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M5 Fö - Brüche und Bilder zuordnen

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Einleitung

M5 Fö - Brüche und Bilder zuordnen

Übung für Klasse 5 – Mathematik.

Eine Pizza ist geteilt. Eine Schachtel ist halb belegt. Welcher Bruch passt zum Bild?

Dein Ziel: Verbinde 1/2 mit einer halb gefüllten Schachtel. Lerne auch 1/4 und 3/4 kennen.

Du brauchst Papier, Stifte, vier Plättchen und zwei Papierkreise. Du darfst die Aufgaben wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Merke: Ein Ganzes muss in gleich große Teile geteilt sein.

Freie Bruchkreis-Bilder: Suche zuerst die Hälfte und dann das Viertel.

So liest Du einen Bruch

1/2 heißt ein Halb. Die 2 sagt: Es gibt zwei gleich große Teile. Die 1 sagt: Ein Teil ist gemeint.

1/4 heißt ein Viertel. Es gibt vier gleich große Teile. Einer ist gemeint.

3/4 heißt drei Viertel. Es gibt vier gleich große Teile. Drei sind gemeint.

Die Zahl unten heißt Nenner. Die Zahl oben heißt Zähler.

Sieh: Ein Kreis ist in zwei gleich große Teile geteilt.

Sieh: Ein Kreis ist in vier gleich große Teile geteilt.

Vier kurze Übungsrunden

Dauer: Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst jede Runde allein wiederholen. Du kannst nach jeder Runde aufhören.

Runde 1: Die halbe Schachtel

Schritt 1 – Alltag: In eine Schachtel passen vier gleich große Spielsteine. Zwei Plätze sind belegt.

Bild: ■ ■ □ □

■ = belegt. □ = frei. Alle vier Plätze sind gleich groß.

Schritt 2 – Lege mit: Lege vier Plättchen in eine Reihe. Drehe zwei um. Es sind 2 von 4 belegt.

Rechenweg: 4 Plätze = 2 belegt + 2 frei. Beide Gruppen sind gleich groß. 2/4 = 1/2. Die Schachtel ist halb belegt.

Schritt 3 – Allein: Male vier gleich große Kästchen. Male zwei aus. Sage: „Das ist die Hälfte.“

**Selbst erstelltes Schachtel-Bild**
Belegt	Belegt	Frei	Frei
■	■	□	□

Prüfe: Gleich viele Plätze sind belegt und frei. Das passt zu 1/2.

Runde 2: Falte ein Halb

Schritt 1 – Alltag: Du teilst einen Papierkuchen mit einer anderen Person. Beide bekommen gleich viel.

Schritt 2 – Falte mit: Nimm einen Papierkreis. Lege Kante auf Kante. Drücke die Falte fest. Öffne den Kreis. Du siehst 2 gleich große Hälften.

Bruchkreise zum Zeigen und Nachmalen. Nimm für diese Runde den Kreis mit zwei Teilen.

Schritt 3 – Allein: Male eine Hälfte an. Zeige mit dem Finger darauf. Sage oder tippe 1/2.

Prüfe: Eine von zwei gleich großen Flächen ist bemalt. 1/2 ist richtig.

Runde 3: Falte Viertel

Schritt 1 – Alltag: Vier Personen teilen eine gleichmäßig geschnittene Pizza.

Schritt 2 – Falte mit: Falte einen Papierkreis zuerst zur Hälfte. Falte ihn noch einmal zur Hälfte. Öffne ihn. Jetzt siehst Du 4 gleich große Teile.

Das Kuchenbild zeigt Teile eines runden Ganzen. Für die Pizza gilt dieselbe Idee.

Schritt 3 – Allein: Male 1 von 4 Teilen an. Das ist 1/4. Male bei einem zweiten Kreis 3 von 4 Teilen an. Das ist 3/4.

Prüfe: 1 angemaltes Viertel ist 1/4. 3 angemalte Viertel sind 3/4.

Ein weiteres frei nutzbares Bild zum Viertel.

Runde 4: Verbinde Zahl und Bild

Schritt 1 – Alltag: Eine halbe Pizza sieht anders aus als eine halb belegte Schachtel. Beide zeigen aber denselben Anteil ihres jeweiligen Ganzen.

Schritt 2 – Lege mit: Lege die Karten 1/2, 1/4 und 3/4 neben passende Bilder.

Bildkarte	Zahlkarte
■ □	1/2
■ □ □ □	1/4
■ ■ ■ □	3/4
■ ■ □ □	2/4 = 1/2

Jedes Zeichen steht für einen gleich großen Platz in derselben Reihe.

Schritt 3 – Allein: Decke die rechte Spalte ab. Benenne die Bilder. Decke die Spalte wieder auf und prüfe.

Prüfe: Zähle zuerst alle Plätze, dann die belegten Plätze. Hast Du falsch zugeordnet, lege die Karte noch einmal.

Papier zum Bewegen und Schieben

So können bewegliche Bruchstücke aus Papier aussehen.

Bewegliches Modell: Schneide einen Papierkreis in zwei gleiche Hälften. Lege eine Hälfte auf einen ganzen Kreis. Schiebe sie weg und wieder zurück. Halbiere beide Hälften erneut. Lege zwei Viertel an die Stelle einer Hälfte. Zwei Viertel sind so groß wie ein Halb.

Faltstreifen: Nimm zwei gleich lange Papierstreifen. Falte einen in zwei gleiche Teile. Falte den anderen zweimal zur Hälfte: Du bekommst vier gleiche Teile. Lege beide Streifen übereinander. Male bei beiden genau die Hälfte aus.

**Eigenes Schaubild: gleich große Ganze vergleichen**
Halbe	Viertel
■ □	■ ■ □ □
1/2	2/4

Merksatz: 1/2 = 2/4. Beide Bilder zeigen dieselbe Hälfte.

Hör-, Sprech- und Filmkarten

Hören: Lass Dir die kurzen Sätze vorlesen. Das kann eine andere Person oder die Vorlesefunktion Deines Geräts tun. Die Hörtexte sind eigens geschrieben; es werden keine fertigen Audiodateien behauptet.

Hörkarte A – ein Halb (aufklappen)

„In der Schachtel sind vier Plätze. Zwei Plätze sind voll. Zwei Plätze sind leer. Die Hälfte ist voll.“ – Deine Antwort: Sprich „ein Halb“ oder tippe „1/2“.

Hörkarte B – ein Viertel (aufklappen)

„Die Pizza hat vier gleich große Stücke. Ein Stück ist rot markiert.“ – Deine Antwort: Lege ein Stück oder sage „ein Viertel“.

Hörkarte C – drei Viertel (aufklappen)

„Vier Teile sind gleich groß. Drei Teile sind gelb.“ – Deine Antwort: Male drei Teile oder tippe „3/4“.

Kurze Modellfilme zum Selbermachen

Eigene Videovorlage 1 – Halb (etwa 20 Sekunden): Bild 1: Zeige einen Papierkreis. Bild 2: Falte ihn Kante auf Kante. Bild 3: Öffne ihn. Bild 4: Male eine Hälfte an. Sprich: „Zwei gleiche Teile. Einer ist blau. Ein Halb.“

Eigene Videovorlage 2 – Viertel (etwa 25 Sekunden): Bild 1: Zeige einen Papierstreifen. Bild 2: Falte ihn zur Hälfte. Bild 3: Falte noch einmal. Bild 4: Öffne ihn und male ein Stück an. Sprich: „Vier gleiche Teile. Einer ist blau. Ein Viertel.“

Hinweis: Das sind von diesem Kurs selbst erstellte Drehpläne, keine bereits vorhandenen Videodateien. Du kannst die Schritte ohne Kamera nachmachen. Filme nur Papier und Hände; keine Namen oder Gesichter.

Zusätzliches Faltvideo: Dieses bereits veröffentlichte Video zu Bruchstreifen ist in einer externen Lernseite eingebunden. Schau Dir die Faltbewegung an. Halte das Video bei Bedarf an. Du musst kein Englisch verstehen.

Nur den für Dich passenden Ausschnitt ansehen. Das Video ist optional. Beim Laden können technische Daten an YouTube übertragen werden.

Hilfen nach Bedarf

Wähle selbst eine Hilfe. Öffne sie, wenn Du sie brauchst. Schließe sie danach wieder. Keine Hilfe ist Pflicht.

Hilfe 1 – Bildhinweis (aufklappen)

1/2: ■ □

1/4: ■ □ □ □

3/4: ■ ■ ■ □

Ein gefülltes Feld ist ■. Die Felder in jeder Zeile sind gleich groß.

Hilfe 2 – Mit Material (aufklappen)

Lege zwei gleiche Plättchen hin. Schiebe eins nach links und eins nach rechts. Zeige eine Gruppe: 1 von 2 = 1/2. Nimm dann vier gleiche Plättchen. Schiebe zwei nach links und zwei nach rechts: 2 von 4 = 1/2.

Hilfe 3 – Wörter und Plan (aufklappen)

1. Zähle alle gleich großen Teile. 2. Zähle die bemalten Teile. 3. Schreibe: bemalte Teile / alle Teile. 4. Lies den Bruch laut.

Hilfe 4 – Fertiges Beispiel (aufklappen)

Bild: ■ ■ □ □. Es gibt 4 gleich große Plätze. 2 sind belegt. Das ist 2/4. Weil zwei Plätze belegt und zwei frei sind, ist genau die Hälfte belegt. 2/4 = 1/2. Jetzt probiere ■ □ □ □ selbst.

Wähle Deinen Übungsumfang

Du oder die Lehrkraft entscheidet	Mögliche Auswahl
Wie viele Aufgaben?	2, 4 oder 6 pro Runde
Welche Bilder?	zuerst 2 gleiche Teile; bei Bedarf 4 gleiche Teile
Zusätzliche Idee?	3/4 oder 2/4 = 1/2
Wie antworten?	auswählen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen

Wichtig: Die Auswahl darf jederzeit verändert werden. Sie ist keine Leistungsstufe, keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung. Es gibt keine gespeicherten Namen und keinen Zeitvergleich.

Interaktive Aufgaben

Probiere es mehrfach. Du darfst vorher die Hilfen öffnen. Bei einem Fehler: Zähle die gleichen Teile noch einmal und versuche es erneut.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie heißt ein von zwei gleich großen Stücken? (ein Halb) (!ein Viertel) (!drei Viertel) (!ein Ganzes)

Eine Schachtel hat vier gleiche Plätze. Zwei sind belegt. Wie viel ist das? (ein Halb) (!ein Viertel) (!ein Ganzes) (!drei Viertel)

Wie viele gleich große Teile hat ein Ganzes bei 1/2? (zwei) (!vier) (!drei) (!fünf)

Wie viele Teile sind bei 1/4 markiert? (einer) (!zwei) (!drei) (!vier)

Wie viele Viertel sind bei 3/4 markiert? (drei) (!eins) (!zwei) (!vier)

Wann sind zwei Stücke richtige Hälften? (wenn beide gleich groß sind) (!wenn eines größer ist) (!wenn eines kleiner ist) (!wenn nur eines rund ist)

Wie viele Hälften ergeben eine ganze Pizza? (zwei) (!eine) (!drei) (!vier)

Eine Pizza hat vier gleich große Stücke. Ein Stück ist markiert. Welcher Bruch passt? (1/4) (!1/2) (!3/4) (!4/1)

Welcher Bruch ist gleich groß wie 1/2? (2/4) (!1/4) (!3/4) (!1/3)

Was machst Du zuerst beim Ablesen eines Bruchbilds? (alle gleich großen Teile zählen) (!nur die Farbe ansehen) (!das Bild umdrehen) (!eine Zahl raten)

Rückmeldung und nächster Schritt zum Quiz (nach dem Prüfen aufklappen)

Frage	Warum?	Weiter so
1	Zwei gleiche Teile ergeben Hälften.	Falte einen Streifen einmal.
2	Zwei von vier sind die Hälfte.	Lege zwei volle und zwei freie Plätze.
3	Die 2 unten nennt alle Teile.	Zeige beide Hälften.
4	Die 1 oben nennt den markierten Teil.	Male ein Viertel.
5	Bei 3/4 sind drei Teile markiert.	Male drei von vier Feldern.
6	Beide Hälften müssen gleich groß sein.	Lege sie übereinander.
7	Zwei Hälften bilden ein Ganzes.	Setze den Papierkreis zusammen.
8	Eins von vier ist ein Viertel.	Markiere ein Pizzastück.
9	Zwei Viertel bedecken dieselbe Fläche wie eine Hälfte.	Lege sie darauf.
10	Zuerst brauchst Du die Zahl aller gleichen Teile.	Zähle danach die gefüllten Teile.

Richtig? Gut, Du hast die passenden Teile gezählt. Noch nicht richtig? Das macht nichts. Probiere dieselbe Frage ohne Zeitdruck wieder.

Memory

Finde passende Paare. Lies, sprich oder lass Dir die Karten vorlesen.

ein Halb	eines von zwei gleichen Teilen
ein Viertel	eines von vier gleichen Teilen
drei Viertel	drei von vier gleichen Teilen
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Faltkante	Linie vom Knicken
Schachtelmodell	Bild mit gleich großen Fächern
Bruchstreifen	Papierband mit gleichen Abschnitten

Drag and Drop

Ordne Wort und Bedeutung zu. Verschiebe die Wörter oder nenne die Paare laut.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Halbieren	zwei gleiche Stücke
Vierteln	vier gleiche Stücke
Bruchbild	gezeichneter Anteil
Faltstreifen	gefaltetes Papier
Schachtel	Fächer zum Belegen

Kreuzworträtsel

Finde die Wörter. Du darfst die Begriffe oben nachsehen.

Hälfte	Wie heißt ein Teil von zwei gleich großen Teilen?
Viertel	Wie heißt ein Teil von vier gleich großen Teilen?
Nenner	Wie heißt die Zahl unten im Bruch?
Zähler	Wie heißt die Zahl oben im Bruch?
Falten	Was machst Du mit Papier, um eine Knicklinie zu bekommen?
Anteil	Wie nennt man einen bestimmten Teil von einem Ganzen?

LearningApps

Hier findest Du weitere Übungen zum Suchen. Das ist eine Suche, kein vorgeprüftes Einzelspiel.

Lückentext

Tippe die fehlenden Wörter oder Zahlen. Du darfst sie vorher laut sagen.

Tipp nach einem Fehler: Schau auf den Papierkreis. Zähle alle Teile und dann die gefärbten Teile. Tippe erneut.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben aus. Du kannst Deine Antwort zeigen, legen, malen, sagen oder schreiben. Es muss kein Bild von Dir hochgeladen werden.

Leicht

Papier falten: Falte einen Papierstreifen in zwei gleiche Teile. Male einen Teil an.
Pizzabild malen: Male einen runden Pizzaboden. Teile ihn in zwei gleiche Teile. Male eine Hälfte.
Karten legen: Lege die Karte 1/2 neben das passende Streifenbild.
Hörsatz sprechen: Höre „Ein von vier Teilen ist rot.“ Sage oder zeige die richtige Zahl.

Standard

Viertel falten: Falte einen Papierkreis zweimal zur Hälfte. Male ein Viertel an.
Schachtel belegen: Lege vier Plättchen in eine Schachtel. Zeige zwei volle Plätze und erkläre die Hälfte.
Bildkarten zeichnen: Zeichne Karten zu 1/2, 1/4 und 3/4. Lass jemanden zuordnen.
Brüche entdecken: Suche eine halbe oder geviertelte Form im Raum. Zeichne sie ohne Personen oder Namen.

Schwer

Brüche vergleichen: Lege zwei Viertel auf eine Hälfte. Erkläre mit Deinen Worten, warum es passt.
Fehler finden: Zeichne eine Pizza mit zwei ungleich großen Teilen. Zeige, warum das keine zwei Hälften sind.
Mini-Faltfilm drehen: Nutze einen Drehplan von oben und filme nur Deine Papierstücke. Erkläre den Bruch.
Eigene Geschichte: Erfinde eine Geschichte mit vier gleich großen Stücken. Markiere drei und finde den Bruch.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, wie Du denkst. Antworten sind auch als Bild, Ton über eine anwesende Person oder mit Papier möglich.

Neuer Gegenstand: Stell Dir einen Müsliriegel mit vier gleich großen Stücken vor. Zwei fehlen. Zeichne den Rest und erkläre, warum die Hälfte übrig ist.
Gleiche Menge: Zeige ein Halb mit einem Papierkreis und mit vier Plättchen. Erkläre, was trotz anderer Bilder gleich ist.
Genau hinsehen: Jemand sagt zu zwei ungleich großen Pizzastücken „Das sind zwei Hälften“. Zeige mit Papier, was nicht stimmt.
Anders teilen: Lege 1/2 und 2/4 übereinander. Sage, warum beide gleich viel zeigen.
Erklären: Ein Bild zeigt vier Kästchen, davon drei bemalt. Sage den Bruch und erkläre, warum 1/4 nicht passt.
Selbst prüfen: Erfinde eine neue Schachtel mit zwei oder vier gleich großen Plätzen. Male die Hälfte voll und kontrolliere Dein Bild mit Plättchen.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen:

Du erkennst eine halb belegte Schachtel und ordnest 1/2 zu.
Du faltest und zeigst zwei gleich große Hälften.
Du erkennst 1/4 und 3/4 an vier gleichen Teilen.
Du erklärst oben markiert, unten insgesamt an einem Bild.
Du legst 1/2 = 2/4 mit Papierstücken.
Du prüfst ein falsches Bild, indem Du die Größe der Teile vergleichst.

Nachweis ohne Personendaten: Zeige Deine Papiermodelle oder Deine Zeichnungen einer Lehrkraft. Eine Bewertung oder automatische Einstufung findet hier nicht statt.

OERs zum Thema

Bildungsplan-Bezug: Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders Bruchteile herstellen, zuordnen und vergleichen.

Freie Bilder und genaue Lizenzen:

Fraction Circles Shaded.png – Zapotz, CC0.
FractionCircles Blank.PNG – Zapotz, CC0.
PieChartFractionHalves.svg – Ezra Katz, CC BY-SA 2.5.
PieChartFractionFourths.svg – Ezra Katz, CC BY-SA 3.0 (weitere Lizenzen auf der Dateiseite).
Cake quarters.svg – Acdx, gemeinfrei.
Fraction one fourth.jpg – Brigban, CC0.
Foam paper fraction pies.JPG – Bernát Kalló, CC BY-SA 4.0.

Videoquelle: Bruchstreifen falten: Lernseite mit eingebettetem YouTube-Video. Das Video wird nur über den YouTube-Player eingebunden, nicht kopiert. Die Video-Lizenz zur Weiterverbreitung ist hier nicht behauptet. Die selbst geschriebenen Hörtexte, Schachtelbilder und Drehpläne auf dieser Seite sind eigene Kursmaterialien.