Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, M-Niveau

BK6 - Muster programmieren

Einleitung

Ein Muster entsteht, wenn Formen, Linien, Farben oder Bewegungen nach einer erkennbaren Regel angeordnet werden. Genau solche Regeln lassen sich auch als Algorithmen programmieren. In diesem aiMOOC verbindest Du Bildende Kunst, Geometrie und Programmierung: Du entwickelst mit einer blockbasierten Umgebung wie Scratch digitale Muster aus Wiederholungen, Drehungen, Größenänderungen und Farbwechseln.

Du arbeitest wie eine Gestalterin oder ein Gestalter und gleichzeitig wie eine Programmiererin oder ein Programmierer: Zuerst planst Du ein Motiv, dann beschreibst Du seine Regel in Code, anschließend testest Du das Ergebnis und veränderst einzelne Werte. So entstehen Rosetten, Spiralen, Kachelmuster, farbige Ornamente und animierte Muster.

Das Bild zeigt, wie aus wiederholten geometrischen Formen ein dichtes Ornament entstehen kann. Beim Programmieren übernimmst Du die Gestaltungsregel und lässt den Computer sie zuverlässig wiederholen.

Lernziele

Bereich	Am Ende kannst Du ...
Kunst	ein eigenes digitales Muster planen, gestalten und begründet verändern.
Programmieren	Wiederholungsschleifen, Drehungen, Variablen sowie Farb- und Größenänderungen für Muster einsetzen.
Mathematik	den Zusammenhang zwischen Vollkreis, Anzahl der Wiederholungen und Drehwinkel nutzen.
Reflexion	beschreiben, wie eine kleine Änderung im Code die Gesamtwirkung eines Musters beeinflusst.

Differenzierung G/M/E

Niveau	Schwerpunkt	Typische Leistung
G – Grundniveau	Vorgegebene Programme verstehen und einzelne Werte verändern.	Du erzeugst ein regelmäßiges Muster mit einer Schleife und erklärst mindestens zwei verwendete Befehle.
M – Mittleres Niveau	Mehrere Gestaltungsmittel kombinieren und verschachtelte Wiederholungen nutzen.	Du entwickelst eine Rosette oder ein Flächenmuster mit Drehung, Farbwechsel und mindestens einer Größenänderung.
E – Erweitertes Niveau	Variablen, eigene Blöcke und Animation zielgerichtet einsetzen.	Du entwirfst ein eigenständiges generatives Muster, begründest Deine Parameter und entwickelst eine animierte Variante.

Muster zwischen Kunst, Mathematik und Code

Was ist ein Muster?

Ein Motiv ist eine einzelne gestalterische Einheit. Wird dieses Motiv nach einer Regel wiederholt, verschoben, gedreht, gespiegelt, vergrößert, verkleinert oder farblich verändert, entsteht ein Muster. In der Kunst spricht man bei schmückenden, rhythmisch aufgebauten Formen häufig von einem Ornament. In der Mathematik helfen Begriffe wie Symmetrie, Drehung und Parkettierung dabei, solche Ordnungen zu beschreiben.

Ein nahtloses Muster wirkt so, als könnte es über den sichtbaren Rand hinaus weitergeführt werden. In einem Programm übernimmt eine Schleife genau diese Idee: Sie führt dieselbe Anweisung immer wieder aus.

Wiederholung als Gestaltungsprinzip

Eine Schleife spart Code. Statt denselben Befehl viele Male hintereinander zu schreiben, formulierst Du die Regel einmal und gibst an, wie oft sie ausgeführt werden soll.

wenn grüne Flagge angeklickt
lösche alles
gehe zu x: 0 y: 0
Stift an
wiederhole 4 mal
    gehe 80 Schritte
    drehe dich um 90 Grad
Stift aus

Dieser Ablauf zeichnet ein Quadrat. Das Quadrat ist zunächst nur ein Motiv. Für ein Muster wird das Motiv selbst erneut wiederholt.

Drehung und die 360-Grad-Regel

Für eine geschlossene Kreis-Anordnung ist ein Vollkreis von 360 Grad besonders wichtig. Wenn Du ein Motiv gleichmäßig mehrfach um denselben Mittelpunkt verteilen willst, kannst Du den Drehwinkel berechnen:

Drehwinkel = 360 Grad / Anzahl der Wiederholungen

Bei 12 Motiven beträgt der Drehwinkel 30 Grad. Bei 24 Motiven beträgt er 15 Grad. Diese Regel ist ein starkes Werkzeug für Rosetten und Mandalas.

Hier erkennst Du, dass sich Formen um einen Mittelpunkt wiederholen. Ein Programm kann solche Rotationen mit wenigen Befehlen erzeugen.

Parkettierung und Kachelmuster

Bei einer Parkettierung wird eine Fläche ohne Lücken und Überlappungen mit Formen ausgefüllt. Programmatisch bedeutet das oft: Ein Motiv wird zuerst in einer Reihe wiederholt und anschließend wird die gesamte Reihe an einer neuen Position erneut gezeichnet.

Für Klasse 6 genügt es, das Prinzip zu verstehen: Ein überschaubares Motiv plus eine klare Wiederholungsregel kann eine große Fläche strukturieren.

Programmieren mit Scratch und der Stift-Erweiterung

Scratch eignet sich für den Einstieg, weil Du Programme aus sichtbaren Blöcken zusammensetzt. Für gezeichnete Muster brauchst Du die Stift-Erweiterung. Damit kann eine Figur beim Bewegen Linien zeichnen, die Stiftfarbe verändern, die Stiftdicke anpassen und die Zeichenfläche löschen.

Das Video führt in die Stift-Erweiterung von Scratch ein. Nutze es als Hilfestellung, wenn Du die benötigten Zeichenblöcke noch nicht kennst.

Code-Labor 1: Rosette aus Quadraten

Zuerst programmierst Du ein Quadrat. Danach lässt Du dieses Quadrat mehrfach zeichnen und drehst die Figur nach jedem Quadrat ein kleines Stück weiter.

wenn grüne Flagge angeklickt
lösche alles
gehe zu x: 0 y: 0
setze Stiftstärke auf 2
Stift an

wiederhole 36 mal
    wiederhole 4 mal
        gehe 70 Schritte
        drehe dich um 90 Grad
    Ende
    drehe dich um 10 Grad
    ändere Stiftfarbe um 5

Stift aus

Die innere Schleife zeichnet das Quadrat. Die äußere Schleife wiederholt das ganze Motiv. Weil 36 mal 10 Grad genau 360 Grad ergeben, schließt sich die Anordnung um den Mittelpunkt.

Niveau	Auftrag
G	Ändere nur die Seitenlänge auf 40, 60 und 100 Schritte. Vergleiche die drei Ergebnisse.
M	Verändere die Anzahl der äußeren Wiederholungen und passe den Drehwinkel so an, dass wieder ein Vollkreis entsteht.
E	Ersetze das Quadrat durch ein Dreieck, Fünfeck oder ein eigenes Motiv und erkläre, welche Winkel Du im inneren und äußeren Ablauf brauchst.

Code-Labor 2: Spirale durch Größenänderung

Eine Spirale entsteht, wenn sich die Schrittlänge während der Wiederholung verändert. Eine Variable kann diese Länge speichern.

wenn grüne Flagge angeklickt
lösche alles
setze [Länge] auf 5
gehe zu x: 0 y: 0
Stift an

wiederhole 80 mal
    gehe (Länge) Schritte
    drehe dich um 91 Grad
    ändere [Länge] um 2
    ändere Stiftfarbe um 3

Stift aus

Hier ändern sich gleichzeitig Größe, Richtung und Farbe. Der Winkel von 91 Grad weicht leicht vom rechten Winkel ab. Dadurch liegen die Linien nicht immer genau übereinander und das Muster dreht sich schrittweise weiter.

Code-Labor 3: Stempeln statt Zeichnen

Mit dem Stempel-Befehl kannst Du ein Sprite oder ein selbst gestaltetes Kostüm mehrfach abdrucken. So entstehen Muster aus Sternen, Blättern, Buchstaben oder abstrakten Formen.

wenn grüne Flagge angeklickt
lösche alles
gehe zu x: 0 y: 0
setze Größe auf 20 %

wiederhole 24 mal
    stemple
    gehe 6 Schritte
    drehe dich um 15 Grad
    ändere Größe um 2
    ändere Farbe-Effekt um 8

Teste nicht nur, ob der Code funktioniert, sondern beobachte die Bildwirkung: Wirkt Dein Muster ruhig, dynamisch, streng, verspielt, dicht oder offen?

Parameter: Kleine Zahl, große Wirkung

Beim Programmieren von Mustern sind Zahlen oft Parameter. Ein Parameter ist ein veränderbarer Wert, der das Verhalten eines Programms beeinflusst.

Parameter	Was wird verändert?	Beispiel
Wiederholungszahl	Dichte und Anzahl der Motive	12, 24 oder 36 Wiederholungen
Drehwinkel	Richtung und Rotationsordnung	30, 15 oder 10 Grad
Schrittlänge	Größe und Ausdehnung	30 bis 100 Schritte
Größenänderung	Wachstum oder Schrumpfung	pro Runde plus 1 bis 3
Farbänderung	Rhythmus und Kontrast	pro Runde Farbwert verändern
Position	Lage und Abstand	x- oder y-Wert verändern

Gestaltungsregel: Ändere beim Experimentieren zuerst nur einen Parameter. So kannst Du erkennen, welche Wirkung genau dieser Wert hat. Danach kombinierst Du mehrere Änderungen.

Vom Zufall zum geplanten Experiment

Ein gutes digitales Experiment läuft in mehreren Schritten ab: Du formulierst eine Vermutung, änderst einen Wert, beobachtest das Ergebnis, vergleichst es mit Deiner Vermutung und entscheidest über den nächsten Versuch. So wird kreatives Programmieren zu einer Verbindung aus Experiment, Gestaltung und Debugging.

Farbe als programmiertes Gestaltungsmittel

Farbe kann ein Muster ordnen, betonen oder in Bewegung wirken lassen. Ein regelmäßiger Farbwechsel verstärkt oft den Rhythmus. Eine langsame Veränderung kann wie ein Farbverlauf wirken. Kontrastreiche Farben können einzelne Bereiche hervorheben.

Für eine gezielte Gestaltung kannst Du festlegen, wann die Farbe gewechselt wird: nach jedem Schritt, nach jedem Motiv oder erst nach einer ganzen Runde.

Animation: Muster in Bewegung

Ein digitales Muster muss nicht stillstehen. Für eine Animation wird das Bild mehrfach neu gezeichnet, wobei sich von Bild zu Bild ein kleiner Wert ändert. Das kann der Startwinkel, die Größe, die Farbe oder die Position sein.

Die Animation zeigt, wie schon eine Drehung zwischen zwei regelmäßigen Strukturen neue visuelle Effekte erzeugen kann.

Animations-Labor

Mit einem Startwinkel kannst Du dieselbe Rosette immer wieder neu zeichnen. Wenn der Startwinkel pro Bild leicht wächst, wirkt die ganze Form so, als würde sie rotieren.

wenn grüne Flagge angeklickt
setze [Startwinkel] auf 0

wiederhole fortlaufend
    lösche alles
    gehe zu x: 0 y: 0
    richte dich in Richtung (Startwinkel)
    Stift an

    wiederhole 24 mal
        wiederhole 3 mal
            gehe 80 Schritte
            drehe dich um 120 Grad
        Ende
        drehe dich um 15 Grad
        ändere Stiftfarbe um 4

    Stift aus
    ändere [Startwinkel] um 2
    warte 0.03 Sekunden

Niveau	Animationsauftrag
G	Lasse nur den Startwinkel wachsen und beobachte die Drehbewegung.
M	Verändere zusätzlich die Stiftfarbe oder die Motivgröße.
E	Baue eine zweite Variable ein, die das Muster abwechselnd wachsen und schrumpfen lässt.

Eigene Blöcke: Muster übersichtlich programmieren

Wenn ein Motiv oft gebraucht wird, kannst Du in Scratch einen eigenen Block anlegen, zum Beispiel „zeichne Quadrat mit Größe“. Das Programm wird dadurch übersichtlicher und Du kannst das Motiv mit unterschiedlichen Größen wiederverwenden.

definiere [Quadrat (Größe)]
wiederhole 4 mal
    gehe (Größe) Schritte
    drehe dich um 90 Grad

Danach kann Dein Hauptprogramm den Block mehrfach aufrufen:

setze [Größe] auf 20
wiederhole 18 mal
    Quadrat (Größe)
    drehe dich um 20 Grad
    ändere [Größe] um 3

Das ist ein erster Schritt in Richtung Modularisierung: Ein größeres Problem wird in kleinere, wiederverwendbare Teile zerlegt.

Transfer: Muster mit Python-Turtle

Auf E-Niveau kannst Du dieselbe Grundidee in einer textbasierten Programmiersprache ausprobieren. Das Turtle-Prinzip ähnelt Scratch: Eine Zeichenfigur bewegt sich und dreht sich.

import turtle

t = turtle.Turtle()
t.speed(0)

for i in range(72):
    for _ in range(4):
        t.forward(80)
        t.right(90)
    t.right(5)

turtle.done()

Auch hier gilt: Die innere Schleife zeichnet ein Quadrat, die äußere Schleife wiederholt und dreht es. 72 mal 5 Grad ergeben 360 Grad.

Gestaltung untersuchen

Bevor Du Dein eigenes Abschlussmuster programmierst, untersuche unterschiedliche Muster. Achte dabei nicht nur auf „schön“ oder „nicht schön“, sondern auf konkrete Merkmale.

Beobachtung	Leitfrage
Wiederholung	Welches Motiv kehrt wieder?
Drehung	Um welchen Mittelpunkt scheint sich etwas zu drehen?
Größe	Bleiben alle Elemente gleich groß oder wachsen sie?
Farbe	Gibt es einen Rhythmus, Kontrast oder Verlauf?
Dichte	Wo liegen Formen eng beieinander, wo gibt es freie Flächen?
Bewegung	Welche Änderung könnte das Muster animieren?

Interaktive Aufgaben

Programmier-Check G/M/E

Quiz: Teste Dein Wissen

Wozu dient eine Wiederholungsschleife beim Programmieren von Mustern? (Sie führt dieselben Befehle mehrfach aus) (!Sie löscht automatisch alle Fehler) (!Sie speichert nur Farben) (!Sie ersetzt jede Drehung)

Wie viele Grad hat ein Vollkreis? (360 Grad) (!90 Grad) (!180 Grad) (!720 Grad)

Welcher Drehwinkel passt zu 12 gleichmäßig verteilten Motiven? (30 Grad) (!12 Grad) (!45 Grad) (!120 Grad)

Welche Scratch-Erweiterung brauchst Du zum Zeichnen von Linienmustern? (Stift-Erweiterung) (!Musik-Erweiterung) (!Video-Erweiterung) (!Text-zu-Sprache-Erweiterung)

Was bewirkt eine verschachtelte Schleife bei einer Rosette? (Eine Schleife zeichnet das Motiv und die andere wiederholt das Motiv) (!Sie verhindert jede Wiederholung) (!Sie schaltet automatisch den Computer aus) (!Sie macht alle Linien unsichtbar)

Wofür kann eine Variable mit dem Namen Länge verwendet werden? (Sie speichert eine veränderliche Schrittlänge) (!Sie ersetzt die grüne Flagge) (!Sie löscht den Stift) (!Sie sperrt die Drehung)

Was entsteht, wenn Du nach jedem Motiv die Stiftfarbe veränderst? (Ein programmierter Farbrhythmus) (!Eine feste Hintergrunddatei) (!Ein Tonmuster ohne Bild) (!Ein Programm ohne Wiederholung)

Was muss sich für eine einfache Animation von Bild zu Bild ändern? (Mindestens ein Wert wie Winkel Größe Farbe oder Position) (!Nur der Dateiname) (!Nur die Lautstärke) (!Nichts im Programm)

Was kennzeichnet eine Parkettierung? (Eine Fläche wird ohne Lücken und Überlappungen mit Formen gefüllt) (!Ein einzelner Punkt wird vergrößert) (!Nur eine Linie wird einmal gezeichnet) (!Jede Form muss zufällig liegen)

Was bedeutet Debugging beim Programmieren? (Fehler systematisch finden und verbessern) (!Nur Farben auswählen) (!Das Programm absichtlich unlesbar machen) (!Alle Schleifen löschen)

Memory

Wiederholung	Befehle werden mehrfach ausgeführt
Drehwinkel	Bestimmt die Richtungsänderung
Motiv	Einzelne gestalterische Einheit
Variable	Speichert einen veränderlichen Wert
Symmetrie	Regelmäßige Ordnung durch Transformation
Debugging	Fehler finden und verbessern

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Wiederholung	Ein Motiv wird mehrfach ausgeführt
Drehung	Die Zeichenrichtung verändert sich
Größenänderung	Das Motiv wächst oder schrumpft
Farbwechsel	Der visuelle Rhythmus verändert sich
Variable	Ein Wert kann während des Programms verändert werden

Kreuzworträtsel

Schleife	Welcher Programmierbaustein führt Befehle mehrfach aus?
Drehung	Welche Transformation verändert die Richtung um einen Winkel?
Muster	Wie heißt eine erkennbare Ordnung aus wiederkehrenden Elementen?
Variable	Wie heißt ein Speicher für einen veränderlichen Wert?
Symmetrie	Welcher Begriff beschreibt eine regelmäßige Übereinstimmung nach einer Transformation?
Algorithmus	Wie heißt eine eindeutige Folge von Handlungsschritten zur Lösung einer Aufgabe?

LearningApps

Lückentext

Ein digitales Muster entsteht durch eine programmierte

. Eine häufig verwendete Struktur ist die

. Für eine gleichmäßige Anordnung um einen Mittelpunkt ist der

mit 360 Grad wichtig. Der passende Drehwinkel ergibt sich aus 360 Grad geteilt durch die Anzahl der

. Eine

kann zum Beispiel eine Schrittlänge speichern und während des Programms verändert werden. Wird die Schrittlänge nach jeder Runde größer, kann eine

entstehen. Mit einer Änderung der Stiftfarbe entsteht ein programmierter

. Werden Schleifen ineinander gesetzt, spricht man von

. Bei einer Animation wird das Muster mehrfach neu gezeichnet und dabei mindestens ein

verändert. Fehler im Programm werden durch systematisches Testen und

gefunden.

Offene Aufgaben

Leicht

Mustersuche: Fotografiere oder skizziere drei Muster aus Deiner Umgebung und markiere jeweils das wiederkehrende Motiv.
Scratch-Stift: Programmiere ein Quadrat und verändere nacheinander Seitenlänge, Stiftstärke und Stiftfarbe. Dokumentiere die Unterschiede.
Drehwinkel: Erzeuge mit einem vorgegebenen Motiv drei Rosetten mit 6, 12 und 24 Wiederholungen. Berechne jeweils den passenden Drehwinkel.
Farbexperiment: Erstelle zwei Versionen desselben Musters: eine mit regelmäßigem Farbwechsel und eine mit nur einer Farbe. Beschreibe die Wirkung.

Standard

Rosetten-Design: Entwickle eine eigene Rosette aus einem selbst gewählten Grundmotiv und nutze mindestens zwei verschachtelte Wiederholungen.
Spiral-Experiment: Programmiere drei Spiralen, bei denen Du jeweils nur einen Parameter veränderst. Formuliere vorher eine Vermutung zur Wirkung.
Digitales Ornament: Gestalte ein Muster, das von ornamentaler Kunst inspiriert ist, aber ein eigenes Motiv verwendet. Erkläre Wiederholung, Drehung und Farbkonzept.
Stempel-Muster: Zeichne ein eigenes Sprite-Kostüm und programmiere damit ein Stempelmuster aus mindestens 20 Abdrucken.

Schwer

Musteranimation: Entwickle eine animierte Rosette, bei der sich mindestens zwei Parameter über die Zeit verändern. Begründe Deine Wahl.
Eigenen Block entwickeln: Erstelle einen eigenen Scratch-Block für ein Motiv mit dem Parameter Größe und nutze ihn in mindestens drei verschiedenen Größen.
Generative Kunst: Entwirf ein Programm, das aus wenigen Regeln viele unterschiedliche Varianten erzeugen kann. Beschreibe, welche Parameter die größte Wirkung haben.
Galerie und Kritik: Organisiere mit Deiner Lerngruppe eine digitale Galerie. Gib zu zwei Arbeiten kriterienorientiertes Feedback zu Regel, Rhythmus, Farbe, Raumwirkung und Code-Idee.

Lernkontrolle

Code erklären: Du erhältst ein Musterprogramm mit zwei verschachtelten Schleifen. Erkläre, welche Schleife das Motiv zeichnet und welche die Anordnung erzeugt. Begründe Deine Antwort an konkreten Befehlen.
Parameter übertragen: Eine Rosette besteht aus 18 gleichmäßig verteilten Motiven. Bestimme einen passenden Drehwinkel und erkläre, wie sich das Bild verändert, wenn Du die Wiederholungszahl verdoppelst.
Fehlerdiagnose: Ein Programm soll 12 Motive im Kreis zeichnen, dreht aber nach jedem Motiv um 45 Grad. Analysiere das Problem und entwickle eine Korrektur.
Gestaltungsvergleich: Vergleiche zwei Muster mit identischem Code, aber unterschiedlichen Farb- und Größenparametern. Beschreibe, wie sich Rhythmus, Schwerpunkt und Raumwirkung verändern.
Algorithmus entwerfen: Formuliere in eigenen Worten einen Algorithmus für ein Muster, das wächst, seine Farbe verändert und sich gleichzeitig um einen Mittelpunkt dreht.
Transfer: Erkläre, wie das Prinzip „Motiv zeichnen – drehen – wiederholen“ sowohl in Scratch als auch in einer textbasierten Turtle-Programmiersprache umgesetzt werden kann.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu BK6 - Muster programmieren sind besonders wichtig:

Du kannst ein eigenes digitales Muster mit einer nachvollziehbaren Gestaltungsregel erstellen.
Du setzt mindestens eine Wiederholungsschleife und eine Drehung sinnvoll ein.
Du nutzt je nach Niveau Farb- und Größenänderungen sowie Variablen oder eigene Blöcke.
Du kannst erklären, wie Wiederholungszahl und Drehwinkel zusammenhängen.
Du dokumentierst mindestens eine bewusste Veränderung eines Parameters und deren Bildwirkung.
Du kannst Fehler im Ablauf erkennen, testen und verbessern.
Du reflektierst Dein Ergebnis mit Fachbegriffen aus Kunst, Mathematik und Programmierung.

OERs zum Thema

Als Hintergrund zu der verwendeten blockbasierten Programmiersprache kannst Du den Wikipedia-Artikel zu Scratch nutzen:

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