M6 Fö - Längen im Plan zählen
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M6 Fö - Längen im Plan zählen
Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen
Themenbereich: Maßstab, Karten, Modelle und Längen messen
Kursabschnitt: Übung
Dein Ziel: Du zählst die Kästchen entlang einer Zimmerwand. Du findest heraus, wie lang die Wand ist.
Einleitung
Stell Dir vor: Du möchtest ein Zimmer für Spielfiguren bauen.
Du hast einen Plan. Auf dem Plan sind Kästchen.
Jedes Kästchen hilft Dir beim Messen.
Du lernst drei Dinge:
- Schauen: Wo ist die Wand?
- Zählen: Wie viele Kästchenseiten sind es?
- Rechnen: Wie lang ist die Wand?
Du kannst zeigen, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.
Du brauchst: Kariertes Papier, einen Stift, ein Lineal, kleine Papierstreifen und vielleicht Bauklötze oder Spielfiguren.
Du lernst in drei kurzen Einheiten. Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst sie beliebig oft wiederholen.
Du bestimmst gemeinsam mit Deiner Lehrkraft, wie viele Aufgaben Du bearbeitest. Es gibt keinen Zeitdruck.
Was ist ein Plan?
Ein Grundriss zeigt ein Zimmer von oben.
Du siehst die Wände und manchmal die Möbel.
Bildbeschreibung: Du siehst einen einfachen Zimmerplan von oben. Die Linien zeigen die Grenzen des Raums.
Schau genau hin: Suche eine Wand. Fahre mit dem Finger an ihr entlang.
Sprechaufgabe: Sage: „Hier ist eine Wand.“
Bildquelle: Wikimedia Commons, Urheber: -Zai-, Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Was ist ein Kästchenraster?
Auf kariertem Papier gibt es viele gleich große Kästchen.
Bildbeschreibung: Waagerechte und senkrechte Linien bilden gleich große Kästchen.
Mach mit: Zeige auf ein Kästchen. Zeige dann auf eine Seite des Kästchens.
Wichtig: Eine Wandlänge misst Du entlang der Kästchenseiten. Du zählst nicht alle Kästchen im Zimmer.
Bildquelle: Wikimedia Commons, Urheber: Bobarino (Bob Myers), Lizenz: CC BY-SA 3.0.
Das bedeutet Maßstab
Ein kleines Bild kann etwas Großes zeigen.
Ein Maßstab sagt Dir, welche Länge auf dem Plan zu welcher Länge in Wirklichkeit gehört.
Für unsere ersten Aufgaben gilt:
Eine Kästchenseite im Plan bedeutet 1 Meter in Wirklichkeit.
Das ist eine vereinfachte Regel für unseren Übungsplan. Nicht jeder Plan hat diese Regel.
| Kästchenseiten am Plan | Länge in Wirklichkeit |
|---|---|
| 1 | 1 m |
| 2 | 2 m |
| 3 | 3 m |
| 4 | 4 m |
| 5 | 5 m |
Merke: 1 m heißt 1 Meter.
Wenn eine Kästchenseite für 1 Meter steht, ist die Anzahl der Kästchenseiten gleich der Meterzahl.
Übungseinheit 1: Eine Zimmerwand zählen
Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten
Schritt 1: Ein Zimmer aus dem Alltag
Ein Zimmer hat vier Wände.
Du willst wissen: Wie lang ist die obere Wand?
Hier ist ein einfacher Kästchenplan.
| □ | □ | □ | □ |
| □ | □ | □ | □ |
| □ | □ | □ | □ |
Textalternative: Das Zimmer ist ein Rechteck. Es ist vier Kästchen breit und drei Kästchen hoch.
Aufgabe: Schaue auf die obere Wand. Zähle die vier Kästchenseiten von links nach rechts.
Sprich dabei:
Eins – zwei – drei – vier.
Die obere Wand ist 4 Kästchenseiten lang.
Eine Kästchenseite bedeutet hier 1 m.
Rechenweg:
4 × 1 m = 4 m
Antwort: Die obere Wand ist 4 Meter lang.
Schritt 2: Übe mit Material
Nimm drei gleich lange Papierstreifen.
Lege sie aneinander.
Ein Streifen steht für eine Kästchenseite und damit für 1 Meter im Übungszimmer.
| Streifen | Streifen | Streifen |
| 1 m | 1 m | 1 m |
Deine Aufgabe: Wie lang ist die gelegte Wand?
Du darfst die Streifen berühren und einzeln zählen.
Lösung und Rückmeldung:
1 m + 1 m + 1 m = 3 m.
Richtig sind 3 Meter. Du hast drei gleich lange Strecken zusammengelegt.
Falls Du etwas anderes gezählt hast: Lege die Streifen ohne Lücke aneinander. Berühre jeden Streifen einmal und zähle erneut.
Nächster Schritt: Versuche vier Streifen.
Schritt 3: Jetzt allein
Zeichne eine gerade Wand über 5 Kästchenseiten.
Beginne und ende an einer Rasterlinie.
Es gilt: Eine Kästchenseite bedeutet 1 Meter.
Frage: Wie lang ist Deine Wand?
Du kannst die Antwort sagen, zeigen, schreiben oder tippen.
Rechenweg:
1 m + 1 m + 1 m + 1 m + 1 m = 5 m.
Antwort: 5 Meter.
Gut, wenn Du fünf Kästchenseiten gezählt hast! Jede Seite steht für einen Meter.
Falls Du sechs Rasterstriche gezählt hast: Das können sechs Begrenzungslinien sein. Dazwischen liegen nur fünf Kästchenseiten.
Nächster Schritt: Zeichne eine Wand über zwei Kästchenseiten.
Übungseinheit 2: Mit Lineal und Längenstreifen
Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten
Schritt 1: Ein Lineal ansehen
Ein Lineal hilft beim Messen auf Papier.
Bildbeschreibung: Du siehst ein langes Lineal mit Zentimeterstrichen und Zahlen.
Wichtig: Du beginnst beim Messen am Nullstrich.
Ein Zentimeter auf Papier ist nicht automatisch ein Meter im echten Zimmer.
Dazu brauchst Du die Angabe zum Maßstab.
Bildquelle: Wikimedia Commons, Urheber: Unyxium, Lizenz: CC BY 4.0.
Schritt 2: Lege eine Strecke
Lege zwei gleich lange Papierstreifen aneinander.
Jeder Streifen steht für 1 Meter.
Rechenweg:
1 m + 1 m = 2 m.
Antwort: Die Strecke bedeutet 2 Meter.
Jetzt lege einen dritten Streifen dazu.
Frage: Wie lang ist die neue Strecke?
Lösung:
1 m + 1 m + 1 m = 3 m.
Richtig sind 3 Meter.
Du hast einen weiteren Meter hinzugefügt.
Nächster Schritt: Lege vier Streifen und zähle noch einmal.
Schritt 3: Eine neue Regel ausprobieren
Jetzt verwenden wir einen anderen Übungsplan.
Neue Regel: Eine Kästchenseite bedeutet 2 Meter.
Eine Wand hat drei Kästchenseiten.
Du kannst drei Zweierstreifen legen.
Rechenweg:
2 m + 2 m + 2 m = 6 m.
Oder:
3 × 2 m = 6 m.
Antwort: Die Wand ist 6 Meter lang.
Deine Aufgabe: Zwei Kästchenseiten bedeuten jeweils 2 Meter. Wie lang ist die Wand?
Lösung:
2 m + 2 m = 4 m.
Antwort: 4 Meter.
Richtig, wenn Du 4 Meter gefunden hast! Du hast die Länge einer Kästchenseite zweimal genommen.
Falls Du 2 Meter gewählt hast: Das ist nur die Länge einer Kästchenseite. Lege einen zweiten Zweierstreifen dazu.
Nächster Schritt: Probiere vier Kästchenseiten mit je 2 Metern.
Übungseinheit 3: Ein Modellzimmer bauen
Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten
Schritt 1: Ein kleines Haus ansehen
Ein Modellhaus zeigt ein Haus in klein.
Bildbeschreibung: Du siehst ein Spielzeughaus. Ein Modell kann ein echtes Haus darstellen.
Sprechaufgabe: Sage: „Das Modell ist kleiner als das echte Haus.“
Die Länge des Hauses kannst Du aus diesem Foto nicht zuverlässig berechnen. Dafür fehlen Maßangaben.
Bildquelle: Wikimedia Commons, Urheber: Slyronit, Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Schritt 2: Baue mit Klötzen
Nimm Bauklötze oder gleich große Papierquadrate.
Lege einen rechteckigen Zimmerboden:
Oben drei Kästchen, an der Seite zwei Kästchen.
| □ | □ | □ |
| □ | □ | □ |
Textalternative: Das Modellzimmer besteht aus drei Spalten und zwei Reihen. Die obere Wand läuft über drei Kästchenseiten. Die linke Wand läuft über zwei Kästchenseiten.
Eine Kästchenseite bedeutet 1 Meter im Übungszimmer.
Obere Wand:
3 × 1 m = 3 m.
Linke Wand:
2 × 1 m = 2 m.
Du kannst die beiden Wandlängen mit unterschiedlich langen Streifen zeigen.
Merke: Eine lange Wand hat mehr Kästchenseiten als eine kurze Wand, wenn alle Kästchen gleich groß sind.
Schritt 3: Dein eigener Zimmerplan
Zeichne einen rechteckigen Zimmerplan.
Er soll 4 Kästchen breit und 2 Kästchen hoch sein.
Eine Kästchenseite bedeutet 1 Meter.
Fahre mit dem Finger an der oberen Wand entlang.
Zähle danach die linke Wand.
Fragen:
- Wie lang ist die obere Wand?
- Wie lang ist die linke Wand?
- Welche Wand ist länger?
Lösung:
Obere Wand: 4 × 1 m = 4 m.
Linke Wand: 2 × 1 m = 2 m.
Die obere Wand ist länger.
Unterschied: 4 m − 2 m = 2 m.
Sehr gut, wenn Du die beiden Richtungen getrennt gezählt hast. So kannst Du Länge und Breite vergleichen.
Falls die Zahlen nicht passen: Drehe Dein Blatt so, dass die vier Kästchen oben liegen. Zähle zuerst waagerecht und dann senkrecht.
Nächster Schritt: Baue das gleiche Zimmer aus Klötzen.
Hilfe wählen
Du entscheidest: Möchtest Du eine Hilfe sehen?
Du kannst jede Hilfe einzeln öffnen und wieder schließen.
Du darfst direkt mit Hilfe 4 beginnen oder zunächst ohne Hilfe arbeiten.
Hilfe 1: Bildhinweis
Tipp: Suche eine gerade Wand.
Beginne an einer Ecke.
Fahre mit dem Finger bis zur anderen Ecke.
Zähle die Kästchenseiten auf diesem Weg.
Achte darauf: Du zählst die Strecken zwischen den Linien, nicht die Linien selbst.
Hilfe 2: Materialdarstellung
Lege auf jede Kästchenseite einen gleich langen Papierstreifen.
Fange links an.
Für jeden Streifen legst Du einen Spielstein daneben.
Jetzt zählst Du die Spielsteine.
Beispiel: Drei Streifen und drei Spielsteine bedeuten drei Kästchenseiten.
Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan
Mein Rechenplan:
- Sehen: Welche Wand?
- Zählen: Wie viele Kästchenseiten?
- Lesen: Wie viel Meter bedeutet eine Seite?
- Rechnen: Anzahl mal Meter je Seite.
- Sagen: Die Wand ist ... Meter lang.
Beispiel: Vier Kästchenseiten mit jeweils 1 Meter.
4 × 1 m = 4 m.
Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel
Aufgabe: Eine Wand ist drei Kästchenseiten lang.
Jede Kästchenseite bedeutet 2 Meter.
Schritt 1: Ich zähle drei Kästchenseiten.
Schritt 2: Ich lese die Regel: 1 Seite bedeutet 2 Meter.
Schritt 3: Ich lege drei Streifen mit jeweils 2 Metern.
Schritt 4: Ich rechne 2 m + 2 m + 2 m = 6 m.
Schritt 5: Ich antworte: Die Wand ist 6 Meter lang.
Jetzt versuchst Du es mit zwei Kästchenseiten.
Hören, Sprechen und Bewegen
Zahlen hören und mitzählen
Du kannst Dir gesprochene Zahlen anhören.
Höraufgabe: Höre am Anfang zu. Achte auf „eins, zwei, drei, vier, fünf“.
Lege bei jeder der ersten fünf Zahlen einen Spielstein hin.
Stoppe die Aufnahme, wenn Du eine Pause brauchst.
Textalternative: Eins – zwei – drei – vier – fünf. Lege fünf Spielsteine nacheinander.
Die gesamte Aufnahme nennt deutsche Zahlen bis tausend. Für diese Aufgabe brauchst Du nur die ersten fünf Zahlen.
Audioquelle: Wikimedia Commons, Urheber: Human Robot, Lizenz: Public Domain (gemeinfrei).
Partneraufgabe: Hör genau hin
Deine Lehrkraft oder eine andere Person sagt:
„Lege vier Streifen. Jeder Streifen bedeutet einen Meter.“
Du legst vier Streifen.
Du antwortest mündlich: „Vier Meter.“
Wechselt die Rollen.
Ohne Hörmöglichkeit: Lies den Satz selbst oder lass Dir die Zahl zeigen.
Bewegungsspiel: Gehe die Wand entlang
Lege drei Streifen auf den Boden.
Gehe an den Streifen entlang.
Mache nach jedem Streifen einen kurzen Halt.
Zähle laut mit.
Wichtig: Das ist ein Bewegungsmodell. Deine Schritte sind keine genauen Meter.
Verschiedene Antworten sind erlaubt
Du kannst eine Aufgabe auf mehreren Wegen lösen.
| Antwortform | Das kannst Du tun |
|---|---|
| Auswahl | Wähle eine Antwort im Quiz. |
| Hören | Höre eine Zahl und lege passende Streifen. |
| Sprechen | Sage die Wandlänge laut. |
| Legen | Lege Kästchenstreifen oder Bauklötze. |
| Zeichnen | Zeichne eine Wand auf kariertem Papier. |
| Tippen | Schreibe eine Zahl und die Einheit. |
| Rechnen | Schreibe eine Plus- oder Malaufgabe. |
Wichtig: Wenn Dein Ergebnis nicht passt, kannst Du es erneut versuchen. Es gibt kein Zeitlimit.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Hinweis: Bei diesen Aufgaben gilt die jeweils genannte Kästchenregel. Du kannst das Quiz mehrfach bearbeiten.
Eine Wand hat 4 Kästchenseiten. Jede Seite bedeutet 1 Meter. Wie lang ist die Wand? (4 Meter) (!2 Meter) (!5 Meter) (!8 Meter)
Eine Wand hat 2 Kästchenseiten. Jede Seite bedeutet 1 Meter. Wie lang ist die Wand? (2 Meter) (!4 Meter) (!1 Meter) (!3 Meter)
Eine Wand hat 5 Kästchenseiten. Jede Seite bedeutet 2 Meter. Wie lang ist die Wand? (10 Meter) (!5 Meter) (!7 Meter) (!12 Meter)
Was zählt man, wenn man eine Wandlänge im Kästchenplan bestimmen will? (Kästchenseiten entlang der Wand) (!Alle Kästchen im Zimmer) (!Alle Möbel) (!Alle Ecken im Zimmer)
Wo beginnt man beim Messen mit dem Lineal? (Am Nullstrich) (!Am letzten Strich) (!In der Mitte) (!Am größten Zahlenwert)
Wie heißt eine Zeichnung eines Zimmers von oben? (Grundriss) (!Wetterkarte) (!Stundenplan) (!Fahrplan)
Ein Zimmerplan ist 4 Kästchen breit und 3 Kästchen hoch. Eine Seite bedeutet 1 Meter. Wie lang ist die obere Wand? (4 Meter) (!3 Meter) (!7 Meter) (!12 Meter)
Was brauchst Du, um aus Kästchenseiten eine Länge in Metern zu bestimmen? (Die Angabe zur Länge je Kästchenseite) (!Die Farbe des Papiers) (!Die Zahl der Möbel) (!Den Namen des Zimmers)
Drei Kästchenseiten bedeuten jeweils 2 Meter. Wie lang ist die Wand? (6 Meter) (!3 Meter) (!5 Meter) (!8 Meter)
Zwischen zwei Endpunkten liegen vier Kästchenseiten. Wie viele Kästchenseiten zählst Du? (4 Kästchenseiten) (!5 Kästchenseiten) (!6 Kästchenseiten) (!3 Kästchenseiten)
Rückmeldung zu den Rechenfragen:
- Vier Einerstrecken: 1 + 1 + 1 + 1 = 4.
- Zwei Einerstrecken: 1 + 1 = 2.
- Fünf Zweierstrecken: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10.
- Eine vier Kästchen breite Wand hat vier Kästchenseiten.
- Drei Zweierstrecken: 2 + 2 + 2 = 6.
Falls etwas nicht stimmt: Prüfe zuerst die Kästchenzahl. Lies danach die Meterangabe pro Kästchenseite. Versuche die Frage erneut.
Memory
Finde die passenden Paare.
| Kästchenseite | Kurze Strecke am Rand eines Kästchens |
| Grundriss | Zeichnung eines Zimmers von oben |
| Maßstab | Verhältnis zwischen Plan und Wirklichkeit |
| Lineal | Gerät zum Messen von Längen |
| Längenstreifen | Legehilfe für eine Strecke |
| Modellhaus | Kleines Modell eines Hauses |
Tipp: Zeige zuerst auf den Gegenstand oder die Zeichnung. Suche dann die passende Erklärung.
Drag and Drop
Ordne die passenden Begriffe zu.
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Thema |
|---|---|
| Kästchenseiten | Wandstrecke |
| Grundriss | Blick von oben |
| Lineal | Messgerät |
| Modellhaus | Bau aus Klötzen |
| Maßstab | Zuordnung von Plan und Wirklichkeit |
Kontrolliere: Passt jeder Begriff zur Beschreibung? Du darfst neu zuordnen.
Kreuzworträtsel
Lies die Frage. Suche das passende Wort.
| RASTER | Wie nennt man ein Netz aus gleich großen Kästchen? |
| WAND | Was begrenzt ein Zimmer an der Seite? |
| LINEAL | Womit misst man eine Länge auf Papier? |
| GRUNDRISS | Wie heißt ein Zimmerplan von oben? |
| MODELL | Wie heißt eine kleine Nachbildung eines Gegenstands? |
| METER | Welche Längeneinheit nutzt man oft für eine Zimmerwand? |
LearningApps
Hier findest Du weitere Suchergebnisse für kleine Übungen zum Thema.
Hinweis: Die Suchergebnisse sind zusätzliche Angebote und gehören nicht zur überprüften Aufgabenfolge dieses Kurses. Nutze nur passende Übungen mit klarer Kästchenregel.
Lückentext
Setze das richtige Wort oder die richtige Zahl ein.
Hilfe: Lies jeden Satz langsam. Sage das fehlende Wort zuerst laut, wenn Dir das hilft.
Weitere Übungen mit echtem Material
Spielfiguren auf einem Plan
Zeichne ein Zimmer mit vier Kästchen Breite und drei Kästchen Höhe.
Stelle eine Spielfigur in eine Ecke.
Bewege die Figur am oberen Rand entlang.
Bei jeder Kästchenseite machst Du einen Stopp.
Frage: Wie viele Stopps sind es bis zur nächsten Ecke?
Lösung: Vier Stopps für vier Kästchenseiten.
Bei 1 Meter pro Kästchenseite sind es 4 Meter.
Nächster Schritt: Gehe mit der Figur an der linken Wand entlang. Dort sind es drei Kästchenseiten.
Eine schwierigere Kästchenregel
Wenn Du möchtest, probiere diese Aufgabe:
Eine Kästchenseite bedeutet 50 Zentimeter.
Die Wand hat vier Kästchenseiten.
Rechenweg:
50 cm + 50 cm + 50 cm + 50 cm = 200 cm.
100 cm = 1 m.
200 cm = 2 m.
Antwort: Die Wand ist 2 Meter lang.
Wenn Du diese Aufgabe noch nicht bearbeiten möchtest, kannst Du sie überspringen.
Finde den Zählfehler
Ein Kind sagt:
„Ich sehe fünf Rasterlinien. Also ist die Wand fünf Kästchen lang.“
Zwischen der ersten und der fünften Rasterlinie liegen aber nur vier Kästchenseiten.
Frage: Was hat das Kind verwechselt?
Rückmeldung: Es hat die Linien statt der Strecken dazwischen gezählt.
Nächster Schritt: Zeichne fünf senkrechte Rasterlinien. Zähle die vier Zwischenräume.
Videos zum Anschauen
Diese Videos sind freiwillig. Sie erklären weiterführende Aufgaben zum Maßstab.
Die Filme verwenden zum Teil größere Zahlen als unsere Übungen. Du musst diese Rechnungen noch nicht können.
Video: Von der Wirklichkeit zum Plan
MathemaTrick – Maßstab berechnen einfach erklärt
Kurzer Abschnitt: Von 0:00 bis 2:24 wird in das Thema eingeführt.
Weiterführender Abschnitt: Ab 5:12 wird ein Grundstück gezeichnet.
Beobachtungsfrage: Warum ist die Zeichnung kleiner als das echte Grundstück?
Antwort: Ein Plan stellt die Wirklichkeit verkleinert dar.
Video direkt auf YouTube öffnen
Video: Maßstab und Entfernung
MathemaTrick – Maßstab berechnen: Von Wirklichkeit zum Plan
Dauer: Etwa 5 Minuten und 18 Sekunden.
Für unsere Übung genügt zunächst die Einleitung bis 0:57.
Beobachtungsfrage: Wozu braucht man den Maßstab einer Karte?
Einfache Antwort: Damit man Strecken auf einer Karte mit echten Strecken vergleichen kann.
Die weiteren Rechnungen mit großen Entfernungen sind nur eine freiwillige Vertiefung.
Video direkt auf YouTube öffnen
Offene Aufgaben
Wähle Aufgaben aus. Eine Aufgabe reicht für einen kurzen Übungsdurchgang. Du kannst mit einem Partner oder allein arbeiten.
Leicht
- Kästchen zählen: Zeichne eine Wand über zwei Kästchenseiten. Zeige die Seiten mit dem Finger.
- Längenstreifen: Lege drei gleich lange Streifen aneinander. Sage, wie viele Streifen es sind.
- Lineal: Suche den Nullstrich auf Deinem Lineal. Zeige ihn einer anderen Person.
- Grundriss: Zeichne einen einfachen rechteckigen Zimmerplan auf kariertem Papier.
Standard
- Zimmerwand: Zeichne ein Zimmer mit vier Kästchen Breite und drei Kästchen Höhe. Bestimme zwei Wandlängen bei 1 Meter pro Kästchenseite.
- Modellbau: Baue mit Klötzen ein Zimmer nach einem Kästchenplan. Vergleiche die beiden längeren und kürzeren Seiten.
- Maßstab: Lege vier Zweierstreifen. Berechne, wie viele Meter sie zusammen bedeuten.
- Raumorientierung: Beschreibe einem Partner eine Strecke auf dem Plan. Lass ihn die Strecke mit einer Spielfigur zeigen.
Schwer
- Planung: Entwirf ein Zimmer mit fünf Kästchen Breite und vier Kästchen Höhe. Berechne die Länge jeder Wand bei einem Meter pro Kästchenseite.
- Fehleranalyse: Erfinde eine falsche Kästchenrechnung. Erkläre, woran man den Fehler erkennt, und verbessere sie.
- Vergleich: Zeichne zwei gleich große Rechtecke. Beim ersten steht eine Kästchenseite für 1 Meter, beim zweiten für 2 Meter. Vergleiche die echten Wandlängen.
- Mathematisches Modell: Plane ein kleines Zimmer aus Bauklötzen und zeichne dazu einen passenden Grundriss. Erkläre einer anderen Person, wie Modell und Plan zusammengehören.
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Lernkontrolle
Hier zeigst Du, dass Du das Gelernte auch bei neuen Aufgaben nutzen kannst.
- Zimmervergleich: Zwei gezeichnete Zimmer sind gleich viele Kästchen breit. Bei einem bedeutet eine Kästchenseite 1 Meter, beim anderen 2 Meter. Erkläre, warum die echten Wände nicht gleich lang sind.
- Fehler finden: Ein Kind zählt bei einer Wand fünf Linien statt vier Zwischenräume. Erkläre den Fehler mit einem eigenen kleinen Beispiel.
- Modell und Plan: Baue ein kleines Zimmer. Zeichne danach einen Grundriss. Zeige, welche Modellwand zu welcher Linie im Plan gehört.
- Längen vergleichen: Eine Wand ist drei Kästchenseiten lang, eine andere fünf. Jede Seite steht für 1 Meter. Erkläre, welche Wand länger ist und um wie viel.
- Alltagstransfer: Du willst ein Regal an einer Wand planen. Beschreibe, warum Du die Wandlänge kennen musst und welche zusätzliche Angabe Du bei einem Plan brauchst.
- Eigene Erklärung: Erkläre einem anderen Kind, wie man bei einem Zimmerplan eine Wandlänge richtig zählt. Verwende dabei einen Papierstreifen oder eine Zeichnung.
Rückmeldung: Eine gute Lösung zeigt den Weg zur Antwort. Das Ergebnis allein reicht nicht immer. Wenn Du den Weg zeigen kannst, hast Du die wichtige Idee verstanden.
Lernnachweis
Für Deinen Lernnachweis kannst Du eine kleine Zeichnung, ein gelegtes Modell oder eine mündliche Erklärung verwenden.
Wichtig ist:
- Du findest eine Wand auf einem Zimmerplan.
- Du zählst Kästchenseiten in der richtigen Richtung.
- Du liest die Angabe für eine Kästchenseite.
- Du berechnest eine Wandlänge mit einer passenden Einheit.
- Du kannst Dein Ergebnis mit Streifen, Klötzen oder einer Rechnung erklären.
- Du findest bei einem Beispiel den Unterschied zwischen Rasterlinien und Kästchenseiten.
- Du erkennst, dass ein anderer Maßstab zu einer anderen echten Länge führen kann.
Möglicher Lernnachweis:
Zeichne einen Raum mit vier Kästchen Breite und drei Kästchen Höhe.
Es gilt: Eine Kästchenseite bedeutet 1 Meter.
Zeige die obere und die linke Wand.
Nenne die beiden Längen und zeige jeweils, wie Du sie gezählt hast.
Erwartete Lösung: Oben 4 Meter, links 3 Meter.
Wichtig: Es werden keine Namen, Fotos von Personen oder persönlichen Leistungsdaten benötigt. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Niveaueinstufung.
Hinweise für die Lernbegleitung
Bildungsplanbezug: Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg für Mathematik im Förderschwerpunkt Lernen, insbesondere an 2.2.2 Leitidee Messen mit dem Bereich Längen und an 2.2.3 Leitidee Raum und Form mit geometrischen Flächen, Orientierung und Darstellungen.
Der Schwerpunkt liegt auf dem handelnden Erkennen, Vergleichen, Legen, Zeichnen und Messen von Strecken.
Individuelle Anpassung:
- Aufgabenmenge: Eine, zwei oder drei Aufgaben je Durchgang auswählen.
- Zahlenraum: Kästchenzahlen und Meterwerte passend zum aktuellen Lernstand auswählen.
- Material: Größere Kästchen, gut sichtbare Linien, Streifen, Figuren oder Bauklötze anbieten.
- Hilfen: Jede der vier Hilfestufen einzeln verwenden oder weglassen.
- Antwort: Zeigen, Auswählen, Hören, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen ermöglichen.
- Wiederholung: Beliebig viele Versuche ohne Zeitdruck zulassen.
Diese Entscheidungen werden pädagogisch getroffen. Der Kurs ordnet Lernende keiner Leistungsstufe und keiner Diagnose zu.
Feedbackregel: Ergebnis prüfen, den passenden oder fehlerhaften Zählschritt benennen und genau einen nächsten Schritt anbieten.
Beispiel: „Du hast drei Kästchenseiten gefunden. Das passt. Jede steht für einen Meter. Jetzt versuche vier Kästchenseiten.“
Beispiel bei einem Fehler: „Du hast die Rasterlinien gezählt. Für die Wand brauchen wir die Strecken dazwischen. Zeige jede Strecke mit Deinem Finger und versuche es noch einmal.“
Hinweis zu den Medien: Commons-Bilder erläutern Plan, Raster, Modell und Messwerkzeug. Nur die ausdrücklich beschrifteten Übungspläne liefern Zahlen für die Rechnungen. Bilder dürfen nicht nach ihrer Bildschirmgröße ausgemessen werden.
OERs zum Thema
Wikipedia: Grundriss und Maßstab
Der folgende Wikipedia-Artikel erklärt den Maßstab ausführlicher. Er ist für die Vertiefung gedacht. Die Rechnungen dort sind teilweise schwieriger als unsere Übungen.
Weitere Informationen:
Wikimedia Commons: Weitere Lernbilder
Kästchenpapier zum Anschauen:
Textalternative: Viele kleine waagerechte und senkrechte Linien bilden ein feines Raster. Einige Linien sind stärker markiert.
Hinweis: Für erste Übungen sind große Kästchen leichter zu überblicken. Das feinere Raster kann später verwendet werden.
Bildquelle: Wikimedia Commons, Urheber: ILA-boy, Lizenz: Public Domain (gemeinfrei).
Ein weiteres Hausmodell:
Textalternative: Das Bild zeigt ein Puppenhaus als verkleinertes Modell eines Hauses. Ein Modell kann mehrere Zimmer darstellen.
Aufgabe: Suche die Hauswände. Stelle Dir vor, wie ein einfacher Plan von oben aussehen könnte.
Bildquelle: Wikimedia Commons, Urheber: Burford Heritage, Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Geprüfte Quellen und Mediennachweise
Die aufgeführten Bilder und die Audioaufnahme sind vorhandene Dateien von Wikimedia Commons. Sie wurden für diesen Kurs nicht neu erzeugt oder verändert.
| Medium | Dateiseite | Urheber | Lizenz |
|---|---|---|---|
| Einfacher Zimmergrundriss | Commons | -Zai- | CC BY-SA 4.0 |
| Kästchenraster | Commons | Bobarino | CC BY-SA 3.0 |
| Lineal | Commons | Unyxium | CC BY 4.0 |
| Spielzeughaus | Commons | Slyronit | CC BY-SA 4.0 |
| Zahlen hören | Commons | Human Robot | Public Domain |
| Millimeterpapier | Commons | ILA-boy | Public Domain |
| Puppenhaus | Commons | Burford Heritage | CC BY-SA 4.0 |
Fachliche Quellen:
- Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg: Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen – Leitideen Messen sowie Raum und Form.
- Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Maßstab – Erläuterungen und weiterführende Übungen.
- Wikipedia: Grundriss – Darstellung von Räumen und Gebäuden.
- Wikipedia: Maßstab – Zusammenhang von Planlängen und wirklichen Längen.
Nutzung: Beachte bei einer Weiterverwendung der Commons-Dateien die jeweils genannte Lizenz und die Angaben auf der Dateiseite. Die YouTube-Videos sind externe Einbettungen und keine Commons-Dateien.
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