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M6 Fö - Einen Weg im Plan bestimmen

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M6 Fö - Einen Weg im Plan bestimmen

Fach: Mathematik · Klasse: 6 · Förderschwerpunkt: Lernen · Abschnitt: Übung

Das lernst Du: Du findest einen Weg im Plan. Du zählst drei Kästchen bis zur Turnhalle. Du berechnest, wie lang der Weg ist.

Du brauchst: Papier mit Kästchen, eine Spielfigur oder Münze, drei Papierstreifen, ein Lineal und bei Bedarf Modellhäuser.

Du kannst die Aufgaben lesen, hören, sprechen, zeigen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Einleitung

Ein Plan zeigt einen Weg

Stell Dir vor: Du bist in der Schule. Du möchtest zur Turnhalle.

Auf einem Plan siehst Du die Gebäude von oben. Ein Raster besteht aus Kästchen.

Bild in Worten: Ein einfacher Hausplan zeigt Räume von oben. Unser Schulweg steht nicht auf diesem Bild. Wir üben mit dem klaren Kästchenplan unten.

Bild in Worten: Ein Spielzeughaus kann für ein Gebäude stehen. Du kannst mit Modellhäusern einen Schulweg nachbauen.

Unser Weg: drei Kästchen bis zur Turnhalle

Das ist unser Übungsplan:

A1	B1	C1	D1
Schule START 0	1. Schritt	2. Schritt	Turnhalle ZIEL 3. Schritt

Der Weg: A1 → B1 → C1 → D1

Du gehst dreimal nach rechts.

Wichtig: Du zählst die Wege zwischen den Feldern. Das Startfeld zählt nicht als Schritt.

Rechenweg: 1 Schritt + 1 Schritt + 1 Schritt = 3 Schritte.

Bild in Worten: Du siehst Kästchenpapier. Verwende für Deine Zeichnung die großen Kästchen. Für unsere Aufgaben gilt der oben gezeigte Plan.

Merke: Vergrößere oder verkleinere das Bild auf dem Bildschirm, wenn Du es besser sehen möchtest. Die Zahl der Kästchen-Schritte bleibt gleich.

Hörwörter: Schule, rechts, links, Turnhalle

Höre: Schule.

Höre: rechts.

Höre: links.

Höre: Turnhalle.

Du kannst die Wörter nachsprechen oder darauf zeigen.

Ohne Ton: Schule – rechts – links – Turnhalle.

Die Aufnahmen sprechen jeweils nur ein Wort. Eine Person kann Dir die übrigen Aufgaben vorlesen.

Drei kurze Übungseinheiten

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Übe eine Einheit. Mache bei Bedarf eine Pause. Wiederhole sie später.

Jede Einheit hat drei Schritte: Beispiel ansehen – mit Material üben – selbst versuchen.

Einheit 1: Den Weg finden (5 bis 10 Minuten)

1. Beispiel aus dem Alltag

Die Schule liegt auf A1. Die Turnhalle liegt auf D1.

Du gehst von A1 über B1 und C1 nach D1. Das sind 3 Schritte nach rechts.

Bild in Worten: Das Bild zeigt eine Spielfigur. Lege eine echte Spielfigur oder Münze auf A1.

2. Mit Material üben

Lege vier Papierquadrate nebeneinander. Beschrifte sie mit A1, B1, C1 und D1. Setze die Figur auf A1. Schiebe sie Feld für Feld nach rechts. Sprich bei jeder Bewegung: „Eins, zwei, drei.“

3. Selbst versuchen

Starte nun bei B1. Gehe zur Turnhalle auf D1.

Deine Antwort: Zeige die Zahl mit Fingern, lege zwei Marken, sage die Zahl oder schreibe sie auf.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig sind 2 Schritte. B1 → C1 ist Schritt 1. C1 → D1 ist Schritt 2.

Gut geprüft! Du zählst die Bewegungen, nicht das Startfeld.

Wenn Du anders gezählt hast: Lege die Figur wieder auf B1. Bewege sie langsam weiter. Zähle bei jedem Wechsel des Feldes. Versuche es erneut.

Einheit 2: Wie lang ist der Weg? (5 bis 10 Minuten)

1. Beispiel aus dem Alltag

Ein Plan ist kleiner als die Wirklichkeit. Der Maßstab hilft uns.

Für unseren Übungsplan legen wir fest:

1 Kästchen-Schritt = 10 Meter (m).

Die drei Schritte zur Turnhalle stehen also für drei gleich lange Wegstücke.

Start	Nach Schritt 1	Nach Schritt 2	Nach Schritt 3
0 m	10 m	20 m	30 m

Rechenweg: 10 m + 10 m + 10 m = 30 m.

Antwort: Der Weg von der Schule zur Turnhalle ist im Modell 30 Meter lang.

Bild in Worten: Ein Lineal hat Striche und Zahlen für Zentimeter und Millimeter. Du beginnst beim Messen an der Null.

Achtung: Miss nicht mit dem Lineal am Bildschirm. Der Bildschirm kann das Bild größer oder kleiner anzeigen.

2. Mit Material üben

Lege drei gleich lange Papierstreifen. Jeder Streifen steht für 10 m in unserem Modell.

Sprich oder tippe: „10, 20, 30“. Lege die Streifen hintereinander. Das ist unser Längenstreifen.

Wenn Du auf Papier mit echten 1-cm-Kästchen zeichnest, können drei Kästchen 3 cm auf dem Papier lang sein. Bei unserer Modellregel sind das 30 m in der Wirklichkeit. Prüfe vor dem Messen, ob ein Kästchen wirklich 1 cm breit ist.

3. Selbst versuchen

Von B1 nach D1 sind es 2 Schritte. Jeder Schritt steht für 10 m.

Wie lang ist der Weg?

Wähle, sage, lege oder rechne: 10 m, 20 m oder 30 m?

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig sind 20 m. Zwei Schritte bedeuten zwei Streifen.

Rechenweg: 10 m + 10 m = 20 m.

Das passt! Du hast erst die Schritte gezählt und dann die Meter berechnet.

Bei einer anderen Antwort: Lege zwei Streifen. Sprich „zehn, zwanzig“. Probiere die Rechnung erneut.

Einheit 3: Einen Umweg finden (5 bis 10 Minuten)

1. Beispiel aus dem Alltag

Jetzt ist ein Feld gesperrt. Du darfst nicht durch das Feld mit X gehen.

Reihe	A	B	C	D
2	A2 Schule	B2 X: gesperrt	C2 frei	D2 Turnhalle
1	A1 frei	B1 frei	C1 frei	D1 frei

Regel: Gehe immer nur ein Feld nach oben, unten, rechts oder links. Gehe nicht schräg.

2. Mit Material üben

Lege vier Felder in zwei Reihen. Markiere B2 mit einem Papierstück als Sperre. Führe die Spielfigur um die Sperre.

Unser Weg:

A2 ↓ A1 → B1 → C1 → D1 ↑ D2

Zähle jede Bewegung.

Rechenweg: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 Schritte.

Weg in Metern: 10 m + 10 m + 10 m + 10 m + 10 m = 50 m.

Animation in Worten: Eine Linie zeigt einen Weg durch ein Labyrinth. Sie macht deutlich, dass man um Hindernisse gehen kann. Für das Zählen benutzt Du unseren Übungsplan oben.

3. Selbst versuchen

Stell Dir vor: Die Sperre auf B2 ist weg.

Wie viele Schritte brauchst Du jetzt von A2 nach D2?

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig sind 3 Schritte. A2 → B2 → C2 → D2.

Rechenweg: 3 · 10 m = 30 m.

Gut verglichen! Ohne Sperre sind es 30 m. Mit Sperre waren es 50 m.

Wenn Du anders gezählt hast: Beginne bei A2. Zähle erst dann „eins“, wenn die Figur auf B2 steht. Gehe weiter bis D2.

Hilfen zum An- und Abwählen

Du entscheidest, welche Hilfe Du brauchst. Öffne nur die passende Hilfe. Schließe sie wieder, wenn Du allein weiterüben möchtest.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Sieh auf die Buchstaben: A → B → C → D.

Die Turnhalle steht rechts von der Schule.

Zeige mit dem Finger nach rechts. Folge den Feldern.

Hilfe 2 – Material zeigen

Lege vier Karten nebeneinander: Schule | frei | frei | Turnhalle.

Setze eine Münze auf die Schule. Schiebe sie von Karte zu Karte. Lege nach jeder Bewegung einen Zählstein ab.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Start heißt: Hier geht es los.

Ziel heißt: Hier willst Du hin.

Schritt heißt: Du gehst zum nächsten Feld.

Rechenplan: Erst Schritte zählen. Dann für jeden Schritt 10 m rechnen.

Merksatz: Schritte · 10 m = Weglänge in unserem Modell.

Hilfe 4 – Alles vorgemacht

Start: A1. Ziel: D1.

A1 → B1: 1. Schritt.

B1 → C1: 2. Schritt.

C1 → D1: 3. Schritt.

Ergebnis: 3 Schritte.

Meterrechnung: 10 m + 10 m + 10 m = 30 m.

Nächster Schritt: Lege den Weg selbst nach. Probiere danach den Weg von B1 nach D1.

So kannst Du die Aufgaben anpassen

Du kannst zuerst nur einen oder zwei Schritte üben. Später kannst Du drei oder mehr Schritte legen.

Du kannst nur eine Aufgabe auswählen oder weitere Aufgaben lösen. Wiederhole so oft, wie Du möchtest.

Als Modellwert kannst Du mit einer Lernbegleitung auch 1 m oder 5 m je Schritt vereinbaren. Schreibe diesen Wert immer zum Plan. Rechne dann mit genau diesem Wert. Die Aufgaben und Lösungen auf dieser Seite verwenden, wenn nichts anderes dasteht, 10 m je Schritt.

Diese Auswahl ist keine Bewertung Deiner Person und keine Einstufung. Es werden keine Namen oder persönlichen Daten benötigt.

Interaktive Aufgaben

Du kannst zuerst überlegen und dann die passende Antwort wählen. Wenn etwas nicht klappt, nutze eine Hilfe und versuche es erneut.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Schritte gehst Du von A1 nach D1? (3 Schritte) (!2 Schritte) (!4 Schritte) (!1 Schritt)

In welchem Feld beginnt der erste Weg? (A1) (!B1) (!C1) (!D1)

In welchem Feld steht die Turnhalle im ersten Plan? (D1) (!A1) (!B1) (!C1)

In welche Richtung gehst Du im ersten Plan? (Nach rechts) (!Nach links) (!Nach oben) (!Nach unten)

Wie viele Meter bedeutet ein Schritt in unserem Übungsplan? (10 Meter) (!1 Meter) (!5 Meter) (!100 Meter)

Wie lang sind zwei Schritte in unserem Übungsplan? (20 Meter) (!10 Meter) (!30 Meter) (!40 Meter)

Wie lang sind drei Schritte in unserem Übungsplan? (30 Meter) (!10 Meter) (!20 Meter) (!40 Meter)

Was zählst Du, wenn Du den Weg bestimmst? (Die Bewegungen von Feld zu Feld) (!Nur das Startfeld) (!Die Buchstaben im Wort Schule) (!Die Linienfarben)

Darf die Spielfigur durch das Feld mit X gehen? (Nein das Feld ist gesperrt) (!Ja immer) (!Nur beim ersten Schritt) (!Nur beim letzten Schritt)

Wie viele Schritte braucht der gezeigte Umweg von A2 über die untere Reihe nach D2? (5 Schritte) (!3 Schritte) (!4 Schritte) (!6 Schritte)

Memory

Finde die passenden Paare. Sprich die Wörter bei Bedarf laut.

Start	Hier beginnt der Weg
Ziel	Hier endet der Weg
Raster	Muster aus Kästchen
Schritt	Bewegung zum Nachbarfeld
Maßstab	Regel für die Entfernung
Sperre	Hier darfst Du nicht entlanggehen

Drag and Drop

Ordne den Wörtern die passende Bedeutung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Schule	Gebäude am Beginn unseres Weges
Turnhalle	Gebäude am Ende unseres Weges
Kästchen	Feld im Raster
Lineal	Werkzeug zum Messen auf Papier
Umweg	Weg um eine Sperre herum

Kreuzworträtsel

Lies die Fragen. Alle Antworten bestehen aus einem Wort.

Raster	Wie heißt ein Muster aus Kästchen?
Schule	An welchem Gebäude beginnt unser Übungsweg?
Turnhalle	Zu welchem Gebäude führt unser Weg?
Lineal	Womit kannst Du eine Länge auf Papier messen?
Rechts	In welche Richtung führt unser erster Weg?
Umweg	Wie heißt ein Weg um eine Sperre?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen zum Weg im Plan suchen. Wähle mit Deiner Lernbegleitung eine passende Aufgabe.

Lückentext

Verschiedene Wege zu antworten

Auswählen: Zeige auf die richtige Zahl.

Hören: Spiele die vorhandenen Hörwörter ab. Lass Dir einen Aufgabensatz vorlesen.

Sprechen: Sage „rechts, rechts, rechts“ und dann „drei Schritte“.

Legen: Bewege eine Figur über die Felder. Lege für jeden Schritt einen Stein.

Zeichnen: Zeichne den Weg mit drei Pfeilen auf Kästchenpapier.

Tippen: Schreibe „3 Schritte“ oder „30 m“.

Rechnen: Lege drei Streifen und rechne 10 m + 10 m + 10 m.

Deine Kontrolle: Vergleiche Deine Antwort mit der Lösung in der passenden Einheit. Stimmt sie noch nicht, ist Dein nächster Schritt: Start finden, Figur bewegen, Schritte neu zählen. Du darfst ohne Zeitdruck erneut beginnen.

Kurze Modellvideos

Freiwilliges Video 1: Lehrer Schindler zeigt, wie man mit einem Maßstab zeichnet und rechnet. Schau Dir mit einer Lernbegleitung zuerst nur das Beispiel mit Lineal und Zeichnung an. Stoppe, wenn die Zahlen zu groß werden.

Video 1 direkt auf YouTube öffnen

Freiwilliges Video 2: MathemaTrick erklärt den Weg von der Wirklichkeit zum Plan. Die ersten Beispiele zeigen die Idee. Spätere Rechnungen mit großen Zahlen sind für diese Übung nicht nötig.

Video 2 direkt auf YouTube öffnen

Ohne Video: Lege drei Papierstreifen. Jeder steht für 10 m. Zusammen sind das 30 m.

Die Videos sind Ergänzungen von YouTube. Die Übungen funktionieren auch ohne sie.

Offene Aufgaben

Wähle passende Aufgaben aus. Die Wörter „Leicht“, „Standard“ und „Schwer“ beschreiben die Aufgaben, nicht Dich.

Leicht

Spielfigur: Lege die Figur auf A1. Schiebe sie dreimal bis D1. Zähle laut.
Richtung: Zeige mit der Hand nach rechts. Sage, wo die Turnhalle liegt.
Kästchenpapier: Zeichne vier Felder nebeneinander. Schreibe „Schule“ in das erste und „Turnhalle“ in das letzte Feld.
Hören und Sprechen: Höre das Wort „rechts“. Sprich es nach. Beschreibe den Weg mit kurzen Wörtern.

Standard

Wegbeschreibung: Starte bei B1. Zeichne oder lege den Weg bis D1. Erkläre, warum er zwei Schritte hat.
Länge: Lege drei gleich lange Papierstreifen für je 10 m. Rechne die ganze Strecke aus.
Modell: Stelle eine Schule und eine Turnhalle mit Modellhäusern dar. Verbinde sie mit drei Kästchen-Schritten.
Lineal: Zeichne drei Kästchen mit jeweils 1 cm Breite auf Papier. Miss die gesamte Länge vom Anfang bis zum Ende der drei Kästchen.

Schwer

Umweg: Sperre im Plan das Feld B2. Lege den Weg von A2 über A1, B1, C1 und D1 nach D2. Begründe die fünf Schritte.
Vergleich: Vergleiche den Weg mit Sperre und den Weg ohne Sperre. Erkläre den Unterschied zwischen 50 m und 30 m.
Maßstab: Vereinbare eine neue Regel von 5 m pro Schritt. Berechne die Länge von drei Schritten und erkläre Deinen Rechenweg.
Raum und Form: Baue eine kleine Fantasiestadt mit Modellhäusern. Zeichne dazu einen Rasterplan und beschreibe zwei mögliche Wege. Verwende keine echten privaten Ortsangaben.

Lernkontrolle

Erkläre oder zeige Deine Lösung. Du kannst mit Material arbeiten.

Schritte zählen: Warum sind vier Felder von A1 bis D1 nur drei Schritte voneinander entfernt? Zeige es mit einer Figur.
Weglänge vergleichen: Zwei Wege haben gleich viele Kästchen-Schritte. Warum sind sie bei derselben Modellregel gleich lang?
Maßstab anwenden: Wenn ein Schritt nur 5 m statt 10 m bedeutet, wie ändert sich die Strecke von drei Schritten? Rechne und erkläre.
Hindernis umgehen: Ein Feld ist gesperrt. Zeichne einen erlaubten Weg. Begründe, warum Du das gesperrte Feld meidest.
Pläne lesen: Ein Plan wird auf dem Bildschirm vergrößert. Verändert das die Anzahl der Kästchen-Schritte? Erkläre.
Mathematik erklären: Zeige einer anderen Person mit einer Figur, wie man den Weg von der Schule zur Turnhalle findet und misst.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast. Du musst nichts Persönliches über Dich angeben.

Du findest Start und Ziel im Rasterplan.
Du legst oder zeichnest einen Weg aus drei Kästchen-Schritten.
Du beschreibst die Richtung mit einfachen Wörtern.
Du zählst die Schritte, ohne das Startfeld mitzuzählen.
Du erklärst mit Papierstreifen oder einer Rechnung: 3 · 10 m = 30 m.
Du findest bei einer Sperre einen erlaubten Umweg.
Du kannst Deine Antwort zeigen, sprechen, zeichnen, schreiben oder rechnen.

OERs zum Thema

Zum Nachlesen: Der Wikipedia-Artikel erklärt den Maßstab in Karten und Plänen. Für diese Übung brauchst Du nur die einfache Regel „ein Schritt steht für zehn Meter“.

Weitere freie Informationen: Maßstab, Gitternetz, Plan, Länge, Geometrie.

Bildungsplan und fachliche Quellen

Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan 2022 Mathematik für den Förderschwerpunkt Lernen in Baden-Württemberg, insbesondere an 2.2.2 Leitidee Messen und 2.2.3 Leitidee Raum und Form. Die Aufgaben verbinden Längen, räumliche Orientierung, Pläne und Modelle.

Offizieller Bildungsplan 2022 Mathematik

Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Gitternetze

Die Modellregel 1 Schritt = 10 m ist eine ausdrücklich festgelegte Regel für die Übungen. Sie beschreibt nicht automatisch die Entfernung in einem echten Schulgebäude.

Bild-, Animations- und Tonnachweise

Alle hier eingebundenen Bilder, die Animation und die Hörwörter sind vorhandene Dateien auf Wikimedia Commons. Es wurden keine eigenen Medien erzeugt. Die Links führen zu den Dateiseiten mit den jeweiligen Lizenzangaben.

Medium und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Simple house floor plan.gif	Shamilton77	Gemeinfrei, PD-self
Toy house.jpg	Darakshanehaluddin	CC0 1.0
Graph paper mm green A4.svg	László Németh	CC0 1.0
Chess black pawn.svg	CyrilKato	CC0 1.0
Ruler.svg	cyberscooty	CC0 1.0
Maze simple - path animated.gif	Jkwchui und MichaelFrey	CC0 1.0
De-at-Schule.ogg	Alexandra Poelzlbauers und Vion Nicolas	CC BY 2.0 FR
De-at-rechts.ogg	Priwo	Gemeinfrei, PD-self
De-at-links.ogg	Priwo	Gemeinfrei, PD-self
De-at-Turnhalle.ogg	Alexandra Poelzlbauers und Vion Nicolas	CC BY 2.0 FR

Lizenzhinweis: Die Datei „De-at-Turnhalle.ogg“ und die Datei „De-at-Schule.ogg“ stehen unter CC BY 2.0 FR. Die Urheber sind oben genannt. Die anderen Dateien sind gemäß ihren Commons-Dateiseiten gemeinfrei oder mit CC0 freigegeben.

Textalternativen: Zu jedem verwendeten Bild und zur Animation steht eine kurze Beschreibung. Alle mathematischen Aufgaben sind ohne Bild-, Ton- oder Videowiedergabe mithilfe der Textpläne lösbar.