Lernstand 5 - Mathematik - Mengen vergleichen und gerecht aufteilen

Lernstand 5 · Mathematik

Mengen vergleichen und gerecht aufteilen

Unterschiede, Vielfache und Reste in eigenen Alltagssituationen verstehen.

20 Übungen4 kurze EtappenBis zu 200 Kontopunkte

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Deine Übungspunkte: Angemeldet zählen richtige Lösungen für dein MOOCwiki-Konto. Wähle pro Aufgabe eine Antwort. Je Aufgabe sind bis zu 10 Punkte möglich, nach dem richtigen Versuch 10 / 5 / 3 / 1. Pro Aufgabe und Schuljahr zählt dein Bestwert. Gäste können mit Rückmeldung üben. Es gibt keinen Zeitbonus und keine Schulnote.

Rechne zuerst auf Papier oder mit eigenen Plättchen. Wähle anschließend deine Antwort. Die Auswahl ersetzt keine schriftliche Rechenprobe; nimm dir Zeit.

Selbst ausprobieren: Wähle drei Farben aus deinen Stiften. Zeichne alle Türme aus zwei verschiedenen Farben, einmal oben und einmal unten. Was verändert sich beim Vertauschen? Das Foto ist ein Denkimpuls; alle Aufgabenzahlen stehen im Text.

Wikimedia Commons · Evan-Amos · Gemeinfrei · unverändert eingebunden

Etappe 1 · Aufgaben 1–5

Aufgabe 1 · Start

Zwei Werkgruppen haben zusammen 44 Perlen. Gruppe Blau hat 8 Perlen mehr als Gruppe Grün. Wie viele hat Gruppe Grün? (!28) (!17) (18) (!19)

Nimm den Überschuss weg. Der Rest lässt sich gleich verteilen.

Ohne die 8 zusätzlichen Perlen bleiben 36. Die Hälfte ist 18; Blau hat 26.

Aufgabe 2 · Start

Zwei Werkgruppen haben zusammen 54 Perlen. Gruppe Blau hat 6 Perlen mehr als Gruppe Grün. Wie viele hat Gruppe Grün? (!25) (!23) (24) (!34)

Nimm den Überschuss weg. Der Rest lässt sich gleich verteilen.

Ohne die 6 zusätzlichen Perlen bleiben 48. Die Hälfte ist 24; Blau hat 30.

Aufgabe 3 · Start

Zwei Werkgruppen haben zusammen 72 Perlen. Gruppe Blau hat 10 Perlen mehr als Gruppe Grün. Wie viele hat Gruppe Grün? (31) (!41) (!30) (!32)

Nimm den Überschuss weg. Der Rest lässt sich gleich verteilen.

Ohne die 10 zusätzlichen Perlen bleiben 62. Die Hälfte ist 31; Blau hat 41.

Aufgabe 4 · Start

Zwei Werkgruppen haben zusammen 66 Perlen. Gruppe Blau hat 12 Perlen mehr als Gruppe Grün. Wie viele hat Gruppe Grün? (!26) (27) (!37) (!28)

Nimm den Überschuss weg. Der Rest lässt sich gleich verteilen.

Ohne die 12 zusätzlichen Perlen bleiben 54. Die Hälfte ist 27; Blau hat 39.

Aufgabe 5 · Start

Zwei Werkgruppen haben zusammen 98 Perlen. Gruppe Blau hat 14 Perlen mehr als Gruppe Grün. Wie viele hat Gruppe Grün? (!52) (!41) (!43) (42)

Nimm den Überschuss weg. Der Rest lässt sich gleich verteilen.

Ohne die 14 zusätzlichen Perlen bleiben 84. Die Hälfte ist 42; Blau hat 56.

Etappe 2 · Aufgaben 6–10

Aufgabe 6 · Weiter

Ein kleines und ein großes Regal enthalten zusammen 64 Bücher. Im großen stehen 3-mal so viele wie im kleinen. Wie viele stehen im kleinen? (!17) (16) (!26) (!15)

Das kleine Regal entspricht einem Teil. Zähle alle gleich großen Teile.

3 Teile und 1 Teil sind 4 Teile. 64 : 4 = 16.

Aufgabe 7 · Weiter

Ein kleines und ein großes Regal enthalten zusammen 105 Bücher. Im großen stehen 4-mal so viele wie im kleinen. Wie viele stehen im kleinen? (!22) (21) (!31) (!20)

Das kleine Regal entspricht einem Teil. Zähle alle gleich großen Teile.

4 Teile und 1 Teil sind 5 Teile. 105 : 5 = 21.

Aufgabe 8 · Weiter

Ein kleines und ein großes Regal enthalten zusammen 112 Bücher. Im großen stehen 3-mal so viele wie im kleinen. Wie viele stehen im kleinen? (!38) (!27) (!29) (28)

Das kleine Regal entspricht einem Teil. Zähle alle gleich großen Teile.

3 Teile und 1 Teil sind 4 Teile. 112 : 4 = 28.

Aufgabe 9 · Weiter

Ein kleines und ein großes Regal enthalten zusammen 108 Bücher. Im großen stehen 5-mal so viele wie im kleinen. Wie viele stehen im kleinen? (!17) (18) (!19) (!28)

Das kleine Regal entspricht einem Teil. Zähle alle gleich großen Teile.

5 Teile und 1 Teil sind 6 Teile. 108 : 6 = 18.

Aufgabe 10 · Weiter

Ein kleines und ein großes Regal enthalten zusammen 160 Bücher. Im großen stehen 4-mal so viele wie im kleinen. Wie viele stehen im kleinen? (32) (!42) (!31) (!33)

Das kleine Regal entspricht einem Teil. Zähle alle gleich großen Teile.

4 Teile und 1 Teil sind 5 Teile. 160 : 5 = 32.

Etappe 3 · Aufgaben 11–15

Aufgabe 11 · Weiter

Drei Gruppen teilen 41 Stifte. Zwei Gruppen bekommen gleich viele. Die dritte bekommt 5 Stifte mehr als jede der anderen. Wie viele erhält eine der beiden gleich großen Gruppen? (!22) (12) (!13) (!11)

Entferne zuerst den Mehranteil der dritten Gruppe.

41 − 5 = 36. Diese Stifte ergeben drei gleich große Anteile: 36 : 3 = 12.

Aufgabe 12 · Weiter

Drei Gruppen teilen 57 Stifte. Zwei Gruppen bekommen gleich viele. Die dritte bekommt 6 Stifte mehr als jede der anderen. Wie viele erhält eine der beiden gleich großen Gruppen? (!16) (!27) (17) (!18)

Entferne zuerst den Mehranteil der dritten Gruppe.

57 − 6 = 51. Diese Stifte ergeben drei gleich große Anteile: 51 : 3 = 17.

Aufgabe 13 · Weiter

Drei Gruppen teilen 73 Stifte. Zwei Gruppen bekommen gleich viele. Die dritte bekommt 4 Stifte mehr als jede der anderen. Wie viele erhält eine der beiden gleich großen Gruppen? (23) (!24) (!33) (!22)

Entferne zuerst den Mehranteil der dritten Gruppe.

73 − 4 = 69. Diese Stifte ergeben drei gleich große Anteile: 69 : 3 = 23.

Aufgabe 14 · Weiter

Drei Gruppen teilen 85 Stifte. Zwei Gruppen bekommen gleich viele. Die dritte bekommt 7 Stifte mehr als jede der anderen. Wie viele erhält eine der beiden gleich großen Gruppen? (!25) (26) (!27) (!36)

Entferne zuerst den Mehranteil der dritten Gruppe.

85 − 7 = 78. Diese Stifte ergeben drei gleich große Anteile: 78 : 3 = 26.

Aufgabe 15 · Weiter

Drei Gruppen teilen 102 Stifte. Zwei Gruppen bekommen gleich viele. Die dritte bekommt 9 Stifte mehr als jede der anderen. Wie viele erhält eine der beiden gleich großen Gruppen? (!41) (!32) (31) (!30)

Entferne zuerst den Mehranteil der dritten Gruppe.

102 − 9 = 93. Diese Stifte ergeben drei gleich große Anteile: 93 : 3 = 31.

Etappe 4 · Aufgaben 16–20

Aufgabe 16 · Knobeln

Für eine Bastelaktion werden 53 Holzsterne gebraucht. Ein Beutel enthält 8. Wie viele ganze Beutel musst du mindestens öffnen? (!6) (!17) (7) (!8)

Prüfe, ob beim Teilen ein Rest bleibt. Dann brauchst du einen weiteren Beutel.

6 Beutel enthalten nur 48 Sterne. 7 Beutel liefern 56 und reichen aus.

Aufgabe 17 · Knobeln

Für eine Bastelaktion werden 74 Holzsterne gebraucht. Ein Beutel enthält 9. Wie viele ganze Beutel musst du mindestens öffnen? (!10) (!8) (!19) (9)

Prüfe, ob beim Teilen ein Rest bleibt. Dann brauchst du einen weiteren Beutel.

8 Beutel enthalten nur 72 Sterne. 9 Beutel liefern 81 und reichen aus.

Aufgabe 18 · Knobeln

Für eine Bastelaktion werden 95 Holzsterne gebraucht. Ein Beutel enthält 12. Wie viele ganze Beutel musst du mindestens öffnen? (!9) (!18) (!7) (8)

Prüfe, ob beim Teilen ein Rest bleibt. Dann brauchst du einen weiteren Beutel.

7 Beutel enthalten nur 84 Sterne. 8 Beutel liefern 96 und reichen aus.

Aufgabe 19 · Knobeln

Für eine Bastelaktion werden 127 Holzsterne gebraucht. Ein Beutel enthält 15. Wie viele ganze Beutel musst du mindestens öffnen? (9) (!10) (!8) (!19)

Prüfe, ob beim Teilen ein Rest bleibt. Dann brauchst du einen weiteren Beutel.

8 Beutel enthalten nur 120 Sterne. 9 Beutel liefern 135 und reichen aus.

Aufgabe 20 · Knobeln

Für eine Bastelaktion werden 146 Holzsterne gebraucht. Ein Beutel enthält 20. Wie viele ganze Beutel musst du mindestens öffnen? (!18) (8) (!9) (!7)

Prüfe, ob beim Teilen ein Rest bleibt. Dann brauchst du einen weiteren Beutel.

7 Beutel enthalten nur 140 Sterne. 8 Beutel liefern 160 und reichen aus.

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