Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 7-8, G-Niveau

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung - Physik

Einleitung

Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn die Beschleunigung nach Betrag und Richtung konstant bleibt. In der Schule betrachten wir meist eine geradlinige Bewegung. Dann genügt ein Vorzeichen, um die Richtung anzugeben. Typische Beispiele sind das Anfahren eines Fahrzeugs, ein idealisierter Bremsvorgang und der freie Fall ohne Luftwiderstand.^[1]

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

Beschleunigung als Geschwindigkeitsänderung pro Zeit erklären.
das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz und das Weg-Zeit-Gesetz anwenden.
Bewegungen in s-t-, v-t- und a-t-Diagrammen erkennen.
Anfahr-, Brems- und Fallbewegungen untersuchen.

Grundidee

Beschleunigung

Die mittlere Beschleunigung in einem Zeitintervall ist

a = \frac{Δ v}{Δ t}

Die Einheit lautet

[a] = \frac{m}{s^{2}}

Eine Beschleunigung von $2 m / s^{2}$ bedeutet: Die Geschwindigkeit ändert sich in jeder Sekunde um $2 m / s$ . Ein negatives $a$ beschreibt eine Beschleunigung entgegen der festgelegten positiven Richtung. Es bedeutet nicht automatisch, dass ein Körper stets langsamer wird.

Gleichförmig oder gleichmäßig beschleunigt?

Merkmal	Gleichförmige Bewegung	Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Beschleunigung	$a = 0$	$a = k o n s t a n t$
Geschwindigkeit	konstant	ändert sich in gleichen Zeiten um gleiche Beträge
s-t-Diagramm	Gerade	Parabel
v-t-Diagramm	waagerechte Gerade	geneigte Gerade

Bewegungsgesetze

Für eine eindimensionale Bewegung mit Anfangsort $s_{0}$ , Anfangsgeschwindigkeit $v_{0}$ und konstanter Beschleunigung $a$ gelten:

Gesetz	Gleichung	Aussage
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz	$v (t) = v_{0} + a t$	Die Geschwindigkeit ändert sich linear mit der Zeit.
Weg-Zeit-Gesetz	$s (t) = s_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$	Der Ort ändert sich quadratisch mit der Zeit.
Zeitfreie Gleichung	$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a (s - s_{0})$	Verknüpft Geschwindigkeit und Weg ohne die Zeit.
Mittlere Geschwindigkeit	$\bar{v} = \frac{v_{0} + v}{2}$	Gilt bei konstanter Beschleunigung.

Startet der Körper am Ursprung aus der Ruhe, also mit $s_{0} = 0$ und $v_{0} = 0$ , vereinfachen sich die Gesetze zu

v (t) = a t

s (t) = \frac{1}{2} a t^{2}

v^{2} = 2 a s

Diagramme lesen

Im a-t-Diagramm ist konstante Beschleunigung eine waagerechte Linie.
Im v-t-Diagramm ist die Steigung gleich der Beschleunigung. Die Fläche unter dem Graphen entspricht der Ortsänderung.
Im s-t-Diagramm entsteht bei $a \neq 0$ eine Parabel. Ihre Steigung gibt die momentane Geschwindigkeit an.

Typische Anwendungen

Anfahren aus dem Stand

Ein Fahrzeug startet mit $v_{0} = 0$ und beschleunigt konstant. Nach jeder Sekunde ist seine Geschwindigkeit um denselben Betrag größer. Die in jeder weiteren Sekunde zurückgelegte Strecke nimmt jedoch zu, weil das Fahrzeug immer schneller fährt.

Beispiel: Ein Fahrzeug erreicht aus dem Stand in $5 s$ die Geschwindigkeit $72 k m / h = 20 m / s$ .

a = \frac{20 m / s}{5 s} = 4 m / s^{2}

s = \frac{1}{2} \cdot 4 m / s^{2} \cdot (5 s)^{2} = 50 m

Gleichmäßiges Bremsen

Beim Bremsen wählen wir die Fahrtrichtung meist als positiv. Dann ist die Beschleunigung negativ. Für $v_{0} > 0$ und $a < 0$ gilt bis zum Stillstand:

t_{B} = - \frac{v_{0}}{a}

s_{B} = \frac{v_{0}^{2}}{2 | a |}

Verdoppelt sich bei gleicher Bremsverzögerung die Anfangsgeschwindigkeit, vervierfacht sich der Bremsweg. Der Reaktionsweg ist dabei noch nicht enthalten.

Freier Fall

Beim idealisierten freien Fall wirkt nur die Schwerkraft. In Erdnähe kann die Fallbeschleunigung näherungsweise als konstant angenommen werden:

g \approx 9,81 m / s^{2}

Wählst Du die Richtung nach unten als positiv und lässt einen Körper aus der Ruhe fallen, gilt:

v (t) = g t

s (t) = \frac{1}{2} g t^{2}

Nach $2 s$ beträgt die Fallgeschwindigkeit etwa $19,6 m / s$ und die Fallstrecke etwa $19,6 m$ . Luftwiderstand kann die Bewegung deutlich verändern.^[2]

Die Stroboskopaufnahme zeigt die Positionen in gleichen Zeitabständen. Die Abstände werden nach unten größer: Die Geschwindigkeit nimmt zu.

Experiment: Bewegung sichtbar machen

Du kannst eine Kugel eine leicht geneigte Bahn hinabrollen lassen. Filme die Bewegung von der Seite mit möglichst fester Kamera. Markiere anschließend die Kugelpositionen in gleichen Zeitabständen. Werden die Abstände regelmäßig größer, spricht das für eine beschleunigte Bewegung.

Für eine Auswertung benötigst Du:

einen Maßstab im Bild,
bekannte Zeitabstände zwischen den Bildern,
eine festgelegte positive Richtung,
eine Tabelle mit $t$ , $s$ und daraus berechnetem $v$ .

Rechenstrategie

Skizze anfertigen: Lege Bewegungsrichtung und Vorzeichen fest.
Größen notieren: Schreibe gegebene Werte mit Einheiten auf.
Einheiten umrechnen: Besonders wichtig ist $v_{m / s} = \frac{v_{k m / h}}{3,6}$ .
Passendes Gesetz wählen: Nutze die Gleichung, die möglichst nur eine unbekannte Größe enthält.
Einsetzen und prüfen: Kontrolliere Einheit, Vorzeichen und Größenordnung.

Häufige Fehler

Fehler	Korrektur
Geschwindigkeit und Beschleunigung werden verwechselt.	Geschwindigkeit beschreibt die Ortsänderung, Beschleunigung die Geschwindigkeitsänderung.
Kilometer pro Stunde werden direkt in SI-Formeln eingesetzt.	Zuerst durch $3,6$ teilen.
Das Vorzeichen der Beschleunigung wird ignoriert.	Vor dem Rechnen eine positive Richtung festlegen.
Im Weg-Zeit-Gesetz fehlt der Faktor $\frac{1}{2}$ .	Nutze $s = s_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ .
Der freie Fall wird immer als exakt gleichmäßig beschleunigt betrachtet.	Das Modell gilt nur, wenn Luftwiderstand vernachlässigt werden kann.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wann ist eine Bewegung gleichmäßig beschleunigt? (Wenn die Beschleunigung konstant ist) (!Wenn die Geschwindigkeit konstant ist) (!Wenn der Weg konstant ist) (!Wenn die Zeit stillsteht)

Welche Einheit hat die Beschleunigung? (Meter pro Sekunde zum Quadrat) (!Meter pro Sekunde) (!Meter zum Quadrat) (!Sekunde pro Meter)

Wie lautet das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz bei konstanter Beschleunigung? (v gleich v null plus a mal t) (!v gleich s mal t) (!v gleich a durch t) (!v gleich s plus a)

Wie verläuft der Graph im v-t-Diagramm bei konstanter Beschleunigung? (Als Gerade) (!Als Kreis) (!Als waagerechte Parabel) (!Als zufällige Kurve)

Welche Form hat der Graph im s-t-Diagramm bei konstanter Beschleunigung? (Eine Parabel) (!Einen Kreis) (!Immer eine waagerechte Gerade) (!Eine Sinuskurve)

Was entspricht der Steigung im v-t-Diagramm? (Der Beschleunigung) (!Dem Ort) (!Der Masse) (!Der Zeit)

Was entspricht der Fläche unter einem v-t-Graphen? (Der Ortsänderung) (!Der Beschleunigung) (!Der Masse) (!Der Kraft)

Wie lautet das Weg-Zeit-Gesetz für einen Start aus der Ruhe am Ursprung? (s gleich ein halb a mal t zum Quadrat) (!s gleich a mal t) (!s gleich v durch t) (!s gleich ein halb v mal t zum Quadrat)

Wie groß ist die Fallbeschleunigung in Erdnähe näherungsweise? (9 Komma 81 Meter pro Sekunde zum Quadrat) (!0 Meter pro Sekunde zum Quadrat) (!3 Komma 6 Meter pro Sekunde zum Quadrat) (!98 Meter pro Sekunde)

Was geschieht mit dem Bremsweg bei doppelter Anfangsgeschwindigkeit und gleicher Bremsverzögerung? (Er vervierfacht sich) (!Er verdoppelt sich) (!Er halbiert sich) (!Er bleibt gleich)

Memory

Beschleunigung	Geschwindigkeitsänderung pro Zeit
v-t-Diagramm	Steigung gibt die Beschleunigung an
Fläche unter dem Geschwindigkeitsgraphen	Ortsänderung
s-t-Parabel	Kennzeichen konstanter Beschleunigung
Bremsverzögerung	Beschleunigung entgegen der Fahrtrichtung
Freier Fall	Näherungsweise Bewegung mit der Fallbeschleunigung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Waagerechte Linie	a-t-Diagramm bei konstanter Beschleunigung
Geneigte Gerade	v-t-Diagramm bei konstanter Beschleunigung
Parabel	s-t-Diagramm bei konstanter Beschleunigung
Zunehmende Abstände	Positionen in gleichen Zeiten beim Beschleunigen
Negative Steigung	Geschwindigkeitsabnahme im v-t-Diagramm

Kreuzworträtsel

Beschleunigung	Welche Größe beschreibt die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit?
Geschwindigkeit	Welche Größe entspricht der Steigung im s-t-Diagramm?
Parabel	Welche Kurvenform besitzt das s-t-Diagramm bei konstanter Beschleunigung?
Sekunde	Wie heißt die SI-Zeiteinheit?
Bremsweg	Wie heißt die Strecke vom Beginn des Bremsens bis zum Stillstand?
Kinematik	Welches Teilgebiet beschreibt Bewegungen ohne ihre Ursachen zu untersuchen?

LearningApps

Lückentext

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung bleibt die

konstant. Die Geschwindigkeit ändert sich bei konstanter Beschleunigung

mit der Zeit. Im v-t-Diagramm entspricht die Steigung der

. Die Fläche unter dem v-t-Graphen gibt die

an. Der s-t-Graph hat bei konstanter Beschleunigung die Form einer

. Beim Start aus der Ruhe gilt für den Weg das Gesetz s gleich ein halb a mal

. Die Fallbeschleunigung beträgt in Erdnähe ungefähr

. Vor dem Einsetzen müssen Geschwindigkeiten von Kilometer pro Stunde meist in

umgerechnet werden.

Offene Aufgaben

Leicht

Bewegungsbeispiele: Finde fünf Alltagssituationen mit beschleunigter Bewegung und begründe Deine Auswahl.
Diagrammvergleich: Zeichne je ein einfaches s-t-, v-t- und a-t-Diagramm für einen Start aus der Ruhe.
Einheitencheck: Erstelle eine Merkkarte zur Umrechnung zwischen Kilometer pro Stunde und Meter pro Sekunde.
Stroboskopbild: Beschreibe am Bild der fallenden Kugel, woran Du die Geschwindigkeitszunahme erkennst.

Standard

Rollversuch: Filme eine Kugel auf einer schiefen Ebene und markiere ihre Position in gleichen Zeitabständen.
Messwerttabelle: Werte einen Bewegungsversuch mit einer Tabelle für Zeit, Ort und Geschwindigkeit aus.
Bremswegmodell: Untersuche rechnerisch, wie sich der Bremsweg bei verschiedenen Anfangsgeschwindigkeiten ändert.
Erklärvideo: Produziere ein zweiminütiges Video, in dem Du das Weg-Zeit-Gesetz anschaulich erklärst.

Schwer

Videoanalyse: Bestimme aus einer Aufnahme näherungsweise die Beschleunigung eines fahrenden oder rollenden Körpers.
Modellkritik: Vergleiche den idealisierten freien Fall mit einer realen Fallbewegung unter Luftwiderstand.
Formelherleitung: Leite das Weg-Zeit-Gesetz mithilfe der Fläche unter dem v-t-Graphen her.
Sicherheitsanalyse: Entwickle eine Fallstudie zu Reaktionsweg, Bremsweg und Anhalteweg bei zwei Geschwindigkeiten.

Lernkontrolle

Diagrammdeutung: Ein v-t-Graph steigt zunächst linear und fällt danach linear. Beschreibe beide Bewegungsphasen und skizziere den passenden a-t-Graphen.
Bremswegtransfer: Begründe ohne vollständige Zahlenrechnung, warum eine kleine Erhöhung der Geschwindigkeit den Bremsweg stark vergrößern kann.
Modellgrenzen: Erkläre, weshalb ein fallendes Blatt meist nicht mit $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ beschrieben werden kann.
Versuchsplanung: Plane ein Experiment, mit dem Du prüfen kannst, ob die Beschleunigung einer Kugel annähernd konstant ist.
Fehleranalyse: Eine Person berechnet mit $72 k m / h$ direkt in einer SI-Formel. Erkläre den Fehler und verbessere den Lösungsweg.
Vorzeichenkonzept: Zeige an einem Beispiel, wie dieselbe negative Beschleunigung je nach Bewegungsrichtung zum Langsamer- oder Schnellerwerden führen kann.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du:

die Begriffe Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung sicher unterscheiden,
die drei Bewegungsgesetze auswählen und korrekt umstellen,
Einheiten und Vorzeichen nachvollziehbar verwenden,
s-t-, v-t- und a-t-Diagramme deuten und miteinander verknüpfen,
Ergebnisse auf Plausibilität prüfen,
die Grenzen des Modells der konstanten Beschleunigung erklären,
eine Messung oder Videoanalyse dokumentieren und auswerten.

OERs zum Thema

Quellen

Verknüpfte Lernbereiche

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.