aiMOOC

M5 Fö - Bodenfliesen zählen

QR-Code

Einleitung

M5 Fö - Bodenfliesen zählen

Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt Transfer

Deine Frage: Ein kleiner Boden hat 4 Fliesen nebeneinander und 3 Reihen. Wie viele gleich große Fliesen brauchst Du?

Dein Ziel: Du legst, zählst und rechnest. Du erkennst auch den Unterschied zwischen Fläche und Umfang.

Foto: So können Bodenfliesen aussehen. Unser Übungsboden ist kleiner.

Du arbeitest in drei kurzen Schritten. Jeder Schritt dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du darfst ihn so oft wiederholen, wie Du möchtest. Ohne Zeitdruck.

Das brauchst Du

Quadratkärtchen: 12 gleich große Quadrate aus Papier oder Pappe.
Kästchenpapier: Zum Legen und Zeichnen.
Schnur: Zum Nachlegen des Randes.
Messband: Zum Messen einer echten Länge.
Bleistift: Zum Zählen, Anmalen und Schreiben.

Schritt 1: Entdecken – der Fliesenboden

Alltag: Stell Dir vor, Du möchtest eine kleine Spielecke mit Fliesen auslegen.

Hörbeispiel 1 – Sprechtext: „In jeder Reihe liegen vier Fliesen. Es gibt drei Reihen. Wie viele Fliesen sind es zusammen?“ Du kannst Dir den Text vorlesen lassen oder selbst lesen.

Schau: Eine Reihe ist eine Linie mit Fliesen nebeneinander. Drei Reihen liegen untereinander.

Bildhinweis

Das Bild zeigt Kästchenpapier. Zeichne darauf genau 4 Kästchen nebeneinander und 3 Reihen.

Schritt 2: Gemeinsam legen und rechnen

Auftrag: Lege erst 4 Kärtchen nebeneinander. Lege darunter noch eine Reihe mit 4 Kärtchen. Dann noch eine dritte Reihe.

Unser selbst erstelltes Schaubild: Jede Zahl steht in genau einer Fliese.

4 Fliesen nebeneinander →
1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12

Das sind 3 Reihen.

Zähle: 4 + 4 + 4 = 12.

Rechne kurz: 3 mal 4 = 12. Auch 4 mal 3 = 12.

Antwort: Du brauchst 12 gleich große Einheitsfliesen. Das ist der Flächeninhalt in Einheitsquadraten.

Wichtig: Nur wenn jede Fliese 1 cm lang und 1 cm breit ist, sind es 12 cm². Ohne eine echte Fliesengröße sagen wir einfach: 12 Fliesen.

Hörbeispiel 2 – Sprechtext: „Vier in der ersten Reihe. Vier in der zweiten Reihe. Vier in der dritten Reihe. Vier plus vier plus vier ist zwölf.“

Hilfen zum An- und Abschalten

Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst. Schließe sie danach wieder.

Hilfe 1 – Bildhinweis: Schau auf die erste Reihe. Zeige mit Deinem Finger auf jedes Kästchen. Fahre dann nach unten.

Hilfe 2 – Materialdarstellung: Lege 4 Kärtchen in jede Reihe. Es entstehen drei gleich lange Reihen. Du darfst die Kärtchen bewegen.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan: Erst legen. Dann Reihen zählen. Dann 4 + 4 + 4 rechnen. Schreibe die Zahl der Fliesen auf.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht: Vier Kärtchen oben. Vier in der Mitte. Vier unten. Zusammen: 4 + 4 + 4 = 12. Es sind 12 Fliesen.

Mini-Modellfilm zum Nachspielen

Bild 1: Leere Fläche aus 3 Reihen mit je 4 Plätzen. Bild 2: Erste Reihe legen. Bild 3: Zweite Reihe legen. Bild 4: Dritte Reihe legen. Bild 5: Mit dem Finger alle 12 Fliesen zeigen. Der selbst erstellte kurze Modellfilm und die Flächenanimation gehören zum separaten Medienpaket; sie werden hier nicht als noch unveröffentlichte Dateien verlinkt.

Schritt 3: Allein anwenden

Neuer Boden: 3 Fliesen nebeneinander. 2 Reihen untereinander. Lege 6 Kärtchen oder zeichne 6 Kästchen.

3 nebeneinander →
□	□	□
□	□	□

Zähle: 3 + 3 = 6. Rechne: 2 mal 3 = 6. Antwort: 6 Einheitsfliesen.

Du entscheidest, wie Du antwortest: Wähle eine Zahl, höre die Aufgabe, sage die Lösung, lege Kärtchen, zeichne Kästchen, tippe eine Zahl oder rechne. Es gibt keinen Zeitdruck.

Weiterüben nach Wahl: 2 mal 2 = 4. Oder 2 mal 4 = 8. Oder 5 mal 2 = 10. Die Lehrkraft passt die Zahl der Aufgaben und den Zahlenraum mit Dir an. Daraus wird keine Leistungsstufe abgeleitet.

Extra: Fläche innen – Umfang außen

Die Fläche ist alles innen. Das sind beim 4-mal-3-Boden 12 Fliesen.

Der Umfang ist die Länge außen am Rand. Lege eine Schnur einmal um die vier Seiten des Bodens.

Zähle Randstücke: oben 4, rechts 3, unten 4, links 3.

Rechenweg: 4 + 3 + 4 + 3 = 14 Einheitsstrecken.

Frage	So findest Du die Antwort
Fläche?	Zähle die 12 Kästchen innen.
Umfang?	Zähle die 14 kleinen Strecken außen.

Mit dem Messband kannst Du die Länge der Schnur in cm messen. Zähle dabei nicht die Fliesen.

Beispiel mit Maßeinheiten: Ist jede Fliese 1 cm lang und 1 cm breit, gilt: Fläche = 12 cm². Umfang = 14 cm.

Hörbeispiel 3 – Sprechtext: „Fläche ist innen. Umfang ist außen. Vier plus drei plus vier plus drei ist vierzehn.“

Kurzer Film zum Thema (optional, von Frau Weber digital):

Prüfe selbst und versuche es erneut

Wenn Du 12 Fliesen gefunden hast: Gut, denn drei Reihen mit je vier Fliesen ergeben 12. Nächster Schritt: Zeige jede Reihe einzeln.

Wenn Du eine andere Zahl gefunden hast: Schau noch einmal hin. Lege zuerst eine Reihe mit vier Kärtchen. Lege zwei gleiche Reihen dazu. Zähle erneut.

Wenn Du 14 für die Fläche geschrieben hast: Das ist die Zahl der Randstücke. Zähle für die Fläche nur die Kästchen innen.

Wenn Du 12 für den Umfang geschrieben hast: Das ist die Zahl der Fliesen. Fahre mit dem Finger oder einer Schnur einmal außen herum.

Du darfst immer wieder neu anfangen. Ein Versuch ist kein Test über Deine Fähigkeiten.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Fliesen liegen beim 4-mal-3-Boden in einer Reihe? (4) (!3) (!7) (!12)

Wie viele Reihen gibt es beim 4-mal-3-Boden? (3) (!4) (!7) (!12)

Wie viele Fliesen hat der ganze 4-mal-3-Boden? (12) (!7) (!14) (!10)

Welche Plusaufgabe passt zu drei Reihen mit je vier Fliesen? (4 + 4 + 4) (!4 + 3) (!3 + 3) (!4 + 4)

Welche Malaufgabe passt zu drei Reihen mit je vier Fliesen? (3 mal 4) (!3 mal 3) (!4 mal 4) (!3 mal 2)

Was zeigt der Flächeninhalt hier? (Die Kästchen innen) (!Nur den Rand) (!Nur eine Ecke) (!Nur die Schnur)

Was zeigt der Umfang hier? (Den Rand außen) (!Die Kästchen innen) (!Die Farbe der Fliesen) (!Die Zahl der Reihen)

Wie viele Einheitsstrecken hat der Rand des 4-mal-3-Bodens? (14) (!12) (!7) (!16)

Zwei Reihen haben je drei Fliesen. Wie viele sind es? (6) (!5) (!8) (!9)

Jede der 12 Fliesen ist 1 cm lang und 1 cm breit. Wie groß ist die Fläche? (12 Quadratzentimeter) (!12 Zentimeter) (!14 Quadratzentimeter) (!14 Zentimeter)

Memory

Finde immer ein passendes Paar.

Reihe	Fliesen nebeneinander
Spalte	Fliesen untereinander
Einheitsfliese	gleich großes Quadrat
Flächeninhalt	Anzahl der Kästchen innen
Umfang	Länge am äußeren Rand
Messband	Werkzeug zum Längenmessen
Schnur	Material zum Nachlegen des Randes

Drag and Drop

Ordne die passenden Wörter zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Reihe	waagerecht
Spalte	senkrecht
Fläche	innen
Umfang	außen
Quadratkärtchen	Einheitsfliese

Kreuzworträtsel

FLIESE	Wie heißt ein quadratisches Stück auf dem Boden?
REIHE	Wie nennt man Fliesen nebeneinander?
SPALTE	Wie nennt man Fliesen untereinander?
QUADRAT	Welche Form hat eine Einheitsfliese?
UMFANG	Wie heißt die Länge rund um den Rand?
SCHNUR	Was kannst Du zum Umlegen des Randes nehmen?

LearningApps

Hier kannst Du nach ähnlichen Übungen suchen. Die Suche ist keine geprüfte Einzelaufgabe.

Lückentext

Offene Aufgaben

Du darfst Aufgaben wählen. Die Wörter Leicht, Standard und Schwer beschreiben nur die Aufgaben, nicht Dich.

Leicht

Fliesen suchen: Finde zu Hause oder in der Schule einen Boden mit Fliesen. Zeige eine Reihe.
Kärtchen legen: Lege 4 gleiche Quadrate nebeneinander. Lege zwei weitere Reihen dazu.
Kästchen zeichnen: Male auf Kästchenpapier 3 Reihen mit je 4 Kästchen an.
Laut zählen: Zeige nacheinander auf alle 12 Fliesen und zähle laut.

Standard

Plusweg zeigen: Lege drei Reihen mit je 4 Kärtchen. Schreibe 4 + 4 + 4 = 12 dazu.
Malweg zeigen: Sage oder schreibe, warum 3 mal 4 = 12 stimmt.
Schnur legen: Lege die Schnur um Dein 4-mal-3-Rechteck. Zeige die vier Seiten.
Eigenes Muster: Lege 2 Reihen mit je 4 Fliesen. Zeichne es und zähle 8 Fliesen.

Schwer

Böden vergleichen: Lege 3 mal 4 und 2 mal 6 Kärtchen. Beide haben 12 Fliesen. Vergleiche die Form.
Zwei Ränder vergleichen: Zähle beim 3-mal-4-Boden 14 und beim 2-mal-6-Boden 16 Randstücke. Erkläre den Unterschied.
Modellfilm drehen: Filme nur Deine Hände. Zeige, wie Du 12 Kärtchen in drei Reihen legst. Sage den Rechenweg dazu. Teile kein Video mit persönlichen Daten.
Neue Aufgabe erfinden: Zeichne ein Rechteck mit 3 Reihen und je 5 Fliesen. Zeige durch Legen oder Rechnen, warum es 15 sind.

Lernkontrolle

Zeige Deinen Rechenweg. Du kannst sprechen, legen, zeichnen oder schreiben.

Reihen verstehen: Erkläre, warum 4 + 4 + 4 genau die Fliesen des 4-mal-3-Bodens zählt.
Darstellung wechseln: Lege den Boden mit Kärtchen und zeichne danach dasselbe Rechteck auf Kästchenpapier.
Neue Größe: Ein Boden hat 2 Reihen mit je 4 Fliesen. Ermittle 8 Fliesen und zeige Deinen Weg.
Gleiche Fläche: Zeige, warum 3 mal 4 und 2 mal 6 beide 12 Fliesen ergeben.
Anderer Rand: Begründe, warum diese beiden Böden trotz gleicher Fliesenzahl verschieden lange Ränder haben.
Schnur und Messband: Lege eine Schnur um Dein Modell. Beschreibe, was Du damit misst und warum das nicht die Zahl der Fliesen ist.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig, dass Du Folgendes zeigen kannst:

Legen: 3 Reihen mit je 4 gleichen Quadratkärtchen.
Zählen: insgesamt 12 Fliesen.
Rechnen: 4 + 4 + 4 = 12 oder 3 mal 4 = 12.
Unterscheiden: Fläche innen und Umfang am Rand.
Anwenden: eine neue, passende Fliesenaufgabe lösen.

Du kannst die Ergebnisse legen, sagen, zeigen, zeichnen, tippen oder schreiben. Wiederholungen und Hilfen sind erlaubt. Der Kurs speichert keine persönlichen Angaben und stellt keine Diagnose.

OERs zum Thema

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: 2.2.3.1 Flächen und 2.2.2.2 Längen.

Weiterlesen: Flächeninhalt, Umfang, Quadrat und Rechteck.

Quellen und Medienrechte:

Fliesenfoto: Sisters.seamless, CC0 1.0.
Kästchenpapier: Pieter Kuiper, gemeinfrei.
Messbandfoto: Moriori, gemeinfrei.
Erklärvideo Fläche und Umfang: Frau Weber digital, offizieller YouTube-Link; nur eingebettet, nicht kopiert.
Eigene Schaubilder und Sprechtexte: Für diesen Kurs neu erstellt. Eigene MP4-, WAV-, PNG- und GIF-Dateien sowie eine ohne Internet nutzbare Übung liegen als separates Medienpaket vor. Diese werden erst nach einem tatsächlichen Wiki-Upload mit Dateilinks eingebunden.