Brüche einfach kennenlernen - Mathematik - Bildungsfilm

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Mathematik, Klasse 5-6, G-Niveau

Brüche einfach kennenlernen - Mathematik - Bildungsfilm

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Einleitung

Ein Bruch zeigt einen Teil von einem Ganzen.

Du kennst Brüche schon aus dem Alltag: eine halbe Pizza, ein Viertel Apfel oder eine halbe Stunde.

Wichtig ist: Die Teile müssen gleich groß sein.

Lernziele

1. Ganzes und Teil: Du erkennst Teile eines Ganzen.
2. Hälfte: Du erkennst eine Hälfte.
3. Drittel: Du erkennst ein Drittel.
4. Viertel: Du erkennst ein Viertel.
5. Zähler und Nenner: Du kennst die Zahlen eines Bruchs.
6. Brüche im Alltag: Du findest Brüche in Deiner Umgebung.

Ein Ganzes wird geteilt

Ein ganzer Kreis ist ein Ganzes.

Teilst Du ihn in zwei gleich große Teile, entstehen zwei Hälften.

Zwei Hälften ergeben wieder ein Ganzes:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$

Drei gleich große Teile

Teilst Du ein Ganzes in drei gleich große Teile, heißt jeder Teil ein Drittel.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Ein Drittel schreibt man so:

$\frac{1}{3}$

Vier gleich große Teile

Teilst Du ein Ganzes in vier gleich große Teile, heißt jeder Teil ein Viertel.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Ein Viertel schreibt man so:

$\frac{1}{4}$

Brüche mit einer Pizza verstehen

Eine Pizza kann gerecht geteilt werden.

Alle Stücke müssen gleich groß sein.

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Vier Viertel ergeben eine ganze Pizza:

$\frac{4}{4}=1$

So liest Du einen Bruch

Ein Bruch hat drei Teile:

1. Zähler: Die Zahl oben zählt die genommenen Teile.
2. Bruchstrich: Der Strich bedeutet Teilen.
3. Nenner: Die Zahl unten nennt alle gleich großen Teile.

Beim Bruch $\frac{3}{4}$ gilt:

Der Zähler ist 3. Drei Teile sind gemeint.

Der Nenner ist 4. Das Ganze wurde in vier gleiche Teile geteilt.

Datei:PieChartFraction threeFourths oneFourth-colored differently.svg

Gleich groß teilen

Nur gleich große Teile passen zu einem Bruch.

Ein großes Stück und ein kleines Stück sind keine zwei Hälften.

Merke: Zwei Hälften sind immer gleich groß.

Datei:Foam paper fraction pies.JPG

Brüche vergleichen

Eine Hälfte ist größer als ein Viertel.

Warum? Das Ganze wird bei Vierteln in mehr Teile geteilt. Darum ist jedes Teil kleiner.

Datei:PieChartFractionComparisonFourthsThirdsGreater.svg

Verschiedene Bilder – gleicher Bruch

Ein Bruch kann als Kreis, Rechteck oder Strecke gezeigt werden.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

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Brüche im Alltag

Du findest Brüche bei vielen Dingen:

1. Essen: eine halbe Banane oder ein Viertel Kuchen
2. Uhrzeit: eine halbe Stunde oder eine Viertelstunde
3. Geld: ein halber Euro
4. Messen: ein halber Liter
5. Musik: halbe und Viertelnoten

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was zeigt ein Bruch? (Einen Teil von einem Ganzen) (!Eine Farbe) (!Einen Buchstaben) (!Eine Jahreszeit)

Wie müssen zwei Hälften sein? (Gleich groß) (!Unterschiedlich groß) (!Beide rund) (!Beide rot)

Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich? (Nenner) (!Zähler) (!Summe) (!Punkt)

Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich? (Zähler) (!Nenner) (!Linie) (!Ecke)

Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen? (Viertel) (!Hälfte) (!Drittel) (!Ganzes)

Was ergeben zwei Hälften zusammen? (Ein Ganzes) (!Ein Viertel) (!Ein Drittel) (!Drei Ganze)

Was bedeutet der Zähler beim Bruch drei Viertel? (Drei Teile sind gemeint) (!Das Ganze hat drei Ecken) (!Vier Teile sind gemeint) (!Es gibt drei Ganze)

Wann ist eine Pizza gerecht in vier Teile geteilt? (Wenn alle vier Teile gleich groß sind) (!Wenn ein Teil besonders groß ist) (!Wenn nur drei Teile entstehen) (!Wenn die Teile verschiedene Formen haben)

Welcher Teil ist größer? (Ein Drittel) (!Ein Viertel) (!Beide sind immer gleich groß) (!Keiner von beiden)

Eine Tafel hat acht gleiche Stücke. Zwei Stücke werden genommen. Welcher Bruch passt? (Zwei Achtel) (!Acht Zweitel) (!Ein Achtel) (!Acht Ganze)

Memory

Ganzes	vollständige Sache
Hälfte	einer von zwei gleich großen Teilen
Drittel	einer von drei gleich großen Teilen
Viertel	einer von vier gleich großen Teilen
Zähler	zählt die gemeinten Teile
Nenner	nennt alle gleich großen Teile

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Bruchstrich	trennt die beiden Zahlen
Hälfte	einer von zwei gleich großen Teilen
Viertel	einer von vier gleich großen Teilen

Kreuzworträtsel

Hälfte	Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
Zähler	Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich?
Nenner	Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
Bruchstrich	Was trennt Zähler und Nenner?
Ganzes	Wie heißt eine vollständige Sache?
Viertel	Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Ein Bruch zeigt einen von einem Ganzen.

Die Teile eines Bruchs müssen gleich sein.

Die Zahl oben heißt .

Die Zahl unten heißt .

Der Strich zwischen den Zahlen heißt .

Einer von zwei gleichen Teilen heißt .

Einer von drei gleichen Teilen heißt .

Einer von vier gleichen Teilen heißt .

Zwei Hälften ergeben ein .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Bruchbild malen: Male einen Kreis. Teile ihn in zwei gleiche Hälften. Male eine Hälfte bunt an.
2. Papier falten: Falte ein Blatt zuerst in Hälften und dann in Viertel. Beschrifte die Teile.
3. Brüche suchen: Suche zu Hause drei Dinge, die in gleiche Teile geteilt sind.
4. Knete teilen: Forme eine Kugel aus Knete. Teile sie in zwei gleich große Teile.

Standard

1. Bruchplakat: Gestalte ein Plakat mit einem Ganzen, einer Hälfte, einem Drittel und einem Viertel.
2. Bruch-Memory: Male eigene Karten mit Bruchbildern und passenden Wörtern.
3. Obst teilen: Teile mit einer erwachsenen Person Obst gerecht. Beschreibe die entstandenen Brüche.
4. Partnererklärung: Erkläre einem Kind mit einem Bild, was Zähler und Nenner bedeuten.

Schwer

1. Eigener Bildungsfilm: Drehe einen kurzen Film. Zeige darin eine Hälfte, ein Drittel und ein Viertel.
2. Bruch-Forscherfrage: Untersuche mit Papierkreisen, warum eine Hälfte größer als ein Viertel ist.
3. Bruchgeschichte: Schreibe und male eine Geschichte über vier Kinder, die einen Kuchen gerecht teilen.
4. Lernstation planen: Entwickle eine kleine Bruch-Station mit Material, Aufgabe und Lösung.

Lernkontrolle

1. Gerechtes Teilen erklären: Zwei Kinder teilen einen Apfel. Erkläre mit Bild und Worten, wie beide gleich viel bekommen.
2. Fehler finden: Ein Kreis wurde in ein großes und ein kleines Stück geteilt. Jemand nennt beide Stücke Hälften. Erkläre den Fehler.
3. Bruch darstellen: Zeige drei Viertel auf zwei verschiedene Arten, zum Beispiel mit einem Kreis und einem Rechteck.
4. Brüche vergleichen: Erkläre mit einem Bild, warum ein Drittel größer als ein Viertel ist.
5. Alltagsaufgabe erfinden: Erfinde eine Aufgabe aus dem Alltag, in der der Bruch zwei Drittel vorkommt.
6. Gleiche Werte entdecken: Zeige mit Falten oder Zeichnen, dass zwei Viertel genauso viel sind wie eine Hälfte.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

1. Du erklärst, was ein Bruch ist.
2. Du teilst ein Ganzes in gleich große Teile.
3. Du erkennst Hälften, Drittel und Viertel.
4. Du benennst Zähler, Nenner und Bruchstrich.
5. Du stellst einfache Brüche mit Bildern oder Material dar.
6. Du erklärst Deine Lösung mit einfachen Worten.
7. Du findest Brüche im Alltag.

Links

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