Zahlenraum.

Hinweis: Das eingebettete YouTube-Video ist ein ergänzendes Erklärvideo und wird nicht als frei lizenziertes OER ausgegeben. Die eigenen Hörtexte, Bildfolgen und Materialideen dieses Kurses enthalten keine personenbezogenen Daten.