M5 - Mathematik mit Tabellenkalkulation

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, M-Niveau

Einleitung

Eine Tabellenkalkulation ist ein digitales Rechenblatt. Du trägst Daten in Zellen ein, lässt Zahlen mit Formeln berechnen und kannst Ergebnisse als Diagramm darstellen. Das ist besonders praktisch, wenn viele Werte zusammengehören oder sich Werte verändern.

In diesem aiMOOC arbeitest Du mit Beispielen aus dem Alltag einer 5. Klasse: einer Umfrage, Messwerten, Zahlenfolgen, einem Stellenwertmodell, Brüchen und geometrischen Größen. Du kannst dafür zum Beispiel LibreOffice Calc, Microsoft Excel oder eine andere Tabellenkalkulation verwenden.

Eine Tabelle besteht aus Spalten und Zeilen. Der Schnittpunkt ist eine Zelle. Die Zelle in Spalte B und Zeile 3 heißt zum Beispiel B3. Eine Zelle kann Text, eine Zahl oder eine Formel enthalten.

	A	B	C	D
1	Name	Montag	Dienstag	Summe
2	Mia	4	6	=B2+C2
3	Ben	7	5	=B3+C3

Die Mathematik hinter der ersten Rechnung lautet:

$4+6=10$

Die Tabellenkalkulation schreibt dieselbe Idee mit Zellbezügen:

$D2=B2+C2$

Wenn Du später den Wert in B2 änderst, wird D2 normalerweise automatisch neu berechnet. Genau diese Verbindung von Daten + Rechnen + Darstellung macht Tabellenkalkulationen so nützlich.

Das lernst Du

Bereich	Das kannst Du danach
Dateneingabe	Du trägst Texte und Zahlen sinnvoll in Zeilen und Spalten ein.
Zellbezüge	Du findest Zellen wie A1, B4 oder C7 und nutzt sie in einfachen Formeln.
Rechnen	Du verwendest $+$, $-$, $\cdot$ und $:$ in einfachen Tabellenaufgaben.
Funktionen	Du nutzt einfache Funktionen wie SUMME, MITTELWERT, MIN und MAX.
Diagramme	Du erstellst aus Daten ein Säulen- oder Liniendiagramm und liest es aus.
Daten verstehen	Du vergleichst Werte, erkennst Veränderungen und begründest Aussagen mit Daten.

Differenzierung: G, M und E

Alle Lernenden arbeiten am gleichen Thema. Die Aufgaben unterscheiden sich in der Tiefe.

Niveau	Schwerpunkt	Typische Aufgabe
G – grundlegendes Niveau	Daten eingeben, einfache Addition und Subtraktion, Säulendiagramm lesen	Trage fünf Messwerte ein und berechne ihre Summe.
M – mittleres Niveau	Funktionen, kopierte Formeln, Mittelwert, Linien- und Säulendiagramme vergleichen	Berechne den Mittelwert und erkläre den Verlauf eines Diagramms.
E – erweitertes Niveau	relative und absolute Zellbezüge, Modellieren, Fehlersuche, eigene Datensätze	Entwickle ein Tabellenmodell, bei dem eine veränderte Eingabe automatisch mehrere Ergebnisse verändert.

Das Tabellenblatt als Koordinatensystem

Eine Tabellenkalkulation funktioniert ähnlich wie ein Raster. Die Spalten tragen Buchstaben, die Zeilen Zahlen.

	A	B	C	D	E
1	A1	B1	C1	D1	E1
2	A2	B2	C2	D2	E2
3	A3	B3	C3	D3	E3
4	A4	B4	C4	D4	E4

So kannst Du eine Zelle eindeutig ansprechen. Der Bezug C3 bedeutet:

$\text{Spalte C}+\text{Zeile 3}⟶C3$

Mini-Auftrag G: Zeige auf B2, D1 und A4.

Mini-Auftrag M: Erkläre, warum D3 und C4 verschiedene Zellen sind.

Mini-Auftrag E: Beschreibe, warum ein eindeutiger Zellname für automatische Berechnungen wichtig ist.

Visuelle Schritt-für-Schritt-Erklärung: Von der Zahl zur Formel

Schritt	Eingabe	Bedeutung
1	B2 = 8	In B2 steht die Zahl 8.
2	C2 = 5	In C2 steht die Zahl 5.
3	D2 = =B2+C2	D2 nimmt die Inhalte aus B2 und C2.
4	D2 zeigt 13	Die Tabellenkalkulation berechnet $8+5=13$.
5	B2 wird zu 10	D2 wird automatisch zu $10+5=15$.

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{B2+C2\rightarrow D2}}

Diese Art des Rechnens nennt man Rechnen mit Zellbezügen.

Daten eingeben und ordnen

Gute Tabellen beginnen mit einer klaren Struktur. In der ersten Zeile stehen oft Überschriften. Jede Spalte sollte möglichst nur eine Art von Information enthalten.

Beispiel A: Klassenumfrage

Eine Klasse fragt: Welches Pausenobst magst Du am liebsten?

A: Obstsorte	B: Stimmen
Apfel	9
Banane	6
Trauben	4
Birne	3
Mandarine	8

Die Gesamtzahl der Stimmen ist:

$9+6+4+3+8=30$

In einer Tabellenkalkulation kann die Summe mit einer Funktion berechnet werden:

$\text{SUMME}(B2:B6)=30$

Als Eingabe in der Ergebniszelle:

=SUMME(B2:B6)

Beispiel B: Messwerte

Du misst fünf Tage lang die Höhe einer Bohnenpflanze.

Tag	Höhe in cm
Montag	7
Dienstag	8
Mittwoch	10
Donnerstag	12
Freitag	15

Die Veränderung von Montag bis Freitag beträgt:

$15\text{cm}-7\text{cm}=8\text{cm}$

Beispiel C: Zahlenfolge

Beginne mit 2 und addiere immer 3.

n	Zahl
1	2
2	5
3	8
4	11
5	14
6	17

Die Regel lautet:

$a_{n+1}=a_n+3$

Für die ersten Werte siehst Du:

$2\to 5\to 8\to 11\to 14\to 17$

Rechnen mit Formeln

Eine Formel beginnt in vielen Tabellenkalkulationsprogrammen mit einem Gleichheitszeichen. Danach folgen Zahlen, Zellbezüge oder Funktionen.

Grundrechenarten

Mathematik	Beispiel mit Zahlen	Beispiel in der Tabelle
Addition	$7+5=12$	=B2+C2
Subtraktion	$15-8=7$	=B3-C3
Multiplikation	$6\cdot 4=24$	=B4*C4
Division	$20:5=4$	=B5/C5

Merke: Das Malzeichen wird in Tabellenkalkulationen meistens als * geschrieben, die Division als /.

Formelwerkstatt: Schritt für Schritt

Gegeben ist diese Einkaufstabelle:

A: Artikel	B: Anzahl	C: Preis je Stück	D: Gesamtpreis
Heft	3	2	=B2*C2
Stift	4	1	=B3*C3
Lineal	2	3	=B4*C4

Mathematisch gilt für jede Zeile:

$\text{Gesamtpreis}=\text{Anzahl}\cdot \text{Preis je Stück}$

Für das Heft:

$3\cdot 2=6$

Für den Stift:

$4\cdot 1=4$

Für das Lineal:

$2\cdot 3=6$

Gesamtkosten:

$6+4+6=16$

Die Animation zeigt, wie Berechnungen in einer Tabellenkalkulation nacheinander entstehen.

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Funktionen: SUMME, MITTELWERT, MIN und MAX

Funktionen sparen Schreibarbeit. Anstatt jede Zelle einzeln zu addieren, kannst Du einen Zellbereich angeben.

SUMME

Bei den Zahlen 4, 7, 3, 8 und 6 gilt:

$4+7+3+8+6=28$

Mit Zellbereich:

=SUMME(B2:B6)

MITTELWERT

Der Mittelwert von fünf Zahlen entsteht, indem Du zuerst alle Werte addierst und dann durch die Anzahl der Werte teilst:

$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}$

Beispiel:

$\overline{x}=\frac{4+7+3+8+6}{5}=\frac{28}{5}=\mathrm{5,6}$

In der Tabellenkalkulation:

=MITTELWERT(B2:B6)

MIN und MAX

MIN findet den kleinsten Wert, MAX den größten.

Für $4,7,3,8,6$ gilt:

$min=3$

$max=8$

Tabellenformeln:

=MIN(B2:B6)

=MAX(B2:B6)

Funktionsübersicht G/M/E

Niveau	Funktion oder Idee	Beispiel
G	SUMME	=SUMME(B2:B6)
G	MIN / MAX	=MIN(B2:B6), =MAX(B2:B6)
M	MITTELWERT	=MITTELWERT(B2:B6)
M	Veränderung	=B3-B2
E	Kombination	=MAX(B2:B6)-MIN(B2:B6)

Die Spannweite zwischen größtem und kleinstem Wert ist:

$\text{Spannweite}=max-min$

Zellbezüge und Kopieren von Formeln

Ein großer Vorteil der Tabellenkalkulation ist, dass Du eine Formel kopieren kannst.

Zeile	B: Punkte 1	C: Punkte 2	D: Gesamt
2	4	6	=B2+C2
3	5	8	=B3+C3
4	7	3	=B4+C4
5	6	6	=B5+C5

Wenn Du die Formel aus D2 nach unten kopierst, verändert sich der Zeilenbezug automatisch:

$D2=B2+C2$

$D3=B3+C3$

$D4=B4+C4$

$D5=B5+C5$

Das ist ein relativer Zellbezug.

Animierter Blick auf Zellbezüge

Achte beim Betrachten besonders darauf, wie Werte und Formeln miteinander verbunden sind.

Erweiterung E: Ein fester Wert

Manchmal soll ein Wert beim Kopieren gleich bleiben. Stell Dir vor, in B1 steht ein Preis von 2 Euro. In Spalte A stehen Stückzahlen.

Zelle	Inhalt
B1	2
A3	1
A4	2
A5	3
C3	=A3*$B$1

Der Bezug $B$1 bleibt fest. Das nennt man einen absoluten Zellbezug.

$\text{Preis}=\text{Anzahl}\cdot 2$

Für drei Stück:

$3\cdot 2=6$

Für Klasse 5 ist der absolute Zellbezug eine Erweiterung. Wichtig ist zuerst, dass Du normale Zellbezüge sicher verwenden kannst.

Use-Case 1: Eine Umfrage auswerten

Du befragst 30 Kinder nach ihrem bevorzugten Pausenobst.

Obstsorte	Stimmen
Apfel	9
Banane	6
Trauben	4
Birne	3
Mandarine	8

Schritt 1: Summe prüfen

$9+6+4+3+8=30$

Tabellenformel:

=SUMME(B2:B6)

Schritt 2: Größten und kleinsten Wert finden

$max(9,6,4,3,8)=9$

$min(9,6,4,3,8)=3$

Damit ist Apfel in diesem Datensatz am häufigsten und Birne am seltensten gewählt worden.

Schritt 3: Säulendiagramm erstellen

1. Markiere die Spalten mit Obstsorte und Stimmen.
2. Wähle in Deiner Tabellenkalkulation Diagramm einfügen.
3. Nutze für den Anfang ein Säulen- oder Balkendiagramm.
4. Prüfe, ob die Kategorien und Werte richtig zugeordnet sind.
5. Gib dem Diagramm einen verständlichen Titel.

Ein Säulendiagramm eignet sich gut, wenn Du Häufigkeiten verschiedener Kategorien vergleichen möchtest.

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G/M/E-Aufträge zur Umfrage

Niveau	Auftrag
G	Erstelle die Tabelle, berechne die Summe und erstelle ein Säulendiagramm.
M	Berechne zusätzlich MIN, MAX und den Unterschied zwischen häufigster und seltenster Antwort.
E	Verändere zwei Stimmenwerte so, dass die Gesamtsumme 30 bleibt. Beschreibe, wie sich das Diagramm verändert.

Use-Case 2: Messungen untersuchen

Du misst die Höhe einer Bohnenpflanze.

Tag	Höhe in cm	Veränderung zum Vortag
Montag	7	–
Dienstag	8	1
Mittwoch	10	2
Donnerstag	12	2
Freitag	15	3

Die Veränderung wird jeweils durch Subtraktion berechnet:

$8-7=1$

$10-8=2$

$12-10=2$

$15-12=3$

In der Tabelle kann in C3 stehen:

=B3-B2

Beim Kopieren nach unten entsteht automatisch:

=B4-B3

=B5-B4

=B6-B5

Ein Liniendiagramm für Veränderungen

Ein Liniendiagramm zeigt besonders gut, wie sich Messwerte in einer Reihenfolge oder über die Zeit verändern.

Die Punkte gehören zu Messwerten. Die verbindende Linie hilft Dir, den Verlauf zu erkennen.

Mathematische Fragen an den Datensatz

Frage	Rechnung	Ergebnis
Wie hoch ist die Pflanze am Freitag?	Wert ablesen	$15\text{cm}$
Wie stark ist sie insgesamt gewachsen?	$15-7$	$8\text{cm}$
An welchem Tag war der Zuwachs am größten?	Veränderungen vergleichen	Freitag gegenüber Donnerstag
Wie groß ist die mittlere Höhe?	$\frac{7+8+10+12+15}{5}$	$\mathrm{10,4}\text{cm}$

Use-Case 3: Zahlenfolgen erzeugen

Tabellenkalkulationen können Muster sichtbar machen. Du kannst eine Regel eingeben und nach unten kopieren.

Folge A: Immer plus 3

n	Wert	Rechenweg
1	2	Startwert
2	5	$2+3$
3	8	$5+3$
4	11	$8+3$
5	14	$11+3$
6	17	$14+3$

In B3 kann stehen:

=B2+3

Dann kopierst Du die Formel nach unten.

Folge B: Verdoppeln

n	Wert
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
6	32

Die Regel lautet:

$a_{n+1}=2a_n$

In einer Tabellenkalkulation:

=B2*2

Dynamische Zahlengerade mit einer Tabelle

Eine Tabellenkalkulation kann eine Zahlengerade nachbilden. Schreibe in A2 bis A12 die Zahlen 0 bis 10. In B1 steht eine frei wählbare Zahl.

A: Zahl	B: Markierung bei gewählter Zahl
0
1
2
3
4
5	●
6
7
8
9
10

E-Erweiterung: Wenn Dein Programm die WENN-Funktion unterstützt, kannst Du eine Markierung automatisch setzen:

=WENN(A2=$B$1;"●";"")

Änderst Du B1, wandert die Markierung zur passenden Zahl. So entsteht eine einfache dynamische Zahlengerade.

Interaktives Stellenwertmodell in der Tabellenkalkulation

Eine Zahl lässt sich in Tausender, Hunderter, Zehner und Einer zerlegen.

Für die Zahl 4 582 gilt:

$4582=4\cdot 1000+5\cdot 100+8\cdot 10+2\cdot 1$

Tausender	Hunderter	Zehner	Einer	Zahl
4	5	8	2	4582

In einer Tabellenkalkulation kann die Zahl aus vier Eingabezellen aufgebaut werden:

=A2*1000+B2*100+C2*10+D2

Das mathematische Modell lautet:

$N=1000T+100H+10Z+E$

Wenn Du eine Ziffer änderst, wird die Zahl automatisch neu berechnet.

Stellenwert-Experiment

Änderung	Vorher	Nachher	Veränderung
Einer um 1 erhöhen	4582	4583	$+1$
Zehner um 1 erhöhen	4582	4592	$+10$
Hunderter um 1 erhöhen	4582	4682	$+100$
Tausender um 1 erhöhen	4582	5582	$+1000$

So wird sichtbar, dass der Platz einer Ziffer ihren Wert bestimmt.

Bewegliche Bruchdarstellungen mit Zellen

Auch Brüche lassen sich mit einer Tabellenkalkulation untersuchen.

Für den Bruch $\frac{3}{8}$ gilt:

$\frac{3}{8}=\mathrm{0,375}$

In einer Tabelle:

Zähler	Nenner	Bruchwert	Bildidee
3	8	=A2/B2	■■■□□□□□

Wenn Du Zähler oder Nenner änderst, ändert sich der Bruchwert automatisch.

Brüche vergleichen

Bruch	Dezimalwert	Darstellung mit 8 Teilen
$\frac{1}{8}$	0,125	■□□□□□□□
$\frac{2}{8}$	0,25	■■□□□□□□
$\frac{3}{8}$	0,375	■■■□□□□□
$\frac{4}{8}$	0,5	■■■■□□□□

Du erkennst:

$\frac{1}{8}<\frac{2}{8}<\frac{3}{8}<\frac{4}{8}$

M-Auftrag: Ändere in einer eigenen Tabelle den Zähler von 1 bis 8 und beobachte die Werte.

E-Auftrag: Erstelle für $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{4}$ und $\frac{4}{8}$ eine Tabelle. Erkläre, warum die Dezimalwerte gleich sind.

Dynamische Geometrie mit Tabellen

Mit einer Tabellenkalkulation kannst Du geometrische Größen verändern und sofort neu berechnen.

Rechteck-Modell

Für ein Rechteck mit Länge $a$ und Breite $b$ gilt:

$U=2a+2b$

$A=a\cdot b$

Länge a	Breite b	Umfang U	Fläche A
6	4	20	24
8	4	24	32
8	5	26	40

Tabellenformeln:

Umfang: =2*A2+2*B2

Fläche: =A2*B2

Wenn Du Länge oder Breite änderst, ändern sich Umfang und Fläche sofort.

Forschungsfrage

Was passiert mit der Fläche, wenn Du die Länge verdoppelst und die Breite gleich lässt?

Beispiel:

$A_1=6\cdot 4=24$

$A_2=12\cdot 4=48$

Damit gilt in diesem Fall:

$A_2=2A_1$

Faltbare und rotierbare 3D-Körper als Datenmodell

Ein Würfel kann als räumlicher Körper untersucht werden. Die folgende freie Animation zeigt Rotation sowie Falten und Entfalten.

Mit einer Tabellenkalkulation kannst Du die Kantenlänge verändern und Eigenschaften berechnen.

Für Kantenlänge $a$ gilt:

$O=6a^2$

$V=a^3$

Für $a=3$:

$O=6\cdot 3^2=54$

$V=3^3=27$

Kantenlänge a	Oberfläche O	Volumen V
1	6	1
2	24	8
3	54	27
4	96	64

Hinweis für Klasse 5: Die Volumenformel ist hier eine Erweiterung. Du kannst sie als Zahlenmuster untersuchen, auch wenn Potenzen noch nicht ausführlich behandelt wurden.

Diagramme auswählen und verstehen

Nicht jedes Diagramm passt zu jedem Datensatz.

Diagrammtyp	Besonders geeignet für	Beispiel
Säulendiagramm	Kategorien vergleichen	Lieblingsobst, Verkehrsmittel, Haustiere
Liniendiagramm	Entwicklungen in einer Reihenfolge oder über die Zeit	Pflanzenhöhe, Temperatur, Messreihe
Kreisdiagramm	Anteile eines Ganzen	Verteilung von Stimmen, wenn die Gesamtheit klar ist

Diagramm-Check

Bevor Du ein Diagramm abgibst, prüfe:

1. Sind die richtigen Daten markiert?
2. Hat das Diagramm einen verständlichen Titel?
3. Sind Kategorien oder Achsen gut lesbar?
4. Passt der Diagrammtyp zur Frage?
5. Kannst Du mindestens zwei Aussagen aus dem Diagramm begründen?

Diagramm-Animation und Datenänderung

Wenn Du einen Wert in der Tabelle veränderst, kann sich das verknüpfte Diagramm automatisch mitverändern. Genau deshalb ist die Verbindung zwischen Tabelle und Diagramm so hilfreich.

Datei:Wikipedia20 animated Chart.gif

Probiere es selbst: Ändere in der Obstumfrage die Stimmen für Banane von 6 auf 10 und beobachte das Diagramm. Prüfe danach, ob die Gesamtsumme noch zu Deiner Umfrage passt.

Fehler finden wie ein Daten-Detektiv

Fehler gehören zum Arbeiten mit Tabellen. Wichtig ist, sie systematisch zu finden.

Problem	Mögliche Ursache	Prüfschritt
Ergebnis ist falsch	falscher Zellbezug	Klicke die Formel an und kontrolliere die Zellnamen.
Formel wird als Text angezeigt	Gleichheitszeichen fehlt oder Zelle ist als Text formatiert	Prüfe, ob die Formel mit = beginnt.
Diagramm zeigt falsche Werte	falscher Datenbereich markiert	Kontrolliere die markierten Zeilen und Spalten.
Summe ist zu klein	eine Zelle fehlt im Bereich	Prüfe Anfang und Ende von B2:B6.
Beim Kopieren verändert sich etwas unerwartet	relativer Bezug wandert mit	Vergleiche die Formel vor und nach dem Kopieren.

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Drei vollständige Mini-Projekte

Mini-Projekt 1: Klassenumfrage

Frage: Welches Verkehrsmittel nutzt Du für den Schulweg?

Verkehrsmittel	Anzahl
Zu Fuß	7
Fahrrad	9
Bus	10
Auto	4

Bearbeitung:

1. Gib die Daten ein.
2. Berechne die Gesamtzahl.
3. Bestimme MIN und MAX.
4. Erstelle ein Säulendiagramm.
5. Formuliere drei Aussagen, die direkt aus den Daten folgen.

Kontrollrechnung:

$7+9+10+4=30$

Mini-Projekt 2: Messreihe

Miss an fünf Zeitpunkten die Temperatur eines Bechers Wasser oder nutze die folgenden Beispieldaten.

Minute	Temperatur in °C
0	60
5	53
10	47
15	42
20	38

Gesamte Veränderung:

$38-60=-22$

Die Temperatur ist also um $22{}^{\circ }\text{C}$ gesunken.

Auftrag:

1. Erstelle ein Liniendiagramm.
2. Berechne die Änderung von Messpunkt zu Messpunkt.
3. Finde den größten Temperaturabfall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messpunkten.
4. Begründe, warum ein Liniendiagramm hier besser passt als ein Kreisdiagramm.

Mini-Projekt 3: Zahlenmaschine

Die Regel lautet:

$y=2x+1$

x	Rechnung	y
0	$2\cdot 0+1$	1
1	$2\cdot 1+1$	3
2	$2\cdot 2+1$	5
3	$2\cdot 3+1$	7
4	$2\cdot 4+1$	9

Tabellenformel, wenn x in A2 steht:

=2*A2+1

Kopiere die Formel nach unten. Erweitere die Tabelle bis $x=20$ und beobachte die Folge.

Lernpfade G/M/E

G – grundlegender Lernpfad

1. Dateneingabe: Erstelle eine Tabelle mit mindestens fünf Zahlenwerten und passenden Überschriften.
2. Grundrechenarten: Verwende mindestens zwei einfache Formeln mit + oder -.
3. Summe: Berechne eine Summe mit SUMME.
4. Säulendiagramm: Erstelle ein Diagramm zu Deinem Datensatz.
5. Daten lesen: Formuliere zwei richtige Aussagen zu Deiner Tabelle oder Deinem Diagramm.

mittlerer Lernpfad

1. Mittelwert: Berechne zusätzlich einen Mittelwert.
2. Minimum und Maximum: Bestimme kleinsten und größten Wert.
3. Zellbezug: Kopiere mindestens eine Formel in mehrere Zeilen.
4. Liniendiagramm: Nutze eine Messreihe und beschreibe eine Veränderung.
5. Dateninterpretation: Begründe, welcher Diagrammtyp für Deinen Datensatz geeignet ist.

E – erweiterter Lernpfad

1. Absoluter Zellbezug: Nutze in einem Modell mindestens einen festen Zellbezug.
2. Mathematisches Modell: Verknüpfe mindestens zwei Eingabewerte mit mehreren Ergebniszellen.
3. Fehleranalyse: Baue absichtlich einen Formelfehler ein und dokumentiere, wie Du ihn findest.
4. Datenmodell: Erstelle eine dynamische Zahlengerade, ein Stellenwertmodell, ein Bruchmodell oder ein Geometriemodell.
5. Argumentieren: Beschreibe, welche Aussagen Deine Daten erlauben und welche Aussagen nicht durch die Daten belegt sind.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie heißt der Schnittpunkt aus einer Spalte und einer Zeile in einer Tabellenkalkulation? (Zelle) (!Diagramm) (!Datei) (!Funktion)

Welche Eingabe ist eine Formel mit Zellbezügen? (=B2+C2) (!B2 und C2) (!Summe von zwei Zellen) (!B2 C2)

Welche Funktion addiert einen Zellbereich? (SUMME) (!MAX) (!MIN) (!MITTELWERT)

Welches Diagramm eignet sich besonders gut zum Vergleichen verschiedener Kategorien? (Säulendiagramm) (!Liniendiagramm) (!Zahlenstrahl) (!Stellenwerttafel)

Welches Diagramm eignet sich besonders gut für eine Messreihe über mehrere Tage? (Liniendiagramm) (!Kreisdiagramm) (!Stellenwerttafel) (!Würfelnetz)

Was passiert normalerweise mit einer Formelzelle wenn sich eine verwendete Eingabezelle ändert? (Sie wird neu berechnet) (!Sie wird gelöscht) (!Sie wird zu Text) (!Sie bleibt immer unverändert)

Welche Funktion findet den größten Wert in einem Zellbereich? (MAX) (!MIN) (!SUMME) (!MITTELWERT)

Was bedeutet B3 als Zellbezug? (Spalte B und Zeile 3) (!Zeile B und Spalte 3) (!Dritte Tabelle B) (!Drittes Diagramm B)

Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Rechtecks wenn Länge in A2 und Breite in B2 stehen? (=A2*B2) (!=A2+B2) (!=A2-B2) (!=A2/B2)

Was ist ein sinnvoller erster Schritt wenn ein Diagramm falsche Werte zeigt? (Den markierten Datenbereich prüfen) (!Alle Zahlen löschen) (!Die Datei schließen) (!Das Diagramm in Text umwandeln)

Memory

Zelle	Schnittpunkt von Zeile und Spalte
Zellbezug	Adresse wie B3
SUMME	Addiert mehrere Werte
MITTELWERT	Durchschnitt mehrerer Werte
Säulendiagramm	Vergleicht Kategorien
Liniendiagramm	Zeigt einen Verlauf
MAX	Größter Wert
MIN	Kleinster Wert

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Zellbezug	B4
Summenfunktion	SUMME
Durchschnittsfunktion	MITTELWERT
Kategorienvergleich	Säulendiagramm
Zeitlicher Verlauf	Liniendiagramm

Kreuzworträtsel

Zelle	Wie heißt der Schnittpunkt von Zeile und Spalte?
Formel	Was beginnt in der Tabellenkalkulation meist mit einem Gleichheitszeichen?
Diagramm	Wie heißt eine grafische Darstellung von Daten?
Spalte	Wie heißt ein senkrechter Bereich einer Tabelle?
Summe	Wie heißt das Ergebnis einer Addition?
Zellbezug	Wie heißt eine Adresse wie B3?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Der Schnittpunkt von Zeile und Spalte heißt .

Eine Adresse wie C4 nennt man .

Eine Berechnung beginnt in der Tabellenkalkulation meist mit einem .

Die Funktion zum Addieren vieler Zellen heißt .

Der Durchschnitt mehrerer Werte kann mit berechnet werden.

Den größten Wert findet die Funktion .

Den kleinsten Wert findet die Funktion .

Zum Vergleichen von Kategorien eignet sich oft ein .

Für einen zeitlichen Verlauf eignet sich oft ein .

Beim Ändern einer Eingabezelle kann eine verknüpfte Formel automatisch werden.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Mini-Umfrage: Befrage mindestens fünf Personen zu einer einfachen Frage, zum Beispiel Lieblingsobst oder Verkehrsmittel, trage die Ergebnisse in eine Tabelle ein und berechne die Gesamtsumme. Niveau: G
2. Messwert-Tabelle: Miss fünf Gegenstände in Zentimetern, trage die Längen ein und bestimme den kleinsten und größten Wert. Niveau: G
3. Zahlenfolge: Starte mit einer Zahl Deiner Wahl und addiere immer dieselbe Zahl. Erzeuge mindestens zehn Werte mit einer kopierten Formel. Niveau: G/M
4. Diagramm gestalten: Erstelle aus einem kleinen Datensatz ein Säulendiagramm und gib ihm einen verständlichen Titel. Niveau: G

Standard

1. Pflanzenmessung: Beobachte eine Pflanze mehrere Tage, dokumentiere ihre Höhe und erstelle ein Liniendiagramm. Beschreibe den Verlauf. Niveau: M
2. Temperaturmessung: Erfasse eine Messreihe mit mindestens fünf Werten und berechne die Veränderungen zwischen aufeinanderfolgenden Messpunkten. Niveau: M
3. Stellenwertmodell: Baue eine Tabelle, in der vier Ziffern für Tausender, Hunderter, Zehner und Einer eingegeben werden und eine Ergebniszelle daraus die ganze Zahl berechnet. Niveau: M
4. Bruchlabor: Erstelle eine Tabelle mit Zähler, Nenner und Dezimalwert. Untersuche mindestens sechs verschiedene Brüche und ordne sie der Größe nach. Niveau: M

Schwer

1. Dynamische Zahlengerade: Entwickle mit WENN und einem festen Auswahlfeld eine Tabelle, in der eine Markierung automatisch zur gewählten Zahl wandert. Niveau: E
2. Geometriemodell: Erstelle ein Rechteckmodell mit Eingabezellen für Länge und Breite sowie automatischen Ergebnissen für Umfang und Fläche. Untersuche mindestens fünf Varianten. Niveau: E
3. Fehlerdetektiv: Erstelle eine korrekte Tabelle, baue anschließend drei unterschiedliche Fehler ein und verfasse eine Anleitung, wie andere Lernende die Fehler finden können. Niveau: E
4. Datenprojekt: Plane eine eigene Umfrage oder Messung, sammle mindestens 20 Werte, werte sie mit Funktionen und mindestens einem Diagramm aus und stelle die wichtigsten Erkenntnisse als kurze Präsentation oder Erklärvideo vor. Niveau: E

Lernkontrolle

1. Datenmodell erklären: Eine Tabelle enthält in A2 die Länge eines Rechtecks und in B2 die Breite. In C2 steht =A2*B2. Erkläre, was passiert, wenn nur A2 verdoppelt wird, und begründe Deine Aussage mathematisch.
2. Diagramm auswählen: Du hast Daten zur täglichen Temperatur über sieben Tage und Daten zu Lieblingssportarten einer Klasse. Entscheide für beide Datensätze, welcher Diagrammtyp geeignet ist, und begründe Deine Auswahl.
3. Fehleranalyse: Eine Schülerin möchte B2 bis B6 addieren, verwendet aber =SUMME(B2:B5). Beschreibe den Fehler, seine Auswirkung und eine passende Korrektur.
4. Zellbezüge übertragen: In D2 steht =B2+C2. Die Formel wird nach D3 kopiert. Erkläre, welche Formel Du in D3 erwartest und warum.
5. Messdaten interpretieren: Eine Pflanze wächst von 8 cm auf 15 cm. Ein anderes Exemplar wächst von 20 cm auf 25 cm. Vergleiche den absoluten Zuwachs und begründe, welche Pflanze stärker gewachsen ist, wenn nur Zentimeter betrachtet werden.
6. Modellgrenzen: Eine Tabelle zeigt die Körpergröße von fünf Kindern. Erkläre, welche Aussagen Du über diese fünf Kinder machen kannst und warum Du daraus nicht automatisch auf alle Kinder der Schule schließen darfst.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu M5 - Mathematik mit Tabellenkalkulation solltest Du zeigen, dass Du Mathematik nicht nur eintippen, sondern auch verstehen und erklären kannst.

1. Tabellenstruktur: Du kannst Daten mit sinnvollen Überschriften in Zeilen und Spalten ordnen.
2. Zellbezug: Du kannst Zelladressen wie B3 sicher lesen und in Formeln verwenden.
3. Formeln: Du kannst einfache Berechnungen mit Zellbezügen erstellen und Ergebnisse überprüfen.
4. Funktionen: Du kannst SUMME sowie je nach Niveau MITTELWERT, MIN und MAX sinnvoll einsetzen.
5. Formeln kopieren: Du kannst erklären, wie sich relative Zellbezüge beim Kopieren verändern.
6. Diagramme: Du kannst für einen Datensatz einen passenden Diagrammtyp auswählen, erstellen und beschriften.
7. Dateninterpretation: Du kannst mindestens drei Aussagen aus einer Tabelle oder einem Diagramm mit konkreten Werten begründen.
8. Fehlersuche: Du kannst falsche Zellbereiche, fehlende Gleichheitszeichen oder unpassende Diagrammdaten erkennen.
9. Transfer: Du kannst einen eigenen Datensatz aus Umfrage, Messung oder Zahlenfolge mit einer Tabellenkalkulation untersuchen.
10. Differenzierung: Für Niveau E kannst Du zusätzlich ein dynamisches Modell mit festen Zellbezügen oder mehreren verknüpften Formeln entwickeln.

OERs zum Thema

Die folgenden im aiMOOC verwendeten Medien stammen von Wikimedia Commons und sind frei lizenziert oder gemeinfrei. Prüfe bei einer Weiterverwendung die jeweilige Dateibeschreibungsseite und die dort genannte Lizenz.

Medium	Einsatz im aiMOOC	Lizenz laut Wikimedia Commons
Tabellenkalkulation.gif	Animiertes Beispiel einer Tabellenkalkulation	CC BY-SA 3.0
Spreadsheet animation.gif	Animierte Beispielrechnungen in einer Tabellenkalkulation	CC BY 4.0
SUM formula in LibreOffice Calc.png	SUMME-Funktion in LibreOffice Calc	CC0
Libreoffice-calc.png	Oberfläche von LibreOffice Calc	CC0
LibreOffice Calc screenshot showing a simple chart.png	Tabellenkalkulation mit Diagramm	CC BY-SA 4.0
Simple bar chart.svg	Einfaches Säulendiagramm	Gemeinfrei
Line graph1.svg	Liniendiagramm	CC0
Number-line.gif	Zahlengerade	Gemeinfrei
Platonic Solids Stereo 2 - Cube.gif	Rotierender und faltender Würfel	CC BY-SA 3.0 beziehungsweise GFDL nach Wahl der Dateibeschreibung

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