ABI LF - Geodreieck und Zirkel im Mathematik-Abitur nutzen

ABI LF - Geodreieck und Zirkel im Mathematik-Abitur nutzen

Mini-Beschreibung: Trainiere den sinnvollen Einsatz von Geodreieck ohne Schablonen und Zirkel im Mathematik-Abitur Baden-Württemberg. Du nutzt beide Werkzeuge für Koordinaten-, Graphen- und Geometrieaufgaben und achtest auf saubere, prüfbare Konstruktionen und Skizzen.

Einleitung

Im Leistungsfach reicht es nicht, „ungefähr richtig“ zu zeichnen. Eine Skizze soll mathematische Beziehungen sichtbar machen, eine Konstruktion soll nachvollziehbar sein und ein Rechenweg muss die Zeichnung begründen.

Für den Prüfungsjahrgang 2027 in Baden-Württemberg gilt nach den veröffentlichten Vorgaben: Ein Geodreieck ohne jegliche Schablonen und ein Zirkel dürfen während der gesamten schriftlichen Mathematikprüfung verwendet werden. Formelsammlung und wissenschaftlicher Taschenrechner gehören dagegen zum hilfsmittelgestützten Teil. Prüfe für Deinen eigenen Prüfungsjahrgang immer den aktuellen Facherlass.

Wichtig: GeoGebra, Videos, interaktive Modelle und andere digitale Werkzeuge in diesem Kurs sind Übungswerkzeuge. Sie sind nicht automatisch als Prüfungshilfsmittel zugelassen.

Amtliche Vorgaben Baden-Württemberg 2027 IQB: Begleitende Dokumente Mathematik

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du

1. Geodreieck und Zirkel gezielt statt dekorativ einsetzen.
2. Koordinatensysteme, Geraden, Tangenten, Normalen und geometrische Objekte sauber skizzieren.
3. berechnete Größen durch eine Zeichnung plausibilisieren, ohne eine rechnerische Begründung durch Ablesen zu ersetzen.
4. Kreise mit berechnetem Mittelpunkt und Radius maßstäblich darstellen.
5. Schrägbilder, Spurpunkte und Spurgeraden übersichtlich konstruieren.
6. zwischen Skizze, maßstäblicher Zeichnung und exakter Konstruktion unterscheiden.
7. mehrschrittige Lösungen so dokumentieren, dass Konstruktion und Rechnung prüfbar zusammenpassen.

Vorwissen-Check

Prüfe Dich selbst.	Passender Begriff
$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$	Steigung
$(x-x_M{)}^2+(y-y_M{)}^2=r^2$	Kreisgleichung
$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0$	Orthogonalität
$f^{\prime }(x_0)$	Tangentensteigung
Schnitt einer Ebene mit einer Koordinatenachse	Spurpunkt

Selbstdiagnose: Wenn Du mindestens vier Zuordnungen sicher lösen kannst, starte direkt mit den Abiturstrategien. Sonst wiederhole kurz Steigung, Kreisgleichung, Vektoren und Analytische Geometrie.

Prüfungsstrategie: Werkzeug vor Rechnung oder nach Rechnung?

Situation	Sinnvoller Einsatz
Koordinaten gegeben	erst rechnen, dann sauber eintragen
Graph qualitativ skizzieren	Eigenschaften berechnen, dann mit Geodreieck strukturieren
Kreis gegeben	Mittelpunkt und Radius bestimmen, dann Zirkel
Schrägbild im Raum	Koordinaten und Lage analysieren, dann zeichnen
Ergebnis kontrollieren	Zeichnung als Plausibilitätscheck nutzen

Merksatz: Eine Zeichnung kann einen Rechenfehler sichtbar machen. Sie ersetzt aber keinen geforderten Nachweis.

Das Geodreieck als Abiturwerkzeug

Das Geodreieck ist besonders nützlich für

1. Koordinatenachsen und Hilfslinien,
2. parallele und senkrechte Geraden,
3. Steigungsdreiecke,
4. Tangenten und Normalen,
5. saubere Verbindungslinien in Schrägbildern,
6. kontrollierbares Ablesen aus vorgegebenen Diagrammen.

Beispiel 1: Gerade im Koordinatensystem

Gegeben sind $A(-2|1)$ und $B(4|4)$.

Die Steigung ist

$m=\frac{4-1}{4-(-2)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$

Ein passendes Steigungsdreieck nutzt deshalb zum Beispiel

$\Delta x=2$ und $\Delta y=1$.

Zeichenschritte:

1. Achsen mit gleicher und gut erkennbarer Skalierung zeichnen.
2. $A$ und $B$ exakt eintragen.
3. Gerade durch beide Punkte ziehen.
4. Ein Steigungsdreieck markieren.
5. Beschriftungen so setzen, dass keine Punkte verdeckt werden.

Hilfe: Wenn Deine Gerade sichtbar nicht durch beide Punkte geht, korrigiere zuerst die Punktkoordinaten und erst danach die Gerade.

Feedback: Eine sauber gezeichnete Gerade bestätigt hier $m>0$. Die exakte Steigung stammt aber aus der Rechnung.

Beispiel 2: Tangente und Normale

Gegeben sei

$f(x)=x^3-3x.$

Dann gilt

$f^{\prime }(x)=3x^2-3.$

Für $x_0=1$ erhältst Du

$f^{\prime }(1)=0.$

Die Tangente ist deshalb horizontal. Die Normale steht senkrecht darauf.

Prüfbare Skizze: Markiere zuerst den Berührpunkt, lege dann das Geodreieck an und zeichne die Tangente exakt waagerecht.

Übungsauftrag: Verändere in der digitalen Übung den Graphen. Skizziere anschließend auf Papier eine mögliche Ableitungsfunktion. Begründe mindestens zwei charakteristische Stellen durch $f^{\prime }(x)$.

Hinweis: Das GeoGebra-Applet dient nur zum Training. In der Abiturprüfung zählt der zugelassene Werkzeugrahmen des aktuellen Facherlasses.

Der Zirkel als Abiturwerkzeug

Der Zirkel hilft Dir vor allem beim Übertragen gleicher Abstände und beim Zeichnen von Kreisen mit berechnetem Radius.

Beispiel 3: Kreis aus Mittelpunkt und Punkt

Gegeben sind

$M(2|-1)$ und $P(5|3).$

Der Radius folgt aus dem Abstand:

$r=\sqrt{(5-2{)}^2+(3-(-1){)}^2}=\sqrt{9+16}=5.$

Damit lautet die Kreisgleichung

$(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=25.$

Konstruktion:

1. $M$ und $P$ eintragen.
2. Zirkelweite auf die Strecke $MP$ einstellen.
3. Kreis um $M$ zeichnen.
4. Kontrollieren, ob $P$ auf dem Kreis liegt.

Hilfe: Stelle die Zirkelweite nicht „nach Augenmaß“ auf fünf Zentimeter ein. Entscheidend ist die Skalierung des Koordinatensystems.

Feedback: Wenn $P$ nicht auf dem gezeichneten Kreis liegt, ist entweder die Skalierung, der Punkt oder die Zirkelweite fehlerhaft.

Dynamisches Konstruktionsmodell

Denkfrage: Welche geometrischen Informationen bleiben bei einer Zirkelkonstruktion erhalten, auch wenn das Koordinatensystem fehlt?

Analytische Geometrie: Spurpunkte sichtbar machen

Im Leistungsfach soll die Zeichnung eine rechnerische Raumvorstellung unterstützen.

Gegeben sei die Ebene

$E:2x+y+2z=6.$

Die Achsenschnittpunkte erhältst Du durch Nullsetzen der jeweils anderen Koordinaten:

$S_x(3|0|0),$

$S_y(0|6|0),$

$S_z(0|0|3).$

Diese drei Punkte bilden eine klare Grundlage für eine Ebenenskizze.

Prüfungstipp: Berechne Spurpunkte zuerst. Zeichne danach. Eine Raumskizze ist keine Quelle exakter Koordinaten, wenn diese rechnerisch bestimmt werden sollen.

Schrägbilder

Ein Schrägbild ist eine ebene Darstellung eines räumlichen Objekts. Es muss nicht längen- oder winkeltreu sein. Entscheidend ist, dass Lagebeziehungen klar erkennbar sind.

Saubere Konventionen:

1. sichtbare Kanten deutlich zeichnen,
2. verdeckte Kanten gestrichelt darstellen,
3. Punkte eindeutig beschriften,
4. parallele Kanten auch in der Darstellung konsistent führen,
5. Hilfslinien dünner als Objektkanten zeichnen.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Medienhinweis: Das Video dient zur Wiederholung analytischer Geometrie. Entscheidend für die Prüfung sind Facherlass, Aufgabenstellung und eigener nachvollziehbarer Lösungsweg.

Graphen sinnvoll skizzieren

Eine Abiturskizze entsteht aus mathematischen Eigenschaften.

Für einen Funktionsgraphen können relevant sein:

$f(x)=0$ für Nullstellen,

$f^{\prime }(x)=0$ für mögliche Extremstellen,

$f^{″}(x)=0$ für mögliche Wendestellen,

sowie Grenzverhalten, Symmetrie und Asymptoten.

Geodreieck-Einsatz: Nutze das Geodreieck für Achsen, Tangenten, lokale lineare Näherungen und klare Hilfslinien. Zeichne nicht zuerst „schön“ und suche anschließend eine passende Rechnung.

Interaktives Beispiel: Skizze aus Rechnung

Gegeben sei

$g(x)=\frac{1}{2}{x}^2-2.$

Es gilt

$g^{\prime }(x)=x.$

Am Punkt $x_0=2$ hat die Tangente die Steigung

$m=g^{\prime }(2)=2.$

Die Tangente durch $P(2|0)$ lautet

$y=2x-4.$

Aufgabe: Zeichne $g$ und die Tangente in ein gemeinsames Koordinatensystem.

Hilfe 1: Nutze für die Tangente ab $P$ ein Steigungsdreieck mit $\Delta x=1$ und $\Delta y=2$.

Hilfe 2: Kontrolliere, ob die Gerade den Punkt $P$ enthält.

Feedback: Der Graph berührt die Tangente in $P$; er schneidet sie dort nicht wie zwei beliebige Geraden.

Fehleranalyse

Typischer Fehler	Korrektur
falsche Skalierung	Einheit vor dem Zeichnen festlegen
Punkt ungenau gesetzt	zuerst Koordinaten kontrollieren
Zirkelweite geschätzt	Radius aus Strecke oder Rechnung übernehmen
Tangente nur „optisch passend“	Steigung berechnen und Steigungsdreieck nutzen
Raumfigur ohne Beschriftung	Punkte und relevante Kanten kennzeichnen
Ergebnis nur aus Skizze	rechnerisch oder argumentativ begründen

Fehleranalyse-Aufgabe: Eine Schülerin berechnet für einen Kreis $r=4$, zeichnet aber in einem Koordinatensystem mit $1\mathrm{c}\mathrm{m}=2$ LE einen Kreis mit Radius $4\mathrm{c}\mathrm{m}$. Erkläre den Fehler und korrigiere die Zirkelweite.

Lösungskontrolle:

$4\mathrm{L}\mathrm{E}\cdot \frac{1\mathrm{c}\mathrm{m}}{2\mathrm{L}\mathrm{E}}=2\mathrm{c}\mathrm{m}.$

Selbstkontrolle

Prüfe vor dem Weiterarbeiten:

1. Habe ich die Skalierung sichtbar festgelegt?
2. Sind Punkte eindeutig beschriftet?
3. Kann eine prüfende Person zwischen Hilfslinie und Ergebnis unterscheiden?
4. Passt die Zeichnung zu meinem rechnerischen Ergebnis?
5. Habe ich nichts nur aus einer ungenauen Skizze „bewiesen“?
6. Nutze ich im Training digitale Werkzeuge nur dort, wo ich ihren Zweck verstehe?

Transferaufgabe Leistungsfach

Gegeben sind

$A(0|0|0),B(6|0|0),C(0|4|0),S(0|0|5).$

Die Punkte beschreiben eine Pyramide.

Auftrag:

1. Fertige zuerst eine beschriftete räumliche Skizze an.
2. Bestimme rechnerisch die Länge $BS$.
3. Zeichne die Strecke $BS$ in der Skizze eindeutig ein.
4. Entscheide, welche Kanten verdeckt sein können.
5. Begründe, welche Informationen Deiner Skizze maßstäblich sind und welche nicht.

Es gilt

$|BS|=\sqrt{(0-6{)}^2+(0-0{)}^2+(5-0{)}^2}=\sqrt{61}.$

Transferidee: Übertrage die Methode auf eine Ebene, die drei Koordinatenachsen schneidet. Berechne zuerst die Spurpunkte und konstruiere danach ihre Lage.

Kompetenzcheck

Kompetenz	Sicher, wenn Du ...
Koordinaten	Punkte und Skalierung fehlerfrei einträgst
Graphen	berechnete Eigenschaften sichtbar umsetzt
Zirkel	Radius aus Mathematik statt Augenmaß übernimmst
Raumgeometrie	Spurpunkte und Kanten nachvollziehbar darstellst
Begründung	Rechnung und Zeichnung logisch verknüpfst
Prüfungskompetenz	Trainingswerkzeug und zugelassenes Hilfsmittel unterscheidest

Leistungsfach-Niveau: Wähle Verfahren selbst, begründe ihre Eignung und prüfe Ergebnisse auf Konsistenz. Für den Prüfungsjahrgang 2027 sind nach den veröffentlichten Vorgaben unter anderem Umkehrfunktionen sowie Standardabweichung und Varianz relevant; bestimmte andere Inhalte sind ausdrücklich ausgeschlossen. Orientiere Dich deshalb immer am gültigen Facherlass.

Reflexion

1. Werkzeugwahl: Bei welcher Aufgabensorte spart Dir eine saubere Skizze am meisten Denkzeit?
2. Fehlerkontrolle: Welchen Rechenfehler hast Du schon einmal durch eine Zeichnung entdeckt?
3. Begründung: Wo beginnt eine mathematische Begründung, wo endet bloßes Ablesen?
4. Prüfungsstrategie: Welche Konstruktionen willst Du vor dem Abitur so oft üben, dass sie automatisiert gelingen?

KI-Hinweis: KI-Ausgaben können Ideen und Kontrollen liefern, müssen aber mathematisch geprüft werden. Sie ersetzen keinen Beweis, keine Begründung und keine eigene Prüfung der Zulässigkeit von Hilfsmitteln.

Folgekurs

Empfohlen: ABI LF - Skizzen, Graphen und analytische Geometrie im Mathematik-Abitur prüfen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welches Zeichengerät darf nach den 2027er Vorgaben ohne Schablonen während der gesamten Mathematikprüfung verwendet werden? (Geodreieck) (!Funktionsplotter) (!CAS-System) (!Grafiktablet)

Wozu dient ein Steigungsdreieck? (Zur Darstellung des Verhältnisses von vertikaler zu horizontaler Änderung) (!Zur Bestimmung des Kreisradius) (!Zur Berechnung eines Volumens) (!Zur Ermittlung einer Wahrscheinlichkeit)

Welche Zirkelweite ist bei einem Kreis mit Radius fünf Längeneinheiten maßgeblich? (Die zur Skalierung passende Länge für fünf Längeneinheiten) (!Immer fünf Zentimeter) (!Immer der Kreisdurchmesser) (!Die Länge der x Achse)

Was ist bei einer mathematischen Skizze im Abitur besonders wichtig? (Die Beziehung zwischen Rechnung und Zeichnung muss nachvollziehbar sein) (!Sie muss künstlerisch möglichst realistisch sein) (!Sie darf keine Beschriftungen enthalten) (!Sie ersetzt jeden rechnerischen Nachweis)

Was liefert die Ableitung an einer Stelle für eine Tangentenkonstruktion? (Die Tangentensteigung) (!Den Kreisradius) (!Den Ebenenabstand) (!Die Anzahl der Nullstellen)

Was ist ein Spurpunkt einer Ebene? (Ein Schnittpunkt der Ebene mit einer Koordinatenachse) (!Ein Extrempunkt eines Graphen) (!Ein Mittelpunkt eines Kreises) (!Ein Punkt auf einer Wahrscheinlichkeitsverteilung)

Welche Aussage über GeoGebra in diesem Kurs ist korrekt? (GeoGebra ist hier ein Trainingswerkzeug und nicht automatisch Prüfungshilfsmittel) (!GeoGebra ersetzt im Abitur jede Konstruktion) (!GeoGebra ist automatisch in allen Prüfungsteilen erlaubt) (!GeoGebra ersetzt mathematische Begründungen)

Was sollte vor dem Zeichnen eines Kreises im Koordinatensystem feststehen? (Mittelpunkt Radius und Skalierung) (!Nur die Farbe) (!Nur der Durchmesser des Papiers) (!Nur die x Koordinate des Mittelpunktes)

Wie werden verdeckte Kanten in einem üblichen Schrägbild häufig dargestellt? (Gestrichelt) (!Als Kreis) (!Als Funktionsgraph) (!Als Integralzeichen)

Welche Aussage beschreibt die Rolle einer Skizze im Leistungsfach am besten? (Sie unterstützt Kontrolle und Argumentation ersetzt aber keinen geforderten Nachweis) (!Sie macht jede Rechnung überflüssig) (!Sie ist nur Dekoration) (!Sie ist nur in Stochastik sinnvoll)

Memory

Geodreieck	Parallelen und Senkrechten
Zirkel	Kreis mit festem Radius
Steigungsdreieck	Änderungsverhältnis
Spurpunkt	Achsenschnitt einer Ebene
Tangente	lokale lineare Annäherung
Schrägbild	räumliche Darstellung in der Ebene

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Skalierung festlegen	Koordinatensystem vorbereiten
Punkte eintragen	Gegebene Koordinaten umsetzen
Hilfslinien zeichnen	Konstruktion strukturieren
Ergebnis hervorheben	relevante Gerade Kreis oder Kante kenntlich machen
Plausibilität prüfen	Zeichnung mit Rechnung vergleichen

Kreuzworträtsel

Zirkel	Welches Werkzeug zeichnet Kreise mit festem Radius?
Tangente	Welche Gerade berührt einen Graphen lokal mit der passenden Steigung?
Steigung	Welche Größe beschreibt das Verhältnis von vertikaler und horizontaler Änderung?
Spurpunkt	Wie heißt der Achsenschnitt einer Ebene?
Skizze	Wie heißt eine nicht zwingend maßstäbliche mathematische Darstellung?
Maßstab	Was verbindet Längen in Zeichnung und mathematischem Modell?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Ein Geodreieck ohne und ein Zirkel dürfen nach den 2027er Vorgaben während der gesamten Prüfung verwendet werden. Beim Zeichnen eines Kreises müssen Mittelpunkt, und Skalierung zusammenpassen. Die Steigung einer Tangente an der Stelle $x_0$ wird mit bestimmt. Der Schnitt einer Ebene mit einer Koordinatenachse heißt . Eine räumliche Darstellung in der Ebene kann als ausgeführt werden. Digitale Geometriesoftware dient in diesem Kurs dem und ist nicht automatisch als Prüfungshilfsmittel zugelassen. Eine Zeichnung kann ein Ergebnis , ersetzt aber keinen geforderten rechnerischen Nachweis. Im Leistungsfach sollen Rechenweg und nachvollziehbar sein.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Koordinatensystem: Zeichne ein Koordinatensystem mit zwei verschiedenen sinnvollen Skalierungen und erkläre, welche für die Punkte $A(-4|1)$, $B(6|3)$ günstiger ist.
2. Steigungsdreieck: Zeichne eine Gerade mit $m=\frac{3}{2}$ und markiere zwei unterschiedliche passende Steigungsdreiecke.
3. Kreis: Konstruiere einen Kreis mit $M(-1|2)$ und $r=3$. Markiere vier Punkte, deren Abstand zu $M$ genau $3$ beträgt.
4. Fehlersuche: Fotografiere ohne personenbezogene Daten eine selbst erstellte fehlerhafte Skizze und beschreibe schriftlich, wie Du sie korrigierst.

Standard

1. Tangente: Wähle eine ganzrationale Funktion, berechne einen Berührpunkt und eine Tangente und zeichne beide sauber in ein gemeinsames Koordinatensystem.
2. Normale: Ergänze zur Tangentenaufgabe die Normale und begründe ihre Steigung.
3. Spurpunkte: Erfinde eine Ebene in Koordinatenform, die alle drei Koordinatenachsen schneidet. Berechne die Spurpunkte und erstelle ein Schrägbild.
4. Konstruktionsprotokoll: Dokumentiere mit fünf nummerierten Schritten eine Zirkelkonstruktion so, dass eine andere Person sie ohne Rückfrage ausführen kann.

Schwer

1. Analytische Geometrie: Modelliere eine räumliche Situation mit mindestens vier Punkten, einer Geraden und einer Ebene. Entwickle eine Skizze und prüfe alle eingezeichneten Lagebeziehungen rechnerisch.
2. Graphenanalyse: Entwickle aus vorgegebenen Bedingungen an Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen eine plausible Funktionsskizze und begründe jeden markierten Punkt.
3. Prüfungsaufgabe: Entwirf eine mehrschrittige Leistungsfach-Aufgabe, bei der Geodreieck oder Zirkel sinnvoll zur Kontrolle eingesetzt werden, aber die eigentliche Lösung rechnerisch begründet werden muss.
4. Werkzeugkritik: Vergleiche Papierkonstruktion und dynamisches Geometriesystem an derselben Aufgabe. Erkläre, welches Werkzeug welchen mathematischen Zusammenhang besser sichtbar macht.

Lernkontrolle

1. Transfer Geodreieck: Eine berechnete Tangente hat Steigung $-2$. Beschreibe eine robuste Zeichenstrategie und erkläre, wie Du die Zeichnung zur Fehlerkontrolle nutzt.
2. Transfer Zirkel: In einer maßstäblichen Zeichnung entsprechen $2\mathrm{c}\mathrm{m}$ genau $5$ Längeneinheiten. Berechne die notwendige Zirkelweite für $r=\mathrm{7,5}$ Längeneinheiten und begründe den Umrechnungsweg.
3. Raumgeometrie: Erkläre, warum ein optisch rechter Winkel im Schrägbild nicht automatisch einen rechten Winkel im räumlichen Objekt beweist.
4. Argumentation: Eine Lösung begründet eine Orthogonalität ausschließlich mit „sieht senkrecht aus“. Formuliere eine mathematisch tragfähige Verbesserung.
5. Fehlerkontrolle: Entwickle eine Checkliste, mit der Du nach einer mehrschrittigen Geometrieaufgabe Rechnung, Beschriftung und Zeichnung gemeinsam kontrollierst.
6. Modellierung: Erfinde eine reale Situation, in der ein Kreis und eine Gerade vorkommen. Modellieren, rechnen und skizzieren sollen sich gegenseitig kontrollieren.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis ist wichtig:

1. Du setzt Geodreieck und Zirkel fachlich begründet ein.
2. Du unterscheidest Skizze, maßstäbliche Zeichnung und exakte Konstruktion.
3. Du rechnest zentrale Größen vor dem Zeichnen korrekt aus.
4. Du dokumentierst Konstruktionen so, dass sie prüfbar sind.
5. Du verbindest Graphen, Koordinaten und Raumgeometrie mit passenden mathematischen Begründungen.
6. Du erkennst Grenzen visueller Plausibilität.
7. Du kennst die Trennung zwischen Trainingsmedien und zugelassenen Prüfungshilfsmitteln.
8. Du prüfst KI-Ausgaben und digitale Ergebnisse mathematisch.

OERs zum Thema

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Medien- und Quellenhinweise

Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Dateien stammen von den jeweiligen Commons-Dateiseiten und unterliegen den dort angegebenen freien Lizenzen beziehungsweise Public-Domain-Freigaben. Die GeoGebra-Materialien werden als externe interaktive Lernangebote eingebettet. YouTube-Videos werden lediglich über den bereitgestellten Player eingebunden und nicht kopiert oder verändert.

Wikimedia Commons: Set square Geodreieck Wikimedia Commons: Compass drawing tool Wikimedia Commons: Cartesian coordinate system Wikimedia Commons: Linear Function Graph Wikimedia Commons: Senkrechte mit Zeichendreieck Wikimedia Commons: Kreis mit Zirkel

Verknüpfte Lernbereiche

ABI LF - Geodreieck und Zirkel im Mathematik-Abitur nutzen Mathematik-Abitur Leistungsfach Mathematik Analytische Geometrie Analysis Koordinatensystem Funktionsgraph Tangente Kreis Schrägbild Spurpunkt