Datei:Angular momentum conservation.gif
Größe dieser Vorschau: 480 × 480 Pixel. Weitere Auflösung: 240 × 240 Pixel.
Originaldatei (480 × 480 Pixel, Dateigröße: 562 KB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 60 Bilder, 6,0 s)
Hinweis: Aufgrund technischer Beschränkungen werden Vorschaubilder hochauflösender GIF-Dateien wie dieser nicht animiert.
Beschreibung
| Beschreibung |
English: Conservation of angular momentum: 2 bodies orbiting each other will change both their velocity and their distance from the centre of mass with time, but the total angular momentum is going to stay constant.
(Couldn't find a way to fit the units in the formula and keep it legible. Sorry) |
| Datum | |
| Quelle | Eigenes Werk, basierend auf: https://twitter.com/j_bertolotti/status/1247155641887547395 |
| Urheber | Jacopo Bertolotti |
| Genehmigung (Weiternutzung dieser Datei) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 12.0 code
Clear[evog, pos, posold, posoldold, acc];
m = {1, 1};
pos = {{-1, 0}, {1, 0}};
v0 = {{0, 0.3}, {0, -0.3}};
acc = Table[
Sum[If[j == k, 0, -m[[j]] (pos[[j]] - pos[[k]])/((pos[[j, 1]] - pos[[k, 1]])^2 + (pos[[j, 2]] - pos[[k, 2]])^2)^(3/2)], {k, 1, 2}], {j, 1, 2}];
dt = 0.01;
posold = pos;
pos = posold + v0 dt + acc/2 dt^2;
clip = 10^5;
evog = Reap[Do[
acc = Table[Sum[ If[j == k, 0, -m[[j]] (pos[[j]] - pos[[k]])/((pos[[j, 1]] - pos[[k, 1]])^2 + (pos[[j, 2]] - pos[[k, 2]])^2)^(3/2)], {k, 1, 2}], {j, 1, 2}];
acc = Clip[acc, {-clip, clip}];
posoldold = posold;
posold = pos;
pos = 2 posold - posoldold + acc dt^2;
Sow[pos];
, 1000];][[2, 1]];
range = 1.5;
p0 = Table[
Show[
ListPlot[{evog[[All, 1]][[1 ;; -1]], evog[[All, 2]][[1 ;; -1]]}, PlotStyle -> {Directive[Thin, Purple], Directive[Thin, Orange]}, PlotRange -> {{-range, range}, {-range, range}}, Joined -> True, Axes -> False, AspectRatio -> 1]
,
Graphics[{Thick, Purple, Dashed, Line[{{0, 0}, evog[[t, 1]]}], Disk[evog[[t, 1]], 0.1], Dashing[None], Arrow[{evog[[t, 1]], evog[[t, 1]] + (evog[[t, 1]] - evog[[t - 1, 1]])/dt}],
Orange, Dashed, Line[{{0, 0}, evog[[t, 2]]}], Disk[evog[[t, 2]], 0.1], Dashing[None], Arrow[{evog[[t, 2]], evog[[t, 2]] + (evog[[t, 2]] - evog[[t - 1, 2]])/dt}],
Black, Text[ Row[{Style["\!\(\*SubscriptBox[\(L\), \(TOT\)]\) = ", Black, Bold], Style["\!\(\*SubscriptBox[\(m\), \(1\)]\) \!\(\*SubscriptBox[OverscriptBox[\(r\), \(\[Rule]\)], \(1\)]\)",
Purple, Bold], Style["\[Cross]", Black, Bold], Style["\!\(\*SubscriptBox[OverscriptBox[\(v\), \(\[Rule]\)], \(1\)]\)", Purple, Bold], Style["+", Black, Bold], Style["\!\(\*SubscriptBox[\(m\), (2\)]\) \!\(\*SubscriptBox[OverscriptBox[\(r\), \(\[Rule]\)], \(2\)]\)", Orange, Bold], Style["\[Cross]", Black, Bold], Style["\!\(\*SubscriptBox[OverscriptBox[\(v\), \(\[Rule]\)], \(2\)]\)", Orange, Bold], Style[" =\n= ", Black, Bold], Style["1", Purple, Bold], Style["\[CenterDot]", Black, Bold], Style[StringForm["``", NumberForm[Norm[evog[[t, 1]]], {3, 2}]], Purple, Bold], Style["\[CenterDot]", Black, Bold], Style[StringForm["``", NumberForm[Norm[(evog[[t, 1]] - evog[[t - 1, 1]])/dt], {3, 2}]], Purple, Bold], Style["\[CenterDot] sin ", Black, Bold], Style[StringForm["``", NumberForm[ ArcCos[((evog[[t, 1]] - evog[[t - 1, 1]])/dt).evog[[t, 1]]], {3, 2}]], Purple, Bold], Style[" + ", Black, Bold], Style["1", Orange, Bold], Style["\[CenterDot]", Black, Bold], Style[StringForm["``", NumberForm[Norm[evog[[t, 2]]], {3, 2}]], Orange, Bold], Style["\[CenterDot]", Black, Bold], Style[StringForm["``", NumberForm[ Norm[(evog[[t, 2]] - evog[[t - 1, 2]])/dt], {3, 2}]], Orange, Bold], Style["\[CenterDot] sin ", Black, Bold], Style[StringForm["``", NumberForm[ ArcCos[((evog[[t, 2]] - evog[[t - 1, 2]])/dt).evog[[t, 2]]], {3, 2}]], Orange, Bold], Style[StringForm["= ``", NumberForm[ Norm[Cross[ Join[(evog[[t, 1]] - evog[[t - 1, 1]])/dt, {0}], Join[evog[[t, 1]], {0}] ] + Cross[Join[(evog[[t, 2]] - evog[[t - 1, 2]])/dt, {0}], Join[evog[[t, 2]], {0}] ]], {3, 2}]], Black, Bold] }], {0, 1.35}]
}, PlotRange -> {{-range, range}, {-range, range}}]
]
, {t, 2, Position[evog[[All, 1, 1]], Evaluate@Nearest[evog[[All, 1, 1]], -1][[1]] ][[1, 1]], 10}];
ListAnimate[p0]
Lizenz
Jacopo Bertolotti, der Nutzungsrechtsinhaber dieses Werkes, veröffentlicht es hiermit unter der folgenden Lizenz:
 
|
Diese Datei wird unter der Creative-Commons-Lizenz CC0 1.0 Verzicht auf das Copyright zur Verfügung gestellt. |
| Die Person, die das Werk mit diesem Dokument verbunden hat, übergibt dieses weltweit der Gemeinfreiheit, indem sie alle Urheberrechte und damit verbundenen weiteren Rechte – im Rahmen der jeweils geltenden gesetzlichen Bestimmungen – aufgibt. Das Werk kann – selbst für kommerzielle Zwecke – kopiert, modifiziert und weiterverteilt werden, ohne hierfür um Erlaubnis bitten zu müssen.
|
Dateiversionen
Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.
| Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
|---|---|---|---|---|---|
| aktuell | 13:54, 7. Apr. 2020 | | 480 × 480 (562 KB) | wikimediacommons>Berto | Uploaded own work with UploadWizard |
Dateiverwendung
Die folgende Seite verwendet diese Datei:
