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Strömungen - Physik

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Strömungen - Physik




Strömungen - Physik


Einleitung

Eine Strömung entsteht, wenn sich eine Flüssigkeit oder ein Gas geordnet oder ungeordnet bewegt. Flüssigkeiten und Gase werden gemeinsam als Fluide bezeichnet. Strömungen begegnen Dir überall: Wasser fließt durch Rohre, Luft strömt um ein Fahrrad, Blut bewegt sich durch Gefäße und Wind treibt eine Windkraftanlage an.

Die Strömungsmechanik untersucht Geschwindigkeit, Druck, Reibung und Kräfte in solchen Bewegungen. In diesem aiMOOC lernst Du zentrale Modelle der schulischen Strömungsphysik kennen und prüfst sie mit Experimenten und interaktiven Aufgaben.

Das historische Experiment von Osborne Reynolds machte sichtbar, wann eine gleichmäßige Strömung in eine verwirbelte Strömung übergeht.


Lernziele

Nach der Bearbeitung kannst Du erklären, was ein Fluid und eine Strömung sind. Du kannst Volumenstrom, Kontinuitätsgleichung und Bernoulli-Gleichung anwenden. Außerdem unterscheidest Du laminare und turbulente Strömungen, beschreibst die Bedeutung der Viskosität und beurteilst Strömungswiderstände in Alltag und Technik.


Grundlagen der Strömung


Fluide

Ein Fluid kann seine Form unter dem Einfluss von Kräften verändern und fließen. Dazu gehören Flüssigkeiten wie Wasser und Öl sowie Gase wie Luft. Flüssigkeiten gelten in vielen Schulaufgaben näherungsweise als inkompressibel. Ihr Volumen verändert sich unter Druck nur wenig. Gase sind dagegen deutlich kompressibler.

Eine Strömung kann als Bewegung vieler kleiner Fluidteilchen betrachtet werden. Jedem Ort im Fluid lässt sich eine Geschwindigkeit mit Betrag und Richtung zuordnen.


Strömungsgeschwindigkeit

Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit lässt sich wie eine gewöhnliche Geschwindigkeit bestimmen:

v=st

Dabei ist s eine zurückgelegte Strecke und t die benötigte Zeit. Die SI-Einheit lautet m/s.

In einem Rohr ist die Geschwindigkeit häufig nicht überall gleich. Wegen der Reibung an der Rohrwand bewegt sich das Fluid dort langsamer als in der Rohrmitte. In einfachen Aufgaben wird meist mit einer mittleren Geschwindigkeit gerechnet.


Stromlinien

Eine Stromlinie ist eine gedachte Linie, deren Tangente an jedem Punkt in Richtung der örtlichen Strömungsgeschwindigkeit zeigt. Bei einer stationären Strömung bleibt das Strömungsbild zeitlich unverändert.

Wo Stromlinien dicht beieinanderliegen, ist die Strömung häufig schneller. Stromlinien einer eindeutig definierten stationären Strömung schneiden sich nicht, weil das Fluid an einem Ort nicht gleichzeitig in zwei verschiedene Richtungen strömen kann.


Volumenstrom

Der Volumenstrom gibt an, welches Fluidvolumen pro Zeit durch einen Querschnitt fließt:

V˙=ΔVΔt

Für eine gleichmäßige Strömung durch eine Fläche A gilt:

V˙=Av

Die SI-Einheit des Volumenstroms ist m3/s. Auch Liter pro Sekunde sind im Alltag üblich.

Beispiel: Durch ein Rohr mit der Querschnittsfläche A=0,002m2 strömt Wasser mit v=3m/s.

V˙=Av=0,002m23m/s=0,006m3/s

Das entspricht 6L/s.


Kontinuitätsgleichung

Bei einer stationären Strömung wird Masse weder erzeugt noch vernichtet. Für ein inkompressibles Fluid muss daher durch jeden Rohrquerschnitt pro Zeit dasselbe Volumen fließen.

A1v1=A2v2

Wird ein Rohr enger, nimmt die Strömungsgeschwindigkeit zu. Wird es breiter, nimmt sie ab.

Beispiel: Ein Rohr verengt sich von A1=4cm2 auf A2=1cm2. Bei v1=1m/s folgt:

v2=A1A2v1=411m/s=4m/s

Die Geschwindigkeit ist an der engen Stelle viermal so groß.


Druck und Bernoulli-Gleichung


Energie in einer Strömung

In einem idealisierten strömenden Fluid können Druckenergie, Bewegungsenergie und Lageenergie ineinander umgewandelt werden. Für eine stationäre, reibungsfreie und näherungsweise inkompressible Strömung gilt entlang einer Stromlinie:

p+12ρv2+ρgh=konstant

Dabei bedeuten:

  1. p: statischer Druck
  2. ρ: Dichte des Fluids
  3. v: Strömungsgeschwindigkeit
  4. g: Fallbeschleunigung
  5. h: Höhe

Die drei Summanden besitzen jeweils die Einheit eines Drucks.

Auf gleicher Höhe vereinfacht sich die Gleichung zu:

p+12ρv2=konstant

Steigt unter diesen idealisierten Bedingungen die Geschwindigkeit, sinkt der statische Druck. In realen Strömungen wird ein Teil der mechanischen Energie durch Reibung in innere Energie umgewandelt.


Venturi-Effekt

Der Venturi-Effekt tritt auf, wenn ein Fluid durch eine Rohrverengung strömt. Nach der Kontinuitätsgleichung steigt dort die Geschwindigkeit. Nach der Bernoulli-Gleichung fällt bei gleicher Höhe der statische Druck.

Der Effekt wird beispielsweise in Durchflussmessern, Zerstäubern und Mischdüsen genutzt. Dabei muss stets geprüft werden, ob Reibung und Kompressibilität vernachlässigt werden dürfen.


Einfaches Bernoulli-Experiment

Hänge zwei leichte Papierstreifen mit kleinem Abstand nebeneinander und blase zwischen ihnen hindurch. Die Streifen bewegen sich meist aufeinander zu. Die schnellere Luftströmung zwischen den Streifen ist mit einem niedrigeren statischen Druck verbunden. Der größere Außendruck drückt die Streifen nach innen.

Führe Experimente mit Luft oder Wasser so durch, dass keine Flüssigkeit an elektrische Geräte gelangt. Verwende keine offenen Flammen.


Viskosität und innere Reibung

Die Viskosität beschreibt die Zähigkeit eines Fluids. Sie entsteht durch innere Reibung zwischen benachbarten Fluidschichten. Honig besitzt bei gleicher Temperatur eine höhere Viskosität als Wasser.

Die dynamische Viskosität wird mit η bezeichnet. Ihre SI-Einheit ist:

[η]=Pas

Die Viskosität hängt oft stark von der Temperatur ab. Bei vielen Flüssigkeiten sinkt sie beim Erwärmen. Bei Gasen steigt sie häufig mit der Temperatur.

An einer festen Rohrwand gilt für viele reale Fluide näherungsweise die Haftbedingung. Direkt an der Wand ist die Geschwindigkeit relativ zur Wand nahezu null. Zur Rohrmitte hin wird sie größer.


Laminare und turbulente Strömung


Laminare Strömung

Bei einer laminaren Strömung bewegen sich benachbarte Fluidschichten weitgehend geordnet nebeneinander. Es findet nur wenig Durchmischung quer zur Hauptströmungsrichtung statt.


Turbulente Strömung

Bei einer turbulenten Strömung schwanken Geschwindigkeit und Richtung. Es entstehen Wirbel und eine intensive Durchmischung. Turbulenz führt häufig zu größeren Energieverlusten und einem stärkeren Strömungswiderstand.


Reynolds-Zahl

Die dimensionslose Reynolds-Zahl hilft bei der Einschätzung, ob eine Strömung eher laminar oder turbulent ist:

Re=ρvLη=vLν

Dabei ist L eine charakteristische Länge, beispielsweise der Rohrdurchmesser. ν ist die kinematische Viskosität.

Eine kleine Reynolds-Zahl begünstigt laminare Strömung. Eine große Reynolds-Zahl begünstigt turbulente Strömung. In einem langen, geraden und glatten Rohr ist die Strömung bei Re2300 meist laminar. Oberhalb von etwa 4000 ist sie meist turbulent. Dazwischen liegt ein Übergangsbereich. Störungen, Rohrrauheit und Einlaufbedingungen beeinflussen den Übergang.


Wirbel und Strömungsablösung

Strömt ein Fluid um einen Körper, kann sich die Strömung von dessen Oberfläche ablösen. Hinter dem Körper entsteht ein Nachlauf mit Wirbeln. Bei geeigneten Bedingungen bilden sich abwechselnd links und rechts Wirbel. Dieses Muster heißt Kármánsche Wirbelstraße.

Die Wirbel erzeugen wechselnde Kräfte. Hohe Schornsteine, Brücken, Antennen und Leitungen können dadurch zu Schwingungen angeregt werden.

Die Form eines Körpers beeinflusst, wann sich die Strömung ablöst und wie groß der Nachlauf wird.


Strömungswiderstand

Bewegt sich ein Körper relativ zu einem Fluid, wirkt eine Kraft entgegen der Relativbewegung. Sie wird als Strömungswiderstand bezeichnet.

Für viele technisch wichtige Fälle kann der Widerstand näherungsweise beschrieben werden durch:

FW=12cWρAv2

Dabei ist cW der Widerstandsbeiwert, A die angeströmte Bezugsfläche und v die Relativgeschwindigkeit.

Verdoppelt sich die Geschwindigkeit, vervierfacht sich in diesem Modell der Widerstand. Das Modell gilt nicht für jede Strömung. Bei sehr kleinen Reynolds-Zahlen kann der Zusammenhang anders aussehen.

Eine stromlinienförmige Gestaltung kann Ablösung und Nachlauf verkleinern. Dies ist bei Fahrzeugen, Flugkörpern, Turbinen und Sportgeräten wichtig.


Auftrieb in einer Strömung

Ein umströmter Körper kann eine Kraft senkrecht zur Anströmrichtung erfahren. Diese Kraft heißt dynamischer Auftrieb. Bei einem Tragflügel entsteht eine Druckverteilung um das Profil. Gleichzeitig wird die Luftströmung nach unten abgelenkt. Beide Beschreibungen gehören zusammen und folgen den Bewegungsgesetzen des Fluids.

Die Aussage „oben ist der Weg länger, deshalb muss die Luft dort schneller sein“ ist als alleinige Erklärung nicht ausreichend. Form, Anstellwinkel, Zirkulation, Grenzschicht und Strömungsablösung beeinflussen den Auftrieb.


Anwendungen


Rohrleitungen

Bei Wasserleitungen, Heizungsanlagen und Pipelines müssen Volumenstrom, Druckverlust, Rohrdurchmesser und Viskosität berücksichtigt werden. Ein kleiner Rohrdurchmesser kann hohe Geschwindigkeiten und große Reibungsverluste verursachen.


Blutkreislauf

Blut ist ein strömendes Fluid, dessen Eigenschaften komplexer als die von reinem Wasser sind. In großen Gefäßen lassen sich einige Grundideen der Strömungslehre anwenden. In kleinen Gefäßen spielen Zellgröße, Gefäßelastizität und nicht-newtonsches Verhalten eine wichtige Rolle.


Verkehr und Sport

Luftwiderstand steigt bei vielen Fahrzeugen ungefähr mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Deshalb wächst die zum Überwinden des Luftwiderstands benötigte Leistung stark an. Auch bei Fahrradhelmen, Rennanzügen, Bällen und Skiern beeinflusst die Strömung die Bewegung.


Wetter und Umwelt

Wind, Meeresströmungen, Flüsse und die Ausbreitung von Schadstoffen sind Strömungsvorgänge. Reibung, Temperaturunterschiede, Dichteunterschiede und die Erdrotation prägen diese Systeme.


Zusammenfassung

Strömungen sind Bewegungen von Flüssigkeiten oder Gasen. Der Volumenstrom verbindet Querschnitt und mittlere Geschwindigkeit. Die Kontinuitätsgleichung beschreibt die Erhaltung des Volumenstroms bei inkompressibler stationärer Strömung. Die Bernoulli-Gleichung verknüpft Druck, Geschwindigkeit und Höhe unter idealisierten Bedingungen. Viskosität verursacht innere Reibung. Die Reynolds-Zahl hilft bei der Unterscheidung zwischen laminarer und turbulenter Strömung. Strömungsablösung, Wirbel, Widerstand und Auftrieb sind für Natur und Technik von großer Bedeutung.


Interaktive Aufgaben


Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Stoffe werden in der Strömungsmechanik als Fluide bezeichnet? (Flüssigkeiten und Gase) (!Nur Flüssigkeiten) (!Nur Gase) (!Nur feste Körper)




Was geschieht bei einer stationären inkompressiblen Strömung in einer Rohrverengung? (Die Strömungsgeschwindigkeit steigt) (!Die Strömungsgeschwindigkeit wird null) (!Der Volumenstrom verschwindet) (!Die Dichte verdoppelt sich immer)




Welche Gleichung beschreibt die Erhaltung des Volumenstroms? (Die Kontinuitätsgleichung) (!Das Hookesche Gesetz) (!Das Coulombsche Gesetz) (!Das Induktionsgesetz)




Welche Größe beschreibt die Zähigkeit eines Fluids? (Die Viskosität) (!Die elektrische Spannung) (!Die Brennweite) (!Die Frequenz)




Wie bewegen sich Fluidschichten bei einer laminaren Strömung? (Weitgehend geordnet nebeneinander) (!Ausschließlich kreisförmig) (!Völlig zufällig ohne Hauptrichtung) (!Immer mit Schallgeschwindigkeit)




Was ist typisch für eine turbulente Strömung? (Wirbel und Geschwindigkeitsschwankungen) (!Vollständige Ruhe) (!Keine Durchmischung) (!Eine Reynolds-Zahl von null)




Wozu dient die Reynolds-Zahl? (Zur Einschätzung des Strömungszustands) (!Zur Bestimmung der elektrischen Ladung) (!Zur Messung der Lichtstärke) (!Zur Berechnung einer Tonhöhe)




Was zeigt die Tangente an eine Stromlinie? (Die örtliche Strömungsrichtung) (!Die Temperatur des Fluids) (!Die Masse des Rohres) (!Die elektrische Feldstärke)




Welche SI-Einheit hat der Volumenstrom? (Kubikmeter pro Sekunde) (!Newton) (!Pascal pro Meter) (!Kilogramm pro Quadratmeter)




Wie verändert sich der Strömungswiderstand im quadratischen Widerstandsmodell bei doppelter Geschwindigkeit? (Er wird viermal so groß) (!Er halbiert sich) (!Er bleibt immer gleich) (!Er wird achtmal so groß)





Memory

Fluid Flüssigkeit oder Gas
Volumenstrom Volumen pro Zeit
Kontinuitätsgleichung Erhaltung des Durchflusses
Bernoulli-Gleichung Verbindung von Druck Geschwindigkeit und Höhe
Viskosität Innere Reibung
Laminar Geordnete Schichten
Turbulent Wirbelreiche Bewegung
Reynolds-Zahl Kennzahl des Strömungszustands





Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu. Thema
Kontinuitätsgleichung Querschnitt und Geschwindigkeit
Bernoulli-Gleichung Druck Geschwindigkeit und Höhe
Reynolds-Zahl Übergang zwischen Strömungsarten
Viskosität Zähigkeit eines Fluids
Strömungswiderstand Kraft entgegen der Relativbewegung
Venturi-Effekt Druckabfall in einer Verengung




...


Kreuzworträtsel

Fluid Wie heißt der Oberbegriff für Flüssigkeiten und Gase?
Bernoulli Welcher Name gehört zur Gleichung für Druck Geschwindigkeit und Höhe?
Reynolds Welche Kennzahl hilft beim Erkennen des Strömungszustands?
Viskosität Wie heißt die physikalische Größe für die Zähigkeit?
Turbulenz Wie heißt eine wirbelreiche ungeordnete Strömungsform?
Stromlinie Welche gedachte Linie zeigt die örtliche Strömungsrichtung?





LearningApps


Lückentext

Vervollständige den Text.

Flüssigkeiten und Gase werden gemeinsam als

bezeichnet.
Der Volumenstrom gibt das durchströmende Volumen pro

an.
In einer Rohrverengung steigt bei stationärer inkompressibler Strömung die

.
Die Erhaltung des Volumenstroms wird durch die

beschrieben.
Die Bernoulli-Gleichung verbindet Druck Geschwindigkeit und

.
Die innere Reibung eines Fluids wird durch seine

beschrieben.
Eine geordnete Strömung in Schichten heißt

.
Eine wirbelreiche Strömung heißt

.
Die dimensionslose Kennzahl für den Strömungszustand heißt

.
Eine regelmäßige Folge abwechselnder Wirbel heißt Kármánsche

.




Offene Aufgaben


Leicht

  1. Strömungen beobachten: Finde fünf Strömungen in Deinem Alltag und beschreibe jeweils Fluid, Bewegungsrichtung und mögliche Ursache.
  2. Stromlinien zeichnen: Zeichne Stromlinien um einen runden und einen stromlinienförmigen Körper und vergleiche die Nachläufe.
  3. Viskosität vergleichen: Beobachte bei gleicher Temperatur das Fließverhalten von Wasser, Speiseöl und Sirup und dokumentiere Deine Ergebnisse.
  4. Bernoulli-Versuch: Führe das Experiment mit zwei Papierstreifen durch und erkläre die Beobachtung mit Druck und Geschwindigkeit.


Standard

  1. Volumenstrom messen: Bestimme mit Messbecher und Stoppuhr den Volumenstrom eines Wasserhahns und gib das Ergebnis in Liter pro Sekunde an.
  2. Rohrverengung modellieren: Baue aus Papier oder transparenten Schläuchen ein Modell mit zwei Querschnitten und erläutere die Kontinuitätsgleichung.
  3. Strömungswiderstand untersuchen: Lasse verschieden geformte Papierkörper aus gleicher Höhe fallen und entwickle Kriterien für einen fairen Vergleich.
  4. Wirbel sichtbar machen: Untersuche den Nachlauf eines Gegenstands in Wasser mit geeigneten ungiftigen Farbspuren und filme die Beobachtung.


Schwer

  1. Reynolds-Experiment planen: Entwirf einen Versuchsplan, mit dem sich der Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung in einem transparenten Rohr untersuchen lässt.
  2. Daten auswerten: Erstelle eine Messreihe zum Volumenstrom bei verschiedenen Hahnstellungen und stelle die Ergebnisse in einem Diagramm dar.
  3. Fahrzeugform analysieren: Vergleiche die Formen zweier Fahrzeuge und begründe, welche Merkmale den Luftwiderstand beeinflussen.
  4. Strömungsmodell bewerten: Wähle eine reale Anwendung und prüfe, welche Annahmen der Kontinuitäts- und Bernoulli-Gleichung dort erfüllt oder verletzt sind.




Text bearbeiten Bild einfügen Video einbetten Interaktive Aufgaben erstellen



Lernkontrolle

  1. Modellvergleich: Erkläre, warum Kontinuitätsgleichung und Bernoulli-Gleichung unterschiedliche, aber zusammengehörige Aussagen über eine Rohrverengung liefern.
  2. Fehleranalyse: Eine Person behauptet, hoher Druck bedeute immer hohe Strömungsgeschwindigkeit. Widerlege die Aussage mit einem passenden Beispiel.
  3. Transfer Rohrsystem: Entwickle eine begründete Vorhersage, wie sich Geschwindigkeit und Druck ändern, wenn ein waagerechtes Rohr enger wird.
  4. Alltagsbewertung: Beurteile, warum schnelles Autofahren einen überproportional hohen Energiebedarf verursacht.
  5. Versuchsdeutung: Ein Farbfaden bleibt bei kleiner Durchflussrate gerade und zerfällt bei großer Durchflussrate. Deute die Beobachtung mithilfe der Reynolds-Zahl.
  6. Grenzen eines Modells: Nenne drei Gründe, weshalb die ideale Bernoulli-Gleichung eine reale Strömung nicht vollständig beschreibt.




Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du die folgenden Kompetenzen zeigen:

  1. Du verwendest die Begriffe Fluid, Stromlinie, Volumenstrom, Viskosität, laminare Strömung und turbulente Strömung fachlich korrekt.
  2. Du berechnest Volumenstrom und Strömungsgeschwindigkeit mit passenden Einheiten.
  3. Du wendest die Kontinuitätsgleichung auf Rohrverengungen an.
  4. Du erklärst den Zusammenhang zwischen Druck, Geschwindigkeit und Höhe mithilfe der Bernoulli-Gleichung.
  5. Du beschreibst Voraussetzungen und Grenzen der verwendeten Modelle.
  6. Du deutest Versuche und Alltagsbeispiele mit physikalischen Zusammenhängen.
  7. Du planst eine Untersuchung, dokumentierst Messwerte und bewertest Unsicherheiten.




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