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M6 Fö - Ein unpassendes Diagramm erkennen

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M6 Fö - Ein unpassendes Diagramm erkennen

Einleitung

Transfer – Mathematik, Klasse 6.

Du prüfst ein Balkenbild. Dazu zählst Du Kästchen. Du vergleichst die Zahl mit dem Bild.

Die wichtigste Frage: Sind es wirklich vier Kästchen, wenn Du sechs siehst?

Bildhinweis: Das Commons-Bild zeigt drei unterschiedlich hohe Säulen. Es zeigt nur, wie ein Diagramm aussehen kann. Unsere Rechenaufgaben stehen unten als eindeutige Kästchenbilder.

Dein Ziel: Du erkennst eine falsche Zahl. Du kannst sie mit der Strichliste oder mit Plättchen prüfen. Du sagst, malst oder schreibst, warum sie falsch ist.

So lernst Du: Drei kurze Einheiten. Jede dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du kannst jede Einheit beliebig oft und ohne Zeitdruck wiederholen. Du darfst zeigen, auswählen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du brauchst keine Namen anzugeben.

Material: Zehn gleiche Plättchen oder Papierkästchen, Stift, Papier und zwei Karten mit „Apfel“ und „Birne“.

Wichtig: In unseren Balkenbildern bedeutet ein Kästchen genau eine Stimme. Alle Kästchen sind gleich groß. Bei anderen Diagrammen prüfst Du zuerst den Maßstab.

Deine Hilfe zum Aufklappen

Du bestimmst selbst, welche Hilfe Du brauchst. Klappe nur die passende Hilfe auf. Schließe sie wieder, wenn Du allein weiterüben möchtest.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau auf den Balken. Zeige jedes Kästchen mit dem Finger. Ein Kästchen ist eine Stimme.

Hilfe 2 – Material

Lege für jedes Kästchen ein Plättchen. Schiebe die Plättchen einzeln zur Seite. Zähle laut mit.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Zähle – Vergleiche – Verbessere. Zähle die Kästchen. Lies die Zahl. Stimmen beide überein? Wenn nein: Schau in die Umfragetabelle und schreibe die richtige Zahl.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Balken: ■ ■ ■ ■ ■ ■. Ich zähle: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs. Darunter steht „4“. Das ist falsch. In der Umfrage wurden sechs Stimmen gezählt. Ich ändere die Beschriftung in „6“.

Einheit 1 – Ein Fehler beim Pausenobst

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Zehn erfundene Stimmen für das Pausenobst: 6 für Apfel und 4 für Birne. Niemand muss dafür echte persönliche Angaben machen.

Obst	Strichliste	Stimmen
Apfel		6
Birne		4

Textalternative: Bei Apfel sind es sechs Striche. Bei Birne sind es vier Striche.

Dieses Balkenbild ist absichtlich falsch:

Obst	Balken – jedes Quadrat ist eine Stimme	Zahl am Balken
Apfel	■ ■ ■ ■ ■ ■	4
Birne	■ ■ ■ ■	4

Bildbeschreibung: Der Apfel-Balken hat sechs Kästchen, trägt aber die Zahl vier. Der Birnen-Balken hat vier Kästchen und die Zahl vier.

Schritt 2: Gemeinsam prüfen

Zeige und zähle die sechs Apfel-Kästchen.
Vergleiche mit der Zahl 4.
Verbessere nur die falsche Zahl nach der Umfrage: 4 wird 6.

Rechenweg: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6. Also müssen beim Apfel-Balken 6 Stimmen stehen.

Hören: Klicke auf die Hörbeispiele. Du hörst die gesprochenen Zahlen. Du kannst sie nachsprechen. Textalternative zum Ton: „vier“ – „sechs“. Wenn kein Ton startet, öffne die Dateiseite im Medienverzeichnis unten.

Schritt 3: Jetzt Du

Decke die Zahl beim Apfel-Balken mit Deiner Hand ab. Zähle die Kästchen. Sage, zeige oder schreibe die passende Zahl. Zeichne danach einen richtigen Balken aus sechs gleich großen Kästchen. Lege ihn auch mit sechs Plättchen.

Prüfe Deine Lösung – mit einem nächsten Schritt

Richtig ist 6. Denn Du kannst sechs einzelne Kästchen abzählen. Falls Du 4 gewählt hast: Zeige noch einmal jedes Kästchen und lege sechs Plättchen. Versuche es erneut. Du kannst Dir Zeit lassen.

Einheit 2 – Striche, Symbole und Balken

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Strichlisten ansehen

Eine Strichliste zeigt, wie oft etwas vorkommt. Bei fünf Strichen kann der fünfte quer liegen.

Textalternative: Von links nach rechts siehst Du die Strichzahlen eins, zwei, drei, vier und fünf.

Textalternative: Diese Commons-Strichliste hat zehn Striche: zwei Fünfergruppen.

Merke: Striche, Kästchen und Stimmen müssen dieselbe Menge zeigen.

Schritt 2: Mit Karten und Material

Bei einer Spielkarten-Umfrage liegen 3 Karten „Rad“ und 2 Karten „zu Fuß“ auf dem Tisch.

Karte	Symbole – jedes Zeichen ist eine Karte	Zahl
Rad	● ● ●	3
Zu Fuß	● ●	2

Textalternative: Drei Radkarten und zwei Fußwegkarten. Zusammen sind es fünf Karten.

Lege drei Plättchen für Rad und zwei für zu Fuß.
Zeichne einen Balken mit drei und einen mit zwei Kästchen.
Rechne: 3 + 2 = 5 Karten.

Prüfe ein falsches Bild: Rad = ■ ■ ■, daneben steht 2. Die Zahl passt nicht, denn es sind drei Kästchen.

Schritt 3: Selbst verbessern

Ändere die falsche Zahl am Rad-Balken in 3. Zeige mit dem Finger auf die drei Kästchen. Prüfe auch: Zwei Kästchen bei „zu Fuß“ und die Zahl 2 passen zusammen.

Kontrolle und Tipp

Rad: 3. Zu Fuß: 2. Zusammen: 5. Du hast richtig geprüft, wenn Bild und Zahl bei jeder Karte zusammenpassen. Bei einem Fehler: Lege erst die Karten in zwei Reihen. Zeichne dann für jede Karte ein Kästchen.

Kurzes Modellvideo: Die Strichliste bis zehn. Schau nur so weit, wie es Dir hilft. Stoppe das Video und lege die Striche nach.

Video „Strichliste erstellen bis 10“ auf YouTube

Einheit 3 – Du prüfst selbst

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Die Umfrage-Karten

Nimm wieder die erfundene Obst-Umfrage: 6-mal Apfel und 4-mal Birne.

Karte	Symboltabelle	Stimmen
Apfel	🍎 🍎 🍎 🍎 🍎 🍎	6
Birne	🍐 🍐 🍐 🍐	4

Textalternative: Sechs Apfelsymbole, vier Birnensymbole. Jedes Symbol zählt eine Stimme.

Schritt 2: Prüfen mit Material

Lege unter jedes Apfelsymbol ein Plättchen. Zähle sechs Plättchen. Lege vier Plättchen unter die Birnensymbole.

Erst zählen: 6 + 4 = 10 Stimmen insgesamt.

Dann das Balkenbild prüfen:

Karte	Kästchenbalken	Aufgedruckte Zahl	Passt?
Apfel	■ ■ ■ ■ ■ ■	4	Nein
Birne	■ ■ ■ ■	4	Ja

Fehler: Beim Apfel steht vier statt sechs. Reparatur: Ersetze die 4 durch eine 6. Die Balken bleiben gleich, weil die Umfrage sechs Apfel-Stimmen ergeben hat.

Schritt 3: Ein Anteil von allen Stimmen

Relative Häufigkeit bedeutet: Wie viele von allen?

Bei zehn Stimmen gilt:

Apfel: 6 von 10 = 6 : 10 = 0,6 = 60 %.

Birne: 4 von 10 = 4 : 10 = 0,4 = 40 %.

Prüfung: 60 % + 40 % = 100 %. Alle Stimmen sind gezählt.

Textalternative zum Ton: „zehn“ – das ist hier die Gesamtzahl der Stimmen.

Hunderterfeld zum Mitdenken: Ein Hunderterfeld hat 100 Kästchen. Für 60 % sind 60 Kästchen gefüllt: sechs ganze Zeilen zu je zehn. Die vier anderen Zeilen bleiben leer.

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Textalternative: Sechs von zehn Zeilen sind gefüllt. Jede Zeile hat zehn Felder. Das sind 6 × 10 = 60 gefüllte und 4 × 10 = 40 leere Felder. Insgesamt 100.

Anderes, echtes Commons-Hunderterfeld zum Vergleichen:

Textalternative: Die vorhandene Commons-Grafik zeigt 20 von 100 Feldern. Das sind 2 von 10 oder 20 %. Achtung: Diese Grafik zeigt ein anderes Beispiel, nicht unsere 60 %.

Selbstständig: Zeichne ein Hunderterfeld aus zehn Reihen zu je zehn Kästchen auf Kästchenpapier. Male für 60 % sechs ganze Reihen an. Du darfst die Reihen auch mit zehn Plättchen pro Reihe legen.

Kontrolle zum Hunderterfeld

60 Felder sind markiert, 40 bleiben frei. So kannst Du prüfen: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60. Wenn Du weniger Felder hast, zähle jede fertige Zehnerreihe nach. Du kannst die Aufgabe erneut legen.

Kurzes Modellvideo: So liest Du Balkendiagramme. Stoppe nach einem einfachen Beispiel und prüfe Deinen Kästchenbalken.

Video „Balkendiagramm Grundschule verstehen“ auf YouTube

So kannst Du passend üben

Wähle mit Deiner Lehrkraft: eine oder mehrere Fragen; zuerst Mengen bis fünf oder direkt bis zehn; später auch zehn von hundert. Du kannst mit Karten, Plättchen, Fingerzeichen, Sprache, Zeichnung oder schriftlichen Zahlen antworten. Diese Auswahl ist keine feste Leistungsstufe und keine Diagnose.

Sofortige Rückmeldung beim Quiz: Prüfe nach jeder Antwort die angezeigte Rückmeldung. Stimmt Deine Antwort nicht, zähle die Kästchen erneut und wähle noch einmal. Die aufklappbaren Lösungen zeigen auch den Grund. Du darfst beliebig oft üben – ohne Uhr und ohne Punktedruck.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Ein Kästchen bedeutet immer eine Stimme. Du darfst Deine Antworten mehrfach versuchen.

Ein Balken hat sechs Kästchen. Darunter steht vier. Passt das? (Nein, die Zahl ist falsch) (!Ja, die Zahl passt) (!Es sind nur zwei Kästchen) (!Man darf die Kästchen nicht zählen)

Wie viele Stimmen zeigen sechs einzelne Kästchen? (Sechs Stimmen) (!Vier Stimmen) (!Zwei Stimmen) (!Zehn Stimmen)

Sechs Kinder wählen Apfel. Welche Zahl muss am Apfel-Balken stehen? (Sechs) (!Vier) (!Drei) (!Neun)

Vier Kästchen und die Zahl vier: Was gilt? (Das passt zusammen) (!Die Zahl muss sechs heißen) (!Die Zahl muss zehn heißen) (!Das Bild hat keine Kästchen)

Sechs Apfel-Stimmen und vier Birnen-Stimmen: Wie viele sind es zusammen? (Zehn) (!Sechs) (!Vier) (!Acht)

Sechs von zehn Stimmen: Wie viel Prozent sind das? (Sechzig Prozent) (!Vierzig Prozent) (!Zehn Prozent) (!Hundert Prozent)

Vier von zehn Stimmen: Wie viel Prozent sind das? (Vierzig Prozent) (!Sechzig Prozent) (!Zwanzig Prozent) (!Neunzig Prozent)

Eine Fünfergruppe Striche und ein weiterer Strich: Wie viele? (Sechs) (!Vier) (!Fünf) (!Sieben)

Was machst Du zuerst, wenn eine Zahl am Balken seltsam aussieht? (Die Kästchen zählen) (!Die Zahl einfach glauben) (!Die Kästchen verdecken) (!Eine zufällige Zahl schreiben)

Drei Kästchen sind zu sehen. Eins steht für eine Stimme. Welche Zahl passt? (Drei) (!Zwei) (!Vier) (!Sechs)

Quiz-Erklärungen aufklappen

1: Nein, denn sechs Kästchen sind nicht vier. 2: Sechs Kästchen zeigen sechs Stimmen. 3: Die Umfrage nennt sechs. 4: Vier Kästchen passen zur Vier. 5: 6 + 4 = 10. 6: 6 von 10 = 60 von 100 = 60 %. 7: 4 von 10 = 40 von 100 = 40 %. 8: 5 + 1 = 6. 9: Erst zählen, dann vergleichen. 10: Drei Kästchen bedeuten drei Stimmen. Dein nächster Schritt bei einem Fehler: Lege die Menge mit Plättchen und probiere die Frage noch einmal.

Memory

Finde die passenden Paare. Jedes Paar gehört genau einmal zusammen.

Ein Kästchen	Eine Stimme
Strichliste	Zählen mit Strichen
Sechs Kästchen	Balkenlänge sechs
Falsche Beschriftung	Fehler prüfen
Zehn Antworten	Ganze Umfrage
Sechs von zehn	Sechzig Prozent

Drag and Drop

Ordne die Begriffe richtig zu. Die Wörter beschreiben unsere Beispiel-Umfrage.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Sechs Kästchen	Apfel-Balken
Vier Kästchen	Birnen-Balken
Falsche Vier	Fehler am Apfel-Balken
Richtige Sechs	Verbesserte Apfel-Beschriftung
Zehn Stimmen	Ganze Obst-Umfrage

Kreuzworträtsel

Finde je ein passendes Wort.

Balken	Wie heißt der waagerechte Streifen im Diagramm?
Stimme	Was zählt jede Antwort bei unserer Obst-Umfrage?
Tabelle	Wie heißt eine Übersicht mit Zeilen und Spalten?
Fehler	Wie heißt es, wenn Bild und Zahl nicht zusammenpassen?
Umfrage	Wie nennt man das Sammeln von Antworten auf eine Frage?
Ziffer	Wie heißt ein einzelnes Zeichen zum Schreiben einer Zahl?

LearningApps

Weitere Übungen kannst Du freiwillig suchen. Bitte gib dort keine persönlichen Daten ein.

Lückentext

Ergänze pro Satz ein Wort. Nutze bei Bedarf die Hilfen oben.

Offene Aufgaben

Du darfst allein oder mit einer Partnerin oder einem Partner arbeiten. Nutze lieber Materialien als lange Texte. Gib keine Namen und keine privaten Antworten weiter.

Leicht

Fingerprobe: Tippe nacheinander auf sechs Kästchen und sage die passende Zahl.
Plättchenprobe: Lege vier Plättchen. Füge zwei hinzu. Zeige die neue Menge.
Balken zeichnen: Zeichne sechs gleiche Kästchen und schreibe die Zahl sechs daneben.
Fehler sagen: Erkläre mit einem Satz, warum sechs Kästchen nicht „vier“ heißen können.

Standard

Striche und Balken: Zeige sechs Striche und zeichne dazu sechs Kästchen.
Karten-Umfrage: Nutze drei Radkarten und zwei Fußwegkarten. Lege die Balken und beschrifte sie.
Symboltabelle: Ordne vier Birnensymbole und sechs Apfelsymbole den passenden Zahlen zu.
Fehlerfinder: Zeichne einen Balken mit vier Kästchen. Schreibe absichtlich sechs daneben. Tausche mit einer anderen Person und lass den Fehler finden.

Schwer

Anteile legen: Zeige mit zehn Plättchen sechs Apfel-Stimmen und vier Birnen-Stimmen. Erkläre 60 % und 40 % mit dem Hunderterfeld.
Diagramm-Check: Finde in einem Buch ein Diagramm. Prüfe Überschrift, Einheiten und Zahlen. Schreibe oder sprich eine kurze Begründung.
Eigenes Beispiel: Erfinde eine anonyme Umfrage mit insgesamt zehn Karten. Lege erst die Daten und dann zwei passende Balken.
Zwei Korrekturen vergleichen: Ein Bild hat sechs Kästchen und die Zahl vier. Erkläre, warum Du die Zahl nur dann auf sechs änderst, wenn die Originaldaten wirklich sechs Stimmen zeigen.

Lernkontrolle

Es geht um Prüfen, Erklären und Übertragen. Du kannst die Lösung zeigen, legen, zeichnen, sprechen oder schreiben.

Begründen: Zwei Balken sind gleich lang, tragen aber die Zahlen vier und sechs. Was musst Du prüfen, bevor Du glaubst, dass beide stimmen?
Quelle prüfen: Die Strichliste hat sechs Apfel-Stimmen. Im Balkenbild sind sechs Kästchen, aber darunter steht vier. Welche Information hilft Dir beim Verbessern? Warum?
Regel übertragen: Im ersten Bild steht ein Kästchen für eine Stimme. Im zweiten Bild steht ein Kästchen für zwei Stimmen. Können drei Kästchen im zweiten Bild sechs Stimmen zeigen? Begründe mit 2 + 2 + 2 = 6.
Darstellungen wechseln: Zeige drei Radkarten und zwei Fußwegkarten zuerst als Symbole, dann als Striche und zuletzt als zwei Balken. Erkläre, was gleich bleibt.
Anteil verstehen: Bei zehn Stimmen entfallen sechs auf Apfel. Zeige in einem Hunderterfeld, warum das 60 % sind.
Fehler finden: Ein Balken hat vier Kästchen und die Zahl vier. Jemand nennt ihn falsch. Erkläre, warum diese Behauptung bei einem Kästchen pro Stimme nicht stimmt.

Lernnachweis

Du zeigst, dass Du die Aufgabe verstanden hast. Entscheidend ist Deine Begründung, nicht Deine Antwortform.

Du zählst sechs Kästchen sicher ab.
Du erkennst: Der Balken mit sechs Kästchen ist bei der Zahl vier falsch beschriftet.
Du nutzt die Umfrage als Beleg und verbesserst die Zahl auf sechs.
Du überträgst Daten zwischen Karten, Strichliste, Symboltabelle und Balkenbild.
Du erklärst bei Bedarf mit Plättchen: 6 + 4 = 10 Stimmen.
Du kannst als Zusatz zeigen: 6 von 10 = 60 %.
Du erklärst, dass bei einem anderen Maßstab die Bedeutung der Kästchen zuerst geprüft werden muss.

Ein Lernnachweis kann gesprochen, gelegt, gezeichnet oder geschrieben sein. Dieser Kurs weist Dir keine Diagnose und keine feste Leistungsstufe zu.

OERs zum Thema

Einfacher Einstieg: Balkendiagramm, Strichliste, Relative Häufigkeit.

Wikipedia zum Nachlesen: Der verlinkte Artikel „Balkendiagramm“ führt zu „Säulendiagramm“ mit einem Abschnitt über waagerechte Balken. Der Text ist zum Teil schwieriger als dieser Kurs.

Geprüfte fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.5 Leitidee Daten und Zufall. Dort geht es unter anderem um Umfragen, Strichlisten, Diagramme, Darstellungen und das kritische Prüfen von Daten.

Lernvideos: Strichliste erstellen bis 10 – Lehrerschmidt – Grundschule und Balkendiagramm Grundschule verstehen – Gut erklärt. Sie sind Zusatzangebote; alle Aufgaben sind auch ohne Videos möglich. YouTube kann beim Abspielen Nutzungsdaten verarbeiten.

Wikimedia-Commons-Medien: Dateiseiten, Urheber, Lizenzen

Alle eingebundenen Bild- und Audiodateien stammen aus vorhandenen Commons-Dateien. Die Aufgabenbilder mit Kästchen und die Hunderterfeld-Texte sind Wiki-Tabellen bzw. Schriftzeichen, keine neu erzeugten Mediendateien.

Vorhandene Commons-Datei	Urheber laut Dateiseite	Lizenz laut Dateiseite
732-bar-chart.svg	Vincent Le Moign	CC BY 4.0
Tally marks.svg	Benjamin D. Esham	Gemeinfrei (PD)
Tally r04.svg	новое тождество (Nowotoj)	Gemeinfrei (PD-self)
Tally r06.svg	новое тождество (Nowotoj)	Gemeinfrei (PD-self)
Tally r10.svg	новое тождество (Nowotoj)	Gemeinfrei (PD-self)
100gridtwotenths.png	Mark Rabuck (Leightwing)	CC BY-SA 2.5 (auch weitere Lizenzen angegeben)
De-Vier.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Sechs.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Zehn.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Für Mediennachweise: Öffne die jeweilige Dateiseite. Dort stehen die vollständigen Lizenzbedingungen. Die Audio-Beispiele sprechen nur einzelne Zahlen, keine erfundenen Anleitungen.