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Elektrotechnische Grundlagen und Gleichstrom – Knoten- und Maschenregeln anwenden

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Elektrotechnische Grundlagen und Gleichstrom – Knoten- und Maschenregeln anwenden

Einleitung

Strombilanz und Spannungsbilanz verstehen, berechnen und überprüfen.

In diesem Lernkurs wendest Du die Kirchhoffschen Regeln auf Gleichstromschaltungen an. Du arbeitest mit Stromlaufbildern, Signaldiagrammen und digitalen Schaltungssimulationen.

Zielgruppe: Elektrotechnische Ausbildung und Berufsschule

Vorkenntnisse: Spannung, Strom, Widerstand und Ohmsches Gesetz

Dauer: Etwa 45 bis 60 Minuten einschließlich Übungen

Lerneinheit	Dauer	Lernziel
Grundlagen	5 Minuten	Strom, Spannung und Widerstand unterscheiden
Knotenregel	7 Minuten	Strombilanz aufstellen
Maschenregel	7 Minuten	Spannungsbilanz aufstellen
Ausbildungsfall	10 Minuten	Ein Widerstandsnetzwerk berechnen und simulieren
Signaldiagramme und Diagnose	6 Minuten	Sollwerte darstellen und Abweichungen beurteilen

Sicherheit: Sämtliche praktischen Übungen dieses Kurses erfolgen in digitalen Simulationen. Alternativ sind ausschließlich dafür geeignete, berührungssichere Schulungsmodelle unter den vorgeschriebenen Bedingungen zulässig. Reale Elektroarbeiten dürfen nur von entsprechend qualifizierten und beauftragten Personen durchgeführt werden. Auch eine Kleinspannung bedeutet nicht automatisch, dass jede Tätigkeit gefahrlos ist.

Wichtig: Quizresultate, Simulationsergebnisse und Lernnachweise sind keine Freigabe für reale Elektroarbeiten.

Lerneinheit 1: Elektrotechnische Grundlagen

Strom, Spannung und Widerstand

Größe	Zeichen	Einheit	Bedeutung
Elektrische Spannung	U	Volt (V)	Potenzialdifferenz
Elektrische Stromstärke	I	Ampere (A)	Ladungsfluss pro Zeit
Elektrischer Widerstand	R	Ohm (Ω)	Verhältnis von Spannung und Strom bei einem ohmschen Widerstand

Ohmsches Gesetz:

$U = R \cdot I$

$I = \frac{U}{R}$

Beispiel: 12 V / 1.000 Ω = 0,012 A = 12 mA.

Reihen- und Parallelschaltung

Reihenschaltung	Parallelschaltung

Durch alle Widerstände fließt derselbe Strom.	An parallel verbundenen Widerständen liegt dieselbe Spannung.
Teilspannungen addieren sich.	Teilströme addieren sich am Knoten.

Merke: Reihe bedeutet gemeinsamer Strom. Parallel bedeutet gemeinsame Spannung.

Lerneinheit 2: Die Knotenregel anwenden

Strombilanz am Knoten

Ein Knoten verbindet mehrere Stromzweige.

Knotenregel:

$\sum I_{e i n} = \sum I_{a u s}$

Bei der Festlegung „hinein positiv, hinaus negativ“ gilt:

$\sum I = 0$

Beispiel:

12 mA fließen hinein. 4 mA fließen über einen Zweig hinaus.

Gesucht ist der zweite abfließende Strom.

$I_{2} = 12 m A - 4 m A = 8 m A$

Kontrolle: 12 mA = 4 mA + 8 mA.

Bildauftrag: Suche im Stromlaufbild einen Knoten. Markiere die zufließenden und abfließenden Strompfeile. Schreibe die Strombilanz daneben.

Video: „Knotenregel, 1. Kirchhoffsche Regel“ von #Sogeht by Sven Stemmler.

Basisübung zur Knotenregel

An einem Knoten fließen 15 mA hinein. Zwei Zweige führen 6 mA und 4 mA hinaus. Wie groß ist der dritte abfließende Strom?

Hilfe 1: Unterscheide zufließende und abfließende Ströme.

Hilfe 2: Verwende die Strombilanz.

Hilfe 3: Berechne 15 mA − 6 mA − 4 mA.

Ergebnis: 5 mA.

Begründetes Feedback: Die Summe aller abfließenden Ströme beträgt 6 mA + 4 mA + 5 mA = 15 mA. Damit ist die Strombilanz erfüllt. Ein abweichender Wert verletzt die Bilanz unter den gegebenen Annahmen.

Lerneinheit 3: Die Maschenregel anwenden

Spannungsbilanz im geschlossenen Umlauf

Eine Masche ist ein geschlossener Umlauf innerhalb eines Stromlaufbildes.

Maschenregel:

$\sum U = 0$

Bei einem Umlauf in Richtung der betrachteten Stromführung kann die Gleichung beispielsweise lauten:

$U_{Q} - U_{1} - U_{2} = 0$

Die Quellenspannung wird als Spannungsanstieg positiv, die beiden Spannungsabfälle als negativ gezählt.

Beispiel:

24 V − 10 V − 14 V = 0 V.

Vorgehen:

Masche: Wähle einen geschlossenen Umlauf.
Bezugsrichtung: Lege die Umlaufrichtung und die Spannungspolaritäten fest.
Spannungsbilanz: Addiere alle Spannungen mit korrektem Vorzeichen.
Plausibilitätsprüfung: Kontrolliere, ob die Summe null ergibt.

Achtung: Du darfst die Umlaufrichtung frei wählen, musst die Vorzeichen aber durchgehend richtig anwenden.

Video: „Kirchhoffsche Gesetze / Kirchhoffsche Regeln“ von Studyflix.

Basisübung zur Maschenregel

Eine Spannungsquelle liefert 18 V. An einem Widerstand fallen 7 V ab.

Welcher Spannungsabfall bleibt für den zweiten Widerstand?

Ergebnis: 11 V.

Begründetes Feedback: 18 V − 7 V − 11 V = 0 V. Die Bilanz ist erfüllt. Würdest Du die Spannungsabfälle addieren, ohne die Quellenspannung gegenzurechnen, wäre die Vorzeichenvereinbarung nicht eingehalten.

Lerneinheit 4: Ausbildungsfall – 24-V-Steuerungsnetzwerk

Arbeitsauftrag

Ausgangssituation: In der Ausbildung soll die Strom- und Spannungsverteilung eines vereinfachten Widerstandsnetzwerks einer 24-V-Steuerungsbaugruppe nachvollzogen werden.

Du sollst die erwarteten Werte berechnen, mit einer sicheren digitalen Simulation vergleichen und ein kurzes Prüfprotokoll erstellen.

Es handelt sich ausschließlich um ein idealisiertes Rechen- und Simulationsmodell mit ohmschen Widerständen, nicht um eine Bauanleitung für eine reale Steuerung.

Stromlaufbild des Ausbildungsfalls

             I0 →
 (+) 24 V ──[ R0 = 1 kΩ ]──● K ──┬──[ R1 = 3 kΩ ]──┐
                               │                  │
                               └──[ R2 = 1,5 kΩ ]┤
 (−)  0 V ────────────────────────────────────────┘

       K = Verzweigungsknoten
       I0 = I1 + I2

Die beiden linken Anschlüsse gehören zu derselben idealen Gleichspannungsquelle. R0 liegt in Reihe mit der Parallelschaltung aus R1 und R2.

Bauteil	Sollwert
Gleichspannungsquelle UQ	24 V
Widerstand R0	1 kΩ
Widerstand R1	3 kΩ
Widerstand R2	1,5 kΩ

Vergleichsbild: Ein weiteres Widerstandsnetzwerk zur Übung der Schaltungsanalyse. Die Werte dieses Bildes gehören nicht zum Ausbildungsfall.

Schritt 1: Ersatzwiderstand berechnen

$R_{12} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

$R_{12} = 1 k Ω$

$R_{g e s} = R_{0} + R_{12} = 2 k Ω$

Schritt 2: Gesamtstrom berechnen

$I_{0} = \frac{24 V}{2000 Ω} = 12 m A$

Schritt 3: Spannungen berechnen

$U_{0} = I_{0} \cdot R_{0} = 12 V$

Damit gilt:

$U_{1} = U_{2} = 12 V$

Schritt 4: Zweigströme berechnen

$I_{1} = \frac{12 V}{3000 Ω} = 4 m A$

$I_{2} = \frac{12 V}{1500 Ω} = 8 m A$

Schritt 5: Beide Kirchhoffschen Regeln kontrollieren

Strombilanz:

12 mA − 4 mA − 8 mA = 0 mA.

Spannungsbilanz, Masche über R1:

24 V − 12 V − 12 V = 0 V.

Spannungsbilanz, Masche über R2:

24 V − 12 V − 12 V = 0 V.

Ergebnis: Strombilanz und beide Spannungsbilanzen stimmen überein.

Muster-Prüfprotokoll

Größe	Berechneter Sollwert	Simulierter Istwert
UQ	24 V	selbst eintragen
I0	12 mA	selbst eintragen
U0	12 V	selbst eintragen
U1	12 V	selbst eintragen
U2	12 V	selbst eintragen
I1	4 mA	selbst eintragen
I2	8 mA	selbst eintragen

Trage nur Werte ein, die Du tatsächlich in der Simulation ermittelt hast.

Sichere Schaltungssimulation

Simulation A: PhET Interactive Simulations

Stromkreise schalten: Gleichstrom

Diese browserbasierte Simulation eignet sich dazu, Stromwege, Reihen- und Parallelschaltungen sowie virtuelle Spannungs- und Strommessungen zu untersuchen.

Simulation B: CircuitJS1

CircuitJS1 – Elektronischer Schaltungssimulator

Mit CircuitJS1 kannst Du auch Widerstandswerte und Spannungsquellen numerisch anpassen und Spannungs- sowie Stromverläufe betrachten.

Digitaler Arbeitsablauf:

Stromlaufplan: Übertrage das Schaltungsprinzip ausschließlich in den Simulator.
Widerstand: Stelle die Modellwerte ein. Nutze für die exakten Ausbildungswerte einen Simulator, der diese unterstützt.
Strommessung: Lies die virtuellen Zweigströme ab.
Spannungsmessung: Ermittle die virtuellen Spannungen an R0, R1 und R2.
Messprotokoll: Vergleiche die Werte mit der Rechnung.

Sicherheitsgrenze: Die Simulation arbeitet ohne reale elektrische Beschaltung. Eine Übertragung auf ein reales System ist nicht Teil dieser Übung.

PhET-Lizenzhinweis: Simulation von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, CC BY-NC 4.0. Es wird ausschließlich auf das Originalangebot verlinkt. Lizenzinformationen

Lerneinheit 5: Signaldiagramme und Diagnose

Gleichstrom beim virtuellen Einschalten

Ein Schalter aktiviert die ideale 24-V-Quelle im Simulationsmodell zum Zeitpunkt t0.

Signaldiagramm der idealisierten Quellenspannung:

UQ [V]
24 |           ┌────────────────
   |           │
 0 |───────────┘
   +----------------------------> t
               t0

Signaldiagramm des Gesamtstroms:

I0 [mA]
12 |           ┌────────────────
   |           │
 0 |───────────┘
   +----------------------------> t
               t0

Im rein ohmschen Idealmodell wird die neue Stromverteilung unmittelbar mit der Spannung wirksam. Reale Schaltvorgänge können wegen nichtidealer Bauteile und parasitärer Eigenschaften anders verlaufen.

Signal	Vor t0	Nach t0
UQ	0 V	24 V
I0	0 mA	12 mA
I1	0 mA	4 mA
I2	0 mA	8 mA
U0	0 V	12 V
U1 und U2	0 V	12 V

Beobachtungsauftrag: Zeichne die beiden Zweigströme I1 und I2 als weitere Signaldiagramme. Kontrolliere für jeden Zeitpunkt die Strombilanz.

Fehler erkennen und begründen

Angenommen, ein Simulationsprotokoll nennt:

I0 = 12 mA, I1 = 4 mA, I2 = 7 mA.

Prüfung:

12 mA − 4 mA − 7 mA = 1 mA.

Die Strombilanz ist mit diesen Angaben nicht erfüllt.

Begründetes Feedback: Die Werte passen nicht gemeinsam zum angenommenen stationären Netzwerk. Prüfe zunächst Übertragung, Messpunkte, Rundung, weitere Strompfade und das Simulationsmodell. Aus einer Bilanzabweichung allein darfst Du keine konkrete Bauteilursache behaupten.

Bildauftrag: Vergleiche Strompfeile und Spannungspolaritäten im dargestellten anderen Netzwerk. Erkläre, warum eindeutige Bezugsrichtungen für eine Fehlersuche wichtig sind.

Video: „Elektrotechnik: 2.4 Kirchhoffsche Gesetze“ von xhochnde.

Gestufte Hilfen für den Ausbildungsfall

Öffne die Hilfen nur bei Bedarf.
Hilfe 1 – Orientierung: Markiere Knoten K, die zwei geschlossenen Maschen und die drei Stromrichtungen.
Hilfe 2 – Rechenstrategie: Berechne zuerst den Ersatzwiderstand der parallelen Zweige, anschließend Gesamtstrom und Teilspannungen.
Hilfe 3 – Zwischenwerte: Der Parallelersatzwiderstand beträgt 1 kΩ. Über R0 und über dem parallelen Netzwerk liegen jeweils 12 V.
Hilfe 4 – Kontrolle: Prüfe 12 mA = 4 mA + 8 mA und 24 V = 12 V + 12 V.

Basis-, Anwendungs- und Transferaufgaben mit Feedback

Basisniveau

Aufgabe B1: An einem Knoten fließen 10 mA hinein, 3 mA fließen hinaus. Berechne den fehlenden Strom.

Feedback: 7 mA ist richtig, da 10 mA = 3 mA + 7 mA gilt. Falls Du 13 mA erhältst, hast Du Zufluss und Abfluss nicht voneinander abgezogen.

Aufgabe B2: Eine Quelle liefert 18 V. Zwei Widerstände haben Spannungsabfälle von 7 V und U2. Berechne U2.

Feedback: U2 = 11 V, weil 18 V − 7 V − 11 V = 0 V. Das entspricht der Spannungsbilanz.

Anwendungsniveau

Aufgabe A1: Berechne im Ausbildungsfall den Gesamtstrom, ohne die Musterlösung abzulesen.

Feedback: 12 mA folgen aus 24 V / 2 kΩ. Wer mit 4,5 kΩ rechnet, hat die beiden parallelen Widerstände fälschlich addiert.

Aufgabe A2: Erkläre, warum die Ströme 4 mA und 8 mA unterschiedlich sind, die Zweigspannungen jedoch gleich.

Feedback: Beide Zweige liegen an denselben Knoten und damit an 12 V. Wegen I = U / R fließt durch den kleineren Widerstand der größere Strom.

Aufgabe A3: Kontrolliere beide Maschen des Ausbildungsfalls getrennt.

Feedback: Für beide Wege gilt 24 V − 12 V − 12 V = 0 V. Entscheidend ist, dass Du in jeder Masche die tatsächlich durchlaufenen Bauteile berücksichtigst.

Transferniveau

Aufgabe T1 – Unterbrochener Zweig: Der Zweig mit R2 ist im Simulationsmodell vollständig unterbrochen. Bestimme die neuen Ströme und Spannungen.

Feedback und Kontrollwerte: I2 = 0 mA; I0 = I1 = 6 mA; U0 = 6 V; U1 = 18 V. Der gesamte Strom fließt nun durch R0 und R1 in Reihe. Die Bilanzen 6 mA = 6 mA + 0 mA und 24 V = 6 V + 18 V sind erfüllt.

Aufgabe T2 – Geänderter Widerstand: Im Simulationsmodell wird R2 von 1,5 kΩ auf 3 kΩ erhöht. Begründe die veränderte Stromaufteilung.

Feedback und Kontrollwerte: R12 = 1,5 kΩ; Rges = 2,5 kΩ; I0 = 9,6 mA; U0 = 9,6 V; U1 = U2 = 14,4 V; I1 = I2 = 4,8 mA. Bei gleichen Parallelwiderständen teilen sich die Ströme gleich auf. Der Gesamtstrom sinkt wegen des höheren Gesamtwiderstands.

Aufgabe T3 – Unplausibles Protokoll: Ein virtuelles Prüfprotokoll zeigt I0 = 12 mA, I1 = 4 mA und I2 = 7 mA. Formuliere einen begründeten Prüfplan ohne reale Eingriffe.

Feedback: Die Differenz beträgt 1 mA. Ein guter Prüfplan wiederholt die virtuelle Messung, kontrolliert Messpunkte und Modellparameter und dokumentiert die Abweichung. Er behauptet keine unbewiesene Fehlerursache.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Größe wird mit der Knotenregel bilanziert? (Stromstärke) (!Spannung) (!Widerstand) (!Leistung)

An einem Knoten fließen 12 mA hinein und 4 mA über den ersten Zweig hinaus. Wie groß ist der zweite abfließende Strom? (8 mA) (!16 mA) (!3 mA) (!48 mA)

Welche Größe wird mit der Maschenregel bilanziert? (Spannung) (!Stromstärke) (!Widerstand) (!Frequenz)

Welches Ergebnis hat die vorzeichenrichtige Spannungssumme in einer geschlossenen Masche des idealisierten Gleichstromnetzwerks? (0 V) (!24 V) (!12 A) (!1 Ω)

Welche Aussage gilt in einer idealen Reihenschaltung? (Durch alle in Reihe liegenden Bauteile fließt derselbe Strom) (!An allen Widerständen fällt immer dieselbe Spannung ab) (!Der Gesamtstrom ist immer null) (!Jeder Widerstand bildet einen eigenen Parallelzweig)

Welche Aussage gilt für parallel verbundene Widerstände? (An ihnen liegt dieselbe Spannung) (!Sie haben zwingend denselben Widerstand) (!Durch sie fließt immer derselbe Strom) (!Ihre Spannungen müssen sich auf null addieren)

Welchen Ersatzwiderstand besitzen 3 kΩ und 1,5 kΩ in Parallelschaltung? (1 kΩ) (!4,5 kΩ) (!3 kΩ) (!6 kΩ)

Wie groß ist der Gesamtstrom im Ausbildungsfall mit 24 V und 2 kΩ Gesamtwiderstand? (12 mA) (!24 mA) (!48 mA) (!2 mA)

Welcher Gesamtstrom fließt im Ausbildungsfall bei vollständig unterbrochenem Zweig R2? (6 mA) (!12 mA) (!18 mA) (!0 mA)

Was bedeutet ein erfolgreiches Quiz für reale Elektroarbeiten? (Es ist keine Freigabe für reale Elektroarbeiten) (!Es ersetzt die erforderliche Qualifikation) (!Es erlaubt selbstständige Eingriffe in beliebige Stromkreise) (!Es bestätigt die sichere Ausführung jeder Schaltung)

Memory

Ordne die zusammengehörenden Fachbegriffe und Bedeutungen einander zu.

Knotenregel	Strombilanz
Maschenregel	Spannungsbilanz
Reihenschaltung	Gleicher Strom
Parallelschaltung	Gleiche Zweigspannung
Ohmsches Gesetz	Zusammenhang zwischen Spannung Strom und Widerstand
Zählpfeil	Vereinbarte Bezugsrichtung
Widerstandsnetzwerk	Verschaltung mehrerer Widerstände
Simulationsprotokoll	Dokumentierte virtuelle Ergebnisse

Drag and Drop

Ordne jedem Begriff seine fachliche Bedeutung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Knotenregel	Ströme bilanzieren
Maschenregel	Spannungen bilanzieren
Ohmsches Gesetz	Strom aus Spannung und Widerstand ermitteln
Reihenschaltung	Gemeinsamer Strom durch alle Elemente
Parallelschaltung	Gleiche Spannung zwischen gemeinsamen Knoten
Bezugsrichtung	Vereinbarung für die Vorzeichen

Kreuzworträtsel

Knoten	Wie heißt ein Verbindungspunkt mehrerer Stromzweige?
Masche	Wie heißt ein geschlossener Umlauf in einem Stromlaufbild?
Spannung	Welche elektrische Größe wird in Volt gemessen?
Strom	Welche elektrische Größe wird in Ampere gemessen?
Widerstand	Welche elektrische Größe wird in Ohm angegeben?
Bilanz	Wie heißt das Gegenüberstellen zufließender und abfließender Größen?

LearningApps

Lückentext

Die erste Kirchhoffsche Regel heißt

.

Sie dient der Berechnung einer elektrischen

.

Die Summe der zufließenden Ströme entspricht der Summe der

Ströme.

Die zweite Kirchhoffsche Regel heißt

.

Sie beschreibt die elektrische

in einem geschlossenen Umlauf.

Die vorzeichenrichtige Spannungssumme innerhalb einer Masche ergibt

.

Bei einer Reihenschaltung ist die

in allen Bauteilen gleich.

Bei einer Parallelschaltung liegt an allen Zweigen dieselbe

.

Zur Berechnung eines ohmschen Widerstandsnetzwerks verwendest Du das

.

Die Spannung wird in der Einheit

angegeben.

Die Stromstärke wird in der Einheit

angegeben.

Ein digitales Simulationsprotokoll enthält berechnete Sollwerte und simulierte

.

Offene Aufgaben

Leicht

Knotenregel: Zeichne einen Knoten mit drei Stromzweigen und ergänze korrekte Strompfeile.
Maschenregel: Zeichne eine Spannungsquelle und zwei Widerstände in einer Masche. Markiere eine Umlaufrichtung.
Ohmsches Gesetz: Erstelle eine kleine Lernkarte mit Formel, Einheiten und einem selbst berechneten Beispiel.
Signaldiagramm: Zeichne den Stromverlauf einer idealisierten ohmschen Schaltung vor und nach dem Einschalten.

Standard

Stromlaufplan: Übertrage das Widerstandsnetzwerk des Ausbildungsfalls in eine digitale Schaltungssimulation.
Elektrische Stromstärke: Berechne die Zweigströme und kontrolliere ihre Summe mit der Knotenregel.
Elektrische Spannung: Markiere zwei Maschen und begründe für jede die Spannungsgleichung.
Messprotokoll: Erstelle eine Tabelle mit Sollwerten und tatsächlich virtuell gemessenen Istwerten. Beschreibe Übereinstimmungen und Abweichungen.

Schwer

Fehleranalyse: Untersuche in der Simulation die Folgen eines unterbrochenen Widerstandszweigs und dokumentiere die veränderten Bilanzen.
Netzwerkanalyse: Entwickle ein eigenes Widerstandsnetzwerk mit mindestens zwei Maschen und berechne die Ströme und Spannungen.
Erklärvideo: Produziere ein kurzes Video mit einem gezeichneten Stromlaufbild, das die Zusammenhänge von Strom- und Spannungsbilanz erläutert.
Technische Dokumentation: Erstelle eine digitale Fallstudie mit Stromlaufbild, Signaldiagrammen, Berechnungen, Fehlerhypothesen und begründeter Auswertung.

Lernkontrolle

Bei der Lernkontrolle stehen Zusammenhänge, Begründungen und die Übertragung auf neue Situationen im Mittelpunkt.

Strombilanz: Zwei digitale Messungen an einem Knoten ergeben unterschiedliche Summen. Entwickle eine Methode, um Modellfehler, Übertragungsfehler und Messabweichungen zu unterscheiden.
Spannungsbilanz: Vergleiche die Maschengleichungen eines Netzwerks mit einer und mit zwei Spannungsquellen. Begründe, wie die Vorzeichen festgelegt werden.
Parallelschaltung: Erkläre anhand des Ausbildungsfalls, warum die Zweigströme unterschiedlich groß sind und welche Rolle die Widerstandswerte spielen.
Reihenschaltung: Beurteile, welche Folgen eine zusätzliche Reihenschaltung für den Gesamtstrom haben kann. Begründe Deine Aussage anhand des Gesamtwiderstands.
Fehlersuche: Ein virtueller Zweig fällt aus. Sage die Auswirkungen auf Stromverteilung und Spannungsabfälle voraus und prüfe die Vorhersage im Simulator.
Signaldiagramm: Erläutere die Unterschiede zwischen einem idealisierten Spannungssprung und einem möglichen realen Einschaltvorgang.
Arbeitssicherheit: Erkläre anhand eines betrieblichen Beispiels, warum ein korrektes Quiz oder eine erfolgreiche Simulation keine Qualifikation und keine Arbeitsfreigabe ersetzen kann.

Lernnachweis

Für einen fachlichen Lernnachweis dokumentierst Du folgende Ergebnisse:

Stromlaufplan: Eine eindeutig beschriftete Schaltung mit Knoten, Maschen und Bezugsrichtungen.
Knotenregel: Mindestens zwei fachlich richtige Strombilanzen mit nachvollziehbarem Rechenweg.
Maschenregel: Mindestens zwei fachlich richtige Spannungsgleichungen einschließlich Vorzeichenbegründung.
Ohmsches Gesetz: Die Berechnung der Ströme, Spannungen und Ersatzwiderstände des Ausbildungsfalls.
Signaldiagramm: Korrekte Darstellung des idealisierten zeitlichen Verlaufs ausgewählter Größen.
Simulation: Ein digitales Protokoll mit Soll-Ist-Vergleich und nachvollziehbarer Auswertung.
Transfer: Eine begründete Analyse eines geänderten Widerstands oder eines unterbrochenen Zweigs.
Reflexion: Eine Erklärung der Grenzen von Simulationen und der Anforderungen an reale Elektroarbeiten.

Bewertungskriterien: Fachliche Richtigkeit, nachvollziehbare Rechnung, eindeutige Beschriftung, korrekte Einheiten, plausible Interpretation und sorgfältige Dokumentation.

Keine Arbeitsfreigabe: Der Lernnachweis bescheinigt gegebenenfalls den theoretischen Lernfortschritt. Er ersetzt weder die erforderliche Qualifikation noch Beauftragung, Unterweisung, Gefährdungsbeurteilung oder betriebliche Freigabe.

OERs zum Thema

Wikipedia: Kirchhoffsche Regeln

Fachlich überprüfbare Quellen

Elektronik-Kompendium – Kirchhoffsche Regeln: Strombilanz und Spannungsbilanz.
Elektronik-Kompendium – Formelsammlung: Kirchhoffsche Regeln und Ohmsches Gesetz.
LEIFIphysik – Kirchhoffsche Gesetze: Anschauliche Einführung.
LEIFIphysik – Kirchhoffsche Gesetze für Fortgeschrittene: Vorzeichen und mehrere Maschen.
OpenStax – Kirchhoff's Rules: Zusammenhang mit Ladungs- und Energieerhaltung.
PhET – Circuit Construction Kit: DC: Digitale Lernsimulation.

Bildnachweise und Medienrechte

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Wikimedia-Commons-Datei	Urheber	Lizenz
Direct current symbol.svg	Torindkflt / Remember the dot	Public Domain
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Parallelschaltung Widerstände.svg	Saure / wdwd	CC0
Kirchhoff's Current Law.svg	inductiveload	Public Domain
Masche und Knoten.svg	Saure	CC0
KVL.svg	Steen919	Public Domain
Kirchhoff voltage law.svg	Kwinkunks	CC BY-SA 3.0
Kirchhoff-CircuitDiagram.png	Assyrio	CC BY-SA 4.0
Kirchhoff-AnnotatedCircuitDiagram.png	Assyrio	CC BY-SA 4.0
Step function.svg	RicHard-59	CC0

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