Energieversprechen mit vollständigen Zuflüssen prüfen

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Energieversprechen mit vollständigen Zuflüssen prüfen

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Energieversprechen mit vollständigen Zuflüssen prüfen

Dieser aiMOOC ist eine methodische Vertiefung für den Physikunterricht ab der Sekundarstufe I und enthält Erweiterungen für ältere Lernende. Du lernst, Energieversprechen nicht nur nach einer auffälligen Prozentzahl zu beurteilen, sondern zuerst die Systemgrenze, alle Energiezuflüsse, die verwendete Kennzahl und die Messbedingungen zu prüfen. Im Mittelpunkt stehen Wirkungsgrad, Leistungszahl, Messunsicherheit, Kennlinie und Energieerhaltung.

Der aiMOOC beansprucht keine vollständige Lehrplanabdeckung. Er konzentriert sich auf eine fachlich saubere Prüfmethode für Energieangaben.

Sicherheitsrahmen: Für alle Aufgaben genügen Tabellen, Diagramme und Papiermodelle. Du musst keine elektrischen Geräte öffnen, keine Netzspannung messen und keine gefährlichen Versuche durchführen.

Lizenzhinweis: „Heat-pump-simple DE.svg“, Urheber MikeRun, 9. Dezember 2019, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.

Einleitung

Ein Energieversprechen klingt zum Beispiel so: „Dieses System arbeitet mit 400 Prozent Effizienz.“ Bevor Du entscheidest, ob die Aussage sinnvoll ist, musst Du fragen: Welche Energie steht im Zähler? Welche Energie steht im Nenner? Welche Energiezuflüsse überschreiten die gewählte Systemgrenze?

Bei einem gewöhnlichen Energiewandler ist der Wirkungsgrad das Verhältnis von Nutzenergie zu zugeführter Energie. Bei einer Wärmepumpe wird dagegen häufig die Leistungszahl oder der englische Begriff COP verwendet. Eine Wärmepumpe erhält nicht nur elektrische Antriebsenergie, sondern nimmt zusätzlich Wärme aus der Umgebung auf. Deshalb kann die Leistungszahl größer als 1 sein, ohne dass Energie erzeugt wird.

Für das Prüfen eines Energieversprechens reichen einzelne Zahlen nicht aus. Du brauchst eine vollständig beschriftete Bilanz, eine eindeutig gewählte Systemgrenze, einen Betriebspunkt oder Zeitraum und eine Aussage zur Messunsicherheit.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du den Unterschied zwischen Wirkungsgrad und Leistungszahl erklären, eine Systemgrenze zeichnen, sämtliche Energiezuflüsse einer Modellbilanz erfassen, eine Kennzahl aus vollständig beschrifteten Daten berechnen, Messunsicherheiten bei einer Entscheidung berücksichtigen und ein Energieversprechen begründet annehmen, einschränken oder zurückweisen.

Fachbegriffe

Systemgrenze

Die Systemgrenze ist eine gedachte Grenze um den Teil eines technischen Systems, den Du untersuchen willst. Nur Energieflüsse, die diese Grenze überschreiten, gehören als Zu- oder Abflüsse in Deine Bilanz.

Eine enge Grenze kann zum Beispiel nur einen Verdichter umfassen. Eine weitere Grenze kann die gesamte Wärmepumpe einschließlich Pumpen, Lüfter und Regelung umfassen. Für einen fairen Vergleich müssen zwei Geräte mit derselben Art von Systemgrenze bewertet werden.

Energiezufluss und Energieabfluss

Ein Energiezufluss transportiert Energie in das betrachtete System. Beispiele sind elektrische Energie, chemische Energie eines Brennstoffs, Strahlungsenergie oder aufgenommene Umgebungswärme.

Ein Energieabfluss transportiert Energie aus dem System. Das kann Nutzwärme, mechanische Arbeit, elektrische Energie oder unerwünschte Abwärme sein.

Für eine Bilanz gilt vereinfacht:

Summe der Energiezuflüsse = Summe der Energieabflüsse + Änderung der gespeicherten Energie.

Wenn die gespeicherte Energie während des betrachteten Zeitraums praktisch unverändert bleibt, kann die Speicheränderung näherungsweise mit 0 angesetzt werden.

Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad beschreibt, welcher Anteil der zugeführten Energie als gewünschte Nutzenergie abgegeben wird.

$\eta =\frac{E_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}}{E_{\mathrm{z}\mathrm{u}}}$

Bei gleicher Systemgrenze kann der Wirkungsgrad auch über Leistungen gebildet werden:

$\eta =\frac{P_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}}{P_{\mathrm{z}\mathrm{u}}}$

Für einen gewöhnlichen Energiewandler mit vollständig erfassten Zuflüssen liegt der Wirkungsgrad zwischen 0 und 1 beziehungsweise zwischen 0 und 100 Prozent.

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Medienhinweis: LEIFIphysik, „Wirkungsgrad“, veröffentlicht am 28. September 2022.

Leistungszahl einer Wärmepumpe

Die Leistungszahl einer Wärmepumpe vergleicht die abgegebene Heizleistung mit der dafür eingesetzten elektrischen Antriebsleistung:

$\epsilon =\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{P}=\frac{{\dot{Q}}_{\mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{z}}}{P_{\mathrm{e}\mathrm{l}}}$

Ist die Leistungszahl 4, bedeutet das nicht, dass aus 1 Einheit Energie 4 Einheiten Energie erzeugt werden. Zusätzlich zur elektrischen Energie wird Wärme aus der Umgebung aufgenommen.

Für eine vereinfachte Wärmepumpenbilanz gilt:

$Q_{\mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{z}}+Q_{\mathrm{V}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{t}}=W_{\mathrm{e}\mathrm{l}}+Q_{\mathrm{U}\mathrm{m}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{g}}$

Der COP kann deshalb größer als 1 sein. Er ist keine Verletzung des Energieerhaltungssatzes.

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Medienhinweis: Quarks, „Heizen mit Wärmepumpe: Welche Probleme gibt's und welche nicht?“, veröffentlicht am 24. September 2023. Für die Rechnungen in diesem aiMOOC gelten die unten genannten Fachquellen und die ausdrücklich markierten Modelldaten.

Jahresarbeitszahl und Betriebspunkt

Eine einzelne Leistungszahl beschreibt nur einen bestimmten Betriebspunkt. Ändern sich Quelltemperatur, Vorlauftemperatur oder Last, kann sich die Leistungszahl ändern.

Die Jahresarbeitszahl vergleicht dagegen die über einen längeren Zeitraum abgegebene Heizenergie mit der eingesetzten elektrischen Energie. Dadurch bildet sie wechselnde Betriebszustände besser ab als ein einzelner COP-Wert.

Kennlinie

Eine Kennlinie oder eine Folge von Kennpunkten zeigt, wie sich eine Größe bei veränderten Betriebsbedingungen verhält. Bei Wärmepumpen ist besonders wichtig, dass die Leistungszahl vom Temperaturunterschied zwischen Wärmequelle und Heizseite abhängt.

Ein einzelner günstiger Betriebspunkt ist deshalb noch kein Beweis dafür, dass dieselbe Leistungszahl unter allen Bedingungen erreicht wird.

Messunsicherheit

Eine Messzahl ist keine absolut exakte Wahrheit. Die Messunsicherheit beschreibt quantitativ, wie unsicher ein Messwert ist.

Eine Schreibweise wie

$W_{\mathrm{e}\mathrm{l}}=(\mathrm{1,20}\pm \mathrm{0,03})\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$

bedeutet in diesem aiMOOC: Der beste Schätzwert ist 1,20 kWh und die angegebene Unsicherheit beträgt 0,03 kWh. Für die Erweiterungsaufgaben nehmen wir unabhängige Eingangsgrößen und eine vereinfachte Unsicherheitsfortpflanzung an.

Systemgrenze als Prüfwerkzeug

Stell Dir drei verschiedene Grenzen vor:

1. Grenze A: Nur der Verdichter wird betrachtet. Im Nenner steht nur seine elektrische Antriebsenergie.
2. Grenze B: Die gesamte Wärmepumpeneinheit einschließlich Lüfter, Pumpen und Regelung wird betrachtet. Im Nenner stehen alle elektrischen Zuflüsse der Einheit.
3. Grenze C: Für eine vollständige Energiebilanz werden zusätzlich zur elektrischen Energie auch die aufgenommene Umgebungswärme und alle weiteren Zuflüsse erfasst.

Ein Kennwert ist nur dann verständlich, wenn klar ist, zu welcher Grenze er gehört.

Lizenzhinweis: „Beispiel Sankey Diagramm v2.svg“, Urheber Ladyt, 18. Oktober 2008, Wikimedia Commons, Public Domain.

Eigenes Datenbeispiel: vollständig beschrifteter Fall

Die folgenden Zahlen sind vollständig selbst erstellte Modelldaten und keine Herstellerangaben.

Modellannahmen: Betrachtet wird eine Wärmepumpe einschließlich Verdichter, Lüfter, Umwälzpumpe und Regelung über ein Zeitintervall von 1,00 h. Die Quelltemperatur beträgt 5 °C, die Vorlauftemperatur 40 °C. Die gespeicherte Energie im Gerät ändert sich im Mittel nicht, also gilt näherungsweise $\Delta E_{\mathrm{S}\mathrm{y}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{m}}=0$. Es gibt in diesem Modell keine Brennstoffzufuhr, keine direkte Solarzufuhr und keine Entladung eines Speichers. Alle angegebenen Unsicherheiten werden als unabhängige Standardunsicherheiten behandelt.

Größe	Symbol	Wert	Bedeutung an der Systemgrenze
Elektrische Energie	$W_{\mathrm{e}\mathrm{l}}$	$(\mathrm{1,20}\pm \mathrm{0,03})\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$	vollständiger elektrischer Zufluss einschließlich Hilfsantrieben
Aufgenommene Umgebungswärme	$Q_{\mathrm{U}}$	$(\mathrm{2,80}\pm \mathrm{0,10})\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$	thermischer Zufluss aus der Umgebung
Brennstoffenergie	$E_{\mathrm{B}}$	$\mathrm{0,00}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$	im Modell nicht vorhanden
Direkte Solarenergie	$E_{\mathrm{S}}$	$\mathrm{0,00}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$	im Modell nicht vorhanden
Speicherentladung	$E_{\mathrm{S}\mathrm{p}}$	$\mathrm{0,00}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$	im Modell nicht vorhanden
Nutzwärme	$Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}$	$(\mathrm{3,90}\pm \mathrm{0,12})\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$	gemessener Nutzabfluss an den Heizkreis

Die vollständig erfassten Zuflüsse betragen damit:

$E_{\mathrm{z}\mathrm{u}}=\mathrm{1,20}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}+\mathrm{2,80}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}=\mathrm{4,00}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$

Lösungsweg Schritt für Schritt

Schritt 1: Leistungszahl bestimmen

$\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{P}=\frac{Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}}{W_{\mathrm{e}\mathrm{l}}}=\frac{\mathrm{3,90}}{\mathrm{1,20}}=\mathrm{3,25}$

Die Zahl 3,25 sagt: Im betrachteten Betriebspunkt wurden pro 1 kWh elektrischer Energie 3,25 kWh Nutzwärme abgegeben.

Schritt 2: vollständige Energiezuflüsse prüfen

$W_{\mathrm{e}\mathrm{l}}+Q_{\mathrm{U}}=\mathrm{1,20}+\mathrm{2,80}=\mathrm{4,00}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$

Die 3,90 kWh Nutzwärme stammen also nicht allein aus dem Strom. Die Umgebungswärme ist ein zusätzlicher Energiezufluss.

Schritt 3: Bilanzrest bestimmen

$R=(W_{\mathrm{e}\mathrm{l}}+Q_{\mathrm{U}})-Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}=\mathrm{4,00}-\mathrm{3,90}=\mathrm{0,10}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$

In diesem Modell wird der Bilanzrest als nicht gesondert gemessener Wärmeverlust interpretiert.

Schritt 4: didaktischen Bilanzwirkungsgrad bilden

Für diesen aiMOOC definieren wir ausdrücklich einen didaktischen Bilanzwirkungsgrad der gewählten vollständigen Systemgrenze:

${\eta }_{\mathrm{B}}=\frac{Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}}{W_{\mathrm{e}\mathrm{l}}+Q_{\mathrm{U}}}=\frac{\mathrm{3,90}}{\mathrm{4,00}}=\mathrm{0,975}=\mathrm{97,5}\mathrm{\%}$

Dieser Wert ist nicht der übliche COP einer Wärmepumpe. Er dient hier dazu, den Unterschied zwischen vollständiger Energiebilanz und der normüblichen Leistungszahl sichtbar zu machen.

Erweiterung: Messunsicherheit im Datenfall

Für ältere Lernende kann der Bilanzrest mit einer vereinfachten Unsicherheitsfortpflanzung geprüft werden:

$u(R)=\sqrt{\mathrm{0,0}{3}^2+\mathrm{0,1}{0}^2+\mathrm{0,1}{2}^2}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}\approx \mathrm{0,16}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$

Damit ergibt sich:

$R=(\mathrm{0,10}\pm \mathrm{0,16})\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$

Der Bilanzrest ist mit 0 kWh vereinbar. Aus diesen Daten allein wäre es deshalb nicht gerechtfertigt, einen exakt bestimmten Verlust von 0,10 kWh zu behaupten.

Für den COP ergibt sich näherungsweise:

$u_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{l}}(\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{P})\approx \sqrt{{\left(\frac{\mathrm{0,12}}{\mathrm{3,90}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{0,03}}{\mathrm{1,20}}\right)}^2}\approx \mathrm{0,040}$

Damit:

$\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{P}\approx \mathrm{3,25}\pm \mathrm{0,13}$

Eigene Modell-Kennlinie

Auch die folgenden drei Betriebspunkte sind vollständig selbst erstellte Modelldaten. Sie zeigen nur die Methode und sind keine reale Produktkennlinie.

Fall	Quelltemperatur	Vorlauftemperatur	Temperaturhub	Elektrischer Zufluss	Umgebungswärme	Nutzwärme	Bilanzrest	COP
A	10 °C	35 °C	25 K	1,00 kWh	3,10 kWh	4,00 kWh	0,10 kWh	4,00
B	5 °C	40 °C	35 K	1,20 kWh	2,80 kWh	3,90 kWh	0,10 kWh	3,25
C	-5 °C	50 °C	55 K	1,40 kWh	2,20 kWh	3,50 kWh	0,10 kWh	2,50

Die Modellreihe zeigt den erwartbaren qualitativen Zusammenhang: Mit größerem Temperaturhub sinkt hier die Leistungszahl. Für eine echte Kennlinie müssten reale Messpunkte mit genau dokumentierten Bedingungen verwendet werden.

Zwei typische Fehlschlüsse

Fehlschluss 1: „COP 3,25 bedeutet 325 Prozent Wirkungsgrad.“

Das verwechselt zwei unterschiedliche Kennzahlen. Beim COP steht nur die elektrische Antriebsenergie im Nenner. Die zusätzlich aufgenommene Umgebungswärme fehlt dort absichtlich, weil der COP die Transportleistung der Wärmepumpe beschreibt. Ein vollständiger Energienachweis muss die Umgebungswärme trotzdem als Zufluss enthalten.

Fehlschluss 2: „Ein hoher COP an einem Punkt beweist eine hohe Jahresleistung.“

Ein einzelner COP gilt nur für bestimmte Bedingungen. Temperaturen, Last, Hilfsantriebe und Betriebszeiten verändern die reale Jahresbilanz. Für eine Langzeitaussage brauchst Du deshalb eine jahresbezogene Kennzahl und dokumentierte Systemgrenzen.

Begründete Transferentscheidung

Angenommen, eine Werbung verspricht: „Bis zu 400 Prozent effizient.“

Eine fachlich begründete Entscheidung lautet: Die Aussage ist nur dann als Leistungsangabe akzeptabel, wenn klar erklärt wird, dass damit ungefähr ein COP von 4 an einem angegebenen Betriebspunkt gemeint ist. Als allgemeiner Wirkungsgrad oder als Garantie für den Jahresbetrieb ist die Aussage nicht ausreichend.

Die Begründung ist dreiteilig: Erstens muss die Systemgrenze offengelegt werden. Zweitens muss klar sein, welche Energie im Nenner steht. Drittens reicht ein günstiger Kennpunkt nicht für die Bewertung eines gesamten Jahres.

Differenzierung G/M/E

Niveau	Typische Operationen	Beispiel
G – Grundniveau	erkennen, markieren, zuordnen, einstufig berechnen	Energiezuflüsse markieren und einen COP aus zwei gegebenen Größen berechnen
M – Mittleres Niveau	abgrenzen, bilanzieren, vergleichen, interpretieren	zwei Systemgrenzen vergleichen und einen Bilanzrest mit Unsicherheit deuten
E – Erweiterungsniveau	modellieren, Unsicherheit fortpflanzen, Kennlinien beurteilen, Transferentscheidung begründen	aus mehreren Betriebspunkten ein Energieversprechen fachlich bewerten

Die Niveaus unterscheiden sich nicht nur durch mehr Zahlen, sondern durch unterschiedliche Denkoperationen.

Fachwerkstatt: Energieversprechen prüfen

Die Fachwerkstatt verwendet ein reines Papier- und Tabellenmodell. Du brauchst keine reale Anlage zu öffnen oder elektrisch zu messen.

Modell „Energie-Claim-Audit“

Übertrage ein Energieversprechen in die folgende Prüfstruktur:

Prüffeld	Deine Eintragung
Behauptung	Welche Kennzahl oder Prozentzahl wird versprochen?
Systemgrenze	Was liegt innerhalb, was außerhalb?
Energiezuflüsse	Welche Zuflüsse überschreiten die Grenze?
Energieabflüsse	Was ist Nutzenergie, was Verlust?
Betriebspunkt oder Zeitraum	Welche Temperaturen, Lasten oder Zeiten gelten?
Kennzahl	Wirkungsgrad, COP, Jahresarbeitszahl oder andere Größe?
Messunsicherheit	Welche Werte sind unsicher und wie stark?
Entscheidung	akzeptieren, einschränken oder zurückweisen – mit Begründung

Checkliste der Fachwerkstatt

1. ☐ Die Systemgrenze ist gezeichnet oder eindeutig beschrieben.
2. ☐ Alle bekannten Energiezuflüsse sind mit Einheit angegeben.
3. ☐ Null-Zuflüsse oder bewusst ausgeschlossene Zuflüsse sind kenntlich gemacht.
4. ☐ Zähler und Nenner der Kennzahl sind benannt.
5. ☐ Betriebspunkt oder Betrachtungszeitraum ist dokumentiert.
6. ☐ Messunsicherheiten oder Datenlücken sind sichtbar.
7. ☐ Eine einzelne Kennzahl wird nicht mit einer Jahresleistung verwechselt.
8. ☐ Die Schlussfolgerung ist auf die vorhandenen Daten begrenzt.
9. ☐ Das Ergebnis enthält keine Behauptung von Energieerzeugung aus dem Nichts.
10. ☐ Die verwendeten Daten und Quellen sind datiert.

Fachliche Quellen und Stand

1. JCGM 100:2008 – Evaluation of measurement data: Guide to the expression of uncertainty in measurement, Herausgeber: Joint Committee for Guides in Metrology beim BIPM, Ausgabe 2008. Offizielle Grundlage für die Beschreibung und Auswertung von Messunsicherheit. Abruf: 4. Oktober 2026.
2. Umweltbundesamt – Umgebungswärme und Wärmepumpen, zuletzt aktualisiert am 7. Februar 2025. Lehr- und Behördenquelle zu COP, Jahresarbeitszahl und Umgebungswärme. Abruf: 4. Oktober 2026.
3. Umweltbundesamt – Operationalisierung des Niedertemperatur-Ready-Standards, Climate Change 20/2026, erschienen März 2026, Abschluss der zugrunde liegenden Studie Oktober 2025. Quelle zum Zusammenhang von Wärmepumpeneffizienz und Temperaturdifferenz.
4. Verordnung EU Nr. 813/2013 der Kommission, 2. August 2013. Primärquelle für europäische Begriffe und Berechnungsgrößen zu COP und saisonalen Kennwerten von Wärmepumpen-Raumheizgeräten.
5. LEIFIphysik – Wirkungsgrad, Lehrquelle; Abruf: 4. Oktober 2026.
6. Wikimedia Commons – Heat-pump-simple DE.svg, MikeRun, 9. Dezember 2019, CC BY-SA 4.0.
7. Wikimedia Commons – Beispiel Sankey Diagramm v2.svg, Ladyt, 18. Oktober 2008, Public Domain.
8. LEIFIphysik – Wirkungsgrad, YouTube, veröffentlicht am 28. September 2022.
9. Quarks – Heizen mit Wärmepumpe, YouTube, veröffentlicht am 24. September 2023.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Aussage beschreibt den Unterschied zwischen Leistungszahl und Wirkungsgrad bei einer Wärmepumpe am besten? (Die Leistungszahl bezieht die Nutzwärme auf die elektrische Antriebsenergie) (!Der Wirkungsgrad muss bei Wärmepumpen immer größer als eins sein) (!Die Leistungszahl zählt alle Energiezuflüsse vollständig im Nenner) (!Beide Begriffe bedeuten immer exakt dasselbe)

Wie groß ist im Modelldatenfall die Summe aller Energiezuflüsse? (4,00 kWh) (!3,90 kWh) (!2,80 kWh) (!1,20 kWh)

Wie groß ist die Leistungszahl im Modelldatenfall? (3,25) (!0,98) (!2,80) (!4,00)

Wie groß ist der didaktische Bilanzwirkungsgrad im Modelldatenfall? (97,5 Prozent) (!325 Prozent) (!30,8 Prozent) (!25,0 Prozent)

Wie sollte die Aussage 325 Prozent Wirkungsgrad für den Modelldatenfall fachlich verbessert werden? (Als Leistungszahl von 3,25 mit angegebener Systemgrenze formulieren) (!Als Beweis für Energieerzeugung aus dem Nichts formulieren) (!Als Jahresarbeitszahl ohne weitere Daten formulieren) (!Als Messunsicherheit von 325 Prozent formulieren)

Was folgt aus einem Bilanzrest von 0,10 kWh bei einer Unsicherheit von etwa 0,16 kWh? (Der Bilanzrest ist mit null vereinbar) (!Der Verlust ist exakt 0,10 kWh) (!Die Messung beweist eine Energieverletzung) (!Die Umgebungswärme muss null sein)

Welcher Modellfall hat den größten Temperaturhub und zugleich den kleinsten COP? (Fall C) (!Fall A) (!Fall B) (!Alle Fälle haben denselben COP)

Warum ist eine Jahresarbeitszahl für eine Jahresbewertung geeigneter als ein einzelner COP? (Sie fasst Energie über einen längeren Zeitraum mit wechselnden Betriebszuständen zusammen) (!Sie ignoriert alle Betriebszustände außer dem besten) (!Sie ist immer exakt gleich dem höchsten COP) (!Sie enthält grundsätzlich keine elektrische Energie)

Was kann passieren, wenn die Systemgrenze erweitert wird und zusätzliche Hilfsantriebe einbezogen werden? (Der Nenner der Kennzahl kann größer werden) (!Die Energieerhaltung gilt nicht mehr) (!Die Nutzwärme muss automatisch null werden) (!Die Einheit Kilowattstunde wird ungültig)

Welche Zuflüsse müssen im Modelldatenfall für eine vollständige Energiebilanz berücksichtigt werden? (Elektrische Energie und Umgebungswärme) (!Nur die elektrische Energie) (!Nur die Nutzwärme) (!Nur der Bilanzrest)

Memory

Wirkungsgrad	Nutzenergie geteilt durch zugeführte Energie der gewählten Grenze
Leistungszahl	Heizleistung geteilt durch elektrische Antriebsleistung
Systemgrenze	legt fest welche Energieflüsse die Bilanz überschreiten
Messunsicherheit	quantifiziert die Unsicherheit eines Messwerts
Kennlinie	zeigt die Abhängigkeit einer Größe vom Betriebspunkt
Umgebungswärme	zusätzlicher thermischer Zufluss einer Wärmepumpe
Jahresarbeitszahl	Energieverhältnis über einen längeren Betriebszeitraum
Bilanzrest	Differenz zwischen erfassten Zuflüssen und erfassten Abflüssen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Wirkungsgrad	Verhältnis von Nutzenergie zu vollständig betrachteter zugeführter Energie
COP	Verhältnis von Heizleistung zu elektrischer Antriebsleistung
Systemgrenze	legt fest welche Flüsse zur Bilanz gehören
Kennlinie	verknüpft Betriebsbedingungen mit Messwerten
Messunsicherheit	begrenzt die Genauigkeit einer Messaussage
Bilanzrest	Differenz aus erfassten Zu- und Abflüssen

Kreuzworträtsel

Wirkungsgrad	Welche Kennzahl setzt Nutzenergie zur zugeführten Energie ins Verhältnis?
Leistungszahl	Wie heißt die bei Wärmepumpen übliche Kennzahl aus Heizleistung und elektrischer Antriebsleistung?
Systemgrenze	Welcher Begriff legt fest welche Energieflüsse in eine Bilanz eingehen?
Kennlinie	Wie heißt die Darstellung einer Größe in Abhängigkeit vom Betriebspunkt?
Zufluss	Wie heißt ein Energiefluss in das betrachtete System?
Messunsicherheit	Wie heißt die quantitative Angabe zur Unsicherheit eines Messwerts?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Eine gedachte Grenze um das betrachtete technische System heißt .

Beim Wirkungsgrad steht die gewünschte im Zähler.

Die Leistungszahl einer Wärmepumpe kann größer als eins sein, weil zusätzlich aufgenommen wird.

Ein einzelner COP gehört immer zu einem bestimmten .

Eine Folge von Messwerten bei veränderten Betriebsbedingungen kann als dargestellt werden.

Die quantitative Unsicherheit eines Messergebnisses heißt .

Für eine vollständige Bilanz müssen sämtliche erfasst werden.

Eine Jahresbewertung benötigt eine über längere Zeit gebildete .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Systemgrenzenkarte: Zeichne auf Papier eine Wärmepumpe als Kasten und markiere elektrische Energie, Umgebungswärme, Nutzwärme und Verluste mit Pfeilen.
2. Kennzahlenvergleich: Formuliere in eigenen Worten den Unterschied zwischen Wirkungsgrad und Leistungszahl in höchstens vier Sätzen.
3. Zufluss-Sortierung: Erstelle eine Tabelle mit fünf möglichen Energiezuflüssen technischer Systeme und notiere jeweils ein passendes Beispiel.
4. Unsicherheitsnotiz: Schreibe zu drei gegebenen Messwerten auf, welche Schlussfolgerung durch ihre Unsicherheit unsicherer wird.

Standard

1. Bilanzblatt: Erstelle für den Modelldatenfall eine vollständige Bilanz mit Zuflüssen, Abflüssen, Speicherterm und Bilanzrest.
2. Kennpunktvergleich: Stelle die Fälle A bis C in einem selbst gezeichneten Diagramm dar und beschreibe den Zusammenhang zwischen Temperaturhub und COP.
3. Werbeaussage prüfen: Erfinde eine sachliche Werbung für Fall B, die keine Wirkungsgrad- und COP-Begriffe verwechselt.
4. Grenzenwechsel: Beschreibe, wie sich eine Kennzahl ändern könnte, wenn eine zusätzliche Umwälzpumpe innerhalb statt außerhalb der Systemgrenze liegt.

Schwer

1. Unsicherheitsanalyse: Berechne für einen selbst gewählten Modelldatensatz die Unsicherheit eines Bilanzrests mit der vereinfachten Wurzel-Summen-Quadrat-Methode.
2. Eigenes Datenmodell: Entwirf drei vollständig beschriftete Betriebspunkte mit allen Zuflüssen, Einheiten, Annahmen und einer plausiblen Kennlinienentwicklung.
3. Claim-Audit: Prüfe eine selbst erfundene Aussage wie „500 Prozent effizient“ mit dem Modell der Fachwerkstatt und begründe eine Entscheidung.
4. Technologievergleich: Vergleiche zwei fiktive Heizsysteme nur dann, wenn Du für beide dieselbe Systemgrenze definiert hast, und erkläre, warum der Vergleich sonst unfair wäre.

Lernkontrolle

1. Grenzenbegründung: Ein Datenblatt nennt 4,0 kWh Nutzwärme und 1,0 kWh Strom. Erkläre, welche zusätzliche Information nötig ist, bevor daraus ein Wirkungsgrad abgeleitet werden darf.
2. Bilanztransfer: Ein System erhält 2,0 kWh Strom und 5,0 kWh Umgebungswärme und gibt 6,6 kWh Nutzwärme ab. Bestimme den Bilanzrest und erläutere, ob die Energieerhaltung verletzt ist.
3. Kennlinienurteil: Zwei Geräte haben denselben COP bei 10 °C Quelltemperatur. Gerät X fällt bei niedrigerer Quelltemperatur stärker ab als Gerät Y. Begründe, warum der Einzelwert für eine Winterentscheidung nicht genügt.
4. Unsicherheitsentscheidung: Zwei COP-Werte lauten 3,20 ± 0,15 und 3,30 ± 0,15. Begründe, warum aus diesen Angaben allein kein sicherer Leistungsunterschied folgt.
5. Sprachkritik: Formuliere die Aussage „Die Wärmepumpe erzeugt viermal so viel Energie wie sie verbraucht“ fachlich korrekt um.
6. Vergleichsregel: Entwickle eine Regel, mit der Du Werbeaussagen verschiedener Energiesysteme nur bei vergleichbaren Systemgrenzen gegenüberstellst.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du:

1. Wirkungsgrad und Leistungszahl fachlich unterscheidest.
2. eine Systemgrenze eindeutig definierst.
3. sämtliche Energiezuflüsse und Energieabflüsse mit Einheit kennzeichnest.
4. den Energieerhaltungssatz auf einen vollständig beschrifteten Datenfall anwendest.
5. eine Leistungszahl und einen Wirkungsgrad aus passenden Größen berechnest.
6. einen Bilanzrest im Licht der Messunsicherheit interpretierst.
7. einen einzelnen Betriebspunkt von einer Kennlinie oder einer Jahreskennzahl unterscheidest.
8. typische Fehlschlüsse in Energieversprechen erkennst.
9. eine Transferentscheidung mit Daten, Systemgrenze und Kennzahl begründest.
10. Modellannahmen und Datenherkunft transparent angibst.

OERs zum Thema

Ergänzend sinnvoll sind die Artikel Leistungszahl, Wärmepumpe, Energieerhaltungssatz, Messunsicherheit und Sankey-Diagramm.

Verknüpfte Lernbereiche

Energieerhaltung Wirkungsgrad Leistungszahl Wärmepumpe Systemgrenze Messunsicherheit Kennlinie Sankey-Diagramm