Fachbegriffe der Addition verstehen - Rechnen

Einleitung

Die Addition gehört zu den vier Grundrechenarten. Wenn Du addierst, zählst Du Zahlen zusammen. Im Alltag verwendest Du die Addition zum Beispiel, wenn Du Mengen vereinst, Geldbeträge zusammenzählst, Punkte addierst oder Schritte auf einem Zahlenstrahl weitergehst. In diesem aiMOOC lernst Du die wichtigsten Fachbegriffe der Addition kennen: Summand, Summe, Pluszeichen, Gleichheitszeichen, Term, Ergebnis und Tauschaufgabe.

Datei:Addition.svg

Das Grundmuster der Addition lautet:

1. Summand + 2. Summand = Summe

Beispiel: 6 + 4 = 10

In dieser Aufgabe ist 6 der 1. Summand, 4 der 2. Summand und 10 die Summe. Das Zeichen + nennt man Pluszeichen. Es zeigt an, dass addiert wird. Das Zeichen = nennt man Gleichheitszeichen. Es bedeutet, dass links und rechts derselbe Wert steht.

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Fachbegriffe der Addition

Addition

Die Addition ist das Zusammenzählen von zwei oder mehr Zahlen. Man sagt auch addieren, plus rechnen, dazuzählen oder summieren. Eine Additionsaufgabe kann aus zwei Summanden bestehen, aber auch aus mehreren Summanden.

Beispiele:

Addition mit zwei Summanden: 3 + 5 = 8
Addition mit drei Summanden: 2 + 4 + 6 = 12
Addition im Alltag: 4 Äpfel + 3 Äpfel = 7 Äpfel

Summand

Ein Summand ist eine Zahl, die addiert wird. In der Aufgabe 8 + 5 = 13 sind 8 und 5 die Summanden. Man kann sie genauer als 1. Summand und 2. Summand bezeichnen.

Merksatz: Die Zahlen, die vor dem Ergebnis stehen und mit dem Pluszeichen verbunden sind, heißen Summanden.

Summe

Die Summe ist in der Grundschule meistens das Ergebnis einer Addition. In der Aufgabe 9 + 6 = 15 ist 15 die Summe. In der Mathematik kann das Wort Summe auch die ganze Plusaufgabe bezeichnen, zum Beispiel 9 + 6. Für das Rechnen in der Grundschule ist besonders wichtig: Die Summe ist das Ergebnis der Addition.

Pluszeichen

Das Pluszeichen + zeigt an, dass Zahlen zusammengezählt werden. Es steht zwischen den Summanden. Wenn Du das Pluszeichen siehst, weißt Du: Hier wird addiert.

Beispiel: 7 + 2 = 9

Das Pluszeichen steht zwischen 7 und 2. Es verbindet beide Zahlen zu einer Addition.

Gleichheitszeichen

Das Gleichheitszeichen = bedeutet: links und rechts ist der gleiche Wert. Bei 5 + 3 = 8 ist der Wert links gleich dem Wert rechts, denn 5 + 3 ergibt 8.

Ein häufiger Fehler ist, das Gleichheitszeichen nur als Zeichen für jetzt kommt das Ergebnis zu verstehen. Besser ist: Das Gleichheitszeichen zeigt eine Wertgleichheit.

Beispiele:

Gleichheitszeichen: 4 + 6 = 10
Wertgleichheit: 4 + 6 = 7 + 3
Fehler vermeiden: 4 + 6 = 10 + 2 ist falsch, weil links 10 und rechts 12 steht.

Term und Ergebnis

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck. Die Plusaufgabe 6 + 2 ist ein Term. Wenn Du den Term berechnest, erhältst Du ein Ergebnis. In 6 + 2 = 8 ist 6 + 2 der Term und 8 das Ergebnis. Bei der Addition nennt man dieses Ergebnis auch Summe.

Tauschaufgabe und Kommutativgesetz

Bei der Addition darfst Du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. Das nennt man in der Grundschule oft Tauschaufgabe. In der Mathematik heißt diese Regel Kommutativgesetz.

Beispiel:

3 + 8 = 11 und 8 + 3 = 11

Die Summanden wurden vertauscht, aber die Summe bleibt gleich. Diese Regel hilft Dir beim Kopfrechnen, weil Du manchmal leichter rechnen kannst, wenn die größere Zahl zuerst steht.

Mehrere Summanden

Eine Addition kann mehr als zwei Summanden haben:

4 + 2 + 6 = 12

Hier sind 4, 2 und 6 Summanden. Die Summe ist 12. Beim Rechnen kannst Du geschickt zusammenfassen:

4 + 6 = 10 und 10 + 2 = 12

Das hilft besonders, wenn Du den Zehnerübergang übst.

Addition verstehen

Addition als Zusammenlegen

Du kannst die Addition als Zusammenlegen von Mengen verstehen. Wenn Du 5 rote Steine und 3 blaue Steine zusammenlegst, hast Du insgesamt 8 Steine. Die Rechnung lautet:

5 + 3 = 8

Dabei ist es wichtig, dass alle Teile zur gleichen Sache gehören. Du kannst zum Beispiel Äpfel mit Äpfeln zusammenzählen oder Punkte mit Punkten. Bei Sachaufgaben achtest Du immer darauf, was genau gezählt wird.

Addition am Zahlenstrahl

Ein Zahlenstrahl hilft Dir, Addition als Weitergehen zu verstehen. Wenn Du bei 4 startest und 3 Schritte weitergehst, landest Du bei 7.

Rechnung: 4 + 3 = 7

Der erste Summand zeigt den Startpunkt. Der zweite Summand zeigt, wie viele Schritte Du weitergehst. Die Summe zeigt, wo Du ankommst.

Addition mit Zehnerübergang

Beim Zehnerübergang überschreitest Du beim Addieren einen Zehner. Beispiel:

8 + 5 = 13

Du kannst so denken:

Bis zum Zehner ergänzen: 8 + 2 = 10
Rest addieren: Von den 5 bleiben noch 3 übrig.
Summe bilden: 10 + 3 = 13

Diese Strategie hilft Dir, sicherer und schneller zu rechnen.

Addition mit ganzen Zahlen als Ausblick

Später lernst Du, dass man nicht nur natürliche Zahlen addieren kann, sondern auch ganze Zahlen mit positiven und negativen Zahlen. Auf dem Zahlenstrahl bedeuten positive Zahlen Schritte nach rechts und negative Zahlen Schritte nach links.

Datei:AdditionIntegers.svg

Für den Anfang ist wichtig: Bei positiven Zahlen bedeutet Addition meistens, dass eine Menge größer wird. Bei späteren Themen können auch negative Summanden vorkommen.

Beispiele aus dem Alltag

Einkauf

Du kaufst ein Heft für 2 Euro und einen Stift für 1 Euro. Du rechnest:

2 + 1 = 3

Die Summe ist 3 Euro. Die Summanden sind 2 Euro und 1 Euro.

Spielpunkte

Du bekommst in einem Spiel zuerst 8 Punkte und danach 5 Punkte. Du rechnest:

8 + 5 = 13

Die Summe ist 13 Punkte.

Schulweg

Du gehst zuerst 300 Meter bis zur Kreuzung und dann 200 Meter bis zur Schule. Du rechnest:

300 + 200 = 500

Die Summe ist 500 Meter.

Typische Fehler und wie Du sie vermeidest

Summand und Summe verwechseln

Ein häufiger Fehler ist, den letzten Summanden für die Summe zu halten. In 7 + 2 = 9 ist 2 nicht die Summe, sondern ein Summand. Die Summe ist 9.

Gleichheitszeichen falsch verstehen

Das Gleichheitszeichen bedeutet nicht nur schreibe jetzt das Ergebnis. Es bedeutet, dass beide Seiten gleich viel wert sind. Deshalb ist 5 + 4 = 6 + 3 richtig, denn beide Seiten haben den Wert 9.

Einheiten vergessen

Bei Sachaufgaben musst Du prüfen, welche Einheit gemeint ist. 3 Euro + 4 Euro = 7 Euro ist sinnvoll. 3 Euro + 4 Meter kann man nicht einfach zu einer gemeinsamen Summe addieren, weil die Einheiten verschieden sind.

Merksätze

Addition: Eine Addition ist eine Plusaufgabe, bei der Zahlen zusammengezählt werden.
Summand: Ein Summand ist eine Zahl, die addiert wird.
Summe: Die Summe ist das Ergebnis einer Addition.
Pluszeichen: Das Pluszeichen zeigt an, dass addiert wird.
Gleichheitszeichen: Das Gleichheitszeichen zeigt, dass beide Seiten gleich viel wert sind.
Tauschaufgabe: Bei der Addition darfst Du Summanden vertauschen, ohne dass sich die Summe ändert.
Zahlenstrahl: Am Zahlenstrahl kannst Du Addition als Weitergehen darstellen.
Sachaufgabe: In Sachaufgaben musst Du erkennen, welche Mengen zusammengezählt werden.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie heißt das Ergebnis einer Addition? (Summe) (!Summand) (!Pluszeichen) (!Zahlensprung)

Wie heißen die Zahlen, die bei einer Addition zusammengezählt werden? (Summanden) (!Faktoren) (!Minuenden) (!Divisoren)

Welches Zeichen zeigt eine Addition an? (Pluszeichen) (!Minuszeichen) (!Malzeichen) (!Geteiltzeichen)

Was ist in der Aufgabe 4 plus 6 gleich 10 die Summe? (10) (!4) (!6) (!plus)

Was ist in der Aufgabe 9 plus 3 gleich 12 der erste Summand? (9) (!3) (!12) (!gleich)

Welche Aussage beschreibt das Gleichheitszeichen am besten? (Links und rechts steht derselbe Wert) (!Es zeigt immer den größeren Summanden) (!Es ersetzt das Pluszeichen) (!Es bedeutet immer weiterzählen)

Welche Aufgabe ist eine passende Tauschaufgabe zu 2 plus 7 gleich 9? (7 plus 2 gleich 9) (!2 plus 9 gleich 7) (!9 plus 7 gleich 2) (!7 minus 2 gleich 5)

Welche Rechenart wird auch Plus-Rechnen genannt? (Addition) (!Subtraktion) (!Multiplikation) (!Division)

Was hilft Dir, Addition als Weitergehen zu sehen? (Zahlenstrahl) (!Winkelmesser) (!Lineal ohne Zahlen) (!Buchstabe)

Welche Aussage stimmt zur Addition? (Die Reihenfolge der Summanden kann vertauscht werden) (!Die Summe steht immer links) (!Das Pluszeichen bedeutet abziehen) (!Jeder Summand muss größer als die Summe sein)

Memory

Summand	Zahl, die addiert wird
Summe	Ergebnis der Addition
Pluszeichen	Zeichen für das Addieren
Gleichheitszeichen	Zeichen für gleichen Wert
Tauschaufgabe	Vertauschte Summanden
Zahlenstrahl	Darstellung durch Schritte

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Summand	Zahl in einer Plusaufgabe
Summe	Ergebnis einer Plusaufgabe
Pluszeichen	Zeichen zwischen den Summanden
Gleichheitszeichen	Zeichen für gleiche Werte
Tauschaufgabe	Vertauschen der Summanden

Kreuzworträtsel

Summe	Wie heißt das Ergebnis einer Addition?
Summand	Wie heißt eine Zahl, die addiert wird?
Plus	Welches Wort steht umgangssprachlich für das Additionszeichen?
Gleich	Welches Zeichen zeigt, dass zwei Seiten denselben Wert haben?
Term	Wie heißt ein mathematischer Ausdruck?
Rechnen	Was tust Du, wenn Du eine Aufgabe löst?

LearningApps

Lückentext

Bei einer Addition werden Zahlen

. Die Zahlen, die addiert werden, heißen

. Das Ergebnis einer Addition heißt

. Das Zeichen zwischen den Summanden ist das

. Das Zeichen zwischen Aufgabe und Ergebnis ist das

. In der Aufgabe 6 plus 4 gleich 10 ist 6 der erste

. In derselben Aufgabe ist 10 die

. Wenn man die Summanden vertauscht und das Ergebnis gleich bleibt, spricht man von einer

. Am Zahlenstrahl kann man Addition als

darstellen. Bei Sachaufgaben musst Du darauf achten, welche Mengen

.

Offene Aufgaben

Leicht

Fachbegriffe markieren: Schreibe fünf Additionsaufgaben auf und markiere jeweils den 1. Summanden, den 2. Summanden und die Summe.
Pluszeichen finden: Suche in einem Matheheft oder Arbeitsblatt fünf Plusaufgaben und erkläre, welche Bedeutung das Pluszeichen hat.
Bildaufgabe gestalten: Male zwei Gruppen von Gegenständen und schreibe dazu eine passende Additionsaufgabe mit Summe.
Zahlenstrahl nutzen: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 20 und stelle drei Additionen als Sprünge dar.

Standard

Sachaufgabe schreiben: Erfinde eine Sachaufgabe aus Deinem Alltag, in der zwei Mengen addiert werden, und löse sie mit Rechnung und Antwortsatz.
Tauschaufgabe erklären: Zeige an drei Beispielen, dass man Summanden vertauschen kann, ohne die Summe zu verändern.
Fehlerdetektiv: Schreibe drei falsche Additionsaufgaben auf, finde die Fehler und erkläre, warum sie falsch sind.
Fachwort-Plakat: Gestalte ein Lernplakat zu den Begriffen Summand, Summe, Pluszeichen und Gleichheitszeichen.

Schwer

Lernvideo planen: Plane ein kurzes Erklärvideo, in dem Du die Fachbegriffe der Addition mit Beispielen erklärst.
Mathe-Interview: Befrage zwei Personen, wo sie im Alltag Addition verwenden, und notiere die Beispiele mit passenden Rechnungen.
Rechenstrategie entwickeln: Erkläre an fünf Aufgaben mit Zehnerübergang, wie Du zuerst bis zum Zehner ergänzt und dann weiterrechnest.
Mathe-Spiel erfinden: Entwickle ein kleines Spiel, bei dem man Summanden erkennen und Summen bilden muss.

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Lernkontrolle

Begriffe anwenden: Erkläre an der Aufgabe 14 + 8 = 22, welche Teile Summanden sind, welche Rolle das Pluszeichen spielt und warum 22 die Summe ist.
Darstellungen vergleichen: Stelle dieselbe Addition als Bild, als Zahlenstrahl und als Rechnung dar und beschreibe, was in allen Darstellungen gleich bleibt.
Sachaufgabe übertragen: Formuliere zu 12 + 9 = 21 eine passende Alltagssituation und erkläre, warum die Rechnung zu Deiner Situation passt.
Fehler begründen: Prüfe die Aussage 7 + 5 = 10 + 3 und begründe mit eigenen Worten, ob sie richtig oder falsch ist.
Strategie erklären: Löse 8 + 7 mit einer Zehnerstrategie und erkläre jeden Schritt so, dass ein anderes Kind ihn nachvollziehen kann.

Lernnachweis

Für einen guten Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du die Fachbegriffe der Addition nicht nur auswendig kennst, sondern auch sicher anwenden kannst.

Fachbegriffe: Du kannst Summand, Summe, Pluszeichen, Gleichheitszeichen und Tauschaufgabe erklären.
Beispielrechnung: Du kannst in einer Additionsaufgabe alle Teile richtig benennen.
Darstellung: Du kannst eine Addition als Rechnung, Bild oder Zahlenstrahl darstellen.
Sachaufgabe: Du kannst eine Alltagssituation in eine Additionsaufgabe übersetzen.
Begründung: Du kannst erklären, warum eine Additionsaussage richtig oder falsch ist.
Reflexion: Du kannst beschreiben, welche Rechenstrategie Dir hilft und warum.

OERs zum Thema

Links

Fachbegriffe der Addition verstehen

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.