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Elektrische Energieverteilung und Betriebstechnik – Spannungsfall im Modell berechnen

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Elektrische Energieverteilung und Betriebstechnik – Spannungsfall im Modell berechnen

Einleitung

Warum kommen bei einer 24-V-Versorgung am Verbraucher weniger als 24 V an?

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Leitungslänge, Stromstärke und Leiterquerschnitt den Spannungsfall beeinflussen. Du arbeitest mit Stromlaufbildern, Signaldiagrammen und digitalen Schaltungssimulationen.

Zielgruppe: Ausbildung in elektrotechnischen Berufen

Dauer: ca. 35–45 Minuten plus Projektaufgaben

Ausbildungsfall: Eine 24-V-Gleichspannungsversorgung speist ein Motor-Modul einer Förderanlage über eine Kupferleitung.

Dein Lernziel: Du kannst den Spannungsfall berechnen, sein Entstehen erklären und Modellvarianten fachlich vergleichen.

Grundmodell: Spannungsquelle, Strom und Verbraucherwiderstand.

Sicherheit zuerst

Dieser Kurs dient ausschließlich dem Lernen, Berechnen und Simulieren.

Verwende bevorzugt digitale Simulationen ohne elektrische Hardware.
Eine praktische Demonstration ist nur an einem dafür vorgesehenen, berührungssicheren, strombegrenzten Kleinspannungs-Schulungsmodell und nach betrieblicher Gefährdungsbeurteilung zulässig.
Führe keine eigenständigen Eingriffe an realen Anlagen, Netzanschlüssen, Verteilungen oder nicht freigegebenen Stromkreisen durch.
Reale Elektroarbeiten dürfen ausschließlich entsprechend qualifizierte und beauftragte Personen im Rahmen ihrer Befugnisse durchführen; gegebenenfalls gelten Leitung und Aufsicht einer Elektrofachkraft.
Ein bestandenes Quiz, eine Simulation oder eine richtige Rechnung ist niemals eine Arbeits-, Schalt- oder Sicherheitsfreigabe.

Grundlage: DGUV Vorschrift 3 – Elektrische Anlagen und Betriebsmittel.

Lernweg

Lerneinheit	Zeit	Dein Ergebnis
1. Spannungsfall entdecken	5 Minuten	Du erklärst, warum Spannung auf Leitungen abfällt.
2. Drei Einflussgrößen	6 Minuten	Du vergleichst Länge, Strom und Querschnitt.
3. Ausbildungsfall berechnen	8 Minuten	Du berechnest Volt, Prozent und Lastspannung.
4. Stromlaufbild simulieren	8 Minuten	Du beobachtest Spannungen und Strom in einem sicheren Modell.
5. Eine Entscheidung begründen	8 Minuten	Du vergleichst Querschnitte und erkennst Modellgrenzen.

Lerneinheit 1: Spannungsfall entdecken

Leitfrage: Warum ist die Spannung am Verbraucher kleiner als an der Stromquelle?

Spannungsabfälle an elektrischen Widerständen.

Ein elektrischer Leiter besitzt einen Widerstand. Fließt Strom, entsteht daran ein Spannungsfall.

$Δ U = I \cdot R_{L e i t u n g}$

Merke: Größerer Strom oder größerer Leitungswiderstand bedeutet bei sonst gleichen Bedingungen einen größeren Spannungsfall.

Lernvideo: Spannungsfall ΔU – Leitungsberechnung, #SOGEHT by Sven Stemmler.

Mini-Aufgabe: Eine Quelle liefert 24 V. Am Verbraucher liegen 23 V an. Wie groß ist der Spannungsfall?

Feedback zur Mini-Aufgabe anzeigen

1 V. Denn 24 V minus 23 V ergeben die Differenz zwischen der Spannung am Leitungsanfang und der Lastspannung.

Lerneinheit 2: Leitungslänge, Strom und Querschnitt

Drei Einflussgrößen

Änderung	Wirkung auf den Spannungsfall bei konstanten übrigen Größen
Leitung doppelt so lang	Spannungsfall doppelt so groß
Strom doppelt so groß	Spannungsfall doppelt so groß
Leiterquerschnitt doppelt so groß	Spannungsfall halb so groß

Wiederholung: Ohmsches Gesetz als Grundlage.

Die Modellformel

Für einen zweipoligen Gleichstromkreis mit gleichartigen Kupferleitern gilt bei gleichmäßigem, vorgegebenem Betriebsstrom:

$R_{L e i t u n g} = \frac{2 \cdot ρ \cdot l}{A}$

$Δ U = \frac{2 \cdot ρ \cdot l \cdot I}{A}$

Formelzeichen	Bedeutung	Einheit
$Δ U$	Spannungsfall	V
$ρ$	spezifischer elektrischer Widerstand	Ω·mm²/m
$l$	einfache Leitungslänge	m
$I$	Strom	A
$A$	Leiterquerschnitt	mm²

Wichtig: Der Faktor 2 berücksichtigt den Hinleiter und den Rückleiter. Die Länge $l$ wird deshalb nur als einfache Entfernung zwischen Quelle und Verbraucher eingesetzt.

Für Kupfer verwenden wir im Unterrichtsmodell bei 20 °C:

$ρ_{C u} = 0,0178 Ω \cdot {m m}^{2} / m$

Dieser Wert ist eine Modellannahme. Im Betrieb hängt der Leiterwiderstand insbesondere von der Temperatur ab.

Fachliche Vertiefung: Elektropraktiker – Spannungsfall und Spannungsunterschied.

Interaktive Simulation: Widerstand in einem Kabel

PhET – Widerstand in einem Kabel

Simulation öffnen

Verändere nacheinander die Schieberegler für Länge, Querschnittsfläche und spezifischen Widerstand.

Beobachtungsauftrag: Sage zuerst voraus, ob der Widerstand steigt oder sinkt. Vergleiche danach mit dem angezeigten Wert.

Achtung: PhET verwendet eigene Simulationswerte und Einheiten. Diese dürfen nicht ungeprüft als Kupferdaten unseres Ausbildungsfalls übernommen werden.

Gestufte Hilfen zur Simulation

Hilfe 1: Betrachte jeweils nur einen Schieberegler.

Hilfe 2: Vergleiche die Größen im Zähler und im Nenner der Formel.

Hilfe 3: Die Länge steht im Zähler, der Querschnitt im Nenner. Deshalb wirken ihre Vergrößerungen entgegengesetzt auf den Widerstand.

Lerneinheit 3: Ausbildungsfall berechnen

Der Auftrag

Ein Motor-Modul an einer Förderanlage wird im Modell aus einer 24-V-Gleichspannungsquelle versorgt.

Vorgabe	Modellwert
Quellspannung	24 V
Betriebsstrom	6 A
Einfache Leitungslänge	8 m
Querschnitt je Leiter	1,5 mm²
Leitermaterial	Kupfer
Temperaturannahme	20 °C

Modellgrenzen: Der Strom wird mit konstant 6 A vorgegeben. Quellinnenwiderstand, Kontaktwiderstände, Einschaltvorgänge und Temperaturänderungen werden zunächst vernachlässigt.

Stromlaufbild des Ausbildungsfalls

     24-V-Gleichspannungsquelle

   (+)                                  Motor-Modul
    |                                       |
    +----[ R_Hin ]--------------------------+
            8 m                     U_Last |
            Cu                            [Last]
                                          |
    +----[ R_Rueck ]-----------------------+
    |       8 m
   (-)      Cu

       I = 6 A als Modellvorgabe
       R_Hin und R_Rueck gleich groß

Stromlaufbild: Das Ersatzmodell zeigt beide stromdurchflossenen Leiter. Es ist keine praktische Verdrahtungsanleitung.

Vertiefung: Spannungsmessung parallel, Strommessung in Reihe – hier als schematische Darstellung.

Berechnung in vier Schritten

Schritt 1: Gesamten Leitungswiderstand berechnen

$R_{L} = \frac{2 \cdot 0,0178 \cdot 8}{1,5} Ω$

$R_{L} \approx 0,1899 Ω$

Schritt 2: Spannungsfall berechnen

$Δ U = 6 \cdot 0,1899 V$

$Δ U \approx 1,14 V$

Schritt 3: Prozentualen Spannungsfall bestimmen

$Δ u = \frac{Δ U}{U_{Q}} \cdot 100 %$

$Δ u = \frac{1,1392}{24} \cdot 100 %$

$Δ u \approx 4,75 %$

Schritt 4: Lastspannung bestimmen

$U_{L a s t} = U_{Q} - Δ U$

$U_{L a s t} = 24 - 1,1392$

$U_{L a s t} \approx 22,86 V$

Ergebnis: Im idealisierten Modell stehen dem Verbraucher bei 6 A rund 22,86 V zur Verfügung.

Lernvideo: Spannungsfall überprüfen – Leitungsberechnung, #SOGEHT by Sven Stemmler.

Drei gestufte Rechenhilfen

Hilfe 1 – Orientierung: Schreibe die Größen mit Einheiten auf: l, I, A und ρ.

Hilfe 2 – Formelwahl: Berechne zuerst den Leitungswiderstand mit Hin- und Rückleiter.

Hilfe 3 – Einsetzen: Nutze ΔU = 2 · 0,0178 · 8 · 6 / 1,5 und beziehe das Ergebnis für den Prozentwert auf 24 V.

Lerneinheit 4: Berührungssicher simulieren

Digitales Gleichstrom-Labor

PhET – Stromkreise schalten: Virtuelles Gleichstrom-Labor

Interaktive Schaltungssimulation starten

Du baust ausschließlich einen virtuellen Stromkreis.

Die beiden Leitungswiderstände werden zur besseren Sichtbarkeit durch separate Widerstandselemente ersetzt.

Vereinfachtes Simulationsmodell

 (+) 9 V
   |
   +----[ R_Hin = 1 Ohm ]----+
                             |
                       [ R_Last = 4 Ohm ]
                             |
   +----[ R_Rueck = 1 Ohm ]--+
   |
 (-)

 Voltmeter parallel zur Last
 Strommessung im Serienkreis

Die Widerstände bilden nur die Wirkung einer Leitung ab. Sie entsprechen nicht den realen Kupferwiderständen des 24-V-Ausbildungsfalls.

Dein Simulationsauftrag:

Reihenschaltung: Stelle eine Spannungsquelle, drei Widerstände und einen geschlossenen Stromkreis virtuell dar.
Spannungsmessung: Miss die Spannung direkt an der Last.
Strommessung: Bestimme den Strom im Serienkreis.
Vergleich: Vergrößere einen der beiden Leitungsersatzwiderstände und beschreibe die Änderung der Lastspannung.
Dokumentation: Halte die tatsächlich eingestellten Werte fest.

Wenn die Software die Beispielwerte nicht exakt zulässt, dokumentiere die verwendeten Werte und berechne Deine Simulation damit neu.

Erwartete Vergleichswerte

Für die vorgegebenen Werte von 9 V, 1 Ω, 4 Ω und 1 Ω gilt:

$R_{g e s a m t} = 1 + 4 + 1 = 6 Ω$

$I = \frac{9}{6} = 1,5 A$

$Δ U_{L e i t u n g} = 1,5 \cdot (1 + 1) = 3 V$

$U_{L a s t} = 9 - 3 = 6 V$

Feedback zur Simulation

Erwartung: 1,5 A Strom, 3 V über beiden Leitungsersatzwiderständen zusammen und 6 V an der Last.

Begründung: Alle drei Widerstände liegen in Reihe und werden vom gleichen Strom durchflossen. Die einzelnen Spannungsfälle addieren sich zur Quellspannung.

Wenn Dein Ergebnis abweicht, prüfe zuerst die virtuelle Schaltung, die tatsächlichen Widerstandswerte und die Messpunkte.

Signaldiagramm: Ein- und Ausschalten

Wir kehren zum 24-V-Ausbildungsfall zurück.

Für das stark vereinfachte Modell wird angenommen, dass nach dem Einschalten sofort ein konstanter Betriebsstrom von 6 A fließt. Das tatsächliche Einschaltverhalten eines Motors wird hier nicht dargestellt.

          vor 1 s      1 bis 3 s      nach 3 s

Schalter     AUS           EIN           AUS

U_Q [V]      24            24             24

U_Last [V]    0          22,86             0

I [A]         0           6,00             0

Zeit ----->   0             1              3

Signalinterpretation: Die Quellspannung bleibt konstant. Die Lastspannung und der Laststrom ändern sich mit dem Schaltzustand.

Beachte: Dieses Diagramm beschreibt idealisierte stationäre Zustände. Einschaltspitzen, mechanischer Motoranlauf und Schaltüberschwingungen sind nicht enthalten.

Mini-Aufgabe: Warum sinkt die Lastspannung im eingeschalteten Zustand auf etwa 22,86 V?

Feedback anzeigen

Im eingeschalteten Zustand fließen modellhaft 6 A. Dadurch entsteht am Gesamtleitungswiderstand ein Spannungsfall von rund 1,14 V. Die Lastspannung ergibt sich als Differenz zur Quellspannung.

Lerneinheit 5: Querschnitt vergleichen und entscheiden

Der Vergleich

Der Ausbildungsbetrieb gibt für die Übung ein internes Modellziel vor:

Maximal 3 % Spannungsfall bei 24 V und 6 A.

Dies ist eine didaktische Vorgabe für den Ausbildungsfall und kein allgemein gültiger normativer Grenzwert.

$Δ U_{Z i e l} = 0,03 \cdot 24 V$

$Δ U_{Z i e l} = 0,72 V$

Nun wird im Modell ein größerer Querschnitt betrachtet.

Modellvariante	Spannungsfall	Prozent	Lastspannung
1,5 mm²	1,14 V	4,75 %	22,86 V
2,5 mm²	0,68 V	2,85 %	23,32 V

Modellentscheidung: Unter diesen Annahmen erfüllt 2,5 mm² das Unterrichtsziel von höchstens 3 %.

Zusatzbild: Spannung verteilt sich über Widerstände. Auch eine Leitung wirkt als Widerstand.

Den erforderlichen Querschnitt berechnen

Stelle die Formel nach $A$ um:

$A_{m i n} = \frac{2 \cdot ρ \cdot l \cdot I}{Δ U_{Z i e l}}$

$A_{m i n} = \frac{2 \cdot 0,0178 \cdot 8 \cdot 6}{0,72}$

$A_{m i n} \approx 2,37 {m m}^{2}$

Für diesen Modellvergleich wird ein nächstgrößerer betrachteter Querschnitt von 2,5 mm² gewählt.

Wichtig: Eine reale Leitungsdimensionierung erfordert zusätzlich die Überprüfung von Strombelastbarkeit, Verlegebedingungen, Schutzmaßnahmen, Abschaltbedingungen, Betriebsmittelanforderungen, Temperatur und sämtlichen relevanten Regelwerken. Eine Berechnung des Spannungsfalls allein ist keine Freigabe.

Transfer: Was passiert beim höheren Strom?

Der Strom steigt im Modell von 6 A auf 9 A.

Querschnitt	Spannungsfall bei 9 A	Anteil an 24 V
1,5 mm²	1,71 V	7,12 %
2,5 mm²	1,03 V	4,27 %

Erkenntnis: Eine Variante, die das Unterrichtsziel bei 6 A erreicht, muss es bei einem höheren Betriebsstrom nicht ebenfalls erreichen.

Interaktive Aufgaben

Hinweis: Die folgenden Aufgaben überprüfen Dein Verständnis. Sie ersetzen weder fachliche Anleitung noch eine Sicherheitsfreigabe.

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bezeichnet der Spannungsfall an der Leitung im Gleichstrommodell? (Die Spannungsdifferenz zwischen Leitungsanfang und Leitungsende unter Last) (!Die vollständige Quellspannung) (!Die elektrische Frequenz) (!Den Leiterquerschnitt)

Was bedeutet die Länge l in unserer Modellformel? (Die einfache Entfernung von der Quelle zum Verbraucher) (!Die Gesamtlänge aller Leitungen der Anlage) (!Immer die doppelte Entfernung) (!Die Länge der Spannungsquelle)

Warum steht in unserer Gleichstromformel der Faktor zwei? (Weil Hinleiter und Rückleiter berücksichtigt werden) (!Weil jede Spannungsquelle zwei Batterien besitzt) (!Weil jeder Verbraucher doppelte Leistung aufnimmt) (!Weil Strom nur in eine Richtung durch die gesamte Anlage fließt)

Was geschieht mit dem Spannungsfall bei doppelter Leitungslänge und sonst gleichen Modellwerten? (Er verdoppelt sich) (!Er halbiert sich) (!Er bleibt unverändert) (!Er wird automatisch null)

Wie wirkt sich ein doppelt so großer Leiterquerschnitt im Modell aus? (Der Spannungsfall halbiert sich) (!Der Spannungsfall verdoppelt sich) (!Die Quellspannung verdoppelt sich) (!Der Leiterwiderstand bleibt unverändert)

Welche Größe beeinflusst den Spannungsfall unmittelbar nach dem Ohmschen Gesetz? (Der Strom durch den Leitungswiderstand) (!Die Farbe der Leiterisolation) (!Der Name des Betriebsmittels) (!Die Position des Schaltplans auf dem Papier)

Wie groß ist der berechnete Spannungsfall im ursprünglichen Ausbildungsfall ungefähr? (1,14 V) (!0,11 V) (!4,75 V) (!24 V)

Welche Lastspannung ergibt sich im ursprünglichen 24-V-Ausbildungsfall ungefähr? (22,86 V) (!1,14 V) (!24,00 V) (!25,14 V)

Wie groß ist das vorgegebene Modellziel von drei Prozent bei einer Bezugsspannung von 24 V in Volt? (0,72 V) (!3,00 V) (!7,20 V) (!0,03 V)

Welche Aussage zum Quiz und zur elektrischen Sicherheit ist richtig? (Ein Quiz kontrolliert Wissen und erteilt keine Arbeitsfreigabe) (!Ein bestandenes Quiz berechtigt zu Arbeiten an Netzspannung) (!Eine Simulation ersetzt die Prüfung einer realen Anlage) (!Eine richtige Rechnung garantiert den sicheren Betrieb)

Memory

Finde die zusammengehörigen Paare.

Leitungslänge	Einfache Entfernung bis zur Last
Stromstärke	Elektrische Größe mit der Einheit Ampere
Leiterquerschnitt	Leitungsfläche in Quadratmillimetern
Spezifischer Widerstand	Materialkenngröße mit dem Formelzeichen rho
Spannungsfall	Spannungsdifferenz entlang der Leitung
Rückleiter	Zweiter stromdurchflossener Leiter des Modellkreises
Simulation	Virtuelles Experiment ohne reale Netzverbindung

Drag and Drop

Ordne Ursache und Wirkung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Wirkung im Modell
Längere Leitung	Größerer Leitungswiderstand
Größerer Querschnitt	Kleinerer Leitungswiderstand
Höherer Betriebsstrom	Größerer Spannungsfall bei gleichem Leitungswiderstand
Geöffneter Schalter	Kein Strom durch den unterbrochenen Lastkreis
Geschlossener Modellstromkreis	Stromfluss durch den Lastwiderstand
Erwärmter Kupferleiter	Erhöhter spezifischer Widerstand

Kreuzworträtsel

Kupfer	Welches Leitermaterial wird in unserem Ausbildungsfall verwendet?
Ampere	In welcher Einheit wird die Stromstärke angegeben?
Querschnitt	Welche Leitergröße wird in Quadratmillimetern angegeben?
Widerstand	Welche elektrische Eigenschaft einer Leitung verursacht bei Stromfluss einen Spannungsfall?
Spannung	Welche elektrische Größe wird in Volt gemessen?
Simulation	Wie nennt man die virtuelle Nachbildung eines elektrischen Stromkreises?

LearningApps

Weitere interaktive Lernaufgaben zum Thema:

Lückentext

Jede reale Leitung besitzt einen elektrischen

.

Die Stromstärke wird in

gemessen.

Die einfache Entfernung zum Verbraucher wird als

bezeichnet.

Der Faktor zwei berücksichtigt im Modell auch den

.

Ein größerer Querschnitt

bei gleicher Leiterlänge den Widerstand.

Bei gleichbleibendem Leitungswiderstand verursacht ein höherer Strom einen größeren

.

Die Spannung am Verbraucher nennt man auch

.

Der spezifische Widerstand des Materials wird mit dem griechischen Buchstaben

bezeichnet.

Im Ausbildungsfall wird mit einer Quellspannung von

Volt gerechnet.

Die einfache Leitungslänge des ursprünglichen Ausbildungsfalls beträgt

Meter.

Der vorgegebene Betriebsstrom beträgt

Ampere.

Der ursprüngliche Spannungsfall beträgt gerundet

Volt.

Der prozentuale Spannungsfall beträgt gerundet

Prozent.

Ein Stromlaufbild zeigt die elektrische

.

Ein digitales Modell ermöglicht ein gefahrloses

ohne Arbeiten an einer realen Elektroanlage.

Eine richtige Quizantwort ersetzt niemals eine erforderliche

.

Offene Aufgaben

Bearbeite die Aufgaben von Basis über Anwendung bis Transfer. Für Rechenaufgaben gelten die angegebenen Modellannahmen.

Leicht – Basisaufgaben

Spannungsquelle: Markiere im Stromlaufbild Quellspannung, Verbraucher und Hin- und Rückleiter. Beschreibe den Stromweg.
Spannungsfall: Erkläre mit einer eigenen Zeichnung, weshalb bei fließendem Strom Spannung auf der Leitung abfällt.
Leitungswiderstand: Erstelle drei kleine Vergleichsskizzen zu längerer Leitung, größerem Strom und größerem Querschnitt.
Schaltzeichen: Zeichne eine vereinfachte Reihenschaltung aus Spannungsquelle, Leitungsersatzwiderständen und Last.

Standard – Anwendungsaufgaben

Elektrische Berechnungen: Berechne für den 24-V-Ausbildungsfall den Leitungswiderstand, den Spannungsfall in Volt und Prozent sowie die Lastspannung.
Leiterquerschnitt: Berechne dieselben Werte mit 2,5 mm² und stelle beide Varianten in einer Vergleichstabelle gegenüber.
Simulation: Baue das 9-V-Ersatzmodell in PhET auf. Dokumentiere Strom, Lastspannung und Spannungsfälle mit einer eigenen Ergebnistabelle.
Signaldiagramm: Gestalte ein übersichtliches Zeitdiagramm für den Aus- und Einschaltzustand. Kennzeichne die verwendeten Modellannahmen.

Schwer – Transferaufgaben

Dimensionierung: Berechne den Mindestquerschnitt, der das didaktische 3-%-Ziel bei 6 A erfüllt. Begründe die Auswahl einer größeren Modellvariante.
Anlaufstrom: Berechne den Spannungsfall bei 9 A für beide Querschnitte und erkläre, warum ein Motoranlauf die Bewertung verändern kann.
Temperaturabhängigkeit: Recherchiere anhand einer seriösen Fachquelle, weshalb erwärmte Kupferleiter einen anderen Widerstand haben. Erstelle ein kurzes Erklärbild mit Quellenangabe.
Arbeitssicherheit: Gestalte mit einer Elektrofachkraft ein digitales Sicherheitsplakat. Unterscheide Modellrechnung, Simulation, fachliche Prüfung und Arbeitsfreigabe. Führe dazu ein kurzes Interview ohne Eingriff in eine Anlage durch.

Gestuftes Feedback zu den Aufgaben

Basis – Verstehen

Musterfeedback für die Basisaufgaben

Gelungen: Du stellst Hinleiter, Rückleiter und Verbraucher vollständig dar und erklärst, dass ein Widerstand bei fließendem Strom einen Spannungsfall verursacht.

Typischer Fehler: Es wird nur der Hinleiter berücksichtigt.

Begründung: Im betrachteten Zweileiterstromkreis fließt derselbe Strom auch durch den Rückleiter. Beide Leiter tragen zum gesamten Leitungswiderstand bei.

Verbesserung: Markiere beide Leitungsabschnitte und beschrifte sie getrennt.

Anwendung – Berechnen und Simulieren

Musterfeedback für die Anwendungsaufgaben

Erwartete Ergebnisse für 1,5 mm²:

Leitungswiderstand: ungefähr 0,1899 Ω.

Spannungsfall: ungefähr 1,1392 V.

Prozentualer Spannungsfall: ungefähr 4,75 %.

Lastspannung: ungefähr 22,86 V.

Für 2,5 mm²:

Spannungsfall: ungefähr 0,6835 V.

Prozentualer Spannungsfall: ungefähr 2,85 %.

Feedback: Die zweite Variante verbessert die Spannung am Verbraucher, weil ein größerer Querschnitt bei sonst gleichen Bedingungen den Leitungswiderstand verringert.

Simulationsfeedback: Beim virtuellen 9-V-Modell mit insgesamt 6 Ω ergibt sich 1,5 A. Die Last erhält 6 V, beide Leitungsersatzwiderstände zusammen 3 V.

Typischer Fehler: Die Werte des 9-V-Simulationsmodells werden mit der realistischeren 24-V-Kupfermodellrechnung vermischt.

Verbesserung: Kennzeichne beide Modelle eindeutig und gib sämtliche Annahmen an.

Transfer – Bewerten und Begründen

Musterfeedback für die Transferaufgaben

Berechneter Mindestquerschnitt: ungefähr 2,37 mm² bei einem vorgegebenen Spannungsfallziel von 0,72 V.

Im Modell gewählte Variante: 2,5 mm².

Begründung: Der gewählte Querschnitt liegt über dem berechneten Mindestwert und erreicht das didaktische Spannungsfallziel bei 6 A.

Bei 9 A: Auch mit 2,5 mm² steigt der Spannungsfall auf ungefähr 1,03 V beziehungsweise 4,27 %.

Wichtiger Transfer: Eine Querschnittsauswahl nur anhand des Spannungsfalls ist nicht hinreichend, um die Eignung und Sicherheit einer realen Leitung zu beurteilen.

Zusätzlich zu prüfen wären: Strombelastbarkeit, Schutzmaßnahmen, Leiter- und Umgebungstemperatur, Verlegebedingungen, Betriebsverhalten und die anwendbaren technischen Regeln.

Sicherheitsfeedback: Fachliche Kompetenz bedeutet auch, die Grenzen des eigenen Modells und die Grenzen der eigenen Handlungsbefugnis zu erkennen.

Lernkontrolle

Die folgenden Aufgaben verlangen Zusammenhänge, Begründungen und den Transfer auf neue Situationen.

Ursache und Wirkung: Zwei gleichartige Versorgungsleitungen haben verschiedene Längen. Begründe ohne vollständige Rechnung, warum ihre Spannungsfälle verschieden ausfallen.
Vergleich von Lösungswegen: Eine Person möchte den Querschnitt vergrößern, eine andere den Strom reduzieren. Vergleiche die Wirkung beider Maßnahmen und erkläre ihre unterschiedlichen betrieblichen Folgen.
Modellkritik: Eine Simulation und eine Rechnung liefern abweichende Ergebnisse. Entwickle eine systematische Prüfreihenfolge für mögliche Ursachen.
Betriebsverhalten: Erkläre, warum ein konstanter Modellstrom einen tatsächlichen Motoranlauf nur eingeschränkt beschreibt.
Sicherheitsbewertung: Ein Betriebsmittel erfüllt das errechnete Unterrichtsziel von 3 % Spannungsfall. Begründe, warum daraus keine Aussage über eine vollständige elektrische Sicherheit oder Betriebsfreigabe folgt.
Fachkommunikation: Formuliere eine kurze technische Empfehlung, die zwischen gesicherten Rechenergebnissen, Annahmen und noch erforderlichen fachlichen Prüfungen unterscheidet.

Lernnachweis

Ein geeigneter Lernnachweis besteht aus folgenden Bestandteilen:

Ein beschriftetes, nachvollziehbares Stromlaufbild des Gleichstrommodells.
Eine vollständige Darstellung der Vorgabewerte mit Einheiten und Modellannahmen.
Die korrekte Berechnung von Leitungswiderstand, Spannungsfall, Prozentwert und Lastspannung.
Eine dokumentierte Vergleichsrechnung für mindestens zwei Querschnitte.
Ein selbst erstelltes Signaldiagramm mit Erklärung der dargestellten Zustände.
Ein Protokoll der virtuellen Simulation mit eingestellten Parametern und beobachteten Ergebnissen.
Eine begründete Bewertung der Modellvarianten und der Grenzen des gewählten Rechenverfahrens.
Eine kurze Sicherheitsreflexion, die Modellarbeit, reale Elektroarbeit, Qualifikation und Arbeitsfreigabe unterscheidet.

Bewertungskriterien: Rechenweg und Einheiten, fachliche Richtigkeit, verständliche Darstellung, nachvollziehbare Begründungen, kritische Bewertung der Annahmen und sicherheitsgerechte Einordnung.

Keine Sicherheitsfreigabe: Auch ein vollständiger, fehlerfreier Lernnachweis berechtigt nicht selbstständig zu Arbeiten an elektrischen Anlagen.

OERs zum Thema

Wikipedia: Spannungsabfall

Fachlich geprüfte Bezugsquellen

Elektropraktiker – Spannungsfall und Spannungsunterschied: Fachlicher Zusammenhang zwischen Strom, Leitungswiderstand und Spannungsfall.
Wikipedia – Spannungsabfall: Begriffe, Grundlagen und Einordnung für unterschiedliche Stromkreise.
#SOGEHT – Spannungsfall: Lernorientierte Erläuterung und Verweise auf Prüfungsvorbereitungsvideos.
PhET – Virtuelles Gleichstrom-Labor: Digitaler Schaltungsbaukasten.
PhET – Widerstand in einem Kabel: Digitales Modell zur Abhängigkeit des Widerstands von Material, Länge und Fläche.
DGUV Vorschrift 3: Vorschrift zu elektrischen Anlagen und Betriebsmitteln.
PhET – Lizenzbedingungen: Hinweise zu erlaubter Nutzung, Lizenz und Namensnennung.

Bildnachweise und Medienrechte

Die folgenden Bilddateien sind auf Wikimedia Commons nachgewiesen. Die angegebenen Lizenzen und Urheber beziehen sich auf die jeweiligen Originaldateien.

Ohm's law simple circuit.svg: Vesa Linja-aho, CC BY 3.0.
Voltage drop.svg: Mpfiz, gemeinfrei.
Ohm law.svg: Shiba2, CC BY-SA 3.0.
Series circuit 2 resistors both meters.png: Paulgwilliamson, CC BY-SA 4.0.
Voltage divider.svg: Wikimedia-Commons-Datei mit dokumentierter Bearbeitungsgeschichte, gemeinfrei.

Die beiden YouTube-Videos stammen von #SOGEHT by Sven Stemmler. Sie werden über die von YouTube bereitgestellte Einbettungsfunktion verlinkt. Ihre öffentliche Abrufbarkeit bedeutet nicht, dass sie unter einer freien OER-Lizenz stehen. Eine eigenständige Weiterverbreitung ist damit nicht automatisch gestattet.

PhET-Rechtehinweis: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu. Für reguläre HTML-Simulationen gelten laut aktuellen Anbieterinformationen grundsätzlich die Bedingungen CC BY-NC 4.0. Nichtkommerzielle Unterrichtsnutzung ist unter Beachtung der Attribution vorgesehen; für kommerzielle Weiterverwendung gelten zusätzliche Anforderungen. Im Kurs sind die Simulationen deshalb direkt auf der Plattform des Anbieters verlinkt und nicht als eigene Softwarekopien verbreitet.

Die selbst formulierten Rechenbeispiele, Signaldiagramme und textbasierten Stromlaufbilder dieses aiMOOCs sind didaktische Modellmaterialien. Sie dienen nicht der Freigabe realer elektrischer Installationen.